离散数学课后作业参考答案慕课电子科技大学
(完整版)离散数学作业答案一
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、 数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型(除单项选择题外) 安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1 .命题公式P (Q P)的真值是T或1 ______ . 2?设P:他生病了，Q:他出差了. R:我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P V Q)-R 3. ____________________________________________________________ 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P Q的主析取范式是__________________ _(P Q R) (P Q R)_ 4. 设P(x): x是人，Q(x): x去上课，则命题“有人去上课.” 可符号化为— x(P(x) Q(x))_ 5. 设个体域D = {a, b},那么谓词公式xA(x) yB(y)消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b))_ 6 .设个体域D = {1,2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(x)A(x)的真值为F 或0 ________________ . 7.谓词命题公式(x)((A(x) B(x)) C(y))中的自由变元为 ________ . 8 .谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x，y))中的约束变元为x _______ . 三、公式翻译题 1 .请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式
武汉大学慕课试题(三)
一、单选题（题数：19，共 95 分） 1 学术期刊是以广大读者为作者和读者对象、报道学术研究成果的（）出版的杂志。 分 A、 定期 B、 不定期 正确答案： A 我的答案：A 2 判断：在学术论文中，凡是引用他人（包括作者自己）已经发表的文献中的观点、数据、材 料和研究结果等内容，都要对它们在文中出现的地方给予注明，并在文末列出参考文献。分 A、 对 B、 错 正确答案： A 我的答案：A 3 学术不端文献检测系统是（），对预防和遏制学术不端行为的发生，维护良好的学术环境 能起到积极的作用。 分 A、 一个第三方的独立审查平台 B、 隶属于研究生教育主管部门的
C、 一个学术机构创办的 正确答案： A 我的答案：A 4 “本校购置的数据库属于公共资源，校外人员可以使用，将个人借阅证件的账号和密码告诉 他人没关系。”这种观点是否正确 分 A、 不正确 B、 正确 正确答案： A 我的答案：A 5 教育部制定的《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》中规定，高校范围内处 理学术不端行为的最高机构是 分 A、 教育部学术委员会 B、 教育部学风建设委员会 C、 中国科学院科研道德委员会 D、 各高校研究生院 正确答案： A 我的答案：A 6
“受著作权法保护的作品，从作品完成之日起自动获得著作权，不需要通过有关行政部门的登记”。对或错 0分 A、 错 B、 对 正确答案： B 我的答案：A 7 （）是采用自然科学的工具与规则对社会领域和人类经验进行研究，通过对客观物质世界 的观察与测量，寻求对现存事物的解释，对未来事物进行预测的一种研究方法。 分 A、 实证研究方法 B、 思辨研究法 C、 实验研究法 D、 类比研究法 正确答案： A 我的答案：A 8 教育部针对高等学科技术领域和人文社会科学领域的学术规范分别出台了两个文件，以下不正确的文件名称是 0分 A、
离散数学作业答案
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年12月19日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1 ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 (PQ)R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式PQ 的主析取范式是 (PQR) (PQR) ． 4．设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 (x)(P(x) →Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a, b},那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A(x)为“x 大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 ． 