计算机数值计算方法总结

计算机数值计算方法

电气信息工程学院

3090501067

黄柯玮

2011年1月11日

第一题

有方程()2340x x x f x =+-=，用牛顿迭代法，求()0f x =位于(1, 2)的唯一实根

并要求51

102

ε-=

?。 #include #include

#define f(x) pow(2,x)+pow(3,x)-pow(4,x)

#define f1(x) pow(2,x)*log(2)+pow(3,x)*log(3)-pow(4,x)*log(4) void main()

{double a=1.5,b,f0,f1; FILE *p;

p=fopen("g:\\1.out","w"); f0=f(a); f1=f1(a);

while(fabs(f0)>0.000005) {b=a-f0/f1; a=b; f0=f(a); f1=f1(a); }

fprintf(p,"%f\n",a); fclose(p); }

输入：1.5

输出：1.507127

第二题

设AX B =

(1)5791068109710875765A ?????

?=?????? 1111B ????

??=?????? (2) 123123123

23536294535x x x x x x x x x +-=-??

++=??+-=?

试用高斯－约旦消去法求方程组的解。 #include #define n void main()

{float a[n+1][n+2]={},c; int k,i,j,l;

p=fopen("g:\\2.out","a");

for(k=1;k

{for(i=k+1,l=k;i

if(a[i][k]>a[l][k])

l=i;

if(a[l][k]==0) {fprintf(p,"@#$%!%$##@!\n");exit(0);}

if(l!=k)

for(j=1;j

{c=a[k][j];a[k][j]=a[l][j];a[l][j]=c;}

for(j=k+1;j

a[k][j]=a[k][j]/a[k][k];

for(i=1;i

{if(i==k) continue;

for(j=k+1;j

a[i][j]=a[i][j]-a[i][k]*a[k][j];}

}

for(i=1;i

fprintf(p,"X%d=%f\n",i,a[i][n+1]);

fclose(p);

}

输入：0 0 0 0 0 0 0 5 7 9 10 1 0 6 8 10 9 1 0 7 10 8 7 1 0 5 7 6 5

输出：X1=19.999838

X2=-11.999899

X3=-4.999960

X4=2.999976输入：0 0 0 0 0 0 2 1 -3 -5 0 3 6 2 9 0 4 5 -3 5

输出：X1=-11.000001

X2=8.000000

X3=-3.000000

第三题

=

sin()

y x

#include

void main()

{int i,j;

float

x[4]={0.32,0.34,0.36,0.38},y[4]={0.3145666,0.3334871,0.3522742,0.3709205},u=0. 3324,v=0,l;

for(j=0;j<4;j++)

for(i=0;i<4;i++) {if(i==j) continue;

l=l*(u-x[i])/(x[j]-x[i]);} v=v+l*y[j]; }

printf("u=%f\nv=%f\n",u,v); }

输入：0.3324

输出：v=0.332400:u=0.326313

第四题

用复化Simpson 方法求积分1

201

1dx x

+?

，要求误差不超过510-。 #include

#include

#define f(x) (1/(1+(x)*(x))) void main() {int n,j,M=10;

float S1,S2,T1,T2,h,Hn,a=0,b=1; n=1;h=b-a;

T1=h/2*(f(a)+f(b));Hn=h*f((a+b)/2); S1=1.0/3*(T1+2*Hn); loop:n=2*n;h=h/2; T2=0.5*(T1+Hn);

for(j=1,Hn=0;j<=n;j++) Hn=Hn+h*f(a+(j-0.5)*h); S2=1.0/3*(T2+2*Hn);

if(fabs(S2-S1)>pow(10,-5))

if(n>M) {printf("n is too big\n");exit(0);} else {T1=T2;S1=S2; goto loop;} printf("%f\n",S2); }

输入：0 1 1e-5 输出：0.785398

第五题

用阿达姆斯预测－校正法求解 cos(sin())

(0)0

y x y '=??

=? (01)x ≤≤的初值问题。 分别取步长0.05h =和0.2h =，分析其结果，保留5位有效数字。#include #include

#include

#define f(x) cos(sin(x))

void main()

{double x,y1,y2,h=0.2;

int n;

FILE *p;

p=fopen("g:\\5.out","a");

for(n=0,y1=0,y2=0;n*h<=1;n++)

{x=n*h;

y1=y1+h/24*(55*f(x)-59*f(x-h)+37*f(x-2*h)-9*f(x-3*h));

y2=y2+h/24*(9*f(x+h)+19*f(x)-5*f(x-h)+f(x-2*h));

fprintf(p,"y1=%lf y2=%lf\n",y1,y2);}

fclose(p);

}

输入：0.05

输出：y1=0.049979 y2=0.049979

y1=0.099833 y2=0.099834

y1=0.149439 y2=0.149441

y1=0.198678 y2=0.198680

y1=0.247433 y2=0.247436

y1=0.295597 y2=0.295600

y1=0.343065 y2=0.343069

y1=0.389744 y2=0.389749

y1=0.435551 y2=0.435555

y1=0.480409 y2=0.480414

y1=0.524257 y2=0.524262

y1=0.567042 y2=0.567047

y1=0.608723 y2=0.608729

y1=0.649274 y2=0.649279

y1=0.688677 y2=0.688682

y1=0.726928 y2=0.726934

y1=0.764036 y2=0.764041

y1=0.800018 y2=0.800023

y1=0.834905 y2=0.834910

y1=0.868736 y2=0.868740

输入:0.2

输出：y1=0.198228 y2=0.198720

y1=0.388763 y2=0.389827

y1=0.565594 y2=0.567151

y1=0.725197 y2=0.727046

y1=0.866946 y2=0.868845

总结

不通过上机实验来验证自己编制的程序是否正确，恐怕是大多数同学在完成老师作业时的心态。但是在程序设计领域里这是一定要克服的传统的、错误的想法。因为在这种思想支配下，可能你会想办法去"掩盖"程序中的错误，而不是尽可能多地发现程序中存在的问题。自己编好程序上机调试运行时，可能有很多你想不到的情况发生，通过解决这些问题，可以逐步提高自己对c语言的理解和程序开发能力。

一个c语言程序从编辑、编译、连接到运行，都要在一定的外部操作环境下才能进行。所谓"环境"就是所用的计算机系统硬件、软件条件，只有学会使用这些环境，才能进行程序开发工作。通过上机实验，熟练地掌握c语言开发环境，为以后真正编写计算机程序解决实际问题打下基础。同时，在今后遇到其它开发环境时就会触类旁通，很快掌握新系统的使用。

