七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题自检题学能测试
七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题自检题学能测试
一、选择题
1．有一个数阵排列如下：
1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 24
10 14 19 25
15 20 26
21 27
28
则第20行从左至右第10个数为（ ） A ．425
B ．426
C ．427
D ．428
2．设记号*表示求,a b 算术平均数的运算，即*2
a b
a b +=，那么下列等式中对于任意实数,,a b c 都成立的是（ ）
①()()()**a b c a b a c +=++；②()()**a b c a b c +=+；③()()()**a b c a b a c +=++；④()()**22
a
a b c b c +=+ A ．①②③ B ．①②④
C ．①③④
D ．②④
3
） A ．
12 B ．
14
C ．
18
D ．12
±
4．若
，则xy 的值为（ ）
A ．8
B ．2
C ．-6
D ．±2
5．若定义f （x ）＝3x ﹣2，如f （﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f （x ）＝1时，x ＝1；②对于正数x ，f （x ）＞f （﹣x ）均成立；③f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝0；④当a ＝2时，f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ）．其中正确的是（ ） A ．①②
B ．①③
C ．①②④
D ．①③④
6．下列说法中，正确的个数是（ ）．
（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2
；（4
是7的平方根． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．在下列实数：2
π
、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8
的平方根是（ ）
A ．2
B ．2±
C ．±2
D ．2
9．若a 是16的平方根，b 是64的立方根，则a+b 的值是（ ） A ．4 B ．4或0 C ．6或2 D ．6 10．已知一个正数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，这个数的立方根为（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．0
二、填空题
11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．
12．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________．
13．a 10的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________． 14．观察下列算式：
246816⨯⨯⨯+2(28)⨯1616＋4＝20； 4681016⨯⨯⨯+2(410)⨯1640＋4＝44；… 3032343616⨯⨯⨯+__________
15．313312+333123++33331234+++333312326+++
+=__________．
16．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣
1）=_____． 17．已知72m =
，则m 的相反数是________．
18．51
-__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 19．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________． 20．11133+
=112344+=11
3455
+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．
三、解答题
21．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x =N (a ＞0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x =log a N ，例如：32=9，则log 39=2，其中a =10的对数叫做常用对数，此时log 10N 可记为lgN ．当a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0时，log a (M •N )=log a M +log a N ． (I )解方程：log x 4=2； (Ⅱ)log 28=
(Ⅲ)计算：(lg 2)2+lg 2•1g 5+1g 5﹣2018= (直接写答案) 22．定义：如果2b n =，那么称b 为n 的布谷数，记为()b g n =. 例如：因为328=，所以()3
(8)23g g ==，
因为1021024=， 所以()10
(1024)2
10g g ==.
（1）根据布谷数的定义填空：g （2）=________________,g （32）=___________________. （2）布谷数有如下运算性质：
若m ，n 为正整数，则()()()=+g mn g m g n ，()()m g g m g n n ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
. 根据运算性质解答下列各题： ①已知(7) 2.807g =，求 (14)g 和74g ⎛⎫
⎪⎝⎭
的值； ②已知(3)g p =.求(18)g 和316g ⎛⎫
⎪⎝⎭
的值. 23．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把
n a
a a a a ÷÷÷⋯÷个 （a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③=___，（
12
）⑤
=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___ A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1； C ．3④=4③；
D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． （深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
（-3）④=___； 5⑥
=___；（-
12
）⑩
=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___； （3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−1
3
)⑥÷33 24．阅读下列材料： 问题：如何计算
1111
122334
910
++++
⨯⨯⨯⨯呢？ 小明带领的数学活动小组通过探索完成了这道题的计算．他们的解法如下： 解：原式1111111(1)()()()22334910
=-+-+-+
+- 1110
=-
910
=
请根据阅读材料，完成下列问题： （1）计算：111
1
122334
20192020
++++
⨯⨯⨯⨯；
（2）计算：
1111
2612
9900
++++
； （3）利用上述方法，求式子
111115599131317
+++⨯⨯⨯⨯的值． 25．已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2
110|2|02ab a ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭
，点P 是数轴上的一个动点．
（1）求出A 、B 之间的距离；
（2）若P 到点A 和点B 的距离相等，求出此时点P 所对应的数；
（3）数轴上一点C 距A 点c 满足||ac ac =-．当P 点满足2PB PC =时，求P 点对应的数．
26．阅读下面的文字,解答问题:是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部写出来,而121的小数部
分.请解答下列问题：
(1_______，小数部分是_________；
(2)的小数部分为a b ，求a b +
(3)已知:100x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，
求24x y +-的平方根。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
试题解析：寻找每行数之间的关系，抓住每行之间的公差成等差数列， 便知第20行第一个数为210，而每行的公差为等差数列， 则第20行第10个数为426， 故选B.
