《材料科学基础》第四章 固体中原子即分子的运动
1.名词:
扩散 自扩散 互扩散 扩散系数 互扩散系数 扩散激活能 扩散通量 上坡扩散 间隙扩散 空位扩散 原子迁移 界面扩散 表面扩散 柯肯达尔效应 反应扩散 稳态扩散
2. 设有一条内径为30mm 的厚壁管道,被厚度为0.1mm 的铁膜隔开,通过管子的一端向管内输入氮气,以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m 3,而另一侧的氮气浓度为100 mol/m 3,如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10-8mol/s ,求此时氮气在铁中的扩散系数。
解:通过管道中铁膜的氮气通量为 )/(104.4)
03.0(4108.22424
s m mol J ??=??=--π
膜片两侧氮浓度梯度为:m mol x c
/101.10001
.0100
12007-?=-=??- 据Fick ’s First Law : s m x c J
D x c D
J /104/211-?=??-=???-=
3. 有一硅单晶片,厚0.5mm ,其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子,另一个端面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每107个硅原子须包含几个镓原子,才能使浓度梯度成为2×1026 atoms/m 3,硅的点阵常数为0.5407nm 。
4. 950℃下对纯铁进行渗碳,并希望在0.1mm 的深度得到w 1(C)=0.9%的碳含量。假设表面碳含量保持在w 2(C)=1.20%,扩散系数 为D ??Fe=10-10m 2/s ,计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。
5. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳,可以硬化钢的表面。已知在1000℃下进行这种渗碳热处理,距离钢的表面1-2mm 处,碳含量从x = 5%减到x =4%。估计在近表面区域进入钢的碳原子的流人量J (atoms/m 2s )。(γ-Fe 在1000℃的密度为7.63g/cm 3,碳在γ-Fe 中的扩散系数D o =2.0×10-5 m 2/s ,激活能Q =142kJ/mol)。
6. 有两种激活能分别为Q1=83.7kJ/mol和Q2=251kJ/mol的扩散反应。观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响,并对结果进行评述。
7. 对碳的质量分数为0.1%的钢进行渗碳,渗碳时钢件表面碳的质量分数保持为1.2%,要求在其表面以下2mm处碳的质量分数为0.45%,若
,求渗碳所需的时间,若想将渗碳厚度增加一倍,需多少渗碳时间?
8. 为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择在γ-Fe相区中进行?若不在γ相区进行会有什么结果?
答:因α-Fe中的最大碳熔解度(质量分数)只有0.0218%,对于含碳质量分数大于0.0218%的钢铁在渗碳时零件中的碳浓度梯度为零,渗碳无法进行,即使是纯铁,在α相区渗碳时铁中浓度梯度很小,在表也不能获得高含碳层;另外,由于温度低,扩散系数也很小,渗碳过程极慢,没有实际意义。γ-Fe中的碳固溶度高,渗碳时在表层可获得较高的碳浓度梯度使渗碳顺利进行。
9.指明菲克第二定律的适用条件。
10. 已知铜在铝中扩散时,, ,计算27℃及527℃时的扩散系数,并用所得数据讨论温度对扩散系数的影响。
11. 一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳,渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间,渗碳气氛保持表面成分为1%,假设=2.0×10-5exp(-140000/RT) (m2/s),
(a) 计算渗碳时间;
(b) 若将渗层加深一倍,则需多长时间?
(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度,则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为
870℃渗碳10小时的多少倍?
12. 设纯铬和纯铁组成扩散偶,扩散1h后,Matano平面移动了1.52×10-3cm。已知摩尔分数x Cr=0.478时,=126/m(z为扩散距离),互扩散系数=1.43×10-9 m2/s,试求Matano面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数D Cr,D Fe(实验测得Mata面移动距离的平方与扩散时间之比为常数)。
13. 根据实际测定lg D和1
的关系图,计算单晶体银和多晶体银在低于700 ℃
T
温度范围的扩散激活能,并说明二者扩散激活能差异的原因.
