2021高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律实验四验证牛顿运动定律学案作业(含解析)新人教版
实验四 验证牛顿运动定律
1．实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系． (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系． (3)作出a －F 图象和a －1
m
图象，确定其关系．
2．实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺． 3．实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m ′和小车的质量m .
(2)安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
图1
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑． (4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．
②保持小车的质量m 不变，改变小盘和砝码的质量m ′，重复步骤①. ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a . ④描点作图，作a －F 的图象．
⑤保持小盘和砝码的质量m ′不变，改变小车质量m ，重复步骤①和③，作a －1
m
图象．
1．注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动． (2)不用重复平衡摩擦力． (3)实验条件：m ?m ′.
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车． 2．误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差． 3．数据处理
(1)利用Δx ＝aT 2
及逐差法求a .
(2)以a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a 与F 成正比． (3)以a 为纵坐标，1
m
为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与m 成
反比.
例1 (2019·湖北武汉市四月调研)某同学用如图2所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”．
图2
(1)下列实验中相关操作正确的是________．
A ．平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上
B ．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器
C ．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源
(2)将沙和沙桶的总重力mg 近似地当成小车所受的拉力F 会给实验带来系统误差．设小车所受拉力的真实值为F 真，为了使系统误差mg －F 真
F 真
<5%，小车和砝码的总质量是M ，则M 与m 应当满足的条件是m M
<________.
(3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度倒数1
a
与小车质量M 的关系图
象正确的是________．
答案 (1)B (2)0.05 (3)C
解析 (1)平衡摩擦力时，应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，选项A 错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选项B 正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，选项C 错误；
(2)在本实验中认为细线的拉力F 等于沙和沙桶的总重力mg ，由此造成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得：a ＝F 真M ，对整体，根据牛顿第二定律得：a ＝mg M ＋m ，且mg －F 真
F 真
<5%，解得：m
M
<0.05. (3)由牛顿第二定律可知：a ＝
mg M ＋m ，则1a ＝1
mg
(M ＋g )，故选C. 变式1 (2019·河北中原名校联盟下学期联考)在“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，采用如图3甲所示的装置进行实验：
图3
(1)已知打点计时器电源为频率为50Hz 的正弦交变电流，若实验中打出的某一条纸带如图乙
所示，相邻两个计数点间还有四个点没有画出，x 1＝3.13cm ，x 4＝7.48cm ，由此可以算出小车运动的加速度大小是________m/s 2
.
(2)利用测得的数据，可得到小车质量M 一定时．运动的加速度a 和所受拉力F (F ＝mg ，m 为砂和砂桶质量，g 为重力加速度)的关系图象如图丙所示．由此可知，直线段的斜率k ＝________.在拉力F 较大时，a －F 图线明显弯曲，产生误差．若不断增加砂桶中砂的质量，a －F 图象中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a 的趋向值为________(用题中出现的物理量表示)．
答案 (1)1.45
(2)1M
g
解析 (1)相邻两个计数点的时间间隔是T ＝5×1
f
＝5×0.02s＝0.10s ，采用逐差法可得a ＝
x 4－x 13T
2＝1.45m/s 2
. (2)根据牛顿第二定律，a ＝F M
，所以a －F 图象的斜率k ＝1
M
.不断增加砂桶中砂的质量，当砂
桶中砂的质量远远大于小车质量时，小车的加速度趋近于重力加速度g .
实验装置图
创新/改进点
1.实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据.
2.用传感器记录小车运动的时间t 与位移x ，直接绘制x －t 图象．
3.利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律.
1.用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度.
2.用图象法处理数据时，用钩码的质量m 代替
合力F ，即用a －m 图象代替a －F 图象.
1.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度.
2.结合牛顿第二定律，该装置可以测出动摩擦因数.
弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质
量
.
1.气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力.
2.力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量
不需要远小于滑块质量，更无需测钩码的质
量.
3.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电
门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中
心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公
式求出加速度.
例2(2019·安徽合肥市第二次质检)某课外小组利用图4甲装置探究物体的加速度与所受合力之间的关系，请完善如下主要实验步骤．
图4
(1)如图乙，用游标卡尺测量遮光条的宽度d＝________cm；
(2)安装好光电门，从图甲中读出两光电门之间的距离s＝________cm：
(3)接通气源，调节气垫导轨，根据滑块通过两光电门的时间________(选填“相等”或“不相等”)可判断出导轨已调成水平；
(4)安装好其他器材，并调整定滑轮，使细线水平；
(5)让滑块从光电门1的左侧由静止释放，用数字毫秒计测出遮光条经过光电门1和2的时间分别为Δt1和Δt2，计算出滑块的加速度a1＝________(用d、s、Δt1和Δt2表示)，并记录对应的拉力传感器的读数F1；
(6)改变重物质量，多次重复步骤(5)，分别计算出加速度a2、a3、a4…并记录对应的F2、F3、F4…；
(7)在a－F坐标系中描点，得到一条通过坐标原点的倾斜直线，由此得出__________________ ________________________________________________________________________.
