大学物理-光学习题集
（0448）在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n’=1.35的透明介质薄膜，入射光波垂直于介质薄膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对6001=λnm 的光波干涉相消，对7002=λnm 的光波干涉相长。且在600nm 到700nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形，求所镀介质膜的厚度。
**777.8nm** （0470）用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种准单色成分的光谱。已知红谱线波长R λ在630nm-760nm 的范围内，蓝谱线波长B λ在430nm-490nm 范围内，当光垂直入射时，发现在24.46°角度处，红蓝两谱线同时出现。 （1）如果还有的话，在什么角度下还会出现这种复合谱线？ （2）在什么角度下只有红谱线出现？ **（1）红：10.89°-13.18°；22.2°-27.13°；34.54°-43.15°；49.11°-65.78°；70.9°-90° 蓝：7.41°-8.45°；14.95°-17.10°；22.77°-26.17°；31.06°-36.02°；40.17°-47.31°；50.71°-61.88°；64.56°-90°
重叠部分：70. 9°-90°；50.71°-61.88°；40.17°-43.15°；22.77°-27.13° （2）10.89°-13.18°**
（0636）如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若3
1212λ
=-=-r r P S P S ，求P 点的强度I 与干
涉加强时最大强度I max 的比值。
O
S S P
**
4
3** （1935）如图所示，一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表面的反射光线1为完全偏振光。设玻璃板两侧都是空气，试证明其下表面的反射光线2也是完全偏振光。
n 0n n
**
n 0n n n i b =tan b i n n sin sin 0=γ b i i ='
n =γtan
即2也是完全偏振光**
（3128）在双缝干涉实验中，波长550=λnm 的单色平行光垂直入射到缝间距4102-?=a m 的双逢上，屏到双缝的距离D=2m ，求：
（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
（2）用一厚度6106.6-?=e m 、折射率为n=1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？**0.11m ；7**
（3171）在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄，则 （A ）干涉条纹的间距变宽； （B ）干涉条纹的间距变窄； （C ）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零； （D ）不再发生干涉现象。 [ ]**C**
（3174）在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。若将缝S 2 盖住，并在S 1S 2 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时 （A ）P 点处仍为明条纹； （B ）P 点处为暗条纹； （C ）不能确定P 点是明条纹还是暗条纹 （D ）无干涉条纹。
S
E
P
[ ]**B**
（3177）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片盖在S 1缝上，中央明纹将向 ______ 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为 ______ .
S
O
屏
**上 -(n-1)**
（3181）白色平行光垂直入射到间距为a=0.25mm 的双缝上，距缝50cm 处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从400nm 到760nm ，这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。） **第一级0.72mm ，第5级3.6mm**
（3185）在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单射光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 （A ）全明 （B ）全暗
（C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明
图中数字为各处的折射率
[ ]**D** （3188）用劈尖干涉法可检测工作表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部份的连线相切，则工作表面与条纹弯曲处对应的部分 （A ）凸起，且高度为4λ （B ）凸起，且高度为2λ
（C ）凹陷，且深度为
2
λ （D ）凹陷，且深度为
4
λ
[ ]**D**
（3197）在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃（设玻璃折射率n 1=1.50）之间的空气（n 2=1.00）改换成水（n 2’=1.33），求第k 个暗环半径的相对改变量
k
k k r r r '
- .
**0.134**
（3198）如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e 0，现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。
**02e R kR r -=λ**
（3209A ）波长为λ的单色光垂直入射在缝宽λ4=a 的单缝上，对应于衍射角 30=?，单缝处的波面可划分为______个半波带。**4**
（3210）在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1λ和2λ，并垂直入射于单缝上，假如1λ的第一级衍射极小与2λ的第二级衍射极小相重合，试问
（1）这两种波长之间有何关系？
（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ **212λλ=；2/4，3/6** （3211）（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，4001=λnm ，
7602=λnm ，已知单缝宽度a=0.01cm ，透镜焦距f=50cm ，求两种光第一级衍射明纹中心之
间的距离。
（2）若用光栅常数2100.1-?=d cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一极主极大之间的距离。**2.7mm ；18mm ，且更亮**
（3217）一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第______级和第______级谱线。**+3 -3** （3220）波长λ=600nm 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。
（1）光栅常数（a+b ）等于多少？
（2）透光缝可能的最小宽度a 等于多少？
（3）在选定了上述（a+b ）和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级数。 **6104.2-?m ；6108.0-?m ；4,2,1,0±±±（无穷远处） **
（3221）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1λ=440nm ，2λ=660nm ，实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角λ=60°的方向上，求此光栅的光栅常数d . **61005.3-?m**
（3223）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，1λ=600nm ，2λ=400nm ，发现距中央明纹5cm 处1λ光的第k 级主极大和2λ光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm ，试问： （1）上述k=?
（2）光栅常数d=? . **2；5102.1-?m**
（3230）要使一束线偏振光通过偏振片后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过 ______ 块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来光强的 ______ 倍。**2；
4
1** （3232）有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转，如图所示，设入射自然光的光强为I 0，试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为16/)4cos 1(0t I I ω-=.
