有理数的乘除乘方混合运算习题

有理数的乘法、除法、乘方练习

一、有理数的乘法运算法则：

（一）没有0因数相乘的情况下：1、由负因数的个数确定符号

----------+???奇数（如1，3，5，）个负因数,积为“—”偶数（如2，4，6，

）个负因数，积为“”，可省略，再把绝对值相乘----------

（二）有一个以上的0因数相乘，积为0

（三）适用的运算律： 1.2.()3.()a b b a a b c a b c a b c d a b a c a d ?=??? ??=???? ?+-=?+?-??

（四）策略：在有理数的乘、除中，碰到小数就，碰到带分数就

练习：1、（–4）×（–9）=2、（–

52）×81=3、（–253）×13

5= 4、（–12）××0×9×1005、10.12512(16)(2)2

-??-?-6、（-6）×（-4）－（-5）×10 7、（－103－254+）×（－100）8、（–11）×52+（–11）×953 二、有理数的倒数：

（一）定义：如，则称a 与b 互为倒数；其中一个是另一个的倒数。

（二）几种情况下的倒数：

1、整数：2的倒数是；12-的倒数是；0没有倒数

发现：①互为倒数的两数必然；②把整数的分母看成，然后分子与分母

2、分数：12的倒数是；23

-的倒数是； 112的倒数是；223-的倒数是； 发现：求倒数时，碰到带分数，必须化为

3、小数：0.25的倒数是； 1.125-的倒数是；

发现：求倒数时，碰到小数，必须化为，

练习：求下列各数的倒数： 4.25-是235

是 1.14-是 三、有理数的除法法则：(a b a b ÷=?的）即看到除法，就转化为

练习：

1、（－18）÷（－9）

2、－3÷（－3

1）3、0÷（–105）4、（－2）÷（－1.5）×（－3） 5、－÷（-151）×（－26

1）6、[65÷(－21－31)+281]÷(－181) 四、乘方：（一）在n a 中，a 称为；n 称为；n a 称为。

（二）几个不同表达式的意义

1、n a =；4、()n a b

=； 2、()n

a -=；5、n

a b =； 3、n

a -=；6、n

a b -=； （三）、负数的奇次幂是_____，负数的偶次幂是_____。正数的任何次幂都是， 0的任何正整数次幂都是，1的任何正整数次幂都是。

练习：1、42-（）的意义是________，结果是____；42-的意义是___________，结果是

___。

2、下列各组数中，其值相等的是（）

A.23和32

B.32-（）和32-

C.23-和23-（）

D.232-?（）和232-?（）

3、计算：①23-=；②2

23?=；③223=（-）；④223-= 4、若212)||02

x y ++-=（，则2011()xy = 五、有理数混合运算顺序：1，先乘方，再乘除，最后加减：2，同级运算，从左到右进行；

3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

练习：

1、12411 ()()()23523+-++-+-

2、4(81)( 2.25)()169

-÷-?-÷3、11(22)3(11)+--?- 4、33102(4)8-÷--5、31(12)()15(1)45+?--?-6、2232[3()2]23

-?-?-- 7、23533||()14714-?-÷8、1[4(3)]12?-?9、2223116(1)(3)(1)(3)22

-?---÷-?- 10、2(0.25)(36)3-?-11、1112()42÷-12、251()()0.6(1)( 4.9)563

-+-----+

13、199711(1)(10.5)()312----?÷-14、636(5)312(2)3757

-?-+-? 15、—22—(—2)2—23+(—2)316、33514(1)(8)(3)[(2)5]217

---?+-÷-+ 17、237335[3(1)(10.6)( 2.5)]()(1)443

÷-+-?-÷---18、20102011(2)(0.5)-?- 提示：用乘方的定义

19、1111 45566778

+++????20、1111 13355779+++???? 提示：11

1

(1)1n n n n =-?++提示：11

1

1

()35235=?-?

