GHBladed理论手册

GH Bladed 理论手册

1.绪论

目的

GH Bladed 是一个关于风力发电机性能和负载计算的集成软件包。应用于以下方面：●风力发电机初步设计

●详细设计及部件规范

●风力发电机的验证

本软件有着尖端的用户绘图界面，允许用户直接完成下列任务：

●所有风机参数，风速输入和载荷的规范。

●稳态特性的快速计算，包括：

◇空气动力学数据

◇性能系数

◇功率曲线

◇稳定运行载荷

◇稳定停机载荷

●完成以下动态仿真：

◇正常运行

◇启动

◇正常与紧急停车

◇空转

◇停车

◇动态功率曲线

●所得结果的后期处理：

◇基本统计

◇周期分量分析

◇概率密度，峰值和平面交叉分析

◇谱分析

◇交叉普，一致性和传递功能分析

◇雨流周期计算和疲劳分析

◇变量的集合

◇产生的年功率

◇最终载荷（恶劣状况的可鉴别性）

◇严重闪变

●陈述：结果可以以图解形式描述或整理成文字报告。

理论背景

GH计算风机性能和载荷的方法已经研发了好多年。这种主要的研发目标已经取得了用于风机设计和验证的可靠工具。

本软件中的模型和理论方法已经通过许多不同型号和配置的风机的监控数据被加以验证，包括：

●WEG MS-1，UK，1991

●Howden HWP300andHWP330,USA,1993

●WCN 25m HAT,Netherland,1993

●Newinco 500Kw, Netherland,1993

●Nordex 26m,Denmark,1993

●Nibe A, Denmark,1993

●Holec WPS30,Netherlands,1993

●Riva Calzoni M30,Italy,1993

●Nordtank 300KW, Denmark,1994

●WindMaster 750kw, Netherlands,1994

●Tjaereborg 2MW, Denmark,1994

●Zond Z-40,USA,1994

●Nordtank 500KW,UK,1995

●Vestas V27,Greece,1995

●Danwin 200kw,Sweden,1995

●Carter 300kw,UK,1995

●NedWind 50,1MW, Netherlands,1996

●DESA,300KW,Spain 1997

●NTK 600,UK,1998

●West Medit,Italy,1998

●Nordex 1.3MW,Germany,1999

●The Wind Turbine Company 350kw,USA,2000 ●Windtec 1.3MW,Austria,2000

●WEG MS-4400KW,UK,2000

●EHN 1.3MW,Spain,2001

●Vestas 2MW,UK,2001

●Lagerwey 750 Netherlangds,2001

●Vergnet 200,France 2001

这些文献描述了GH Bladed 软件中不同模型和具体的数字方法的理论背景。

支持

GH Bladed 软件提供一年的维护和支持协议，本协议可持续更新。这项支持包括使用电话的热线帮助服务，传真或电子邮件：

电话：+44（0）1179729900

传真：+44（0）1179729901

E-mail：bladed@https://www.wendangku.net/doc/d411510185.html,

1.4 文件

除了本理论手册，还有GH Bladed 用户手册用以介绍编码的使用。

1.5感谢

发展于JOULE II 项目下的GH Bladed得到了欧洲协会的代理的帮助，其项目编号为JOU2-CT92-0198。

2.空气动力学

由本公司提供的风轮空气动力学的建模是以对组合叶素确定一个好的处理和动力理论为基础的。动力理论的两个主要的扩展是用来选择编码以处理空气动力学的不稳定性。这两个扩展中的第一个允许尾迹的动力学的使用，第二个通过使用一个失速滞后模型给出动力学失速的陈述。