答案(1)0.550 (2)50.00 (3)相等(5)
d
Δt2
2－
d
Δt1
2
2s
(7)物体质量一定时，其加速度与所受合力成正比
解析(1)由题图乙可知，该游标卡尺为20分度，精度为0.05mm，读数为5mm＋10×0.05mm ＝5.50mm＝0.550cm；
(2)s＝70.50cm－20.50cm＝50.00cm；
(3)在调整气垫导轨水平时，滑块不挂重物和细线，判断气垫导轨水平的依据是：接通气源后，给滑块一个初速度，反复调节旋钮，使滑块通过两光电门的时间相等；
(5)根据滑块和遮光条经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则有：v＝
d
Δt
，则通过光电门1和2的速度分别为v1＝
d
Δt1
和v2＝
d
Δt2
，由速度位移公式可得：2as＝v22－v12＝(
d
Δt2
)2－(
d
Δt1
)2，故可得a＝
d
Δt2
2－
d
Δt1
2
2s
；
(7)一条通过坐标原点的倾斜直线是正比例函数，故说明物体质量一定时，其加速度与所受合力成正比．
变式2(2019·云南昆明市4月教学质检)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图5甲所示．小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．
图5
(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码
B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力
(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．
(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________．
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C ．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力 答案 (1)C (2)不需要 (3)B
解析 (1)平衡摩擦力时，小车要在不挂钩码情况下做匀速直线运动，故A 错误；平衡摩擦力时有：mg sin α＝μmg cos α，即有g sin α＝μg cos α，所以与质量无关，故B 错误，C 正确． (2)由于本实验中的拉力传感器可以读出细线的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；
(3)由题图可知，当没有挂钩码时小车具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大，故选B.
变式3 (2019·贵州安顺市适应性监测(三))如图6甲所示，质量为m 的滑块A 放在气垫导轨上，B 为位移传感器，它能将滑块A 到传感器B 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的速率－时间(v －t )图象．整个装置置于高度h 可调节的斜面上，斜面长度为l .
图6
(1)现给滑块A 沿气垫导轨向上的初速度，其v －t 图线如图乙所示．从图线可得滑块A 上滑时的加速度大小a ＝________m/s 2
(结果保留一位有效数字)．
(2)若用此装置来验证牛顿第二定律，通过改变________________，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系；通过改变________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系(重力加速度g 的值不变)．
答案 (1)3 (2)调节滑块的质量及斜面的高度，且使mh 不变 高度h 解析 (1)在v －t 图象中斜率代表加速度，故a ＝Δv Δt ＝1.5－00.5
＝3m/s 2.
(2)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系．当质量一定时，可以改变力的大小，当斜面高度不同时，滑块受到的力不同，可以探究加速度与合外力的关系．由于使滑块加速下滑的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保证重力沿斜面向下的分力不变，应该使
mg ·h
l
不变，即mh 不变，所以应该调节滑块的质量及斜面的高度，且使mh 不变，来探究力一
定时，加速度与质量的关系．
例3 (2019·全国卷Ⅱ·22)如图7，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所
用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz 的交流电源、纸带等．回答下列问题：
图7
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a 表示)．
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图8所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80m/s 2
.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．
图8
答案 (1)
g sin θ－a
g cos θ
(2)0.35
解析 (1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有
mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝g sin θ－a
g cos θ
.
(2)两个相邻计数点之间的时间间隔
T ＝5×150
s ＝0.10s ，
由逐差法和Δx ＝aT 2
可得
a ＝
x 5＋x 6＋x 7－x 1＋x 2＋x 312T
2
≈1.97m/s 2
， 代入μ＝
g sin θ－a
g cos θ
，解得μ≈0.35.
变式4 (2019·云南大姚县一中一模)甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g .
图9
(1)甲同学所设计的实验装置如图9甲所示．其中A 为一质量为M 的长直木板，B 为木板上放置的质量为m 的物块，C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计．实验时用力将A 从B 的下方抽出，通过C 的读数F 1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出________(选填“A 与B ”或“A 与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为________________．
(2)乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定A 、B 两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．
实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从靠近光电门A 处由静止开始运动，读出多组测力计示数F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间t ，在坐标系中作出F －1t
2的图线
如图丙所示，图线的斜率为k ，与纵轴的截距为b ，因乙同学不能测出物块质量，故该同学还应测出的物理量为________．根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为________________． 答案 (1)A 与B
F 1mg (2)光电门A 、B 之间的距离x 2xb
kg
解析 (1)当A 达到稳定状态时B 处于静止状态，弹簧测力计的读数F 与B 所受的滑动摩擦力
F f 大小相等，B 对木板A 的压力大小等于B 的重力mg ，由F f ＝μF N 得，μ＝F f F N ＝F
mg
，由C 的
读数为F 1，可求得μ＝F 1mg
，为A 与B 之间的动摩擦因数．
(2)物块由静止开始做匀加速运动，根据匀加速直线运动位移时间公式得：
x ＝12
at 2，
解得：a ＝2x
t
2
根据牛顿第二定律， 对于物块：F 合＝F －μmg ＝ma 可得F ＝2mx
t
2＋μmg
则图线的斜率为：k ＝2mx ，纵轴的截距为b ＝μmg ；
k 与摩擦力是否存在无关，物块与长木板间的动摩擦因数：μ＝b mg ＝2xb
kg
.
