四川省成都外国语学校2015届高三高考考前自测数学(文)模拟试题

考前自测

数 学（文史类）

第Ⅰ卷（选择题

共50分）

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1、i 是虚数单位，若集合{}1,0,1S =-，则

A ．3i S ∈

B ．6

i S ∈ C

．3

12S ??-? ? ???

D

．2

12S

??????-? ??? ???????

2、高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4

的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为 A ．13 B ．17 C ．19 D ．21

3、正弦函数3sin(),2

y x x R π

=+

∈的图像关于（ ）对称 A ．y 轴 B ．直线32x π= C ．直线2

x π

= D ．直线

2

x π

=-

4、已知()sin f x x x =-+，命题:0,

2p x π??

?∈ ???

，()0f x <，则 A ．p 是假命题，():0,,02p x f x π??

??∈≥ ???

B ．p 是假命题，

()0:0,,02p x f x π??

??∈≥ ???

C ．p 是真命题，():0,,02p x f x π??

??∈≥ ???

D ．p 是真命题，

()0:0,,02p x f x π??

??∈≥ ???

5、在空间中，给出下列四个命题：

①过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线。其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④

6、已知直线:sin cos 1l x y αα-=，其中α为常数且[)0,2απ∈，则错误的．．．结论是 A ．直线l 的倾斜角为α； B ．无论α为何值，直线l 总与一定圆相切；

C ．若直线l 与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1； 正视图

2

2

1

1

侧视图

D ．若(),P x y 是直线l 上的任意一点，则221x y +≥；

7、某几何体的三视图如图所示，则其侧面的直角三 角形的个数为

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 8、设2a b +=，0b >，则

1

2a a b

+的最小值是 A ．32 B ．54 9、执行如图所示的程序框图，输入的,x y R ∈，

输出的z 的范围为不等式()2200ax bx a +-≥< 的解集，则a b +的值为

A ．1-

B ．1

C ．0

D ．2

10、一矩形的一边在x 轴上，另两个顶点在函数

()2

01x y x x =>+的图像上，如图，则此矩形绕

x 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是

A ．π

B ．3

π

C ．4π

D ．2

π

第二部分 （非选择题 共100分）

二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11、如果对于正数,x y ，有

2211

log log 123

x y +=，那么32x y = ▲ ； 12、若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n ＝_▲_______时，{}n a 的前n 项和最大；

13、已知抛物线()2

20y px p =>与双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>有相同的焦点F ，点A

是两曲线的

一个交点，且AF x ⊥轴，则双曲线的离心率为 ▲ ； 14、通讯卫星C 在赤道上空3R （R 为地球半径）的轨道上， 它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空。 如果此点与某地A （北纬60

）在同一条子午线上，则在A 观察 此卫星的仰角的正切值为 ▲ ；

俯视图

15、设定义域为[]12,x x 的函数()y f x =的图像的为C 。图像的两个端点分别为A 、B ，点O

为坐标原点，点M 是C 上任意一点，向量()11,OA x y = ，()22,OB x y = ，(),OM x y =

，且

满足()121x x x λλ=+-

()01λ<<，又设向量()1ON OA OB λλ=+-

。现定义函数()y f x =在[]12,x x 上“可在

标准k 下线性近似”是指MN k ≤

恒成立，其中0k >，k 为常数。给出下列结论：

（1）A 、B 、N 三点共线 （2）直线MN 的方向向量可以为()0,1a =

（3）函数25y x =在[]0,1上“可在标准1下线性近似” （4）若函数1y x x =-

在[]1,2上“可在标准k 下线性近似”

，则32

k ≥-其中所有正确结论的序号是 ▲ 。

三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.(本小题满分12分)

在ABC ?中，记BAC x ∠=（角的单位是弧度制），ABC ?的面积为S ，且8AB AC =

，

4S ≤≤

（1）求x 的取值范围；

（2）根据（1）中x 的取值范围，求函数(

)22

2cos 4f x x x π??

