小学中的数与代数完整知识体系

小学数学中数与代数的内容

第一章预备知识

第一节集合

第二节映射

第三节关系

第四节可数集

第五节运算

第二章自然数

第二节自然数的概念

第二节自然数的加减法

第三节自然数的乘除法

第四节自然数的四则混合运算

第五节自然数四则应用题

第三章整数性质初步

第一节整数的整除性

第二节质数和分解质因数

第三节最大公约数和最小公倍数

第四节简单不定方程

第五节同余初步

第四章分数

第一节分数的概念和性质

第二节分数的加减法

第三节分数的乘除法

第四节分数的四则混合运算和连分数

第五节分数应用题

第五章小数

第一节小数的概念和性质

第二节小数的四则运算

第三节小数和分数

第四节百分数：

第五节近似计算

第六章量的计量

第一节量的概念与计量

第二节名数

附录

附录1 5000以内的质数表

附录2 有关质数的一些猜想

附录3 祖冲之与圆周率

数与代数

数的认识

【知识要点】

1.整数、小数、分数和百分数的意义；

2.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

3.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；

4.分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）；

5.数位顺序表：

6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：

低聚高：用低级单位数÷进率

高化低：用高级单位数×进率

7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。

。

【教学目标】

1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。

2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。

3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。

二、教学建议

1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。第一步，回忆并整理第

一、二两个学段所认识的数。可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。

码。第4题可以要求学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。

1.多位数的读、写；

数位顺序表

按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为个级、万级、亿级等；

2.数的改写省略：求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数；

3.数的大小比较。

【教学目标】

1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识；

2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；

3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法；

4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。

三、知识链接

1.数位顺序表

2.认识小数

3.分数与除法的关系

4.分数的基本性质

5.数字与信息

6.认识百分数

案例

1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)

2.回顾整数的意义。

（1）追问：-1、-2…是整数吗？

判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。)

A.自然数都是整数………………………………（）

B.整数就是自然数………………………………（）

C.负数比0小……………………………………（）

D.负数都是整数…………………………………（）

（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个

数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？

填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。

3.回顾分数的意义。

（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？

（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？

（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？

填空：

（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，是8个桃的。

（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的。

4.回顾小数的意义。

（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？

（2）小数的性质是什么？

（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？

5.回顾百分数的意义。

（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子

（2）百分率、百分比.

（二）练习与实践

1.完成83页的第1题.

（1）学生填写在书上.

（2）你是怎么思考的？

2.完成83页的第2题.

3.7元=（）元（）角

0．45时=（）分

4000千克=（）吨

200秒=（）分（）秒

说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？

1.数的读写

2.数的改写

3.比较数的大小

4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律（五上P69例2，P74例5）

1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；

2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；

3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；

4.估计数的大小；

5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.

因数倍数

【教学目标】

1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。

2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。

3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。

4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。

5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。

三、知识链接

1. 倍数和因数

2. 公倍数和公因数

3. 分数的基本性质

4. 百分数的意义及分数、小数、百分数的互化

四、教学过程

（一）认识数

1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？

（二）数的读写

1.出示数位顺序表.

举例：362005789.123 每一位上的数字表示什么？怎样读？

2.复习P84第6题，写数；

3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法；

举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：

（1）一个“零”都不读出来的八位数；

（2）只读出一个“零”的八位数；

（3）读出两个“零”的八位数；

（4）读出三个“零”的八位数。

小结读法.

（三）数的改写

（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；

（2）把第9题中的人口数改写成用“亿”作单位的数；

（3）把第9题中的人口数精确到万位。

小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。

（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.

（2）互相交流，总结规律；

（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。

（五）比较数的大小.

让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。

四、教学过程

（一）复习有关倍数和因数的知识

1、倍数和因数的意义

学生练习

（1）从小到大写出3的五个倍数：、、、、

（2）写出12的所有因数：

结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）

一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？

2.奇数和偶数

指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？

35、72、69、101、0、1、73、1003、2008

什么叫偶数？什么叫奇数？

3.素数和合数

指出下面哪些是素数，哪些是合数？

78、51、23、57、91、90

什么叫素数？什么叫合数？

4.公因数和公倍数

（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。

（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。

5.指导完成“练习与实践”第10题

（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化

提问：你能说出分数的基本性质吗？

数的运算

第1课时（总第4课时）

一.教材分析

【知识要点】

1.计算整数加.减法要把相同数位对齐，计算小数加.减法要把小数点对齐，计算分数加.减法要先通分化成同分母分数。但不管是整数加.减法，还是小数或分数加.减法，计算时都是把相同计数单位的数直接相加.减。

