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六年级数学导学案

苏教版六年级上册数学学科导学案汇编

北冶镇六年级数学教研组

二〇一五年九月

六年级数学导学目录

一、长方体和正方体 (1)

1、长方体和正方体的认识············1――2

2、长方体和正方体的展开图············3――4

3、长方体和正方体的表面积···········5――6

4、长方体和正方体的体积··········7――8

5、体（容）积和体（容）积单位 1······9――10

6、体（容）积和体（容）积单位 2 ······11――12

7、相邻体积单位间的进率······ 13――14

8、第一单元整理与练习······15――16

9、表面涂色的正方体······17――18

10、第一单元整理与练习2 ······19――20

二、分数乘法 (21)

1、分数与整数相乘···········21――22

2、“求一个数的几分之几是多少”简单实际问题1···23――24

3、“求一个数的几分之几是多少”简单实际问题2··25――26

4、分数与分数相乘···········27――28

5、分数连乘···········29――30

6、倒数的认识···········31――32

7、第二单元整理与练习···········33――34

三、分数除法 (35)

1、分数除以整数···········35――36

2、整数除以分数···········37――38

3、分数除以分数···········39――40

4、分数除法的简单应用···········41――42

5、比的基本性质及应用···········43――44

6、比的意义···········45――46

7、比的应用···········47――48

8、分数连除和乘除混合运算及实际问题····49――50

9、第三单元整理与练习···········51――52

四、期中复习 (53)

1、复习长方体和正方体···········53――54

2、复习分数乘法···········55――56

3、复习分数出发···········57――58

4、复习第一、二、三单元···········59――60

5、复习第一、二、三单元2···········61――62

五、解决问题的策略 (63)

1、解决问题的策略1···········63――64

2、解决问题的策略2···········65――66

3、分数四则混合运算···········67――68

4、分数四则混合运算的应用········69――70

六、百分数 (71)

1、百分数的意义和读写···········71――72

2、百分数与小数的互化1···········73――74

3、百分数与分数的互化2···········75――76

4、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题·········77――78

5、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题·········79――80

6、纳税问题···········81――82

7、利息问题···········83――84

8、折扣问题···········85――86

9、折扣问题 2···········87――88

10、列方程解决复杂的百分数问题 1·······89――90

11、列方程解决复杂的百分数问题 2 ·····91――92

12、百分数整理与练习···········93――94

七、整理复习 (95)