完成程序的编写，决不意味着万事大吉。你认为万无一失的程序，实际上机运行时可能不断出现麻烦。如编译程序检测出一大堆错误。有时程序本身不存在语法错误，也能够顺利运行，但是运行结果显然是错误的。开发环境所提供的编译系统无法发现这种程序逻辑错误，只能靠自己的上机经验分析判断错误所在。程序的调试是一个技巧性很强的工作，对于初学者来说，尽快掌握程序调试方法是非常重要的。有时候一个消耗你几个小时时间的小小错误，调试高手一眼就看出错误所在。

通过每次计算机实践学习，更能让我们了解了一些关于c语言的知识，理解巩固了我们c语言的理论知识，这对我们将来到社会工作将会有莫大的帮助。同时上机更能让我们知道，只要你努力，任何东西都不会太难。

计算机操作学习心得体会

计算机操作学习心得体会 通过这次计算机操作学习培训，我认识到只有沉下身来，静下心来认真学习，踏实做事，多用心，多动脑，才能让工作有好的起色。为教育事业奉献我微薄的一份力量的心得体会。下面是美文网小编为大家收集整理的计算机操作学习心得体会，欢迎大家阅读。 计算机操作学习心得体会篇1 转眼实习生活过去了，回首最大的感受:收获+喜悦.这短短的实习给我们留下的不仅仅是回忆，因为他使我们的自身价值得到了提高。 真的说不出是什么感觉，伴着时间，就像是在和自己的影子赛跑，不可能从真实的两面去看清它，只是经意不经意的感受着有种东西在过去，也许更适合的只有那句话：时不待我，怎可驻足。原以为实习对于我来说会是很长，但实际却不同。想象收获的东西，真的很多，看看我的工作笔记，一篇又一篇，记别人的事情比自己的还多，也许……实习，并不像我想象中的那样轻松惬意，而是充满了挑战和艰辛。我给自己敲响了警钟：“不要半途而废，做事情切忌三分热度。”我信心十足的回答到：“我一定会坚持到底！” 天下英雄皆我辈，一入江湖立马催。”从学校到社会的大环境的转变，身边接触的人也完全换了角色，老师变成老板，同学变成同事，相处之道完全不同。在这巨大的转变中，我们可能彷徨，迷茫，无法马上适应新的环境，但在同学、同事的帮助和自己摸索的情况下，我

还是完成了这次实习。但我发现，以我们的经验，不学到一定的深度和广度是难以在实际工作中应付自如的。因此反映出学习的还不够，缺点疏漏。需在加以刻苦钻研及学习，不断开拓视野，增强自己的实践操作技能，我们也许看不惯企业之间残酷的竞争，无法忍受同事之间漠不关心的眼神和言语。很多时候觉得自己没有受到领导重用，所干的只是一些无关重要的杂活，自己的提议或工作不能得到老板的肯定。 做不出成绩时，会有来自各方面的压力，老板的眼色同事的嘲讽。而在学校，有同学老师的关心和支持，每日只是上上课，很轻松。常言道：工作一两年胜过十多年的读书。两个月的实习时间虽然不长，但是我从中学到了很多知识，关于做人，做事，做学问。只有拥有自信才能够克服一切，去实现自己的理想，创造自己的人生。 实习是个人综合能力的锻炼。作为一名新时代的新青年更应该把学习作为保持工作积极性的重要途径。像我这种文聘不高的人，心里就有一种很渴望的感觉，明白了自己与社会所需的要求，因为现在毕业求职，特别是对于像自己一般的人，更多的时间是社会职业选择自己面试，更多的不是自己去选择职业，这应该就是所谓的先就业再择业吧。所以自己会把心态放正，在公司的时候先全面发展，等过段再看看精于哪个方面，然后向那个方向努力发展。 “在大学里学的不是知识，而是一种叫做自学的能力”。参加工作后才能深刻体会这句话的含义。课本上学的理论知识用到的很少。在这个信息爆炸的时代，知识更新太快，靠原有的一点知识肯定是不

关于大学计算机课程学习心得体会有哪些_工作总结

关于大学计算机课程学习心得体会有哪些关于大学计算机课程学习心得体会(一) 通过为期一个学期的选修课程的学习，作为一个涉及计算机网络不深的我来说收益匪浅。那么以下就是在此次学习过程中我所总结出来的关于计算机网络学习中所体会到的一些值得记录的心得。 我在读初三的时候第一次接触计算机觉得很新鲜。我清晰的记得，当时有一个清晰的想法，那就是学好计算机。随着接触电脑的深入，对计算机的认识越来越深入，同时也产生许多不明白的地方。在报选修课的时候，看到有《计算机网络》这门课，我就毫不犹豫地选了。这正是我需要掌握的技术啊!掌握《计算机网络》我学到了许多知识，许多以前对计算机迷惑的地方。在王老师的讲解和实际演练下我明白了以前不太懂的地方。比如，局域网，城域网和广域网之间的联系和区别。明白了域名是怎么回事。TCP/IP 以前不知道是做什么用的。在选修课里我明白了。还有网络安全等等。总之，我以前迷惑的地方明白了。明白的知识更加深入了。选修网络课，让我对网络技术有了很大的认识，对我来说，是我进一步掌握计算机网络技术很好的基础知识。 最后，在做博客和上传作业的过程中，遇到许多问题，通过选修课学到的知识，再加上向同学请教，还是非常顺利的解决了。本学期已接近尾声，选修课程也业已结束，本次学习让使我对计算机有了更1 / 15

新的认识，更是学到了很多实用技术，在此仅对本次学习略做总结并对为我们带课的王老师表示以真挚的谢意。谢谢您! 关于大学计算机课程学习心得体会(二) 随着信息技术的高速发展并迅速渗透到社会生活的各个方面，计算机日益成为人们学习、工作、生活不可缺少的基本工具，再过不了几年，不会使用计算机，就会象不识字一样使人举步维艰。进入大学，计算机无时无刻在伴随着我们，给我们在学习的生活增添了乐趣。然而这个学期将是展现自我能力的一个好时机，在这个学期里我们要进行全国计算机应用技术的考试。这就要看你在平时上课有没有认真听讲，在上操作课的时候有没有认真的完成老师所布置的任务，还有平时自己积累的知识跟经验，这些都将成为面临考试的一项重要的准备工作。 计算机课是一门知识性和技能性相结合、理论性和操作性都很强的科目，既不同于人文课程又和计算机的专业课有所区别。我们应该坚持“边讲边练、精讲多练”的做法，因材施教，激励着我们的学习兴趣，积极拓展我们的学习目标，使我们为今后走向社会在具体工作岗位上的计算机应用打下良好的基矗对一些从小就没有养成良好学习习惯的同学，出现了一些在学习过程中不够自觉的现象。但是老师你总是很耐心的指导我们教育我们，使我们正确的认识计算机在我们学习生活中的重要作用。在刚开始的计算机教学中，老师你每节课安排相应的练习任务，抓住乐我们学习计算机的心理特点，完成的同学2 / 15