2．B
解析：B 【分析】
根据材料新定义运算的描述，把等式的两边进行变形比较即可． 【详解】
①中()*2b c a b c a ++=+，()*()22
a b a c b c
a b a c a ++++++==+，所以①成立；
②中()2a b c a b c ++*+=
，()*2
a b c a b c +++=，所以②成立； ③中，()()32*2a b c a b a c ++++=，()2*2
a b c
a b c +++=，所以③不成立； ④中()2a b a b c c +*+=+，22(*2)22222
a a
b
c a b c a b b c c +++++=+==+，所以④成立． 故选：B ． 【点睛】
考核知识点：代数式．理解材料中算术平均数的定义是关键．
3．A
解析：A 【分析】
【详解】
14
，
1
2
=．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了立方根的性质、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键
.
4．C
解析：C
【分析】
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】
根据题意得：
20
30
x
y
-
⎧
⎨
+
⎩
＝
＝
，
解得：
2
3
x
y
⎧
⎨
-
⎩
＝
＝
，
则xy=-6．
故选：C．
【点睛】
此题考查绝对值和偶次方非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
5．C
解析：C
【分析】
首先理解新定义运算的算法，再根据新定义运算方法列出所求式子，计算得到结果
【详解】
∵f（x）＝1，
∴3x﹣2＝1，
∴x＝1，故①正确，
f（x）﹣f（﹣x）＝3x﹣2﹣（﹣3x﹣2）＝6x，
∵x＞0，
∴f（x）＞f（﹣x），故②正确，
f（x﹣1）+f（1﹣x）＝3（x﹣1）﹣2+3（1﹣x）﹣2＝﹣4，
故③错误，
∵f（a﹣x）＝3（a﹣x）﹣2＝3a﹣3x﹣2，
a﹣f（x）＝a﹣（3x﹣2），
∵a＝2，
∴f（a﹣x）＝a﹣f（x），故④正确．
【点睛】
本题考查新定义运算，理解运算方法是重点，并且注意带入数据
6．C
解析：C 【解析】
4=-，故（1）对；
根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7，故（2）错；
根据立方根的意义，可知23）对；
是7的平方根．故（4）对； 故选C.
7．C
解析：C 【分析】
根据“无理数”的定义进行分析判断即可. 【详解】 ∵在实数：
π
2、227
、-1.010010001…中，属于无理数的是：
?-1.010010001
2
π
，
∴上述实数中，属于无理数的有3个. 故选C. 【点睛】
本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.
8．B
解析：B 【分析】
【详解】
2，
． 故选：B ． 【点睛】
9．C
解析：C
由a a=±2，由b b=4，由此即可求得a+b的值．
【详解】
∵a
∴a=±2，
∵b
∴b=4，
∴a+b=2+4=6或a+b=-2+4=2．
故选C．
【点睛】
本题考查了平方根及立方根的定义，根据平方根及立方根的定义求得a=±2、 b=4是解决问题的关键．
10．A
解析：A
【分析】
根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知3a+1+a+11=0，a=-3，继而得出答案．
【详解】
∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴3a+1+a+11=0，a=-3，
∴3a+1=-8，a+11=8
∴这个数为64，
所以，这个数的立方根为：4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．
二、填空题
11．、、、．
【解析】
解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；
如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；
如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；
解析：53、17、5、1．
【解析】
解：∵y =3x +2，如果直接输出结果，则3x +2=161，解得：x =53； 如果两次才输出结果：则x =(53-2)÷3=17； 如果三次才输出结果：则x =(17-2)÷3=5； 如果四次才输出结果：则x =(5-2)÷3=1； 则满足条件的整数值是：53、17、5、1． 故答案为：53、17、5、1．
点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．
12．【分析】
根据可以得到的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决． 【详解】 ∵，
∴n 和q 互为相反数，O 在线段NQ 的中点处， ∴绝对值最大的是点P 表示的数． 故 解析：p
【分析】
根据0n q +=可以得到n q 、的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决． 【详解】 ∵0n q +=，
∴n 和q 互为相反数，O 在线段NQ 的中点处，
∴绝对值最大的是点P 表示的数p ． 故答案为：p ． 【点睛】
本题考查了实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
13．-5 【解析】 ∵32<10<42, ∴的整数部分a=3, ∵b 的立方根为-2, ∴b=-8, ∴a+b=-8+3=-5. 故答案是：-5.
解析：-5 【解析】 ∵32<10<42,
a=3,
∵b的立方根为-2,
∴b=-8,
∴a+b=-8+3=-5.
故答案是：-5.