材料科学基础考题 I卷 一、名词解释(任选5题,每题4分,共20分) 单位位错;交滑移;滑移系;伪共晶;离异共晶;奥氏体;成分过冷答: 单位位错:柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 交滑移:两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移,称为交滑移。滑移系:一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。 伪共晶:在非平衡凝固条件下,某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织,这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。 离异共晶:由于非平衡共晶体数量较少,通常共晶体中的a相依附于初生a相生长,将共晶体中另一相B推到最后凝固的晶界处,从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失,这种两相分离的共晶体称为离异共晶。 奥氏体:碳原子溶于丫-Fe形成的固溶体。 成分过冷:在合金的凝固过程中,将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷称为成分过冷。 二、选择题(每题2分,共20分) 1. 在体心立方结构中,柏氏矢量为a[110]的位错(A )分解为a/2[111]+a/2[l11]. (A)不能(B)能(C)可能 2. 原子扩散的驱动力是:(B ) (A)组元的浓度梯度(B)组元的化学势梯度(C)温度梯度 3?凝固的热力学条件为:(D ) (A)形核率(B)系统自由能增加 (C)能量守衡(D)过冷度 4?在TiO2中,当一部分Ti4+还原成Ti3+,为了平衡电荷就出现(A) (A)氧离子空位(B)钛离子空位(C)阳离子空位 5?在三元系浓度三角形中,凡成分位于( A )上的合金,它们含有另两个顶角所代表的两 组元含量相等。 (A)通过三角形顶角的中垂线 (B)通过三角形顶角的任一直线 (C)通过三角形顶角与对边成45°的直线 6?有效分配系数k e表示液相的混合程度,其值范围是(B ) (A)1vk e 第四章习题及答案 1. 300K时,Ge的本征电阻率为47Ωcm,如电子和空穴迁移率分别为 3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。试求Ge 的载流子浓度。解:在本征情况下,n=p=ni,由ρ=1/σ= 47?1.602?10 -19 1nqu n +pqu = p 1niq(un+up)cm -3 知 ni= ρq(un+up) = ?(3900+1900) =2.29?10 13 2. 试计算本征Si在室温时的电导率,设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后,设杂质全部电离,试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍? 解:300K时,un=1350cm2/(V?S),up=500cm2/(V?S),查表3-2或图3-7可知,室温下Si的本征载流子浓度约为ni=1.0?1010cm-3。本征情况下, σ=nqun+pqu p =niq(un+up)=1?10 10 ?1.602?10 18 -19 ?(1350+500)=3.0?10 12 -6 S/cm 金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8?+6?的晶格常数为0.543102nm,则其原子密度为 +4=8个,查看附录B知Si。 8 (0.543102?10 11000000 -7 ) 3 =5?10 22 cm -3 掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND=5?1022? =5?10 16 cm -3 ,杂质全 2 ND>>ni,部电离后,这种情况下,查图4-14(a)可知其多子的迁移率为800 cm/( V.S) σ≈NDqun=5?10 ''16 ?1.602?10 -19 ?800=6.4S/cm 比本征情况下增大了 σσ ' = 6.43?10 -6 =2.1?10倍 第四章作业答案 16. MCS-51单片机系统中,片外程序存储器和片外数据存储器共用 16位地址线和8位数 据线,为何不会产生冲突? 解: 数据存储器的读和写由 RD 和WR 信号控制,而程序存储器由读选通信号 PSEN 控制, 这些信号在逻辑上时序上不会产生冲突;程序存储器访问指令为 MOVC ,数据存储器访问 指令为MOVX 。程序存储器和数据存储器虽然共用 16位地址线和8位数据线,但由于二者 访问指令不同,控制信号不同 ,所以两者虽然共处于同一地址空间,不会发生总线冲突。 18.某单片机应用系统,需扩展 2片8KB 的EPROM 和2片8KB 的RAM ,采用地址译码 法,画出硬件连接图,并指出各芯片的地址范围。 解: 硬件连接电路图如图 4.18所示。各芯片的地址范围为: 图4.18 4.18题硬件连接电路图 21. 8255A 的端口地址为 7F00H ?7F03H ,试编程对 8255A 初始化,使A 口按方式0输入, B 口按方式1输出。 解: 程序如下: ORG 0000H LJMP START ORG 0030H START : MOV SP, #60H MOV DPTR , #7F03H MOV A , #10010100B MOVX @DPTR , A SJMP $ END 25.使用8255A 或者8155的B 端口驱动红色和绿色发光二极管各 4只,且红、绿发光二极 管轮流发光各1S 不断循环,试画出包括地址译码器、 8255A 或8155与发光管部分的接口 2764 (1#): 0000H~1FFFH 6264 (1#): 4000H~5FFFH 2764 (2#): 2000H~3FFFH 6264 (2#): 6000H~7FFFH 8031 ALE Q7-QQ G 74LS373 □7-DO OE 1_ —. AO-A?A8-A1?CE 2764 1# D7-D0 QE Al f A12 CE 6264 1# D7-0B WE OE A0-A7Aa-Al2CE 6264 2# D7~D(? W E OE P2.4-P2.0 1 2764 2# D7-D0 OE RESET P0.7^P0.0 PSEN WR RD 《材料科学基础》上半学期容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型(离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健)及其特点;键合的本质及其与材料性能的关系,重点说明离子晶体的结合能的概念; 晶体的特性(5个); 晶体的结构特征(空间格子构造)、晶体的分类; 晶体的晶向和晶面指数(米勒指数)的确定和表示、十四种布拉维格子; 