=++ ??

?

的最大值和最小值。

▲

17、(本小题满分12分)

如图所示，ABC ?与DBC ?是边长均为2的等边三角形， 且所在两平面互相垂直，EA ⊥平面ABC

，且EA =（1）求证：//DE 平面ABC

（2）若2CM ME =

,求多面体DMAEB 的体积；

▲

D

B C

E

F

M

18、(本小题满分12分)

已知在数列{}n a 中，11a =，当2n ≥时，其前n 项和n S 满足2

20n n n n S a S a -+=。

（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若12n n b -=，记数列1n n S b ??

????

的前项和为n T ，求证：3n T <。

▲

19、(本小题满分12分)

如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。

（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；

（2）设此人停留期间空气质量至少有1天为优良的事件的概率。

（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）。

▲

20、(本小题满分13分)

设点P 为圆2

2

1:2C x y +=上的动点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为Q ，点M

满足

PQ =

。

（1）求点M 的轨迹2C 的方程；

空气

质量指

数

50

1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 11日 13日

（2）过直线2x =上的点T 作圆1C 的两条切线，设切点分别为A 、B ，若直线AB 与（1）中的曲线2C 交与C 、D 两点，求CD AB

的取值范围。

▲

21、(本小题满分14分)

已知函数()()3

22ln 3

f x x tx t x t R =-+∈

（1）若曲线()y f x =在1x =处的切线与直线y x =

（2）证明：对任意的(]12,0,1x x ∈及,t R ∈都有()()()

121211ln ln f x f x t x x -≤-+-成立。

▲

1 5 9

2 6 10

3 7

4 8

请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框的答案无效

第二卷（非选择题

100分）考生需用0.5毫米黑色签字笔书写

二、填空题（共25分）

11_____64____________ 12___8________

1+__ 14______

6

____ 15__(1) (2) (4)_____ ___

三、解答题 16（12分）

解：（1）因为BAC x ∠=，8AB AC = ，所以，cos 8bc x =，又1

sin 2

S bc x =，所以，

4tan S x =，

又4S ≤≤1tan x ≤≤x 的取值范围是：43

x ππ

≤≤；

（2）()2

2

2cos 4f x x x π?

?

=+

+ ??

?2sin 216x π??=++ ???

因为，

4

3

x π

π

≤≤

，即

252366x πππ≤+≤，1sin 2262x π??≤+≤ ??

?，

所以，()max 14f x f π??==

???，()min

23f x f π??

== ???

。

17（12分） 证明：（1）如图，取BC 的中点F ，连接DF ，AF .

因为，DBC ?是边长均为2的等边三角形，所以，DF DF BC ⊥，又因为平面DBC 垂直于平面ABC ，

所以，DF ⊥平面ABC ，又EA ⊥平面ABC ，且EA =所以DF 平行且等于EA ，即四边形D F AE 为矩形； 所以，DE 平行于AF ，所以，//DE 平面ABC. （2）因为多面体DMAEB 的体积=D MEB A MBE V V --+

又2CM ME =

，所以，

222112

22333323D MEB D CEB E DBC V V V ---?===????= ??

222112

22333323A MEB

A CE

B E AB

C V V V ---?===???? ??

所以，多面体DMAEB 的体积=43

18（12分）

解：（1）因为当2n ≥时，1n n n a S S -=-，所以，

()()21120n n n n n n S S S S S S ----+-=，

所以，()112n n n n S S S S --=-，所以，

1111

2n n S S --=，所以，数列1n S ??????

为等差数列，其首项为1，公差为

12，()11

112

n n S =+-?，21n S n =+；当2n ≥时，()

1222

11n n n a S S n n n n -=-=

-=-

++ 所以，()()()112

21n n a n n n ?=?

=?-≥?+?

