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江苏省镇江市2018-2019学年下学期期末高一数学试卷(解析版)

江苏省镇江市2018-2019学年下学期期末高一数学试卷(解析版)
江苏省镇江市2018-2019学年下学期期末高一数学试卷(解析版)

江苏省镇江市2018—2019学年下学期期末测试

高一数学试卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......

上) 1.已知点(1,5),(1,3)A B -,则直线AB 的倾斜角是( ) A. 30° B. 45°

C. 60°

D. 120°

【答案】B 【解析】 【分析】

利用斜率公式计算斜率,再计算倾斜角得到答案. 【详解】点(1,5),(1,3)A B -53

1tan 11(1)

k α-?=

=?=--

45α=? ,答案为B

【点睛】本题考查了倾斜角的计算,属于简单题.

2.在边长为1的正方形ABCD 中,AB AC ?等于( ) A. 1 B.

2

C.

3

D. 2

【答案】A 【解析】 【分析】

利用向量內积的计算公式得到答案.

【详解】2cos 451212

AB AC AB AC ?=?== 答案为A

【点睛】本题考查了向量乘积公式,属于简单题.

3.“1m =”是“直线1:10l mx y +-=和直线2:60l x my ++=平行”的( ) A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】A 【解析】 【分析】

计算直线1:10l mx y +-=和直线2:60l x my ++=平行的等价条件,再与1m =比较范围大小得到答案. 【详解】直线1:10l mx y +-=和直线2:60l x my ++=平行,则211m m =?=±

1m =是1m =±的充分不必要条件,答案选A

【点睛】本题考查了直线平行,充要条件的知识点,关键是把直线平行的等价条件计算出来.

4.已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的体积为( ) A. 2π B.

C.

3 D. 3π

【答案】C 【解析】 【分析】

首先根据侧面展开图弧长等于底面周长,求得底面积.再利用勾股定理算得圆锥高,求得体积. 【详解】底面周长1

2222

ππ=

??= ,底面半径1,r s π== 圆锥高为h ,222h r l += 即3h =

1333V π=?=

答案为C

【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图,抓住展开图和圆锥的线段长度关系是解题的关键.

5.圆22

1C :(2)(2)1x y ++-=与圆222C :

2210x y x y +-++=公切线的条数为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】D 【解析】 【分析】

计算圆心距d ,根据圆心距与,R r R r +- 关系判断圆与圆的位置关系,得到公切线条数. 【详解】22222C :

2210(1)(1)1x y x y x y +-++=?-++=

圆心距d ==

1,1R r == ,d R r >+ 两圆外离,公切线有4条.

答案为D

【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系,公切线的条数这个知识点:外离时公切线4条;外切时公切线3条;相交时公切线2条;内切时公切线1条;内含时公切线0条.

6.教师拿了一把直尺走进教室,则下列判断正确的个数是( ) ①教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线平行; ②教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线垂直; ③教室地面上有无数条直线与直尺所在直线平行; ④教室地面上有无数条直线与直尺所在直线垂直. A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

【答案】A 【解析】 【分析】

每个选项逐一进行判断得到答案.

【详解】①当直尺与地面平行时,有无数条直线与直尺平行,错误 ②当直线与地面垂直时,有无数条直线与直尺垂直,错误 ③当直线与地面相交时,没有直线与直尺平行,错误

④不管直尺与地面是什么关系,有无数条直线与直尺所在直线垂直,正确 答案选A

【点睛】本题考查了直线与平面的关系,属于简单题目.

7.点(1,2)到直线3410x y +-=的距离为( ) A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

【答案】B 【解析】

【分析】

直接利用点到直线的距离公式得到答案.

【详解】10

25

d =

=

= ,答案为B 【点睛】本题考查了点到直线的距离公式,属于简单题.

8.若一个正四棱锥的侧棱和底面边长相等,则该正四棱锥的侧棱和底面所成的角为( ) A. 30° B. 45°

C. 60°

D. 90°

【答案】B 【解析】 【分析】

正四棱锥P ABCD - ,连接底面对角线AC ,在PAC ?中,PAC ∠为侧棱与地面所成角,通过边的

关系得到答

案.

【详解】正四棱锥P ABCD - ,连接底面对角线AC ,2AC =

,易知PAC ?为等腰直角三角形.

AC 中点为O ,又正四棱锥知:PO ⊥底面ABCD

即PAC ∠ 为所求角为

4

π

,答案为B 【点睛】本题考查了线面夹角的计算,意在考察学生的计算能力和空间想象力.

9.在平面直角坐标系xOy 中,直线4y kx =+与圆224x y +=交于,A B 两点,且OA OB 0?=,则k =( )

A.

B. 33

C. 55

D. 77

【答案】D 【解析】 【分析】

根据OA OB 0?=2k . 【详解】OA OB 0?=,在Rt OAB ?中,O 到AB 2

d =

=

=

k =,答案为D

【点睛】本题考查了点到直线的距离公式,本题的关键是将直角三角形的边关系转换为点到直线的关系.

10.在直角梯形ABCD 中,已知//AB DC ,AB AD ⊥,2AB =,1BC =,60ABC ∠=,点E 和点F 分别在线段BC 和CD 上,且1BE BC 2=,1

DF DC 3

=,则AE AF ?的值为( ) A.