2.计算整数乘.除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除，要注意小数点的处理。分数乘法用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。

3.这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同：

①关于乘法：4个6，可以是4×6，也可以是6×4；4×6读作4乘6，4和6都是乘数，也可以叫做因数。

②关于除法：新教材中没有给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。

③对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。

【教学目标】

1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。

2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。

3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。

4.使学生进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。

二.教学建议

在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行：

1.重视学生的口算。第一学段的要求是能熟练地口算20以内的加法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；第二学段的要求是会口算百以内一位数乘.除两位数。

2.加强学生估算能力的培养。要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。

3.鼓励算法多样化。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

4.练习过程中要减少单纯的技能训练。第一学段要求能计算三位数的加减法，一位数乘三位数.两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法，四则混合运

算以两步为主，不超过三步；简单的小数.分数的混合运算也是以两步为主，不超过三步。

5.避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”，避免将运算与应用割裂开，避免对应用题进行机械的程式化的训练。对于较繁杂的计算，允许学生借助计算器进行计算。

6.对于每分钟的口算量，数学课程标准中没有作具体要求。

三.知识链接

1.认识乘法

2.认识除法

3.小数加法和减法

4.小数乘法和除法

5.分数的加法和减法

6.分数的乘法和除法

四.教学过程

（一）复习四则运算的意义及法则

1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法）

四则运算的意义各是怎样的？

2.整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］

小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］

整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？

教师小结。

3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）

4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？

5.分数乘除法是怎样计算的？

整数.小数和分数四则混合运算的运算顺序。

没有括号的：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级，再算第一级。

有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

3.借助计算器探索简单的数学规律。

4.简单的百分数应用题。

【教学目标】

1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。

2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。

3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题。

4.使学生能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律。

二、教学建议

复习这部分的内容主要抓住两点进行：

一是明确整数.小数和分数的混合运算顺序相同。没有括号的，如果是同一级运算从左往右依次计算；如果是含有两级运算的先算第二级，再算第一级。有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二是加法和乘法运算律既适用于整数，又适用于分数和小数的运算。

练习与实践中，要借助第2题，让学生补充其它一些运算性质或运算规律，并补充一些具体的题目，以丰富学生的运算知识。借助第7题，让学生回忆一些其它的百分率的知识。第11题，关键要根据已知条件算出这个月的谷时和峰时的用电量分别是多少，再让学生对照谷时和峰时的收费标准算出谷时和峰时的用电量分别是多少。

三.知识链接

1.整数四则混合运算顺序

2.小数四则混合运算顺序

3.分数四则混合运算顺序

4.加法交换律.结合律

5.乘法交换律.结合律

6.乘法分配律

四.教学过程

（一）复习四则混合运算的运算顺序

1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？

2.指名说出运算顺序。

3.完成：“练习与实践”第1题：让学生先说说运算顺序，再进行计算。（二）复习运算律和一些运算性质

1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？

2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？

指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。

3．“练习与实践”第2～6题。

第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。

第3题：学生独立完成。

提醒：

×4÷×4不能做成（×4）÷（×4）=1÷1=1 ÷7＋×可以先转化成×

＋×，再用乘法分配律简便计算。

第4题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。

第5题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。

第6题：第（1）题让学生先用计算器计算左边3题，再让学生观察有何规律，接着直接写出右边3题的得数。第（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。

（三）复习百分数的应用

1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？

（2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？

（3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？

指名口答。

提问：第（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80%？它们都是按照怎样的数量关系列式的？上面题里的80%的对应量是什么？

2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“ 1 ”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。

六年级数与代数知识点复习

六年级知识点复习教案习题汇总 数与式——代数式1 一．选择题（共8小题） 1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元． A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a 2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（） A．甲B．乙C．一样 D．无法确定 3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（） A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元 4．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（） A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30 5．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（） A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3 6．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 7．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（） A．3 B．0 C．1 D．2 8．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题） 9．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．