1、整理复习数的世界···········95－－96

2、图形王国···········97――98

3、期末复习 1···········99――100

4、期末复习2···········101――102

5、期末复习 3···········103――104

6、期末复习4···········105――106

7、期末复习 5···········107――108

8、期末复习 6（第107～108页第1～8题）··· 109――110

9、期末复习 7（第114页第14～17题）·····111――112

10、期末复习 8（第115页第18-22题）····· 113――114

北冶镇小学六年级数学学科导学案1

主备教师李慧娟审核教师李丹

课题长方体和正方体的认识课型新授课课时 1

教学目标

知识与技能

通过本节课，使学生认识长方体和正方体的面、棱、顶点以及长

宽高的含义，掌握长方体和正方体的特征。

过程与方法让学生通过观察、操作等活动，积累空间与图形的学习经验。情感态度价值观

让学生在活动中增强空间观念，发展数学思维，提高学数学的兴

趣以及小组合作意识。

教材分析教学重点长方体、正方体的有关概念及其特征。教学难点学生空间意识和数学思维的发展。

学具长方体模型，框架，长方体形状的纸盒。

教学过程

环

节教师活动学生活动

效果反

思

导入新课1、初步感知长方体的特征。举例说出

生活中还有哪些物体的形状是长方体

的？

2、抽象概括长方体的特征

（1）自主学习

让学生从自己的学具中挑选一个长方

体形状的物体。通过看一看，数一数，

量一量，想一想等方法，从长方体的

面、棱、顶点三个方面深入探讨长方

体的特征。

（2）认识长、宽、高。

师：我们把相交于一个顶点的三条棱

的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

习惯上，把水平方向的棱的长度作为

长，把前后方向棱的长度作为宽，竖

着的棱的长度作为高。

长方体的面是长方形（也可能有2个

相对的面是正方形），相对的面完全

相同，相对的棱长度相等。

3、自主认识正方体的特征

自

主

学

习

长方体和正方体各有什么特征？小结：

小

组

合

作

长方体和正方体的相同点和不同点以及两者之间的关系。

展

示

反

馈

课本第三页练一练

释

难

解

疑

熟练掌握长方体和正方体的特征。

拓展训练把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几个顶点？为什么？

作

业

设

计

课本第四页2、3题

板书设计长方体和正方体的认识立体图形

面、棱、顶点

北冶镇小学六年级数学学科导学案2

主备教师李慧娟审核教师李丹

课题

长方体和正方体的展开

图

课型新授课课时 1

教学目标

知识与技能认识长方体、正方体的侧面展开图，强化对长方体面和棱的认识。过程与方法

通过观察操作等活动，使学生进一步积累空间与图形的学习经验，

增强空间观念。

情感态度价值观

通过本节课的学习，增强学生的小组合作意识，发展数学思维，

体会数学的应用价值。

教材分析教学重点掌握长方体、正方体的侧面展开图。

教学难点学生空间观念和数学意识的培养。

学具实物投影仪，长、正方体模型，长、正方体形状的纸盒等。

教学过程

环

节教师活动学生活动

效果反

思

导入新课一、复习引入

我们已经认识了长方体和正方

体，谁能说说长方体和正方体有

哪些基本特征？

像这样沿着棱剪开，使这个正方

形完全展开，得到一个六个面互

相连接的平面图形，叫做正方体

的展开图。

今天我们就来学习长方体和正

方体的展开图。

预习课本第三页

自

主

学

习

剪一剪，看一看小结：小

组合作在小组中尝试沿着正方体纸盒其它的棱剪一剪，看看可以得到什么样的展开图？

展

示

反

馈

课本第3页练一练2

释

难

解

疑

掌握长方体和正方体的侧面展开图有哪些情况。

拓

展

训

练

如何将一个正方体的表面展开成指定形状的平面图形。

作

业

设

计

课本第五页7

板书设计长方体节正方体的展开图展示不同剪法

北冶镇小学六年级数学学科导学案3

主备教师李慧娟审核教师李丹

课题长方体和正方体的表面积课型新授课课时 1

教学目标

知识与技能

让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体和正方体的

表面积及其计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法

解决一些简单的实际问题。

过程与方法

能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等

方法，去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步

培养学生的探求意识和探求能力。

情感态度价值观

使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，

并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教材分析教学重点

理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体

表面积的计算方法。

教学难点

能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问

题。

学具多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀

教学过程

环节教师活动学生活动

效果反

思

导入新课一、回顾

1、长方体有（）个面，（）

条棱，（）个顶点；相对的棱

的长度（），相对的面（）。

2、正方体有（）个面,（）

条棱，（）个顶点；它的棱（），

每个面（）。它是特殊的（）。

二、认识表面积

动手剪开长方体和正方体纸盒，

认识长方体和正方体的表面展

开图

分别用“上”“下”“前”“后

“左”“右”标明6个面，发现

了什么？

上下两面积相等，左右两个面积相等，

前后两个面积相等

自

主学习长方体和正方体的表面积与这

6个面有什么关系呢？

小结：长方体和正方体6个面的总面

积，叫做它的表面积

小

组

合

作

如何求长方体和正方体的表面积？

展示反馈1、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米？

2、把一个长10m，宽3m，高2m的长方体木块分成3个小长方体，它的表面积增加了多少平方米？

释

难

解

疑

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

拓展训练1、做一个微波炉的包装箱长0.7m，宽0.5m，高0.4m，至少要用多少平方米硬纸板？

2、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

作

业

设

计

课本练习二第7、8、9题

板书设计长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积

北冶镇小学六年级数学学科导学案4

主备教师林向荣审核教师

课题长方体和正方体的体积课型新授课课时 1

教学目标

知识与技能在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式

过程与方法能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题

情感态度价值观

让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间

观念，发展数学思考

教材分析教学重点探索并掌握长方体和正方体的体积公式教学难点长方体和正方体的体积公式。

学具小正方体

教学过程

环

节教师活动学生活动

效果反

思

导入新课创设问题情境，导入新课

出示可分割的长方体模型，

问：你能告诉大家它的体积是多

少？

说说是怎样想的。

出示例9，要求学生四人一组，用准

备好的正方体搭出四个不同的长方

体，并编号。

自主

学习让学生观察并交流。

（1）这些长方体的长宽高各是多

少？

（2）用了几个小正方体，怎样很快知

道所用的小正方体的个数？

（3）长方体的体积是多少？

小组合作在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。长/厘米宽/厘米高/厘米正方体的个数体积/立方厘米

长方体1 长方体2 长方体3

展

示反馈你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。

释

难解疑正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？

拓

展训练做“试一试”

学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的

作业设计做“练一练”第2题

先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。

板书设计长方体和正方体的体积

长方体：长×宽×高

正方体：棱长×棱长×棱长

北冶镇小学六年级数学学科导学案5

主备教师审核教师

课题

体（容）积和体（容）积

单位 1

课型新授课课时 2

教学目标

知识与技能

让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占

有空间的，而且占有的空间是有大小的。

过程与方法理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小情感态度价值观

让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空

间观念。

教材分析教学重点通过操作活动，初步认识体积和容积的意义教学难点通过操作活动，初步认识体积和容积的意义学具直尺，木条。

教学过程

环

节教师活动学生活动

效果反

思

导入新课

教学例6

1.通过实验，让学生体会到物

体是占有空间的。

问：为什么会剩一些水？引导

学生认识到桃子占有一定的空

间。

如果改用其它的物体呢？再实

验

出示两个完全一样的玻璃杯，边

操作边讲述：一个里边放荔枝，

一个里边放桃。

学生自由发表意见。

想一想，两个杯里都装了物体，为什

么倒进去的水有多有少呢？学生交

流。

小结：物体不仅占有空间，而且占有

的空间是有大有小的。

想一想：哪个里面放的水会多些？

自主学习出示3个大小不同的水果，问：

哪个占的空间大？把它们放在

同样大的杯中，再倒满水，哪个

杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交

流。通过刚才的三次活动，你有什么

感受？

小组合作教学例7

1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？

展

示反馈完成“练一练”第1、2题.