初一-有理数的乘除法、乘方运算-练习题

有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）

有理数混合运算的方法技巧及练习题

有理数混合运算的方法技巧及练习题 一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例：计算：3＋50÷22 ×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例：计算：()[] 232315.011--??????????? ???-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 例：计算：???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 二、应用四个原则： 1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和． 把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法． (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算． (4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。

有理数的乘除法、乘方运算

【要点提示】 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 【典型例题】 例1、计算：（1）()()3275-?-?-? （2）5411511654?? ???-??- ? ????? 例2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有 个。 （2）四个各不相等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么 a+b+c+d= 例3、用简便的方法计算： （1）1135()26812-+-+×（-24） （2）9989×（-910 ） （3）-13×23-0.34×27+13×(-13)-5 7 ×(0.34) 例4、写出下列各数的倒数；3 12,,0.4,3,1,1,11423 ---- 例5、计算（1）（-24）÷（-6） （2）（-5.2）÷33 52 （3）(130 -)÷(2112 )31065- +-

有理数的乘除乘方运算(含答案)

有理数的运算（乘、除、乘方） 教学目的： 1、理解有理数的乘法法则；掌握异号两数的乘除运算的规律； 2、会进行有理数的乘法、除法、乘方的运算，能灵活运用运算律进行简化运算。 教学重点： 1、有理数的乘法、除法法则； 2、熟练的进行有理数乘法、除法、乘方运算。 教学难点： 若干个有理数相乘，积的符号的确定，乘方的符号确定。 有理数的乘法 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 例1：计算(1) )3()5(-?- (2) 4)7(?- (3) )10 9()35(-?- 例题目的：掌握有理数的乘法法则。 有理数乘法法则的推广： (1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 当负数的个数为奇数时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正。 (2)几个数相乘，有一个因数为0，积为0。 例2：(1) )4()3 7 (21-?-? (2) )25 3()5.2()94(32 1- ?-?-? 例题目的：会算两个以上有理数的乘法，并能判定积的符号。 有理数乘法的运算律： 在有理数运算中，乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律仍然成立。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b ＝b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．

用式子表示成(a·b)·c ＝a·(b·c) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘． 用字母表示成：a(b ＋c)＝a·b ＋a·c 例3：计算：(1) 25.18)5.4(??- (2) )]2 3()3[()2(-+-?- (3) )8(16 15 71 -? 例题目的：掌握有理数乘法的运算律。 有理数的除法 法则1：两个有理数相除，同号得正，异号向负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。 倒数与负倒数的概念： 乘积为1的两个有理数互为倒数，即若a ， b 互为倒数，则1=ab ； 乘积为1-的两个有理数互为负倒数，即若b a ,互为负倒数，则1-=?b a 法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即a ÷b )0(1 ≠?=b b a 例4：1. 求下列各数的倒数，负倒数。 (1)2- (2) 4 3 (3)2.0- (4)3 22 2. 计算：(1))7 624(-÷)6(- (2))512215 (--÷3 23 (3) 5-÷223-÷3 (4))43(-÷85÷)5 3(- 例题目的：掌握有理数的除法法则，理解倒数与负倒数的概念。 练习1：小明在计算(－6)÷( 12＋1 3 )时，想到了一个简便方法，计算如下：

1.4.3 有理数的加减乘除混合运算 同步作业(含答案)

1.4.3 有理数加减乘除混合运算 ◆随堂检测 1、 计算：（1）)12()9()15(8---+---； （2）)1()2.3(7)5 6 (-+----； （3）21)41(6132-----； （4）)2.4(3 1 12)527()3211(------. 2、计算：（1）)]41()52 [()3(-÷-÷-； （2）3)4 11()213()53(÷-÷-?-； （3）)5()910()101()212(-÷-÷-?-； （4）7 4)431()1651()56(?-÷-?- 3、计算：（1）)2(66-÷+-； （2）)12(60)4()3(-÷--?-；

（3）)6()61(51-?-÷+-； （4）10 1411)2131(÷÷-. ◆典例分析 计算：（1）601)315141 (÷+- ；（2）)3 1 5141(601+-÷. 分析：第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。 解：（1）解法一：23606023 60)602060126015(601)315141(=?=?+-=÷+- 解法二：601)315141(÷+-23603 1 6051604160)315141(=?+?-?=?+-= （显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。） （2）错解： )315141(601+-÷30 1 316015160141601= ÷+÷-÷= （出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的） 正确解法一： )315141(601+-÷=23 1 6023601)602060126015(601= ÷=+-÷ 正确解法二： ∵601)31514 1 (÷+- 23603 16051604160)315141(=?+?-?=?+-= ∴根据倒数的定义有：)315141(601+-÷= 23 1 ◆课下作业 ●拓展提高 1、 计算： （1）)425()327261(-÷+-； （2）]5 1)31(71[1051---÷.

