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比例教学设计

比例线段

1、设计简说1.成比例线段的顺序性课本虽然强调了，但学生体会不深，需要教师课堂举例让学生理解透彻,而且如何判断四条线段成比例，最好教给学生切实可行的措施.

2.比例的基本性质是后边证明三角形相似以及证明等积式、比例式经常用到的基础知识，教师应教给学生如何熟练利用性质进行比例变形，如何检查变形是否正确.例如根据需要化乘积式为比例式的方法，使学生能逐渐熟练巩固这些性质，为后边“相似三角形”的学习扫清障碍，打好基础.

在第三章已经学习了全等的有关知识，相似与全等紧密相关。全等是相似的特例，相似是全等知识的拓广和发展。在今后将要学习第三册《解直角三角形》和《圆》两部分知识以及物理的力学、光学等都需要用到相似三角形的有关知识。另外，在工程、汇图、测量等许多方面的工作中，相似的知识都有着重要的实用价值。

本章内容是承前启后的重要一章。

本节是本章的第一节，是引学生入门的一节，又是概念课，在教法、学法及培养学生的学习兴趣方面，都有着至关重要的意义，本节教学的成功直接影响着本章的教学。

“人人学到有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”是数学教学的目标之一。教学中，教师应让学生从生活、活动、思考、合作交流中学习数学，加强学生数学学习的情感。本课是浙教版数学九上第四章《相似三角形》的第二课，是为今后相似的描述与计算奠定基础。

2、教学目标

(1)知识与技能：掌握比例、比例线段的概念，会辨认比例式中的“项”，会求常见图形中的线段比。

(2)数学思考：经历比例、比例线段的概念得出过程，体会类比的思想，促进探究、质疑，归纳能力的发展。

(3)问题解决：通过问题情境的创设和解决过程，进一步体会数学与生活的紧密联系，体会数学的思维方式，增进数学学习的情感。

(4)情感、态度与价值观：在交流协作中，体会生生交往与师生交往的乐趣；在解决问题中接受挑战、战胜困难，增强学习数学的兴趣。

3、教学环节

教学中应贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学的民主化，促进开放式教学的深入研究。要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重知识的发生、发展过程。教师要给学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，主动探索并获取知识，将面向全体学生施教落到实处，培养学生的创新精神和实践能力。

二、教学过程与评析

（一）创设情境，引入新课

(1)提出问题：“今天这节课我们先来欣赏几组漂亮的图片。这是什么？”“在这两幅图片上你发现了什么？”

(2)继续提问：“相似图形必须满足什么特征？对大小有无要求？”

(3)让学生来寻找实际生活中的相似图形。

问：那你们都洗过几寸的照片？有洗过跟真人那么大的照片吗？如果洗出来的照片太小了怎么办？太大了呢？

师：比如从一寸放大到五寸，或是从七寸缩小到五寸，这里蕴含着一个重要的数学知识——比例。今天我们就来学习与比例有关的知识。

设计意图：所选的图片从浙江地图到五星红旗再到所在学校全景图，让学生从熟悉的画

面中感受数学知识来源于实际，激发学生学习数学的兴趣。同时也接受爱国、爱家、爱校的思想教育。随后让学生举出身边的相似图形，体现数学知识与实际生活的紧密联系，从而增进数学学习的情感。

（二）构建新知，解决问题

(1)通过问题情境的创设：圆珠笔与美工笔的价格比是1：5=4：20，葡萄与提子的价格比为4：20=1：5，发现1，5，4，20四个数成比例。接着让学生列举四个成比例的数。

设计意图：让学生学会观察问题、分析问题，在不知不觉中渗透类比的思想，使学生学起来不至于觉得陌生、困难，培养他们学好数学的信心和乐趣。而且大胆放手让学生发挥想象，寻找成比例的四个数，简简单单的开放题促使班级同学都参与到本节课的学习中来。

(2)师：若用字母a，b，c，d分别表示四个数，则a，b，c，d成比例就可以写成……？通过探索交流：如果ab=cd，那么a，b，c，d成比例吗？

指出：用乘积的方法是判断四个数成比例的捷径。

设计意图：讲练结合，让每个学生都动起来，发表自己的意见和看法，使学生对所学的知识得到及时的巩固，体验成功，有想继续往下学的欲望和积极性。通过探求四个数成比例的判断方法，让学生从质疑、探求中感受数学知识的奥妙。

(3)继续类比：如果字母表示线段的长得出线段的比及成比例线段的概念，再通过练一练、试一试，创设误区情境，对所学知识加以巩固。

设计意图：从数类比到线段，进一步渗透数学学习中的重要思想——类比思想。而且在试一试中设置易错题，通过误区教育，让学生引以为鉴。而且通过对知识点的正反逆用，加深学生对知识的理解。通过例题的剖析，加强所学知识的应用性。