52

B. 5

3

C. 54

D. 1

【答案】C 【解析】 【分析】

以A 为原点,AB 为x 轴,AD 为y 轴建立直角坐标系,分别计算各个点坐标,再通过向量的数量积得到答案. 【详解】以A

原点,AB 为x 轴,AD 为y 轴建立直角坐标系

则(0,0)A ,(2,0)B ,33(2C ,3

D ,1B

E BC 2=,1D

F DC 3=

则7(,

44E ,13

(,)22

F 73105

AE AF 8884

?=

+== 答案为C

【点睛】本题考察了坐标系的建立,意在考查学生的计算能力.

11.在平面直角坐标系xOy 内,经过点(2,3)P 的直线分别与x 轴、y 轴的正半轴交于,A B 两点,则OAB ?面积最小值为( ) A. 4 B. 8

C. 12

D. 16

【答案】C 【解析】 【分析】

设出直线方程,代入定点得到

23

1a b +=,再利用均值不等式得到三角形面积的最小值. 【详解】解:由题意设直线方程为1(0,0)x y a b a b +=>> ,23

1a b

∴+= .

由基本不等式知

23a b +≥ 即24ab ≥ (当且仅当23

a b

= ,即4,6a b == 时等号成立). 又11

241222

S a b =

?≥?= 答案为C

【点睛】本题考查了直线截距式方程,利用均值不等式求最大最小值是常考题型.

12.已知三棱锥P ABC -中,,,PA PB PC 两两垂直,且1PA PB PC ===,则三棱锥P ABC -外接球的表面积为( ) A. π B.

C. 2π

D. 3π

【答案】D 【解析】 【分析】

将三棱锥扩展为正方体,体对角线为直径,根据表面积公式得到答案.

【详解】三棱锥P ABC -中,,,PA PB PC 两两垂直,则22221113r ++=

243r S r ππ=

== 答案为D

【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题,把三棱锥扩展为长方体是解题的关键.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答.题卡相应的位置上........

.) 13.已知i 为虚数单位,复数1i

1i

z +=-,则z =_______. 【答案】1 【解析】 【分析】

首先化简z ,在根据复数模公式得到答案.

【详解】1i (1i)(1i)21i (1i)(1i)2

i

z i +++=

===--+ 1z =

【点睛】本题考查了复数的化简和模,属于简单题.

14.若方程2224240x y mx y m m ++-+-=表示圆,则实数m 的取值范围为_______. 【答案】1m >- 【解析】 【分析】

方程2

2

2

4240x y mx y m m ++-+-=表示圆,需要2240D E F +-> 计算得到答案. 【详解】方程2

2

2

4240x y mx y m m ++-+-=表示圆 则2222416416401D E F m m m m +-=+-+>?>- 【点睛】本题考查了二元二次方程表示圆的条件,属于简单题.

15.当1x >时,函数4

1

y x x =+-的最小值为____________________ 【答案】5 【解析】 【分析】

利用基本不等式即可求得答案. 【详解】y=x+

41x -=x+41

x --()1

44

x x -?

-,当且仅当x=3时取等号, 故函数y=x+

4

1

x -的最小值为5. 故答案为:5.

【点睛】在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.

16.如图,有三座城市,,A B C .其中B 在A 的正东方向,且与A 相距120km ;C 在A 的北偏东30°方向,且与A 相距60km .一架飞机从城市C 出发,沿北偏东75°航向飞行.当飞机飞行到城市B 的北偏东45°的D 点处时,

飞机出现故障,必须在城市A ,B ,C 中选择一个最近城市降落,则该飞机必须再飞行_______ km ,才能降落.

【答案】6 【解析】 【分析】

连接BC ,在BCD ?中,利用正余弦定理得到DB 和DC ,比较两个大小得到答案.

【详解】连接BC ,在ABC ?中:120,60,60AB AC CAB ?==∠=

余弦定理知:603BC =

在DBC ?中,603BC =,45,30105ACB CAB ABC ???

∠=∠=∠=

CD BD >

sin 30sin 45

BC BD

??

= 606BD = 故答案为6

【点睛】本题考查了正余弦定理的实际应用,考察了学生的计算能力,数学建模的能力.

三、解答题(本大题共6小题,共计70分.请在答题纸指定区域.......内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17.如图,在直四棱柱1111ABCD A B C D -中,底面ABCD 为菱形,E 为1DD 中点.

(1)求证:1//BD 平面ACE ; (2)求证:1BD AC ⊥. 【答案】(1)见解析;(2)见解析 【解析】 【分析】

(1)连接BD 与与AC 交于点,在1BDD ? 利用中位线证明平行.

(2) 首先证明AC ⊥平面11BDD B ,由于1BD ?平面11BDD B ,证明得到结论. 【详解】证明:(1)连接BD 与AC 交于点O ,连接OE 因为底面ABCD 为菱形,所以O 为BD 中点 因为E 为1DD 中点,所以1//OE BD

OE ?平面ACE ,1BD ?平面ACE ,所以1//BD 平面ACE

(2)在直四棱柱1111ABCD A B C D -中,1BB ⊥平面ABCD ,AC ?平面ABCD 所以1BB AC ⊥

因为底面ABCD 为菱形,所以BD AC ⊥

所以1BB AC ⊥,BD AC ⊥,1BB BD B ?=,1BB ?平面11BDD B ,BD ?平面11BDD B 所以AC ⊥平面11BDD B

因为1BD ?平面11BDD B ,所以1AC BD ⊥

【点睛】本题考查直棱柱得概念和性质,考查线面平行的判定定理,考查线面垂直的判定定理,考查了学生的逻辑能力和书写能力,属于简单题

18.在锐角ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,向量(2,3),(,sin C)a a b c ==,且//a b . (1)求角A ;

(2)若2c =,且ABC ?AC 边上的中线BM 的大小.

