阳马和鳖臑

阳马和鳖臑

我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法．这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》卷五中，题为“商功”．实质上，这些算法的原理是建立一条公理和一组特殊的模型，用以计算各种几何体的体积．

这组特殊的几何体模型如图6—93所示．

所建立的公理就是：如果长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则它的体积是V＝a×b×c．我国古代把长方体称为“长方”．

剖分“长方”得两个“堑堵”；剖分“堑堵”，得一个“阳马”和一个“鳖臑”．这一组模型的外形割补关系，如图6－93所示一目了然．它们的体积数量关系是6∶3∶2∶1，同学们可自行验证．其中最关键的是“阳马”与“鳖臑”体积之比为2∶1．这个比例可以用分割的方法加以证明．西晋时代著名数学家刘徽以正方体分割的“阳马”、“鳖臑”为例，证明了“阳马”与“鳖臑”的体积比为2∶1．其他立体割分的“阳马”、“鳖臑”也可依此进行证明．

刘徽的证明过程如下：

如图6－94所示，“阳马”为黑色，“鳖臑”为红色，它们的长、宽、高均为2尺．(图中无法显示黑色与红色，读者对证明过程大致了解即可．) 第一步，组合．黑“阳马”与红“鳖臑”组合成长、宽、高各为2尺的黑—红堑堵．

第二步，分割．用平分黑—红堑堵的长、宽、高的平面，分割黑—红堑堵．从图中可看出：黑阳马含1个小正方体，2个小堑堵和2个小阳马，它们的长宽高均为1尺；红鳖臑含2个小堑堵和2个小鳖臑，它们的长、宽、高也是1尺．

第三步，组合．用第二步分割出来的模型进行组合．希望找出所有可经组合得到的立方体个数．其中黑小立方体1个，黑小堑堵组成的小立方体1个，红小堑堵组成的小立方体1个，由黑小阳马和红小鳖臑组成的堑堵2个又可组截一个黑一红小立方体1个．因此，共4个小立方体．

取出黑小立方体2个，红小立方体1个，它们的体积之和占总体积的3／4，而黑、红体积之比为2∶1．余下黑—红小堑堵2个．

第四步，分割．分割余下的黑—红小堑堵，方法同第二步．

第五步，组合．同第三步．注意到每分割1个黑—红堑堵之后，通过第三步的组合总可以取出总体积3/4的黑、红小立方体，其黑、红体积之比为2∶1，并余下2个长、宽、高各减半的黑—红小堑堵．

如此组合，分割，组合，分割，……以至“半之称少，其余称细，圣细曰微，微则无形，由是言之，安取余哉”．这样无限分割，取其无穷级数和，不仅能证明阳马与鳖臑的体积比为2∶1，也得到阳马、鳖臑与长方体之间的体积关系：若第一次分割的黑—红堑堵的长、宽、高分别为a，b，c，则阳马为1／3abc，鳖臑为1／6abc．而abc正好是长方体的体积．刘徽最后总结说：鳖臑非同一般用器，当阳马长短宽窄不一时，若不用鳖臑，就得不出阳马的体积，没有阳马就不能算出锥、台之类立体的体积，可见鳖臑、阳马是进行体积计算的最基本的立体模型．