（三）巩固应用，完善新知

开启智慧：已知一张地图的比例尺为1：30000000，在地图上量得北京到上海的距离为2.5cm，问从北京到上海的实际距离为多少km？

设计意图：此题意在给学生一个表现自我的机会，实现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而且在合作中学习，培养学生的团队合作精神，认识到生活离不开数学。

（四）回顾反思，布置作业

(1)课堂聚焦：这一节课你学到了哪些知识？你有什么感受？

(2)作业：

必做题：作业本本节

选做题：现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？

设计意图：通过提问“这节课你有什么发现？”让学生对所学的知识加以回顾，加深印象。通过分层作业，体现新课程理念：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。三课例综述

1.成效分析

为体现“人人学有价值的数学“这一基本理论，根据本班学生的实际，笔者在教学设计时将本课的起点定得较低，重在基础知识的落实。俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。

首先，从回顾小学已学的比例入手，课上利用学生已有知识，从新旧知识的联系和相似之处入手，通过让学生观察、类比、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推

导比的基本性质时要用到比与除法、分数等基本知识，因此教学新课时引导学生回忆旧知，为探究新知做好了知识准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系及类比，很快地推导出比的基本性质。这既节省了时间，也让学生学会了新知。整节课充分体现了学生的主体性，渗透着学生的主动探索；学生无论在对比的基本性质的语言描述和对化简比的方法上，都留下了学生成功的脚印。同时采用精讲多练、质疑探索、合作互助的方法，掌握新知、应用新知、拓展新知，形成条理的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！运用类比的方法得到实数范围的比和比例，再类比得到比例线段的概念，这样会比较直观、易学。

其次，尽可能体现数学与生活的紧密联系，如课题的引出及知识的应用，尽可能让学生感悟到数学源于实际，并且数学的知识和方法能很好地解决实际生活中的问题，激起学生学习数学的欲望。

总的来说，本节课是在轻松愉快的氛围中完成的，学生的热情也比较高涨，由于所涉及的问题是每个学生触手可及的，因而学生在活跃的课堂气氛中也各有所获。在练习题上设计注重实效，学生积极参与。习题设计强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，并通过小陷阱，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。例如：当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我马上出示：尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）

（2）、如果3：2的后项变成10，要使比值不变，比的前项应该为（）

这两题，如果学生会完成了，这个基本性质也理解了。再如：我出示的例1中的3道例题，把学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。但这节课也有一些不足的地方，课堂上对学生的评价不够富有个性化，中性表扬的语言偏多。

2.反思

课程改革为我们带来了新的教学理念，为学生提供了更广阔的空间，人人学到了有价值的数学，不同的人在数学上得到了不同的发展。教师在教学中要结合教学内容，积极创设情境，找到学生兴趣的突破口，把学生的兴趣和期待的火苗点旺，使之转化为学习的激情，为学好新知识奠定良好的基础。让学生从生活、活动、思考、合作交流中学习，尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的空间，多一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。真正把学生放在主体地位上，体现新型的师生关系；真正地从学生的实际出发来设计教学，让每一个学生“跳一跳就能摘到果子”，让他们在快乐中学习，从学习中体验快乐，增进数学学习的情感，使这些浅水洼里的“小鱼”也能满怀信心地游向大海。

另外，教师在课堂教学中要注重个性化评价。不同学习个体在课堂教学中的表现是不一样的，因此，教师对学生的评价也应该是个性化的。对后进生要多采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生要采用激励性评价，既揭示其不足又指明努力的方向，促使他们积极向上；对优生要采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。

总之，只有坚持人本观念，才能充分尊重人的个性，造就人的个性。只有尊重学生的学习个性，才会激发起学生学习的热情，只有这种热情的昂扬，才利于课改的成功进行，才利于素质教育的顺利开展，才利于学生的全面发展。

突破难点的关键：鼓励学生动手操作，参与知识的探究、讨论和总结，让学生经历知识从感性到理性的发展过程。鼓励、引导学生发现问题，研究问题，解决问题，体会类比学习的数学思想。

二、学情分析

初二的学生已初步具有了学习几何的能力，但是还有待于进一步培养自学、分析、总结能力。另外，一部分学生通过各种渠道了解到《相似形》一章比较难学，故可能有心理上的负担。同时，根据以往教学的经验，本章内容从全等到相似是一个飞跃，的确有一定的难度，在这一章的学习中部分学生可能会由于不适应而影响学习兴趣和学习热情。这对我们的几何教学是很不利的。所以本节并没有因为内容的简单而一代而过，力争将解决学生的思想问题和对学生进行学法指导作为一个重点来处理。1、采用“观察—探究—思考—发现—总结—应用”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手，参与教学活动，充分调动学生的学习积极性和主动性。