牛顿运动定律练习题经典习题汇总.
一、选择题 1．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是 （ ） A ．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 B ．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的 C ．物体所受合外力为0，则速度一定为0；物体所受合外力不为0，则其速度也一定不为0 D ．物体所受的合外力最大时，速度却可以为0；物体所受的合外力为0时，速度却可以最大 2．升降机天花板上悬挂一个小球，当悬线中的拉力小于小球所受的重力时，则升降机的运动情况可能是 （ ） A ．竖直向上做加速运动 B ．竖直向下做加速运动 C ．竖直向上做减速运动 D ．竖直向下做减速运动 3．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合力方向的关系是 （ ） A ．速度方向、加速度方向、合力方向三者总是相同的 B ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同 C ．速度方向总是和合力方向相同，而加速度方向可能和合力相同，也可能不同 D ．速度方向与加速度方向相同，而加速度方向和合力方向可以成任意夹角 4．一人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱所受的合力（ ） A ．等于人的推力 B ．等于摩擦力 C ．等于零 D ．等于重力的下滑分量 5．物体做直线运动的v-t 图象如图所示，若第1 s 内所受合力为F 1，第2 s 内所受合力为F 2，第3 s 内所受合力为F 3，则（ ） A ．F 1、F 2、F 3大小相等，F 1与F 2、F 3方向相反 B ．F 1、F 2、F 3大小相等，方向相同 C ．F 1、F 2是正的，F 3是负的 D ．F 1是正的，F 1、F 3是零 6．质量分别为m 和M 的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M 与水平面间的动摩擦因数均为μ。现对M 施加一个水平力F ，则以下说法中不正确的是（ ） A ．若两物体一起向右匀速运动，则M 受到的摩擦力等于F B ．若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平面的摩 擦力大小为μmg C ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的大小等于F -M a D ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力大小等于μ（m+M ）g+m a 7．用平行于斜面的推力，使静止的质量为m 的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为 （ ） A ．mg(1-sin θ) B ．2mgsin θ C ．2mgcos θ D ．2mg(1+sin θ) 8.从不太高的地方落下的小石块，下落速度越来越大，这是因为 ( ) A ．石块受到的重力越来越大 B ．石块受到的空气阻力越来越小 C ．石块的惯性越来越大 D ．石块受到的合力的方向始终向下 9.一个物体，受n 个力的作用而做匀速直线运动，现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零，而其他的力保持不变，则物体的加速度和速度 ( ) A ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越快 B ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越慢 C ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越快 D ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越慢 10.下列关于超重和失重的说法中，正确的是 ( ) A ．物体处于超重状态时，其重力增加了 B ．物体处于完全失重状态时，其重力为零 C ．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了 D ．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化 11.如图所示，一个物体静止放在倾斜为θ的木板上，在木板倾角逐渐增大到某一角 t/s 0 2 2 1 3 -2 v/ms -1 第 5 题 F 第 6 题
牛顿运动定律的应用学案
牛顿运动定律的应用学案 一.学习目标： 能用牛顿运动定律解决两类主要问题：已知物体的受力情况确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定受力情况。同时能够掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识。 二.重点难点 能够灵活的选择和应用解题方法来处理牛顿运动定律相关问题。 三.课前检测 1.牛顿第二定律的内容？ 四.课堂练习习题 1.(多选)如图所示,表示某小球所受的合力与时间关系,各段的合力大小相同,作用时间相同, 设小球从静止开始运动,由此可以判定( ) A.小球向前运动,再返回停止 B.小球向前运动,再返回不会停止 C.小球始终向前运动 D.小球在4秒末速度为0 2.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示. 取重力加速度g=10 m/s2. 试利用两图线求 （1）物块在运动过程中受到滑动摩擦力大小； （2）物块在3～6s的加速度大小； （3）物块与地面间的动摩擦因数.