下面给出由Bladed提供的风轮的空气动力学的运用的不同方面的理论背景。

2.1 组合叶素和动量理论

由Bladed提供的空气动力学模型的核心是组合叶素和动量理论。风轮空气动力学的运用的特点描述如下。

2.1.1 起动圆盘模型

为了帮助理解组合叶素和动量理论，开始时将风轮看作是一个起动圆盘是非常有用的。

尽管这一模型非常简单，它还是为风轮的空气动力学提供了颇有价值的视野。

风力发电机是通过在穿过风轮横扫面的静压产生一个级变来从风中吸取能量的。当气流

到达风轮时它逐渐降速，导致静压得降低，通过风轮圆盘的静压的减少导致了后面的气流形

成了一个次级气压。当气流为下风向时，气压就会爬回到导致风速进一步降低的气流值。 因此风的动能就会减少，而这些动能是可以由发电机转化为有用能的。

在以上描述的起动圆盘模型的过程中，在风轮圆盘的风速d U 与上风向的风速0U 有下

面的联系：

()01U a U d -=

在风轮圆盘处减小的风速明显的由a 的大小决定，a 是轴向流动感应因数或 流入因数。

通过应用Bernoulli 等式并假定流动是均衡的和不可压缩的，由风轮所产生的功率P 可由下

式给出：

()2

3012a a AU P -=ρ 此处ρ是空气密度，A 是风轮圆盘的面积。

作用在风轮圆盘上的推力T 可近似有下式给出：

()a a AU T -=122

0ρ 无量纲的功率和推力因数，P C 和T C 分别表示如下：

()()2302114/

a a AU P C P -==ρ

()()a a AU T C T -==14/2021ρ

功率因数P C 的最大值是16/27，此时a 等于1/3，这是由Betz 限制得到的。

推力因数T C 的最大值是1，此时a 是1/2。

2.1.2 尾流旋转

上面所用的起动圆盘的概念允许从风中吸取能量的估计而不考虑由风轮所吸收的转化成风轮的转矩Q 和角速度Ω的那部分能量。风轮转矩必须产生一个与对应风速角度动量变化率相等，并因此降低气流切线方向的速率。根据切线方向气流感应因数'a 可以明确确定切线方向的速率的变化。风轮圆盘上风向的切线速率是0，在半径为r 的风轮的圆盘上的切线速率是'ra Ω，远离下风向的切线速率是2'

ra Ω。因为切线速率反作用于转矩上，所以它与叶片的运动是相对的。

风轮所产生的转矩与角度变化成比例可以表示如下：

()Ω-=0'41U a a R Q πρ 2.1.3 叶素理论

组合叶素和动量理论是上述起动圆盘理论的拓展。风轮叶片被分成许多的叶素，前面描述的理论并不是将风轮圆盘作为一个整体来应用，而是应用在每一个叶素所扫略过的一系列圆环上。并且假定每一个圆环都是作为一个独立的起动圆盘以相同的方式起作用。在每一个径向位置上轴向和角度动量的变化率与每一个叶片元素所产生的推力和转矩相等。 半径为r 处长度为dr 的叶素所产生的推力dT 为：

()cdr C C W dT D L φφρsin cos 221+=

其中W 是叶素的视在风速向量的模，φ是入射角，指定了相对于叶片旋转平面的视在风速矢量的方向，c 是叶素的弦，L C 和D C 分别是升力系数和阻力系数。

机翼的升力和阻力系数由下式确定：

()S V L C L 221/ρ=

()S V D C D 221/ρ=

其中L 和D 是升力和阻力，S 是机翼的俯视面积，V 是相对于机翼的风速。

半径为r 处长度为dr 的叶素所产生的转矩dQ 为：

()cdr C C r W dQ D L φφρcos sin 221-=

为了解决适合特殊叶素径向位置的轴向与切线气流感应因数，叶素所产生的推力和转矩与通过叶素扫略的圆环的轴向和角度动量的变化率相等。应用轴向和角度动量的表达类似于上面

2.1.1和2.1.2部分的起动圆盘，环形感应系数表述如下：

()111/g g a +=

()22'