先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。

释

难

解

疑

拓

展

训

练

完成练习三第1-4题

作

业

设

计

完成练习三第6---7题

板书设计

体积和容积的意义

物体所占空间的大小就叫做物体的体积

容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积

北冶镇小学六年级数学学科导学案6

主备教师审核教师

课题

体（容）积和体（容）积

单位 2

课型新授课课时 2

教学目标

知识与技能

让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大

小的表象。

过程与方法能正确区分长度单位、面积单位和体积单位

情感态度价值观

让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动

过程，增强空间观念，发展数学思考。

教材分析教学重点认识体积单位

教学难点初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。学具直尺，木条。

教学过程

环

节教师活动学生活动

效果反

思

导入新课复习引入

谈话：上节课我们认识了体积和

容积，谁能说一说什么是体积，

什么是容积？

指名说说，全班交流。

出示如例8的长方体和正方体纸

盒：你能说说什么是它们的体积

吗？指名回答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的

体积大吗？

自主学习想一想，我们学习平面图形时，

是怎样比较的？你有什么好的

方法吗? 突出：可以想把它们分

割成同样大小的正方体，再进行

比较。

小结：为了准确测量或计量体积的大

小，要用同样大的正方体作为体积单

位。

小

组合作我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

展

示反馈让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

释

难解疑想象1立方米有多大

升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的

拓展训练完成练一练

同桌互相说一说，集体交流。

完成练习三第8、9题学生独立完成，集体订正

作业设计完成练习三第6题

指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

板书设计

认识体积容积单位

物体含有多少个体积单位，体积就是多少

北冶镇小学六年级数学学科导学案7

主备教师李慧娟审核教师李丹

课题相邻体积单位间的进率课型新授课课时 1

教学目标

知识与技能

使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的

推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。过程与方法

应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位的两

个单位间的进率。

情感态度价值观培养学生的空间观念和学习数学的兴趣。

教材分析

教学重点通过观察、比较，归纳出体积单位之间的进率。

教学难点

正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实

际问题。

学具

多媒体课件，学具（长方体纸盒）等。

教学过程

环

节

教师活动学生活动效果反思

导入新课

1、常用的长度单位有哪

些？相邻的两个长度单位间的

进率是多少？

2、常用的面积单位有哪些？相

邻的两个长度单位间的进率是

多少？（平方米、平方分米、平

方厘米、相邻两个单位之间的进

率是100）

3、两个不同单位的名数之间是

怎么换算的？

4、1.4米=（）厘米 24分

学生回答：1、（千米、米、分米、厘

米、毫米，1千米=1000米，其余相邻

两个单位之间的进率是10）长度单位：

米、分米、厘米、毫米进率：10

2、（平方米、平方分米、平方厘米、

相邻两个单位之间的进率是100）

5、（立方米、立方分米、立方厘米）

米=（）米 2.05平方分米=（）平方厘米 30.2平方分米=（）平方米

自主学习利用我们所学的知识，想一想为什么1立

方分米=1000立方厘米？

（1）把棱长1dm看作10厘米，再求体积：10×10

×10=1000（cm3），所以它们相等。）

（2）把棱长为1dm的正方体，看成棱长是由10

个1cm的小正方体组成，这样就有10×10×

10=1000（cm3），所以它们相等。）

（3）把棱长10厘米看作1分米，再求体积：1×1

×1=1（dm3），所以它们相等。）

小组合作9.4升=（）立方分米

200毫升=（）升

1432立方厘米=( )立方分米

展示反馈体积单位之间的换算，和我们以前所学的长度单位，面积单位换算的方法是一样的，从高级单位到低极单位，乘以进率，小数点向右移；从低级单位到高极单位，除以进率，小数点向左移，但是要注意体积单位之间的进率是1000。

释

难

解

疑

掌握体积单位间如何换算拓

展训练1.3.5 dm3=（）cm3 700 dm3=（）m3

4 m31

5 dm3=（）m3 2400cm3=（）dm3（）cm3

作业设计1.一个无盖的鱼缸，长1.2 m，宽80cm，高6dm，这个鱼缸可放多少立方分米的水？

2.工地上运来四箱地砖，长、宽、高分别为80cm，60厘米、60厘米，体积是多少立方米？

板书设计

体积单位间的进率

长度单位：米、分米、厘米、毫米进率：10 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米进率：100 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米进率：1000 容积单位：升、毫升进率：1000 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

北冶镇小学六年级数学学科导学案8

主备教师李慧娟审核教师李丹

课题第一单元整理与练习课型复习课课时 1

教学目标

知识与技能

进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的表面

积和体积的含义，并能正确计算长方体和正方体的表面积与体

积；掌握体积单位间的进率，并能进行名数的改写。

过程与方法

通过自主探索，学会在系统复习的基础上清理知识网络、进行分

析归纳、逻辑推理，联系生活实际科学运用，提高自己的学习能

力。

情感态度价值观

通过学习感受到数学与生活的密切相关，形成积极参与数学活动

的积极性，并与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心和

勇气。

教材分析教学重点学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教学难点长方体和正方体表面积和体积的计算

学具预习卡，检测题卡，多媒体课件。

教学过程

环

节

教师活动学生活动效果反思

导入新课1.长方体和正方体的特征是什

么？

2.长方体和正方体的相同点和

不同点

3.长方体和正方体的表面积和

体积

1.回想长方体和正方体的特征

2.提问回答长方体和正方体的相

同点和不同点

3.长方体：S=(ab+ah+bh)×2

V=abh=sh C=(a+b+h)×4正方体：

S=6a2V=a3

自主学自己复习长方体正方体的特

征、异同，并熟练掌握长方体

小结：

习和正方体表面积和体积的计算

方法

小

组

合

作

第一单元中，计算长方体和正方体的方法是什么？应该注意什么问题？展

示反馈1.做课本20页5、6、7、8题

2.做练习册第九课时

释

难

解

疑

掌握长方体和正方体表面积和体积的计算

拓展训练1.博物馆大门前有4级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。4级台阶一共占地多少平方米？给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？