数值计算方法课程设计

重庆邮电大学 数学与应用数学 专业 《数值计算方法》课程设计 姓名： 李金徽 王莹 刘姝楠 班级： 1131001 1131002 1131002 学号： 2010213542 2010213570 2010213571 设计时间： 2012-6-4 指导教师： 朱伟

一、课程设计目的 在科学计算与工程设计中，我们常会遇到求解线性方程组的问题，对于系数矩阵为低阶稠密矩阵的线性方程组，可以用直接法进行消元，而对于系数矩阵为大型稀疏矩阵的情况，直接法就显得比较繁琐，而迭代法比较适用。比较常用的迭代法有Jacobi 迭代与Gauss － seidel 迭代。本文基于两种方法设计算法，并比较他们的优劣。 二、课程设计内容 给出Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组的算法思想和MATLAB 程序实现，并对比分析这两种算法的优劣。 三、问题的分析（含涉及的理论知识、算法等） Jacobi 迭代法 方程组迭代法的基本思想和求根的迭代法思想类似，即对于线性 方程组Ax = b( 其中n n n R b R R A ∈?∈,），即方程组 )1(2211222221211 1212111?? ???? ?=+?++??=+?++=+?++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 将系数矩阵A 写为 )2(000000 21122 12122 11U L D a a a a a a a a a A n n n n nn --≡??? ?? ? ? ??---- ??????? ??----??????? ??= 若选取D M =，则U L A M N +=-=，方程组)1(转化为等价方程组 b x U L Dx ++=)(

数值计算方法学习心得

数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。

然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会

计算机培训心得体会范文5篇

计算机培训心得体会范文5篇 计算机培训心得体会范文1 说课，学校组织专家和相关辅导老师担任评委，对学员们的说课表现进行打分，并从中选出优秀学员予以表彰。 专业技能展示，利用自身的专业优势，采用多种不同的形式向结业汇报献上一份厚礼。计算机专业的学员们，则充分利用培训期间所学到的计算机知识，制作flash动画，做平面设计，网页制作等。在结业汇报会上，每一位学员都展示了自己制作的flash课件，自己做的平面设计图，自己制作的网站等。 严格考核评审，是督促学员学习的重要手段。首先，培训中，各门课程都通过不同形式，如试卷、作业或实习报告等进行成绩考核评定，加深学员对所学内容的理解和掌握；此外结合出勤、课堂表现等，对学员给与综合评价。其次，每位学员都能在专门教师指导下，运用所学的教学理论和方法，完成一次说课比赛，并对学员的说课情况给与评比及奖励；第三，每一位学员都要根据自己培训情况，定一份研修报告；每一位学员结业时都要有一份flash课件作品、一份平面设计图、一个网站、一份校园网设计方案，完成的作品要进行了交流和展示；第四，每一位学员都要完成一份计算机组装的完整方案，能够快速安装调试计算机，能够完成机房的维护等。所有环节，均有专门教师负责全程监管，有始有终，保证了培训效果。

1、更新了教育理念 此次培训班的全体学员来自于全市农村小学教学第一线。通过集中的理论学习，使学员逐步更新了教育教学观念，了解了先进的教育理论，现代教育观、学生观和学习观，在教学活动中遵循教育规律、调整自身的角色定位和教学方式，把素质教育贯彻到学科教学过程中。 2、扩充了专业知识 培训采取专题形式，分模块教学，力求使学员掌握专业领域的最新理论知识、前沿技术和关键技能，进行专业技能训练。 计算机培训心得体会范文2 州小为提高教师的自身水平提供了良好的平台，为教师专业发展提供了惬机。不管是现在还是将来每个教育者应不断地加强，不断地给自己“充电”，才能不断的开拓进取，勇于创新，才不至于被社会淘汰。经过一天的学习过程，我感到了学习的快乐，也尝到了成长的快乐，这就是学习并快乐着吧！现在的社会日新月异，高科技的发展，需要老师掌握一定的计算机知识，利用网上的教育资源为教学服务，促进学生的发展。州小举办了计算机培训，我积极参加了培训。虽然感觉时间有点紧张，但很充实，学到了很多知识，可以说我很好的完成这次学习任务。 对于计算机我可以说既熟悉又陌生，虽说经常使用，但其中好多东西都还不懂，但我对计算机特别感兴趣，经过老师的讲解，使我对网络世界有了更进一步的了解。可以说让我大饱眼福，大

计算机图形学总结

第一章绪论 计算机图形学的基本概念 计算机图形学：是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。 图形：计算机图形学的研究对象。 构成图形的要素：几何要素——几何属性（点、线、面、体） 非几何要素——视觉属性（明暗、灰度、色彩、纹理、透明性、线型、线宽） 表示图形的方法：点阵表示；参数表示 研究内容 计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。 计算机图形学的应用 图形用户界面；计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）；4 科学计算的可视化：CT； 真实感图形实时绘制与自然景物仿真；地理信息系统（GIS）；Virtual Reality（虚拟现实、灵境）；事务和商务数据的图形显示；地形地貌和自然资源的图形显示 过程控制及系统环境模拟；电子出版及办公自动化；计算机动画及广

告 计算机艺术；科学计算的可视化；工业模拟；计算机辅助教学 当前研究热点： 1.真实感图形实时绘制 2.野外自然景物的模拟3 与计算机网络技术的紧密结合 4 计算机动画 5 用户接口 6 计算机艺术 7 并行图形处理 所熟悉的图形软件包 图形软件的标准 GKS (Graphics Kernel System) (第一个官方标准，1977) PHIGS(Programmer’s Herarchical Iuteractive Graphics system) 一些非官方图形软件，广泛应用于工业界，成为事实上的标准 DirectX (MS) Xlib(X-Window系统) OpenGL(SGI) Adobe公司Postscript CAGD（Computer Aided Geometric Design） 图形系统的功能1．计算功能2．存储功能3．对话功能4．输入功能5．输出功能 图形输入设备 1 键盘和鼠标 2 跟踪球和空间球 3 光笔 4 数字化仪 5 触摸板 6 扫描仪