P 1
P 3
P 2
**)2(cos cos 2220π+=
t t I I ωω出t t I ωω220sin cos 2
=)4cos 1(162cos 8020t I
I ωω-==**
（3237）在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的图表示入射光是自然光。n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角1
2
0arctan
n n i =，0i i ≠，试在图上画出实际存在的折射光线的反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。
（a ） （b ） （c ）
（d ） （e ）
（a ） （b ）
（c ）
（d ） （e ） **
（3238A ）如图所示，一束自然光入射到折射率分别为1n 和2n 的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角γ的值为______。
**
1
2arctan 2n n
-π** （3241）有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ（见图），设水和玻璃的折射率分别为1.33和1.517，欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，θ角应是多大？
**06.53=b i γs i n
33.1sin 1=?b i 93.36=γ48.44° θγ+=2i 76.48,33
.1517
.1tan 22==i i
83.11=θ**
（3246）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴放置偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
（A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ ]**A**
（3248）一束光强为0I 的自然光，相继通过三个偏振片1P 、2P 、3P 后，出射光的光强为8/0I I =。已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，要使出射光的光强为零，2P 最少要转过的角度是
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° **B**
（3250）假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是 ______ . **54.7°**
（3354）单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示，L 为透镜，EF 为屏幕；当把单缝S 稍微上移时，衍射图样将 （A ）向上平移； （B ）向下平移； （C ）不动； （D ）消失．
F
O
E
λ
[ ]**C**
（3356）在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 （A ）间距变大； （B ）间距变小； （C ）不发生变化； （D ）间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．
屏幕
λ
[ ]**C**
（3365）用含有两种波长λ=600nm 和'λ=500nm 的复色光垂直入射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后面置一焦距为f=50cm 的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距x ?. **1cm**
（3378）强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是________ . **4I 0**
（3496）如图所示，S 1和S 2 两个同相的相干点光源，从S 1和S 2 到观察点P 的距离相等，即P P 21S S =，相干光束1和2分别穿过折射率为n 1和n 2 厚度皆为t 的透明薄片，它们的光程差为 ______ .
S 1S 2
P
**n 2t-n 1t **
（3505）在折射率为n ’=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为层n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若用波长λ=500 nm （1nm=910-m ）的单射光垂直入射，为了尽量减少反射，则M gF 2薄膜的最小厚度应是 （A ）181.2nm （B ）78.1nm （C ）90.6nm （D ）156.3nm [ ] **C**
（3507）如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入60.1=n 的液体中，凸透镜可沿OO’移动，用波长500=λnm 的单色光垂直入射，从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 （A ）78.1nm （B ）74.4nm （C ）156.3nm （D ）148.8nm （E ）0
**A**
（3509）图a 为一块光学平地板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射，看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b 所示，则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为e=______. **
λ2
3
** （3510）在折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射，如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中，且n 2>n >n 1，则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是 ______ . ** 2ne **
（3511）用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为
L 处是暗条纹，使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量θ?是 ______ .
**
2
1λ
L ** （3513）用波长为1λ的单色光照射空气劈尖，从反射光干涉条纹中观察到劈尖装置的A 点处是暗条纹，若连续改变入射光波长，直到波长变为2λ（12λλ>）时，A 点再次变为暗条纹，求A 点的空气薄膜厚度。 **
)
(2122
1λλλλ-**
（3516）在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测同两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是
（A ）2/λ
（B ）)2/(n λ
（C ）n /λ
（D ）
)
1(2-n λ
[ ] **D**
（3517）在迈克耳逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为n 、厚度为h 的透明介质薄膜，与未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为______ . ** h n )1(2-**
（3518）如图所示，波长为λ的单色光以入射角i 照射到放在空气（折射率为n 1=1）中的一厚度为e 、折射率为n （n >n 1）的透明薄膜上，试推导在薄膜上、下两表面反射出来的两束光1和2的光程差。
n 1=1P
**2
sin 222λ
+
-i n e **
（3521）惠更斯引入______的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用______的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯—菲涅耳原理。**子波，子波干涉**
（3524）平行单色光垂直入射在缝宽为 a=0.15mm 的单缝上，缝后有焦距为f=400mm 的凸
透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm ，则入射光的波长为=λ______. **500nm**
（3528）一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a 与不透明部分宽度b 相等，则可能看到的衍射光谱的级次为______． **0和奇数级，偶数级缺级**
（3529）以波长400nm —760nm （1nm=10-9m ）的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长范围是多少？ **600nm —760nm 重叠**
（3530）一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为3
102-?=a cm ，在光栅后放一焦距f=1m 的凸透镜，现以
A 6000=λ的平行光垂直照射光栅，求：
（1）透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？**0.06m 5**
（3537）设汽车前灯光波长按 A 5500=λ计算，两车灯的距离d=1.22m ，在夜间人眼的瞳孔直径为D=5mm ，试根据瑞利判据计算人眼刚能分辨上述两只车灯时，人与汽车的距离L . **9.09km**
（3538）两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为： （1）光强单调增加；
（2）光强先增加，后又减小至零； （3）光强先增加，后减小，再增加；
（4）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。 [ ] **B** （3541）用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I 0与线偏振光强I 之比为 ______ .**1:2**
（3542）如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为
60，假设二者对光无吸收，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 （A ）I 0/8； （B ）3I 0/8； （C ）I 0/4； （D ）3I 0/4 . [ ]**A**
（3543）两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直，若一束强度为I 0的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为4/π，则穿过第一偏振片后的光强为______，穿过两个偏振片后的光强为______ .**
I
I 0
0** （3544）一束自然光自空气射向一块平玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光
（A ）是自然光；
（B ）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C ）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面； （D ）是部分偏振光。
[ ]**D**
（3548）一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由1α转到2α，则转
动前后透射光强度之比为______ . **2
21
2ααa a **
（3550）如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹，若在双缝S 1和S 2的前面分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互 ______ 时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹。
S
P 1P 2
**平行**
（3611）如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于
（A ）)()(111222t n r t n r +-+ （B ）]
)1([])1([111222t n r t n r -+--+
（C ）)()(111222t n r t n r ---
（D ）1122t n t n -
[ ]**B**
（3612）在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ’位置，则 （A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 [ ]**B**
（3613）在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n 1=1.4）覆盖缝S 1，用同样的厚度的玻璃片（折射率n 2=1.7）覆盖缝S 2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处O 变为第五级明纹，设但色光波长λ=4 800
A ，求玻璃片的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片）.