有理数乘除混合运算习题

有理数乘除法混合运算 姓名： 成绩： 一. 填空题（每空2分，共52分） 1.有理数的乘法 =+?)4(10 =-?+)5()6( =+?-)3()8( =-?-)7()10( =+?)2020(0 =?-0)2010( =- ?-)9 5()53( =-?)001.0(1000 =?-93 13 =?-425.0 =-?-)8.0(05.0 =-?)7 33 (1542 2. 有理数的除法 =+÷)9(18 =-÷)8(1 =÷-763 =-÷-)9()45( =+÷)2020(0 =-÷)2010(0 =-÷)10 7(10 12 =÷-02.06 =÷-8 143 =-÷)25.0(5.0 =-÷-)12 1(25.1 =-÷)53 1(54 1 3. 有理数的乘除法混合运算 =-??-?-)13(0)25(8 =-÷÷-?-)3(3)10(9 二. 计算题（每题3分，共48分） 1. )4(52-??- 2. )3 1 ()5 3 (310-?-??- 3.)25.0()7()8()5(-?-?-?- 4. 6.0)4(9 525.1?-??- 5. )8 32143(16+-- ?- 6. )24 1()75.06 54321(- ÷-+--

7. )611()427 1 5.33 12(-÷-- 8. )5(7 5 45+÷- 9. 4 34 55.2? ÷- 10. 735)4(3÷--? 11. )5 11()3.0()3(12-÷-?-÷- 12. )10()16.0()5 3(3 2-÷-÷- ? 13. )6()25()2(16)48(-?---÷÷- 14. 10 1)9.0()25.0()4 3 ()3 2 (42÷ ---÷-+-? 15. )31 ()2(6)511(18-?-÷--÷-- 16. ??? ??? -÷??? ???-?-+----)2.0()6.0(3217)32( （1）- 8+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）- 90÷（-15）

有理数的加减乘除及乘方(含答案)

有理数的加减乘除及乘方 (1)（-１)３×(-5)÷[(-3)2 +２×(-5)]; （2)一14一（1—0.５）×13 ×[4一（一2)3］; (3）４－(－4)＋(－3)； （4))6(30)43 ()4(2-÷+-?-; （5)(＋3)+(－5） -4－(-2）; （６）251×（－61 )×113÷54 ; （７)（61+31-21）÷（-181 ); （8） 432)3(--÷2014 )1(716-+．

(9) 1)121()3(182+-?-÷-; (１0) )421(2127331-÷??? ??+-; (11) [１－(1-0．5× 13）]×[-10+2(3)]; (12) (－3）×(－ 56)÷（-114); (１３))6(30)43()4(2-÷+-?-; (14) -24+[(-４)2-(1－32)×2］; (１5） 893+---）（ （１6) 13(1)(48)64 -+?-

参考答案 解:（1）原式=(一1)×（一5）÷〔9+(一10) 〕= 一５ ； （2)原式= 一1一12×13×〔４一（一８）〕= 一 1一16 ×12= 一3． (３）原式=4+4－3＝5 ; （4）原式＝１6)5()43 (-+-? ＝-12＋(－5）＝-１7. (5)（+3）＋(－５）-4－（-2) ＝3－5-４+2 =-4 (6）251×（－61）×113÷5 4 =－511×61×113×4 5 ＝-8 1 （7)（61+31－21)÷(－18 1) ＝-27－1６×16 7＋1 =-3－6＋9 =0 （8）432)3(--÷ 2014)1(716-+ ＝（61+31-2 1)×（－18) =(61+31-2 1)×（－18) =-２７-7＋1 =-3３ (9）11 18()()192 =-?-?-+原式 11=-+ 0=. (1０)原式=132()(42)3721 -+?- ＝132(42)(42)(42)3721 ?--?-+?- 14184=-+- 0=. （11)原式=[1-（1－ 16)]×(-1０＋9）=16×（-１)=－16 ． (12)原式=-(3×5465)=－2.