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理:离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体; 典型金属晶体结构; 离子晶体结构,鲍林规则(第一、第二);书上表2-3下的一段话;共价健晶体结构的特点;三个键的异同点(举例); 晶体结构缺陷的定义及其分类,晶体结构缺陷与材料性能之间的关系(举例); 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念: 固溶体 置换固溶体 (1)晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁(体心立方,面心立方)与其它合金元素互溶情况(表3-1的说明) (2)原子尺寸:原子半径差及晶格畸变; (3)电负性定义:电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律;(4)原子价:电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系;间隙固溶体 (一)间隙固溶体定义 (二)形成间隙固溶体的原子尺寸因素 (三)间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型: 正常价化合物:正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物:电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物:间隙相、间隙化合物 二元系相图: 杠杆规则的作用和应用; 匀晶型二元系、共晶(析)型二元系的共晶(析)反应、包晶(析) 型二元系的包晶(析)反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点; 三元相图: 三元相图成分表示方法; 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义; 第四章材料的相变 相变的基本概念:相变定义、相变的分类(按结构和热力学以及相变方式分类); 按结构分类:重构型相变和位移型相变的异同点; 马氏体型相变:马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点,金属、瓷中常见的马氏体相变(举例)(可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、瓷马氏体相变性能的不同――作为题目) 有序-无序相变的定义 玻璃态转变:玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类:一级相变定义、特点,属于一级相变的相变;二级相变定义、特点,属于二级相变的相变; 按相变方式分类:形核长大型相变、连续型相变(spinodal相变)按原子迁动特征分类:扩散型相变、无扩散型相变 第一章原子排列 本章需掌握的内容: 材料的结合方式:共价键,离子键,金属键,范德瓦尔键,氢键;各种结合键的比较及工程材料结合键的特性; 晶体学基础:晶体的概念,晶体特性(晶体的棱角,均匀性,各向异性,对称性),晶体的应用 空间点阵:等同点,空间点阵,点阵平移矢量,初基胞,复杂晶胞,点阵参数。 晶系与布拉菲点阵:种晶系,14种布拉菲点阵的特点; 晶面、晶向指数:晶面指数的确定及晶面族,晶向指数的确定及晶向族,晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构:三种典型的金属晶体结构:fcc、bcc、hcp; 晶胞中原子数、原子半径,配位数与致密度,晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式,晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构:亚金属的晶体结构,镧系金属的晶体结构,同素异构性 了解其它类型的晶体结构:离子键晶体结构:MgO陶瓷及NaCl,共价键晶体结构:SiC陶瓷,As、Sb 非晶态结构:非晶体与晶体的区别,非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______,密排面是______,密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________,把原子视为刚性球时,原子的半径是____________;bcc结构的密排方向是_______,密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________,原子的半径是____________;hcp结构的密排方向是_______,密排面是______,密排面的堆垛顺序是_______,致密度为___________配位数是________________,晶胞中原子数为 ___________,原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时,其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm,其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中,体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中,八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种,铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________, -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________, 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面,其中AB和AC的晶向指数是__________,CD的晶向指数分别 是___________,AC所在晶面指数是--------------------。 复习思考题与自测题 第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层 电子参与共有化运动有何不同。 