1/g g a -= 其中

()H F C C r Bc g D L φ

φφπ21sin 4sin cos 2+= ()φ

φφφπcos sin 4cos sin 22F C C r Bc g D L -= 此处B 是叶片的数量，F 是考虑到叶尖和轮毂损耗的因数，参考2.1.4部分。

参数H 定义如下：

当3539.0≤a 时，0.1=H

当3539.0>a 时，()()

279.061.06.014a a a a H ++-= 当轴向感应系数a 大于0.5时，风轮过载并运行在“湍流尾流状态”。在此条件下2.1.1部分所展现的执行圆盘理论不再有效，推力系数的表达式：

()a a C T -=14

必须由经验表达式取代：

2

79.061.06.0a a C T ++=

Bladed 叶素理论的实现是基于经验模型的a 值大于0.3539而不是0.5的变换。这一策略导致了两种气流状态模型之间的平滑转换。

a 与a '所展现的等式只能给出迭代格式。其过程包括给出a 和a '的初始估计值，计算作为a 和a '函数的参数1g 和2g ，然后用上面的等式来修正a 和a '的值。一直持续这个过程直到a 和a '达到要求的值。在Bladed 中假设下面的情况下才会得到解：

tol a a k k ≤--1

tol a a k k

≤'-'-1 其中tol 是用户所允许的空气动力公差值。

2.1.4 叶尖与轮毂损耗模型

风机风轮的尾流在每一个风轮叶片之后形成一个漩涡。因此在风轮盘面上固定点的感应速率不是时间常数，而是在每一个叶片的通道之间波动，旋转片的桨距越大，叶片的数量越多，感应速率的变化量就越大。整体效果就是减少纯动量变化并因此减少纯发电功率。如果感应系数a 定义为叶片通过风轮盘面的一个给定点时的瞬时值，在那一点的平均感应系数将是t aF ，此处t F 是一个低于整体的系数。

通过与在航空机翼的叶尖上相同的方式，尾流漩涡将叶片叶尖上的流通降低到0。因此，在叶尖上系数t F 是0。按照航空机翼的类推，这一降低是由来自叶尖痕迹的漩涡造成的，t F 作为叶尖降低系数。

Prandtl[2.2]采用一种方法来处理这种螺旋桨理论。结果，远离尾流，螺旋涡流平面可以由实心盘面代替，调整相同的桨距为以尾流速度移到下风向的连续旋转片之间的正常的间距。

尾流之外的流速是自由气流值因此要比盘面上的快。在盘面的边缘，最快的自由气流其波形弯曲介于两者之间，故造成了盘面之间的平均轴向速率要比盘面本身的速率高，因此要模拟动量改变的降低。

系数t F 可以表示如下：

()[]d s F t ππ-=exp arccos 2

此处s 是来自风轮叶片的叶尖处半径的距离d 是两个连续螺旋片的距离。

同在叶尖处相似在叶片的根部也发生了类似的降低，气流一定降到0，因此涡流被拖到尾部，可计算出独立的轮毂降低系数h F ，在叶片任何部位的有效高度降低系数为： h t F F F =

结合的叶尖和轮毂降低系数被用在上面2.1.3部分提到的叶素理论的等式中。

2.2尾流模型

2.2.1 平衡尾流

对于风机性能的时域动态模拟的叶素理论的应用是假设尾流瞬时起作用于叶片载荷的变化。这种处理被认为是一种平衡尾流模型，涉及在每一个风轮叶片的每一个元素和动态模拟的每一个时间步长的轴向和切线的感应系数的重新计算。基于这种处理沿每一个叶片的诱导速度可以以瞬时解的形式求得其在特殊气流条件和每一个叶片的每一个元素所承受的载荷下的解。