7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 ． 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x ，y))中的约束变元为 X ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 1．解：设P ：今天是天晴； 则 P ． 2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式． 解：设P ：小王去旅游，Q ：小李去旅游， 则 PQ ． 3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式． 解：设P:明天天下雪 。 Q:我去滑雪 则 P Q ． 4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 7．解：设 P ：他去旅游，Q ：他有时间， 则 P Q ． 5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 11．解：设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去工作，
武汉大学慕课试题二
一、单选题（题数：19，共?95?分） 1 判断题：学位论文答辩和呈交后等同于发表。 正确答案：A 我的答案：A 2 （）是表明作者从事科学研究取得创造性的结果或有了新的见解，并以此为内容撰写而成、作为提出申请授予相应的学位时评审用的学术论文。 正确答案：C 我的答案：C 3 武汉大学规定一篇研究生学位论文可以检测多少次？
正确答案：A 我的答案：A 4 判断题：由于抄袭物在发表后才产生侵权后果，即有损害的客观事实，所以通常在认定抄袭时都指已经发表的抄袭物。 正确答案：B 我的答案：A 5 （）是采用自然科学的工具与规则对社会领域和人类经验进行研究，通过对客观物质世界的观察与测量，寻求对现存事物的解释，对未来事物进行预测的一种研究方法。 正确答案：A 我的答案：A 6 一稿多投的行为在是指（）向不同的报社或期刊社投稿的行为。 正确答案：A 我的答案：A 7 下列属于文献类学术成果呈现方式的是
正确答案：C 我的答案：C 8 （）是指将他人作品的全部或部分，以或多或少改变形式或内容的方式当作自己作品发表。 正确答案：C 我的答案：C 9 “受着作权法保护的作品，从作品完成之日起自动获得着作权，不需要通过有关行政部门的登记”。对或错？ 正确答案：B 我的答案：B 10 什么是“中华牌”期刊？ ?A、
正确答案：C 我的答案：C 11 法国启蒙思想家、文学家、哲学家伏尔泰说：“我虽然不同意你的观点，但我誓死维护你发表意见的权利”。由此而论，我们在学术批评时应遵循（）原则。 正确答案：B 我的答案：B 12 下列哪种方式不属于学术成果的呈现方式？ 正确答案：C 我的答案：C 13 学术不端文献检测系统是（），对预防和遏制学术不端行为的发生，维护良好的学术环境能起到积极的作用。 ?A、
电大 离散数学作业7答案
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1或T ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如 果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 （P ∨Q ）→R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式P ∧Q 的主析取范式是 (P ∧Q ∧R)∨(P ∧Q ∧?R) ． 4．设P (x )：x 是人，Q (x )：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 ?x(P(x) ∧Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a , b },那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) ∨A(b)) ∨((B(a) ∧B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A (x )为“x 大于3”，则谓词公式(?x )A (x ) 的真值为 0(F) ． 7．谓词命题公式(?x )((A (x )∧B (x )) ∨C (y ))中的自由变元为 y ． 8．谓词命题公式(?x )(P (x ) →Q (x ) ∨R (x ，y ))中的约束变元为 x ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 设P ：今天是晴天。 姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名：
武汉大学慕课试题(五)
一、 单选题（题数：19，共
95
分）
