多活跃天线空间调制技术的低复杂度检测算法
多活跃天线空间调制技术的低复杂度检测算法
摘 要： 针对多活跃天线空间调制技术提出了一种低复杂度的检测算法，该解调算法基于干扰消除的思想，不仅在原有的迫零检测算法的基础上进一步降低了解调误码率，同时也解决了迫零检测算法在接收天线数小于发射天线数的情况下无法使用的问题，且复杂度基本与迫零算法相当。通过蒙特卡洛实验对该解调算法的性能进行了分析和评价。
关键词： 空间调制；多输入多输出；最小均方误差
0 引言
近年来，随着发射和接收分集技术在新一代数字电视地面广播传输标准中的应用，多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技术已成为了学术界一个热门的研究方向。通过在发射端和接收端配置多根天线的方法，可以在传统的单输入单输出系统的基础上进一步获得可观的分集增益和空间复用增益。举例来说，文献[1-2]提出的空时分组编码的思想以MIMO为基础同时实现了发射和接收分集增益，提高了系统的可靠性和误码性能；文献[3]中提出的V-Blast技术则是利用了MIMO所能提供的多条信道的特点获得了可观的空间复用增益，大大提高了通信速率。
然而尽管MIMO系统有诸多好处和优点，由于在发射端有多根天线同时向外辐射信号，MIMO系统在多天线同步上有着严格的定时要求，而且由于多根天线产生了严重的信道间干扰（Inter Channel Interference，ICI），系统性能也会产生相应的恶化。更重要的是，多根天线意味着多个射频放大单元，相应的基站能量消耗也会成比例上升，降低了通信的能量效率。
为了解决传统MIMO的这些问题，空间调制技术（Spatial Modulation，SM）被提出[4]。在空间调制技术中，每个符号周期只有一根发射天线在向外辐射信号，而其他天线保持关断状态，从而信息不仅仅承载在活跃天线所发射的符号上，还承载在了发射天线的序号上。最早在文献[4]中提出的空间调制模型中，每个符号周期的活跃天线数固定为1，此时发射机上不需要任何天线同步措施，接收到的信号也不会有任何信道间的干扰。而在文献[5]中提出的广义空间调制(Generalized Spatial Modulation，GSM)中，每个符号周期的活跃天线可以为Na根(Na>1)，这样在GSM的设定下系统的通信容量进一步得到了提高(可以选择的天线模式数目显著增加)，同时天线同步的要求和能量消耗也都相应的提高了。更进一步，文献[6]中提出的多活跃天线空间调制技术将空间复用和GSM进行了结合，即在不同的活跃天线上允许传输不同的符号，进一步提高了传输容量，缺点是带来了一定的ICI。
文献[6]中为MA-SM提出的迫零滤波器检测算法将SM问
题的检测分成了两步，第一步将天线模式（即所有发射天线的通断状态）检测出来，第二步才将每个活跃天线上的符号解调出来。尽管该方法被证明有着良好的性能，但在接收天线少于发射天线的情况下无法实现（此时信道矩阵的伪逆无法求得，因为并不满秩）。为了解决这些问题，本文基于干扰消除的思想，为MA-SM提出了一个新的解调算法，不仅能够在接收天线少于发射天线的情况下正常运行，而且进一步降低了误码率，且复杂度与迫零算法基本相当。
1 多活跃天线空间调制技术
定义一个Nt×Nr的MIMO系统为具有Nt根发射天线和Nr根接收天线的多输入多输出系统，用矢量x表示待发送的信号，用矩阵H表示信道增益，表示为：
2 检测算法
2.1 最大似然检测
根据式(2)和最大似然准则，可以推导出适用于MA-SM系统的最大似然检测方法如下：
尽管最大似然检测的性能在理论上最优，但其基于计算机的穷举，且其循环比较的次数随着数据率的上升将会以幂级数上升，对硬件实现而言是十分消耗资源的。为此，文献[6]中提出了一种基于迫零滤波器的线性检测方法，极大地降低了检测所需要的运算次数。
2.2 迫零检测
定义矩阵H的伪逆为：
于是文献[6]中提出的迫零检测算法便是用矩阵的伪逆去左乘接收信号，从而得到对原信号的估计。然而迫零算法在性能上有显著不足，主要表现为：
(1)迫零滤波器有放大噪声的可能，在一些特殊的信道条件下有可能引起性能恶化。
(2)迫零检测只适用于接收天线不少于发射天线的情形，否则伪逆步骤有可能因为HHH奇异的关系而无法进行。
为此，本文提出了一种基于干扰消除（Interference Cancellation，IC）的检测算法，有效弥补了迫零算法的不足，改善了检测算法的性能。同时相比较最大似然检测算法，运算复杂度较小，实现了在性能和复杂度上的优化。
2.3 基于干扰消除的检测
该算法基于干扰消除的原理，在每一次迭代中，首先采用一个MMSE滤波器对接收信号进行线性滤波，然后基于滤波结果，估计出幅值最大的QAM符号（包括其位置），接下来将该天线所对应的H中的列删除，同时将该符号在接收信号中产生的分量删除（即“干扰消除”）。算法流程如下：
由于在算法中采用了MMSE滤波器，算法可以在接收天线数量少于发射天线数量的情况下运行，MMSE滤波器很好地抑制了噪声。下面将用蒙特卡洛实验来证明本文提出的算法在BER性能上优于迫零检测。
3 数值仿真与分析
图1给出了当Nt=4、Nr=4、Na=2、M=4时，本文所提的基于干扰消除的检测方法（IC）与最优的最大似然检测（ML
）以及文献[6]中介绍的迫零检测（ZF）方法的误码率（BER）性能比较。
从图1可以看到，当Nr=4时干扰消除方法的BER性能比迫零算法高了至少5 dB，尽管干扰消除法在性能上比最大似然检测差，但是从复杂度上来说，本文所提的干扰消除法要优于最大似然法。
总之，两种线性解调算法在性能上都明显劣于最大似然法，但是在复杂度上占有明显的优势。干扰消除法在整体性能上优于迫零算法，而且当接收天线数目少于发射天线数目时也能正常使用。
4 结束语
本文针对多活跃天线空间调制技术的解调提出了一种基于干扰消除的迭代检测算法，相对于之前文献[6]提出过的迫零检测算法而言，本算法尽管在复杂度上略有增加，但是BER性能获得了显著的改善(4×4 MIMO，2根活跃天线的配置下提高了至少5 dB)，而且在接收天线少于发射天线的情况下也能正常运行，对应检测算法的硬件实现而言是一种更优的选择。