14．【分析】
根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上1 6的算术平方根，依此进行计算即可．
【详解】
解：
=
=1080+4
=1084．
故答案为：1084．
【点睛】
解析：【分析】
根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．
【详解】
=
=1080+4
=1084．
故答案为：1084．
【点睛】
本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．
15．351
【分析】
先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．
【详解】
=1
=3
=6
=10
发现规律：1+2+3+
∴1+2+3=351
故答案为：351
【点
解析：351
【分析】
先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】
=10
+
=1+2+3+n
+=351
=1+2+326
故答案为：351
【点睛】
本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．
16．5
【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.
故答案为：5．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：5
【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.
故答案为：5．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．【分析】
根据相反数的定义即可解答．
【详解】
解：的相反数是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．
解析：2
【分析】
根据相反数的定义即可解答．
【详解】
解：m的相反数是2)2
-=，
故答案为：2
【点睛】
本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．
18．＞
【分析】
首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】
∵，
∵-2＞0，
∴＞0．
故＞0.5．
故答案为：＞.
【点睛】
此题考查实数大小比较，解题关键在于
解析：＞
【分析】
首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．
【详解】
1
2
＞0，
∴
2
2
＞0．
＞0.5．
故答案为：＞.
【点睛】
此题考查实数大小比较，解题关键在于掌握比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．
19．9
【分析】
根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．
【详解】
解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： ，
解得：，
则这个正数是．
故答案为：9．
【
解析：9
【分析】
根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．
【详解】
解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，
解得：2a =，
则这个正数是2
(21)9+=．
故答案为：9．
【点睛】
本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 20．【分析】
观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是
【详解】
由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是
故答案为：
【点睛】
本题主要考查二次根式，找
(1)n n =+≥ 【分析】
=(2=+
(3=+n(n ≥1)的等式表示出来是
(1)n n =+≥ 【详解】
由分析可知，发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来是
(1)n n =+≥
(1)n n =+≥ 【点睛】 本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n 表示的等式即可．
三、解答题
21．(I ) x=2；(Ⅱ) 3； (Ⅲ) -2017.
【分析】
(I )根据对数的定义，得出x 2=4，求解即可；
(Ⅱ)根据对数的定义求解即；；
(Ⅲ)根据log a (M •N )=log a M +log a N 求解即可．
【详解】
(I )解：∵log x 4=2，
∴x 2=4,
∴x=2或x=-2(舍去)
(Ⅱ)解：∵8=23，
∴log 28=3,
故答案为3；
(Ⅲ)解：(lg 2)2+lg 2•1g 5+1g 5﹣2018
= lg 2•( lg 2+1g 5) +1g 5﹣2018
= lg 2 +1g 5﹣2018
=1-2018
=-2017
故答案为-2017.
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法，有理数的乘方，是一道关于新定义运算的题目，解答本题的关键是理解给出的对数的定义．
22．（1）1；5；（2）①3.807，0.807；②12p +；4p -.
【分析】
（1）根据布谷数的定义把2和32化为底数为2的幂即可得出答案；
（2）①根据布谷数的运算性质, g （14）=g （2×7）=g （2）+g （7），
7(7)(4)4g g g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
，再代入数值可得解； ②根据布谷数的运算性质, 先将两式化为2(18)(2)(3)g g g =+，3()(3)(16)16
g g g =-，
再代入求解.
【详解】
解：（1）g （2）=g （21）=1，
g （32）=g （25）=5；
故答案为1，32；
（2）①g （14）=g （2×7）=g （2）+g （7），
∵g （7）=2.807，g （2）=1，
∴g （14）=3.807；
7(7)(4)4g g g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
g （4）=g （22）=2， ∴74g ⎛⎫ ⎪⎝⎭
=g （7）-g （4）=2.807-2=0.807； 故答案为3.807，0.807；
②∵()3g p =.
∴22
(18)(23)(2)(3)12g g g g p =⨯=+=+； 3()(3)(16)416
g g g p =-=-. 【点睛】
本题考查有理数的乘方运算，新定义；能够将新定义的运算转化为有理数的乘方运算是解题的关键．
23．初步探究：（1）
12，8;（2）C ；深入思考：（1）213，415，82；（2）21n a -；（3）-5.
【分析】
初步探究：
（1）根据除方运算的定义即可得出答案；
（2）根据除方运算的定义逐一判断即可得出答案；
深入思考：
（1）根据除方运算的定义即可得出答案；
（2）根据（1）即可总结出（2）中的规律；
（3）先按照除方的定义将每个数的圈n 次方算出来，再根据有理数的混合运算法则即可得出答案.
【详解】
解：初步探究：
（1）2③=2÷2÷2=
12 （12）⑤=11111822222
÷÷÷÷=
（2）A ：任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故选项A 错误; B ：因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1，故选项B 错误； C ：3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14
，3④≠4③，故选项C 正确； D ：负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D 错误；
故答案选择：C.