2、给学生创设轻松、愉悦的学生氛围。鼓励他们大胆质疑，大胆猜想，大胆发言，放开思维，大胆创新，教师给予必要的引导，做到“引而不灌”，适当启发。

3、充分发挥人机交互的优势，发挥多媒体教学及网络与学科整合的优势。

五、设计理念

贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学的民主化，促进开放式教学的深入研究。充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重知识的发生、发展过程。给学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，主动探索并获取知识，将面向全体落到实处。培养学生的创新精神和实践能力。

对王美珍公开课《成比例线段》的评价：

何奎祥：

教师对概念教学详细，对成比例线段概念的形成，分析比较透彻，对比例基本性质的变形过程也作了详细的解析，例题解题过程书写起到示范作用，利于学生的模仿。

蔡志提：

讲解有节奏，语言清晰，能够合理地安排好板书，爱护学生，有亲切感，认真地完成教学任务，能够认真提问学生，心较为细。

谢立炳：

课程设计合理，遵循新课程理念，探索归纳出成比例线段的概念，，重点突出，教师高超的教学技巧，分散处理教学难点，有骨干教师之典范。

但个人认为概念的“举三反一”不足，对线段的比举例不够，影响学生对概念的理解。

练习a=0.8, b=3, c=1, d=2.4是否成比例？

王锦珠：

导入过程紧密符合实际，引起学生兴趣，探索新知过程注重学生的探索、归纳能力，师生互动热烈，教师授课过程温和耐心，学生接受能力良好，课堂效果不错。

蔡绵绵：

不断地重复教不得点，知识点的定义。利用朗读的形式加强对概念与定义的记忆、理解。学生动笔的时间较少。

郭兰招：

有效教方面：1、在创设知识形成过程中的两个图形最好放在同一背景下产生的结论才具有严密性。

2、叫学生齐念概念是有好处的，体现了概念教学的重要性，但是否应该对概念中的重要字眼进行着重提示。

3、多增加设问，多提出疑问，让学生来完成，培养学生的动手、动脑能力。

有效学方面：学生都很积极的配合教师教学，效果不错。

王小琳：

注重书写格式，概念表述清楚，能够及时鼓励学生。大部分时间花在概念上，运用较少，与学生互动较少，内容较少。

连智勇：本节课为王美珍老师在初三年六班的一节骨干教师示范课。

1、教学目标明确，能根据教材特点，注重培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的合情推理能力；

2、课堂设计合理，各教学环节联系紧密，过渡自然流畅，讲解有节奏，语言清晰，能够合理地安排好板书，爱护学生，有亲切感。

3、教师授课过程温和耐心，师生互动热烈，学生接受能力良好，课堂效果不错。

4、能积级创设教学情境，在应用知识之后还对知识的应用进行提升，兼顾了不同层面的学生。

5、让学生齐读概念是一个特色，一有利于调节学生的情绪与学习积极性，二有利于学生对概念的记忆与理解。

总之这是一节较成功的示范课，但若能在创设情中，更具体生动地展现（如展示一幅地图、画出图形等），会更直观，对学生的理解知识一定会有很大的帮助；另对个别题目的分析、解答及符号的书写还需进一步地探讨和规范。

不足之处敬请各位同仁批评、指正！

本节课的亮点是灵活运用比例的基本性质求值，或进行比例式的简单变形。

本节课的缺憾在于没有很好地体现学生学习的主体性，整节课以教师的讲述为主，课堂提问很少，没有给学生充裕的时间考虑问题，没能激发起学生的求知欲，从而整节课气氛沉闷。

本节课知识点的生成没有很好的体现，如4个数成比例的实质是什么？若是这个问题能很好地解决，则4个数成比例如何判定就呼之欲出了。

还有，例2第（2）小题采用设比值的方法进行比例式的简单变形，其实体现的就是数学思想方法里的换元法，用一个元来表示另一个元，从而表示出4

个量之间的关系。这种思想方法在比例问题中体现较为广泛，很多问题如例2

第（1）小题、例1也都可以用这种方法来解决。

本节课在小结时只是对基本知识点和解题的常用方法进行梳理和小结，缺少对本节课体现的思想方法的总结，如本节课的例1体现的是转化的思想方法，例2体现的是换元的思想方法。

教学中不注意知识点的科学规范性，如书本中的备注没有引起学生的注意；例2运用比例基本性质进行证明时，把结论作为条件用于证明，从而让学生的思维产生负迁移，教学中应引导学生注意：只能从结论出发得到解题思路，但书写证明过程需从已知条件出发得到结论，不能把结论作为条件用于证明；数与数的相乘，不能用“〃”号，要用“×”号。