2.一个长方体钢块长2米，如果把它锯成两段，那么表面积比原来增加3平方分米。每立方分米的钢重78千克，那么这根钢重多少千克？

3.一种鱼缸，长8分米、宽4分米、高5分米。

（1）计算制做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）

（2）往鱼缸里注入80升的水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）

作

业

设

计

课本23页第3题、课本24页第7、8、9、10题

板书设计长方体和正方体的特征长方体和正方体的表面积相邻体积单位间的进率

北冶镇小学六年级数学学科导学案9

主备教师李慧娟审核教师李丹

课题表面涂色的正方体课型新授课课时 1

教学目标

知识与技能

借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式

发现小正方体涂色和位置的规律。

过程与方法

在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些

研究数学问题的方法和经验。

情感态度价值观

在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实

践的精神，和实事求是的科学态度。

教材分析教学重点找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教学难点一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在的位置的规律。学具演示课件：棱长3厘米、棱长4厘米的正方体若干；学生答题纸。

教学过程

环

节教师活动学生活动

效果反

思

导入新课一、联想：

1.出现一个小方块，-----学生联

想各种正方体的知识

看到这个小方块你想到了什

么？

2.几个小方块能拼成稍大的正

方体呢？为什么？

3.如果把这样正方体表面全部

图上颜色，三面涂色的有几个？

1.小正方体的特征

2.8个

3.8块都是三面涂色

人教版六年级下册数学_ 解决问题导学案

第2单元百分数（二）田墩中心小学何龙第5课时解决问题【学习目标】 1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。 2.体会数学来源于生活而又应用于生活。【学习过程】一、知识铺垫 1.填一填。打几折就是（）是（）的（）。五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）。六成就是（），表示( )是（）的（）二、自主探究 1.出示；例5. 2.理解题意。（1）“打五折销售”就是（）。 “满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去（）（2）元，不满100元的零头部分不优惠。 3.解决问题。

三、课堂达标 1.填一填。 (1)富民超市12月的营业额中应纳税部分按5%缴纳增值税1500元，富民超市12月的营业额中需纳税的是（）元。 (2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后可得利息（）元，一共取回（）元。 (3)国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照14%缴纳个人所得税，是指（）的14%。 (4) 王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了460元，这460元叫作（）；税率为（）。 (5)一件毛衣打六折销售，比原价便宜了( ) % (6)一种商品八折出售，售价是原价的（）%。 2.商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元? 3.李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？ 4.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？四、拓展练习

六年级下册数学经典课程导学案

“2131”生态课堂导学案六年级下册学科数学执教：张景涛学习内容汽油耗油量问题学习目标 1、经历从汽车里程表、油表上获取信息，自主尝试解决问题的过程。 2、能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。学习重点从汽车里程表、油表上获取信息，自主尝试解决问题的过程。学习难点能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。课前准备调查汽油的价格、各种汽车油箱的容量。教学突破感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。学法指导课前延伸同学们，课前大家分别调查了汽油的价格和小汽车油箱的容量。谁来说一说你了解到哪些情况？ ●学生可能会说出不同型号汽油的价格，自主探究认真思考小组、合作互学大家都知道，汽油是汽车的粮食。汽车没有了汽油，就不能行驶了。当人们开车外出时，首先要把油箱加满。但是，由于油箱的容量是有限的，所以当路程较远时，中途还需要加油。我们教材上就有一个这样的问题，请同学们打开课本第20页，自己读一读书上的内容。（学生读书） 1、交流学生从书中了解到的信息，重点了解汽车出发时和到加油站时，油表、里程表的指针各指在什么刻度上，各表示什么。师：从书中你看到了什么？知道了什么？要分工合理积极发言全班交流展示学生可能回答： ●我看到了王叔叔在加油，知道了王叔叔离目的地还有 150千米。 ●我看到了93号油的价钱是5.92元。大胆发言表达清晰有条理

●我看到了汽车上的油表，知道出发时油表上指针指50，加油时指针指15。 ●我看到了汽车的里程表，知道了汽车出发时里程表上的数字是3224千米，加油时汽车里程表上的数字是3574千米。学生说的过程中，教师进行对话。如：当学生说出“汽车出发时汽车油表上指针指50”后，可提问：师：你知道油表上指针指着50表示什么吗？（表示油箱中还有50升汽油） 1、师：根据汽油表、里程表中的数据，算出王叔叔从出发到加油站行驶了多少千米，消耗了多少汽油？谁来说一说？检测我们课前调查了现在的油价，按现在93号汽油的价钱算一算，要花多少钱？认真审题课外拓展这节课我们研究了和汽车耗油有关的问题，现实生活中，还有许多和汽车有关的实际问题。如：石家庄到北京大概有280 千米，开汽车去北京，不同的车需要多少小时，耗油多少升等等。课后，请同学们自己作一下实际调查，记录并解决数学问题。打开思路认真思考作业让学生尝试完成第（3）、(4)题。自我评价自己评价一下这节课的表现吧：通过本节课的学习，我学会了（ ) ，以后我会在( ) 方面更加努力。学案反思