。 （2）因为，

()11

12

n n n n S b =+ ，所以， ()231111

23412222

n n T n =?+?+?+++? ， (1)

()23111111

23122222

n n n T n n +=?+?++?++? ……………………………………（2） （1）-（2）得，()23411111111

212222222n n n T n +=?+++++-+?

所以，3

332

n n n T +=-<

19（12分）

解：设i A 表示事件“此人于3月i 日到达该市”（1,2,3,,13i = ），根据题意，

()1

13

i P A =

，且i A 与j A 互斥，,1,2,,13i j = ，i j ≠。 （1）设B 为事件“此人到达当日空气重度污染”，则58B A A = ，所以，

()()()()58582

13

P B P A A P A P A ==+=

（2）由题意可知，设刚好有一天空气质量为优的时间为C ， 刚好有二天空气质量为优的时间为D

()()()()()()3671136711413P C P A A A A P A P A P A P A ==+++=

()()()()()()121213*********

P D P A A A A P A P A P A P A ==+++=

此人停留期间空气质量至少有1天为优良的事件的概率()()8

13

P C P D += （3）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大。

20（13分）

解：（1）设()00,P x y ，(),M x y ，则

PQ =

得到：00x x y =???=??代入22002x y +=

得到：2

212

x y += 所以，点M 的轨迹2C 的方程为2

212

x y +=。 （2）设点()2,T t ,则直线AB 的方程为22x ty +=

，AB =又设()()1122,,,C x y D x y ，则22

2222

x ty x y +=??+=?，得()22

8440t y ty +--= 于是，1212

2244

,,088

t y y y y t t -+=

=?>++，所以，

28CD t =+于是，

28t AB CD += 令2

44t s +=≥，则

2

AB s

CD

+

===

令

11

0,

4

m

s

??

=∈

?

??

，于是

AB

CD

=

设()()

32

3261,966

f m m m f m m

'

=-++=-+，

2

1

9660

4

m m

-+=?=±

所以，()

f m在

1

0,

4

??

?

??

单调递增，故()(

f m∈

，

所以，

2

CD

AB

?

∈??

??

。

21（14分）

解析：（1）因为()()

3

2

2ln

3

f x x tx t x t R

=-+∈

，

所以，()3

2

2ln

3

f x x tx t x

'=-+ =2

1

22

x t t

x

-+ ，所以

()111

f t

'=?=.（2）当

12

x x

=时，，结论显然成立；

当

12

x x

≠时，不妨设

12

x x

<，且记11

t

λ=-+，则

()()

1212

ln ln

f x f x x x

λ

-≤-等价于

()()()()

121221

ln ln ln ln

x x f x f x x x

λλ

-≤-≤-

即

()()()

()()()

1212

1221

ln ln

ln ln

x x f x f x

f x f x x x

λ

λ

-≤-

??

?

-≤-

??

变形为

()()

()()

2211

1122

ln ln

ln ln

f x x f x x

f x x x f x

λλ

λλ

-≤-

??

?

+≤+

??

令：()()ln

g x f x x

λ

=+必须是增函数，即()0

f x

x

λ

'+≥(]

0,1

x∈

()()ln

h x f x x

λ

=-必须是减函数，即()0

f x

x

λ

'-≤(]

0,1

x∈

所以，()

3

2211

x tx t t

-+≥--+和3

2211

x tx t t

-+≤-+，(]

0,1

x∈，t R

∈同时恒成立。下面证明：当1

t≥时，3

2220

x tx t

-+≥在(]

0,1

x∈恒成立，

令()3222x x tx t ?=-+，(]0,1x ∈，()262x x t ?'=-，设

()200620

x x t ?'=-=，

(]

00,1x ∈，则只需

()020

t ?=≥，

()120?=≥,()30000004222222203

3x t x x tx t x tx t t ???

=-+=-+=-

+≥ ???