1 自然科学研究对象的特点决定了自然科学以（D）为基础的获取方式。 A、对比 B、计算 C、观察 D、实验 2“所谓具有创新性的选题，指的是那些尚未解决或未完全解决的、预期经过研 究可获得一定价值的课题”。对或错？A A、对 B、错 3 以下是一条什么类型文献的著录格式？[1] 李德华.学术规范与科技论文写作 [M].成都:电子科技大学出版社,2010. D A、学位论文 B、期刊 C、电子文献 D、专著 4 李老师将他的一篇文章投到国内的某期刊社，被该期刊的中文版和英文版同时 刊载，请问这属于“一稿两投”行为吗？ B A、属于 B、不属于 5 判断题：研究生的学位论文，从其提纲、思路、观点到最后定稿参加学位论文 答辩，都凝聚了导师大量的心血，所以导师可以做为合作者署名。A A、错 B、对 6 判断题：科研经费可以用于报销个人家庭消费支出，项目参与者可以把科研经 费当做的生活补贴。A A、错 B、对 7 判断题：学术论著的写作应该遵循国家标准《GB7713-87 科学技术报告、学位 论文和学术论文的编写格式》的要求。A A、对
B、错 8 下列哪个序次语或编号后搭配的符号是错误的 C A、首先， B、一、 C、1、 D、1.1.1 9 合著者应该按（ ）排名，且事先必须征得所有合著者的同意。D A、字顺或音序 B、职称高低 C、年龄长幼 D、贡献大小 10 判断题：研究数据是申请专利或在发表的成果真实性受到质疑，以及数据要 接受法庭传审时使用的法律文件。B A、错 B、对 11 教育部制定的 《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》 中规定， 高校范围内处理学术不端行为的最高机构是 A A、教育部学术委员会 B、教育部学风建设委员会 C、中国科学院科研道德委员会 D、各高校研究生院 12 以下是一条什么类型文献的著录格式？[2]刘仁文.研究生论文抄袭现象值得 重视[EB/OL].[2014-7-22] https://www.wendangku.net/doc/da18389659.html,/oldnews_653/20060615/t20060615_183753.shtml.C A、学位论文 B、期刊 C、电子文献
吉林大学离散数学课后习题答案
第二章命题逻辑 §2.2 主要解题方法 2.2.1 证明命题公式恒真或恒假 主要有如下方法： 方法一.真值表方法。即列出公式的真值表，若表中对应公式所在列的每一取值全为1，这说明该公式在它的所有解释下都是真，因此是恒真的；若表中对应公式所在列的每
一取值全为0，这说明该公式在它的所有解释下都为假，因此是恒假的。 真值表法比较烦琐，但只要认真仔细，不会出错。 例2.2.1 说明G= (P∧Q→R)∧(P→Q)→(P→R)是恒真、恒假还是可满足。 解：该公式的真值表如下： 表2.2.1 由于表2.2.1中对应公式G所在列的每一取值全为1，故
G恒真。 方法二.以基本等价式为基础，通过反复对一个公式的等价代换，使之最后转化为一个恒真式或恒假式，从而实现公式恒真或恒假的证明。 例2.2.2 说明G= ((P→R) ∨? R)→ (? (Q→P) ∧ P)是恒真、恒假还是可满足。 解：由(P→R) ∨? R=?P∨ R∨? R=1，以及 ? (Q→P) ∧ P= ?（?Q∨ P）∧ P = Q∧? P∧ P=0 知，((P→R) ∨? R)→ (? (Q→P) ∧ P)=0，故G恒假。 方法三.设命题公式G含n个原子，若求得G的主析取范式包含所有2n个极小项，则G是恒真的；若求得G的主合取范式包含所有2n个极大项，则G是恒假的。 方法四. 对任给要判定的命题公式G，设其中有原子P1，P2，…，P n，令P1取1值，求G的真值，或为1，或为0，或成为新公式G1且其中只有原子P2，…，P n，再令P1取0值，求G真值，如此继续，到最终只含0或1为止，若最终结果全为1，则公式G恒真，若最终结果全为0，则公式G
慕课 离散数学 电子科技大学 课后习题十 答案
作业参考答案——10-特殊图 1.(a)(c)(d)是欧拉图，(a)(b)(c)(d)(e)可以一笔画，(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)是 哈密顿图。 2.根据给定条件建立一个无向图G=
数至少为2，而V2中的每个结点度数至多为2，从而它满足t条件t=1，因此存在从V1到V2的匹配，故可分配。 5.此平面图具有五个面，如下图所示。 a b c d e f g r1r2 r3 r4 r5 ?r1，边界为abca，D(r1)=3; ?r2，边界为acga，D(r2)=3; ?r3，边界为cegc，D(r3)=3; ?r4，边界为cdec，D(r4)=3; ?r5，边界为abcdefega，D(r5)=8;无限面 6.设该连通简单平面图的面数为r，由欧拉公式可得，6?12+r=2，所以 r=8，其8个面分别设为r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8。因是简单图，故每个面至少由3条边围成。只要有一个面是由多于3条边所围成的，那就有所有面的次数之和 8∑ i=1 D(r i)>3×8=24。但是，已知所有面的次数之和等于边数的两倍，即2×12=24。因此每个面只能由3条边围成。 2
离散数学作业答案完整版
离散数学作业答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