O
S S ** m 100.86-? **
（3618）用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈尖薄膜（如图）图中各部分折射率的关系是321n n n <<，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e=______. **
2
4n
a λ
** （3623）用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈尖膜（321n n n <<），观察反射光干涉，从劈尖顶算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e=______.
n 1n 3
n 2
**
2
2n λ
**
（3625）用波长
A 5000=λ的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹，从劈尖的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？ **4
1058.6-?mm**
（3627）在Si 的平表面上镀了一层厚度均匀的SiO 2薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形（示意图中的AB 段），现用波长为
A 6000的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹，在图中A
B 段共有8条暗纹，且B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。（Si 折射率为3.42，SiO 2折射率为1.50）。 **3
105.1-?mm**
（3637）波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a ，总缝数为N ，光栅常数为d 的光栅上，光栅方程（表示出现主极大的衍射角?应满足的条件）为______。 **λ?k d =sin ， ,2,1,0±±=k **
（3639）自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是
（A ）在入射面内振动的完全偏振光； （B ）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光； （C ）垂直于入射面的振动的完全偏振光； （D ）垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光 . [ ]**C** （3643）马吕斯定律的数学表达式为α2
0cos
I I =，式中I 为通过检偏器的透射光的强度；
I 0为入射______光的强度；α为入射光______方向和检偏器______方向之间的夹角。 **线偏振 光振动 偏振化验室**
（3645）两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成 301=α时，观测一束单色自然光，又在 452=α时，观测另一束单色自然光。若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比。**
3
2** （3651）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长
A 5461=λ的平面光波正入射到钢片上，屏幕距双缝的距离为D=2.00m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为0.12=?x mm .
(1) 求两缝间的距离。 (2) 从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ ** d
2λ
kD x =
? 24mm 不变** （3656）在双缝实验装置中，幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d ，整个双缝装置放在空气中，对于钠黄光（3.589=λnm ），产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝中心处的张角）为0.20°.
（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10%？
（2）假想将此整个装置浸入水中（水的折射率n=1.33），相邻两明条纹的角距离有多大？ **648.23nm ；缩小为0.12°**
（3658）白光垂直照射到空气中一厚度为
A e 3800=的肥皂膜上，肥皂膜的折射率n=1.33，在可见光的范围内(
A 4000—
A 7600)，哪些波长的光在反射中增强？ ** λλ
k ne =+
2
2 k=1，2，… k=2 A 67392=λ k=3
A 40433=λ**
（3664）如图所示，平行一束单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1
（A ）
1
122λn e
n π （B ）
π+π1
214λn e
n （C ）
π+π1
124λn e
n （D ）
1
124λn e
n π
n 3
[ ]**B**
（3665）真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径
传播到B 点，路径的长度为l ，A 、B 两点光振动位相差记为φ?，则 （A ）2/3λ=l ，π=?3φ （B ）)2/(3n l λ=，π=?n 3φ
（C ）)2/(3n l λ=， π=?3φ
（D ）2/3λn l =，π=?n 3φ
[ ]**C**
（3669）如图所示，两缝S 1和S 2之间的距离为d ，媒质的折射率为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为______. **21sin d r r -+θ**
（3671）单色平行光垂直入射到双缝上，观察屏上P 点到两缝的距离分别为1r 和2r 。设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差为______。
S 1
2
P
**n (r 2-r 1)**
（3685）在双缝干涉实验中，单色光源 S 0到两缝S 1 和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1-l 2=3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为 D ，如图。求： （1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离。 （2）相邻明纹间的距离。
S **
λ3d D λd
D
** （3687）双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=120cm ，两缝之间的距离d=0.50mm ，用波长
A 5000=λ的单色光垂直照射双缝：
（1）求原点O （零级明条纹所在处）上方的第五级明条纹的坐标x .
（2）如果用厚度2100.1-?=l mm ，折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x’.