数与代数的知识点

整理和复习 一、数与代数 （一）数的认识 定义：像8，16，+1，0.6，+ 4 1这样的数叫做正数 正数 写法和读法：正数前面加“+”号。如+8读作：“正八” “+”号一般可以省略不写 数 定义：像-1，-10.2，-7.9，-4 1这样的数叫做负数 负数 写法和读法：负数前面加“-”号。如-15读作：“负十五” 数字越大负数反而越小 比0小的数是负数，比0大的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。 正整数 自然数 整数 0 负整数 （自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数） 小数：整数部分，小数点，小数部分 数 真分数 分数： 整数1 假分数 带分数 （小数是特殊的分数） 百分数：(1)分母是100的分数叫做百分数。 (2)表示一个数是另一个数的百分 之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写 成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。 知识点一：整数 1、读数：从最高位起，一级一级的读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。 写数：先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 有限小数 小数 无限不循环小数 无限小数 无线循环小数

2、数的改写与求近似数：为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数，写成近似数)，如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。 知识点二：小数 1、小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几 份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几… 2、小数的读法和写法：①读小数时，整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”）小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 ②写小数时，整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”小数点写在个位的右下面，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 3、小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数 就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点三：分数 1、分数的分类 (1)真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 (2)假分数：分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 (3)带分数：假分数化成带分数：用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分、 余数做分子、分母不变。如：10 7 =1 3 7 （10÷7=1……3） 3、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数， 分母小的分数比较大 4、分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 5、约分: 根据分数的基本性质，把分子、分母的公因数约去的过程，叫做分数的约分。 通分: 根据分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。 6、分数的乘法和除法 b a × c d = b×d a×c b a ÷ c d = b a × d c 分数的倒数：分数的分子、分母交换位置（乘积是1的两个数互为倒数）整数的倒数：化为分母为1的分数，再求倒数 小数的倒数：化为分数，再求倒数 知识点四：因数和倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6,12是2的倍数，2是12的因数。因数与倍数是相互依存的。 2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。 3、个位上是5或0的数都是5的倍数，个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 4、整数中，是2的倍数的书叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 5、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

小学数学数与代数等四大领域整理

领域年级标题具体内容 数与代数一年 级 上册 1.准备课（p2）数一数，比大小，摆一摆 3.1-5的认识和加 减法（p14） 1-5的认识；书写；比大小:>、<、=的认识； 第几（第一，第二。。。）；数字的拆分与合 并；加法：加法意义及“+”号认识理解； 减法及“-”号认识理解；0的书写及运算； 整理与复习 5.6-10的认识和 加减法（p39） 6和7；书写；比大小；数字的拆分与合并； 加法；减法；8和9；书写；比大小；数字 的拆分与合并；加法；减法；10：书写， 数字的拆分与合并，加法，减法；连加连 减；加减混合；整理与复习 6.11-20的认识和 加减法（p73） 11-20的认识及理解；顺序；比大小；加法 （加数，和）；减法（被减数，减数，差）； 排几； 7.认识钟表（p84） 时针，分针；钟表上的具体时间及钟表上 时针分针的位置，理解时钟所代表的含义 及正确运用。 8.20以内的进位 加法（p88） 9加几（数的拆分，凑十法）；8、7、6加 几（数的拆分，凑十法）；凑十法；5、4、 3、2加几；计算人数，物数：加法，减法； 整理与复习 一年 级 下册 2.20以内的退位 减法（p8） 十几减9运算及方法（摆一摆，运用十做 相关计算）；十几减8、7、6（摆一摆，运 用十做相关计算）；十几减5、4、3、2（摆 一摆，减法计算）；整理与分析； 4.100以内数的认 识（p33） 数数；数的组成：数一数理解百的含义（数 的分拆），百以内数的含义；数的读写；数 的顺序，比较大小；估计多与少；整十数 加一位数及相应的减法； 5．认识人民币 （p52） 认识人名币；认识元、角、分；它们的换 算；简单的计算；运用知识判断已有钱买 多少东西； 6.100以内的加法 和减法（一）（p61） 整十数加、减整十数；两位数加一位数、 整十数（拆分再加减）；两位数减一位数、 整十数（拆分再加减）；认识小括号及其运 算；连加连减及其（简便）运算；整理与 复习； 7．找规律（p85） 按照排列顺序找出简单的规律；平均增加 东西的规律；几个事物不同位置的排列规 律， 二年 2.100以内的加法 和减法（二）（p11） 加法：不进位加，竖式计算（数位对其）， 口算笔算；进位加，竖式计算（满十进一）； 减法：不退位减，竖式计算（数位对其）；