很明显，在叶素理论的说明中特殊的叶素轴向与切线方向感应速率随时间而变化且在由叶素扫略的环面里并非常数。

叶素理论的平衡尾流处理是此处所描述的三个处理中最要求计算的。

2.2.2 静态尾流

在静态尾流模型中，对于统一风场在平均轮毂高度处的模拟风条件下的风速其轴向与切线方向的诱导速度是通过使用叶素理论来计算的。根据平均，统一的气流条件计算的诱导速率被假定是固定的或者在时间上是静态的。沿叶片方向从一个叶素到另一个叶素的诱导速率是不同的但在由叶素扫略的环面里却是常数。因此，每一个叶片经历着相同的相同的诱导气流的径向分布。

注意到此处的静态对象是轴向和切线方向的诱导速率0aU 和Ω'r a 而不是感应系数a 和a '是非常重要的。

2.2.3 动态尾流

诚如以上所描述的，平衡尾流模型假设尾流和诱导速率流场在叶片载荷中同时发生变化。另一方面，静态尾流模型假设诱导流场在瞬时风条件和叶片载荷中其变化是完全独立的。实际上这些处理严格来说没有一种是正确的。叶片载荷的变化改变了风轮尾流拖拉而成的漩涡，这些改变的整体效果花费了有限的时间来改变诱导流场。与此方法相关的动态一般是被作为“动态注入”。

动态注入的研究始于40年前的直升机空气动力学的文章。简单来说，这一理论提供了一种描述风轮载荷所经历的诱导流场的动态相关性。Bladed 所用的动态注入模型是以在直升机领域已经得以真实确认的Pitt 和Peters 的论文为基础的，参考举例Gaonker 等 [2.4]。 Pitt 和Peters 模型的最初发展是对于一个启动盘，假设此启动盘涉及穿过盘面的入流的分布。在Bladed 里，既然这个模型避免了任何关于穿过盘面的入流的分布的假设，因此它被用在叶素和启动轮等级中。

由半径1R 和2R 所确定的叶素需要以风速0U ，基本推力，dT 来均匀轴向气流，表达式如下：

a

m U am U dT A 002+= 其中 m 是流过环面的质量，A m 是环面作用的外观质量，a 是轴向感应系数。

流过换面叶素的质量由下式给出：

()dA a U m -=10ρ

其中dA 环面的横截面积。

对于半径为R 的圆盘，它所作用的外观质量基本上是通过势论，Tuckerman [2.5] 给出的：

33

8R m A ρ= 因此与环面相关的推力系数表达如下：

()()()a R R R R U a a C T 2

1223132031614--+-=π 因此微分等式可以用来代替叶素理和动量理论等式计算轴向入流。等式在每一个步长上积分已给出叶片上叶素的入流值所确定的时间。切线方向的入流用常用的方式就能得到，因此它依赖于轴向值所确定的时间。已经证明等式将一个时间滞后引入由径向位置所确定的入流的计算中。

可能对于每一个在这种方式下计算的叶素来说时间滞后值将低估动态入流的某些效果，比如单独处理一个叶素而不考虑尾流的三维性或者叶尖涡流的可能的支配效果。然而这种处理是与叶素理论相一致的，它提供了一个简单、计算便宜并可靠的风轮尾流和诱导速度流域的模拟动态的方法。

2.3 静态失速

关于旋转风力发电机叶片的空气动力学失速的一般理解的陈述及一定的延伸依然比较少。考虑到相对于工业来说失速的重要性这便成为一种非常特别的情形。

由于三维的入射流场，风轮叶片的舱内部分的失速延迟已经通过模型和实体的测量得以全面验证。许多半经验模型已经发展成校正二维机翼数据来计算失速延迟。尽管这种模型被用在失速调节风轮的设计分析上，但是现在，应用于大部分的机翼部分和风轮结构的综合有效性比较薄弱。因此，Bladed 并没有具体的机翼数据修正模型来处理失速延迟，但是用户能够应用任何他认为较先前输入编码合适的机翼数据的修正。