计算机专业个人工作总结归纳归纳参考

精心整理计算机专业个人工作总结参考 篇一：计算机专业个人技术总结 在校学习的这段时间，我系统的学习了与软件编程有关的各种知识，包括软件工程、数据库、计算机网络、计算机图形学、网页设计、网络安全、数据结构、C语言、C++、JAVA等。利用所学知识投入到日常工作中去。下面对这一段时间的专业工作进行一下总结。 一、学习专业知识，提高岗位技能。 本人于**年*月正式参加工作，当时我被分配到**工作，这也是参加工作以来走上的第一个工作岗位。工作伊始，我发现学校里学到的专业知识同实际工作有很大的不同和差距，为了尽快转变角色，适应工作的要求，我努力学习专业知识，努力提高自己的岗位技能，在短短的半年内，我通过自己的努力及同事的帮助，能比较熟练地进行日常工作。 二、政治思想方面 在政治上，我对自己严格要求，积极参加各项政治活动，自觉学习政治理论，尤其注重对“三个代表”重要思想的学习，努力提高自己的政治理论修养，努力实践“三个代表”的重要思想，思想上行动上同党中央保持一致。具有较强的大局意识和组织观念，工作上以事业为重，不计个人得失，加班加点也毫无怨言。在新的岗位上摆正位 置，把广大人民群众的利益放在首位，努力实践全心全意为人民服务的根本宗旨。在工作中做到公平公正、公道正派，具有较强的敬业精神和奉献精神，工作中吃苦耐劳，积极主动，作风踏实，不推诿扯皮，讲求效率。

工作中注意调查研究，勤于思考，工作思路清晰。在大是大非和原则面前做到毫不含糊，较好地发挥了一个干部应有的表率作用。 三、组织协调方面 在实际工作中，努力学会运用马克思主义的立场、观点和方法去分析、研究、解决问题，有一定的组织协调能力和科学决策水平。注意学习现代科研管理知识，较好地掌握了人文社科科研管理的一般规律。 四、业务能力方面 从参加工作以来，努力学习本专业的理论知识和专业技能，重视不断提高自己的业务水平和教学能力，并根据工作的实际需要，通过业余时间以不同形式学习，努力提高自己的专业技术能力和水平。通过自身的努力，本人的专业技术和驾驭工作的能力得到了较大幅度的提高，为更好的完成各项工作任务奠定了坚实的基础。 五、存在的问题 在这段时间的工作中，我自己利用所学的专业技术知识在生产实践中做了一些实际工作，具备了一定的技术工作能力，但是仍存在着一些不足，工作能力有所欠缺、亮点不多，开拓创新不够，在科研上投入不够，科研管理的决策能力和水平有待提高，重大成果较少等。在今后的工作中，自己要加强学习、克服缺点，力争自己专业技术水平能够不断提高。实现理论与实践并重，内外双修。更好的学习、掌握软件产品开发理论知识、软件开发方法论，并在实践中理解、应用软件产品的分析、设计、实现思想来解决具体的软件产品研发问题。站在成熟理论与可靠方法论的高度思考、分析、解决问题，并在具体实践中验证和修正这些思想与方式，最终形成自己的理论体系和实用方法论。我一定更加努力学习，运用所学知识努力

数值计算方法课程报告

课程报告 课程名称______《数值计算》 __ 学生学院_____机电工程学院___ 专业班级_____微电子（1）班____ 学号________ 学生姓名_______________ 指导教师_____ ________ XXXX年XX月XX日

姓 名： 线 学 号 ： 订 装专 业：学院： 广东工业大学考试试卷( A ) 课程名称: 数值计算试卷满分100 分考试时间: 2015 年 12 月 26 日(第 17 周星期六) 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 “数值计算”考试要求 “数值计算”考试以开卷形式进行。在“数值计算”课程考试日（2015 年12 月 19 日，第 12 周星期五）考试时间，在考试教室领取试题，在 2015 年12 月 26 日（第 17 周星期六）进行答辩。不参加答辩者将取消考试成绩。 “数值计算”考试结果要求独立在计算机上完成，可使用Matlab或 C 程序编程实现。考试结果将以报告书形式提交，内容包括对问题描述、计算程序以及算例、计算结果、分析组成。计算程序要求具有通用性，能够处理异常情况，可以输入问题、算法参数、算例及初始值，在计算过程中显示当前计算状态、计算完成后显示计算结果。上述内容将作为试卷成绩的主要评定依据。特别提醒，不得使用教师在讲课和实验时的范例作为考试结果。报告书具体格式参考毕业设计手册。 以考生学号命名的文件夹存放程序及报告书电子版，以班级为单位刻录在一张光盘中，与打印版报告书一起由班长和学习委员一起上交任课教师。 数值计算课程总成绩将由试卷成绩（70%）、平时成绩（30%）组成。

计算机培训心得体会

( 实习报告 ) 单位：_________________________姓名：_________________________日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 计算机培训心得体会Experience of computer training

计算机培训心得体会 一、开卷有益，爱不释手 然而，在我参加了第一次培训，我就发现自己错了，此次的电脑培训与以前参加过的培训大相径庭。以前的培训都是应付考试的，实用性不强，而且那时学的东西，在工作中用的不多，时间长了不用也就忘记了。而这次培训的内容最显著的特点，就是实用性很强，因为我们讲课经常要用到课件，所以本次培训的就是如何用方正奥思制作课件。参加培训的第一课时，我就专心致志地听讲，把学习内容与以前操作不规范或不熟练的地方进行对比，感觉学习效果很好，受益匪浅。因为以前不会，每次讲课都得找人做。这一次的培训正好帮我们解决了这一问题。通过这次学习发现也不是想象中的那么难。简单的课件制作方法我已经基本上掌握。现在想起来这种培训是必要的，正所谓“磨刀不误砍柴工”。

二、蓦然回首，柳暗花明 正因为学习上有所收获，思想上也就豁然开朗起来。说实话，近几年，觉得自已也不再年轻了，还学什么啊？得过且过吧。虽然对待工作还是尽心尽力地去做，但对于学习的态度则是能应付就应付，不想应付就是偷点懒吧。因为这种思想的存在，在学习上的动力就不足了。通过这次培训，我觉得要改变这一错误的思想，想把各项工作做好，就必需要不断的学习，不断的充电，也只有不断的学习、充电，才能提高自已的工作能力。古人云，“活到老、学到老”，这句话是很有道理的。 虽然拥有电脑已经多年，利用电脑辅助教学似乎驾轻就熟，但不比不知道，通过跟不同地区的同行交流，发现自己的应用电脑水平远远落后于发达地区的同行们。张店区教育局组织的这两次电脑技术培训，既是一次技术的学习，又是一项教学应用的交流。我们的学习收获不仅是技术上的，更多的是思想上的。 以往的教学中，我们确实也经常用到电脑，但那是作为一种技术手段来利用。现在逐渐体会到，电脑不仅是一项技术手段，更是

西安电子科技大学计算机图形学重点总结,缩印必备!