马原课机考试题库第三章试题及答案

第三章试题清单(含答案) 一.单选题 1.马克思主义认为，人类社会赖以存在和发展的基础是：() A.吃喝穿住 ( ) B.人的自觉意识活动 ( ) C.物质生产活动(√） D.社会关系的形成 ( ) 世纪50年代，北大荒人烟稀少、一片荒凉。由于人口剧增，生产力水平低下，吃饭问题成 为中国面临的首要问题，于是人们不得不靠扩大耕地面积增加粮食产量，经过半个世纪的开垦，北大荒成了全国闻名的“北大仓”。然而由于过度开垦已经造成了许多生态问题。现在，黑龙江垦区全面停止开荒，退耕还“荒”。这说明：() A.人与自然的和谐最终以恢复原始生态为归宿 ( ) B.人们改造自然的一切行为都会遭到“自然界的报复” ( ) C.人在自然界面前总是处于被支配的地位 ( ) D.人们应合理地调节人与自然之间的物质变换(√） 3.“许多事情我们可以讲一千个理由、一万个理由，但老百姓吃不上饭，就没有理由。‘民以食为天’”。这说明：() A.人的生理需求是社会历史的基础 ( ) B.人的本质决定于人的自然属性 ( ) C.社会发展的根本动力是人的物质欲望 ( ) D.人们首先必须吃、喝、住、穿、行，然后才能从事政治、科技、艺术、宗教等活动(√） 4.制约人们行为及其动机的根本条件是：() A.生产方式(√） B.传统意识 ( ) C.政治制度 ( ) D.阶级关系 ( ) 5.下列哪一原理可以解释“大众心理影响经济走势”这一社会现象：() A.社会意识对社会存在具有决定作用 ( ) B.社会意识反作用于社会存在(√） C.社会心理可以左右社会发展方向 ( ) D.只有正确的社会意识才能影响社会发展 ( ) 6.社会意识主要是对：() A.物质资料生产方式的反映(√） B.阶级斗争的反映 ( ) C.统治阶级意志的反映 ( ) D.社会发展规律的反映 ( )

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《马克思主义基本原理概论》练习题 （一） 一、单项选择题 1、人类社会历史发展的决定力量是 ( ) A、生产方式 B、地理条件 C、社会意识 D、人口因素 2、社会意识相对独立性的最突出表现是它 ( ) A、同社会存在发展的不同步性 B、具有历史的继承性 C、对社会存在具有能动的反作用 D、同社会经济的发展具有不平衡性 3、在生产关系中起决定作用的是 ( ) A、生产资料所有制 B、产品的分配和交换 C、在生产中人与人的关系 D、管理者和生产者的不同地位 4、“手推磨产生的是封建主的社会，蒸汽磨产生的是工业资本家的社会”，这句话揭示 A、生产工具是衡量生产力水平的重要尺度 B、科学技术是第一生产力 C、社会形态的更替有其一定的顺序性 D、物质生产的发展需要建立相应的生产关系 5、十一届三中全会以来，我党制定的一系列正确的路线、方针、政策促进了我国经济的迅猛发展，这说明( ) A、经济基础发展的道路是由上层建筑决定的 B、上层建筑的发展决定经济基础的发展方向 C、上层建筑对经济基础具有积极的能动作用 D、社会主义社会的发展不受经济基础决定上层建筑规律的制约 6、一定社会形态的经济基础是( ) A、生产力 B、该社会的各种生产关系 C、政治制度和法律制度 D、与一定生产力发展阶段相适应的生产关系的总和 7、上层建筑是指( ) A、社会的经济制度 B、科学技术 C、社会生产关系 D、建立在一定社会经济基础之上的意识形态及相应的制度和设施 8、社会形态是( ) A、生产力和生产关系的统一 B、同生产力发展一定阶段相适应的经济基础和上层建筑的统一 体C、社会存在和社会意识的统一D、物质世界和精神世界的统一 9、人类社会发展的一般规律是( ) A、生产方式部的矛盾规律 B、生产力和生产关系、经济基础和上层建筑之间的矛盾运动规律 C、社会存在和社会意识的矛盾规律 D、物质生产和精神生产的矛盾规律 10、阶级斗争对阶级社会发展的推动作用突出表现在( ) A、生产力的发展 B、生产关系的变革 C、社会形态的更替 D、科技的进步 11、社会革命根源于( ) A、人口太多 B、少数英雄人物组织暴动 C、先进思想和革命理论的传播 D、社会基本矛盾的尖锐化 12、社会主义改革的根本目的在于( ) A、改变社会主义制度 B、完善社会主义制度 C、解放和发展生产力 D、实现社会公平 13、“蒸汽、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家。”这一论断的含义是( ) A、科技革命是对统治阶级的极大威胁 B、科技革命对变革社会制度具有直接的决定作用 C、滥用科技革命的成果会对人类造成“危险” D、科技革命导致社会政治革命

2020年大学马原试题BF[含参考答案]

2020年大学马原试题[含参考答案] 一、选择题 1．同是由碳原子构成，只是由于原子间的排列结构不同，就可以形成金刚石.石墨和碳三种不同的物质。这说明（） A.事物数量的增减能够引起质变 B.量变和质变是事物运动发展的两种状态 C.度是事物保持自己质的量的限度 D.事物的构成成分的排列组合和结构形式上的变化也能引起质变 【正确答案】D 2．在社会主义现代化建设中正确发挥意识的能动作用（） A.必须通过实践 B.必须尊重客观规律 C.必须具备一定的物质手段和物质条件 D.把革命热情和科学态度有机统一 【正确答案】ABCD 3．下列选项中，说明要坚持适度原则的有（ ） A.因地制宜 B.掌握火候 C.注意分寸 D.适可而止 【正确答案】BCD 4．与奴隶制.封建制国家相比，资本主义国家（） A.政治上对多数人实行民主，对少数人实行专政 B.代表绝大多数人的根本利益 C.政治上要求形式上的自由民主.正义平等 D.经济上要求自由竞争.等价交换 5．当代资本主义国际垄断组织的主要形式是() A.国际卡特尔 B.混合联合企业级 C.跨国公司 D.国际康采恩

6．垄断利润是() A.凭借垄断地位获得的利润 B.超过平均利润的高额利润 C.通过资本自由转移而形成的一种利润 D.垄断资本所有权在经济上的实现形式 7．辩证的否定观认为（） A.否定是事物的自我否定 B.否定是发展的环节 C.否定是联系的环节 D.否定是扬弃 【正确答案】ABCD 8．造大楼先在图纸上设计，然后根据图纸造楼，这说明（） A.意识决定物质 B.意识对物质有能动作用 C.意识活动具有目的性，计划性 D.意识可以创造世界 【正确答案】BC 二、单选题 9．价值形式的发展依次经过 A.简单的价值形式.一般的价值形式.扩大的价值形式 B.扩大的价值形式.简单的价值形式.一般的价值形式 C.一般的价值形式.扩大的价值形式.简单的价值形式 D.简单的价值形式.扩大的价值形式.一般的价值形式 正确答案：D， 10．先进生产力的集中体现和主要标志是 A.科学技术 B.生产资料 C.劳动者 D.管理方式

考试题库马原含答案

马克思主义基本原理概论》练习题 、单项选择题 1 、人类社会历史发展的决定力量是 A 、生产方式 B 、地理条件 ) C 、社会意识 D 、人口因素 2 、社会意识相对独立性的最突出表现是它 A 、同社会存在发展的不同步性 ( ) B 、具有历史的继承性 C 、对社会存在具有能动的反作用 D 、同社会经济的发展具有不平衡性 3、在生产关系中起决定作用的是 A 、生产资料所有制 ( B 、产品的分配和交换 C 、在生产中人与人的关系 D 、管理者和生产者的不同 地位 手推磨产生的是封建主的社会，蒸汽磨产生的是工业资本家的社会”，这句话揭示 A 、生产工具是衡量生产力水平的重要尺度 B 、科学技术是第一生产力 C 、社会形态的更替有其一定的顺序性 D 、物质生产的发展需要建立相应的生产关系 5、十一届三中全会以来，我党制定的一系列正确的路线、方针、政策促进了我国经济的迅猛发展，这 说明( 4 、 A 、 ) 经济基础发展的道路是由上层建筑决定的 B 、上层建筑的发展决定经济基础的发展方向 C 、 上层建筑对经济基础具有积极的能动作用 社会主义社会的发展不受经济基础决定上层建筑规律的制约 6 、一定社会形态的经济基础是 D 、 A 、 生产力 ) 、该社会的各种生产关系 C 政治制度和法律制度 、与一定生产力发展阶段相适应的生产关系的总和 7、上层建筑是指 ( A 、社会的经济制度 B 、科学技术 C 、社会生产关系 D 、建立在一定社会经济基础之上的意识形态及相应的制度和设施 8、社会形态是 ( ) A 、生产力和生产关系的统一 B 、同生产力发展一定阶段相适应的经济基础和上层建筑的统一 体 C 社会存在和社会意识的统一 D 物质世界和精神世界的统一 9、人类社会发展的一般规律是 ( A 、生产方式内部的矛盾规律 B 、 生产力和生产关系、经济基础和上层建筑之间的矛盾运动规 C 、社会存在和社会意识的矛盾规律 D 、 物质生产和精神生产的矛盾规律 10、 阶级斗争对阶级社会发展的推动作用突出表现在 11、 A 、生产力的发展 B 、生产关系的变革 C 、 ) 社会形态的更替 D 、科技的进步 社会革命根源于 ( ) A 、人口太多 B 、少数英雄人物组织暴动 C 、 先进思想和革命理论的传播 D 、社会基本矛盾 的尖锐化 12、社会主义改革的根本目的在于 ( ) A 、改变社会主义制度 B 、完善社会主义制度 C 解放和发展生产力 D 、实现社会公平 13、 蒸汽、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、 这一论断的含义是 ( ) A 、科技革命是对统治阶级的极大威胁 拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家。” B 、 科技革命对变革社会制度具有直接的决定作用

马原课机考试题库绪论试题及答案

《马克思主义基本原理概论》计算机考试试卷生成要求 1、总成绩满分为30分 2、总题量为60道；其中单项选择题40道，每道0.5分；多项选择题10道，每 道0.5分；判断题10道，每道0.5分。 绪论试题清单(含答案) 一.单选题 1.马克思主义理论从它的创造者、继承者的认识成果上说是：() A.无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系 ( ) B.关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说 ( ) C.马克思和恩格斯创立的，而由其后各个时代的、各个民族的马克思主义者不断丰富和发展的观点和学说的体系(√) D.关于资本主义转化为社会主义以及社会主义和共产主义发展的普遍规律的学说 ( ) 2.马克思主义理论从它的阶级属性上说是：() A.无产阶级争取自身解放和整个人类解放的科学理论，是关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说(√) B.无产阶级争取人权的科学理论 ( ) C.关于无产阶级斗争策略的学说 ( ) D.关于无产阶级的基本理论、基本观点和基本方法的科学理论 ( ) 3.马克思主义从它的研究对象上讲是：() A.指马克思、恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系，也包括继承者对它的发展( ) B.无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系 ( ) C.关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说 ( ) D.无产阶级的科学世界观和方法论，是关于自然、社会和人类思维发展一般规律的学说，是关于资本主义发展及其转变为社会主义以及社会主义和共产主义发展规律的学说(√) 4.人类进入21世纪，英国广播公司（BBS）在全球范围内进行“千年思想家”网评，名列榜首的是：() A.马克思(√) B.爱因斯坦 ( ) C.达尔文 ( ) D.牛顿 ( )

马原试题及答案

马原试题及答案 一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确 的答案填入附表一。多选不给分。每题1分，共30分）。 1．作为中国共产党和社会主义事业指导思想的马克思主义是指（ A ）。 A马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系，也包括继承者对它的发展 B无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系 C关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说 D列宁创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系 2．马克思主义产生的阶级基础和实践基础是（ D ）。 A工人运动得到了“农民的合唱”B工人罢工和起义 C资本主义的剥削和压迫D无产阶级作为一支独立的政治力量登上了历史舞台 3．马克思主义最崇高的社会理想是（ C ）。 A消灭阶级、消灭国家B实现人权C实现共产主义D实现个人的绝对自由 4．思维与存在的关系问题是（ B ）的基本问题。 A唯心主义哲学B全部哲学C唯物主义哲学D一部分哲学 5．马克思主义认为，世界的统一性在于它的（ D ）。 A实践性B运动性C客观性D物质性 6物质的唯一特性是（ A ）。 A客观实在性B实物性C结构性D可分性 7.辩证唯物主义认为事物发展的规律是（ D ）。 A思维对事物本质的概括和反映B用来整理感性材料的思维形式 C事物联系和发展的基本环节D事物运动发展中的本质的、必然的、稳定的联系 8．印度一位教授曾对一棵树算了两笔不同的账：一棵正常生长50年的树，按市场上的木材价格计算，最多 值300多美元；但从它产生的氧气、减少大气污染、涵养水源、可以为鸟类与其他动物提供栖息环境的生态 效益看，则值20万美元。这种算账方法强调了（ C ） A事物存在的客观性B人类认识的主观性C事物联系的多样性D事物运动的规律性 9．时间是指（ C ）。 A物质运动的广延性B物质运动的绝对性C物质运动的持续性D物质运动的规律性 10．商品最本质的因素是（ C ） A使用价值B交换价值C价值D价格 11．货币的五种职能中最基本的是（ D ）。 A世界货币和贮藏手段B贮藏手段和支付手段C价值尺度与价格标准D价值尺度与流通手段12．马克思主义认为，从实践的活动机制看，实践是（ C ）。 A生活、行为、现实、事实等感性活动B科学实验C主体与客体通过中介相互作用的过程 13．“社会上一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”这说明（ D ）。 A自然界是认识发展的动力B科学进步是实践的目的 C技术推动了科学的发展D实践是认识发展的动力 14．感性认识和理性认识统一的基础是（ D ）。 A客观世界B感觉C思维D实践 15．真理与谬误之间的相互关系是（ C ）。 A在任何情况下都是绝对对立的B没有相互转化的可能性 C在一定条件下可以相互转化D两者之间没有原则区别 16．人类社会历史发展的决定力量是（ C ）。 A社会意识B地理条件C生产方式D人口因素

马原期末考试试题及答案

4．恩格斯认为，全部哲学、特别是近代哲学的重大的基本问题是 ( d A 哲学与人类生存活动之间的内在联系问题 B 人与周围世界的基本联系问题 C 关于人的本质问题 D 思维和存在的关系问题 C 是相同的，只是强调的方面不同 D 二者都是辩证法，后者是对前者的发展 12．马克思主义认识论的首要的基本观点是 ( a ) A 客观实在性的观点 B 主体性的观点 C 反映的观点 D 实践的观点 13．真理的绝对性是指它的( b ) A 永恒性 B 客观性 C 不变性 D 终极性 14．社会制度性质的决定性因素是该社会的（ c ）。 A 生产方式 B 政治制度 C 上层建筑 D 精神文明的状况 15．马克思主义哲学大厦的基石是( a )。 A 世界统一于物质的原理 B 世界统一于存在的原理 C 世界是联系和发展的原理 D 世界统一于精神的原理 16．社会历史观的基本问题（ a ） A 生产力和生产关系的问题 B 社会规律和主观意识的关系问题 C 社会存在和社会意识的关系问题 D 自然和社会的关系问题 一、单项选择(每题1分，共30分) 得 分 评卷人 1．哲学是( A )。 A 理论化、系统化的世界观 B 整个世界的总的根本的看法 C 关于人类社会历史的态度 D 唯物论与唯心论的不同观点 2．唯物主义一元论同唯心主义一元论对立的焦点在于 ( c ) A 世界发展动力问题 B 世界本原问题 C 意识本质问题 D 实践本质问题 3．列宁的物质定义揭示物质的唯一特性是（ d ） A 运动 B 物质可以认识 C 物质能为感官感知 D 客观实在性 “人的意识不仅反映客观世界，而且创造客观世界"，这种观点（ d ） A 夸大了意识的作用 B 是唯意志主义的一种表现 C 是对意识能动作用的一种正确的揭示 D 是唯心主义哲学的一种表现 6．“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”；“芳林新叶催陈叶，流水前波让后波”。这两 句诗句含的哲学道理是（ d ） A 矛盾是事物发展的动力 B 事物是本质和现象的统一 C 事物的发展是量变和质量的统一 D 新事物代替旧事物是事物发展的总趋势 7．《坛经》中记载：“时有风吹幡动，一僧曰幡动，一僧曰风动，议论不已。慧能进曰：“不是风动，不是幡动，仁者心动。”这段话表明慧能关于运动观的基本观点是： ( c ) A 运动是物质的根本属性 B 精神是运动的主体 C 精神运动是物质运动的一种形式 D 运动和物质是不可分割的 8.“人不能两次踏进同一条河流"和“人一次也不能踏进同一条河流"这两种观点是（ a ） A 前者是辩证法，后者诡辨论 B 前者是形而上学，后者是辩证法 9．唯物辩证法的总特征是( d )。 A 矛盾的同一性和斗争性相结合的观点 B 普遍联系和永恒发展的观点 C 矛盾的对立面既统一又斗争的观点 D 运动和静止辩证统一的观点 10．荀子说“不积跬步无以至千里，不积细流无以成江河”这说明（ a ） A 量变是质变的准备 B 质变是量变的必然结果 C 量变和质变相互包含 D 量变和质变相互渗透 11．认识的初级阶段是（ d ）。 A 直接认识 B 全面认识 C 理性认识 D 感性认识

马原2017模拟试题及其答案

中北大学 马克思主义基本原理概论课程考试试题 （课程名称须与教学任务书相同） 2016/2017学年第一学期 试题类别命题期望值75 拟题日期拟题教师 课程编号教师编号 教学院长系主任 课程结束时间印刷份数 使用班级 备注：（1）试题要求按指定规格计算机打印，并将其电子稿于课程结束前20天交评估与考试中心命题科。 （2）试题类别指A卷或B卷。 （3）试题印制手续由院教务科统一到评估与考试中心命题科办理。

2008/2009学年第一学期末考试试题 马克思主义基本原理概论 一、单项选择题(下列每题的选项中，有一项是最符合题意的, 共20题，每题1分,共 1．唯物辩证法的总特征是( ) A．对立统一的观点 B．联系和发展的观点 C．实践第一的观点 D．物质决定意识的观点 2．无产阶级的科学世界观和方法论是（） A．辩证唯物主义B．历史唯物主义 C．辩证唯物主义和历史唯物主义D．唯物主义 3．恩格斯认为，全部哲学、特别是近代哲学的重大的基本问题是（） A．哲学与人类生存活动之间的内在联系问题 B．人与周围世界的基本联系问题 C．思维和存在的关系问题 D．关于人的本质问题 4．列宁对辩证唯物主义物质范畴的定义是通过（） A．物质和意识的关系界定的 B．哲学与具体科学的关系界定的 C．主体和客体的关系界定的 D．一般和个别的关系界定的 5．辩证唯物主义认为事物发展的规律是( ) A．思维对事物本质的概括和反映 B．用来整理感性材料的思维形式 C．事物内在的本质和稳定的联系 D．事物联系和发展的基本环节 6．社会上一旦有技术上的需要，则这种需要会比十所大学更能把科学推向前进。”这说明( ) A．实践是认识的来源B．技术推动了科学的发展 C．实践是认识发展的动力 D．科学进步是实践的目的 7．感性认识和理性认识的区别是( ) A．感性认识是可靠的，理性认识是不可靠的 B．感性认识来源于实践，理性认识来源于书本 C．感性认识是对现象的认识，理性认识是对本质的认识 D．感性认识来源于直接经验，理性认识来源于间接经验