再证明：当1t ≥时，3

220x tx -≤在(]0,1x ∈恒成立，

令()322x x tx ?=-，则只需()000?=≤，()1220t ?=-≤。

同理可证当1t <时，3

2220x tx -+≥和3

22220x tx t -+-≤在(]0,1x ∈恒成立；所以，不

等式恒成立。

2020年高三数学上期末试卷(及答案)

2020年高三数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．下列结论正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+ D ．若a b < ，则a b < 2．数列{}n a 满足() 11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 3．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36=2S =18S ，，则10 5 S S 等于( ) A ．－3 B ．5 C ．33 D ．－31 5．已知等比数列{}n a 的各项都是正数，且13213,,22a a a 成等差数列，则8967 a a a a +=+ A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6．已知01x <<，01y <<，则 ()() () ()2 2 2 2 22221111x y x y x y x y +++-+-++ -+-的最小值为（ ） A ．5 B ．22 C ．10 D ．23 7．已知数列{}n a 中，( )111,21,n n n a a a n N S * +==+∈为其前n 项和，5 S 的值为（ ） A ．63 B ．61 C ．62 D ．57 8．在ABC ?中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若2b c =，6a = ， 7 cos 8 A = ，则ABC ?的面积为（ ） A ．17 B ．3 C ．15 D ． 15 9．如图，为了测量山坡上灯塔CD 的高度，某人从高为=40h 的楼AB 的底部A 处和楼顶 B 处分别测得仰角为=60βo ，=30αo ，若山坡高为=35a ，则灯塔高度是（ ）

高考数学大题经典习题(2020年九月整理).doc

1. 对于函数()3 2 1(2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-。 （1）若()f x 在13x x ==和处取得极值，且()f x 的图像上每一点的切线的斜率均不超过 22sin cos t t t -+t 的取值范围； （2）若()f x 为实数集R 上的单调函数，设点P 的坐标为(),a b ，试求出点P 的轨迹所形成的图形的面积S 。 1. （1）由()3 2 1(2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-，则 ()2'(2)2(2)f x a x bx a =-+-+- 因为()13f x x x ==在和处取得极值，所以()13'0x x f x ===和是的两个根 22 1(2)121(2)02 (2)323(2)0a a b a b a b a ?=--+?-?+-=????=--+?-?+-=?? ()2 '43f x x x ∴=-+- 因为()f x 的图像上每一点的切线的斜率不超过2 2sin cos t t t -+ 所以()2 '2sin cos f x t t t x R ≤-∈恒成立， 而()()2 '21f x x =--+，其最大值为1． 故2 2sin cos 1t t t -≥ 72sin 21,3412t k t k k Z πππππ? ??-≥?+≤≤+∈ ?? ? （2）当2a =-时，由()f x 在R 上单调，知0b = 当2a ≠-时，由()f x 在R 上单调()'0f x ?≥恒成立，或者()'0f x ≤恒成立． ∵()2 '(2)2(2)f x a x bx a =-+-+-， 2244(4)0b a ∴?=+-≤可得224a b +≤ 从而知满足条件的点(),P a b 在直角坐标平面aob 上形成的轨迹所围成的图形的面积为 4S π= 2. 函数cx bx ax x f ++=2 3 )(（0>a ）的图象关于原点对称，))(,(ααf A 、)) (,(ββf B