深入思考：
（1）（-3）④=(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)=
213 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=
415 （-
12）⑩=8111111111122222222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（2）a ⓝ=a÷a÷a…÷a=21
n a -
（3）原式=()4252621111442711233---÷⨯-÷-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1144981278⎛⎫÷⨯--÷ ⎪⎝⎭
=23--
=-5
【点睛】
本题主要考查了除方运算，运用到的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解决本题的关键.
24．（1）原式＝
20192020 （2）原式＝99100 （3）原式＝417 【分析】
（1）类比题目中的拆项方法，类比得出答案即可；
（2）先把原式拆分成题（1）原式的样子，再根据（1）的拆项方法，类比得出答案即可； （3）分母是相差4的两个自然数的乘积，类比拆成以两个自然数为分母，分子为1的两个自然数差的
14即可． 【详解】
解：（1）原式＝（1－12）＋（12－13）＋（13－14）＋……＋（12019－12020
）
＝1－
1 2020
＝2019 2020
；
（2）原式＝
1111 12233499100 ++++
⨯⨯⨯⨯
＝（1－1
2
）＋（
1
2
－
1
3
）＋（
1
3
－
1
4
）＋……＋（
1
99
－
1
100
）
＝1－
1 100
＝
99 100
（3）原式＝1
4
×（
4444
155********
+++
⨯⨯⨯⨯
）
＝1
4
×（1－
1
5
＋
1
5
－
1
9
＋
1
9
－
1
13
＋
1
13
－
1
17
）
＝1
4
×（1－
1
17
）
＝1
4
×
16
17
＝
4 17
【点睛】
本题考查算式的规律，注意分子、分母的特点，解题的关键是根据规律灵活拆项，并进一步用规律解决问题．
25．（1）12；（2）-4；（3）2
--或14-
【分析】
（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；
（2）根据A和B所对应的数，可得AB中点所表示的数，即为点P所表示的数；
（3）根据题意可以得到c的值，然后利用分类讨论的方法即可求得点P对应的数.
【详解】
解：（1）∵
2
1
10|2|0 2
ab a
⎛⎫
++-=
⎪
⎝⎭
，
∴1
100
2
ab+=，20
a-=，
解得：a=2，b=-10，
∴A、B之间的距离为：2-（-10）=12；（2）∵P到A和B的距离相等，
∴此时点P 所对应的数为：()
21042+-=-；
（3）∵|ac|=-ac ，a=2＞0，
∴c ＜0，又|AC|=
∴c=2-BC=12-
∵2PB PC =，
①P 在BC 之间时，点P 表示(2101223-+⨯-=--
②P 在C 点右边时，点P 表示(1021214-+⨯-=-
∴点P 表示的数为：2--或14-
【点睛】
本题主要考查数轴上的点与绝对值的关系和平方与绝对值的非负性，另外此题有一个易错点，第（3）题中，要注意距离与数轴上的点的区别．
26．(1) 4；(2)1;(2) ±12．
【解析】
【分析】
（1
（2a 、b 的值，再代入求出即可；
（3的范围，求出x 、y 的值，再代入求出即可．
【详解】
解：（1）∵45，
4，
故答案为：4；
（2）∵23，
∴，
∵34，
∴b=3，
∴=1；
（3）∵100＜110＜121，
∴10＜11，
∴110＜＜111，
∵=x+y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，
∴x=110，，
∴+10=144，
的平方根是±12．【点睛】
键．
《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》习题(培优练)
一、选择题 1．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8D 解析：D 【分析】 根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8． 【详解】 解：2017÷4＝504…1， 循环了504次，还有1个个位数字为8， 所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点． 2 ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．6A 解析：A 【分析】 9，再利用算术平方根的定义求出答案. 【详解】 ∵ 9， ∴ 3， 故选：A . 【点睛】 . 3．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数； ②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个D 解析：D 【分析】
根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可． 【详解】 解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a ＞0或a ＜0，也就是a 是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确； 例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确； 例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确； 综上所述，错误的结论有：①③④， 故选：D ． 【点睛】 本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提． 4．若3a = ，则a 在（ ） A ．3-和2-之间 B ．2-和1-之间 C ．1-和0之间 D ．0和1之间C 解析：C 【分析】 案． 【详解】 解：∵4＜5＜9， ∴23． ∴-1 ＜0． 故选：C ． 【点睛】 5．0.31，3 π，27-12- 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4C 解析：C 【分析】 无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得． 【详解】 解∵3=2=， ∴在所列的8 3 π，1.212 212 221…（每两个1之间依次多一个2）这3个，
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
第六章《实数》检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的平方根是（ ）． A. 2 B. 2 C. 2± D. 2± 2．下列运算正确的是（ ） A. 9=±3 B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣9=﹣3 D. ﹣32=9 3．在实数227， 3-， 32π， 39，3.14中，无理数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4．估计131+的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）． A. 0和1 B. 正实数 C. 0 D. 1 6．对于实数a ，b ，给出以下4个判断：①若a b =，则a b =；②若a b <，则a b <； ③若281x =，则9x =；④若5m =-，则225m =，其中正确的判断有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7．64的立方根等于（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. ﹣2 8．下列说法不正确的是( ) A. 214⎛⎫- ⎪⎝⎭ 的平方根是±14 B. －5是25的一个平方根 C. 0.9的算术平方根是0.3 D. 3273-=- 9．若()225a =-， ()335b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A. 0 B. -10 C. 0或-10 D. 0或±10 10．若将三个数－3， 7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A. 3 B. 7 C. 11 D. 711 11．下列运算中，正确的个数是（ ） ①251 14451222-=﹣22﹣2111116442+=+ ()24-=±4；⑤3125-=﹣5． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
人教版数学七年级下册第六章实数检测题测试卷(含答案)
人教版七年级下册第六章实数检测题测试卷（含答案） 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各数中为无理数的是( ) A.9 B ．3.14 C ．π D ．0 2．在实数－1 3，－1，0，3中，最小的实数是( ) A ．－1 B ．0 C ．－13 D. 3 3. 1 16的平方根是( ) A ．±12 B ．± 14 C.1 4 D.12 4．若a 3＝－27，则a 的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 5．面积为8的正方形的边长在( ) A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间 6．下列等式正确的是( ) A.22＝2 B.33＝3 C.44＝4 D.55＝5 7．下列命题是真命题的是( ) A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 8．制作一个表面积为30 cm 2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是 ( ) A. 6 cm B. 5 cm C.30 cm D ．±5 cm 9．已知x －1的立方根是1，2y ＋2的算术平方根是4，则x ＋y 的平方根是( ) A ．9 B ．±9 C ．±3 D ．3 10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )
(第10题) A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0 二、填空题(每题3分，共24分) 11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________． 13．计算：|2－3|＋2＝________. 14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________． 15．实数28－2的整数部分是________． 16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个． (第16题) 17．已知 2 019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________． 18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________． (第18题) 三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分， 共66分) 19．计算： (1)0.09＋3 8－ 1 4； (2) 33－2(3－1)；
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题学能测试试题
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题学能测试试题 一、选择题 1 ） A ．1 2 B ．14 C ．18 D ．12 ± 2．下列结论正确的是（ ） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数 D ．实数包括正实数、负实数 3．下列数中，有理数是（ ） A B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 4．2，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5 ） A ． B C ．52± D ．5 6．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( ) A ．1.5 1.6a << B ．1.6 1.7a << C ．1.7 1.8a << D ．1.8 1.9a << 7．给出下列各数①0.32，②227 ，③π0.2060060006（每两个6之间依 次多个0 ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 8．观察下列各等式： 231-+= -5-6+7+8=4 -10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16 …… 根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ） A ．-130 B ．-131 C ．-132 D ．-133 9．下列判断正确的有几个（ ） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；3 的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
10．在数轴上表示7和6-的两点间的距离是（ ） A ．76- B ．67- C ．76+ D ．(76)-+ 二、填空题 11．64的立方根是___________． 12．估计51-与0.5的大小关系是：51-_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 13．若已知x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____． 14．一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______． 15．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______． 16．下面是按一定规律排列的一列数： 14，37，512，719，928 …，那么第n 个数是__． 17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 18．23(2)0y x --=，则y x -的平方根_________． 19．3是______的立方根；81的平方根是________32=__________． 20．2x -﹣x|＝x+3，则x 的立方根为_____． 三、解答题 21．定义：如果2b n =，那么称b 为n 的布谷数，记为()b g n =. 例如：因为328=，所以()3(8)2 3g g ==， 因为1021024=， 所以()10 (1024)210g g ==. （1）根据布谷数的定义填空：g （2）=________________,g （32）=___________________. （2）布谷数有如下运算性质： 若m ，n 为正整数，则()()()=+g mn g m g n ，()()m g g m g n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 根据运算性质解答下列各题： ①已知(7) 2.807g =，求 (14)g 和74g ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值； ②已知(3)g p =.求(18)g 和316g ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的值. 22．观察下列各式的计算结果
人教版数学七年级下学期期末总复习第6章《实数》易错题汇编(附解析)
第6章《实数》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．的平方根是（） A．±3B．3C．±9D．9 2．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 4．的算术平方根是（） A．2B．±2C．D． 5．估计介于（） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（） A．1B．2C．3D．4 8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（） A．p B．q C．m D．n 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（） A．2B．8C．D． 10．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）
A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根 二．填空题（共4小题） 11．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为． 12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝． 13．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）． 14．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）． 三．解答题（共2小题） 15．化简求值：（），其中a＝2+． 16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 试题解析
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试 一、选择题 1、以下说法正确的选项是（） A.负数没有立方根 B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 C.假如一个数有立方根，则它必有平方根 D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号 2、以下语句中正确的选项是（） A.-9 的平方根是 -3 B.9 的平方根是 3 C.9 的算术平方根是3 D.9 的算术平方根是 3 3、以下说法中正确的选项是（） A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为 1 a C、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a20 4、估量287 的值在 A. 7和8之间 B. 6和 7之间 C. 3和4之间 D. 2和 3之间 5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（） A、 1、 1000、 1000 B、 2、 3、5 C、32,42,52 D、38 , 327 , 364 6、以下说法中，正确的个数是（） （1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1 的立方根为 1 ；（4） 1 是2734 1 的平方根。16
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ） A.1 B. ±1 C.0 D. —1 8、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（ ）． A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.2872 9、若 x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ） A ．﹣ 1 B ． 1 C ． 32017 D ．﹣ 32017 10、若 0 a 1,则 a, a 2 , 1 的大小关系是 ( ) a 二、填空题 11、 0.0036 的平方根 是 ， 81 的算术平方根是 . 12、若 a 的平方根为 3 ，则 a= . 13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为 。 14、比较大小： 5 1 1（填“＞”、“＜”或“ =”）． 15、比较大小： 3 10 ________ 5 ( 填“＞”或 “＜” ) ． 16、立方等于它自己的数是 。 17、已知 x 知足（ x+3 ） 3=27，则 x 等于 __． 18、在 3 27, 0.09 , π中， ________ 是无理数 .