离散数学集合论部分形成性考核书面作 业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数 理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题 目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识 点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地 完成集合论部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答 过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界 面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。 一、填空题 1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)- A B P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A? B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} ． 4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} ∈ y x∈ y < > = {B , , x , 2 y A x 那么R－1＝{<6,3>,<8,4>} 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={
武汉大学慕课试题终审稿)
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一、单选题（题数：19，共95分） 1教育部制定的《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》中规定，高校范围内处理学术不端行为的最高机构是 A、 B、 C、 D、 正确答案： A我的答案：A 2（）在正文之后，必须要有一个致谢，表达对老师、同学和其他对论文有贡献的人的感谢。 A、 B、 C、 D、 正确答案： B我的答案：B 3李老师将他的一篇文章投到国内的某期刊社，被该期刊的中文版和英文版同时刊载，请问这属于“一稿两投”行为吗？ A、
B、 正确答案： B我的答案：B 4《GB/T7714—2005文后参考文献着录规则》是属于 A、 B、 正确答案： B我的答案：B 5所有研究数据在符合保密要求的条件下，是否应该向其他实验参与者开放？ A、 B、 正确答案： B我的答案：B 6学位论文检测只针对论文本身，无须实名制。此说法对吗？ A、 B、 正确答案： B我的答案：B 7一稿多投的行为在是指（）向不同的报社或期刊社投稿的行为。 A、
B、 正确答案： A我的答案：A 8学术不端文献检测系统是（），对预防和遏制学术不端行为的发生，维护良好的学术环境能起到积极的作用。 A、 B、 C、 正确答案： A我的答案：A 9判断题：学术论着的写作应该遵循国家标准《GB7713-87科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》的要求。 A、 B、 正确答案： A我的答案：A 10布赖恩特是美国俄克拉荷马大学卫生科学中心的采血职员，他在参与的一项儿童血液铅含量的调查项目中，把自己和其他工作人员的血液样本标记为被调查儿童的血液样本。请问这属于哪类学术不端行为？ A、 B、
离散数学作业答案
第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试
3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章
国开放大学离散数学本离散数学作业答案
国开放大学离散数学本离 散数学作业答案 The pony was revised in January 2021
离散数学集合论部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业． 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择： 1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传． 一、填空题
1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)-P(B )= {{1,2}，{2,3}，{1,3}， A B {1,2,3}} ，A B= {< 1,1>，<1,2>，<2，1>，<2，2>，<3，1>，<3， 2> } ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为 {< 2,2>，<2,3>，<>，<> } ．4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} y x y x∈ ∈ < > = A , , 2 , y {B x 那么R－1＝ {< 6，3>，<8，4> } ． 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={