3.一物体以初速度20m/s自倾角为37°的斜面向上滑动，2.5秒后速度为零， （1）求斜面与物体间的动摩擦因数。 (g=10m/s2) （2）若它又滑下，最终到达斜面底端，又要用去多长时间？ 4.质量为m＝4 kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F＝40N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图8所示。已知斜面的倾角α＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，斜面足够长，力F作用5s后立即撤去，求： （1）力F作用时合力和加速度为多少？ （2）前5 s内物块的位移大小及物块在5 s末的速率；8 （3）撤去外力后向上滑行多长时间？ （4）撤去外力F后4 s末物块的速度。 5.某研究性学习小组利用力传感器研究小球与竖直挡板间的作用力,实验装置如图所示,已知斜面倾角为45°,光滑小球的质量m=3 kg,力传感器固定在竖直挡板上。求:(g=10 m/s2) (1)当整个装置静止时,力传感器的示数。 (3)当整个装置向右做匀加速直线运动时,力传 感器示数为36 N,此时装置的加速度大小。 (2)某次整个装置在水平方向做匀加速直线运动时,加速度为10m/s2?力传感器示数为多少？
牛顿运动定律教案
§ 3—3 牛顿运动定律的综合应用 勉县一中张华【考纲分析】“牛顿运动定律的应用”要求为II类，是高考必考的21个考点之一。超重和失重要求 为I类，也是考试的高频考点。由于整合了物体的受力分析和运动状态分析，使得本节成为高考的热点和必考内容。受力分析和运动状态分析，是解决物理问题的两种基本方法。并且，本单元的学习既是后继“动能”和“动量”等复杂物理过程分析的基础，也是解决“带电粒子在电场、磁场中运动”等问题的基本方法。 【学情分析】由于本部分知识对分析、综合和解决实际问题的能力要求高，不少同学在此感到困惑，疑难较多，主要反映在研究对象的选择和物理过程的分析上及规范解答上。 【教学目标】 一、知识与技能 1.超重和失重的的概念及实质； 2?用整体法和隔离法处理简单的连接体问题； 3?针对计算题分析、规范解答、列得分点方程加强训练。 二、过程与方法 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题。 三、情感态度与价值观 通过相关问题的分析和解决，培养学生的思维严谨和科学精神。 【教学重点】整体法和隔离法的选取。 【教学难点】物体受力情况和运动状态的分析；处理实际问题时“物理模型”和“物理情景”的建立。 【教学方法】分析法、讨论法、图示法。 【课时计划】3课时 教学过程： 第1课时超重失重连接体问题 一.复习回顾： 上一节复习过的牛顿第二定律讲过和做过的典型题型都有哪些？ 二.本节考点梳理： 考点1超重和失重 1.视重 (1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。 (2)视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。 2.超重和失重： 定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象。 超重』条件：物体具有竖直向上的加速度。 原理式：F-mg=ma 所以F=m(g+a)>mg '-运动形式：加速上升或减速下降。 屜义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象。失重Y 条件：物体具有竖直向下的加速度。 原理式：mg_F =ma 所以F=m(g_a) 实验四验证牛顿运动定律 1．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是()． A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 解析本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D 对． 答案BCD 2．“验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有： A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上； B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小； C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系； D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳； E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量． 上述实验步骤，正确的排列顺序是________． 解析此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序． 答案AEDBC 3．用如实图4-1所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动． 实图4-1 (1)此实验中可以不测量小车加速度的具体值，原因是 《牛顿运动定律》测试题 一、选择题（每小题给出的四个选项中至少有一项是正确的，将正确选项填入括号内，每题4分，共48分。） 1、关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是（） A、物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B、物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C、物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D、物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2、关于惯性的大小，下列说法中正确的是（） A、质量相同的物体，在阻力相同情况下，速度大的不容易停下来，所以速度大的物体惯性大 B、上面两个物体既然质量相同，那么惯性就一定相同 C、推动地面上静止的物体比维持这个物体做匀速运动所需的力大，所以静止的物体惯性大 D、在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小 3、关于物体运动状态与所受外力的关系，下列说法中正确的是（） A、物体受到恒定外力作用时，它的运动状态一定不变 B、物体受到的合力不为零时，一定做变速运动 C、物体受到的合外力为零时，一定处于静止状态 D、物体的运动方向就是物体受到的合外力的方向 4、物体静止于水平桌面上，则下列说法中正确的是（） Ａ、桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 Ｂ、物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 Ｃ、物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力 Ｄ、物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力 5、下列说法正确的是（） A、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B、蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D、游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 6、设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和速度v成正比．