【答案】(1)3

A π

=

;(2)2

BM =

【解析】 【分析】

(1)有向量平行得到边长与角度关系式,再利用正弦定理得到角A. (2) ABC ?33

3b =,在ABM ?中利用余弦定理得到BM 长度. 【详解】(1)因为//,(2,3),(,sin )a b a a b c C ==,所以2sin 3a C c =

由正弦定理

sin sin a c

A C

=得:2sin sin 3A C C = 因为0,2C π??∈ ???,所以sin 0C ≠,所以3sin A = 因为0,2A π??∈ ???

,所以3A π=

(2)因为ABC ?33

133sin 2bc A =因为2,3

c A π

==

,所以3b =

在ABM ?中,由余弦定理得:

2

222331132cos 4222224BM AM AB AB AM A ??

=+-?=+-???= ???

所以13

2

BM =

【点睛】本题考查了向量平行的内容,考查了正余弦定理和三角形面积公式.考查学生的运算能力

19.如图,已知等腰直角三角形ABC 的斜边AB 所在直线方程为25y x =-,其中A 点在B 点上方,直角顶点C 的坐标为(1,2).

(1)求AB 边上的高线CH 所在直线的方程; (2)求等腰直角三角形ABC 的外接圆的标准方程; (3)分别求两直角边AC ,BC 所在直线的方程. 【答案】(1)见解析;(2)见解析 【解析】 【分析】

(1)利用垂直斜率相乘为-1得到CH 斜率,点斜式得到CH 方程. (2)首先计算圆心,再计算半径,得到圆的标准方程.

(3)设直线AC 方程,通过H 到直线的距离计算得到AC ,BC 直线.

【详解】(1)因为等腰直角三角形ABC 的斜边AB 所在直线方程为25y x =-,设CH 的斜率为CH k 则1

2

CH k =-

CH 经过点(1,2)C ,所以1

:2(1),:2502

CH CH l y x l x y -=--+-=

(2)2

2

52(1)

d r CH ===

=+-25250y x x y =-??+-=?解得:3

1

x y =??

=?,所以圆心(3,1)H 所以等腰直角三角形ABC 的外接圆的标准方程为2

2

(3)(1)5x y -+-= (3)经判断,,AC AB 斜率均存在

设1:2(1)AC l y k x -=-,即1120k x y k -+-=,因为H 到直线AC 2

2

52

=

解得:1

3

k =

或3k =- 因为A 点在B 点上方,所以15

:,:3533

AC BC l y x l y x =

+=-+ 【点睛】考查了求直线方程,考查了两直线的位置关系,考查了圆的标准方程,考查了点到直线的位置关系.考查学生的分析能力、直观想象能力,运算能力.

20.如图,在四面体ABCD 中,平面ABC ⊥平面ACD ,ACB ACD 90?∠=∠=,AC BC 2===,,,E F G

分别为,,AB AD AC 的中点.

(1)证明:平面//EFG 平面BCD ; (2)求三棱锥E ACD -的体积; (3)求二面角D AB C --的大小. 【答案】(1)见解析;(2)2

3

;(3)见解析 【解析】 【分析】

(1)分别证明//EF 平面BCD ,//EG 平面BCD 得到两平面平行. (2)将E ACD V -转化为12

B ACD V -,通过体积公式得到答案.

(3)首先判断CED ∠是二面角C AB D --的平面角,在CED ?中,利用边角关系得到答案. 【详解】(1)证明:因为,E F 分别为,AB AD 的中点,

又有EF ?平面BCD ,BD ?平面BCD ,所以//EF 平面BCD 同理://EG 平面BCD

,EF EG E EF ?=?平面EFG ,EG ?平面EFG ,所以平面//EFG 平面BCD

(2)解:因为90ACB ∠=,所以AC BC ⊥ 因为平面ABC ⊥平面ACD ,平面ABC 平面ACD AC =,AC BC ⊥,BC ?平面ABC

所以BC ⊥平面ACD

2BC =,E 为AB 中点,所以1111122223623

E ACD B ACD ACD V V S BC --?==?=??=

所以三棱锥E ACD -的体积为

3

(3)因为AC BC =,E 为AB 中点,所以EC AB ⊥, 同理,,

ED AB DE ⊥?平面ABD ,CE ?平面ABC

所以CED ∠是二面角C AB D --的平面角 平面ABC ⊥平面ACD ,平面ABC 平面ACD AC =,DC ?平面ACB ,DC AC ⊥,

则DC ⊥平面ACB

CE ?平面ACB ,所以DC EC ⊥

在直角三角形DCE 中,CE CD =,则045CED ∠=,所以二面角C AB D --的大小为45

【点睛】本题考查了面面平行的判定定理,考查了三棱锥体积的求法,考查了二面角平面角的求法.考查了学生数学抽象、数逻辑推理的能力

21.如图,在道路边安装路灯,路面OD 宽123m ,灯柱OB 高14m ,灯杆AB 与地面所成角为30°.路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线AC 与灯杆AB 垂直,轴线AC ,灯杆AB 都在灯柱OB 和路面宽线OD 确定的平面内.

(1)当灯杆AB 长度为多少时,灯罩轴线AC 正好通过路面OD 的中线?