** 6.0mm 19.9mm 或7.9mm** （3707）波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n 2的劈尖薄膜上，如图所示，图中n 1 （1）从劈尖顶部O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e 5是多少？ （2）相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？ n 3 O ** 229n λ；2 n λ ** （3713）在迈克耳逊干涉仪的可动反向镜移动了距离d 的过程中，若观察到干涉条纹移动了N 条，则所用光波的波长=λ______. **N d /2** 在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 （A ）宽度变小； （B ）宽度变大； ` （C ）宽度不变，且中心强度也不变； （D ）宽度不变，但中心强度变小。 [ ]** B** （3719）在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 （A ）宽度变小； （B ）宽度变大； ` （C ）宽度不变，且中心强度也不变； （D ）宽度不变，但中心强度变小。 [ ]** B** （3721）如果单缝夫朗和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长3105?=λ?，则单缝宽度为______m 。 **1×10-6** （3725）衍射光栅主极大公式λφk b a ±=+sin )(，k=0,1,2…，在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差=δ______．**λ10** （3729）在夫琅和费单缝衍射实验中，如果缝宽a 与入射光波长λ的比值分别为（1）1，（2）10，（3）100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角。再讨论计算结果说明什么问题。 **2sin 1-；2.0sin 1-；02.0sin 1-；a 大衍射现象越来越不明显** （3736）以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长m μλ668.01=的谱线的衍射角为 20=φ，如果在同样φ角处出现波长m μλ447.02=的更高级次的谱线，那么光栅常 数最小是多少？ **m μ92.3** （3743）如图所示，设波长为λ的平面波沿与单缝平面法线成θ角的方向入射，单缝AB 的宽度为a ，观察夫琅和费衍射，试求出各极小值（即各暗条纹）的衍射角?. **)(sin sin 1λθd k ±-** （3751）衍射光栅主极大公式λφk b a ±=+sin )(，k=0,1,2…，在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差=δ______．**λ10** （3764）有三个偏振片叠在一起，已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直。一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0/16。第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角。 **22.5°** （3767）一束光强为I 0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P 1、P 2、P 3上，已知P 1与P 2的偏振化方向相互垂直 （1）求P 2与P 3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为I 0/8； （2）若以入射光方向为轴转动P 2，当P 2转过多大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原来的I 0/8单调减小到I 0/16？此时P 2、P 1的偏振化方向之间的夹角多大？ ** 45 5.67** （3768）强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上，这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为 60，若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成 30角，求透过每个偏振片后的光束强度。**0185 I I = 32 502I I =** （3774）一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成。此光束垂直入射到几个叠有一起 的偏振片上。 （1）欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？ （2）这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？ **2；45°；1/4** （3779）两偏振片P 1、P 2叠在一起，强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上。测得穿过P 1后的透射光强为入射光强的 2 1 ；相继穿过P 1、P 2之后透射光强为入射光强的1/4。若忽略P 1、P 2对各自可透过的分量的反射和吸收，将它们看作理想的偏振片，试问： （1）入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向间夹角θ为多大？ （2）P 1、P 2的偏振化方向之间的夹角α为多大？ （3）测量结果仍如前，且设入射光中线偏振光振动方向与P 1偏振化方向的夹角就是（1）问中求出的θ，但考虑到每个偏振片实际上对可透分量的光有10%的吸收率，试再求夹角α. **45°；45°；38.2°** （3786）一束自然光自水（折射率为1.33）中入射到玻璃表面上（如图），当入射角为 5 .49时，反射光线为偏振光，求玻璃的折射率。**1.56** （3793）如图安排的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n 1=1.33，n 2=1.50，n 3=1. 两个交界面相互平行，一束自然光自媒质Ⅰ中入射到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线为线偏振光， （1）求入射角i . （2）媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？ n 3 Ⅲ **48.44°；不是，因为056.41=γ，而07.33=b γ才是布氏角** （3796）两个偏振片P 1、P 2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行了两次测量。第一次和第二次P 1和P 2偏振化方向的夹角分别为30°和未知的θ，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向夹角分别为45°和30°。不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。已知第一次透射光强为第二次的3/4，求 （1）θ角的数值； （2）每次穿过P 1、P 2的透射光强与入射光强之比； （3）每次连续穿过P 1、P 2的透射光强与入射光强之比。 ** 57.26=θ； 21，43；85，54；8 3，84** （3811）如图安排的透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅰ，三个交界面相互平行，一束自然光由Ⅰ中入 射，试证明：若Ⅰ、Ⅱ交界面和Ⅲ、Ⅰ交界面上的反射光都是线偏振光，则必有n 2=n 3 . ⅢⅡⅠⅠ **12tan n n i b = γsin sin 21n i n b = 又3 1'tan n n =γ γγs i n c o s 21n n = 21t a n n n =γ 又'sin sin 32γγn n = 'c o s c o s 11γγ n n =∴ 'γγ= 31n n =∴** .（3860）一振幅为10cm 波长为200cm 的正弦横波，沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为100cm/s ，取弦上一点为坐标原点，x 轴指向右方，在t=0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动，求以SI 单位表示的波动方程的函数式，（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度。 **5.0== λ v f Hz ，f π=2ω，x=0处20π= ?，1 π=2π=λk ， )2cos(1.01.0π+π-π=?=x t y A ，)sin(),(0?ωω+--=??