则雨滴的运动情况（） A、先加速后减速，最后静止 B、先加速后匀速 C、先加速后减速直至匀速 D、加速度逐渐减小到零 1，g为重力加速度。人对电梯7、一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速大小为g 3 §4.1 《牛顿第一、第三定律》复习学案 【学习目标】 1．理解牛顿第一定律的内容和意义。 2．知道什么是惯性，会正确解释有关惯性问题。 3．知道作用力和反作用力的概念，理解牛顿第三定律的确切含义。 【课前复习】 一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持状态或状态，直到有迫使它改变这种状态为止。 2.牛顿第一定律的理解： （1）牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的规律，它是牛顿以的理想实验为基础，在总结前人的研究成果、加之丰富的想象而推理得出的一条理想条件下的规律。（2）牛顿第一定律成立的条件是，是理想条件下物体所遵从的规律，在实际情况中，物体所受合外力为零与物体不受任何外力作用是等效的。 （3）牛顿第一定律的意义在于 ①它揭示了一切物体都具有的一种基本属性惯性。 ②它揭示了运动和力的关系：力是的原因，而不是产生运动的原因，也不是维持物体运动的原因，即力是产生加速度的原因。 3.惯性 （1）定义：。 （2）对惯性的理解： ①惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关 ②是物体惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 ③物体的惯性总是以保持“原状”和反抗“改变”两种形式表现出来：当物体不受外力作用时，惯性表现为保持原运动状态不变，即反抗加速度产生，而在外力一定时，质量越大运动状态越难改变，加速度越小。 ④惯性不是力，惯性是物体具有的保持或状态的性质，力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。 二、牛顿第三定律 1.内容：。 2.理解 （1）物体各种形式的作用都是相互的，作用力与反作用力总是产生、变化，同时消失、无先后之分。 （2）作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 （3）作用力与反作用力是性质的力。 （4）作用力与反作用力是分别作用在物体上的，既不能合成，也不能抵消，分别作用在各自的物体上产生各自的作用效果。 牛顿运动定律的应用 教学目标 一、 知识目标 1. 知道运用牛顿运动定律解题的方法 2. 进一步学习对物体进行正确的受力分析 二、 能力目标 1. 培养学生分析问题和总结归纳的能力 2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 三、 德育目标 1. 培养学生形成积极思维，解题规范的良好习惯 教学重点 应用牛顿运动定律解决的两类力学问题及这两类问题的基本方法 教学难点 应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法 教学方法 实例分析发归纳法讲练结合法 教学过程 一、 导入新课 通过前面几节课的学习，我们已学习了牛顿运动定律，本节课我们就来学习怎样运用牛顿运动定律解决动力学问题。 二、 新课教学 （一）、牛顿运动定律解答的两类问题 1.牛顿运动定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的受力情况和运动情况联系起来，由此用牛顿运动定律解决的问题可分为两类： a.已知物体的受力情况，确定物体的运动情况。 b.已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 2.用投影片概括用牛顿运动定律解决两类问题的基本思路 已知物体的受力情况???→?=ma F 据 求得a ?→?据t v v s as v v at v v at v s t t t ......2210202020可求得???? ?????=-?→?+=+= 已知物体的运动情况???→?????→?=???????=-+=+=ma F as v v at v s at v v a t t 据据求得2221022 00求得物体的受力情况 3.总结 由上分析知，无论是哪种类型的题目，物体的加速度都是核心，是联结力和运动的桥梁。 （二）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况 实验四： 验证牛顿运动定律 , 注意事项 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。 3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 误差分析 1．因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ； 以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M ·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的 总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 考点一 教材原型实验 考向1 实验原理与实验操作 (2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、 质量的关系。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。 (2)下列做法正确的是________。 A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上 C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量 (3) 某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M 为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M 关系图线如图甲所示。由图甲可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平 牛顿运动定律测试题及解析 1.(2020·福建六校联考)如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体P 和Q 叠放在倾角θ＝30°的固定斜面上，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ，它们从静止开始沿斜面加速下滑，P 恰好能与Q 保持相对静止，设P 与Q 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则P 与Q 间的动摩擦因数为 ( ) A.μ4 B.μ2 C ．μ D ．2μ 解析：选C 对P 、Q 整体，由牛顿第二定律有(m ＋2m )g sin 30°－μ(m ＋2m )g cos 30°＝(m ＋2m )a ，设P 与Q 之间的动摩擦因数为μ′，P 恰好与Q 保持相对静止，静摩擦力恰好达到最大，对P ，由牛顿第二定律有mg sin 30°－μ′mg cos 30°＝ma ，联立解得μ′＝μ，选项C 正确。 2.[多选]如图所示，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小恒为v ＝2 m /s ，一物块从B 端以初速度v 0＝4 m/s 滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s 2，下列判断正确的是 ( ) A ．