(2)如果灯罩轴线AC 正好通过路面OD 的中线,此时有一高2.5 m 的警示牌直立在C 处,求警示牌在该路灯灯光下的影子长度.

【答案】(1)见解析;(2)见解析 【解析】 【分析】

(1)分别以图中,OD OB 所在直线为,x y 轴,建立平面直角坐标系,分别计算AB ,AC 的直线方程,解得A 坐标,求得AB 长度.

(2) 设警示牌为CM ,CM OD ⊥,计算M ,A 的坐标,得到AM 直线方程,得到答案.

【详解】解:分别以图中,OD OB 所在直线为,x y 轴,建立平面直角坐标系, (1)【解法1】作AE OD ⊥垂足为E ,作BF AE ⊥垂足为F 因为灯杆AB 与地面所成角为30,即=30ABF ∠

在ABE ?中,3

1

cos30,sin 302

2

BF AB AB AF AB AB ??==

==

所以在AEN ?中,142

tan 603

632

AB

AB

?+

=-解得:2AB =

【解法2】灯杆AB 与地面所成角为30,(0,14)B ,AB 方程为3143

y x =

+① 因为灯罩轴线AC 与灯杆AB 垂直,设CH 的斜率为AN k ,所以3AN k =-(63,0)C AC 的方程为:3(3)y x =-② 联立:①②,解得:3,15)A

所以2AB ==

(2)设警示牌为CM ,CM OD ⊥,则(63,2.5),3,15)M A

:15 2.5)633

AM l y x -=

--

令0N y =,所以73N x =73633(m)CN ==

答:(1)当灯杆AB 长度为2m 时,灯罩轴线AC 正好通过路面OD 的中线 (23m

【点睛】本题考查阅读理解能力、数学建模能力、运算能力、抽象能力.考查了直线方程,直线的位置关系.

22.已知圆C 经过(2,0),3)A B -两点,且圆心C 在直线1:l y x =上.

(1)求圆C 的方程;

(2)已知过点(1,2)P 的直线2l 与圆C 相交截得的弦长为232l 的方程;

(3)已知点(1,1)M ,在平面内是否存在异于点M 的定点N ,对于圆C 上的任意动点Q ,都有QN

QM

为定值?若存在求出定点N 的坐标,若不存在说明理由.

【答案】(1)22

4x y +=;(2)1x =或5430x y -+=;(3)见解析 【解析】 【分析】

(1)设出圆的一般方程,代入三个条件解得答案.

(2)将弦长转化为圆心到直线的距离,利用点到直线的距离公式得到答案.

(3)设出点,Q N 利用两点间距离公式得到比值关系,设为λ,最后利用方程与N 无关得到关系式计算得到答案. 【详解】(1)因为圆C 经过(2,0),3)A B -两点,且圆心C 在直线1:l y x =上 设圆C :220x y Dx Ey F ++++=

所以2

(2)20D F --+=,221(3)0D E F ++++=,22

D E -=- 所以0D E ==,4F =- 所以圆22:

4C x y +=

(2)当斜率不存在的时候,1x =,弦长为23 当斜率存在的时候,设2:

2(1)l y k x -=-,即20kx y k -+-=

5

1,4

k ==

所以直线2

l 方程为:1x =或5430x y -+=

(3)设()00,,(,)Q x y N m n ,且22

004x y +=

QN QM ==

因为QN QM 为定值,设

220000(2)(2)4

(2)(2)6

m x n y m n x y λ-+-+++=-+-+ 化简得:22

00(22)(22)460m x n y m n λλλ-+-+++-=,与Q 点位置无关,

所以22220220460m n m n λλλ-=??

-=??++-=?

解得:1m n ==或2m n == 所以定点为(2,2)

【点睛】本题考查圆的

方程,考查直线与圆的位置关系,考查阿斯圆内容.考查了多项式恒成立问题.考查学生的分析能力、数据分析能力.

高一年级期末数学试卷及答案

高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置; 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答,超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥,{0,1,2}B =,则( ) A .A B ?≠ B .B A ?≠ C .A B B =U D .φ=B A 2. 下列命中,正确的是( ) A 、|a |=|b |?a =b B 、|a |>|b |?a >b C 、a =b ?a ∥b D 、|a |=0?a =0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-),则角α的最小正值为( ) A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π,则球的表面积为( ) A. B.8π C. D.4π 5.已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行,则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品,设事件A :至少有两件次品,则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中,甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下.下列说法正确的是( ) A .在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好,且甲比乙稳定 B .在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好,但乙比甲稳定 C .在这五场比赛中,乙的平均得分比甲好,且乙比甲稳定 D .在这五场比赛中,乙的平均得分比甲好,但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =,只需要把cos y x =图象上所有的点的( ) A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍,纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍,横坐标不变 10. 设平面向量=(-2,1),=(λ,-1),若与的夹角为钝角,则λ的取值范围是( ) A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间(1,2)上近似解的过程 中,计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(><

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.已知集合{}2,3,4,6A =,{}1,2,3,4,5B =,则A ∩B=( ) A .{}1,2,3,4 B .{}1,2,3 C .{}2,3 D .{}2,3,4 2.计算12 94??= ? ?? ( ) A . 32 B . 8116 C . 98 D . 23 3.函数 y = ) A .[1,]-+∞ B .[]1,0- C .()1,-+∞ D .()1,0- 4.一个球的表面积是16π,那么这个球的体积为( ) A . 163 π B . 323 π C . 643 π D . 256 3 π 5.函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为( ) A .()1,2 B .()2,3 C .()3,4 D .() 4,5 6.下列函数中,是偶函数的是( ) A .3y x = B .||=2x y C .lg y x =- D .x x y e e -=-