=kx t A t y t x v ， 速度最大值为：314.0max ==ωA v m/s . （3864）一简谐波沿x 轴负方向传播，波速为1m/s ，在x 轴上某质点的振动频率为1Hz ，振 幅为0.01m ，t=0时该质点恰好在正向最大位移处，若以该质点的平衡位置为x 轴的原点，求此一维简谐波的波动方程。 **解：01.0=A m ，m 1== ν λv ，T=1s ，x=0处00=?，)(2cos 01.0x t y +π=（SI ） （3933）在折射率为1.58的玻璃表面镀一层MgF 2（n=1.38）透明薄膜作为增透膜，欲使它对波长为 A 6328=λ的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小应是多少？ ** A 1146** （3947）在单色光垂直入射的双缝夫琅和费衍射实验中，双缝中心距为d ，每条缝的宽度为a ，已知d/a=5.5，试计算衍射图样中对应于单缝衍射中央明纹区域内干涉明条纹的数目。 **11** （5195）（1）一列波长为λ的平面简谐波沿x 轴正方向传播，已知在λ2 1 =x 处振动的方程为 t A y ωcos =，则该平面简谐波的方程为______． （2）如果在上述波的波线上x=L (λ2 1>L )处放一如图所示的反射面，且假设反射波的 振幅为A’，则反射波的方程为______（L x ≤）． 反射面 **)2cos( λ ωx t A y π-π+=，)24cos(''λ λ ωx L t A y π+ π- =** （5199）有一沿x 轴正方向传播的平面简谐波，其波速c=400m/s ，频率v=500Hz ， （1）某时刻t ，波线上x 1处的位相为1?，x 2处的位相为2?，试写出x 2-x 1与12??-的关系式，并计算出当x 2-x 1=0.12m 时12??-的值； （2）波线上某定点x 在t 1时刻的位相为'1?，在t 2时刻的位相为'2?，试写出t 2-t 1与''12??-的关系式，并计算出31210-=-t t s 时''12??-的值． **rad 3.012π-=-??，rad ''12π=-??** （5201）一平面简谐波在介质中以速度c=20m/s 自左向右传播，已知在传播路径上的某点的振动方程为π)-π=t y 4cos(3(SI)，另一点D 在A 点右方9米处， （1）若取x 轴方向向左，并以A 为坐标原点，试写出波动方程，并求出D 点的振动方程； （2）若取x 轴方向向右，以A 点左方5米处的O 点为x 轴原点，重新写出波动方程及D 点的振动方程． D x A D ** x A D )π - π=5 144cos(3t y D x A D P )π -π(=)-π- π-π====5 144cos 35)(4cos(314m m 5t l x t y y D x l D ** （5208）在玻璃（折射率n 3=1.60）表面镀一层MgF 2（折射率n 2=1.38）薄膜作为增透膜， 为了使波长为500nm 的光从空气（n 1=1.00）正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最少厚度应是 （A ）125nm （B ）181nm （C ）250nm （D ）78.1nm （E ）90.6nm **E** （5210）在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1 848条，所用单色光的波长λ为5 461 A . 由此可知反射镜平移的距离等于 ______ mm . ** 0.504 6** （5211）一平凸透镜放在一平晶上，以波长这λ=589.3nm 的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环，测得从中央数起第k 个暗环的弦长为l k =3.00mm ，第（k +5）个暗环的弦长为l k +5=4.60mm ，如图所示，求平凸透镜的球面的曲率半径R . k+5 **1m** （5222）光强为0I 的自然光依次通过两个偏振片1P 和2P ，若1P 和2P 的偏振化方向的夹角030=α，则透射偏振光的强度I 是 （A ）4/0I （B ）4/ 30I （C ）2/ 30I （D ）8/0I （E ）8/30I **E** （5226）一双缝，缝隙距d=0.40mm ，两缝宽度都是a=0.080mm ，用波长为480=λnm 的平行光垂直照射双缝隙，在双缝后放一焦距f=2.0m 的透镜。求： （1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距x ?； （2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N . **2.4mm ；9条** （5323）在如图所示的瑞利干涉仪中，T 1、T 2是两个长度都是l 的气室，波长为λ的单色光的缝光源S 放在透镜L 1的前焦点上，在双缝S 1和S 2处形成两个同位相的相干光源，用目镜E 观察透镜L 2焦平面C 上的干涉条纹。当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹。在往气室T 2中放入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M 条。试求出该气体的折射率n （用已知量M ，λ和l 表示出来）. O C ** 1+λl M ** （5325）两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹 （A ）向棱边方向平移，条纹间隔变小 （B ）向棱边方向平移，条纹间隔变大 （C ）向棱边方向平移，条纹间隔不变 （D ）向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变 （E ）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小 [ ]**C** （5327）波长 A 5000=λ的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸 光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f 波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与 双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。 （1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度 为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放 置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。 （1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？ （2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ； （2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ （3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？ 第19单元 波动光学（二） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [C]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕E 上的中央衍射条纹将 (A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 (E) 变窄，不移动 [ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a 稍微加宽，则 (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 [ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 [ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 λ L 屏幕 单缝 f 单缝 λa L E f O x y [ B ]5. 波长λ =5500 ?的单色光垂直入射于光柵常数d = 2?10-4cm 的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二 填空题 1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。 2. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长λ的单色光垂 直入射在单缝上。若对应于汇聚在P 点的衍射光线在缝 宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中 ____________CD BC AB ==，则光线1和光线2在P 点的相差为 π 。 