最新流体力学复习要点(计算公式)
D D
y S
x e
P
gh2gh1
h2
h1b L
y C
C D
D
y x
P
hc
第一章 绪论
单位质量力：
m
F f B m =
密度值：
3
m
kg
1000=水ρ，
3
m
kg
13600=水银ρ，3
m kg
29.1=空气
ρ
牛顿内摩擦定律：剪切力：
dy du μ
τ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度：ρυμ= 完全气体状态方程：RT
P =ρ
压缩系数：
dp
d 1dp dV 1ρρκ=
-=V （N
m 2
） 膨胀系数：T
T V V V
d d 1d d 1ρρα
-
==
(1/C ?或1/K)
第二章 流体静力学+
流体平衡微分方程：
01;01;01=??-=??-=??-
z
p
z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ
液体静力学基本方程：C =+
+=g
p
z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱m m 73610/9800012===m m N at
2/1013251m N atm =
注：
h
g
P
P →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a =
平面上的静水总压力：（1）图算法
Sb P = 作用点e h y D +=α
sin 1 )
()2(32121h h h h L e ++=
ρ
若01
=h ，则压强为三角形分布，3
2L
e y D
=
=
ρ 注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图，
α 且用相对压强绘制。
（2）解析法
A gh A p P c c ρ== 作用点A
y I y y
C xc C D
+
= 矩形
12
3
bL I xc
= 圆形
64
4
d I xc π=
曲面上的静水总压力：
x c x c x A gh A p P ρ==；gV
P z ρ= 总压力
z
x P P P += 与水平面的夹角
x
z P P arctan
=θ 潜体和浮体的总压力：
0=x P 排浮gV F P z ρ==
第三章 流体动力学基础
质点加速度的表达式???
?
??
?????+??+??+??=??+??+??+??=
??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z
u u y u u x u u t u a z z z
y z x z z y z y
y y x y y x z
x y x x x x
A
Q
V Q Q Q Q Q G A
=
===
?
断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA
m ρρ
流体的运动微分方程：
t
z
t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X =
??-=??-=??-
ρρρ1;1;1
不可压缩流体的连续性微分方程 ：
0z
u y u x u z y x =??+??+??
恒定元流的连续性方程：
dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν
无粘性流体元流伯努利方程：g
2u
g p z g 2u g p z 2
2
222
111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程：
w 2
2222111'h g
2u
g p z g 2u g p z +++=++ρρ
恒定总流的伯努利方程：w
2
222221111h g
2g p z g 2g p z +++=++ναρναρ
气流伯努利方程：
w 2
2212211P 2)()(2++=--++
ρνρρρνP z z g P a 有能量输入或输出的伯努力方程w 2
222221111h g
2g p z g 2g p z +++=±++ναρναρm H 总流的动量方程：()∑-=11
22Q F νβνβρ 投影式?????-=-=-=∑∑∑)
()()
(112211221122z z z
y y y x x x v v Q F v V Q F v v Q F ββρββρββρ
动能修正系数
α
：11.105.1A v dA
u 3
3=-==
?
ααα，一般，较均匀流动A
动量修正系数
β：
105.102.1A
v dA
u 2
2=-==
?βββ，一般，较均匀流动A
水力坡度
dl
dh dl dH J w
=-
= 测压管水头线坡度
dl
dh dl dH J w
p =-
=
第四章 流动阻力和水头损失
圆管沿程水头损失：g
v d l h
f
22
λ
=
??? ?
?
==2g 8Re 64C λλ；紊流层流 局部水头损失：
g
v h j 22
ξ
=????
?
??
??
???????
?==-=????
????
???-=-=
=-==0
.15.015.0v v g 2v v h 1g 2v h 1g 2v h 1
2221j 2
122222j 2
2112
11j
出入；管道出口注：管道入口）（用细管流速（突缩管—其余管用断面平均流速—弯管）（）（，）（，突然扩大管ζζζζζζζA A A A A A 雷诺数：???????
======575
R e e 2300d e d e c cR R c c υνυνυνυνR R R R R ，非圆管，圆管 流态判别??
?
??=><，流动为临界流为紊流，为层流，c
c c Re Re 流动Re e 流动Re e R R
谢才公式：RJ
C V = 谢才系数：
λ
g
C 8=
; 曼宁公式：
61
1R n
C =
均匀流动方程式：l
h gR
gRJ f 0
ρρτ
== 圆管过流断面上剪应力分布：00
ττr r =
圆管层流：（1）流速分布式)r (r 4g u
220-=
μρJ （2）最大流速20max r 4g u μ
ρJ =（3）断面平均流速：2u v max = （4）Re 64=λ
紊流剪应力包括：粘性剪应力和附加剪应力，即2
1τττ+=，dy
u d x
1
μ
τ=，
y
x 2u u ''-=ρτ 紊流流速分布一般表达式：
C +=
Iny k
1
u
*
ν
非圆管当量直径：)4Re ;2(42
υ
υλR v vd g v d l h R d e e f e ==== 绕流阻力： A U C D D 22
0ρ=
第五章 孔口、管嘴出流和有压管流
薄壁小孔口恒定出流：
2gH v ?=
2gH A Q μ=
97.0=? 62.0==?εμ A
A c
=ε
-0H 作用水头，自由出流g
v H H 22
00
α+=，若00≈v ，H
H =0；淹没出流
g
v g
v H H H 222
222
11210αα-
+
-=，若021≈≈v v ，