成都七中2019年自主招生考试数学试题

成都七中2019年自主招生考试 数学 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1. 若22512106413M x xy y x y =-+--+（x ，y 为实数），则M 的值一定是 （A ）非负数 （B ）负数 （C ）正数 （D ）零 2. 将一个棱长为m （2m >且m 为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成3m 个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰好有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m 的值为 （A ）16 （B ）18 （C ）26 （D ）32 3. 已知2610070a a -+=以及2710060b b -+=，且1ab 1，则a b 的值为 （A ） 503 （B ） 67 （C ） 100 7 （D ） 76 4. 若a ，2b =a b 的值为 （A ）1 2 （B ）1 4 （C （D 5. 满足10ab a b +--=的整数对(,)a b 共有 （A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个 6. 在凸四边形ABCD 中，E 为BC 边的中点，BD 与AE 相交于点O ，且BO ＝DO ，AO ＝2EO ， 则S △ACD : S △ABD 的值为 （A ）2:5 （B ）1:3 （C ）2:3 （D ）1:2 7. 从1到2019连续自然数的平方和22221232019++++的个位数字是 （A ）0 （B ）1 （C ）5 （D ）9 8. 已知0x y z ++=，且1110123 x y z ++=+++，则代数式222(1)(2)(3)x y z +++++的值为 （A ）3 （B ）14 （C ）16 （D ）36 9. 将一枚六个面编号分别是1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y 的方程组2 23ax by x y ì+=?í+=?? 只有正数解的概率为

高三上学期期末数学试卷(理科)套真题

高三上学期期末数学试卷（理科） 一、选择题 1. 已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|1≤x≤3}，则图中阴影部分所表示的集合为（） A . [1，2） B . （1，3] C . [1，2] D . （2，3] 2. 若复数z 满足z（1+i）=﹣2i（i为虚数单位），是z 的共轭复数，则?z=（） A . B . C . 2 D . 1 3. 已知函数的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向右平移个所得图象对应的函数为y=g（x），则关于函数为y=g（x）的性质，下列说法不正确的是（） A . g（x）为奇函数 B . 关于直线对称 C . 关于点（π，0）对称 D . 在上递增 4. 设D为△ABC所在平面内一点，，则（） A . B . C . D . 5. 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（）

A . ， B . ， C . ， D . ， 6. 《九章算术?均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（） A . 钱 B . 钱 C . 钱 D . 钱 7. 已知函数f（x）= ，则函数y=f （1﹣x）的大致图象是（） A . B . C . D . 8. 在投篮测试中，每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试．已知某同学

成都七中2014自主招生考试数学试题

成都七中2014自主招生考试数学试题成都市第七中学(林荫校区)2014面向省内外招生考试 出卷人:成都七中时间:90分钟满分:100分 一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分) 21、已知二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象如图所示，则下列结 论?a+b+c,0;?a,b+c,0;?b+2a,0;?abc,0，其中正确的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等(若?ABC=30?，则?ADC的度数是( ) A、30? B、60? C、120? D、150? 3、如图，?ACB内接于?O，D为弧BC的中点，ED切?O于D，与AB的延长线相交于E，若AC=2，AB=6，ED+EB=6，那么AD=( ) A、2 B、4 C、6 D、8

4、现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)(用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)， 2那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=,x+4x上的概率为( ) A、 B、 C、 D、 5、不等式组的所有整数解的和是( ) A、,1 B、0 C、1 D、2 6、如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是( ) 22 A、a+1 B、a+1 C、a+2a+1 D、a+2+1 7、如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积 为( ) 2 A、 B、 C、 D、(1+) 8、对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008(则( ) A、M=N B、M,N C、M,N D、无法确定 9、如图，已知?A=?B，AA，PP，BB均垂直于AB，AA=17，PP=16，BB=20， AB=12，1111111111则AP+PB等于( )

2020-2021高三数学上期末试题(及答案)

2020-2021高三数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．下列结论正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+ D ．若a b < ，则a b < 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C ．2 D ． 22 3．已知在 中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且， ， ，则 的面积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 5．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 63 3S S =， 则9 6S S =（ ） A ．2 B ． 7 3 C ．83 D ．3 6．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 7．数列{}n a 中，对于任意,m n N * ∈，恒有m n m n a a a +=+，若11 8 a = ，则7a 等于( ) A ． 7 12 B ． 7 14 C ． 74 D ． 78 8．设实数,x y 满足242210 x y x y x -≤??+≤??-≥? ，则1 y x +的最大值是（ ） A ．-1 B ． 12 C ．1 D ．32 9．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足 sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A =