六年级数学下册导学案

六年级数学下册导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1单元负数第1课时认识负数环节学案自主学习探究新知 1.读出下列各数，并说说哪些是正数，哪些是负数。－4 7 5 4 －0.3 －230 2.长沙春节那天的温度是五摄氏度，写作（）℃；同一时间，哈尔滨的温度是零下二十摄氏度，写作（）℃。 3. 0是正数还是负数? 质疑探究知识点:正、负数的意义和读、写法 1.读下面的数，并将它们归类。＋4 －3.7 500 ＋9.8 － 10 1 7 20 25.9 －301 0 正数：负数： 2.说说下面的数表示的意思。（1）冰箱冷冻层的温度是－15℃。（2）海口某日的气温是13 ℃。 3.下面是小军家某日的生活开支情况，读一读下面各数，并将表格补充完整。实践应用一、随堂练习 1.填空。

（1）1月北京白天的平均温度是零上五摄氏度，记作（）℃；夜晚的平均温度是零下四摄氏度，记作（）℃。（2）如果＋20%表示增加20，那么－6%表示（）。 2.读下面的数，指出哪些是正数，哪些是负数。－8 5.6 －0.9 －20 －31 0 －92 2 1 － 13 1 101 3.选择。（1）有6个数：－5，0，2.13，－0.3，31，4，其中正数有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 （2）下列说法正确的是（）。 A.0是正数 B.0是负数 C.自然数都是正数 D.0既不是负数，也不是正数二、拓展练习学校对五年级男生进行仰卧起坐测试，规定每分钟做到28个及以上为达标，超过28个的用正数表示，不足28个的用负数表示。上面的同学中，做得最多的做了（）个，做得最少的做了（），没有达标的同学有（）人。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第2课时在直线上表示数环节学案

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第1课时认识负数

第2课时用数轴表示正负数编写人贾经蓉

（2）在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？探究二：利用数轴比较数的大小。 1、在数轴上表示出来，并比较它们的大小。 -4 、1 、-2 、2.5、 -0.5 、1.5 【合作互助学】 1、小组讨论：（1）数轴上数的大小排列有什么规律？进行比较：-4与-2的大小。（2）比较负数大小时应注意什么？ 2、全班交流比较数的大小的方法。结论：负数都比0 ，正数都比0 ，负数都比正数。【评价提升学】 1、我会填空。（1）在一条数轴上从左到右的顺序就是从到的顺序。（2）所有的负数都在0的边，也就是负数都比0 ，而正数比0 。负数都比正数。（3）比大小。－8（）0.8 －6（）6 0（）－3 －81（）－9 1 2、我会判断。（对划“”√，错划“×”）（1）在0和－1之间没有负数。（）（2）－9＞－10。（）（3）－6.5在－5和－6之间。 ( ) 3、我会连线。（将字母与对应的数字连线） 5、应用拓展（1）动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m 或（0kg ）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。（2）某商店1 月份营业额为100 万元，2 月份营业额为130 万元，比1 月份增长（）%。3月份营业额为90万元，比1月份减少（）%，称为负增长，也可以记为增长-10%。4 月份营业额为95 万元，比、和，像这样的直线我们叫数轴。笔记二：利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从到的顺序。

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六年级数学导学案授课人：授课时间：课题：数的认识（一）课型：复习课课时：1课时【学习目标】 1、我能系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。 2、我能熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表，并能正确熟练读和写这些数。 3、我能比较数的大小，并能熟练进行小数、分数和百分数互化。【学习重点】系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数【学法指导】通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。【知识链接】一、我们学过的数有哪些？看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。二、什么是整数？整数包括哪些数？三、说说小数的分类？什么是循环小数？【自主学习】 1、分数可以分为（）分数和（）分数，真分数（）1，假分数（）1.教师复备栏或学生笔记栏

2、2的分数单位是（），它含有（）个这样的分25 数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（）个这样的分数单位就成为最小的质数。3、（）个0.1是1，（）个0.01是0.1。2.94里面有（）个百分之一。 4、（1）读出下面各数。 52000803100读作： 73008004读作： 0.0034读作：（2）写出下面各数：五万六千三百四十二四十又十二分之七 5、把84000000写成用“万”作单位的数是（）万，写成用“亿”作单位的数是（）亿。 6、比较下面两个数的大小。－7○ －5 1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5 52 ○ 4919 ○ ○ 987○897 3.025 ******** ○3.25

六年级数学导学案授课人：授课时间：姓名：

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第一单元分数乘法分数乘整数班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。学习重点：分数乘整数的简便算法。学习难点：分数乘整数的算理。使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载课件|视频|试卷 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。（3）13 + 13 + 13 +1 3 =（）×（）表示（）个（）相加。自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1）（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）

例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9 个，3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升？12 是多少升？1 4 是多少升？想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用 1．填空（1）4 15 ×4 表示（）或表示（）（2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3．列式计算（1）6个718 相加的和是多少？（2）3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题（1）一辆汽车每分钟行6 5 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？整理学案：