有理数乘除法乘方

七年级数学上册《有理数的乘除法》同步练习题 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负 14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ]

A .两个互为相反数的数 B .符号不同的两个数 C .不为零的两个互为相反数的数 D .不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A .正数 B .负数 C .非正 D .非负 16.下列说法错误的是 [ ] A .正数的倒数是正数 B .负数的倒数是负数 C .任何一个有理数a 的倒数等于 a 1 D .乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 18.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为 [ ] A .a ·b =1 B .a ·b =－1 C .a +b =0 D .a －b =0 19.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A .a (b +c )=ab +c B .(a +b )·c =a +b ·c C .(a －b )·c =ac +bc D .(a －b )·c =ac －bc 三、解答题 20.计算：［4 32×(－145)+(－0.4)÷(－254)］×15 1 21.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 （1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？

七年级数学上(有理数乘除法混合运算练习题)

a 的值为 。 七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）-22的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； 5 （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。-2 的倒数的相反数是＿＿。3 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。（6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 －2与2的和的15倍是＿＿，－2与2的15倍的和是＿＿ 3535 （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（）A、若a,b异号，则a?b＜0，a＜0 b B、若a,b同号，则a?b＞0，a＞0 C、-a=a=-a D、-a=-a b b-b b-b b 3、一个有理数与其相反数的积（） A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（） A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 6、若a=5,b=-2,ab＞0，则a+b=＿＿＿。 7、若a≠0，则a 8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2009m的值。 。 9、化简下列分数： -可编辑修改-

10、计算：（1）4924?(-5)；（2）－14×4（3）－24×（7－5－1） 49÷ (-24)； 3-0.34? （1）-16＝ 2 。 （2）12＝（3）-54＝（4）-9＝ -48-6-0.3 13 2514126 （4）36×（－1917）（5）（－6）×（－2）＋（－6）×（＋17）185353 （6）(-8)?(1-11+1)； 248 14（7）-27÷2? （8）(-1-1+3-1)?(-48)。 123646 （9）-13?2215 7+3? (-13)- 7 ?0.34 -可编辑修改-

有理数的乘除乘方运算

有理数的乘除乘方 填空： 3×2= ； （-3）×2= ； 3×（-2）= ； （-3）×（-2）= 。 入 门 测 试 （1）3×（-5）= ， （-5）×3= ； （2）[（-3）×5] ×2= ， （-3）×（5×2）= ； （3）30×（21—3 2+0.4）=30× = , 30×21+30×(—3 2)+30×0.4=15—20+ = 。 1、 经历探索有理数乘除法法则和运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力． 2，能运用法则进行简单的有理数乘法和除法运算． 计算经过10次分裂后一个细胞能分裂成多少个细胞？ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 注意：求两个有理数相乘的积，应该先确定积的符号，再确定积中除符号以外的绝对值。 除法的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不为零的数，都得零。 几个不等于0的数相乘除，积的符号由负数的个数决定， 当负数有奇数个时，积或商为负；当负数有偶数个时，积或商为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数. a > 0， b > 0或a < 0，b < 0，都有ab > 0， a b > 0； a > 0， b < 0或a < 0，b > 0，都有ab < 0， b a < 0； 基础演练 2×3×(-4)×(-5)= ；2×(-3)×(-4)×(-5)= ； 2×3×5÷(-6)= ；(-2)×(-3)×(-5)÷(-6)= . （—6）÷（—2）= ，（—6）×（— 2 1 ）= ； 8÷（—2）= ， 8×（— 2 1 ）= 。 （1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ? ? ? ?.