反走样：在光栅显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈锯齿状。原因是图形信号是连续的，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的象素。这种用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样；用于减少或消除这种效果的技术称为反走样 反走样方法主要有：提高分辨率、区域采样和加权区域采样 提高分辨率：把显示器分辨率提高一倍，锯齿宽度也减小了一倍，所以显示出的直线段看起来就平直光滑了一些。这种反走样方法是以4倍的存储器代价和扫描转换时间获得的。因此，增加分辨率虽然简单，但是不经济的方法，而且它也只能减轻而不能消除锯齿问题。 区域采样方法：假定每个象素是一个具有一定面积的小区域，将直线段看作具有一定宽度的狭长矩形。当直线段与象素有交时，求出两者相交区域的面积，然后根据相交区域面积的大小确定该象素的亮度值。 加权区域采样：相交区域对象素亮度的贡献依赖于该区域与象素中心的距离。当直线经过该象素时，该象素的亮度F是在两者相交区域A′上对滤波器进行积分的积分值 刚体：平移和旋转的组合，保持线段的长度，保持角的大小，图形不变形，为刚体变化 仿射：旋转、平移、缩放的组合为仿射变换，平行边仍然平行，错切变换也为仿射变换 较高次数逼近的三种方法：1将y和z直接表示成x的显函数即y=f(x) z=g(x)2用一个形如f(x,y,z)=0的隐式方程的解来表示曲线3曲线的参数表示 前两方法缺点：1由一个x值不能得到多个y值；这一定义不是旋转不变的；描述具有与坐标轴垂直的切线的曲线是困难的2给定方程的解可能更多；曲线段做链接时，很难确定他们的切线方向在连接点上是否相等 参数表示为什么要选择三做参数：1低于三次的函数控制曲线形状时不够灵活，高于三次的曲线会增加不必要的摆动其增加计算量2三次参数曲线是三维空间中次数最低的非平面曲线3定义高次曲线需要更多条件，这样在交互生成时会造成曲线的摆动而难以控制 G0连续：两条曲线段拼接成一条曲线 G1连续：两条曲线段拼接点处切向量方向相同。若相等（方向、大小）－C1 Gn连续：两条曲线段拼接点处切向量的阶导数方向相同。n阶导数相等－Cn B样条曲线优势：1四点加权求和，调和函数非负且和为1，具有凸壳特性2可证明Qi和Qi+1在连接点处连续3曲线段三次函数，所以整个曲线具有连续4凸壳的对曲线裁剪有用 中点生成算法： TBRL中点生成算法：

计算机培训工作总结

计算机培训工作总结 篇一：计算机培训总结 电脑基础知识培训工作总结 通过这段时间的学习让学员学到了很多东西，同时也学会了如何在日常生活中如何应对计算机的一些问题。 随着信息技术的高速发展并迅速渗透到社会生活的各个方面，计算机日益成为人们学习、工作、生活不可缺少的基本工具，这次培训为学员提供了很好地学习的平台。 这段时间，学员学到了很多东西。 首先是计算机基础：计算机的基本结构，计算机的发展，计算机的应用，计算机的特点和分类，CPU中央处理器，计算机存储器，计算机中数据的表示，输入设备-鼠标、键盘，输出设备-显示器、打印机。这些知识在大一的必修课程中虽然学过，但是没有结合实际操作，所以大部分还是忘了。通过这次学习，让以前学习过的知识加以巩固和应用实践，使基础更扎实。以前学漏的知识加以补充，是学员的关于计算机基础方面的基础知识更扎实牢固，对学员平常使用电脑有很大帮助。 第二是Windows XP的学习：桌面管理，开始菜单管理，文件管理，输入法的使用及设置，通过控制面板个性化Windows，Windows附件的使用。现在虽然有了win7系统，但是它毕竟是XP的延续，很多里面的操作还是一样的。所

以，学习Windows XP对学员平常操作电脑，对一些基础硬件以及一些基本操作的使用有很大帮助。这次Windows XP 的学习，在上是类似于视频的讲课，这样和老师在课堂上现场示例操作基本是一样的，由于学员的电脑还是XP 系统，所以学员可以边操作边学习，这样学员就可以熟知每个操作流程，操作的目的，以及操作的重要性。 第三是wordXX的学习：初步认识，编辑操作（关于文本、字体、段落的操作），页面布局，表格操作，插入，以及超链接、引文及目等。学员们都知道只要是懂点电脑的人都会学习试图去用word，因为word是一个文本编辑软件，对学员们的日常生活起着极其重要的作用。对于学员们大学生，肯定少不了平常写一些作业，还有就是论文。大学生少不了写论文，尤其是毕业论文。对于毕业论文，学员们不但是文本编辑，还要插入一些东西，内容的排版等等。这些都要求学员们对word有一定的了解掌握才行。这次学习就为学员提供了一个学习的很好的平台， 第四是ExcelXX,：对excel的初步认识，输入编辑工作表数据，基本工作表操作，公式及函数，数据分析，图表及常见格式，常用快捷键。Excel在学员们的日常应用中也起着举足轻重的作用，学好了excel可以为学员们节省很多时间，还可以减少脑力的使用。这次学习让学员学到了更多关于如何使用Excel的方法，为学员以后使用Excel进行数据

太原理工大学数值计算方法实验报告

本科实验报告 课程名称：计算机数值方法 实验项目：方程求根、线性方程组的直接解 法、线性方程组的迭代解法、代数插值和最 小二乘拟合多项式 实验地点：行勉楼 专业班级： ******** 学号： ********* 学生姓名： ******** 指导教师：李誌，崔冬华 2016年 4 月 8 日

y = x*x*x + 4 * x*x - 10; return y; } float Calculate(float a,float b) { c = (a + b) / 2; n++; if (GetY(c) == 0 || ((b - a) / 2) < 0.000005) { cout << c <<"为方程的解"<< endl; return 0; } if (GetY(a)*GetY(c) < 0) { return Calculate(a,c); } if (GetY(c)*GetY(b)< 0) { return Calculate(c,b); } } }; int main() { cout << "方程组为：f(x)=x^3+4x^2-10=0" << endl; float a, b; Text text; text.Getab(); a = text.a; b = text.b; text.Calculate(a, b); return 0; } 2.割线法： // 方程求根（割线法）.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。// #include "stdafx.h" #include"iostream"

心得体会 使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，通过二分法计算的程序实现更加了解二分法的特点，二分法过程简单，程序容易实现，但该方法收敛比较慢一般用于求根的初始近似值，不同的方法速度不同。面对一个复杂的问题，要学会简化处理步骤，分步骤一点一点的循序处理，只有这样，才能高效的解决一个复杂问题。