如果物块从A 端离开传送带，两端A 、 B 间距离可能为3 m B ．如果物块从B 端离开传送带，两端A 、B 间距离可能为3 m C ．如果A 、B 间距离为4 m ，物块离开传送带时的速度大小为2 m/s D ．如果A 、B 间距离为4 m ，物块离开传送带时的速度大小为4 m/s 解析：选BC 物块刚开始做匀减速直线运动，若传送带足够长，由于v 0>v ，物块先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，最后做匀速直线运动，物块在传送带上的加速度大小为a ＝μg ＝4 m/s 2。若物块向左匀减速从A 端离开，设物块运动到A 端速度恰好减为零，则根据0－v 02＝－2ax 得x ＝2 m ，AB 最长为2 m ，故A 错误；若从B 端离开，只要传送带长度大于2 m 即可，故B 正确；若A 、 B 间距为4 m ，则物块向左匀减速2 m ，然后向右开始匀加速运动，物块匀加速运动的距离为x ＝v 2 2a ＝0.5 m<2 m ，物块速度达到2 m /s 后，与传送带一起向右以2 m/s 的速度运动直到离开传送带，故C 正确，D 错误。 3．(2019·昆明4月质检)如图所示，质量为M 的滑块A 放置在光滑 水平地面上，左侧面是圆心为O 、半径为R 的光滑四分之一圆弧面，当 用一水平恒力F 作用在滑块A 上时，一质量为m 的小球B (可视为质点) 在圆弧面上与A 保持相对静止，此时小球B 距轨道末端Q 的竖直高度 为H ＝R 3 ，重力加速度为g ，则F 的大小为( ) A.53Mg B.52Mg C.53(M ＋m )g D.52 (M ＋m )g 解析：选D 连接OB ，设OB 连续与竖直方向的夹角为θ，由几何 专题：牛顿运动定律的应用导学案 二、两类动力学问题 1、已知受力求运动 例题1：（2019学考）一个质量m=4Kg的木箱静止放置在水平地面上，某同学用F=18N的水平推力推动木箱做匀加速直线运动，已知木箱与地面之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g=10m/s2。求： （1）木箱受到的滑动摩擦力大小； （2）木箱运动的加速度大小； （3）木箱在2s末的速度大小。 变式1：上题若将力F改为20N，求：木箱在5s末的位移大小。 2、已知运动求受力 例题2：（2019学考）某人驾驶一辆新型电动汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，汽车行驶了5s时速度达到10m/s。若人与汽车的总质量m=800kg,汽车所受阻力为F阻=160N。求： （1）汽车的加速度大小a; （2）汽车的牵引力大小F； （3）汽车牵引力的反作用作用在哪个物体上？ 变式2：上题5s时撤除牵引力（汽车所受阻力不变），求： （1）汽车加速度大小； （2）汽车经多长时间停止运动？ （3）撤去牵引力后汽车的还能运动多远？ 小结： 课后巩固练习： 1、（2019学）一个质量m=10kg的物体静止在水平地面上，在F=20N的水平恒力作用下开始运动，重力加速度g=10m/s2。 （1）若水平面光滑，求物体加速度大小和2秒末的速度大小； （2）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，求物体加速度大小。 2、（2019学）一个滑雪者，质量m=70kg,从静止开始沿山坡匀加速滑下，已知滑雪者运动的加速度大小为4m/s2,山坡可看成充足长的斜面。 （1）求滑雪者在2s末的速度大小v; （2）求滑雪者受到的合力大小； 第四章牛顿运动定律 一、牛顿第一定律 ［要点］ 1．伽利略的成功在于把“明明白白的实验事实和清清楚楚的逻辑推理结合在一起”，物理学从此走上了正确的轨道。 2．力与运动的关系。（1）历史上错误的认识是“运动必须有力来维持” （2）正确的认识是“运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因”。 3．对伽利略的理想实验的理解。这个实验的事实依据是运动物体撤去推力后没有立即停止运动，而是运动一段距离后再停止的，摩擦力越小物体运动的距离越长。抓住这些事实依据的本质属性，并作出合理化的推理，这就是伽利略的高明之处，我们要学习的就是这种思维方法。 4．对“改变物体运动状态”的理解——运动状态的改变就是指速度的改变，速度的改变包括速度大小和速度方向的改变，速度改变就意味着存在加速度。 5．维持自己的运动状态不变是一切物体的本质属性，这一本质属性就是惯性。揭示物体的这一本质属性是牛顿第一定律的伟大贡献之一。 惯性：物体具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。一切物体都具有惯性。 6．牛顿第一定律的内容：切物体在没有受到外力的作用时，总保静止状态或匀速直线运动状态。（1）“一切物体总保持匀速直线运动或者静止状态”——这句话的意思就是说一切物体都有惯性。（2）“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”——这句话的意思就是外力是产生加速度的原因。 7．任何物理规律都有适用范围，牛顿运动定律只适用于惯性参照系。 8．质量是惯性大小的量度。 二、实验：探究加速度与力、质量的关系 ［要点］ 1．实验目的：探究加速度与外力、质量三者的关系。这个探究目的是在以下两个定性研究的基础上建立起来的。 （1）小汽车和载重汽车的速度变化量相同时，小汽车用的时间短，说明加速度的大小与物体的质量有关。 （2）竞赛用的小汽车与普通小轿车质量相仿，但竞赛用的小车能获得巨大的牵引力，所以速度的变化比普通小轿车快，说明加速度的大小与外力有关。 2．实验思路：本实验的基本思路是采用控制变量法。 （1）保持物体的质量不变，测量物体在不同外力作用下的加速度，探究加速度与外力的关系。探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法，也可以彩比较的方法，看不同的外力与由此外力产生的加速度的比值有何关系。 （2）保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，探究加速度与力的关系。探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法。 3．实验方案：本实验要测量的物理量有质量、加速度和外力。测量质量用天平，需要研究的是怎样测量加速度和外力。 （1）测量加速度的方案：采用较多的方案是使用打点计时器，根据连续相等的时间T内的位移之差Δx=a T2求出加速度。条件许可也可以采用气垫导轨和光电门。教材的参考案例效果也比较好。（2）提供并且测量物体所受的外力的方案：由于我们上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动，所以我们必须给物体提供一个恒定的外力，并且要测量这个外力。教材的参考案例提供的外力比较容易测量，采用这种方法是不错的选择。 4．对实验结果的分析是本实验的关键。如果根据实验数据描出的a-F图象和a-1/m图象都非常接 实验（4）验证牛顿运动定律 知识梳理 一、实验目的 1．学会用控制变量法研究物理规律； 2．验证牛顿第二定律； 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理与方法 1．验证牛顿运动定律的实验依据是牛顿运动定律，即F＝Ma，当研究对象有两个以上的参量发生变化时，设法控制某些参量使之不变，而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系． 2．实验中需要测量的物理量和测量方法是：小车及砝码的总质量M；用天平测出．小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg． 小车的加速度a利用纸带根据Δs=aT2计算． 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、砝码． 