2.4 动态失速

失速及其结果对于大多数动力学设施的设计和运行是非常重要的。大多数传统航空力学的应用都是通过很好的控制在所用机翼的静态失速角之下来避免失速的。然而，直升机与失

速调节的风轮机运行的状态，此状态为至少他们的风轮叶片有一部分是在失速状态。确实失速调节风力发电机依靠机翼的失速行为来限制风轮在高风速时的最大功率输出。

一定的不稳定度总是伴随着高度冲击时机翼上面的湍流。经历不稳定状态的提升表面的失速比静态失速更复杂。

在倾角快速增长的振荡机翼上，失速的起始时间可以延迟到倾角大大超过静态失速角。然而，当动态失速发生时，通常要比静态失速更加严重。空气动力与力矩相对于冲击的瞬态角呈现出很大的滞后，尤其是当振荡为接近于静态失速角的平均角。对于直接，唯一的流场调整的准稳定状态，倾角的每一次变化都呈现出非常重要的差异。

许多预测机翼部分动态失速的方法已经得以发展，主要用于直升机行业。

采用的包括机翼的不稳定性在内的方法取自Beddoes。发展Beddoes模型用于直升机风轮性能计算，并且对于用于直升机风轮的机翼部分的动态风道测试已经阐述了很多年。已经被Harris 和Galbraith等公司成功用于垂直轴风力发电机的行为预测。

Bladed中所用的模型是Beddoes模型的发展，已经被几种风力发电机的失速调节的测量得以验证。此模型可利用以下在[2.8]中描述的模型元素来计算非稳定升力系数。

●附加气流的模拟的阶跃响应功能

●单独叶片后缘和涡流升力的模拟的时间滞后基尔霍夫公式

已经发现单独机翼前缘的模型应用在水平轴风力发电机上并不合适，水平轴风力发电机的机翼特性由逐次叶片后缘失速支配。

在单独叶片后缘的发展的时间延迟是一个Bladed执行模型的用户定义参数。时间滞后包括对于变化冲击角的压力分布和界面层的响应的延迟。时间延迟的大小直接与升力系数的滞后等级有关。

应用伴随升力系数的计算所确定的有效的不稳定冲击角的半稳定输入数据来计算阻力

矩和俯仰力矩。

3 结构动力学

工业发展早期，风力发电机的设计采用的是受结构动力学影响的半静态空气动力学计算，这种影响或者被彻底忽略或者通过估计动态放大因数的使用而诱导出。从1970年以后科研人员开始考虑动态分析的更可靠的方法，因此得到两个基本方法：有限元表示和模态分析。

标准的惯例应用，处理结构动力学问题的商业有限元分析编码在风机中还存在一定的问题。这是因为结构的一部分的总的运动，风轮，至于另一部份则为塔架。标准有限元软件包只用于考虑对于一个平均的不可取代的位置发生运动的结构，鉴于此对已经发展起来的风机的有限元模型进行了特别构造来处理这个问题。

作为设计计算基础最普遍的应用的风机动态模拟形式是包括一个模态表示。这种方法借鉴于直升机行业，其最大优势就是它提供了一个相对少自由度的风机的动力学的可靠表示。用于表示特殊风机的动力学的模态自由度的数量及类型取自设备本身的外形及结构。

现在，在很大程度上因为拓展的计算机程序要求结合有限元模型的应用，在设计分析风机动力学模拟的文章中艺术情形是基于自由模特模型的有限度数的使用。Bladed中风机结构动力学的表示是以一个模态模型为基础的。

3.1 模态分析

因为相对于塔架支撑结构的风机的叶片的旋转，描述其动力学的运动方程含有周期系数。周期性意味着作为一个完整的结构实体一台运行的风机的模态特性的计算不可能使用商业有限元编码提供的标准特征分析。

解决此问题的一种方法是用弗洛盖分析来确定周期系统的模态特性。然而，由这种计算所获得的模式非常复杂且不能直接用于强制响应分析。

取而代之的方法是以“元件模式和成”为基础的。此处风机旋转与非旋转部件的模态特性独立计算。在强制响应分析中元件模式由风机运动等式的适当的公式表达连接起来。这一方法已经被Bladed所采用。