计算机培训总结心得

计算机专业知识培训心得 随着科技的进步，电子信息技术的发展已进入空前繁荣阶段，电脑的普及和信息技术的提高，使人们对于电脑的使用不仅仅停留在简单的信息处理上，电脑的功能性、便捷性和多样性更为人们有意识地创作活动提供了便利。计算机教学工作也需要与时俱进，为了提高我的教学水平和专业能力，应包头市国税局信息中心要求我参加了，计算机专业知识素质提高培训班。 7月5日至11日，我参加了《计算机专业知识》素质提高培训班，主要内容为网页制作基础知识、微信平台及PHP语言入门、App开发入门、PhotoShop平面图形处理修补图、网络及相关基础知识等相关知识。通过这次素质提高培训，受益匪浅，使我对平面设计教学的指导思想和授课理念有了新的认识，让我对这门课程产生了极大的兴趣。接下来我就阐述一下我的感受。 7月6日开班典礼上***和信息中心主任***都做了讲话，说明了举办此次培训班的难度和对此次培训的重视，也大大提高了我们的学习热情和参与培训学习的积极性。对于这次培训的学员来说，基础不一，知识厚度参差不齐。所以，培训过程中“包头市国税局信息中心”精心安排课程由浅着手，和培训老师协商在教学过程当中，先把教学内容的体系传授给大家，再由浅入深进行教学，并根据内容进行重点教学和基础入门的讲解，让我们受益匪浅。

在本次培训中我最感兴趣的就是PhotoShop软件的教学，因为Photoshop和我们日常生活中联系比较密接，而且工作中也常常能用到，老师不仅仅安排理论讲解还有上机操作安排，让我们增加了手动能力，也更好的消化当天的学习内容。此次培训中，老师还给我们介绍了网页开发和APP开发入门，这些都是现如今前言的东西，对于爱好编程开发软件的学员来说能起到更好的入门作用以至于更深入学习。 精品课程的培训是短暂的，但收获是丰富的。在此次计算机专业知识培训中，大家通过讨论学习，不管培训的目的是在课程上还是在精品上，我们的目标只有一个，通过大家不懈的努力把我们的培训内容完成，把老师讲课内容吸收。 通过这次培训，不仅学到很多计算机方面的知识，更重要的是增进了和学员人员之间的交流。大家坐在一起畅所欲言，互相讨论，交流，把自己不理解，不明白的地方提出来，让老师来帮助解决，这样使得相互之间都得到了学习，巩固知识的机会，提高了学习的效率。同时也希望今后能多举办一些这样的培训，因为计算机知识更新是很快的，只有不断地学习，才能掌握最新的知识，把工作做得更好。 *** ********单位

计算机图形学心得体会

计算机图形学心得体会 姓名: 学号: 201203284 班级: 计科11202 序号: 31 院系: 计算机科学学院

通过一个学期的学习，经过老师细心的讲解，我对图形学这门课有了基础的认识，从您的课上我学到了不少知识，基本上对图形学有了一个大体的认识。上课的时候，您的PPT做的栩栩如生，创意新颖的FLASH就吸引了我的眼球，再加上您那详细生动的讲解，就让我对这门课产生了浓厚的兴趣，随着一节一节课的教学，您的讲课更加深深地吸引了我，并且随着对这门课越来越深入的了解更促使我产生了学好这门的欲望。您教会了我们怎们做基本知识，还教了我们不少的算法。听您的课可以说是听得津津有味。以下就是我对计算机图形学这门课的认识。 一、图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看图形主要分为两类一类是基于线条信息表示的如工程图、等高线地图、曲面的线框图等另一类是明暗图也就是通常所说的真实感图形。计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此必须建立图形所描述的场景的几何表示再用某种光照模型计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上图形学也把可以表示几何场景的曲线曲面造型技术和实体造型技术作为其主要的研究内容。同时真实感图形计算的结果是以数字图像的方式提供的计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。 二、计算机图形学的研究内容非常广泛如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。1990年的第11届亚洲运动会上首次采用了计算机三维动画技术来制作有关的电视节目片头。继而以3D Studio 为代表的三维动画微机软什和以Photostyler、Photoshop等为代表的微机二维平面设计软件的普及对我国计算机动画技术的应用起到了推波助谰的作用。计算机动画的应用领域十分宽广除了用来制作影视作品外在科学研究、视觉模拟、电子游戏、工业设计、教学训练、写真仿真、过程控制、平面绘画、机械设计等许多方面都有重要应用如军事战术模拟。 三、科学计算可视化它将科学计算过程中及计算结果的数据转换为几何

计算机协会工作总结与计划

2014-2015年度工作总结 一、协会内部 （一）协会招新：自开学以来，协会就致力于做招新工作的安排，将招新工作的相对应事项明确分配到个人，以便保证招新工作的顺利开展，并且在学生团体联合会统一招新当日将各项工作妥善进行，使得开学招新工作以协会新增140余名会员圆满收工 （二）例会召开：从招新结束至今协会共召开例会5次，本着以会员为本的理念，即如非必要事情觉不耽误会员时间的原则，除了两次例会是协会的见面会外，其余的都是有重要事情的安排才召开的，这主要是为了不让会员因对无聊的例会的不满而导致对协会有负面情绪（三）内部规划： 1.在协会内部设立了不同的负责小组（这些小组由上一届的协会成员带领）： （1）办公组：主要负责协会的会议记录、会员的信息收录、文案的撰写（例如活动的策划书）、人员的通知（包括生日祝福的送出）、对外联系 （2）宣传组：主要负责协会活动的流程策划、协会活动的宣传展板海报等的设计与制作以及对应的宣传工作、协会例会或活动展开时照片的采集 （3）技术组：主要负责协会日常培训的协助、作为协会对外活动开展的工作人员（例如义修活动）、帮助处理其他组织或个人对协会的请求

（4）项目组：主要负责协会管辖的一个创业项目，锻炼一小部分有需求的会员的这方面的能力 （5）兴趣小组：由协会内部的会员根据自己在IT方面的爱好自由组成，有自主上交策划，申报活动（对协会内部活动或者一些会名义对外举办的活动）和举办活动的能力 2.在协会实行会员终身制，即在大一下学期仍留在协会并愿意为协会贡献自己力量的会员在大学期间享受协会义修服务等待遇 3.协会坚持”以会员为本，尊重会员的权利和呼声“，当一定数量的会员要求开设某方面的培训（例如CAD），上一届会的同学则会对此类会员开设对应培训 4.协会内部培训： ⑴ 办公软件培训： 在开学初，考虑到大部分会员对计算机不熟悉但大学必须用到的情况，展开了协会的第一次培训即对办公软件（Office 2010）的应用进行培训。培训时借用了旅游学院的机房，以基础操作为主，对Office 的三款软件：word/excel/powerpoint进行了详细的讲解并且让会员在对三款软件的实际操作中逐渐加强对其的掌握 ⑵ 策划书的撰写培训： 以办公组为主，其余感兴趣的会员为辅，对其进行了策划书书写格式和书写方法的培训，使其具备一定的策划书撰写能力 ⑶ 系统方面的培训： 以技能组为主，其余感兴趣的会员为辅，对参与培训的人员进行系统