对于学生，在课堂上应给他们提问和表达自己见解的机会，对有思维难度的问题应多给他们思考的时间，对于学生独立解决较为困难的问题，应多给他们合作、探究的机会。同时应在平时教学过程通过做好自己的解题规范性示范来严格要求学生在解题过程中注意。

最后，对于自己存在的这些问题，我会在平时的教学过程中，从平时的每一节课做起，多研究教材，努力纠正其中不足的地方，同时多阅读和教学教研有关的书籍，争取有更大的提高。

3．《数学课程标准》中明确表示：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。课堂顺畅，学生掌握较好，教学效果不错。但对于我校学生的情况，这样的设计似乎缺少什么，在进行教学设计时，思考了很多，但始终挖掘不出其深度与广度，

遗憾！

3．以学生为主体，学生的思维参与了，但课堂气氛难以调节，怎样在九年级的课堂中让两者整合？

这是我的困惑！

《比例的意义》教学设计

比例的意义教学内容：人教版六年级（下）P40“比例的意义”。学习目标： 1、理解和掌握比例的意义。 2、了解比例和比的区别。 3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。 4、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义。教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。教学过程：一、创设情境，目标认同 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 3/4: 1/8 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6） [设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。］二、自主探究，构建新知 1、学生观察课本情境图，激发爱国情操。四幅情境图分别呈现的是什么情景？天安门升国旗仪式

校园升旗仪式教室场景签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 2、板书国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？ 3、学生探索，发现问题。师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。（1）比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。 2.4:1.6=3/2 60:40=3/2 2.4:1.6=60:40 (2)在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生回答，教师板书（说明：四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 [设计意图：为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是使学生通过现实情境体会比例的应用；二是“四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫；五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，使这

解比例教学设计及反思

解比例教学设计教学目标： 1、学生学会解比例的方法 , 进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、联系学生的生活实际创设情境 , 体现解比例在生产生活中的广泛应用。 3、利用所学知识解决生活中的问题 , 进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。教学重点 : 学生能自主探索出解比例的方法 , 并能轻松解出比例中未知项的解。教学难点 : 利用比例的基本性质来解比例。教学过程一、旧知铺垫 1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？ 2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。 5：7 和 8：13 1/2 ：1/3 和 1/4 ：1/6 3、想一想，括号里该填几： 14：（） =35：5 （）： 5=4：10 二、导入新知我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？三、探索新知 1.教学例题。呈现情境图，解决实际问题。 ⑴呈现情景图。呈现校园景色图片一张，长12厘米，宽8厘米；我打算在电脑上把照片按比例放大，放大后照片的长是 15厘米，宽是多少厘米？

⑵理解题目的意思。引导学生理解“按比例放大”的意思：每条边放大的倍数是一样的。 ⑶尝试解答。学生尝试解答，教师巡视。 ⑷学生交流，形成方法。展示学生试做的作业，集体评价。解：设放大后照片的宽是x厘米。 12: 8= 15: x 12x = 15X 8 12x =120 x = 10 答：放大后照片的宽是10厘米。引导学生交流思考过程，形成解决问题的过程和方法：依据图形的放大和缩小确定数量间的相等关系，写出相关的两个比，组成比例式；根据比例的基本性质求出比例中的未知项。教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。板书：解比例。 2、比较、小结。 (1)提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢？我们先来总结总结:(在这道题里，我们先根据问题设 X――再依据比例的意义列出比例式一一然后根据比例的基本性质把比例转化为方程一一最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。 3.教学“试一试” 过渡：我们知道比例还有另一种表示形式,当是15/25=6/X这样形式的时候，又该怎么解呢？ (2)你会读这个比例吗？读一读，并且找出它的内项和外项。

六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

课题比和比例的复习一、教学内容分析本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、等内容。本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强。二、教学目标 1、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例。 2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。 3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。三、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。四、教具学具准备五、教学过程（一）、导出课题：导语：同学们，我们学校的篮球场的形状要画在作业纸上，画得下吗？生：画不下。得按一定的比将其缩小。师：很好，是的。那么，我们就来复习比和比例。（引入课题）导题：师：请同学们任意写出两对比: 0.9:0.6 与 6:5（学生写完，老师也写俩对）师：这两对比的比值相等吗？生：不相等师：请写出两对比值相等的比：