2020—2021学年沪科版七年级数学下册第六章《实数》易错题(原卷版)
2020—2021学年沪科版七年级数学下册第六章《实数》易错题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（2019·上海全国·七年级单元测试）4的平方根是（） A．2B．±2C．D．2．（2018·上海沈阳市·八年级期中）9的算术平方根是（） A．3B．﹣3C．±3D．3．（2019·上海七年级课时练习）通过估算，估计的大小应在（） A．7～8之间B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间D．9～10之间 4．（2019·上海静安区·新中初级中学七年级期中）在下列五个数中①，①，① ， ①0.777…，①2π，是无理数的是() A．①①①B．①①①C．①①D．①①5．（2019·上海市中国中学七年级期中）下列计算正确的是( ) A．√16=±4B．−2√3=√22×3=√12 C．√a2=a D．|√3−2|=2−√3 6．（2019·上海七年级课时练习）如图，数轴上点P表示的数可能是（）. A．B．C．D．7．（2021·上海九年级专题练习）下列各组数，互为相反数的是（） A．和B．和C．或D．或8．（2019·上海市建平中学西校八年级月考）设,则a,b,c的大小关是( ) A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>c>a
9．（2020·上海市第八中学八年级月考）设的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b 的值为（） A．B．C．D．10．（2021·上海九年级专题练习）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．（2018·上海松江区·七年级期末）化简：______． 12．（2020·上海大学附属学校九年级三模）计算：=___． 13．（2019·上海市中国中学七年级期中）比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）． 14．（2019·上海浦东新区·）的相反数是______，绝对值是______. 15．（2019·上海浦东新区·）若，则 ______ ． 16．（2018·上海浦东新区·七年级期末）数轴上点A表示的数是1－，那么点A到原点的距离是________． 17．（2019·上海七年级课时练习）若，则x与y关系是______． 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 18．（2020·上海闵行区·七年级期末）计算： 1 20 1 (2)(3.14)|1| 3 π - ⎛⎫-+---+ ⎪ ⎝⎭ . 19．（2019·上海浦东新区·）已知第一个正方体玩具的棱长是6cm，第二个正方体玩具的体积要比第一个玩具的体积大127cm，试求第二个正方体玩具的棱长.