计算机培训学习心得体会范文6篇

计算机培训学习心得体会范文6篇 计算机培训学习心得体会范文1 计算机的理论学习课程不多，大多数时间都是上实践课，在理论课上我们首先了解了计算机的发展历程，无论是体积还是计算的先进程度在很多人的改进下变成今天我们所使用的计算机。然后就是对计算机的整体做一个了解，我们怎么使用计算机，计算机使用的语言是什么，我们怎么利用键盘在计算机上面做实验等等一系列的知识。 这些知识只是让我们对计算机有简单的了解，最重要的事情是让我们能够熟练地使用计算机，达到我们所要达成的目的。在实验课上我们都很兴奋，因为我们都自认为对电脑有多了解，但是经过老师的控制示范过后，我才知道自己有多么的自大，仅仅只学习到了皮毛就认为自己能够不上课是不行的。在课上我了解到编程有很多的方法，但是因为我们对于编程不熟悉，更多复杂而且专业的内容暂时不交我们，现在就学习最简单的C语言，但是这也需要一点点英语的知识能力，还有对于编程规则的了解。在最开始我还能跟得上老师上课的节奏，因为就是按照书本上的内容在软件上面照着编程罢了，只要仔细一点就不会出错，通过这些我们就会明白是解决什么问题的，但是随着讲课的渐渐深入，老师就开始自己出题目让我们做，或者是在已有的编程上面进行改动，还不算特别的有难度，但是需要开动自己的脑筋了，我还勉强能够回答的出来。到了后面老师就开始找一些没有答案的题目给我们做，只有简单的提示，让我想的都开始掉头发了，还

是没有任何的头绪，虽然我能够找出解题的思路，也能够大致的规划出是什么样的一个流程，但是要将它实现出来就又是不一样的难度了，所以只能请教同学，讲书本从头至尾翻一遍，勉勉强强能够达到标准。 经过对计算机的学习我才明白学无止境，简单的题目大家都会，但是复杂的题目每个人都有不同的想法，而且不一定都能够回答的出来，还是要扎实的基本功才有成功的契机。 计算机培训学习心得体会范文2 说课，学校组织专家和相关辅导老师担任评委，对学员们的说课表现进行打分，并从中选出优秀学员予以表彰。 专业技能展示，利用自身的专业优势，采用多种不同的形式向结业汇报献上一份厚礼。计算机专业的学员们，则充分利用培训期间所学到的计算机知识，制作flash动画，做平面设计，网页制作等。在结业汇报会上，每一位学员都展示了自己制作的flash课件，自己做的平面设计图，自己制作的网站等。 严格考核评审，是督促学员学习的重要手段。首先，培训中，各门课程都通过不同形式，如试卷、作业或实习报告等进行成绩考核评定，加深学员对所学内容的理解和掌握；此外结合出勤、课堂表现等，对学员给与综合评价。其次，每位学员都能在专门教师指导下，运用所学的教学理论和方法，完成一次说课比赛，并对学员的说课情况给与评比及奖励；第三，每一位学员都要根据自己培训情况，定一份研修报告；每一位学员结业时都要有一份flash课件作品、一份平面设