2019-2020年六年级下册数学同步学案及答案

一、动脑思考，认真填写（共22分，每空2分） 1. 五百八十亿三千零六万写作（），改写成用“万”作单位的数是（），省略亿后面的尾数记作（）。 2. 桌子上有一个不透明的盒子，盒子里装有大小、形状相同的红球6个，白球4个，摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复30次，摸出（）球的可能性大。 3. “比德文”电动车属于家电下乡补贴品牌，每购买一辆“比德文”电动车，国家补贴电动车售价的13%，李淼要购买一辆售价为2500元的“比德文”电动车可节省（）元。 4. 一个圆柱削去6dm 3，正好削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（）。 5. 手工课上，王强把一个长方体木块恰好截成两个正方体木块，这样表面积增加了 6.4 平方厘米。原来长方体木块的表面积是（）平方厘米。 6. 10个人合租一艘船，如果租船的人再加5个，平均每人所花的租金就减少1元，则租一艘船的租金为（）元。 7. 商场里现有奶糖、酥糖和水果糖各50千克，按1 ：2 ：5的比例混合成什锦糖。最多能混合成什锦糖（）千克。 8. 已知１÷A ＝0.0909……； 2÷A ＝0.1818……； 3÷A ＝0.2727……； 4÷ A ＝0.3636……；那么9÷A 的商是（）。 9. 右图表示的是教育专线公交车从A 站到B 站到终点C 站以及返回时路与时间的关系。去时在B 站停车，而返回时B 站不停，去时的行驶速度为每分钟600米。那么此公交车往返时的平均速度是每分钟（）米二、仔细审题，正确判断（共5分） 1. 一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的12 ，圆锥的体积不变。……………………（） 2. 一个圆有无数条半径，并且所有的都相等。………………………………………………………………（） 3. 正方体骰子的六个面上分别写有1～6六个数字，掷一次骰子一定能得到数字“6”。………………（） 4. 一种商品先降价20%，过了段时间又涨价20%。这两个20%的单位“1”相同。…………………… （） 5. 小玲用20分钟的时间做计算题，她平均做一道题的时间和做题的数量成正比例。………………… （）三、精心比较，对号入座（共10分） 1. 把5件相同的礼物全部分给小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 一个棱长为2厘米的正方体，如右图挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）。 A 、比原来大 B 、比原来小 C 、不变 D 、在能确定 3. 大圆的半径正好是小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。

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6.1.1 负数的认识班级姓名【学习目标】 1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。【学习过程】一、知识铺垫 1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主探究 1.感知负数。（1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。我的结论： ①-3℃表示，3℃表示； ②它们表示的意义相反；（2）0℃表示什么意思？ 0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数

(1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法：。你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。（3）你能试着把数分一分类吗？ 3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。三、课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。 2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。 3. 自评师评

6.1.2 直线上的负数班级姓名【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。【学习过程】一、知识铺垫 1.填一填。（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。（2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。（3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。二、自主探究 1.认识直线上的数。 ⑴出示例3图。说说你知道了什么信息？我的发现：。（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？我的想法：以为起点，向为正，向为负。原点处表示的位置，方向表示向东，一个单位表示1m。 2.感知直线上数的变化（1）在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

小学数学六年级下册全套导学案

第一单元：负数的认识授课教师：班级：授课时间：__________ 课题：认识负数课型：新授课课时：第一课时温馨提示：请同学们认真自学课本2、3页的内容，要认真填空哦。【学习目标】在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。【学习重点难点】正确认识理解负数的意义，正确读、写正数和负数。【知识链接】同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？【学法指导】请同学们认真看课本2、3页内容，理解负数的意义，正确读写正、负数。【自主学习】一、认真看课本例1情境图。 1、说一说：从图上你了解到哪些信息？ 2、“℃”表示什么？“16 ℃”和“－16 ℃”的意义有什么不同？“－”号是什么符号，表示什么？二、认真看课本例2的图。 1、想一想：存折上的数各表示什么？ “2000”表示_________________，“－500”表示____________ “－132” 表示_______________“500”表示____________________ 2、“500”和“－500”一个表示存入，一个表示支出，其意义正好相反，这也是____________的量。三、认识正、负数 1、表示相反意义的量可以用“＋”、“－”号来表示。什么样的数是正数？什么样的数是负数？ 2、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。－7 2.5 ＋54 0 －5.2 －3 1 ＋41 3、通过自主学习，你还有什么疑问？________________________________ 同学们要认真合作交流，相信你们能行！【合作探究】 1、在小组中说说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。 2、小组中合作讨论0是正数还是负数？ 3、正数和负数可以是哪些数？【整理学案】通过这节课的学习，我知道了 ___________________________________________ ____________________________________________________________________ 同学们做题要认真，仔细哦！这节课我学【达标测评】 1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。 -2 14 +23 -3.4 9 4 0 +74.5 750 -4.8 -82 +50 -4 13 正数负数 2．表示海拔高度。通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________ 。 3．表示温度。月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均

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2019年春季学期XX小学导学案科目：数学年级：六年级授课教师： XXX 日期：二0一九年三月

目录第一单元：负数的认识 (8) 第二单元：1、百分数（二）折扣与成数 (9) 2、百分数（二）税率与利率 (12) 第三单元：1、《圆柱的认识》 (15) 2、圆柱的表面积 (17) 3、圆柱的体积 (19) 4、圆锥的体积 (22) 第四单元：1、比例的意义和基本性质 (25) 2、解比例 (27) 3、正反比例的量 (29) 4、比例尺 (33) 5、用比例解决问题 (38) 第五单元：数学广角 (42)

xx小学导学案

（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨…… （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。）（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。读法。四、达标检测在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！ 1．课件出示教材第6页练习一第1题。（1）学生独立完成，集体反馈。（2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？ 2. 课件出示教材第6页练习一第5题。学生独立练习。