7.函数()2 3x f x a -=+恒过定点P ( ) A .()0,1 B .()2,1 C .()2,3 D .()2,4 8.已知圆柱的高等于1,侧面积等于4π,则这个圆柱的体积等于( ) A .4π B .3π C .2π D .π 9.设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===,则( ) A .b a c >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm ) ,则该几何体的表面积(单位:cm 2)是( ) A .16 B .32 C .44 D .64 11.() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是( ) A .(),1-∞ B .31,2?? ??? C .3,2??+∞ ??? D .()2,+∞ 12.已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.[2018·五省联考]已知全集U =R ,则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩(Venn )图是( ) A . B . C . D . 2.[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?,则()()1f f -=( ) A .2- B .0 C .1 D .1- 3.[2018·重庆八中]下列函数中,既是偶函数,又在(),0-∞内单调递增的为( ) A .22y x x =+ B .2x y = C .22x x y -=- D .12 log 1y x =- 4.[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内,则实数a 的取值 范围是( ) A .51,2? ?- ?? ? B .5,72?? ??? C .()1,7- D .()1,-+∞

5.[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( ) A . B . 2 C .1 D 6.[2018·黄山八校联考]若m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A .若αβ⊥,m β⊥,则//m α B .若//m α,n m ⊥,则n α⊥ C .若//m α,//n α,m β?,n β?,则//αβ D .若//m β,m α?,n α β=,则//m n 7.[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直,则m =( ) A .12- B .12 C .2- D .2 8.[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2,被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是( ) A .4 23 y x = + B .1 23y x =-+ C .2y = D .4 23 y x =+或2y =

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.已知()f x 是偶函数,它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-,则x 的取值范围 是( ) A .1,110?? ??? B .() 10,10,10骣琪??琪桫 C .1,1010?? ??? D .()()0,110,?+∞ 2.已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?,关于x 的方程(),f x m m R =∈,有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为( ) A .(0,+)∞ B .10,2? ? ??? C .31,2?? ??? D .(1,+)∞ 3.已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A . B . C . D . 5.已知函数ln ()x f x x =,若(2)a f =,(3)b f =,(5)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b c a << B .b a c << C .a c b << D .c a b << 6.若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A .2,35?????? B .2,35 ?? ??? C .(),3-∞ D .2,5??+∞ ??? 7.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

高一年级期末考试数学试题

高一年级期末考试 数学试题 一、选择题:(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )

2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷数学试卷

2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分(选择题 共36分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1.某同学参加期末模拟考试,考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计:语文成绩()x 高于85分,数学成绩()y 不低于 80分,用不等式组可以表示为( ). A .85 80x y >???≥ B .8580x x ?≤ D .8580 x y >??

i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6.现有八个数,它们能构成一个以1为首项.3-为公比的等比数列,若从这八个数中随机抽取一个数,则它大于8的概率是( ). A .78 B .58 . 12 D .38 7.若不等式m n <与11 m n <(m ,n 为实数)同时成立,则( ). A .0m n << B .0m n << .0m n << D .0mn > 8.欲测量河宽即河岸之间的距离(河的两岸可视为平行),受地理条件和测量工具的限制,采用如下办法:如图所示,在河的一岸边选取A ,B 两个观测点,观察对岸的点C ,测得75CAB =?∠,45CBA =?∠,120AB =米,由此可得河宽约为(精确到1米,参考数据6 2.45≈,sin 750.97?≈)( ). A . 170米 B .110米 .95米 D .80米 A B C 9.已知{}n a 为等比数列,n S 为其前n 项和.3115a a -=,215a a -=,则4S =( ). A . 75 B .80 .155 D .160 10.甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次,三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若

高一上期末数学试卷(带答案)

高一上期末数学试卷(带答案) 一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为() A.12 B.20 C.30 D.40 2.集合M={x|0<x<3,且x∈N}的子集个数为() A.2 B.3 C.4 D.8 3.用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人,则学生甲不被抽到的概率为() A.B.C.1 D.0 4.函数y=a x(a>0,且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则a=() A.2 B.4 C.6 D.8 5.对任意非零实数a,b,若a?b的运算原理如图所示,则log28?()﹣2=() A.B.1 C.D.2 6.篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示,则他在这几场比赛中得分的中位数为() A.26 B.27 C.26.5 D.27.5 7.下面程序执行后输出的结果为() A.0 B.1 C.2 D.﹣1 8.如图,四边形ABCD为正方形,E为AB的中点,F为AD上靠近D的三等分点,若向正方形内随机投掷一个点,则该点落在△CEF内的概率为()

A.B.C.D. 9.函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.若log a<1(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围为() A.(,1)B.(,+∞)C.(0,)∪(1,+∞)D.(0,)∪(,+∞) 11.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的结果不大于37,则输入的整数i的最大值为() A.3 B.4 C.5 D.6 12.一个样本由a,3,5,b构成,且a,b是方程x2﹣8x+5=0的两根,则这个样本的方差为()A.3 B.4 C.5 D.6 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上) 13.执行如图的程序语句后输出的j=______. 14.已知b1是[0,1]上的均匀随机数,b=(b1﹣0.5)*6,则b是区间______上的均匀随机数. 15.98和63的最大公约数为______. 16.某次考试后,抽取了40位学生的成绩,并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示,从成绩为[80,100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查,则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______.