答:原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在,没有一个固定的轨道;而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子,在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时,各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而,外层价电子则参与原子间的相互作用,应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强,其行为与自由电子相似,称为准自由电子,而内层电子共有化运动较弱,其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答:引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时,可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量,而不能描述能带中不自由电子的运动,通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动,成为有效质量 3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此,为什么? 答:不是,能级的宽窄取决于能带的疏密程度,能级越高能带越密,也就是越窄;而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度,掺杂浓度高,禁带就会变窄,掺杂浓度低,禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响,有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此,为什么? 答:有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比,对宽窄不同的各个能带,1(k)随k的变化情况不同,能带越窄,二次微商越小,有效质量越大,内层电子的能带窄,有效质量大;外层电子的能带宽,有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系; 答:能带越窄,有效质量越大,能带越宽,有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化?外场对电子的作用效果有什么不同;答:在能带底附近,电子的有效质量是正值,在能带顶附近,电子的有效质量是负值。在外电F 第四章课后习题与答案 1.媒体包含媒质和媒介两个方面的含义。媒质是指存储信息的实体;媒介是指表示和传递信息的载体,即信息的表现形式。 媒体可分为五种类型:感觉媒体、表示媒体、显示媒体、存储媒体、传输媒体。 2.多媒体是上述各种感觉媒体的综合体,即将多媒体定义为文字、图象、声音等多种不同形式的信息表达方式。 主要特征是:多样性、集成性和交互性。多样性是相对于传统计算机而言的,指信息载体的多样化,即计算机中信息表达方式的多样化,这一特征使计算机能处理的信息空间范围更加广阔,使人机交互界面更加人性化。集成性包括媒体信息的集成和处理媒体信息的设备或工具的集成,它是多媒体信息和多媒体设备的高速统一,是一次系统级的飞跃。交互性是多媒体技术的关键特征,这一特性将更加有效地为用户提供控制和使用信息的手段,没有交互性的多媒体作品是没有生命力的,有了交互性,使用者才能有效地获取信息。 3.音、视频信号往往都是模拟信号,必须将其进行数字化处理转换成数字视频信号。数字音频是对模拟声音信号每秒上千次的采样,然后把每个样值按一定的比特数量化,最后得到标准的数字音频的码流。对CD音质的信号来讲,每秒要44100次的采样,每个样值是16比特的量化,而立体声CD 音质信号,它每秒的码流是44.1K×16×2≈ 1.4Mbit/S。这样高的码流和容量,对于数字音频的存储、处理和传输提出了很高的要求。视频图像经过变换成为数字图像后产生了一系列问题。数字化后的视频信号的数据量十分巨大,需要大量的磁盘空间。对于PAL制电视来说,我国PAL/D.K制电视的视频带宽fc=6.0MHz,根据奈奎斯特定理,取样频率fs≥2fc。CCIR601建议书规定:亮度信号的取样频率为13.5MHz,色度信号的取样频率为6.75MHz,每个取样8bit,每有效行的取样数,亮度信号为720个,每个色差信号为360个。亮度信号和每个色差信号都采用线性PCM,那么传输PAL制彩色电视所需要的传输速率为:13.5×8+2×6.75×8=216Mb/s,要以25帧/秒的速率来播放数字视频信号,数据传输速率要达到216Mbit/s,即216Mbps左右,而现在各种传输技术的速度都远远达不到这个水平。现在最快的传输介质光纤,也只有100Mbps。以正常的速度传输、播放不压缩的数字视频信号是不可能的。 4.媒体素材包括文本、声音、图形、图象、视频和动画。 特点:(1)文本指各种字体、尺寸、格式及色彩的文本。文本数据可以使用文本编辑软件制作,应用于多媒体系统中可以使显示的信息更易于理解,是多媒体应用系统的基础。常见的文件格式有:TXT,DOC,WRI等。 (2)图形和图象 图形是指从点、线、面到三维空间的黑白或彩色几何图形,也称为矢量图。图形文件只记录生成图形的算法和图形上的某些特征点(如几何图形的大小、形状及其位置、颜色等),因此,图形文件的格式就是一组描述点、线、面等几何元素特征的指令集合,绘图程序通过读取这些指令,将其转换为屏幕上可显示的形状和颜色,从而生成图形。图形常用在网络和工程计算中。图象是由称为像素的点构成的矩阵,也称为位图。图象可以用图象处理软件制作,也可以通过扫描仪、数码相机等输入设备获得。常见的文件格式有:BMP,JPG、PCX等。(3)视频是指一组静态图象的连续播放,这里的连续既指时间上的连续,也指图象内容上的连续。计算机视频是数字化的,通常来自于录象带、摄象机等模拟视频信号源,经过数字化处理后成为数字视频文件。常见的文件格式有:A VI、MOV,MPG等。 (4)动画是活动的画面,是借助计算机生成的一系列连续运动的画面。用计算机实现的动 金属学与热处理总结 一、金属的晶体结构 重点内容:面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径,八面体、四面体间隙个数;晶向指数、晶面指数的标定;柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。 基本内容:密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径,密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。晶体的特征、晶体中的空间点阵。 晶胞:在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元,用来分析原子排列的规律性,这个最小的几何单元称为晶胞。 金属键:失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来,这种结合方式称为金属键。 位错:晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。 位错的柏氏矢量具有的一些特性: ①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型;②柏氏矢量的守恒性,即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关;③位错的柏氏矢量个部分均相同。