0.9:0.6 =18:12(比例) （学生写完，老师也写）观察一下比和比例，它们的意义，各部分名称，性质有何不同？设计意图：让学生回忆知识，感受比和比例的意义，各部分的书写，有进一步思考的动力。 1、比和比例的意义与性质 0.9：0.6 比意义：两个数相除又叫做两个数的比。各部分名称：比的前项0.9，比号，比的后项0.6，比值1.5 基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 5 : 6 = 20 ：24 比例意义：表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称：比例的内项6和20，外项5和24 基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。设计意图：详细复习比和比例的意义，各部分名称，性质。有助于学生知识应用的联系和区分。 2、求比值和化简比练习：求比值： 4 : 2 /5 化简比： 4 : 2 /5 （1）、学生介绍自己的化简方法、依据。（2）、比较求比值与化简比的不同。求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。（3）、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。 3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。 ①比表示两个数的相除关系。 ②比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。 ③比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。（如刚才的5:3= ，做为比值时读作三分之五，做为比时读作五比三。）

新人教版比例的意义教学设计

《比例的意义》教学设计王壮龙港区实验小学教学目标知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。教学重点在具体情境中理解比例的意义。教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。设计课时 1课时课前准备课件教学流程一、课前复习，做好铺垫引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。二、情趣导入，激发兴趣（一）、照片激趣师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。 1、教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问： “老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，说说你的看法。”学生观察图片，说出自己的看法。 2、揭题：——比例。

师：这张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。三、解决问题，探究新知 1、初步感知比例的意义。 1 （1）教师课件出示原照与一张放大照，提问： “现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？” 学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现（2）师解释比例的意义并板书。师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式，板书： 7：5=14:10或 2、深入理解比例的意义。（1）教师出示课件,提问: 生活中还有很多“按比例”缩放的现象，请看——五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生！大家一起来看一看操场上的国旗和教室里的国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？学生独立思考，记录，尝试写出等式。师：谁来说说自己的发现？

《解比例》教学设计教程文件

解比例教学目标 1.知识与技能：在解比例的过程中，进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。 2.过程与方法：培养学生运用已学知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。 3.情感态度价值观：感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。突破重难点重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。难点：灵活运用解比例的方法解决问题。教法与学法教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。教学准备课件，有关资料教学过程一．复习旧知 1.复习。（1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 18:20和7.2:8 100:0.2和10:0.002 2.导入新课。谁能很快的说出下面比例中缺少的项是几？

14:21=2：（） 1.25：（）= 2.5:4 教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。（设计意图）通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例铺垫）二．互动新授（一）课件出示北京世界公园短片。 1.关于万里长城你有怎样的了解呢？万里长城是七大奇迹之一，全长2.1万千米，主要分布在河北，北京，天津，山西，陕西……等15个省区市。 2.古代埃及的金字塔这座金字塔是古埃及80座金字塔遗迹中最高大的一座，它叫胡夫金字塔，它的高度约146.5米，也是世界七大奇迹之一。 3.埃菲尔铁塔位于法国巴黎，高度约320米呢。 4、请同学们思考一下，在北京世界公园里的建筑是原建筑吗？古代埃及金字塔，就是按1:25的比例缩小建成的，模型高度5.4米，原塔高度146.5米。（二）教学例二 1.课件出示教材第42页例 2. 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m,北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高度多少米？ 2.阅读与理解（1）学生独立读题，说说你得到了哪些信息？（2）小组内交流讨论。埃菲尔铁搭的高度约320米，埃菲尔铁搭的模型高度与原塔高度的比是1:10.让我们求埃菲尔铁搭模型的高度。 3.分析与解答（1）分析题意，根据题意描述两个相等的比。

六年级总复习比和比例教案

一、教学衔接二、教学内容例1、一艘轮船在甲乙两码头之间航行,往返一次共用34小时.出发时顺水，速度为每小时20千米；返回时逆水，速度为每小时14千米.求甲乙两码头之间的距离. 练习：1、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？ 2、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？例2、甲乙两车同时从东、西两地出发，相向而行.它们相遇时距中点8千米.已知甲乙两车的速度比是4∶5.求甲乙两地之间的距离. 练习：1、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 2、客车从甲地到乙地，要行6小时，货车从乙地到甲地，每小时行90千米.现在客、货两车从甲、乙两地同时相向而行，相遇时，客车与货车所行路程的比是7∶5，求甲，乙两地的距离是多少千米？例3、美术小组与乐器小组的人数比是3∶2，如果从美术小组调12人到乐器小组，那么乐器小组与美术小组的人数比是8∶7.原来美术小组有多少人？

练习：1、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？ 2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？ 3、某小学男女生人数之比是21∶16,后来又转来几名女生,这时男女生人数之比为6∶5,全校现有770名学生，转来多少名女生？例4、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人.六年级参加植树的共多少人？练习：1、某学校一共有2150人，其中男生人数与女生人数的比是2∶3，女生人数与教师人数的比是8：1，那么教师有多少名？ 2、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？ 3、果园里有桃树、梨树和杏树共280棵，桃树和梨树的比为2∶3，梨树和杏树的比为4∶5，这三种树各多少棵？