北京大学2017秋课件作业【离散数学】及答案
2017秋课件作业 第一部分集合论 第一章集合的基本概念和运算 1-1设集合A={{2，3,4}，5，1}，下面命题为真是（选择题）[A] A．1∈A；B．2∈A；C．3∈A；D．{3，2,1}?A。 1-2A,B,C为任意集合，则他们的共同子集是（选择题）[D] A．C；B．A；C．B；D．?。 1-3设S={N，Z，Q，R}，判断下列命题是否正确（是非题） （1）N?Q，Q∈S，则N?S，［错］（2）-1∈Z，Z∈S，则-1∈S。［错］ 1-4设集合B={4，3}∩?，C={4，3}∩{?}，D={3，4，?}，E={x│x∈R并且x2-7x+12=0}，F={4，?，3，3}，试问：集合B与那个集合之间可用等号表示（选择题）[A] A.C; B.D; C.E; D. F. 1-5用列元法表示下列集合：A={x│x∈N且3－x〈3}（选择题）[D] A.N; B.Z; C.Q; D.Z+ 1-6为何说集合的确定具有任意性?(简答题) 答：按研究的问题来确定集合的元素。我们所要研究的问题当然是随意的呗。之所以，集合的定义（就是集合成分的确定）当然带有任意性哪。 第二章二元关系 2-1设A={1，2，3}，A上的关系R={〈1，2〉，〈2，1〉}∪IA， 试求：（综合题） (1)domR=?;(2)ranR=?;(3)R的性质。 （4）商集A/R=？（5）A的划分∏=？（6）合成运算（R。R）=？ 答：R={<1,2>,<1,3>,<2,3>，<1，1>，<2，2>，<3，3>}； (1)DomR={R中所有有序对的x}={3,2,1}; (2)RanR={R中所有有序对的y}={2,1,3}； (3)R的性质:自反,反对称,传递性质.这时，R不是等价关系。 （4）商集A/R={{1，2，3}，{2，3}，{3}}。由于R不是等价关系，所以，等价类之间出现交集。这是不允许的。请看下面的划分问题。 （5）A的划分∏={{1，2，3}，{2，3}，{3}}；也由于R不是等价关系，造成划分的荒谬结果：出现交集。试问：让“3”即参加第一组，又参加第二组，她该如何分配呢！！！ 所以，关系R必须是等价关系。至于作业中，此两题应说：因为R不是等价关系，此题无解。 2-2设R是正整数集合上的关系，由方程x+3y=12决定，即 R={〈x，y〉│x，y∈Z+且x+3y=12}， 试给出dom（R。R）。（选择题）[B] A.3； B.{3}； C.〈3，3〉； D.{〈3，3〉}。
离散数学 作业及答案
2011-2012学年第一学期离散数学作业及参考答案---信息安全10级5-1 1.利用素因子分解法求2545与360的最大公约数。 解：掌握两点：(1) 如何进行素因子分解 从最小素数2的素数去除n。 (2) 求最大公约数的方法 gcd(a,b) = p1min(a1,b1)p2min(a2,b2)pn min(an,bn) 360=2332515090 2545=2030515091 gcd(2545,360) =2030515090=5 2.求487与468的最小公倍数。 解：掌握两点：(1) 如何进行素因子分解 从最小素数2的素数去除n。 (2) 求最小公倍数的方法 lcm(a,b) = p1max(a1,b1)p2max(a2,b2)pn max(an,bn) ab=gcd(a, b)﹡lcm (a, b) 487是质数，因此gcd(487,468)=1 lcm(487,468)= (487*468)/1=487*468=227916 3.设n是正整数，证明：6|n(n+1)(2n+1) 证明：用数学归纳法： 归纳基础：当n=1时，n(n+1)(2n+1)=1*2*3=6，6|6 归纳假设：假设当n=m时，6|m(m+1)(2m+1) 归纳推导：当n=m+1时， n(n+1)(2n+1)=(m+1)(m+1+1)[2(m+1)+1] =(m+1)(m+2)(2m+3) = m(m+1)(2m+3)+2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1+2)+2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1)+2 m(m+1)+ 2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 2(m+1)(m+2m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 2(m+1)(3m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 6(m+1)2 因为由假设6|m(m+1)(2m+1)成立。 而6|6(m+1)2 所以6|m(m+1)(2m+1)+ 6(m+1)2 故当n=m+1时，命题亦成立。 所以6| n(n + 1)(2n + 1) 5-2 1 已知 6x ≡7 (mod 23),下列式子成立的是( D ): A. x ≡7 (mod 23) B. x ≡8 (mod 23) C. x ≡6 (mod 23) D. x ≡5 (mod 23) 2 如果a ≡b (mod m) , c是任意整数，则（A ）：