人教版高一上学期期末数学试卷(有答案)

人教版高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)函数f(x)=log(2x﹣1)的定义域是() A.(,+∞)B.(,1)∪(1,+∞)C.(,+∞)D.(,1)∪(1,+∞)2.(5分)直线x+2ay﹣1=0与(a﹣1)x﹣ay+1=0平行,则a的值为() A.B.或0 C.0 D.﹣2或0 3.(5分)设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则()A.f(x1)+f(x2)+f(x3)>0 B.f(x1)+f(x2)+f(x3)<0 C.f(x1)+f(x2)+f(x3)=0 D.f(x1)+f(x2)>f(x3) 4.(5分)如图,一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面图形的面积为() A.a2B.a2C.2a2D.2a2 5.(5分)设α、β、γ为三个不同的平面,m、n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,n?γ,且________,则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题. ①α∥γ,n?β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m?γ.可以填入的条件有() A.①或③B.①或②C.②或③D.①或②或③ 6.(5分)已知一空间几何体的三视图如题图所示,其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形,则该几何体的体积为()

A.17 B.C.D.18 7.(5分)如图,在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E、F为CD上两点,且EF的长为定值,则下面四个值中不是定值的是() A.点P到平面QEF的距离B.直线PQ与平面PEF所成的角 C.三棱锥P﹣QEF的体积D.△QEF的面积 8.(5分)如图,在三棱锥P﹣ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,O在△ABC内,∠OPC=45°,∠OPA=60°,则∠OPB的余弦值为() A.B.C.D. 9.(5分)已知函数+2,则关于x的不等式f(3x+1)+f(x)>4的解集为() A.(﹣,+∞)B.(﹣,+∞)C.(﹣,+∞)D.(﹣,+∞) 10.(5分)当0<x≤时,4x<log a x,则a的取值范围是() A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(,2) 11.(5分)已知函数f(x)=x2+e x﹣(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是() A.(﹣,)B.(﹣,)C.(﹣∞,)D.(﹣∞,)

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β 7.设()x f 是定义在R 上的奇函数,当0≤x 时,()x x x f -=2 2,则()1f 等于 ( ) A .-3 B .-1 C .1 D .3

高一年级期末考试数学试卷

高一年级期末考试数 学 试 卷 1已知ABC a b c A B C ?中,、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2,则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1=1,a n =log n (n +1)(n ≥2,n ∈N *).定义:使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”,则在区间[1,2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3.已知数列{a n }满足a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2),则它的前n 项和S n = _____2932n n +_____. 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +,的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后,再捕上50条,发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的 值是20,则输出的y 的值是 150 . 第6题 7.2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县,这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区,为了安全起见,每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______(千米/小时). 8.已知实数、 、a b c 满足条件1ab bc ca ++=,给出下列不等式: ① 2222221a b b c c a ++≥; ② 1 abc ≥;③ 2()2 a b c ++>; ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤;

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果,那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ,所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x ,6,0,3,若=5,则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱; B 、三棱住的侧面是三角形; C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D 、球体的三种视图均为同样大小的图形; 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ,且 ,则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形; B 、c 边的对角是直角; C 、△ABC 是钝角三角形; D 、a 边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数; B 、平均数; C 、众数; D 、加权平均数; 六个面上都按9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的字,并且把标 照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米, 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

2020年高一上学期期末考试数学试题

数学试卷 注意事项: 1. 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、班级,考号填写在答题卡上; 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在本试卷上无效; 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.若集合2{|20}A x x x =-<, {|1}B x x =≤,则A B ?=( ) A .[)1,0- B . [)1,2- C .(]0,1 D .[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-,,则αtan 等于( ) A . 4 3 - B . 5 3- C . 5 4 - D . 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A .4 6ππ-- B .4 76ππ+- C .4 8ππ-- D .4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分,则分针转过的角度是( ) A . 80° B . -80° C . 960° D . -960° 5.已知2log 5.0=a ,5.02=b ,25.0=c ,则c b a ,,的大小关系为( ) A .b c a << B .a c b << C . c b a << D . a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ,)1,2(-=b ,那么=+|2|b a ( ) A .6 B.5 C.4 D.3 7.要得到函数x y cos 2=的图象,只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作( ) A .横坐标伸长到原来的2倍,再向右平行移动4 π 个单位长度; B .横坐标伸长到原来的2倍,再向右平行移动 8 π 个单位长度;

【必考题】高一数学上期末试题含答案

【必考题】高一数学上期末试题含答案 一、选择题 1.已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =,则(2)f -=( ) A .4 B .3 C .2 D .1 2.已知二次函数()f x 的二次项系数为a ,且不等式()2f x x >-的解集为()1,3,若方程 ()60f x a +=,有两个相等的根,则实数a =( ) A .- 15 B .1 C .1或- 15 D .1-或- 15 3.若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ,则 12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 2 1e D .2e 4.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时, 3()f x x =,则212f ?? = ??? ( ) A .278 - B .18 - C . 18 D . 278 5.已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 0 0x x >≤,则()()3y f f x =-的零点个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 6.设函数()()21 2 log ,0, log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A .()()1,00,1-? B .()(),11,-∞-?+∞ C .()()1,01,-?+∞ D .()(),10,1-∞-? 7.函数ln x y x = 的图象大致是( ) A . B . C . D . 8.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是 (参考数据:lg3≈0.48) A .1033 B .1053