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直;螺型平行;混合型呈任意角度。 晶界具有的一些特性: ①晶界的能量较高,具有自发长大和使界面平直化,以减少晶界总面积的趋势;②原子在晶界上的扩散速度高于晶内,熔点较低;③相变时新相优先在晶界出形核;④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚;⑤晶界易于腐蚀和氧化;⑥常温下晶界可以阻止位错的运动,提高材料的强度。 二、纯金属的结晶 重点内容:均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系;细化晶粒的方法,铸锭三晶区的形成机制。 基本内容:结晶过程、阻力、动力,过冷度、变质处理的概念。铸锭的缺陷;结晶的热力学条件和结构条件,非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。 相起伏:液态金属中,时聚时散,起伏不定,不断变化着的近程规则排列的原子集团。 过冷度:理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。 变质处理:在浇铸前往液态金属中加入形核剂,促使形成大量的非均匀晶核,以细化晶粒的方法。 过冷度与液态金属结晶的关系:液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。从热力学的角度上看, 材料科学基础试卷(一) 一、概念辨析题(说明下列各组概念的异同。任选六题,每小题3分,共18分) 1 晶体结构与空间点阵 2 热加工与冷加工 3 上坡扩散与下坡扩散 4 间隙固溶体与间隙化合物 5 相与组织 6 交滑移与多滑移 7 金属键与共价键 8 全位错与不全位错 9 共晶转变与共析转变 二、画图题(任选两题。每题6分,共12分) 1 在一个简单立方晶胞内画出[010]、[120]、[210]晶向和(110)、(112)晶面。 2 画出成分过冷形成原理示意图(至少画出三个图)。 3 综合画出冷变形金属在加热时的组织变化示意图和晶粒大小、内应力、强度和塑性变化趋势图。 4 以“固溶体中溶质原子的作用”为主线,用框图法建立与其相关的各章内容之间的联系。 三、简答题(任选6题,回答要点。每题5分,共 30 分) 1 在点阵中选取晶胞的原则有哪些? 2 简述柏氏矢量的物理意义与应用。 3 二元相图中有哪些几何规律? 4 如何根据三元相图中的垂直截面图和液相单变量线判断四相反应类型? 5 材料结晶的必要条件有哪些? 6 细化材料铸态晶粒的措施有哪些? 7 简述共晶系合金的不平衡冷却组织及其形成条件。 8 晶体中的滑移系与其塑性有何关系? 9 马氏体高强度高硬度的主要原因是什么? 10 哪一种晶体缺陷是热力学平衡的缺陷,为什么? 四、分析题(任选1题。10分) 1 计算含碳量0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后,组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对含量。 2 由扩散第二定律推导出第一定律,并说明它们各自的适用条件。 3 试分析液固转变、固态相变、扩散、回复、再结晶、晶粒长大的驱动力及可能对应的工艺条件。 五、某面心立方晶体的可动滑移系为(111) [110].(15分) (1) 指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量. (2) 如果滑移由纯刃型位错引起,试指出位错线的方向. (3) 如果滑移由纯螺型位错引起,试指出位错线的方向. (4) 在(2),(3)两种情况下,位错线的滑移方向如何? (5) 如果在该滑移系上作用一大小为0.7的切应力,试确定单位刃型位错和螺型位错 线受力的大小和方向。(点阵常数0.2)。 六、论述题(任选1题,15分) 1 试论材料强化的主要方法、原理及工艺实现途径。 2 试论固态相变的主要特点。 3 试论塑性变形对材料组织和性能的影响。 第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子,K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即:v(k)= -v(-k),并解释为什么无外场时,晶体总电流等于零。 解:K状态电子的速度为: (1)同理,-K状态电子的速度则为: (2)从一维情况容易看出: (3)同理 有: (4) (5) 将式(3)(4)(5)代入式(2)后得: (6)利用(1)式即得:v(-k)= -v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关,即:E(k)=E(-k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同,且v(k)=-v(-k)故这两个状态上的电子电流相互抵消,晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成: 式中,a为晶格常数。试求: (1)能带的宽度; (2)能带底部和顶部电子的有效质量。 解:(1)由E(k)关 系 (1) (2)令得: 当时,代入(2)得: 对应E(k)的极小值。 当时,代入(2)得: 对应E(k)的极大值。 根据上述结果,求得和即可求得能带宽度。 故:能带宽度 (3)能带底部和顶部电子的有效质量: 习题与思考题: 1 什么叫本征激发?温度越高,本征激发的载流子越多,为什么?试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。 5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV,晶格常数a=5×10-11m。求: (1)能带宽度; (2)能带底和能带顶的有效质量。 6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同?原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同? 7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响? 4-8 一个半径为r =1m ,转速为1500r/min 的飞轮,受到制动,均匀减速,经时间t =50s 后静止,求:(1)飞轮的角加速度和飞轮的角速度随时间的关系;(2)飞轮到静止这段时间内转过的转数;(3)t =25s 时飞轮边缘上一点的线速率和加速度的大小。 解 (1)由于均匀减速,所以角加速度不变为 2015000.5/6050r r s s s β-= =-? 由角速度和角加速度的关系得 25/0 t r s d dt ω ωβ=? ? 得 250.5(/)t r s ω=- (2) d d d d dt dt d d ωωθωω βθθ = == 25/r s d d θβθωω=? ? 