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试卷(含答案)
人教版七年级下册单元检测卷：第六章 实数 一．选择题（共10小题） 1．2的平方根是（ ） A B ． C ． D ．4 2．若a 2=4,b 2=9，且ab<0,则a-b 的值为（ ） A ．-2 B ．±5 C ．5 D ．-5 3的平方根是则a 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．5 D ．-5 4．下列说法正确的是（ ） A ．-3是-9的平方根 B ．1的立方根是±1 C ．a 是2a 的算术平方根 D ．4的负的平方根是-2 5．下列各式中正确的是（ ） A 3 B ＝x C 3 D ＝-x 6．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=a B ．-b=3a C ．b=3a D ．3b =a 7．小明在作业本上做了4；②=4=9=-6，他做对的题有（ ） A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道 8．下列实数是无理数的是（ ） A ． 227 B ． C ．π D ．0 9．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．b>-2 B ．-b<0 C ．-a>b D ．a>-b 10．如图，数轴上的点A,B,C,D,E 对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112-对应的点在（ ) A ．线段A B 上 B ．线段B C 上 C ．线段C D 上 D ．线段D E 上
二．填空题（共6小题） 11．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x=4时，输出的y 等于 ． 12．如果某数的一个平方根是-5，那么这个数是 ． 13．若3a =-8，则a= ． 14．已知=2,ab<0,的值为 ． 15．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2 -b-5,若45※m=1，则m= ． 16．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为 ． 三．解答题（共7小题） 17．将-2, 1 2 -在数轴上表示，并将原数用“＜”连接． 18 19．已知5a+2的立方根是3,4a+2b+1的平方根是±5，求a-2b 的平方根． 20．解下列方程： (1)(x-2)2-25=0
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练学能测试
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练学能测试 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．设记号*表示求,a b 算术平均数的运算，即*2 a b a b +=，那么下列等式中对于任意实数,,a b c 都成立的是（ ） ①()()()**a b c a b a c +=++；②()()**a b c a b c +=+；③()()()**a b c a b a c +=++；④()()**22 a a b c b c +=+ A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 3．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则 11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 4．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 5．若2 (1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ） A ．－3 B ．3 C ．－1 D ．1 6．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且 5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±45 ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．21是a 的相反数，那么a 的值是（ ）
七年级数学下册第六章实数测试题(附答案)
七年级数学下册第六章实数测试题(附答 案) 七年级数学《实数》基础测试题 姓名：_____________ 成绩：_____________ 一)、精心选一选（每小题1分，共4分） 1.有下列说法： 1）无理数就是开方开不尽的数； 2）无理数包括正无理数、零、负无理数； 3）无理数是无限不循环小数； 4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4
2.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A．0 B．1 C．和1 D．不确定 3.能与数轴上的点一一对应的是（） A。整数 B。有理数 C。无理数 D。实数 4.下列各数中，不是无理数的是（） A。7 B。0.5 C。2π D。0.xxxxxxxx5…（两个5之间依次多1个） 5.（-0.7）的平方根是（） A．-0.7 B．±0.7 C．0.7 D．不存在 6.下列说法正确的是（） A．0.25是0.5的一个平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 C．72的平方根是7 D．负数有一个平方根
7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（） A。0 B。－1 C。1 D。不存在 8.下列运算中，错误的是（） ① 1/25 = 1/5，② (-4)2 = ±4，③ 3-1 = -31，④ 144/12 + 2/1119 = 16/ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.若a = 25，b = 3，则a+b的值为（） A．-8 B．±8 C．±2 D．±8或±2 二)、细心填一填（每小题1分，共6分） 10.在数轴上表示-3的点离原点的距离是3. 设面积为5的正方形的边长为x，则x=√5. 11.9的算术平方根是3. 14.√27的平方根是3，(-125)的立方根是-5.
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试卷及答案(1)
人教版七年级下册单元检测卷：第六章实数 一．选择题（共10 小题） 1．2 的平方根是（） A．2B．2C．±2D．4 2．若 a2=4,b2=9，且 ab<0,则 a-b 的值为（） A． -2B．± 5C． 5D．-5 3．2a 1的平方根是±3,则a的值为（） A．2B． -2C． 5D．-5 4．以下说法正确的选项 是（） A． -3 是 -9 的平方根B．1 的立方根是± 1 C． a 是a2的算术平方根D．4 的负的平方根是 -2 5．以下各式中正确的选项是（） A．9＝±3B．x2＝ x C．39＝3D．3( x)3＝ -x 6．假如 -b 是 a 的立方根，则以下结论正确的选项 是（） A．b3 =a B． -b= a3C． b= a3D．b3 =a 7．小明在作业本上做了4道题①3125 =-5；②± 16 =4；③381 =9；④( 6)2=-6，他做对的题有（） A．1 道B．2 道C．3 道D．4 道 8．以下实数是无理数的是（） 22 A．B．16C．πD． 0 7 9．实数 a、 b 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（） A． b>-2B． -b<0C． -a>b D．a>-b 10．如图，数轴上的点A,B,C,D,E 对应的数分别为-1,0,1,2,3, 那么与实数112 对应的点在（) A．线段 AB 上B．线段 BC上C．线段 CD上D．线段 DE 上
二．填空题（共 6 小题） 11．有一个数值变换器，原理如图： 当输入的x=4 时，输出的y 等于． 12．假如某数的一个平方根是-5，那么这个数是． 13．若a3 =-8，则 a=． 14．已知 |a|=4,3b =2,ab<0,则 a b 的值为． 15．此刻规定一种新运算：关于随意实数对(a,b),知足 a※ b=a2 -b-5,若 45※ m=1，则 m=．16．实数 a、 b 在数轴上的地点如下图，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为． 三．解答题（共7 小题） 17．将 -2, 38,|1|, 9 在数轴上表示，并将原数用“＜”连结． 2 18．计算：9327 4 25 19．已知 5a+2 的立方根是3,4a+2b+1 的平方根是±5，求 a-2b 的平方根． 20．解以下方程： (1)(x-2) 2-25=0