新人教版小学数学六年级下册比例的意义(教案)教学设计

第4单元比例第1课时比例的意义【教学目标】知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。【教学重难点】重点：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。难点：正确的判断两个比能否组成比例。【教学过程】一、创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比

相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答) 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。三、拓展应用总结：小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对? 四、作业布置完成做一做。【板书设计】比例的意义 2.4 ：1.6=23 60 ：40=23 2.4 ：1.6=60 ：40 （或）6.14.2=4060

比和比例(一)教案

比和比例一主备人：庙头小学学校张双燕审查人：韩凤霞教学内容：教材第84页2——3题，完成练习十七1题。教学目标： 1、通过回忆进一步理解比和分数的意义； 2、通过复习回顾，使学生掌握比和分数，除法之间的联系； 3、通过复习比较，明确比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么关系？ 4、掌握求比值和化简比的方法。教学重难点：重点：比的意义和性质及求比值和化简比的方法。难点：求比值和化简比的方法。教法：教师通过回顾复习引导学生完成本节课目标学法：学生通过回忆、观察、思考，感知，举例分析，总结的方法进行学习教具：教材及投影学具：常规学习用具教学过程：第一步：导入定向 1、谈话导入：同学们，从今天开始，我们将转入对比和比例的有关知识的复习。 2、出示学习目标：（1）深入理解比和分数的意义及区别；（2）掌握比和分数，除法之间的联系；（3）牢固掌握比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系；（4）会求比值和化简比知道两者区别。第二步：自主学习 1、自学前的指导（1分钟）出示自主学习单，引导学生明确自学内容，自学提纲，自学方法，提出自学要求要求：在规定时间内完成相关学习任务 2、学生自主学习（7分钟）（1）学生按照自主学习单上的内容自主学习。（2）老师巡回指导。第三步：合作展示： 1、小组交流自学中个别不会的问题； 2、老师巡回指导，质疑，个性问题随机指导，共性问题做好记录。

3、展示组内成果，老师根据各组结果有计划、有针对性地安排展示自学结果。第四步：归纳提升（1）引导学生认真关注各组学生展示合作学习结果。（2）教师引导学生解决共性问题。（3）引导学生质疑、答疑、点拨。 A、学生质疑：你还有什么不明白的问题？ B、老师质疑，解决预设问题。预设问题： 1、化简比和求比值的异同：化简比是一个比，而求比值结果是一个数值。化简比并求比值：0.2kg：150g 2、比的后项为什么不能为0？ (4)老师简要梳理本节知识点。第五步：检测反馈约15分钟（1）发课堂检测单（2）要求学生独立做题，在规定时间内完成。（3）评改纠错，在组长指导下纠错到位（兵教兵）。第六步：总结拓展约3分钟 1、通过这节课，你有什么收获？ 2、老师引导学生梳理、归纳本节知识点及之间关系。本节课我们主要复习了比的意义，比与分数的区别和联系，比的基本性质和分数的基本性质和商不变的规律之间的联系，以及化简比和求比值的方法。教后反思：

《比和比例》教学设计

《比和比例》教学设计教学目标： 1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。 3、培养学生应用数学的意识。教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。教学难点：理清知识间的联系。教学流程：一、创设情境，初步感知知识点。谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？组内交流一下方法。二、梳理知识点。同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。 1、请打开书，填写84页例1的表格。（1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。（2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？（3）说说这三个性质的共同点。看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。 2、请同学们填写84页例2的表格。（1）小组合作学习，梳理表格。（2）指名学生汇报。

（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？ a : b＝a÷b＝（强调b≠0）三、做一做 1、求比值。 45∶72 ∶2 4∶ 我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数） 2、化简比。 ∶0.7∶0.25 4∶ 我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数） 3、解比例。 ∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质）四、巩固应用 1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？ 2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？五、总结收获。（温仁小学胡景敏）

小学数学_ 比例的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的意义》【教学内容】五四制青岛版小学数学五年级下册第五单元信息窗1 《比例的意义》。【教学目标】 1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。 2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论、交流等方式探索新知，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。 3、在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。【教学重点】理解比例的意义。【教学难点】应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学准备】一对一数字化课件【教学过程】一、激趣导入师：我们首先来欣赏一段音乐，请同学们认真感受。师：一首《我和我的祖国》在2019年唱遍了祖国的大江南北，每一次听到这首歌，相信每名中国人都有不同的感受。那作为祖国的花朵的你们，听到这首歌你有什么样的感受呢？谁能来分享一下。师：祖国变得越来越强大，五星红旗也越来越多的矗立在世界的各个角落。五星红旗是中华人民共和国的象征。那你对五星红旗有哪些了解呢？生：五星红旗是红色的，镶嵌五个黄色的五角星、形状是长方形，有的大有的小……师：今天就让我们带着对国旗的这份尊重和爱，去一起发现国旗中蕴藏的数学知识。（板书课题比例）二、新课讲解（1）联系旧知——比师：比例对我们来说是个新概念。但你知道吗，很多新概念都是跟旧知识有联系的，你觉得“比例”会和谁有