3.1.1 风轮模式

风机风轮的锥形与螺旋形的叶片的振动是一个很复杂的现象。表示这一振动的经典方法是依靠正交，结构的非耦合“标准”振荡模。每一个模式都是根据以下参数定义的：

ω

●模型频率，

i

ξ

●模型的阻尼系数，

i

●模态振型，()r iφ

其中写在下方的i表示第i个模态的特性。

模态频率和风轮的模态振型是根据以下信息计算出来的：

沿叶片的质量分布。

质量分布根据任何离散的、集中的块的数量和位置作为每一个径向位置上的局部质量密度定义的。

沿叶片的弯曲硬度。

弯曲硬度是在每一个径向位置的局部？副翼方式和边缘方式？的方向上被定义的。

沿叶片的扭转角分布。

模态振型是在平面上和平面外的方向上计算的，因此在每一个径向位置的flapwise and edgewise 硬度都是通过局部扭转角解决的。

叶片桨距及设定桨距角。

模态振型是在平面上和平面外的方向上计算的，因此在每一个径向位置的flapwise and

edgewise 硬度都是通过叶片桨距及设定桨距角解决的。Bladed用户可以选择一系列用于执行模型分析的不同桨距角。在以后的动力学仿真中，适合瞬时叶片桨距角的模型频率由模型分析结果的线性插值得到。

双叶片风轮轮毂摇摆合页的存在及其他方式。

对于双叶片风轮轮毂可能是刚性的或者摇摆的。摇摆合页的存在将引入一个包括摇摆合页的风轮的平面外旋转的不对陈风轮模型。

单叶片风轮明合页的存在及其他方式。

对于单叶片风轮轮毂可能是刚性的或者有一个明合页。明合页的存在将引入一个包括摇摆合页的风轮的平面外旋转的不对陈风轮模型。

单叶片风轮明合页的抗衡质量和惯性力矩。

如果轮毂可以旋转。

轮毂的旋转会影响风轮模型的频率和模态振型。随着轴的制动及风轮锁定在适当的位置，平面内模型将包括对称和不对陈悬臂式两种模型。伴随着风轮自由旋转，悬臂式不对陈模型被包含风轮轴旋转的不对陈模型所代替。

风轮的旋转速度。

平面内与平面外模型的频率和模态振型随风轮的旋转速度而定。由于作用在偏离风轮叶片的离心载荷，这种依赖可以通过传统的弯曲刚度的发展得以解释。Bladed用户可以选择一系列用于执行模型分析的不同旋转速度。在以后的动力学仿真中，适合瞬时旋转速度的模型频率由模型分析结果的线性插值得到。