计算机图形学必考知识点

Phong Lighting 该模型计算效率高、与物理事实足够接近。Phong模型利用4个向量计算表面任一点的颜色值，考虑了光线和材质之间的三种相互作用：环境光反射、漫反射和镜面反射。Phong模型使用公式：I s=K s L s cosαΦα：高光系数。计算方面的优势：把r和v归一化为单位向量，利用点积计算镜面反射分量：I s=K s L s max((r，v)α，0)，还可增加距离衰减因子。 在Gouraud着色这种明暗绘制方法中，对公用一个顶点的多边形的法向量取平均值，把归一化的平均值定义为该顶点的法向量，Gouraud着色对顶点的明暗值进行插值。Phong着色是在多边形内对法向量进行插值。Phong着色要求把光照模型应用到每个片元上，也被称为片元的着色。 颜色模型RGB XYZ HSV RGB:RGB颜色模式已经成为现代图形系统的标准，使用RGB加色模型的RGB三原色系统中，红绿蓝图像在概念上有各自的缓存，每个像素都分别有三个分量。任意色光F都可表示为F＝r [ R ] + g [ G ] + b [ B ]。RGB颜色立方体中沿着一个坐标轴方向的距离代表了颜色中相应原色的分量，原点(黑)到体对角线顶点(白)为不同亮度的灰色 XYZ:在RGB 系统基础上，改用三个假想的原色X、Y、Z建立了一个新的色度系统, 将它匹配等能光谱的三刺激值,该系统称为视场XYZ色度系统，在XYZ空间中不能直观地评价颜色。 HSV是一种将RGB中的点在圆柱坐标系中的表示法，H色相S饱和度V明度，中心轴为灰色底黑顶白，绕轴角度为H，到该轴距离为S，沿轴高度为S。 RGB优点:笛卡尔坐标系，线性，基于硬件(易转换)，基于三刺激值，缺点:难以指定命名颜色，不能覆盖所有颜色范围，不一致。 HSV优点:易于转换成RGB，直观指定颜色，’缺点:非线性，不能覆盖所有颜色范围，不一致 XYZ:覆盖所有颜色范围，基于人眼的三刺激值，线性，包含所有空间，缺点:不一致 交互式计算机程序员模型 (应用模型<->应用程序<->图形库)->(图形系统<->显示屏).应用程序和图形系统之间的接口可以通过图形库的一组函数来指定，这和接口的规范称为应用程序编程人员接口(API)，软件驱动程序负责解释API的输出并把这些数据转换为能被特定硬件识别的形式。API提供的功能应该同程序员用来确定图像的概念模型相匹配。建立复杂的交互式模型，首先要从基本对象开始。良好的交互式程序需包含下述特性：平滑的显示效果。使用交互设备控制屏幕上图像的显示。能使用各种方法输入信息和显示信息。界面友好易于使用和学习。对用户的操作具有反馈功能。对用户的误操作具有容忍性。Opengl并不直接支持交互，窗口和输入函数并没有包含在API中。 简单光线跟踪、迭代光线跟踪 光线跟踪是一种真实感地显示物体的方法，该方法由Appel在1968年提出。光线跟踪方法沿着到达视点的光线的相反方向跟踪，经过屏幕上每一象素，找出与视线所交的物体表面点P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有的光源，从而算出P0点上精确的光照强度。光线跟踪器最适合于绘制具有高反射属性表面的场景。优缺点：原理简单，便于实现，能生成各种逼真的视觉效果，但计算量开销大，终止条件：光线与光源相交光线超出视线范围，达到最大递归层次。一般有三种：1)相交表面为理想漫射面，跟踪结束。2)相交表面为理想镜面，光线沿镜面反射方向继续跟踪。3)相交表面为规则透射面，光线沿规则透射方向继续跟踪。 描述光线跟踪简单方法是递归，即通过一个递归函数跟踪一条光线，其反射光想和折射光线再调用此函数本身，递归函数用来跟踪一条光线，该光线由一个点和一个方向确定，函数返回与光线相交的第一个对象表面的明暗值。递归函数会调用函数计算指定的光线与最近对象表面的交点位置。 图形学算法加速技术BVH, GRID, BSP, OCTree 加速技术：判定光线与场景中景物表面的相对位置关系，避免光线与实际不相交的景物表面的求交运算。加速器技术分为以下两种：Bounding Volume Hierarchy 简写BVH，即包围盒层次技术，是一种基于“物体”的场景管理技术，广泛应用于碰撞检测、射线相交测试之类的场合。BVH的数据结构其实就是一棵二叉树（Binary Tree）。它有两种节点（Node）类型：Interior Node 和Leaf Node。前者也是非叶子节点，即如果一个Node不是Leaf Node，它必定是Interior Node。Leaf Node 是最终存放物体/们的地方，而Interior Node存放着代表该划分（Partition）的包围盒信息，下面还有两个子树有待遍历。使用BVH需要考虑两个阶段的工作：构建（Build）和遍历（Traversal）。另一种是景物空间分割技术，包括BSP tree，KD tree Octree Grid BSP:二叉空间区分树 OCTree:划分二维平面空间无限四等分 Z-buffer算法 算法描述：1、帧缓冲器中的颜色设置为背景颜色2、z缓冲器中的z值设置成最小值（离视点最远）3、以任意顺序扫描各多边形a) 对于多边形中的每一个采样点，计算其深度值z(x,y) b) 比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x,y)如果z(x, y) >zbuffer(x, y)，那么计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入帧缓冲器更新z缓冲器zbuffer(x, y)＝z(x, y) Z-buffer算法是使用广泛的隐藏面消除算法思想为保留每条投影线从COP到已绘制最近点距离，在投影后绘制多边形时更新这个信息。存储必要的深度信息放在Z缓存中，深度大于Z缓存中已有的深度值，对应投影线上已绘制的多边形距离观察者更近，故忽略该当前多边形颜色，深度小于Z缓存中的已有深度值，用这个多边形的颜色替换缓存中的颜色，并更新Z缓存的深度值。 void zBuffer() {int x, y; for (y = 0; y < YMAX; y++) for (x = 0; x < XMAX; x++) { WritePixel (x, y, BACKGROUND_VALUE); WriteZ (x, y, 1);} for each polygon { for each pixel in polygon’s projection { //plane equation doubl pz = Z-value at pixel (x, y); if (pz < ReadZ (x, y)) { // New point is closer to front of view WritePixel (x, y, color at pixel (x, y)) WriteZ (x, y, pz);}}}} 优点：算法复杂度只会随着场景的复杂度线性增加、无须排序、适合于并行实现 缺点：z缓冲器需要占用大量存储单元、深度采样与量化带来走样现象、难以处理透明物体 着色器编程方法vert. frag 着色器初始化：1、将着色器读入内存2、创建一个程序对象3、创建着色器对象4、把着色器对象绑定到程序对象5、编译着色器6、将所有的程序连接起来7、选择当前的程序对象8、把应用程序和着色器之间的uniform变量及attribute变量关联起来。 Vertex Shader：实现了一种通用的可编程方法操作顶点，输入主要有：1、属性、2、使用的常量数据3、被Uniforms使用的特殊类型4、顶点着色器编程源码。输入叫做varying变量。被使用在传统的基于顶点的操作，例如位移矩阵、计算光照方程、产生贴图坐标等。Fragment shader：计算每个像素的颜色和其他属性，实现了一种作用于片段的通用可编程方法，对光栅化阶段产生的每个片段进行操作。输入：Varying 变量、Uniforms-用于片元着色器的常量，Samples-用于呈现纹理、编程代码。输出：内建变量。 观察变换 建模变换是把对象从对象标架变换到世界标架 观察变换把世界坐标变换成照相机坐标。VC是与物理设备无关的，用于设置观察窗口观察和描述用户感兴趣的区域内部分对象，观察坐标系采用左手直角坐标系，可在用户坐标系中的任何位置、任何方向定义。其中有一坐标轴与观察方向重合同向并与观察平面垂直。观察变换是指将对象描述从世界坐标系变换到观察坐标系的过程。（1）：平移观察坐标系的坐标原点，与世界坐标系的原点重合，（2）：将x e，y e轴分别旋转（-θ）角与x w、y w轴重合。 规范化设备坐标系 规范化设备坐标系是与具体的物理设备无关的一种坐标系，用于定义视区，描述来自世界坐标系窗口内对象的图形。 光线与隐式表面求交 将一个对象表面定义为f(x,y,z)=f(p)=0,来自P0，方向为d的光线用参数的形式表示为P(t)=P0+td. 交点位置处参数t的值满足：f(P0+td)=0,若f是一个代数曲面，则f是形式为X i Y j Z k的多项式之和，求交就转化为寻求多项式所有根的问题，满足的情况一：二次曲面，情况二：品面求交，将光线方程带入平面方程：p*n+c=0可得到一个只需做一次除法的标量方程p=p0+td。可通过计算得到交点的参数t的值：t=(p0*n+c)/(n*d). 几何变换T R S矩阵表示 三维平移T 三维缩放S旋转绕z轴Rz( ) 100dx 010dy 001dz 0001 Sx000 0Sy00 00Sz0 0001 cos-sin00 sin cos00 0010 0001 θθ θθ 旋转绕x轴Rx(θ) 旋转绕y轴Ry(θ) 1000 0cos-sin0 0sin cos0 0001 θθ θθ cos0sin0 0100 -sin0cos0 0001 θθ θθ 曲线曲面 Bezier曲线性质：Bezier曲线的起点和终点分别是特征多边形的第一个顶点和最后一个顶点。曲线在起点和终点处的切线分别是特征多边形的第一条边和最后一条边，且切矢的模长分别为相应边长的n倍；（2）凸包性；（3）几何不变性（4）变差缩减性。端点插值。 均匀B样条曲线的性质包括：凸包性、局部性、B样条混合函数的权性、连续性、B样条多项式的次数不取决于控制函数。 G连续C连续 C0连续满足：C1连续满足： (1)(0) p(1)=(1)(0)(0) (1)(0) px qx py q qy pz qz == ???? ???? ???? ???? (1)(0) p'(1)=(1)'(0)(0) (1)(0) p x q x p y q q y p z q z == ???? ???? ???? ???? C0(G0)连续:曲线的三个分量在连接点必须对应相等 C1连续:参数方程和一阶导数都对应相等 G1连续:两曲线的切线向量成比例 三维空间中，曲线上某点的导数即是该点的切线，只要求两个曲线段连接点的导数成比例，不需要导 数相等，即p’(1)=aq’(0) 称为G1几何连续性。将该思想推广到高阶导数，就可得到C n和G n连续性。