离散数学作业7答案(数理逻辑部分)
离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分．作业应手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成后上交任课教师（不收电子稿）． 一、填空题 1．命题公式() →∨的真值是 1 ． P Q P 2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为P∨Q→R ． 3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式是(P∧Q∧┐R)∨(P∧Q∧R) ． 4．设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，则命题“有人去上课．”可符号化为?x ( P ( x) ∧Q ( x))． 5．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式) xA? ∨ x ?消去量词后的等值式为 yB ( ) (y (A(a)∨A(b))∨(B(a) ∧B(b))． 6．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(?x)A(x) 的真值为0 ． 7．谓词命题公式(?x)((A(x)∧B(x)) ∨C(y))中的自由变元为y ．8．谓词命题公式(?x)(P(x) →Q(x) ∨R(x，y))中的约束变元为x ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 解：
离散数学作业标准答案
离散数学作业 一、选择题 1、下列语句中哪个是真命题（C ）。 A ．我正在说谎。 B ．如果1+2=3，那么雪是黑色的。 C ．如果1+2=5，那么雪是白色的。 D ．严禁吸烟！ 2、设命题公式))((r q p p G →∧→=，则G 是（ C ）。 A. 恒假的 B. 恒真的 C. 可满足的 D. 析取范式 3、谓词公式),,(),,(z y x yG x z y x F ??→中的变元x （ C ）。 A ．是自由变元但不是约束变元 B ．既不是自由变元又不是约束变元 C ．既是自由变元又是约束变元 D ．是约束变元但不是自由变元 4、设A={1，2，3}，则下列关系R 不是等价关系的是（C ） A ．R={<1，1>，<2，2>，<3，3>} B ．R={<1，1>，<2，2>，<3，3>，<2，3>，<3，2>} C ．R={<1，1>，<2，2>，<3，3>，<1，4>} D ．R={<1，1>，<2，2>，<3，3>，<1，2>，<1，3>，<2，3>，<2，1>， <3，1>，<3，2>} 5、设R 为实数集，映射 =R R ， （x ）= -x 2+2x-1，则 是（ D ）。 A ．单射而非满射 B ．满射而非单射 C ．双射 D ．既不是单射，也不是满射 6、下列二元运算在所给的集合上不封闭的是（ D ） A. S={2x-1|x ∈Z +}，S 关于普通的乘法运算 B. S={0，1}，S 关于普通的乘法运算 C. 整数集合Z 和普通的减法运算 D. S={x | x=2n ，n ∈Z +}，S 关于普通的加法运算 7、*运算如下表所示，哪个能使（{a,b}，*）成为含幺元半群（ D ） b a b b a a b a * b b b a a a b a * a a b a a a b a * a b b b a a b a * A B C D 8、下列图中是欧拉图的是（ A ）。
武汉大学慕课试题(三)
一、 单选题（题数：19，共 95 分）
1
学术期刊是以广大读者为作者和读者对象、报道学术研究成果的（）出版的杂志。
5.0 分
?
A、
定期
?
B、
不定期
正确答案： A 我的答案：A
2
判断：在学术论文中，凡是引用他人（包括作者自己）已经发表的文献中的观点、数据、材 料和研究结果等内容，都要对它们在文中出现的地方给予注明，并在文末列出参考文献。
5.0 分
?
A、
对
?
B、
错
正确答案： A 我的答案：A
3
学术不端文献检测系统是（），对预防和遏制学术不端行为的发生，维护良好的学术环境能 起到积极的作用。
5.0 分
?
A、
一个第三方的独立审查平台
?
B、
隶属于研究生教育主管部门的
?
C、
一个学术机构创办的
正确答案： A 我的答案：A
4
“本校购置的数据库属于公共资源，校外人员可以使用，将个人借阅证件的账号和密码告诉 他人没关系。”这种观点是否正确？
5.0 分
?
A、
不正确
?
B、
正确
正确答案： A 我的答案：A
5
教育部制定的《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》中规定，高校范围内处 理学术不端行为的最高机构是
5.0 分
?
A、
教育部学术委员会
?
B、
教育部学风建设委员会
?
C、
中国科学院科研道德委员会
?