七年级数学上册第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算

编号： 000222217954555385825983331 学校： 玄国虎市冥中之镇肖家塞小学* 教师： 古因丰* 班级： 大力士参班* 1.4.2 有理数的除法 第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算 一、导学 1.课题导入： 小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？ 4515-- ，1236-，7 14 -，这节课我们继续学习有理数的除法运算. 2.学习目标： （1）知识与技能 ①学会化简分子、分母中含有“-”号的分数. ②熟练地进行有理数的乘除混合运算. （2）过程与方法 经历分数化简及进行有理数乘除混合运算的过程，培养学生解决复杂问题的能力. （3）情感态度 敢于面对数学活动中的困难，能独立思考，也能交流合作. 3.学习重、难点： 重点：有理数乘、除混合运算.

难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第35页例6、例7. （2）自学时间：6分钟. （3）自学要求：独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第（1）小题中的拆分技巧，思考其依据. （4）自学参考提纲： ①化简分数的方法是怎样的？ 分子分母同时除以它们的最大公约数. ②化简下列分数 4515-- ，1236-，714 -，-512 --，3，-13，-1 2，-10 ③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. ④按例7的计算方法计算：（1）12317 ÷（-3）； （2）（-0.75）× 16 5 ÷（-1.2）. （1）1231 7 ÷（-3）=（123+17 ）×-13 =123×(-13 )+17 ×（-13 ） =(-41)+(-121)=-41121 . （2）（-0.75）× 165÷（-1.2）=(-34)×165 ×(-5 6)=2. ⑤下列计算正确吗？为什么？ -3÷(-1 3 )×(-3)=-3÷1=-3 不对，没按照运算顺序来.

七年级有理数乘除混合运算练习题(附答案)

七年级有理数乘除混合运算练习题 一、计算题 1.计算 (1)()1124??-÷- ??? . (2)()0.750.25-÷. (3)()00.12÷-. (4)()11.254 -÷. 2.计算. (1)()()50.750.34 -÷÷-. (2)()349731221??????- ? ????-÷? - . (3)()11150.6 1.75232??-?-?÷- ??? . (4)3777148128??????????+--+-÷- ? ? ? ??????????? ??. 3.计算 (1)4512117621??????÷÷ ? ? ????-??-? -. (2)()14812649??-÷?-÷ ??? . (3)11111345660????-+-÷- ? ????? . 4.计算 (1)()()755-÷-. (2)80.1253 -÷. (3)512557 -÷. (4)()()1.250.52÷-÷- 5.用简便方法计算 (1)()()()11.2548220??+?-?- ?? ?-?. (2)()532.465????-?-?+ ? ????? .

(3)()312461014313???????+?-?- ? ? ??????? -. (4)()()()()181201250.0012-?????? ?--? -? . (5)513160522++-+????????-? ? ? ??????????? . (6)341000.70.03105??-?--+ ??? . (7)1314414??-? ?? ?. 6.计算 (1)8394????? ? ????-? -. (2)211135??+??? ???- ??? . (3)()54123116547????????-?+?-?-?+ ? ? ? ????????? . 7.若规定两数,a b 通过“※”运算得到4ab ，即4a b ab =※，如2642648=??=※，请你求出35※的值. 8.计算 (1)()1481341()1139?????÷- -÷+?-? ???? . (2)()453251??????÷÷- ? ????????-? -. (3)157136918????-+÷- ? ????? . 9.计算4312773??+?- ??? . 10.计算:()497-÷-= ，1121635 ??-÷= ??? ，()()()110441÷-+÷---?= ，()()270.5-÷-= . 11.计算下列各题 (1)()()4812-÷-. (2)112136??÷- ??? .