高一上学期期末考试数学试卷及答案

高一上学期期末考试数学试卷 (总分:150分 时间:120分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一 、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{}{} |1,|21x M x x N x =<=>,则M N I =( ) A .? B .{}|0x x < C .{}|1x x < D .{}|01x x << 2.sin17sin 223cos17sin313-o o o o 等于 ( ) A .1 2 - B .12 C .2- D .2 3.如果幂函数( ) 22 2 33m m y m m x --=-+的图像不过原点,则m 的取值范围是( ) A .12m -≤≤ B .1m =-或2m = C .1m = D .1m =或2m = 4.要得到22sin(2)3y x π=+ 的图像, 需要将函数22sin(2)3 y x π =-的图像( ) A 向左平移23π个单位 B 向右平移23π 个单位 C. 向左平移3π个单位 D 向右平移3 π 个单位 5.锐角α满足1 sin cos 4 αα?=,则tan α的值是( ) A .2- B .2+ C .2 6.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为( ) A. -3,1 B. -2,2 C. -3, 32 D. -2, 32 7.若ABC ?的内角A 满足sin cos 0,tan sin 0A A A A +>-<,则角A 的取值范围是( ) A .0, 4π?? ??? B .,42ππ?? ??? C .3,24ππ ?? ??? D .3,4ππ?? ??? 8.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间[,]34 ππ -上的最小值是2-, 则ω的最小值为( ) A . 23 B .3 2 C .2 D .3 9.动点(),A x y 在圆2 2 1x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周。已知时

2020-2021学年高一年级下学期期末考试数学试卷

高一下学期期末考试试卷 数 学 时量:120分钟 总分:150分 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1. 变量x 与y 是正相关,且2x =, 2.4y =,则线性回归方程可能是( ) A.?0.4 1.6y x =+ B.?2 6.4y x =-+ C.?2 2.4y x =- D.?0.3 4.4y x =-+ 2. 一组数据中的每个数据都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是 4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( ) A. 81.2,84.4 B. 78.8,4.4 C. 81.2,4.4 D. 78.8,75.6 3. 已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ,且3412a a +=,749S =,则1a =( ) A.9 B.10 C.12 D.1 4.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中把三角形的田称为“圭田”,把直角梯形的田称为“邪田”,称底是“广”,高是“正从”,“步”是丈量土地的单位.现有一邪田,广分别为八步和十二步,正从为八步,其内部有块广为八步,正从为五步的圭田,若将100棵的果树均匀地种植在邪田,一年后,每棵果树都有60kg 的果子收成,则此圭田中的收成约为( ) A. 25kg B. 50kg C. 1500kg D. 2000kg 5. 在直角坐标系中,若角α与角β的终边关于x 轴对称,则α与β的关系是( ) A.αβ=- B.360k αβ+=?()k Z ∈ C.αβ= D.360k αβ-=?()k Z ∈ 6. 设D ,E ,F 分别为△ABC 的三边BC ,CA ,AB 的中点,则EB FC +=( )

2020年高一数学上期末试题(带答案)

2020年高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1.已知()f x 在R 上是奇函数,且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时,则 A .-2 B .2 C .-98 D .98 2.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且在[ )0,∞+上是增函数,若对任意 [)x 1,∞∈+,都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .[]2,0- B .(],8∞-- C .[)2,∞+ D .(] ,0∞- 3.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则B A =e( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 4.在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“⊕”如下:当a b ≥时,a b a ⊕=;当 a b <时,2a b b ⊕=,已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-,则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是( ) A .1,2??+∞???? B .1,22 ?????? C .12,23 ?????? D .21,3 ??-??? ? 5.已知二次函数()f x 的二次项系数为a ,且不等式()2f x x >-的解集为()1,3,若方程 ()60f x a +=,有两个相等的根,则实数a =( ) A .- 15 B .1 C .1或- 15 D .1-或- 15 6.德国数学家狄利克在1837年时提出:“如果对于x 的每一个值,y 总有一个完全确定的值与之对应,则y 是x 的函数,”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个值,有一个确定的y 和它对应就行了,不管这个对应的法则是公式、图象,表格述是其它形式已知函数f (x )由右表给出,则1102f f ???? ? ????? 的值为 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 7.函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为( ) A .(),1-∞ B .()2,+∞ C .(),0-∞ D .()1,+∞ 8.已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=,若方程1 ()21 f x x = -有2022

(完整版)高一上学期期末考试数学试卷及答案

2015年高一上学期期末考试数学试卷 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1. 设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =I ( ) A.{}2 B. {}2,3 C.{}3 D.{}1,3 2.函数 1 ()1 f x x =+- ) A .[2,)-+∞ B. [)()2,11,-+∞U C.R D. (],2-∞- 3.下列四组函数中,表示同一函数的是( ) A .2x y x y = =与 B .2lg lg 2x y x y ==与 C .x y x y ==与3 3 D .1 1 12+-=-=x x y x y 与 4.已知点(,3)P x 是角θ终边上一点,且4 cos 5 θ=- ,则x 的值为( ) A .5 B .5- C .4 D .4- 5.已知8.028 .01.1,8.0log ,7 .0===c b a ,则c b a ,,的大小关系是( ) A .c b a << B .c a b << C .a c b << D .a c b << 6.设函数y =x 3 与2 1() 2 x y -=的图像的交点为(x 0,y 0),则x 0所在的区间是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 7.已知3tan =α,则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为( ) . A 301 . B 31 . C 10 21 .D 3 8.若两个非零向量b a ,==,则向量b a +与b a -的夹角是( ) . A 6π . B 3π . C 32π . D 6 5π 9.已知函数)(x f y =是)1,1(-上的偶函数,且在区间)0,1(-是单调递增的,C B A ,,是锐角ABC ?的三个内角,则下列不等式中一定成立的是( ) .A )(cos )(sin A f A f > .B )(cos )(sin B f A f > .C )(sin )(cos B f C f > .D )(cos )(sin B f C f >