D、
各高校研究生院
吉林大学离散数学课后习题答案
第一章集合论基础 §1.1 基本要求 1. 掌握集合、子集、超集、空集、幂集、集合族的概念。懂得两个集合间相等和包含关系 的定义和性质，能够利用定义证明两个集合相等。熟悉常用的集合表示方法。 2. 掌握集合的基本运算：并、交、余、差、直乘积、对称差的定义以及集合运算满足的基 本算律，能够利用它们来证明更复杂的集合等式。 3. 掌握关系、二元关系、空关系、全域关系、相等关系、逆关系的概念以及关系的性质： 自反性、对称性、反对称性、传递性。会做关系的乘积。了解关系的闭包运算：自反闭包、对称闭包、传递闭包。 4. 掌握等价关系、等价类、商集的概念，了解等价关系和划分的内在联系。 5. 掌握部分序关系、部分序集、全序关系、全序集的概念以及部分序集中的特殊元素：最 大元、最小元、极大元、极小元、上确界、小确界的定义。能画出有限部分序集的Hasse 图，并根据图讨论部分序集的某些性质。 6. 掌握映射、映像、1-1映射等概念，会做映射的乘积。了解可数集合的概念，掌握可数 集合的判定方法。 7. 了解关系在数据库中的应用（数据的增、删、改）以及划分在计算机中的应用。
§1.2 主要解题方法 1.2.1 证明集合的包含关系 方法一.用定义来证明集合的包含关系是最常用也是最基本的一种方法。要证明A?B，首先任取x∈A，再演绎地证出x∈B成立。由于我们选择的元素x是属于A的任何一个，而非特指的一个，故知给出的演绎证明对A中含有的每一个元素都成立。当A是无限集时，因为我们不能对x∈A，逐一地证明x∈B成立，所以证明时的假设“x是任取的”就特别重要。 例1.2.1 设A，B，C，D是任意四个非空集合，若A?C，B?D，则A×B?C×D。 证明：任取(x，y) ∈A×B，往证(x，y) ∈C×D。 由(x，y) ∈A×B知，x∈A，且y∈B。又由A?C，B?D知，x∈C，且y∈D，因此，(x，y) ∈C×D。故，A×B?C×D。 方法二.还有一种证明集合包含关系的方法，基于集合的交和并运算的两个基本性质 A?B?A?B=A?A?B=B 以及一些已经证出的集合等式。现在我们就用此方法将上例再证一次。 由下面例1.2.2证明的结论有（A×B）?（C×D）=（A?C）×（B?D），若A?C，B?D，则A?C=A，B?D=B，因此，（A×B）?（C×D）=A×B。因此，A×B?C×D。 1.2.2 证明集合的相等 方法一.若A，B 是有限集，要证明集合A=B当然可以通过逐一比较两集合所有元素均一一对应相等即可，但当A，B 是无限集时，一般通过证明集合包含关系的方法证得A?B，B?A即可。 例1.2.2 设A，B，C，D是任意四个集合，求证（A×B）?（C×D）=（A?C）×（B?D）。 证明：首先证明（A×B）?（C×D）?（A?C）×（B?D）。任取（x,y）∈（A×B）?（C×D），则（x,y）∈（A×B），且（x,y）∈（C×D），故x∈A，y∈B，x∈C，y∈D，即x∈A?C，y∈B?D，因此，（x,y）∈（A?C）×（B?D）。 由于以上证明的每一步都是等价的，所以上述论证反方向进行也是成立的。故可证得（A?C）×（B?D）?（A×B）?（C×D）。 因此，（A×B）?（C×D）=（A?C）×（B?D）。 方法二. 还有一种证明集合相等的方法，可以通过已证出的集合等式，通过相等变换将待证明的等式左（右）边的集合化到右（左）边的集合，或者两边同时相等变换到同一集合。 例1.2.2 设A，B，C是三个集合，已知A?B=A?C，A?B=A?C，求证B=C。 证法1：使用反证法。假设B≠C，则必存在x，满足x∈B，且x?C，或者x?B，且x∈C。不妨设x∈B，且x?C，
武汉大学慕课试题(一)
精品资料
一、 单选题（题数：19，共 95 分）
1 判断题：科研经费可以用于报销个人家庭消费支出，项目参与者可以把科研经费当做的