3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级和第___三_级谱线。 4 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440nm 的第3级光谱线，将与波长为λ2 = 660 nm 的第2级光谱线重叠。 5. 用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3μm ，缝宽a =1μm ，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。 三 计算题 1. 波长λ=600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o ，且第三级是缺级。则 (1) 光栅常数(a ＋b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少 (3) 在选定了上述(a ＋b )和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：(1) 由光栅公式：λ?k d =sin ，由题意k = 2，得 P λ5.1λA B C D a 1234 第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5λ B. 1.5n λ C. 3λ D. 1.5λ/n 解： πλπ ?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。 3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条 件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P 处仍为明条纹 B. P 处为暗条纹 C. P 处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E 上无干涉条纹 解 对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增π，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B 。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. λ/4 B. λ/ (4n ) C. λ/2 D. λ/ (2n ) 6．在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 选择题3图 光学： 1．等厚薄膜干涉中，当反射光干涉增强时必有透射光干涉减弱；?..（）2．单缝衍射中，如以白光入射，则在中央明纹两侧由里到外依次为由红到紫。????????????????????????????.?.（） 3. 可以采取减小双缝间距的办法增大双缝干涉条纹的间距。（） 4. 两束光产生相干叠加的条件相位差相同，频率相同，振动方向相同。（） 5、增大天文望远镜物镜的孔径主要是为了有效地提高其成像的放大率。（） 6、自然光射入各向异性晶体时一定会发生双折射现象。（） 7、从水面、柏油路面等反射的光通常都是部分偏振光。（） 8、在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中 央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角变大。（）9. 在单缝衍射中，将透镜沿垂直于透镜光轴稍微向上移动时，则观察屏上的 衍射图样会移动。（） 10. 若以相位的变化相同为条件, 光在折射率为n 的介质中传播L距离, 相当于光在真空中传播的距离为nL。（） 2. 为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是[ ] A. 使屏靠近双缝；C. 使两缝的间距变小； C. 使两缝的宽度稍微变小； D. 改用波长较小的单色光源。 3. 一束平行的自然光以60 度的入射角由空气入射到平行玻璃表面上，反射光成 为完全线偏振光，则知[ ] A 折射光的折射角为30 度，玻璃的折射率为1.73 B 折射光的折射角为60 度，玻璃的折射率为1.73 C 折射光的折射角为30 度，玻璃的折射率为1.50 D 折射光的折射角为60 度，玻璃的折射率为1.50 4．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30°，则缝宽的大小为[ ] 2 习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝ 第一部分：光的干涉 一、相长干涉和相消干涉的条件 ππλδ?)12(2{+±±==?k k 3210,,,k = 减弱，相消干涉） 加强，相长干涉） ((2/)12({λλδ+±±=k k 二、杨氏双缝实验 ??δtg a a ??=2~sin 2 D x tg =? ???=+±=±=?=暗纹 、、明纹、、 2102/)12(321a 2k k k k D x λλδ① 明暗纹位置： 21S 2 D （暗纹） （明纹） 3212104122,,k ,,k )a /(D )k ()a /(kD {x ==-±±=λλ ② 干涉条纹的间距： )a /(D x 2λ?= 三、 薄膜干涉 1、反射光的干涉公式： )0(2/)12({)2(sin 22 2122≥+=+-=k k k i n n e λλλδ a 、讨论:21n ,n 一定时 ① i 一定，)e (δδ=：等厚干涉 ② e 一定，)i (δδ=：等倾干涉 b 、 透射光的干涉 212222122/)k (k {i sin n n e 'λλ δ+=-= c 、 注意点： ① 干涉光线？条纹域？光路？ ② 半波损失？ ③ k 的取值要保证0≥e ，k 取整 数。 2、 劈尖干涉 ① 空气劈尖 2102/)12({22、、=+=+=k k k e λλλδ )e (δδ=:平行于棱边的明暗相间 的直条纹 劈尖(棱边)处:20/,e λδ==,暗纹； 相邻明(暗)条纹间距：θλ2≈l 相邻明（暗）条纹:2λ?=e ② 玻璃劈尖 θ 2102/)12({22、、=+=+=k k k ne λλλδ相邻明纹间距：θλθλn sin n l 22≈= 例：下列各图中，条纹将如何变化？ ↓↑=l ,sin l θθλ2 ↑↑=+=k ,e k e λλδ22 l a H sin l 22λθλ== 3、 牛顿环 （1）明暗环半径 θωθ 一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若 A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1 的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径 传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3 一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e 大学物理题库-光学 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2 一、选择题（每小题3分） 1. 如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两 个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1 第六次作业 波动光学 一、选择题： 1.C ；2.A ；3.C ；4. BC ；5. A ；6. E ；7. C ；8. C ；9. A 。 二、填空题： 1. nr ， 光程。 2. )(12r r n - ， c r r n ν π )(212- 。 3. 频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束光；将同一光源发出的光分为两束，使两束光在空间经不同路程再次相遇；分波阵面；分振幅。 4. 5 5.1 。 5. 暗， 明，2 2n λ ， sin θ 2θ 222n n λ λ 或 。 6. 光疏，光密，反射，或半波长2 λ ，π 。 7. 6，1 ，明。 8. 2， 4 1，?45。 9. 51370'， 90o ，1.32 。 10. 610371.1-?m 。 11. 910699-?.m 。 12. 寻常；非常；光轴；O 。 三、问答题 答：将待检光线垂直入射偏振片，并以入射光为轴旋转偏振片，透射光强若光强不变则为自然光，光强有强弱变化但最弱不为零则为部分偏振光，光强有强弱变化且最弱处光强为零则为完全偏光。 四、计算题 1. 解：方法一：设相邻两条明纹间距为l ，则 10 b l = ，且L d = ≈θθtan sin 对于空气劈尖，相邻两条明纹对应的厚度差为 2 λ =?e 而 10 22sin b d L e l = = = ?