人教版六年级下册数学 数与代数知识点填空

数与代数知识整理。 1、像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为（），小于零的数称为（）。 2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作（）。 3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个（）组成，所以（）是自然数的基本单位。一个物体也没有，用（）表示。 4、比较两个整数大小时，如果位数不同，（）的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 5、一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照（）法写成它的近似数。 6、自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是（）的倍数，（）就是c的（）。 7、倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。因数的特征：一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。所以（）等于（）都等于（） 8、几个数公有的因数，叫作这几个数的（）；其中最大的一个，叫作这几个数的（）。几 个数公有的倍数，叫作这几个数的（），其中最小的一个，叫作这几个数的（）。 9、公因数只有1的两个数，叫作（）。 10、2的倍数的特征：（），根据是否是2的倍数我们将自然数分成（）和（）。 11、5的倍数的特征：（）。3的倍数的特征：（） 12、两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是（）。两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是（）。 13、一个数（），这样的数叫作质数（或素数） 14、一个数（），这样的数叫作合数。 15、负数比较大小时，数字越大的负数（）。 16、比较两个小数的大小，先看它们的（），（）大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 17、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照（）的方法省略尾数。 18、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数，再（），就化成了分数。 19、小数化成百分数的方法：先将小数点（）移动两位，再在后面（），就化成了百分数。 20、小数的分类：（1）（）都小于1，带小数大于或等于1。小数部分位数是（）叫作有限小数。小数部分位数是（）叫作无限小数。无限小数的分类：在无限小数中又分为（）和（）。一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的（）。记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。

小学数与代数部分知识点

小学数与代数部分知识点 （1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。自然数可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的, 最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （2）0：一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。 （3）负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是正数，也不是负数。 （4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。 （5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。 二、数的联系 1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。 2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。 3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。 4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。0既不是正数，也不是负数。 三、数位顺序表 1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数，个、 十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位，各个计数单位所占的位置，叫做数位。

小学六年级数学数与代数基本概念

数与代数一：基本概念 （一）整数 1、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义 自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除 （1）整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。 （2）如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 （3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 （4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数

有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 6、偶数： 能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数： 不能被2整除的数叫做奇数。 注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点 （1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 （2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 （3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 （6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。 9、质数

人教版小学数学六年级 数与代数知识梳理

六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）

总复习主要知识点 （数与代数部分） 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。例如：15和7互质，14和7不互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

小学数学知识点大全

小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

(完整word版)小学数与代数知识点总复习

数与代数复习知识点梳理 一、数的认识 1、 2、改写成以万做单位的数：如17075400=1707.54万 改写成以万做单位的近似数：17075400≈1708万 3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿······十分之一，百分之一，千分之一，万分之一······ 4、怎么比较两个数的大小： ①整数的大小比较（略） ②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分 ③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较 5、分数的基本性质（商不变性质）：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。 6、小数的基本性质：在小数末尾（注意不是小数点后）添加或减去0，小数的大小不变。 7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大；小数点向左移动，小数缩小；移动一位扩大（缩小）10倍，两位扩大（缩小）100倍······

8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是这两个数的倍数。例：a×b=c a，b是c的因数，c是a，b 的倍数。注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数 9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求 10、质数，合数：只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身外还有其他因数的教合数。注：1既不是合数，也不是质数。 11、质因数：既是因数同时也是质数的 12、偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数，0是偶数。 13、能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数 14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数 15、能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数 二、数的运算 1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。 2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。 3、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 4、运算定律：①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交换律：a×b=b×a ④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c） ⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c 5、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变；如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是，括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。 三、式与方程： 1、用字母表示数：把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来。例如：

人教版小学数学六年级 数与代数 知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。（2）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 （2）整数的读法和写法 整数的读法读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。

小学数学知识体系整理按年级整理

知识体系整理 一上 一、数与代数(数的认识)归纳复习测评卷 【知识梳理】 【考点复习】 0～10的数的认识： 1．基数的含义：当一个数表示个数的时候是基数。如：2个人，2张桌子。 2．数数的方法：○1数数量较少的物品时，按一定顺序，有条理的观察，有秩序的数数。 ○2数数量较多或排列杂乱的物品时，边做标记边数。 ○3数数时不遗漏不重复。 3．数的写法：在“日”字格中要求笔顺、结构正确。 4．数的顺序：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。 5．大小比较：按照数的顺序，排在后面的数比排在前面的数大。 6．序数的含义：当一个数表示所排位置时是序数。如：第1个，第2个。 7．数的组成：一个数（0和1除外）都是由两个比它小的数组成，如10由9和1组成。11～20的数的认识：