有理数乘除法与乘方

有理数乘除法与乘方 教学内容：有理数乘除法和乘方 教学目标：1、掌握有理数乘除法及混合运算 2、锻炼学员全面思考问题的水平 3、学习有理数乘方 教学重难点：1、使用运算律实行简便计算 2、乘方的使用 教学步骤： 二、作业点评（提前定正过作业的积分奖励，鼓励所有学员提前作业订正。） 三、新知导入 1、有理数乘除法 [知识点] 有理数乘法法则：奇负偶正，先选符号再计算 有理数除法法则：除以一个数等于乘以一个数的倒数，确定符号再计算 [练习] (1)计算 (-221)?(+331) (-12.5) ?(+76)?(-4) (-27) ÷(-33 1) (2)1±赋值问题 桌面上有七个杯口朝上的玻璃杯，每次任意翻转4个玻璃杯，问能否经过有限次翻转使七个杯口全部朝下？ 2、有理数乘方 [知识点] n 个a 相乘表示n a ，a 为底数，n 为指数 负数的奇数次幂为负，偶数次幂为正；正数的任何次幂为正；0的任何正整数数次幂为0；a 的任何偶次幂为非负数，即0≥a 平方等于他本身的数只有0和1，立方等于他本身的有0，1± 互为相反数的两个数偶次幂相等，奇次幂互为相反数 n a n b =n ab )( n a m a =n m a + m n a )( =mn a [练习] (1)找出指数和底数，并计算 3)3(- 20160 20151- 42- 2)4(- 20030- (2) 2012) 125.0(-?20138 (2)若n a 2=5，求2n a 6+1的值

3、有理数混合运算 [知识点] 先乘方，再乘除，最后加减 同级运算从左到右的顺序实行 如有括号先做括号里的运算，按小括号、中括号大括号依次实行 [练习] (1)计算 15÷( 51-31) 2÷3?3 1-|-2|?3)2(- 101)1(-+2)3(-?|-95|-34÷3)2(- 54?(-135)-53÷(-513)-135?(-15 3) (2)设a ，b ，c 是非零有理数，且a +b +c =0，求 ||||||||abc abc c c b b a a +++的值 (3)已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为5，求|x |-(a +b +cd )x +cd b a + (4) 一列数1a ，2a ，3a ，4a ……n a ，其中1a =-1，2a =111a -，3a =211a -，……n a =111--n a ，则1a +2a +3a +4a +……+2014a =( )

七年级上册有理数的加减乘除混合运算测试卷

有理数的加减乘除混合运算测试卷 一、选择题（3分×10=30分） 1． -1 2 的相反数是……………………………………………………( ) A.2 1- B.2 C.-2 D.12 2．数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知点A 在点B 的右侧，点C 在点B 的左侧，点D 在点B 和点C 之间，则下列式子成立的是（ ） A ．a b c d <<< B ．b c d a <<< C ．c d b a <<< D ．c d a b <<< 3．－3不是（ ） A ．负有理数 B ．有理数 C ．自然数 D ．整数 4．4 ||5-的倒数是（ ） A ．45 B ．45- C ．54 D ．54 - 5．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是（ ） A ．非正数 B ．非负数 C ．负数 D ．正数 6．绝对值小于6的所有整数的和是………………………………（ ） A 、15 B 、10 C 、0 D 、-10 7．若||8a =，||5b =，且0a b +>，那么a b -的值为（ ） A ．－13或13 B ．3或13 C ．－3或－13 D ．3或－3 8．下列计算正确的是…………………………………………………………（ ） A 、21－2 1×3=0 B 、23-－（32-）=1 C 、6÷3×3 1 =6 D 、（12 1）2－（－1）2005 = 34 1 9．下列比较大小正确的是（ ） A ．22||55-=- B ．5567->- C ．1(5)| 5.5|2--<- D ．7687 -<- 10.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则……………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0

有理数的乘、除、乘方、混合运算习题

有理数的乘法、除法、乘方练习 一、有理数的乘法运算法则： （一）没有0因数相乘的情况下：1、由负因数的个数确定符号 ----------+???奇数（如1，3，5，）个负因数,积为“—”偶数（如2，4，6， ）个负因数，积为“”，可省略，再把绝对值相乘---------- （二）有一个以上的0因数相乘，积为0 （三）适用的运算律： 1.2.()3.()a b b a a b c a b c a b c d a b a c a d ?=??? ??=???? ?+-=?+?-?? （四）策略：在有理数的乘、除中，碰到小数就 ，碰到带分数就 练习：1、（–4）×（–9）= 2、（–52）×81 = 3、（–253）×13 5= 4、（–12）×2.45×0×9×100 5、10.12512(16)(2)2 -??-?- 6、（-6）×（-4）－（-5）×10 7、（0.7－ 103－254+ 0.03）×（－100） 8、（–11）×52+（–11）×95 3 二、有理数的倒数： （一）定义：如 ，则称a 与b 互为倒数；其中一个是另一个的倒数。 （二）几种情况下的倒数： 1、整数：2的倒数是 ；12-的倒数是 ；0没有倒数 发现：①互为倒数的两数必然 ；②把整数的分母看成 ，然后分子与分母 2、分数：12的倒数是 ；23 -的倒数是 ； 112的倒数是 ；223-的倒数是 ； 发现：求倒数时，碰到带分数，必须化为 3、小数：0.25的倒数是 ； 1.125-的倒数是 ；