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“500.00 ”与“ -500.00 ”意义相同吗？我的想法： ___________________________________________________________________ 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？第一课时负数的认识【学习目标】 1. 初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 2. 结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。【学习过程】一、知识铺垫 1. 生活中见过负数吗？它有什么含义呢？ (2) 0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。 (3) 你能试着把数分一分类吗？ 3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。 4 1 -7 2.5 y Q -5.2 r W J —J 正戴负数二、自主探究 1. 感知负数。 (1)-3 C和3 C表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。我的结论： ①-3 C表示______________ ,3 C表示________________ ; ②它们表示的意义相反； (2)0C表示什么意思？ 0C表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0C低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)。比0C高的温度叫零上温度，在数字前加“ +”(正号)，一般情况下正号可省略不写。 1. 月球表面白天的平均温度是零上126C,记作_____________ C,夜间的平均温度为零下150C,记作__________ C。 2. 通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作 ____________ ;吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________________ 。 3. 0500 12:00 13^)0 14:00 伦戟已禁北京东京患堆与」匕京时间帽比.东京时间早4小时,足为州时：巴蝦时间晚了卜小时*记为n 北京时同为标准*表示出算他时区的对册悉圮时闸： ________ 伦敦时冏h _______ 第一单元 2. 认识正负数 (1)2000.00 表示

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第一单元（负数）

舱内的温度始终保持在 21℃，非常适宜宇航员工作。总结评价今天的学习,我学会了________________________________________,我在 _______________方面表现很好，在__________________方面表现不够好，今后要注意是 ______________________________。总体表现（☆☆☆ ☆☆）。签名：第二单元（圆柱与圆锥）科目数学课题圆柱的认识总课时数 3 课型新授课班级六一执教教师学习目标1．使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。 2．通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。重点难点重点：理解掌握圆柱的特征。难点：1．建立空间观念。2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。自主探究学案设计修改意见栏一、学生自行看课本。 1、圆柱由哪些部分组成？ 2、圆柱有几个底面？几个侧面？几条高？ 3、你能说出圆柱的特征吗？ 4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体，不妨自己一试。二、同桌互说P11做一做。三、找一个圆柱 1．感触一下圆柱的面。（1）用手平摸上下底，有什么特点。（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。（3）用双手摸侧面。 2．明确：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的两个圆。圆柱的侧面，是一个曲面。圆柱的高。出示高、低不同的两个圆柱。用直尺和三角板演示圆柱的高。使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

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位置（一）学习内容：教材第2页例1 学习目标 1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。一、自学 1、自学教材第2页例1，在座位图上标出张亮。 2、用（2，3）表示张亮同学的位置，这个数对（2，3）表示什么含义？ 3、王艳的位置在第（）列，第（）行；赵强的位置在第（）列，第（）行。二、研学 1、用（2，3）表示张亮同学的位置，同样了可以用（，）表示王艳同学的位置，用（，）表示赵强同学的位置。 2、可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，在用数对表示位置时，要注意些什么呢？ 3、讨论，并说出理由。赵强说：孙芳的位置可以用数对（3，1）表示；王艳说：孙芳的位置可以用（1，3）表示。他俩谁说得对？表示的方法有什么不一样？思考：为了解决这个矛盾，你觉得应该采用一个什么样的办法？三、导学 1、竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 2、书写格式：要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗

号，把两个数隔开。 3、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。四、活学 1、完成“做一做”，说说你亲身体验到的确定位置的例子。 2、在教室里找一找，说一说，并填一填。 ①我的位置是（，），表示的是第（）列第（）行；我的好朋友（）的位置是（，），表示的是第（）列第（）行。②写出下面数对表示位置的同学。位置是（5，3）的同学是（）；位置是（3，3）的同学是（）；位置是（5，2）的同学是（）；位置是（4，3）的同学是（）；位置是（2，2）的同学是（）；位置是（4，1）的同学是（）；五、测学 1、如果张华的位置是（4，2），表示的是第4组第2个位置，那么小平的位置是（3，1），表示的是（）；小新的位置是（2，3）表示的是（）。 2、下面是小芳班上的座位表。小红小梅小兵小斌小杰小明小浩小林小青小健小芳小燕小花小桃小慧小霞小军小强小冬小芹小英小波小玲小春小娟一组二组三组四组五组小花在第（）组第（）个位置上，可以用数对（，）表示；小健在第（）组第（）个位置上，可以用数对（，）表示。

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§7.2图形与几何图形的认识(一）科目：六年级数学备课人：王爱红审核人：邵艳琼学习目标：知识与技能目标：使学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。教学重点：加深理解有关线和角的知识。教学难点：数学知识的应用。教学准备：每人准备量角器。一、自主学习谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。二、合作探究 1．出示问题。（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？（2）怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？让学生围绕上面两个问题在小组里讨论，并要求画出图形说一说。 2．组织交流。（1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？学生交流画的图形并说明特征和联系，根据学生回答板书完成下面的表格。