四、实验步骤及数据处理 1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来． 图3-4-1 2．按如图3-4-1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力． 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置， 直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡． 4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码． 5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m ′记录下来，重复步骤4．在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m ″，再重复步骤4． 6．重复步骤5两次，得到三条纸带． 7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值． 8．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，作用力的大小F 等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比． 9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比． 交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的a-F 图线是一条并不过原点的直线，说明实验中存在什么问题图线的斜率有何物理意义实验中并不画出a-M 图线，而是画出M a 1 -图线，这包含了哪些物理思想方法 提示:a -F 图线是一条并不过原点的直线，说明F 并不是小车受到的合外力．若图线在F 轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；若图线在a 轴正向有截距，说明平衡摩擦力过度，此时图线的斜率表示 M 1． 由牛顿第二定律可知，a 与M 成反比，所以a-M 图线并不是直线．为了减小实验误差，也为了将曲线转化为便于研究的直线，画出M a 1 -图线，这包含了物理学中化曲为直的思想方法，此时图线的斜率表示F ． 五、注意事项 （三）牛顿运动定律测验卷 一.命题双向表 二. 期望值：65 三. 试卷 （三）牛顿运动定律测验卷 一．选择题(每道小题 4分共 40分 ) 1．下面关于惯性的说法正确的是（） A．物体不容易停下来是因为物体具有惯性 B．速度大的物体惯性一定大 C．物体表现出惯性时，一定遵循惯性定律 D．惯性总是有害的，我们应设法防止其不利影响 2.一个物体受到多个力作用而保持静止，后来物体所受的各力中只有一个力逐渐减小到零后 又逐渐增大，其它力保持不变，直至物体恢复到开始的受力情况，则物体在这一过程中A．物体的速度逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到零 B．物体的速度从零逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到另一数值 C．物体的速度从零开始逐渐增大到某一数值 D．以上说法均不对 3.质量为m1和m2的两个物体，分别以v1和v2的速度在光滑水平面上做匀速直线运动， 且v1 图-1 图 3-3-7 A ．力F 与v1、v2同向，且m1>m2 B ．力F 与v1、v2同向，且m1 牛顿运动定律习题课 【学习目标】 能够用牛顿三大定律解释相关现象和处理相关问题 【学习重点】：理解、熟练掌握牛顿第二定律及应用。 【学习难点】：(1)准确理解力和运动的关系。 (2)通过运动情况判断物体受力。 (3)熟练应用牛顿定律 【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳 学习过程：自主学习：（看书回答） 一、基础知识1、牛顿第一定律： ，牛顿第一定律定义了力：物体的运动不需要力来维持，力是改变运动状态的原因。 2、牛顿第二定律： ，牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与物体的受力情况联系起来。 3、牛顿第三定律： ，牛顿第三定律说明了作用力与反作用力之间的关系，把相互作用的几个物体联系起来了。 二、基本题型： 类型一：从物体的受力情况确定物体的运动情况 已知物体的受力情况，能够由牛顿第二定律求出物体的________，再通过_______规律确定物体的运动情况。 类型二：从运动情况确定受力情况 已知物体的运动情况，根据________公式求出物体的加速度，于是就能够由牛顿第二定律确定物体所受的___________。 类型三：平衡类问题 可先对物体实行受力分析，根据__力的合成___法则，可转化成二力模型、三力模型、四力模型来处理。 合作探究一 三、解题要点：（1）分析流程图 强调：抓住 力 和 运动 之间的桥梁——加速度，受力分析和运动分析是基础， （2）基本步骤： 四、基本方法：正交分解、整体法、隔离法、三角形法等 五、典型例题 合作探究二 力的合成分解 受力情况 F 1、F 2…… F 合 a 受力情况 v 0、v t 、s 、t F 合=ma 运动学公式 第二章牛顿运动定律 教学要求： * 理解力、质量、惯性参考系等概念； * 掌握牛顿三定律及其适用条件，能熟练地用牛顿第二定律求解力学中的两大类问题； * 了解自然力与常见力； * 了解物理量的量纲。 教学内容（学时：2学时）： §2-1 牛顿运动定律 §2-2 物理量的单位和量纲 §2-3 自然力与常见力 §2-4 牛顿运动定律的应用 §2-5 非惯性系中的力学问题 * 教学重点： * 掌握牛顿三定律及其适用条件；* 牛顿运动定律的应用（难点：牛顿二定律微分形式）。 作业： 2—03）、2—06）、2—08）、 2—13）、2—15）、2—17）。 ----------------------------------------------------------------------- §2–1 牛顿运动定律 一牛顿运动定律 1.牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到外力加于其上迫使它改变运动状态为止。 讨论： (1)肯定了力的概念 从起源看：力是物体间的相互作用。 从效果看：力是改变运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。（2）说明了物体具有保持原有运动状态的特性------惯性。 （3）牛顿第一定律中所谈到的物体，实际上指的是质点。 即这里只涉及平动而不涉及 转动，在（2）中所说的惯性指 的是平动的惯性。 （4）牛顿第一定律是大量直观经验和实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。 原因是不受其它物体作用的孤立物体是不存在的。 （5）牛顿第一定律不是对任何参考系都适用。 牛顿第一定律谈到了静止和匀速直线运动，由于运动描述的相对性，必然涉及参考系问题。 例：甲看到物体A静止，乙看到物体A以加速度a向后运动。 牛顿运动定律 第一课时牛顿运动定律 一、基础知识回顾： 1、牛顿第一定律 一切物体总保持，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 注意：（1）牛顿第一定律进一步揭示了力不是维持物体运动（物体速度）的原因，而是物体运动状态（物体速度）的原因，换言之，力是产生的原因。（2）牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验“为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的。 