解得 625r θ= 所以转数为625 (3)由于250.5(/)t r s ω=- 所以t=25s 时 12.5/25(/)r s rad s ωπ== 所以线速率为 25(/)v r m s ωπ== 角加速度大小不变 4-9 某电机的转速随时间的关系为ω=ω0(1-e -t/τ ),式中,ω0=s ,τ=,求:(1) t =时的转速;(2)角加速度随时间变化的规律;(3)启动6s 后转过的圈数。 解 (1)t=60s 代入得 39(1)(/)8.6/e rad s rad s ω-=-= (2)由d dt ω β= 得 2 4.5t e β- = (3)由6 d dt θθω=?? 33618e θ-=+ [/2][5.87]5n θπ=== 4-10 一个圆盘绕穿过质心的轴转动,其角坐标随时间的关系为θ(t )=γt+βt 3 ,其初始转速为零,求其转速随时间变化的规律。 解 由d dt θ ω= 得 23t ωγβ=+ 由于初始时刻转速为零,γ=0 23t ωβ= 4-11 求半径为R ,高为h ,质量为m 的圆柱体绕其对称轴转动时的转动惯量。 解 建立柱坐标,取圆柱体上的一个体元,其对转轴的转动惯量为 2 222 m m dJ dV d d dz R h R h ρρρρθππ== 积分求得 23220001 2 R h m J d d dz mR R h πρρθπ= =??? 4-12一个半径为R ,密度为ρ的薄板圆盘上开了一个半径为R/2的圆孔,圆孔与盘边缘相切。求该圆盘对通过圆盘中心而与圆盘垂直的轴的转动惯量。 解:把圆孔补上,取圆盘上一面元dS ,到转轴的距离为r ,则其转动惯量为 22dJ r dS r rdrd ρρθ== 积分得绕轴转动惯量为 23410 1 2 R J r drd R π ρθπρ==? ? 圆孔部分的绕轴转动惯量可由平行轴定理得 4 422213()()()222232 R R R R J πρπρρπ=+= 总的转动惯量为 4 121332 R J J J πρ=-= 4-13电风扇在开启电源后,经过t 1时间达到额定转速ω,当关闭电源后,经过t 2时间后停止转动,已知风扇转子的转动惯量为J ,并假定摩擦力矩和电动机的电磁力矩均为常量,求电动机的电磁力矩。 解:由转动定理得 1.固相烧结:固态粉末在适当的温度,压力,气氛和时间条件下,通过物质与气孔之间的传质,变为坚硬、致密烧结体的过程。 液相烧结:有液相参加的烧结过程。 2.金属键:自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。 3.离子键:金属原子自己最外层的价电子给予非金属原子,使自己成为带正电的正离子,而非金属得到价电子后使自己成为带负电的负离子,这样正负离子靠它们之间的静电引力结合在一起。 共价键:由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。氢键:由氢原子同时与两个电负性相差很大而原子半径较小的原子(O,F,N等)相结合而产生的具有比一般次价键大的键力。 弗兰克缺陷:间隙空位对缺陷 肖脱基缺陷:正负离子空位对的 奥氏体:γ铁内固溶有碳和(或)其他元素的、晶体结构为面心立方的固溶体。 布拉菲点阵:除考虑晶胞外形外,还考虑阵点位置所构成的点阵。 不全位错:柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。 玻璃化转变温度:过冷液体随着温度的继续下降,过冷液体的黏度迅速增大,原子间的相互运动变得更加困难,所以当温度降至某一临界温度以下时,即固化成玻璃。这个临界温度称为玻璃化温度Tg。 表面能:表面原子处于不均匀的力场之中,所以其能量大大升高,高出的能量称为表面自由能(或表面能)。 半共格相界:若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大,则在相界面上不可能做到完全的一一对应,于是在界面上将产生一些位错,以降低界面的弹性应变能,这时界面上两相原子部分地保持匹配,这样的界面称为半共格界面或部分共格界面。 柏氏矢量:描述位错特征的一个重要矢量,它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向,也使位错扫过后晶体相对滑动的量。 柏氏矢量物理意义: ①从位错的存在使得晶体中局部区域产生点阵畸变来说:一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。 ②从位错运动引起晶体宏观变形来说:表示该位错运动后能够在晶体中引起的相对位移。 部分位错:柏氏矢量小于点阵矢量的位错 包晶转变:在二元相图中,包晶转变就是已结晶的固相与剩余液相反应形成另一固相的恒温转变。 包析反应:由两个固相反应得到一个固相的过程为包析反应。 包析转变:两个一定成分的固相在恒温(T)下转变为一个新的固相的恒温反应。包析转变与包晶转变的相图特征类似,只是包析转变中没有液相,只有固相。 粗糙界面:界面的平衡结构约有一半的原子被固相原子占据而另一半位置空着,这时界面称为微观粗糙界面。 重合位置点阵:当两个相邻晶粒的位相差为某一值时,若设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延伸,则其中一些原子将出现有规律的相互重合。由这些原子重合位置所组成的比原来晶体点阵大的新点阵,称为重合位置点阵。 成分过冷;界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷。 期末总复习 一、名词解释 空间点阵:表示晶体中原子规则排列的抽象质点。 配位数:直接与中心原子连接的配体的原子数目或基团数目。 对称:物体经过一系列操作后,空间性质复原;这种操作称为对称操作。 超结构:长程有序固溶体的通称 固溶体:一种元素进入到另一种元素的晶格结构形成的结晶,其结构一般保持和母相一致。 致密度:晶体结构中原子的体积与晶胞体积的比值。 正吸附:材料表面原子处于结合键不饱和状态,以吸附介质中原子或晶体内部溶质原子达到平衡状态,当溶质原子或杂质原子在表面浓度大于在其在晶体内部的浓度时称为正吸附; 晶界能:晶界上原子从晶格中正常结点位置脱离出来,引起晶界附近区域内晶格发生畸变,与晶内相比,界面的单位面积自由能升高,升高部分的能量为晶界能; 小角度晶界:多晶体材料中,每个晶粒之间的位向不同,晶粒与晶粒之间存在界面,若相邻晶粒之间的位向差在10°~2°之间,称为小角度晶界; 晶界偏聚:溶质原子或杂质原子在晶界或相界上的富集,也称内吸附,有因为尺寸因素造成的平衡偏聚和空位造成的非平衡偏聚。 肖脱基空位:脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位。 弗兰克耳空位:晶体中原子进入空隙形而形成的一对由空位和间隙原子组成的缺陷。 刃型位错:柏氏矢量与位错线垂直的位错。 螺型位错:柏氏矢量与位错线平行的位错。 柏氏矢量:用来表征晶体中位错区中原子的畸变程度和畸变方向的物理量。 单位位错:柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错 派—纳力:位错滑动时需要克服的周围原子的阻力。 