说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。它们的区别是：线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。（2）提问：你学过直线的位置关系有哪两种？怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？出示学生画的垂线和平行线，说明特征，教师板书画出垂线，并相应板书。 3．应用练习。（1）做“练习与实践”第1题。提问：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？先和同桌讨论。集体交流，明确：两点确定一条直线。追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？说明：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（2）做“练习与实践”第2题。出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？学生回答，让学生说明理由。让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。（3）做“练习与实践”第3题。学生读题后，直接在图中画一画。集体交流，让学生说说画图时的思考过程。三、当堂检测 1．回顾内容。引导：请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名

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六年级数学导学案班级：备课日期：教学日期：年月日姓名：课型：探究新知课设计：课题 5.1 成正比例的量学 1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据习正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。目 2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养标观察能力和发现规律的能力。学习重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。学习难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。课前预习预习1、完成教科书第62～63 页的例 1 和“试一试” ，“练一练”和练习十三的第1～3 题。指2、理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。导 1、填空： ⑴、已知路程的时间，怎样求速度？ ⑵、已知总价和数量，怎样求单价？ ⑶、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？预2、一列火车行驶的时间和路程如下表：习时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 自路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 测 ⑴、表中（）和（）是两个相关联的量。 ⑵、这两个相关量是怎样变化的？ ⑶、这两种相关量的量的比的比值都是（），也就是（）一定，写出数量关系式。

课堂活动设计【探索研究】 1.观察自主学习中第 2 题，这两题中的两种相关联的量有什么规律？合作交流展示质疑点拨释疑拓展延伸总结归纳达标测评2.什么是成正比例的量和正比例关系？两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中，（）的两个数的（）一定，这两种量就叫成正比例的量，这两种量的关系叫做（）。如果用字母 x、y 表示两种相关系的量，用 k 表示比值，比值一定，则正比例关系式可以表示成 3.请你再举个成正比例关系的例子。【拓展延伸】：思考： 1.正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？因为（），所以正方形的边长和周长（）正比例。 2.正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？因为（），所以正方形的边长和面积（）正比例。㈠、归纳总结本节课所学习的知识㈡、解决问题。一、判断下面题中的两种量是不是成正比例关系，并说明原因。１ .每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。 2.汽车的速度一定，所以时间和所行路程。 3.小华跳高的高度和她的身高。

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青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水

积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉

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班级：备课日期：2020年2 月6 日教学日期：年月日姓名：课型：探究新知课设计：课题 2.4、圆柱的体积学习目标1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。 2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。学习重点：掌握和运用圆柱体积计算公式学习难点：圆柱体积公式的推导过程课前预习预习指导1、教科书第25～26页的例4、“试一试”、“练一练”。 2、掌握圆柱的体积公式。预习自测1、圆柱的体积公式是什么？ 2、判断： ①、圆柱体的底面积越大，它的体积越大（） ②、圆柱体的高越长，它的体积越大（） ③、圆柱体的体积与长方体的体积相等（） ④、圆柱体的底面直径可以和高相等（）我的疑问课堂活动设计合作交流展示质疑【探索研究】一、说说圆柱体积公式是怎样得来的？ 2.长方体的高与圆柱的高有什么关系？ 3.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？归纳圆柱体的体积公式：__________________________________________。 4、填空： ①、底面积是10，高是2，体积是( ) ②、底面积是3，高是4，体积是( ) 5、解答：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 6、解答：一个圆柱体的零件，底面直径是6厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？点拨释疑拓展延伸【拓展延伸】：（1）长方体、正方体、圆柱体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2）长方体、正方体、圆柱体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？总结归纳达标测评㈠、归纳总结本节课所学习的知识㈡、解决问题。 1、一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少? 教学

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小学六年级数学导学案主课人小主人：小组：学校审核：课题一1分数乘整数课型自学探究课+巩固展示课课时 1 时间目标我明确： 1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。 3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。重点、难点：1、重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2、难点是总结分数乘整数的计算法则。学习流程: 自学探究课：自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测巩固展示课：明确目标-自主合作-展示提升-达标检测复习提升课：明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测师生随笔【温故知新我热身】一．1、 5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。 2、 1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。 3、 13 + 13 + 13 +13 =（）×（）表示（）个（）相加。我发现：（1）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。（2）整数乘法的意义是：（） 4、算一算：① 61＋62＋6 3＝ ②110 ＋110 ＋1 10 ＝ 5、想一想：第②题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。【自主学习我能行】二．（一)、利用第②题学习分数乘法。 1、这道加法算式中，加数各是多少？_________ ；表示_____个相同加数的和，我们还可以用______方法来计算？怎么列式？______________________ 110 ＋110 ＋110 ＝10 3，那么110 +110 +110 ＝110 ×3，所以1 10 ×3＝__________＝ 10 3 2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义，就是简便运算。

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第3单元圆柱与圆锥第5课时解决问题【学习目标】 1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。【学习过程】一、知识铺垫 1.复习长方体和正方体的体积公式。 2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？二、自主探究教学例7 1.读题，理解题意. 条件是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是：？ 2.分析与解答。（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形------。（2)思考：怎样转化呢？学生小组讨论，找出解决问题的方法。（3）实物演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。得出：倒置前水的体积＋倒置后空气的体积=。（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？（5）列式解答。 3.回顾与反思回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规则图形

转化成图形再求容积。练习：完成教材第27页的“做一做” 三、课堂达标 1.完成练习五的第10题。 2.完成练习五的第13题。 3..两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为 4.5 dm，体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3 dm，体积是多少？四、拓展练习

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