联系？生：比师：那我们就试着从“比”的基础上来研究“比例”。（2）国旗中的比师：（课件出示不同的国旗图片教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。）这是不同场合用的国旗，很明显，它们的大小不一样。你能写出这些国旗中长与宽的比吗？（学生在平板上写比）师：观察这两个比，你有什么发现？可以动手做一做。生：化简比都是3:2 生：求比值都是1.5，这两个比的比值相等。师：既然这两个比的比值相等，那我们可不可以用个符号把这两个比连接起来？师：就写成这样一个等式一起读出来：60:40=15:10 师：是不是所有的国旗无论大小，比值都相等呢？生：猜测可能师：接下来请你们继续验证。课件出示：天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。（学生计算长与宽的比值）师：结果怎么样？学生汇报：化简比都是3:2，比值都是1.5。师：说的非常好，这是个很重大的发现。四面国旗的长宽虽然不同，但它们化简比都是3:2，计算比值都是1.5。国旗的制作都是按照一定的比制作的，这在国旗法中有明确的规定。所以我们无论在什么地方见到国旗，它的形状都是一样的。只是按“一定的比”放大或缩小了。师：大国风范，也要从细节做起。（3）比例的意义师：我们继续研究。既然这些比都是相等的，你能选择其中两个比组成一个等式吗？生写一写：60:40=15:10 2.4:1.6=15:10 60:40=2.4:1.6 ......

解比例教案

人教版六年级数学《解比例》教学设计古冶区实验小学董晓红教学内容：教材第35页例2、例3。教学目标： 1、知道什么叫做解比例。 2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。 3、培养学生认真书写和计算的习惯。过程与方法： 1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。 2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点：解比例教学难点：解比例的方法。突破方法：引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。教法与学法：教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。教学准备：投影仪、ppt课件。教学过程：一、复习准备 1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质） 2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：15 2：80和5：200

个内项的积的等式。师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程) 现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗? 3、巩固例2练习 (1)出示练习题p37第8题 (2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析 (3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X） 4、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X (1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式） (2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项 (3)学生独立练习，求出未知项 (4)同学间互相交流，发现问题及时解决 (5)请一位学生上台板演完成例3 5、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。三、巩固练习

六年级数学下册比例教案及反思

第三单元比例教学目标：一、知识与技能 1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例 2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。 3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。二、过程与方法 1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。 2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。 3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果三、情感、态度与价值观 1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 2、体验数学活动充满着探索与创造

3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯教学重点：比例的意义和正、反比例的意义教学难点：正确判断正、反比例教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况比例的意义教学目的使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例教学重难点比例的意义找出相等的比组成比例正确计算比的比值教学过程 1 一、学前准备1、什么是比？（1）一辆汽车5 小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简 300: 5= 60: 1 （2）小明身高1.2 米，小红身高1.4 米，写出小明与小红身高的比1.2: 1.4= 12: 14= 6: 7 2、求下列各比的比值 12: 16 3/4: 1/8 二、探索新知教学（例1 ）（1 ）看课文的情境图（2）你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？（3）测量教室国旗长和宽各多少？（4）教室这面国旗的长和宽的比值是多少？（5）操场上的国旗的长和宽的比值是多不和？与这面国旗有什么关系？（6）什么是比例？

新人教版《比例的意义》教学设计备课讲稿

新人教版《比例的意义》教学设计

精品文档《比例的意义》教学设计教学内容义务教育教科书小学数学六年级下册第四单元第40页教学目标知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。教学重点在具体情境中理解比例的意义。教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。设计课时1课时课前准备课件教学流程一、课前复习，做好铺垫引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。（设计意图：通过游戏，勾起学生关于与比相关知识的记忆，为新知识的学习做好铺垫）二、情趣导入，激发兴趣（一）、照片激趣师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。1、教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问： “老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，说说你的看法。” 学生观察图片，说出自己的看法。（设计意图：用教师同人不同样的照片容易吸引学生的注意力，同时初步感知：照片不变形，是因为由原照“按比例”放大的。） 2、揭题：——比例。师：这张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。三、解决问题，探究新知 1、初步感知比例的意义。（1）教师课件出示原照与一张放大照，提问： “现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？” 学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现（2）师解释比例的意义并板书。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