=λθ λ θ 所以，细丝直径 m b L d 6 3 9 2 10 91710 008010 863210002055----?=?????= = ....λ 方法二： 由明纹条件得 λ λ δk e =+ =2 2 22??? ? ? -=λλk e k θλλθ22??? ? ? -== k e l k k 22)10(10??? ? ? -+=+λλk e k θ λλθ 22)10(10 10??? ? ? -+== ++k e l k k d L L d l l b k k λλθ λ5/521010= == -=+ 所以，细丝直径 m b L d 6 3 9 2 10 91710 008010 863210002055----?=?????= = ....λ 2. 解：（1）光程差2 21λ δ+ =e n ； 明纹条件 ) ,3,2,1(2 22 21 ==+ =k k e n λ λ δ 将最高点h e =代入得: 352 1 5768646122 121..=+??= += λ h n k 即：最高点为不明不暗，边缘处为暗环。 共有k =1、2、3、4、5 的5条明纹（干涉图样为同心圆环） 对应于k 的油膜厚度e k 为： nm k k n e k )2 1(180)2 1(21 - ?=- = λ k =1， e 1 = 90nm ； k =2， e 2 = 270nm ； k =3， e 3 = 450nm ； k =4， e 4 = 630nm ； k =5， e 5 = 810nm 。 (2) h = 864nm ，k = 5.3为非整数，条纹介于明暗之间，非明非暗条纹； h = 810nm ，2 10 52880nm 25768106.122 21λ λλ δ===+ ??=+=e n ，k = 5，为明纹； h = 720nm ，2 9 54nm 59222 5767206122 21λ λλ δ===+??=+ =..e n ，k = 4，为暗纹； 故最高点条纹变化为： 明暗之间→明纹→暗纹 第十二章（一） 波动光学 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．E 5．D 6．D 7．B 8．B 二、填空题 1．1 mm 2．频率相同； 振动方向相同； 相位相等或相位差恒定； 相干光在相遇点的相位差等于π的偶数倍； 相干光在相遇点的相位差等于π的奇数倍。 3．向棱边移动； 向远离棱边移动； 向棱边移动且条纹间距减小，条纹变密。 4．71022.1-? m 5．λ d 2 6．6； 暗； a f λ3± 7．单缝处波前被分成的波带数越多，每个波带面积越小。 8．3 mm 三、计算题 1．解： 由 λλ k e n =+222 得 1 242-=k e n λ 由此可分别求得相应于k =1,2,3,4的波长为： 22401＝λnm ； 7.7462＝λnm ； 4483＝λnm ； 3204＝λnm 、 2λ3λ在可见光范围（400nm-760nm ）内，故波长为746.7nm 和448nm 的两种光在反射时加强。 2．解：（1）m 11.010 2105502102249 10=?????==?∴=--x x d kD x k λ （2）0)(12=-+-e ne r r ()m 10828.3158.1106.6)1(6612--?=-??=-=-n e r r 71055010828.39 612≈??=-= ∴--λr r k 3．解： 2)12(2220λ λ +=++k e e 由几何关系R r e 22 = 代入，得：R e k r )2(0-= λ 其中，k 为整数，且λ02e k > 4．解： ()212s i n λ θ＋k a ±= 2,1＝k 得 1 2100.3m 4.01020.112105.0212212sin 26 33+?=??+??=+≈+=---k k f x k a k a ?λm 令k =1 10001=λnm （红外光） 令k =2 6002=λnm （黄光） 令k =3 6.4283=λnm （紫光） 题给入射光是紫色平行光，所以观察到的波长为428.6nm 即为第三级明条纹。又因k =3，则 ()2 7212sin λλθ＝＋k a = 所以，对应于这个衍射方向，可以把单缝处的波前分为7个波带。 第十七章 光的干涉 一、 选择题 1.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播 到B ,若A ,B 两点的相位差为3π,则路径AB 的长度为:( D ) A 、 1、5λ B 、 1、5n λ C 、 3λ D 、 1、5λ/n 解: πλπ?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2.在杨氏双缝实验中,若两缝之间的距离稍为加大,其她条件不变,则干涉条纹将 ( A ) A 、 变密 B 、 变稀 C 、 不变 D 、 消失 解:条纹间距d D x /λ=?,所以d 增大,x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。 3.在空气中做双缝干涉实验,屏幕E 上的P 处就是明条纹。若将缝S 2盖住,并在S 1、 S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M,其它条件不 变(如图),则此时 ( B ) A 、 P 处仍为明条纹 B 、 P 处为暗条纹 C 、 P 处位于明、暗条纹之间 D 、 屏幕 E 上无干涉条纹 解 对于屏幕E 上方的P 点,从S 1直接入射到屏幕E 上与从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增π,因此原来就是明条纹的将变为暗条纹,而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B 。 4.在薄膜干涉实验中,观察到反射光的等倾干涉条纹的中心就是亮斑,则此时透射光 的等倾干涉条纹中心就是( B ) A 、 亮斑 B 、 暗斑 C 、 可能就是亮斑,也可能就是暗斑 D 、 无法确 定 解:反射光与透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5.一束波长为λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在 空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 ( B ) A 、 λ/4 B 、 λ/ (4n ) C 、 λ/2 D 、 λ/ (2n ) 6.在折射率为n '=1、60的玻璃表面上涂以折射率n =1、38的MgF 2透明薄膜,可以减 少光的反射。当波长为500、0nm 的单色光垂直入射时,为了实现最小反射,此透明薄膜的最小厚度为( C ) A 、 5、0nm B 、 30、0nm C 、 90、6nm D 、 250、选择题3图 第18单元 波动光学（一） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ A ]1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 22n e (B) 2e n 2λ- 21 (C) 22n e λ- (D) 22n e 2 2n λ - [ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A) d D λ (B) D d λ (C) d D 2λ (D) D d 2λ [ B ]3. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - [ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 1122λπ n e n (B) πλπ+1212n e n (C) πλπ+1124n e n (D) 1 124λπn e n 。 [ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动 (E) 向左平移 [ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A) 2λ (B) n 2λ (C) n λ (D) )1(2-n λ 二 填空题 1 λe 1 n 2n 3 单色光 O . λ e 1 n 2n 3 ① ② S 1 S 2 1r 2 r 1n 2n 1 t 2 t P 1．有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体时，伸长量为9.8 10－2 m。若使物体上下振动，且规定向下为正方向。（1）t = 0时，物体在平衡位置上方8.0 10－2 m处，由静止开始向下运动，求运动方程。（2）t = 0时，物体在平衡位置并以0.60 m/s的速度向上运动，求运动方程。 题1分析： 求运动方程，也就是要确定振动 的三个特征物理量A、ω，和?。其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m及弹簧劲度系数k）决定的，即ω，k可根据物体受力平衡时弹簧的= k/ m 伸长来计算；振幅A 和初相?