最新高等数学微分方程练习题
（一）微分方程的基本概念 1
微分方程：含未知函数的导数或微分的方程，称为微分方程. 2
微分方程的阶：微分方程所含未知函数的最高阶导数或微分的阶数称为微分3
方程的阶数.
4 1.不是一阶微分方程． 5
A.正确
B.不正确
6 2.不是一阶微分方程． 7
A.正确
B.不正确 8
一阶线性微分方程：未知函数及其导数都是一次的微分方程9 d ()()d y P x y Q x x +=称为一阶线性微分方程. 10
微分方程的解：如果一个函数代入微分方程后，方程两边恒等，则称此函数11
为微分方程的解. 12
通解：如果微分方程的解中所含独立任意常数C 的个数等于微分方程的阶13
数，则此解称为微分方程的通解. 14
特解：在通解中根据附加条件确定任意常数C 的值而得到的解，称为特解. 15 1.是微分方程的解．
16
A.正确
B.不正确 17
2.是微分方程的解．
18
A.正确
B.不正确 19 3.是微分方程的通解．
20
A.正确
B.不正确 21 4.微分方程的通解是（ ）．
22 A. B. C. D. 23
24
25
26
27 （二）变量可分离的微分方程：()()dy f x g y dx = 28
一阶变量可分离的微分方程的解法是：
29 （1）分离变量：1221()()()()g y f x dy dx g y f x =；（2）两边积分：1
221()()()()g y f x dy dx g y f x =?? 30 左边对y 积分，右边对x 积分，即可得微分方程通解.
31 1.微分方程的通解是（ ）．
32 A. B. C.
33
D. 34
2.微分方程的通解是（）．
35
36
A. B. C.
37
D.
38
3.微分方程的通解是（）．
39
A. B. C. D.
40
4.微分方程的通解是（）．
A. B. C.
41
42
D.
43
5.微分方程的通解是（）．
44
A. B. C. D.
45
6.微分方程的通解（）．
46
A. B. C. D.
7.微分方程的通解是（）．
47
48
A. B.
49
C. D.
8. x y dy e dx -=是可分离变量的微分方程． 50 A.正确 B.不正确
51 9.微分方程
0dx dy y x +=满足(3)4y =的特解是（ ）． 52 A.22x y C += B. 22x y C -= C. 2225x y += D. 2225x y -= 53
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（二）一阶线性微分方程
57 )()(x q y x p y =+'
58 通解公式为：()()(())p x dx p x dx y e q x e dx C -?
?=?+? 59 1.微分方程
2d 2e d x y xy x -+=的通解是y =（ ）． 60 A ．e ()x x C + B ．2e ()x x C + C ．2
e ()x x C -+ D ． e ()x x C -+ 61 2.微分方程的通解是（ ）．
62 A. B. C. D. 63 3.微分方程的通解是（ ）．
64 A. B. C. D.
65
4．微分方程22d (+1)24d y x xy x x
+=的通解是（ ）． 66 A ．3241x C x ++ B ．3241
x C x +- C ．3243(1)x C x +- D ．3243(1)x C x ++ 67 5．微分方程2(1)d (2cos )d 0x y xy x x -+-=满足01x y ==的特解是（ ）． 68 A ．2sin 11x y x -=- B ．2cos 1x y x =+ C ．2sin
11x y x +=+ D ．2cos 1x y x =- 69 6．微分方程3d 2e d x y
x y x x -=满足10x y ==的特解是（ ）．
70 A ．2(e e)x y x -=+ B ．2(e e)x y x -=- 71 C ．2(e e)x y x =- D ．2(e e)x y x =+ 72
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