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(解析版)(1)
人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷 一．选择题（共10小题） 1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（） A．πB．16 C．D．9 2．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（） A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12 3．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（） A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=1 4．用计算器求25的值时，按键的顺序是（） A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、= 5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想一想，从下列各式中，能得出x＝± 的是（） A．2x=±20 B．20 x=20 D．3x=±20 x=2 C．±20 6．下列选项中正确的是（） A．27的立方根是±3 B的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 7．在四个实数、3、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（） A．B．3 C D．-1.4 81 -的相反数是（） A．1-B1 + -D1 -C．1 9a，小数部分为b，则a-b的值为（） A．- 13 B．6-C．8-D6 - 10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线
平行；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二．填空题（共6小题） 11．已知a 的平方根是±8，则它的立方根是 ；36的算术平方根是 ． 122(3)b ++＝0= ． 13A 的算术平方根为B ，则A+B= ． 14．若45,< <则满足条件的整数a 有 个． 15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是 （M 、N 、P 、R 中选）． 16.=5，付老师又用计算器求得： =55=555, =5555, 个3,2016个4）= ． 三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值 (1)4(x-1)2-36=0 (2)27(x+1)3=-64 18．计算：（1）|2||1|--
【多套试卷】人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题(含解析)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（含解析） 一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( ) A ． －2 B ． ±2 C ． 2 D ． 2.观察一组数据，寻找规律：0、、 、 、 、 …，那么第10个数据是( ) A ． B ． C ． 7 D ． 3.下列说法正确的是( ) A ． 0.25是0.5的一个平方根 B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ． 72的平方根是7 D ． 负数有一个平方根 4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( ) A ． ±1 B ． 1 C ． 2 D ． 9 5.下列说法正确的是( ) A ． －1的倒数是1 B ． －1的相反数是－1 C ． 1的立方根是±1 D ． 1的算术平方根是1 6. 的平方根为( ) A ． ±8 B ． ±4 C ． ±2 D ． 4 7.在下列实数： 2 、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8. 介于下列哪两个整数之间( ) A ． 0与1 B ． 1与2 C ． 2与3 D ． 3与4 9.实数 －1的相反数是( )
A．－1－B．＋1 C．1－D．－1 10.计算|2－|＋|－3|的结果为() A． 1 B．－1 C．5－2 D．2－5 二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.当m≤________时，有意义． 12.当的值为最小值时，a＝________. 13.若a2＝9，则a3＝________. 14.若x2－49＝0，则x＝________. 15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________． 16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm. 17.的整数部分是________． 18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________． 三、解答题(共8小题，共66分) 19.（8分）计算： (1)|－|＋|－1|－|3－|； (2)－＋＋. 20. （8分）求满足下列等式的x的值： (1)25x2＝36； (2)(x－1)2＝4.
(完整版)人教版七年级数学下册第六章实数测试题(打印版7套)
七年级数学《实数》测试卷 、选择题（每小题3分，共30分) 1、C 、下列说法不正确的是（ 丄的平方根是1 25 5 0.2的算术平方根是0.04 、—9是81的一个平方根 D 、—27的立方根是—3 2 、 若的算术平方根有意义，a的取值范围是 一切数B 、正数、非负数D非零数 3 、 若x是9的算术平方根，则x是（ 81 4 、 在下列各式中正确的是（ 、.(2)2=—2 B D 、22= 2 5 、 估计.76的值在哪两个整数之间 75 和77 B 6、F列各组数 中， 互为相反数的组是 —2 与(2)2 B 、一2 和3 8 ) C 、一-与2 2 7 、 在一2, 4，‘ 2 , 3.14 , 4个B 、3个3 27，-，这6个数中，无理数共有（） 5 、2个 8、 F列说法正确的是 （ 数轴上的点与有理数对应、数轴上的点与无理数 对应 C、数轴上的点与整数—对应 D 、数轴上的点与实数--- 对
应 9、以下不能构成三角形边长的数组是（） 2 2 A、1, 5, 2 B 、 3 , ,4 , ,5 C 、3, 4, 5 D 、3 , 4 , 52 10、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边， 则拓2- I a—b I等于（） A、a B 、一a C 、2b + a D 、2b—a 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、81的平方根是 _________ , 1.44的算术平方根是____________ 。 12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是_____________ 。 13、厂8的绝对值是 __________ 。 14、__________________ 比较大小：2" 4匹。 15、________________________________________________________ 若J25.36 = 5.036 , <253.6 = 15.906 ,贝y J253600 = ____________________ 。 16、若v10的整数部分为a,小数部分为b,贝U a= ___________ , b= 。 三、解答题（每题5分，共20分） 17、3 27 + .（3）2—3 1 18 、327 0 , 1 3 0.125 3 1 63 \ 4 >64
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