发现：求倒数时，碰到小数，必须化为 ， 练习：求下列各数的倒数： 4.25-是 235 是 1.14-是 三、有理数的除法法则：(a b a b ÷=?的 ）即看到除法，就转化为 练习： 1、（－18）÷（－9） 2、－3÷（－3 1） 3、0÷（–105） 4、（－2）÷（－1.5）×（－3） 5、 －0.2÷（-151）×（－26 1） 6、[65÷(－21－31)+281]÷(－181) 四、乘方：（一）在n a 中，a 称为 ；n 称为 ；n a 称为 。 （二）几个不同表达式的意义 1、n a = ； 4、()n a b = ； 2、()n a -= ； 5、n a b = ； 3、n a -= ； 6、n a b -= ； （三）、负数的奇次幂是___ __，负数的偶次幂是 _ ____。正数的任何次幂都是 ， 0的任何正整数次幂都是 ，1的任何正整数次幂都是 。 练习：1、42-（）的意义是_______ _，结果是____； 42-的意义是___________ ，结果是___。 2、下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 23和32 B. 32-（）和32- C. 23-和23-（） D. 232-?（）和232-?（） 3、计算：①23-= ；②2 23?= ；③223=（-） ；④223-= 4、若212)||02 x y ++-=（，则2011()xy =

有理数乘除法及乘方经典例题和课后练习

一、有理数乘法 1. 有理数乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; (2)任何数同0相乘，都得0. 例1: (1)(—3)X 9(2)(-12)X(-2)(3) 3 591 654 (4) 56 4 1(5)(-2012)X(+ 8)X 0X(- 5 4 0.5 )X( - 1999) 2、倒数 (1) 定义：乘积为1的两个有理数数互为倒数。倒数不能独立存在。 1 (2) 若a^0,则a的倒数是匚，0没有倒数； a 若a、b互为倒数，则ab=1； 倒数为本身的数是土 1.(一个数的倒数与原数的符号是一致的). 例2：倒数是3的数是 ____ ; a+b (a+b M 0)的倒数是. 例3: a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求a|b +xy- 1 c. 3、有理数乘法法则的推广 (1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定?当负因数有奇数

个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正?再把绝对值相乘.(2)几个有理

数相乘，有一个因数为0,积就为0. 注意：进行有理数乘法运算时先定符号后定值； 第一个因数是负数时，可省略括 号. 例如：判断下列算式积的符号并计算结果：(1)3 X (-5) X (-2) ;(2)3 X (-5) X (-2) X (-4)； (3) -3 X (-5) X (-2) X (-4) X (-3) X (-6) ; (4)(-2) X (-3) X 0X (-4); 4、有理数的乘法运算律 小学学习的乘法运算律(交换律、结合律、分配律)都适用于有理数乘法.计算 下列式子比较可以说明： (1) 5 X (-6) ,(-6) X 5;(2)[ 3X (-4) ]X (-5) ,3X[ (-4) X (-5) ];(3)5 X[ 3+(-7)], 5X 3+5X (-7) 1 1 6 + 1 2 ) X (-24) ⑶ 5 X (- 11 )-(-6) X (- 11 )-1 1 72 二、有理数的除法 有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数，即 a 十 例 4.(1)4 X (- 0.17) X( -25) ⑵( 1 36