生活补贴。
? A、错 ? B、对
正确答案： A 我的答案 ：A
2（ ）在正文之后，必须要有一个致谢，表达对老师、同学和其他对论文有贡献的人的感
谢。 A、会议论文 ? B、学位论文 ? C、科学技术报告 ? D、学术论文
正确答案： B 我的答案 ：B
3 在科研项目执行中，应由（ ）全面负责课题的进度、经费、人员调配、物质管理等工作，
按合同或任务书约定的项目进度完成各项任务并接受检查考核。 ? A、项目组全体成员 ? B、项目出资方 ? C、项目受益者 ? D、项目负责人
正确答案： D 我的答案 ：D
4 于同学将他人发表的论文全文翻译为中文，并署上自己的名字投稿是否属于学术不端行
为？
? A、属于
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精品资料
? B、不属于 正确答案： A 我的答案 ：A
5 研究生在学位论文答辩通过后，涉密学位论文需向（ ）提交。
? A、研究生院 ? B、档案馆 ? C、图书馆 ? D、博物馆
正确答案： B 我的答案 ：B
6 所有研究数据在符合保密要求的条件下，是否应该向其他实验参与者开放？
? A、不应该 ? B、应该
正确答案： B 我的答案 ：B
7 法国启蒙思想家、文学家、哲学家伏尔泰说：“我虽然不同意你的观点，但我誓死维护你
发表意见的权利”。由此而论，我们在学术批评时应遵循（ ）原则。 ? A、学术性 ? B、平等性 ? C、客观性
正确答案： B 我的答案 ：B
8 判断题：由于抄袭物在发表后才产生侵权后果，即有损害的客观事实，所以通常在认定
抄袭时都指已经发表的抄袭物。 ? A、错 ? B、对
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西南大学《离散数学》网上作业题及答案
[0004]《离散数学》网上作业题答案 第1次作业 [论述题]第1次作业 一、填空题 1. 设|A | = 5, |B | = 2, 则可定义A 到B 的函数( )个，其中有( )单射，( )个满射. 2. 令G (x ): x 是金子，F (x ): x 是闪光的，则命题“金子都是闪光的，但闪光的未必是金子”符号化为( ). 3. 设X 是非空集合，则X 的幂集P (X )关于集合的?运算的单位元是( )，零元是( )，P (X )关于集合的?运算的单位元是( ). 4. 6阶非Abel 群的2阶子群共有( )个，3阶子群共有( )个，4阶子群共有( )个. 5. 对于n 阶完全无向图K n , 当n 为( )时是Euler 图，当n ≥ ( )时是Hamilton 图，当n ( )时是平面图. 二、单选题 1. 幂集P (P (P (?))) 为( ) (A){{?}, {?, {?}}}. (B){?, {?, {?}}, {?}}. (C){ ?, {?, {?}}, {{?}}, {?}} (D){ ?, {?, {?}}}. 2. 设R 是集合A 上的偏序关系，则1 -?R R 是( ). (A)偏序关系 (B)等价关系 (C)相容关系 (D)以上答案都不对 3. 下列( )组命题公式是不等值的. (A))(B A →?与B A ?∧. (B) )(B A ??与)()(B A B A ∧?∨?∧. (C))(C B A ∨→与C B A →?∧)(. (D))(C B A ∨→与)(C B A ∨∧?. 4.下列代数结构(G , *)中，( )是群. (A)G = {0, 1, 3, 5}, “*”是模7加法. (B) G = Q , “*”是数的乘法. (C)G = Z , “*”是数的减法. (D) G = {1, 3, 4, 5, 9}, “*”是模11乘法. 5.4阶完全无向图4K 中含3条边的不同构的生成子图有 (A)3 (B)4 (C)5 (D)2