湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套

湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套

第一章分式单元检测

一、选择题（共10题；共30分）

1.使代数式有意义的x的取值范围是（）

A.x＜

B.x=

C.x＞

D.x≠

2.下列各式中，正确的是（）

A. B. C. D.

3.某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）

A. B. C. D.

4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是()

A.+=14

B.+=14

C.+=14

D.+=1

5.代数式的家中来了四位客人① ；② ；③ ；④ ，其中属于分式家族成员的有（）

A.①②

B.③④

C.①③

D.①②③④

6.根据分式的基本性质，分式可变形为（）

A. B. C. - D. -

7.分式方程+=的解是（）

A.无解

B.x=2

C.x=－1

D.ｘ＝±３

8.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是( )

A.+=x

B.６＋４＝x

C.6+4=

D.+=

9.若(x?2011)0+( )?2有意义，则x的取值范围是（）

A.x≠2011

B.x≠2011且x≠2012

C.x≠2011且x≠2012且x≠0

D.x≠2011且x≠0

10.若m+n﹣p=0，则的值是（）

A. -3

B. -1

C.1

D.3

二、填空题（共8题；共24分）

11.________和________统称有理式．

12.计算：=________

13.分式方程的解为________．

14.分式有意义的条件为________．

15.若a m=6，a n=2，则a m﹣n的值为________．

16.计算：=________

17.计算?（x﹣y）的结果是________

18.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨．

三、解答题（共6题；共46分）

19.计算：．

20.分式可以表示什么实际意义？

21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

22.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

23.先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ．

24.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？

参考答案

一、选择题

1.D

2.D

3.A

4.D

5.C

6.C

7. C

8.D

9.C 10. A

二、填空题

11.分式；整式12. 13.x=3 14. x≠﹣3 15.3 16.1 17.18.

三、解答题

19.解答：原式=1+

=1+4

=5．

20.解：用y表示某班要发新作业本的数目，x表示该班级原有人数，则分式可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．

21.解：= × ，

= ×

=﹣，

当a=0时，原式=1．

22.解：设乙每小时做的零件数量为x个，甲每小时做的零件数量是x+3，由题意得

=

解得x=21，

经检验x=21是原分式方程的解，

则x+3=24．

答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件．

23.解：原式= ÷ = ? = ，当x= 时，原式=

=﹣．

24.解：设乙每小时输x个数据，根据题意得：﹣=2，

解得x=660；

经检验x=660是原方程的解．

则甲每小时输1320名学生成绩；

1320÷60=22（个），

660÷60=11（个）．

答：甲每分钟输22个数据，乙每分钟输11个数据

第二章三角形单元提优

一、选择题（共10题；共30分）

1.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）

A.已知两个锐角

B.已知一条直角边和一个锐角

C.已知两条直角边

D.已知一条直角边和斜边

2.如图，在ΔABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是ΔABC的（）

A.中线

B.高

C.角平分线

D.不能确定

3.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD△BC，若△1=65°，则△BAC的大小为（）

A.45°

B.50°

C.60°

D.65°

4.下列命题是假命题的是（）

A.两直线平行，同位角相等

B.两点之间线段最短

C.对顶角相等

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5.如图，DB△AB，DC△AC，BD=DC，△BAC=80°，则△BAD=（）．

A.10°

B.40°

C.30°

D.20°

6.长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

7.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到

三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A.在AC，BC两边高线的交点处

B.在AC，BC两边中线的交点处

C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处

D.在△A，△B两内角平分线的交点处

8.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若△DAB=20°，△DAC=30°，则△BDC的大小是（）

A.100°

B.80°

C.70°

D.50°

9.等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）

A.40°

B.100°

C.80°

D.100°或40°

10.如图，△ABC中，△C=90°，AD平分△BAC，过点D作DE△AB于E，测得BC=9，BD=6，则DE的长是（）

A.2

B.3

C.4

D.6

二、填空题（共8题；共24分）

11.小红要剪一个面积为40cm2的三角形纸片，它的一边是10cm，那么它这边上的高是________cm．

12.如图，AB=AC，DB=DC，若△ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm．

13.如图，在△ABC中，△ACB=68°，若P为△ABC内一点，且△1=△2，则△BPC=________

14.如图，在△ABC中，△C=90°，AD平分△BAC，BC=12cm，BD=9cm，则点D到AB的距离是

________cm．

15.已知△ABC△△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若△A=50°，△B=65°，BC=20cm，则△F=________度，FE=________cm．

16.如图，△ABC中，△C=90°，△BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=________

17.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有________个．

18.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．

三、解答题（共6题；共46分）

19.作图题：已知△AOB，利用尺规作△A′O′B′，使△A′O′B′=2△AOB．

20.如图：AB=AD，△ABC=△ADC=90°，EF过点C，BE△EF于E，DF△EF于F，BE=DF．求证：RT△BCE△RT△DCF．

21.如图，已知在△ABC中，△C=△ABC=2△A，BD是AC边上的高，求△DBC的度数．

22.如图，在△ABC中，△C=90°，BD是△ABC的平分线，若AC=12，AD=8，求点D到AB的距离．

23.如图：在△ABC中，△C=90° AD是△BAC的平分线，DE△AB于E，F在AC上，BD=DF；

说明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

24.已知：AB=CD，AE△BC，DF△BC，垂足分别为E、F，AE=DF．求证：AB△CD．

参考答案

一、选择题

1.A

2.A

3.B

4.D

5.D

6.B

7.C

8.A

9.A 10. B

二、填空题

11.8 12.6 13.112° 14.3 15. 65；20 16.5 17.20 18.12

三、解答题

19.解：作法：

①做△DO'B'=△AOB；

②在△DO'B'的外部做△A'OD=△AOB，△A'O'B'就是所求的角．

20.证明：

连接BD，

△AB=AD，

△△ABD=△ADB，

△△ABC=△ADC=90°，

△△CBD=△CDB，

△BC=DC，

△BE△EF，DF△EF，

△△E=△F=90°，

在Rt△BCE和Rt△DCF中

△Rt△BCE△Rt△DCF（HL）．

21.解：△△C=△ABC=2△A，

△△C+△ABC+△A=5△A=180°，

△△A=36°．

则△C=△ABC=2△A=72°．

又BD是AC边上的高，

则△DBC=90°﹣△C=18°

22.解：如图，过点D作DE△AB于E，△CA=12，AD=8，△CD=CA﹣AD=12﹣8=4，

△BD是△ABC的平分线，

△DE=CD=4，

故D到AB的距离是4．

23.证明：（1）△AD是△BAC的平分线，DE△AB，DC△AC，△DE=DC，

△在Rt△DCF和Rt△DEB中，，

△Rt△CDF△Rt△EBD（HL）．

△CF=EB；

（2）△AD是△BAC的平分线，DE△AB，DC△AC，

△CD=DE．

在△ADC与△ADE中，

△

△△ADC△△ADE（HL），

△AC=AE，

△AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．