有理数的乘除混合运算技巧

有理数的乘除混合运算技巧 进行有理数的乘除混合运算时,一般都是先确定符号,再定积的绝对值,下面介绍一些有关技巧,望同学们把握好,减少错误. 一、 先确定积的符号，再把乘除混合运算转化成乘法 例1． 计算 分析:三个或三个以上的有理数相乘除时,首先确定积的符号，然后再把乘除混合运算统一转化成乘法计算求值. 解:原式===. 说明:1.要把带分数转化为假分数;2.几个非零有理数相乘,积的符号由负因数的个数来确定.当负因数的个数为奇数个时,积为负; 当负因数的个数为偶数个时,积为正. 二、 利用运算律进行简便计算 1. 正用运算律 例2. 计算 分析:按照运算顺序,先算括号里面的加减运算而后再算乘法,不难,但不如运用分配律来得快些吧! 解: 原式=. 说明:进行有理数的乘除混合运算时,要注意所给算式的特点,灵活运用运算律,使运算变得简便且不易出错. 2. 逆用运算律 例3 计算 分析:注意到每项都有因数25,可以反过来使用分配律,提出因数25. 解: 原式=. 说明:当算式中的每项含有相同的数时,要逆用乘法的分配律来简化计算. ??? ??-43)212(21-÷?? ? ??-???? ??-43)25(21-÷?? ? ??-???? ??-43??? ??-???? ??-?5221203524213-=????-361856191??? ? ??--1210643618 536613691-=--=?-?-?()?? ? ??-?+?--?4125212543252541214325412521254325=?? ??????? ??-++?=??? ??-?+?+?

有理数加减乘除乘方混合运算

1，先乘方，再乘除，最后加减：2，同级运算，从左到右进行； 3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169 -÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、3 1(12)()15(1)45 +?--?- 例1：2232[3()2]23-?-?-- 例2： 33102(4)8 -÷-- （1）)]2 1)2 1 [(122 --÷ （2）12 1 )]3()2[(2 ?-?- （3）)6(]32)5.0[(2 2 -?-- （4）23533||()14714 - ?-÷ （1）—22—(—2)2—23+(—2)3 （2）、2 2 2 3 1 16(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?-

（3）1997 11(1)(10.5)()312----?÷- （4）33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ （5）－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) （6）－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1) （7）－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] （8）(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． （9）)8()4()6(52-÷---? （10）0)13 2 ()4 3 (2 ?+-+- （11）6)12()4365127(÷-?+- （12）22)4()5(25.0)4()8 5 (-?-?--?- （13）)23 2 32(21)2 1(2 --?+- （14）[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- （15） 6－（－12）÷2 )2(- （16）（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(-

有理数的乘除法及混合运算

第12课时有理数的乘法 【学习目标】 1、通过行程问题说明有理数乘法法则的合理性，感知到数学知识来源于生活。 2、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 3、熟练进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则。 【学习重点】依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算； 【学习过程】 一、学习准备： 1、复习有理数加法法则；①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得；④一个数同0相加，仍得这个数. 2、复习有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 3、计算：（－3）＋（－3）= （－2）＋（－2）＋（－2）= 二、解读教材： 1、探索有理数乘法的规律 从以下情景体会和理解加法与乘法间的联系：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行，经过x分种后，它现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? ①正数×正数：情景一，向东爬行2分钟，距离为3+3=6，即3×2=6； ②负数×正数：情景二，向西爬行2分钟，距离为（ -3）+（-3）=-6，即（-3）×2=-6； 对比情景一和二的结果，可知： 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 从而可得： ③正数×负数：3×（-2）=-6. 在此基础上，3再取相反数，又可得： ④负数×负数：（ -3）×（-2）=6. （简记为：负负得正） 2、有理乘法的法则 总结以上各种情形，得到“有理数乘法的法则”： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0. 对“有理数乘法法则”的解读： （1）乘法的符号法则：同号得正，异号得负。 因为正数×正数，结果为正比较显然，所以“同号得正”主要是提醒同学们记住“负负为正”。而“异号得负”包括两种情况：正×负，或负×正，结果都是负数。 即时练习1 :说出下列两数积的符号。（口答）