需要根据初始 条件确定。 解： 物体受力平衡时，弹性力F 与重力P 的大 小相等，即F = mg 。 而此时 弹簧的伸长量m l 2108.9-?=?。 则 弹簧的劲度系数l mg l F k ?=?=//。 系统作简谐运动的角频率为 1s 10//-=?==l g m k ω （1）设系统平衡时，物体所在处为坐标 原点，向下为x 轴正向。 由初始条件t = 0时，m x 210100.8-?=，010=v 可得振幅 m 100.8)/(2210102-?=+=ωv x A ；应用旋转矢量法可确定初相π?=1。则运动方程为 ])s 10cos[()m 100.8(121π+?=--t x （2）t = 0时，020=x ， 120s m 6.0-?=v ，同理可得m 100.6)/(22202022-?=+=ωv x A ， 2/2π?=；则运动方程为 ]5.0)s 10cos[()m 100.6(122π+?=--t x 2．某振动质点的x －t 曲线如图所示， 试求：（1）运动方程；（2）点P 对应的相位； （3）到达点P 相应位置所需要的时间。 题2分析： 由已知运动方程画振动曲线和由振动曲 线求运动方程是振动中常见的两类问题。 习题10 10.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[] (A)使屏靠近双缝． (B)使两缝的间距变小． (C)把两个缝的宽度稍微调窄． (D)改用波长较小的单色光源． [答案：B] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[] (A)间隔变小，并向棱边方向平移． (B)间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C)间隔不变，向棱边方向平移． (D)间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[] (A)λ / 4．(B)λ/(4n)． (C)λ / 2．(D)λ/(2n)． [答案：B] （6）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[] (A)对应的衍射角变小．(B)对应的衍射角变大． (C)对应的衍射角也不变．(D)光强也不变． [答案：B] （7）波长λ=500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[] (A)2m.(B)1m.(C)0.5m. (D)0.2m.(E)0.1m [答案：B] （8）波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成[] (A)N a sinθ=kλ．(B)a sinθ=kλ． (C)N d sinθ=kλ．(D)d sinθ=kλ． [答案：D] （9）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[] (A)a=0.5b(B)a=b (C)a=2b(D)a=3b [答案：B] （10）一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为[] (A)4/0I2．(B)I0/4． 大学物理光学部分有关于明暗的公式及其结论 1．获得相干光的方法 杨氏实验 ....... ,2,102 2，，=? ±== k k D xd λ δ 此时P 点的光强极大，会出现明条纹。 ...... ,2,102 )12(，，=? +±== k k D xd λ δ此时的光强极小，会出现暗条纹。 或者， d D k x 22λ±= 此时出现明条纹 d D k x 2) 12(λ+±= 此时出现暗条纹。 屏上相邻明条纹或者暗条纹的间距为：d D x λ=?。 洛埃镜。半波损失。 2．薄膜等厚干涉。 ○ 1根据光程差的定义有： ??? ??? ?=?+=?=+=相消干涉。 相长干涉。,...2,1,2)12(,.....2,1,2 2222k k k k d n λλλδ ○ 2劈尖干涉：暗条纹。 明条纹。 ,...2,1,0,2 )12(2 2,...2,1,2 22 2=? +=+ ==? =+ =k k d k k d λ λ δλ λ δ 相邻明条纹或者暗条纹对应的空气层厚度差都等于 2 λ 即： 2 1λ = -+k k d d 。则设劈尖的夹角为θ，相邻明纹或者暗纹的间距 a 应满足关系式： 2 sin λ θ= a ○ 3牛顿环： 直接根据实验结果的出结论为： ? ? ? ? ? == =?-=暗条纹明条纹,...3,2,1,0,R ,...3,2,1,2)12(k k r k R k r λλ 3.单缝的夫琅禾费衍射 关键词：半波带。注意：半波带的数目可以是整数也可以是非整数。 结论：光源是平行光的单缝夫琅禾费衍射的条纹明暗条件为： 明条纹 ，）（暗条纹 ,...3,2,10,2 12si n ,...3,2,1,2 2si n =? +±==? ±=k k a k k a λ ?λ ? 特殊地当?=0时，有： ，中央明条纹中心 0si n =?a 当将单缝换做圆孔时，得到中心的明亮光斑为艾里斑，且其半角宽度0?为： D λ ??22 .1si n 00=≈ 这一角度也是我们在天文望远镜中的最小 分辨角。 P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 一、选择题 1．3165：在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在 玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 ［ ］ 2．3611：如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2。路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 3．3664：如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1) (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1) ［ ］ n 1 λ1 4．3169：用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片 遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则： (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两 套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 ［ ］ 5．3171：在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若 其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 ［ ］ 6．3172：在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大， 可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个 缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源 ［ ］ 7．3498：在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住 双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹 (B) 变为暗条纹 (C) 既非明纹也非暗 纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 ［ ］ 8．3612：在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离 相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动 到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明条纹 向上移动，且条纹间距增大 S S '大学物理光学练习题及答案
大学物理下册波动光学习题解答杨体强
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第19单元波动光学
大学物理 光学答案
(完整版)大学物理—光学习题
波动光学大学物理标准答案
大学物理下--光学复习
(完整版)大学物理波动光学的题目库及答案
《大学物理学》波动光学习题及答案
大学物理题库-光学
西北工业大学大学物理作业答案6波动光学10
大学物理答案波动光学一
大学物理 光学答案
《大学物理》习题册题目及答案第单元波动光学副本
大学物理习题集及解答(振动与波,波动光学)
大学物理波动光学作业题参考答案
大学物理光学部分必须熟记的公式(很容易混淆哦)
大学物理光学习题附答案