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湖北省沙市中学2012-2013学年高二下学期第六次周练数学(文)试题 Word版无答案

高二下学期第六次周练数学（文）试题

一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分。

1．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3}A =，{3,4,5}B =，则集合()U A B e=（）

.A {2}

.{4,5}B

.{3,4,5}C

.{1,2,4,5}D

2．设i 为虚数单位，则复数

34i

+=（） .A 43i --

.B 43i -+

.C 43i +

.D 43i -

3．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如图所示，则这个几何体的体积是（）

.A 8π .B 7π .C 2π .

D 74

4．已知{}n a 为等差数列，13518a a a ++=，

24624a a a ++=，则20a =（）

.A 10

.B 20 .C 40 .D 80

5．下列命题中是假命题的是（） .A ,R αβ?∈，使sin()sin sin αβαβ+=+ .B R ??∈，函数()sin(2)f x x ?=+都不是偶函数 .C m R ?∈，使243

()(1)m m f x m x

-+=-是幂函数，且在(0,)+∞上单调递减

.D 0a ?>，函数2()ln ln f x x x a =+-有零点

6．某校选修兵乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（） .A 6 .B 8 .C 10

.D 12 7．在斜ABC ?

中，sin cos A B C =?，

且t a

n t a n 12B C ?=则角A 的值为（）

A 4

B 3

C 2

D 34

π 8．设变量,x y 满足约束条件250200x y x y x +-≤??

--≤??≥?，则目标函数231z x y =++的最大值为（）

.A 11

.B 10 .C 9

.D 8.5 9．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）

A 481

B 81481

C 127

D 827

10．设函数()y f x =在区间(,)a b 上的导函数为'()f x ，'()f x 在区间(,)a b 上的函数为

''()f x ，若在区间(,)a b 上''()0f x <恒成立，则称函数()f x 在区间(,)a b 上为“凸函数”。

已知

432

113()1262

f x x mx x =

--，若对任意的实数m 满足2m ≤时，函数()f x 在区间(,)a b 上为“凸函数”，则b a -的最大值为（）

二、填空题（本大题共7小题，每题5分，共35分。）

11．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x y +的值为。

12．执行如图所示的程序框图，输出的结果是

。

13．在ABC ?中，10AB =，6AC =，O 为BC 的垂直平分线上一点，则

AO BC ?=

。

14．函数()1log a f x x =+（

0a >，1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 在直线20mx ny +-=上，其中0mn >，则

m n

+的最小值为

。 15．21,0

()0

x x f x x -?-≤?=>，若0()1f x >，则0x 的取值范围是。

16．已知抛物线方程为2

4y x =，直线l 的方程为50x y -+=，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ，到直线l 的距离为2d ，则12d d +的最小值为。

17．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数，他们研究过如图所示的三角形数。将三角形数1,3,6,10, 记为数列{}n a ，将可被5整除的三角形数按

从小到大的顺序组成一个新数列{}n b 。可以推测：

（1）3b 是数列{}n a 中的第项；（2）2k b = （用k 表示）。三、解答题（本大题共5小题，共65分。）

18．已知向量(2sin )a x x = ，(sin ,2sin )b x x =- ，函数()f x a b =? 。

（1）求()f x 的单调递增区间；

（2）在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且()1f C =，1c =，ab =且a b >，求,a b 的值。

19．已知数列{}n a 的相邻两项n a ，1n a +是关于x 的方程220n n x x b -+=的两根，且11a =，（1）求证：数列1{2}3

n a -?是等比数列；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S 。

20．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，45ADC ∠=?，1AD AC ==，O 为AC 的中点，PO ⊥平面ABCD ，2PO =，M 为PD 的中点，（1）证明：PB //平面ACM ；（2）证明：AD ⊥平面PAC ；

（3）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值。

21．已知动点(,)M x y 到定点(1,0)F -的距离与到y 轴的距离之差为1，（1）求动点M 的轨迹C 的方程；

（2）过点(3,0)Q -的直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，问直线3x =上是否存在点P ，使得PAB ?是等边三角形？若存在，求出所有的点P ；若不存在，请说明理由。

22．已知函数2

()(2)x

f x ax x a e =--+?（a R ∈），（1）当2a =-时，求函数()f x 的极值；

（2）若()f x 在[1,1]-上单调递减，求实数a 的取值范围。

上海高中高考数学知识点总结(大全)

上海高中高考数学知识点总结（大全）一、集合与常用逻辑 1．集合概念元素：互异性、无序性 2．集合运算全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式

1．一元二次不等式解法若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >