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土力学计算题

五、计算题

1.甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表,试绘制级配曲线,并确定不均匀系数以及评价级

土力学计算题

配均匀情况。

粒径/mm

2~0.50.5~

0.25

0.25~

0.1

0.1~

0.05

0.05~

0.02

0.02~

0.01

0.01~

0.005

0.005~

0.002

0.002相对

含量

(%)

甲土

24.314.220.214.810.5 6.0 4.1 2.9 3.0

乙土 5.0 5.017.132.918.612.49.0

五、计算题

解:甲土颗粒级配曲线如下:

,,

,因为>10 粒度分布范围较大,土粒越不均匀,级配良好。

乙土颗粒级配曲线如下:

孔径(mm) 留筛土质量(g)小于该孔径的土质量

(g)

小于该孔径的土的百

分数%

2 0 100 100

0.5 0 100 100

孔径(mm) 留筛土质量(g)小于该孔径的土质量

(g)

小于该孔径的土的百

分数%

2 0 100 100

0.5 24.3 75.7 75.7

0.25 14.2 61.5 61.5

0.1 20.2 41.3 41.3

0.05 14.8 26.5 26.5

0.02 10.5 16 16

0.01 6.0 10 10

0.005 4.1 5.9 5.9

0.002 2.9 3 3

<0.002 3.0

0.25 05 100 100

0.1 5 95 95

0.05 5 90 90

0.02 17.1 72.9 72.9

0.01 32.9 40 40

0.005 18.6 21.4 21.4

0.002 12.4 9 9

<0.002 9

土力学计算题

土力学计算题

土力学计算题

因为大于5,在1-3之间所以为良好级配砂

五、计算题

1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内,称得总质量为7

2.49g,经1 05℃烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g,土粒相对密度(比重)为2.74,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解)。

2. 某原状土样的密度为1.85g/cm 3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71,试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度(先导得公式然后求解)。

3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量为9.8%,土粒相对密度为2.67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,试求孔隙比和相对密度,判断该砂土的密实度。

4. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%,土粒相对密度为2.73 ,液限为33%,塑限为17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。

5.经测定,某地下水位以下砂层的饱和密度为1.991g/cm3,土粒相对密度为2.66,最大干密度为1.67g/cm3,最小干密度为1.39g/cm3,试判断该砂土的密实程度。

6.已知某土样含水量为20%,土粒相对密度为2.7,孔隙率为50%,若将该土加水至完全饱和,问10m3该土体需加水多少?

7.某土样,土粒相对密度为2.7,孔隙比为0.95,饱和度为37%,现要把饱和度提高到90%,则每1的该土样中应加多少水?

8.某土样孔隙体积,土粒体积,土粒相对密度为d s=2.69,求孔隙比e 和干重度γd;当孔隙被水充满时,求饱和重度γsat和含水量ω。

9.某土样的干密度为1.60g/cm3,土粒相对密度为2.66,颗粒分析试验表明,该土大于0.5 mm的颗粒占总质量的25%。假设细颗粒可以把粗颗粒间的孔隙全部填满,问该土小于0.5mm 的那部分细颗粒土的干密度约是多少?若经过压实后,该土在含水量为18%时达到饱和,问该土此时的干密度是多少?

10.某一施工现场需要填土,基坑的体积为2000 m3,土方来源是从附近土丘开挖,经勘察土的相对密度为2.70,含水量为15%,孔隙比为0.60。要求填土的含水量为17%,干重度为17.

6 kN/m3。

(1) 取土场的重度、干重度和饱和度是多少?

(2) 应从取土场开采多少方土?

(3) 碾压时应洒多少水?填土的孔隙比是多少?

(三峡大学2006年研究生入学考试试题)

11.某饱和土样含水量为38.2%,密度为1.85 t/m3,塑限为27.5%,液限为42.1%。问:要制备完全饱和、含水量为50%的土样,则每立方米土应加多少水?加水前和加水后土各处于什么状态?其定名是什么?

12. 某饱和土的饱和密度为1.85 t/m3,含水量为37.04%,试求其土粒相对密度和孔隙比。

13.已知一土样天然密度为1.8 t/m3,干密度为1.3 t/m3,饱和重度为20 kN/m3,试问在1t 天然状态土中,水和干土的质量各是多少?若使这些土改变成饱和状态,则需加水多少?14.设有1m3的石块,孔隙比e=0,打碎后孔隙比为e=0.6,在打碎后孔隙比为e=0.75,求第一次与第二次打碎后的体积?

15.是推导理论上所能达到的最大击实曲线(即饱和度S r=100%的击实曲线)的表达式。

16.配置含水量35%的土样,取天然含水量12%的土重20t,已测定土粒相对密度为2.70,问需加水多少?(同济大学1998年研究生入学考试试题)

五、计算题

1.解:

土力学计算题

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土力学计算题

土力学计算题

土力学计算题

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2.解:设土颗粒体积为1

由得

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3.解:由

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因为1/3< SPAN>所以该砂土的密实度为中密。

4.解:由

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因为10

因为0.75

5.解:由得

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土力学计算题

因为2/3< SPAN>所以该砂土的密实度为密实。

6.解:由得

由,且,得

土力学计算题

当时,

当时,

故应加水

7.解:由得

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8. 解:

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9.解:设V=1m3,则

粗颗粒质量

细颗粒质量

粗颗粒体积

粗颗粒孔隙体积

细颗粒土的干密度

压实后的孔隙比

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10.解:(1)

(2)填土场

取土场

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(3)洒多少水

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11. 解:

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粉质粘土加水前可塑状态

加水后流塑状态12. 解:

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联立求解,得

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13. 解:

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需加水

14. 解:

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15. 解:

土力学计算题

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16. 解:由

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需加水

五、计算题

1.如图3-1所示,在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样,从土样1顶面溢出。(1)已土样2底面c-c 为基准面,求该面的总水头和静水头;

(2)已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%,求 b-b面的总水头和静水头;(3)已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ,求单位时间内土样横截面单位面积的流量;(4)求土样1的渗透系数。

五、计算题

1.解:第一层底:

第二层土:

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地下水位处:

层底:

第三层底:

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第四层底:

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第五层顶:(图略)2.解:荷载因偏心而在基底引起的弯矩为:

基础及回填土自重:

偏心距:

因,说明基底与地基之间部分脱开,故应从新分布计算

土力学计算题

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(图略)

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3.解:基底压力:

基底附加压力:

点:过1点将基底分成相等的两块,每块尺寸为故,,查表4-5得故有:

点:过2点做如下图所示矩形,对矩形ac2d,,

查表4-5得;对矩形bc21 ,查表4-5得,故

a b c d 1 2

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4.解:图表求解(查找相对应的系数用表)

Z(m) z/b

均布荷载=100kPa 三角形分布荷载=100kPa

总铅直应

(kPa)x/b (kPa)x/b (kPa)

中点

3 1.5 0 0.396 39.6 0.5 0.2 20 59.6

6 3 0 0.208 20.8 0.5 0.104 10.4 31.2 荷载

最小

3 1.5 0.5 0.33

4 33.4 0 0.14

5 14.5 47.9

6 3 0.5 0.198 19.8 0 0.096 9.6 29.4 荷载

最大

3 1.5 0.5 0.33

4 33.4 1 0.18

5 18.5 51.9

6 3 0.5 0.198 19.8 1 0.104 10.4 30.2 5.解:土坝最大自重应力

(1)中心点下2m深处:

f

e

a b c d

对于△abf(或者△cde),,,

查其表,得,故有

对于□bcef,,,

查其表,得,,故有

(2)边缘点下2m深处:(以右边缘点为例)

应力系数列表:

载荷面积

abf 4 0.5 0.003

bcef 1 0.25 0.019

cde 0 0.5 0.127

故有:

6.解:地下水位处:

黏土层底:

粉质黏土层底:

细砂层底:

地下水位骤然下降至▽35.0高程时:

黏土和粉质黏土层因渗透性小,土体还来不及排水固结,孔隙水压力没有明显下降,含水量不变,故自重应力没什么变化。

细砂层渗透性大,排水固结块,因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力,故细砂层底的自重应力为:

土力学计算题

7.解:

土的自重应力

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静水压力:

竖向总应力:

土力学计算题

侧向总应力:

土力学计算题

8.解

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9.解:

先计算黏土层的有效重度:

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基底压力:

土力学计算题

基底处土的自重应力(从黏土层算起):

土力学计算题

基底附加压力:

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10.解:

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11.解因为是中点下所以,故查表4-10得,于是有

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12.解:A荷载产生的附加应力:荷载可按均匀布计算,。

由,

土力学计算题

B荷载产生的附加应力:(根据角点法)

●由,于是

土力学计算题

13.解:

●砂土层水位以上:

●砂土层水位以下:

●黏土层:

●地下水位处:●

●砂土层底:●

●黏土层底:●

14.解:

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15.解:

●采用角点法计算时,对基底中心点下2m深处:应将基底面积分为4块,每块得

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16.解:

● D点沉降最大,按角点法划分基础D点处在角上的最多,所以影响最大。

五计算题

1.某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚1.5m,=17KN/;第二层粉质黏土厚

4m,=19KN/,=2.73,w =31%,地下水位在地面下2m深处;第三层淤泥质黏土厚8m,=18.2KN/,=2.74,w=41%;第四层粉土厚3m,=19.2KN/,=2.72,w=27%;第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力,并绘出沿深度分布图。(答案:第

四层底=306.9KPa)

2.某构筑物基础如图4-1所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m2m。试求基底平均压力和边缘最大压力,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。(答案:=301KPa)

土力学计算题

图4-1

3.某矩形基础的底面尺寸为4m 2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地

面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度点及点处的地基附加应力值(见图4-2)。(答案:

点处=28.3KPa)

土力学计算题

图4-2

4.某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载(基底附加应力)下,边缘(= 200KPa,(=100KPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的值。(答案:中点下3m及6m处分别为59.4及31.2KPa)

5.某路基的宽度为8m(顶)和16m(底),高度H为2m(图4-3),填土重度为18KN/,试求路基底面中心点和边缘点下深度位m处地基附加应力值。(答案:中心点下2m深处=35.41KPa)

土力学计算题

图4-3

6.按图4—4中给出的资料,计算地基中各土层分界处的自重应力。如地下水位因某种原因骤然下降至▽35.0高程,细砂层的重度为=18.2kN/m3,问此时地基中的自重应力有何改变?

土力学计算题

图4—4

7.某场地自上而下的土层分布为:杂填土,厚度1m,=16kN/m3;粉质黏土,厚度5m,=19kN/m3,/=10kN/m3,K0=0.32;砂土。地下水位在地表以下2m深处。试求地表下4 m深处土的竖向和侧向有效自重应力,竖向和侧向总应力。

8.某外墙下条形基础底面宽度为b=1.5m,基础底面标高为-1.50m,室内地面标高为±0.0 00,室外地面标高为-0.60m,墙体作用在基础顶面的竖向荷载F=230kN/m,试求基底压力P。9.某场地地表0.5m为新填土,=16kN/m3,填土下为黏土,=18.5kN/m3,w=20%,d s=2.71,地下水位在地表下1m。现设计一柱下独立基础,已知基底面积A=5m2,埋深d=1. 2m,上部结构传给基础的轴心荷载为F=1000kN。试计算基底附加压力P0。

10.某柱下方形基础边长4m,基底压力为300kPa,基础埋深为1.5,地基土重度为18k N/m3,试求基底中心点下4m深处的竖向附加应力。已知边长为2m的均布方形荷载角点和中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为0.084和0.108。

11.已知条形均布荷载P0=200kPa,荷载面宽度b=2m,试按均布矩形荷载下的附加应力计算公式计算条形荷载面中心殿下2m深处的竖向附加应力。

12.有相邻两荷载面积A和B,其尺寸,相应位置及所受荷载如图4—5所示。若考虑相邻荷载B的影响,试求A荷载中心点以下深度z=2m处的竖向附加应力z。

土力学计算题

图4—5

13.某地基地表至4.5m深度为砂土层,4.5~9.0m为黏土层,其下为不透水页岩。地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙比为0.52,平均饱和度为37%,黏土的含水量为42%,砂土和黏土的相对密度均为2.65。试计算地表至黏土层底面范围内的竖向总应力,有效应力和孔隙水压力,并绘制相应的应力分布图。(取w=9.81kN/m3)

14.图4—6中所示的柱下独立基础底面尺寸为5m×2.5m,试根据图中所给资料计算基底压力,,及基底中心点下2.7m深处的竖向附加应力。

土力学计算题

图4—6

15.已知一条形基础底面尺寸为60m×4m,设基底压力均匀分布,基底中心点下2m深度处

的竖向附加应力为,问基底角点下4m深度处竖向附加应力为多少?

16.图4—7所示为一座平面是L形的建筑物的筏型基础,试按角点法计算地基附加应力的概念分析建筑物上各点A~F中,哪一点的沉降最大?为什么?

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图3-1 (单位:cm)图3-3 (单位:cm)2.如图3-2所示,在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m,其下为基岩(不透水)。为测定该沙土的渗透系数,打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层,测得孔内稳定水位分别在地面以下3. 0m 和2.5m ,试求该砂土的渗透系数。

土力学计算题

图3-2 (单位:m)

3. 某渗透装置如图3-3所示。砂Ⅰ的渗透系数;砂Ⅱ的渗透系数

;砂样断面积A=200,试问:

(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管,则测压管中水面将升至右端水面以上多高?(2)砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大?

4. 定水头渗透试验中,已知渗透仪直径,在渗流直径上的水头损失,在60s时间内的渗水量,求土的渗透系数。

5.设做变水头渗透试验的粘土式样的截面积为,厚度为渗透仪细玻璃管的内径为,实验开始时的水位差为,经过观察的水位差为,实验室的水温为20℃,试求式样的渗透系数。

6. 图3-4为一板桩打入透土层后形成的流网。已知透水土层深,渗透系数

板桩打入土层表面以下,板桩前后水深如图3-4所示。试求:(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力;(2)地基的单位透水量。

土力学计算题

图3-4 板桩墙下的渗流图

7.如图3-5所示,在长为10cm,面积的圆筒内装满砂土。经测定,粉砂的,

筒下端与管相连,管内水位高出筒5cm(固定不变),流水自下而上通过试样后可溢流出去。试求(1)渗流力的大小,判断是否会产生流砂现象;(2)临界水利梯度值。

土力学计算题

图3-5

五、计算题

1.解:

如图3-1,本题为定水头实验,水自下而上流过两个土样,相关几何参数列于图中。

(1)以c-c为基准面,则有:z c=0,h wc=90cm,h c=90cm

(2)已知?h bc=30%??h ac,而?h ac由图2-16知,为30cm,所以

?h bc=30%??h ac=0.3?30=9cm

∴ h b=h c-?h bc=90-9=81cm

又∵z b=30cm,故h wb=h b- z b=81-30=51cm

(3)已知k2=0.05cm/s,q/A=k2i2= k2??h bc/L2=0.05?9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s

(4)∵ i1=?h ab/L1=(?h ac-?h bc)/L1=(30-9)/30=0.7,而且由连续性条件,q/A=k1i1=k2i2∴ k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s

2. 解:

分析:如图3-2,砂土为透水土层,厚6m,上覆粘土为不透水土层,厚5m,因为粘土层不透水,所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度,即6m。题目又给出了r1=15m,r2=30m,h1=8m,h2=8.5m。

由达西定律的公式知,,可改写为:

土力学计算题

带入已知条件,得到:

土力学计算题

本题的要点在于对过水断面的理解。另外,还有个别同学将ln当作了lg。

3. 解:

(1)设所求值为,砂样Ⅰ和砂样Ⅱ的高度分别为和。因各断面的渗流速度相等,故有

土力学计算题

(2)砂与砂界面处的单位渗流量q为:

土力学计算题

4. 解:

土力学计算题

5. 解:

因为试验时的温度为标准温度,故不作温度修正。

土力学计算题

6. 解:

(1)a、e点位于水面,故 b、d位于土层表面,其孔隙压力分别为:

土力学计算题

土力学计算题

C点位于板桩底部,该点的水头损失为:

土力学计算题

该点的孔压为:

土力学计算题

(2)地基的单位渗水量:

土力学计算题

7. 解:

(1)