1．计数单位“十”的认识：十个一表示一个十。 2．数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。 3．数的写法：从高位写起，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。 4．数的顺序：11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。 5．大小比较:根据数的顺序比较大小，排在后面的数比排在前面的数大，也可以根据数的组成去比较。11＜12＜13＜14＜＜15＜16＜17＜18＜19＜20。 6．数的组成：十几是由1个十和几个一组成的或十几个一组成，二十是由2个十组成的或20个一组成。 二、数与代数(数的运算)归纳复习测评卷 【知识梳理】 【考点复习】 比多少的方法：（1）用数数的方法进行比较。 （2）用一一对应的方法，把两种物体一一对应起来，如果有多余，那么有多余的物体多，没有多余的物体少。 （3）如果两种图形排列的长度相同，但是排列的疏密程度不相同时，可以判断，排列疏松的图形较少，排列紧密的图形较多。 加法的含义：把两个（或两个以上）部分合并在一起。

小学数与代数部分知识点

小学数与代数部分知识点 数和数的运算 四运算的意义 （一）整数四则运算 1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 - 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 - 加数+加数=和一个加数=和－另一个加数 2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 - 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 - 加法和减法互为逆运算。 3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 - 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 - 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 - 一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 - 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 - 乘法和除法互为逆运算。 - 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 - 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 （二）小数四则运算 1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5. 乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （三）分数四则运算 1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （四）运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

(完整word版)六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题

新人教版六年级数学下 第六单元整理和复习知识点归纳： 数与代数知识点一整数 一、知识整理。 1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。 2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。 3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点二自然数 1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。 2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。 3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。 知识点三比较整数大小的方法 1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数

就大。 2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 知识点四整数的改写 把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。 改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。 知识点五倍数和因数 1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。 2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数 1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。 2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，

数与代数知识点

数与代数知识点 与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、因数×因数=积 3、被减数-减数=差 4、加数＋加数=和 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （3）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 知识点二：小数 1、小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数 数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。 取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三：分数 1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。 3、分数的分类 （1）真分数分子比分母小的分数叫做真分数。 （2）假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 4、分数的基本性质分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2019-2020年小学五年级数与代数部分知识点整理

2019-2020年小学五年级数与代数部分知识点整理重难点： 理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，并能熟练地运用法则进行计算，培养学生的迁移类推能力。 主要内容： 小数乘整数的计算方法：小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 第二节小数乘小数 重难点： 掌握小数乘以小数的计算法则，并能熟练应用计算法则进行计算。懂得小数乘以小数的意义，明确积与因数的大小变化规律。 主要内容： 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点积的小数点时，乘得的积的小数位不够时，要在前面用0补足。 第三节积的近似值 重难点： 使同学懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。 主要内容： 去近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几；要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按"四舍五入"法取舍。 第四节连乘、乘加、乘减 重难点： 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法，并能解答有关的应用题。 主要内容： 小数连乘、乘加或乘减的运算运序同整数是完全相同的，进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。 第五节整数乘法运算定律推广到小数

会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法定律进行简便计算。 主要内容： 运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。 第二单元小数除法 第一节小数除以整数 重难点： 掌握小数除法的意义和计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地、熟练地进行计算。 主要内容： 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果出道被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 第二节一个数除以小数 重难点： 理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理，掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地、熟练地进行小数除以小数的计算。 主要内容： 除数是小数的除法的计算步骤：1，把除数化成整数；2,按被除数是整数的除法法则进行计算。 第四节求商的近似值 重难点： 使学生理解商的近似值的意义，掌握用“四舍五入”法取上的近似值方法，能正确的求出商的近似值。 主要内容： 参见积的近似数 第五节循环小数

(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （2）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 （2）整数的读法和写法

小学数学知识体系

小学数学知识体系 数学内容结构表 一、数与代数 ㈡数的运算

㈢常见的量 ㈣探索规律

二、空间与图形 ㈡测量

㈢图形与变换 ㈣图形与位置 三、统计与概率

㈡可能性 四、实践与综合应用㈠数学广角 主要向学生渗透一些重要的数学思想方法。

㈡综合实践活动 现行《大纲(试用修订版)》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”。《标准》设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲(试用修订版)》相比，从量上有提高，从质上有变化。 ㈢解决问题 从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。 实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。比