风轮模型的频率和模态振型是计算自风轮结构的有限元表示的特征值和特征向量。风轮的有限元模型是以二维流束元的应用为基础来描述风轮叶片的质量与硬度特性。

风轮模型分析的输出是定义在风轮平面内和平面外方向的模型频率和模态振型。模型的

阻尼系数是由用户定义的输入值可以用来表示结构阻尼。

3.1.2 塔架模型

塔架的弯曲动力学的表示是以纵向与并行方向的运动的模型自由度为基础的。相对于风轮，塔架模型是根据他们的模型频率，模型阻尼和模态振型来定义的。

塔架的模型频率和模态振型是以下列信息为基础进行计算的：

沿塔架的质量分布

质量分布根据任何离散的、集中的块的数量和位置作为塔架位置高度的局部质量密度定义的。

沿塔架弯曲硬度

假设塔架是轴对称的，因此其弯曲硬度不受弯曲方向约束。

塔架基础的质量，惯性和硬度特性。

在塔架弯曲模型中的基础质量和硬度特性的影响可以计算，模型考虑了相当于移动及转动硬度的基础质量和惯性运动。

机舱及风轮的质量和惯性

为了塔架模型的计算，机舱和风轮分别作为位于重力的机舱中心和风轮轮毂的集中块和惯量来进行模拟。对于单叶片和双叶片的风轮，风轮惯量在塔架模型特性上的影响由风轮方位角确定，因此用户可以自行定义。带有风轮方位角的塔架模型频率的变化通常都很小，因此对于模型分析的单个风轮方位角位置的假设是一个可靠的近似值。当然，用户可以通过对一系列不同的风轮方位角进行模型分析来确定塔架模型频率的方位角变化的拓展。

塔架模型的频率和模态振型是计算自塔架结构的有限元表示的特征值和特征向量。塔架的有限元模型是以二维流束元的应用为基础来描述塔架的质量与硬度特性。

塔架模型分析的输出是定义在纵向与平行方向的模型频率和模态振型。模型的阻尼系数

是由用户定义的输入值可以用来表示结构阻尼。

3.2 运动方程

因为旋转与非旋转元件的模型自由度的耦合的复杂性，包括风机运动方程的求导的代数处理是一个复杂的问题。在Bladed 的动态模型中，已经通过一个计算机代数软件包执行了求导并将其用于能量原理和拉格朗日等式中。

3.2.1 自由度

Bladed 中包括结构动态模型的运动方程的自由度展示如下：

● 风轮平面外包括摇摆，最多6种模式

● 风轮平面内，最多6种模式

● 机舱偏航

● 塔架纵向，最多3种模式

● 塔架并行，最多3种模式

另外，此手册的第4部分的描述提供了动力传动动力学的经典展示。

3.2.2 运动方程的公式表示

假定没有其他自由度的耦合，单个自由度的运动方程表示如下：

i i i i i i i M F q q q

/22

=++ωωξ 其中i q 是时间变量模型位移， ()()dr r r m M i rotor i 2

φ?=

是模型质量， ()()dr r r f F i rotor i 2

φ?=是模型的动力。 其中()r f 是整个风轮或者塔架组成的分布力。

当然，Bladed 中自由度模型的偶合和运动方程的公式表示展现如下：

[][][]F q K q C q

M =++

其中[]M，[]C和[]K分别是模型质量、阻尼和硬度矩阵，q是模型位移向量，F 是模型动力向量。系统矩阵是自由度的耦合并包含周期系数主要是因为风轮和塔架的动力学的时间变量的相互作用。

因为它们的复杂性，本手册没有展示动态方程。然而却提供了下面关键的内容：

●尽管运动方程是以结构动力学的线形模型处理为基础，模型并没有包含起初联想的陀螺

力矩的非线性条件。

●风轮的自由摇摆度是由第一个平面外模型和包括机械阻尼、硬度和用户指定的预加载荷

约束所表示的运动方程提供的。

●机舱偏航自由度的运动方程是以风机的惯量为基础的，此惯量是关于有用户指定的偏航

阻尼和硬度提供的机械限制的偏航轴的。

●鉴于风轮叶片的每一个叶素的总的结构速度矢量和风速矢量之间的相互作用，在运动方

程中考虑了空气弹性变形。风轮叶片的每一个叶素的总的结构速度矢量是由每一个结构自由度的适当的速率和组成。此外，也考虑到结构速率反馈回风轮叶片空气动力学，风轮摇摆的结构位移和机舱偏航。

3.2.3运动方程的解答

运动方程运用变步长，四阶龙格-库塔积分通过微分方程的时间-行程积分求解。

3.3结构载荷的计算

作用在风轮，动力传动系和塔架上的结构载荷可由用于空气动力载荷和惯性载荷的适当的总数计算而得。惯性载荷可由每一处的质量特性和总的加速度矢量综合计算而得。总的加速度矢量包括模态矢量，离心矢量，科里奥利矢量和重力矢量几种。