过冷:凝固过程开始结晶温度低于理论结晶温度的现象。 过冷度:实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 均匀形核:在过冷的液态金属中,依靠金属本身的能量起伏获得成核驱动力的形核过程。 过冷度:实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 形核功:形成临界晶核时,由外界提供的用于补偿表面自由能和体积自由能差值的能量。 马氏体转变:是一种无扩散型相变,通过切变方式由一种晶体结构转变另一种结构,转变过程中,表面有浮凸,新旧相之间保持严格的位向关系。或者:由奥氏体向马氏体转变的 半导体物理习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 附: 半导体物理习题 第一章 晶体结构 1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。如果是,请给出三个原基矢量;如 果不是,请找出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。 (1) 底心立方(在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方); (2) 侧面心立方(在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方); (3) 边心立方(在最近邻连线的中点有附加点的简立方)。 2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。 3. 在如图1所示的二维布拉伐格子中,以格点O 为原点,任意选取两组原基 矢量,写出格点A 和B 的晶格矢量A R 和B R 。 4. 以基矢量为坐标轴(以晶格常数a 为度量单位,如图2),在闪锌矿结构的 一个立方单胞中,写出各原子的坐标。 5.石墨有许多原子层,每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成,使每个原 子有距离为a的三个近邻原子。试证明在最小的晶胞中有两个原子,并画出正格子和倒格子。 第二章晶格振动和晶格缺陷 1.质量为m和M的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。假设相邻原子 间的弹性力常数都是β,试求出振动频谱。 2.设有一个一维原子链,原子质量均为m,其平衡位置如图4所示。如果只 考虑相邻原子间的相互作用,试在简谐近似下,求出振动频率ω与波矢q之间的函数关系。 3.若把聚乙烯链—CH=CH—CH=CH—看作是具有全同质量m、但力常数是以 1 β, 2 β交替变换的一维链,链的重复距离为a,试证明该一维链振动的特征频率为} ] ) ( 2 sin 4 1[ 1{2/1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 β β β β β β ω + - ± + = qa m 并画出色散曲线。 纵联保护依据的最基本原理是什么? 答:纵联保护包括纵联比较式保护和纵联差动保护两大类,它是利用线路两端电气量在故障与非故障时、区内故障与区外故障时的特征差异构成保护的。纵联保护的基本原理是通过通信设施将两侧的保护装置联系起来,使每一侧的保护装置不仅反应其安装点的电气量,而且哈反应线路对侧另一保护安装处的电气量。通过对线路两侧电气量的比较和判断,可以快速、可靠地区分本线路内部任意点的短路与外部短路,达到有选择、快速切除全线路短路的目的。 纵联比较式保护通过比较线路两端故障功率方向或故障距离来区分区内故障与区外故 障,当线路两侧的正方向元件或距离元件都动作时,判断为区内故障,保护立即动作跳闸;当 任意一侧的正方向元件或距离元件不动作时,就判断为区外故障,两侧的保护都不跳闸。 纵联差动保护通过直接比较线路两端的电流或电流相位来判断是区内故障还是区外故 障,在线路两侧均选定电流参考方向由母线指向被保护线路的情况下,区外故障时线路两侧电流大小相等,相位相反,其相量和或瞬时值之和都等于零;而在区内故障时,两侧电流相 位基本一致,其相量和或瞬时值之和都等于故障点的故障电流,量值很大。所以通过检测两 侧的电流的相量和或瞬时值之和,就可以区分区内故障与区外故障,区内故障时无需任何延时,立即跳闸;区外故障,可靠闭锁两侧保护,使之均不动作跳闸。 图4— 30 所示系统,线路全部配置闭锁式方向比较纵联保护,分析在 K 点短路时 各端保护方向元件的动作情况,各线路保护的工作过程及结果。 E1 A B k C 5 D E 2 1 2 3 4 6 答:当短路发生在 B—C 线路的 K 处时,保护 2、5 的功率方向为负,闭锁信号持续存在,线路 A—B 上保护 1、 2 被保护 2 的闭锁信号闭锁,线路 A—B 两侧均不跳闸;保护 5 的闭锁信号将 C—D线路上保护 5、6 闭锁,非故障线路保护不跳闸。故障线路 B—C 上保护 3、4 功率方向全为正,均停发闭锁信号,它们判定有正方向故障且没有收到闭锁信号,所以会立即动作跳闸,线路B—C 被切除。 答:根据闭锁式方向纵联保护,功率方向为负的一侧发闭锁信号,跳闸条件是本端保护元件动作,同时无闭锁信号。 1 保护本端元件动作,但有闭锁信号,故不动作; 2 保护本端元件不动作,收到本端闭锁信号,故不动作; 3 保护本端元件 动作,无闭锁信号,故动作; 4 保护本端元件动作,无闭锁信号,故动作; 5 保护本端元件不动作,收到本端闭锁信号,故不动作; 6 保护本端元件动作,但有闭锁信号,故不动作。 图4— 30 所示系统,线路全部配置闭锁式方向比较纵联保护,在K 点短路时, 若A—B 和 B—C 线路通道同时故障,保护将会出现何种情况?靠什么保护动作 切除故障? E1 A B k C 5 D E 2 1 2 3 4 6 答:在图 4—30 所示系统中 K 点短路时,保护 2、5 的功率方向为负,其余保护的功率方向全为正。 3、4 之间停发闭锁信号, 5 处保护向 6 处发闭锁信号, 2 处保护向 1 处发闭锁信号。由于 3、 4 停发闭锁信号且功率方向为正,满足跳闸条件,因此 B— C通道的故障将不会阻止保护 3、4 的跳闸,这正是采用闭锁式保护 一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中,选出一个最佳答案, 共10小题;每小题2分,共20分) 1、材料按照使用性能,可分为结构材料和 。 A. 高分子材料; B. 功能材料; C. 金属材料; D. 复合材料。 2、在下列结合键中,不属于一次键的是: A. 离子键; B. 金属键; C. 氢键; D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关,如大多数金属均具有较高的密度是由于: A. 金属元素具有较高的相对原子质量; B. 金属键具有方向性; C. 金属键没有方向性; D.A 和C 。 3、下述晶面指数中,不属于同一晶面族的是: A. (110); B. (101); C. (011- );D. (100)。 