浙江省富阳中学高考数学复习三基小训(4) 146981

班级___________ 姓名___________ 学号__________

一、选择题（每小题5分，共50分.每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知复数z ·（1+i ）=（1-i ）2

，则z= （ ） A ．1-i B ．-1+i C ．-1-i D ．1+i

2.已知集合M={x|x<1}，N={x|log 2x<0}，则M ∩N= （ ） A ．? B ．{x|x>0} C ．{x|x<1} D ．{x|0

3.在△ABC 中，若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC 一定是 ( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

4.直线y x b =+与曲线x =b 的取值范围是 （ ）

A ．||b =．11b -<≤或b =．1b -≤≤1b <<

5.如图，已知六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形，AB PA ABC PA 2,=⊥平面则下列结论正确的是 （ ） A. AD PB ⊥

B. PAB 平面PBC 平面⊥

C. 直线BC ∥PAE 平面

D. 直线ABC PD 与平面所成的角为45°

6.已知1,02222=+>>b y a x b a 椭圆、双曲线122

22=-b

y a x 和抛物线02=+by ax 的离心率

分别为321,e e e 和，则下列关系不正确的是 （ ）

A ．2

3

22212e e e =+ B ．322e e e < C ．321e e e >

D ．2

3

21222e e e <- 7.n S 是数列{}n a 的前n 项和，则“数列{}n S 为等差数列”是“数列{}n a 为常数列”的

（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8.已知椭圆的一个焦点为F ，若椭圆上存在点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 相切于线段PF 的中点，则该椭圆的离心率为 （ ）

A B ．

23

C D ．

59

9.已知S A S ?=},2010

,,3,2,1{ 且A 中有三个元素，若A 中的元素可构成等差数列，

A ．3

2010C 个

B ．3

2010A 个

C ．2

10052A 个

D ．2

10052C 个

10.已知f (x )，g (x )是定义在R 上的函数，f (x )=a x g (x )(a >0且a ≠1)，(1)(1)

2

1(1)(1)f f g g --=--，在有穷数列()()f n g n ??????

(n =1，

2…，10)中，任意取正整数k (1≤k ≤10)，则前k 项和大于

15

16

的概率是 ( )

A.45

B.35

C.25

D.1

5

二、填空题（每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上）

11.b a ,的夹角为

120，1,3a b ==，则5a b -= .

12.已知,αβ均为锐角，且4

π

αβ+=

，则()()1tan 1tan αβ++= .

13.设等差数列}{n a 的公差d ≠0，d a 41=，若k a 是1a 与24a 的等比中项，则k 的值 为 ．

14.已知正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为2cm ，高为5cm ，一质点自A 点出发，沿着 三棱柱的侧面绕行两周到达1A 点的最短路线的长为 cm ． 15.函数33,0

()0,

x

x a x f x x a -+-

≥?（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数,则a 的取值范围是______． 16.关于x 的不等式kx x x x ≥-++392

2在]5,1[上恒成立，则实数k 范围为 ．

17.定义域为R 的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[]2,0时，f(x)=x 2

-2x,若x∈[]2,4-- 时，

f(x)≥

)3

(181t t

-恒成立，则实数t 的取值范围是 ．

班级___________ 姓名___________ 学号__________

一、选择题（每小题5分，共50分.每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知复数z ·（1+i ）=（1-i ）2

，则z= （ C ） A ．1-i B ．-1+i C ．-1-i D ．1+i

2.已知集合M={x|x<1}，N={x|log 2x<0}，则M ∩N= （ D ） A ．? B ．{x|x>0} C ．{x|x<1} D ．{x|0

3.在△ABC 中，若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC 一定是 ( A ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

4.直线y x b =+与曲线x =b 的取值范围是 （ B ）

A ．||b =．11b -<≤或b =．1b -≤≤1b <<

5.如图，已知六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形，AB PA ABC PA 2,=⊥平面则下列结论正确的是 （ D ） A. AD PB ⊥

B. PAB 平面PBC 平面⊥

C. 直线BC ∥PAE 平面

D. 直线ABC PD 与平面所成的角为45°

6.已知1,02222=+>>b y a x b a 椭圆、双曲线122

22=-b

y a x 和抛物线02=+by ax 的离心率

分别为321,e e e 和，则下列关系不正确的是 （ C ）

A ．2

3

22212e e e =+ B ．321e e e < C ．321e e e >

D ．2

3

21222e e e <- 7.n S 是数列{}n a 的前n 项和，则“数列{}n S 为等差数列”是“数列{}n a 为常数列”的

（ B ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8.已知椭圆的一个焦点为F ，若椭圆上存在点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 相切于线段PF 的中点，则该椭圆的离心率为 （ A ）

A B ．

23

C D ．

59

9.已知S A S ?=},2010

,,3,2,1{ 且A 中有三个元素，若A 中的元素可构成等差数列，

A ．3

2010C 个

B ．3

2010A 个

C ．2

10052A 个

D ．2

10052C 个

10.已知f (x )，g (x )是定义在R 上的函数，f (x )=a x g (x )(a >0且a ≠1)，(1)(1)

2

1(1)(1)f f g g --=--，在有穷数列()()f n g n ??????

(n =1，

2…，10)中，任意取正整数k (1≤k ≤10)，则前k 项和大于

15

16

的概率是 ( B )

A.45

B.35

C.25

D.1

5

二、填空题（每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上）

11.b a ,的夹角为

120，1,3a b ==，则5a b -= .答案：7

12.已知,αβ均为锐角，且4

π

αβ+=

，则()()1tan 1tan αβ++= .答案：2

13.设等差数列}{n a 的公差d ≠0，d a 41=，若k a 是1a 与6a 的等比中项，则k 的值 为 ．答案：3

14.已知正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为2cm ，高为5cm ，一质点自A 点出发，沿着 三棱柱的侧面绕行两周到达1A 点的最短路线的长为 cm ．答案：13 15.函数33,0

()0,

x

x a x f x x a -+-

≥?（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数,则a 的取值范围是______． 答案： ]3

2,0(

16.关于x 的不等式kx x x x ≥-++392

2在]5,1[上恒成立，则实数k 范围为 ．

答案：6≤k

17.定义域为R 的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[]2,0时，f(x)=x 2

-2x,若x∈[]2,4-- 时，

f(x)≥

)3

(181t t

-恒成立，则实数t 的取值范围是 ． 答案：［-1,0) ∪［3,+∞)