2015-2016学年高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)

高一第一学期期末考试试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至4页,共150分.考试时间120分钟. 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R ,集合{}{} 0107|,73|2<+-=<≤=x x x B x x A ,则)(B A C R ?= ( ) A .()),5(3,+∞?∞- B .()),5[3,+∞?∞- C .),5[]3,(+∞?-∞ D .),5(]3,(+∞?-∞ 2. 3a a a ??的分数指数幂表示为 ( ) A .2 3 a B . a 3 C .4 3a D .都不对 3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( ) A. 01ln 10 ==与e B. 3 121log 218 8)3 1(-==-与 C. 3929log 2 13==与 D. 7717log 17==与 4.下列函数()f x 中,满足“对任意的12,(,0)x x ∈-∞,当12x x <时,总有12()()f x f x >” 的是 A .2 ()(1)f x x =+ B .()ln(1)f x x =- C .1()f x x = D .()x f x e = 5.已知函数)(x f y =是奇函数,当0>x 时,,l g )(x x f =则))100 1 ((f f 的值等于( ) A . 2lg 1 2 lg 1.-B C .2lg D .-2lg

高一上学期期末考试数学试卷-(含答案)

高一第一学期数学期末试卷 一、选择题 1.设{3,5,6,8}A =,{4,5,7,8}B =,求A B ?=( ) A .? B .{5,8} C .{3,4,5,6,7,8} D .以上都不对 2.函数1 ()47 f x x =+的定义域是( ) A .R B .{|0}x x > C .7|4x x ? ?≠-??? ? D .{|2}x x <- 3.计算:=( ) A .4π- B .4π- C .π- D .4 4.390?是第几象限角( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.150?-化成弧度是:( ) A . 23 π B .23 π- C . 56 π D .56 π- 6.角α的终边经过点(3,4)P ,则sin α=( ) A . 34 B . 43 C .35 D .45 7.将函数sin y x =的图象上所有点向左平移3 π 个单位长度,则所得图像的函数解析式为: ( ) A .sin 3y x π? ?=- ??? B .sin 6y x π? ?=- ??? C .sin 3y x π? ?=+ ?? ? D .sin 6y x π? ?=+ ?? ? 8.已知(4,2)a =,(6,)b y =,且//a b ,则y =( ) A .3 B .3- C .12 D .12- 9.已知(3,4)a =-,(5,2)b =,则||a 的值及||b 的值分别为:( ) A .5 B .5 C .7 D .7 10.已知(5,4)A -,(3,6)B -,则线段AB 的中点坐标为:( )

高一上学期期末数学试卷及答案共5套

高一上期末数学试卷 一、选择题 1.sin20°sin80°﹣cos160°sin10°=() A. B. C. D. 2.若=,则tanθ=() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 3.在函数y=sin|x|、y=|sin x|、y=sin(2x+)、y=tan(2x+)中,最小正周期为π的函数的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.方程x﹣sin x=0的根的个数为() A.1 B.2C.3 D.4 5.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为f(x)=x2+1,值域为{5,10}的“孪生函数”共有()A.4个 B.8个 C.9个 D.12个 6.函数y=2sin(﹣2x)的单调递增区间是() A. B. C. D. 7.已知函数f(x)=A sin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是()

A. B. C. D. 8.定义在R上的函数f(x)的图象关于点(﹣,0)成中心对称,且对任意的实数x都有,f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,则f(1)+f(2)+…+f(2 017)=() A.0 B.﹣2 C.1 D.﹣4 9.已知函数f(x)=a sin x﹣b cos x(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=处取得最大值,则函数y=f(x+)是() A.奇函数且它的图象关于点(π,0)对称 B.偶函数且它的图象关于点(,0)对称 C.奇函数且它的图象关于点(,0)对称 D.偶函数且它的图象关于点(π,0)对称 10.将函数y=sin(x﹣)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为()A.y=sin(x﹣)B.y=sin(2x﹣)C.y=sin x D.y=sin(x﹣)11.函数f(x)=2sin(2x+),g(x)=m cos(2x﹣)﹣2m+3(m>0),若对任意x1∈[0,],存在x2∈[0,],使得g(x1)=f(x2)成立,则实数m的取值范围是() A. B. C. D. 12.已知函数f(x)=e x﹣e﹣x+4sin3x+1,x∈(﹣1,1),若f(1﹣a)+f(1﹣a2)>2成立,则实数a的取值范围是() A.(﹣2,1)B.(0,1)C.D.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) 二、填空题 13.若α+β=则(1﹣tanα)(1﹣tanβ)的值为________. 14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,,则f(﹣2+log35)=_______. 15.一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周,最低点距地面2米,最高点距地面18米,P是摩天轮轮周上一定点,从P在最低点时开始计时,则14分钟后P点距地面的高度是________米. 16.定义在R上的单调函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),若F(x)=f(a sin x)+f(sin x+cos2x﹣3)在(0,π)上有零点,则a的取值范围是________.

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