2、惯性 物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。 3、对牛顿第一运动定律的理解 （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。 （2）它定性地揭示了运动与力的关系，力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。 （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的性质——惯性。 （4）牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性。 4、对物体的惯性的理解 （1）惯性是物体总有保持自己原来状态（速度）的本性，是物体的固有属性，不能克服和避免。 （2）惯性只与物体本身有关而与物体是否运动，是否受力无关。任何物体无论它运动还是静止，无论运动状态是改变还是不改变，物体都有惯性，且物体质量不变惯性不变。质量是物体惯性的唯一量度。 （3）物体惯性的大小是描述物体保持原来运动状态的本领强弱。物体惯性（质量）大，保持原来的运动状态的本领强，物体的运动状态难改变，反之物体的运动状态易改变。（4）惯性不是力。 5、牛顿第二定律的内容和公式 物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟合外力方向相同。公式是：a=F合/ m 或F合 =ma 6、对牛顿第二定律的理解 （1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律得出物体的运动规律。反过来，知道运动规律可以根据牛顿第二运动定律得出物体的受力情况，在牛顿第二运动定律的数学表达式F合=ma中，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力。 （2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度。（3）牛顿第二定律公式：F合=ma是矢量式，F、a都是矢量且方向相同。 （4）牛顿第二定律F合=ma定义了力的单位：“牛顿”。 7、牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上 8、对牛顿第三定律的理解 （1）作用力和反作用力的同时性。它们是同时产生同时变化，同时消失，不是先有作 第3讲 牛顿运动定律综合应用 主干梳理 对点激活 知识点 连接体问题 Ⅱ 1．连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的□01物体系统称为连接体。 2．外力与内力 (1)外力：系统□ 02之外的物体对系统的作用力。 (2)内力：系统□03内各物体间的相互作用力。 3．整体法和隔离法 (1)整体法：把□ 04加速度相同的物体看做一个整体来研究的方法。 (2)隔离法：求□05系统内物体间的相互作用时，把一个物体隔离出来单独研究的方法。 知识点 临界极值问题 Ⅱ 1．临界或极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着□01临界点。 (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应□ 02临界状态。 (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。 (4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 2．四种典型的临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是□03弹力F N ＝0。 (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是□ 04静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于□05它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是□06F T ＝0。 (4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：速度达到最大的临界条件是□07a ＝0，速度为0的临界条件是a 达到□ 08最大。 知识点 多过程问题 Ⅱ 1．多过程问题 很多动力学问题中涉及物体有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的□01运动情况和□02受力情况都发生了变化，这类问题称为牛顿运动定律中的多过程问题。 实验:验证牛顿运动定律 [基本要求] [数据处理] 1.探究加速度与力的关系 以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比. 2.探究加速度与质量的关系 以a 为纵轴、m 为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线， 由图线只能看出m 增大时a 减小，但不易得出a 与m 的具体关系.若以a 为纵轴、1m 为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与m 成反比. [误差分析] 1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力. 2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差. [注意事项] 1.平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动. 2.不需要重复平衡摩擦力：整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力. 3.实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. 4.“一先一后”：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车. 考向1 对实验原理和注意事项的考查 [典例1] (1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 . (2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施： ①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 . ②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 . (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A.利用公式a ＝2x t 2计算 B.根据逐差法利用a ＝Δx T 2计算 两种方案中，选择方案 比较合理. [解析] (1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法.(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力.(3)计算加速度时，用逐差法误差较小. [答案] (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B 考向2 对数据处理和误差的考查 [典例2] (2016·新课标全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.实验四验证牛顿运动定律
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