2015年鞍山二中八年下第一次月考

一．选择题（共7小题）

1．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）

A．矩形的对称性 B．矩形的四个角都是直角

C．三角形的稳定性D．两点之间线段最短

2．三角形的重心是（）

A．三角形的三条中线的交点

B．三角形的三条高的交点

C．三角形的三条角平分线的交点

D．以上答案都不正确

3．三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（）

A．3＜x＜8 B．5＜x＜13 C．3＜x＜13 D．8＜x＜13

4．用直尺和圆规作一个已知角的平分线示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

5．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A．AB=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE

6．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）

A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF

7．在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（）

A．△ACF B．△ACE C．△ABD D．△CEF

二．填空题（共9小题）

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，CD=3，则BC=．

9．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE 的大小是度．

10．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数

是．

11．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

12．如图，小明从点A出发，沿直线前进20m后向左转30°，再沿直线前进20m，又向左转30°…照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了m．

13．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°．则∠A=

度．

14．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．

15．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，∠D=∠AOD，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为．

三．解答题（共8小题）

16．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC=AB．

17．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE 的度数．

18．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD 交AD的延长线于点F，求证：DE=DF．

19．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC 于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．

20. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE⊥CA，且AE=BC，点D在AC上，且DE=AC，求证：DE∥AB．

21. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC上一点，且∠BAD=2∠C．

求证：∠ABD=∠ADB．

22. 如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C 点在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．

（1）求证：△ABD≌△CAE；

（2）若BD=5，DE=3，求CE的长．

23. 已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．

（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP 于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数

（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．

2015年10月24日182********的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．（2013?金平区模拟）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）

A．矩形的对称性 B．矩形的四个角都是直角

2．（2011秋?莆田期中）三角形内到三条边的距离相等的点是（）

A．三角形的三条角平分线的交点

B．三角形的三条高的交点

C．三角形的三条中线的交点

3．（2014?大庆校级模拟）三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（）

4．（2015?杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB 的依据是（）

5．（2014秋?开县期末）如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A．AB=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE

∠

6．（2014?厦门）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）

A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF

ACB=

7．（2015?贵阳模拟）在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（）

二．填空题（共9小题）

13．（2014春?东海县校级期末）如图，小明从点A出发，沿直线前进20m后向左转30°，再沿直线前进20m，又向左转30°…照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了240 m．

24．（2013春?西城区期末）已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．

（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP 于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数

（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．

PBC=∠

∠∠NCB=α

αα

MBP=∠MBC=（

BAP=

﹣（αβ

PBD=