4、 面心立方晶体中,一个晶胞中的原子数目为: A. 2; B. 4; C. 6; D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是: A. 8; B.12; C. 4; D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是: A. {111}; B. {110}; C. (100); D. [111]。 7、立方晶体中(110)和(211)面同属于 晶带 A. [110]; B. [100]; C. [211]; D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是: A. <100>; B. [111]; C. <111>; D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带,则: A. 这些晶面必定是同族晶面; B. 这些晶面必定相互平行; C. 这些晶面上原子排列相同; D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种,它们的晶胞中原子数分别为:A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子,这样的缺陷称为: A. 肖脱基缺陷; B. 弗兰克缺陷; C. 线缺陷; D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错,当柏氏矢量同向时,其相互作用力: 半导体物理习题与问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子,K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即:v(k)= -v(-k),并解释为什么无外场时,晶体总电流等于零。 解:K状态电子的速度为: (1)同理,-K状态电子的速度则为: (2)从一维情况容易看出: (3)同理 有:(4 )(5) 将式(3)(4)(5)代入式(2)后得: (6)利用(1)式即得:v(-k)= -v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关,即:E(k)=E(-k)故电子占有k状态和-k状态的几 率相同,且v(k)=-v(-k)故这两个状态上的电子电流相互抵消,晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成: 式中,a为晶格常数。试求: (1)能带的宽度; (2)能带底部和顶部电子的有效质量。 解:(1)由E(k)关 系(1) (2)令得: 当时,代入(2)得: 对应E(k)的极小值。 当时,代入(2)得: 对应E(k)的极大值。 根据上述结果,求得和即可求得能带宽度。 故:能带宽度 (3)能带底部和顶部电子的有效质量: 习题与思考题: 1 什么叫本征激发温度越高,本征激发的载流子越多,为什么试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。 5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV,晶格常数a=5×10-11m。求: (1)能带宽度; (2)能带底和能带顶的有效质量。 第4章练习题 1、一组数据中岀现频数最多的变量值称为() A. 众数 B.中位数 C.四分位数 D.平均数 2、下列关于众数的叙述,不正确的是() A. —组数据可能存在多个众数 B.众数主要适用于分类数据 C. 一组数据的众数是唯一的 D. 众数不受极端值的影响 3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为() A.众数 B.,中位数 C.四分位数 D.平均数 4、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为() A.众数 B.中位数 C.四分位数 D.平均数 5、非众数组的频数占总频数的比例称为() A.异众比率 B.离散系数 C.平均差 D.标准差 6、四分位差是() A. 上四分位数减下四分位数的结果| B. 下四分位数减上四分位数的结果 C.下四分位数加上四分位数 D. 下四分位数与上四分位数的中间值 7、一组数据的最大值与最小值之差称为() A.平均差 B.标准差 C.极差 D.四分位差 8、各变量值与其平均数离差平方的平均数称为() A.极差 B. 平均差 C.,方差 D.标准差 9、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为() A.标准分数 B.离散系数 C.方差 D.标准差 10、如果一个数据的标准分数-2,表明该数据() A.比平均数高出2个标准差 B. ■比平均数低2个标准差 C.等于2倍的平均数 D. 等于2倍的标准差 11、经验法则表明,当一组数据对称分布时,在平均数加减2个标准差的范围之内大约有() A.68%的数据 B.95% 的数据 C.99% 的数据 D.100%勺数据 12、如果一组数据不是对称分布的,根据切比雪夫不等式,对于k=4,其意义是() A. 至少有75%勺数据落在平均数加减4个标准差的范围之内 B. 至少有89%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内 C. 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内 D. 至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内 13、离散系数的主要用途是() A.反映一组数据的离散程度 B.反映一组数据的平均水平 C.比较多组数据的离散程度 D.比较多组数据的平均水平 14、比较两组数据离散程度最适合的统计量是() A.极差 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 15、偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。如果一组数据的分布是对称的,则偏态系数() A.等于0 B.等于1 C.大于0 D. 大于1 16、如果一组数据分布的偏态系数在0.5~1或-1?-0.5之间,则表明该组数据属于() A.对称分布 B.中等偏态分布 C.高度偏态分布 D.轻微偏态分布 17、峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布,则峰态系数的值是() A.等于0 B. 大于0 C. 小于0 D. 等于1 18、如果峰态系数k>0,表明该组数据是() A.尖峰分布 B.扁平分布 C.左偏分布 D.右偏分布半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第四章习题及答案(精)
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