4 动力传动空气动力学

动力传动空气动力学定义驱动链，驱动链装备和发电机的空气动力学的旋转自由度。驱

动链由低速轴，齿轮箱和高速轴组成。也可以模拟直接驱动发电机。

4.1 驱动链模型

4.1.1锁定速度模型

适用的最简单的驱动链模型是锁定速度模型，它允许动力传动无自由度。因此假设风轮以绝对恒速旋转，假设发电机瞬时反作用转矩与空气动力转矩向平衡。很明显这一模型并不适合启动和停车时的仿真，但是在驱动链和发电机被完全表现出来之前，对于载荷与性能的快速，初始计算非常有用。

4.1.2 刚性轴模型

刚性轴模型是通过选择无轴扭转扰行的动态驱动链模型得到的。它允许风轮和发电机的单个旋转自由度。可被用于所有的计算，如果驱动链的扭转硬度非常高则可推荐此种模型。发电机和风轮的加速度可以通过风轮和发电机的组合惯量划分的转矩的不平衡来计算，估计出齿轮箱比率。直接驱动发电机可以通过设定齿轮箱比率为1来简单模拟。扭矩不平衡实质上是在考虑齿轮箱比率的情况下空气动力学扭矩和发电机反作用扭矩及应用的任何制动扭矩之间的差额。然而，需要修正此值以计算由于任何边沿叶片振动模式造成的叶片偏离的惯性效应。使用刚性轴模型，必须提供发电机模型，因此得到发电机反作用转矩。

停车仿真期间，或者在停车仿真中一旦制动使得风轮静止，实际制动转矩与空气动力转矩平衡（如果制动是在高速轴上则可估计出齿轮箱比率）且不再继续旋转。然而，如果空气动力转矩增大以至超过最大值或者应用制动转矩，制动开始滑动且旋转重新开始。

刚性驱动链模型可以用在柔性驱动链装备的组合中，此处运动方程更复杂—参4.3部分。

4.1.3 柔性轴模型

单轴或双轴柔性轴模型可以通过选择扭转扰性的动态驱动链模型得到。它允许涡轮的风

轮和发电机的风轮的旋转的自由度分离。低速与高速轴的扭转扰性可以单独设定。与刚性轴模型类似，也必须提供发电机模型因此发电机反作用转矩也是指定的。

涡轮的风轮由于空气动力转矩（用于调节4.1.2部分所讲的边沿模型的作用）和低速轴转矩之间的转矩不平衡而加速。发电机风轮由于高速轴转矩和发电机反作用转矩之间的不平衡而加速。轴转矩可以通过轴扭转与任何依靠刹车位置的应用制动转矩一起计算得到，刹车位置可以被指定在高速轴或低速轴的末端。

在停车仿真期间，或者在停车仿真期间一旦制动圆盘停止，根据刹车位置运动方程发生变化。如果制动临近风轮或发电机其元件将不再旋转，但其他元件将继续运动且相对于轴的扭矩扰性振动。如果制动临近齿轮箱且双轴是柔性的，则两个风轮和发电机将振动。然而，如果制动圆盘的转矩增长至超过最大值或所应用的制动转矩，则制动又开始滑动。

柔性驱动链模型可以用在有柔性驱动链装备的组合中，此处运动方程更加复杂—参考4.3部分。

必须指出当柔性轴模型在载荷预测中提供更大的准确性时，对于高频率的驱动链振荡模型中的一种还是有一定潜力的，这有赖于发电机的惯性和轴硬度。这种高频率模型的出现可能导致较慢的仿真。

4.2 发电机模型

如果刚性轴或者柔性轴驱动链模型指定则必须提供发电机特性。可以采用以下三种发电机模型：

●直接连接感应电机模型（恒速涡轮机）

●变速发电机模型（变速涡轮机）

●变量滑动发电机模型（提供上述变速的限制范围）

4.2.1恒速感应发电机