《比例》教学设计

学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为以后应用比例知识解决一些问题作较好的准备。设计理念：新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生

的应用意识，其关键重要的一环是：如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题，要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会教学目标： 1、掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。 2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对正比例、反比例意义的理解。 3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点： 1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点： 1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。教学准备：多媒体课件教学过程：一、激发兴趣，回忆旧知（课件出示：学校的国旗旗杆）

小学数学_《比例的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版数学六年级下册第三单元信息窗一、《比例的意义》【教学设计】教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册册第三单元信息窗一。教材简析该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少它们有什么关系”这两个问题学习比例的意义。本信息窗共有3个红点：比例的意义，比例的基本性质，解比例。教学目标 1、在具体情境中理解比例的意义，会应用比例的基本意义正确判断两个比能否组成比例。 2、在探索比例的意义的过程中进一步发展合情推理能力。 3、通过自主学习让学生经历探究的过程体验成功的快乐。教学过程一、复习导入 1、谈话：上学期我们学过了有关比的知识，请同学们说说你对比都有了哪些了解？（学生可能回答比的基本性质、求比值、化简比……）谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。（出示课题）【设计意图]从学生已有的知识经验入手,引起了学生对已有知识的回忆让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。】 2、创设情境提出问题。谈话：在我们山东有一座美丽的城市，那里每年都要举办啤酒节，是哪个城市？（学生回答）师：是呀，青岛啤酒世界闻名，这节课我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图。）师：请看大屏幕，这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况:

根据这个表格，你们能提出有关比的数学问题吗？同桌俩人一个提问题一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好提出的问题最多。谈话：谁来交流跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（2:16））货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少（32：16）火车第二天与第一天运输次数的比是多少？（4:2）师根据学生的回答将答案一一写于黑板 2：16 4：32 16：2 32：4 16：3 2：24 32:16 4:2。【设计意图：学生有了问题才会有思考和探索有了探索才会有创新有发展。本课在这一环节的设计不仅充分重视培养学生“学会提问”同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫大大提高了课堂的实效性。】二、合作探究、获取新知 1、认识比例及各部分名称。谈话：学习数学我们不仅要善于提问还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2 32：4），看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接并请学生把这个式子读一下。 2、剩下的这些比中哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子数学上就把它叫做比例。我们知道比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。谁能说一说它们的名字？生：组成比例的四个数叫做比例的

《解比例》教学设计说明

《解比例》教学设计

教学流程活动流程活动容及目的活动一创设情境，导入新课通过问题1故旧导新，为本节课做铺垫。问题2以艾菲尔铁塔为背景创设问题情境，在揭示章课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。活动二诱导尝试，探究新知解决引例和问题3例题，以此引领学生探究发现、归纳理解解比例的方法的过程。活动三变式训练，巩固新知通过有梯次的三个训练题组，巩固比例的解法，达到举一反三，触类旁通。活动四全课小结，化新知将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五推荐作业，延展新知将探究兴趣由课延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教学程序问题与情境师生互动设计意图活动一创设情境，导入新课问题1：复习旧知（1）什么叫做比例？比例的基本性质是什么？（2）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例． 6∶10 和 9∶15 20∶5 和 4∶1 5∶1 和 6∶2 （3）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式． 3∶8 = 15∶40 问题2：法国巴黎艾菲尔铁塔高320米,它不仅是一座吸引游人观光的纪念塔，还是巴黎这座具有悠久历史的美丽城市的象征。法国巴黎的埃菲【教师活动】（1）出示问题1 （2）引导学生交流。（3）出示问题2创设情境，引入新课，揭示并板书章课题。（4）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）思考并口答交流问题1。（2）阅读理解问题2，体验情境，了解本节目标。通过问题1故旧导新，为本节课做铺垫。问题2以法国巴黎的艾菲尔铁塔为背景，为学生提供相关的资料，让学生找出其中的信息，讨论交流并探索解决问题。目的是创设情境，激发学习兴趣，引发学生的数学思考，引入新课。 6.198.05.4=

比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计听课人：一、教学目标（一）知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。（二）过程与方法结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。（三）情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。三、教学过程板书课题，师生共同回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？举例：比： 2.1：0.7 比例：80：84=20：21 ①比和比例的意义各是什么？比：两个数的比表示两个数相除。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的？比：

比例： ③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据) 比和比例的意义与性质：比比例意义两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变（化简比的依据）两个外项积等于两个内项的积（解比例的依据）比和分数、除法之间有什么联系？各部分名称举例分数分子分数线（—）分母分数值 2 1除法被除数除号（÷）除数商 1÷2比前项比号（:）后项比值 1:2 （2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。