高考数学常见题型汇总(经典资料)

一、函数 1、求定义域（使函数有意义） 分母 ≠0 偶次根号≥0 对数log a x x>0，a>0且a ≠1 三角形中 060，最小角<60 2、求值域 判别式法 V ≥0 不等式法 222321111 33y x x x x x x x x =+ =++≥??= 导数法 特殊函数法 换元法 题型： 题型一： 1y x x =+ 法一： 111 (,222同号)或y x x x x x x y y =+ =+≥∴≥≤- 法二：图像法（对(0) b y ax ab x =+>有效 2 -2 -1 1

题型二： ()1 (1,9) y x x x =-∈ ()/ 2(1)(9)110 1 80,,0,9导数法：函数单调递增 即y x y x x y f f y =+>∴=-?? ∴∈∈ ? ?? 题型三： 2sin 1 1sin 1sin ,1, 2112化简变形又sin 解不等式，求出，就是要求的答案y y y y y y θθ θθ-= ++=≤-+∴ ≤- 题型四： 22 2 2sin 11cos 2sin 1(1cos ),2sin cos 114sin()1,sin()41sin()11 4化简变形得即又由知解不等式，求出，就是要求的答案 y y y y y y x y x y y x y y θθ θθθθθθθ-= +-=+-=++++=++= +++≤≤+ 题型五

222233 3(3),(3)30(3)430化简变形得由判别式解出x x y x x x y x x y x y y y y += -+=-+-+==--?≥V 反函数 1、反函数的定义域是原函数的值域 2、反函数的值域是原函数的定义域 3、原函数的图像与原函数关于直线y=x 对称 题型 1 ()(2)32,2322,2已知求解：直接令，解出就是答案 x x f f x x x x --=+-=+ 周期性 ()()()(2)()()(2)0 0(2，函数 -)式相减） 是一个周期是2t 的周期函数 x x t x t x t x x x t f f f f f f f +++++=+== 对称

2019年成都市成都七中自主招生数学试卷(含解析)

2019年成都市成都七中自主招生考试数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．若M＝5x2﹣12xy+10y2﹣6x﹣4y+13（x、y为实数），则M的值一定是（） A．非负数B．负数C．正数D．零 2．将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（） A．16 B．18 C．26 D．32 3．已知6a2﹣100a+7＝0以及7b2﹣100b+6＝0，且ab≠1，则的值为（） A．B．C．D． 4．若a＝，b＝2+，则的值为（） A．B．C．D． 5．满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有（） A．4个B．5个C．6个D．7个 6．在凸四边形ABCD中，E为BC边的中点，BD与AE相交于点O，且BO＝DO，AO＝2EO，则S△ACD：S△ABD的值为（） A．2：5 B．1：3 C．2：3 D．1：2 7．从1到2019连续自然数的平方和12+22+32+…+20192的个位数字是（） A．0 B．1 C．5 D．9 8．已知x+y+z＝0，且，则代数式（x+1）2+（y+2）2+（z+3）2的值为（） A．3 B．14 C．16 D．36 9．将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x、y的方程组，只有正数解的概率为（）A．B．C．D． 10．方程3a2﹣8a﹣3b﹣1＝0，当a取遍0到5的所有实数值时，则满足方程的整数b的个数是（）

高三数学上册期末试卷

高三数学上册期末试卷 一、填空题（4x12=48分） 1．若函数()2 x f x x = +的反函数是y f x =-1 ()，则f -?? ???=113________________ 2．方程2 lg x 2lg x 3=0--的解集是________ 3．在等比数列{}n a 中，4732 a a π=，则()38sin a a =___________ 4．在无穷等比数列{a n }中，n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2 1,1222624221则记Λ等于 ____________ 5．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ， ，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ，则点B 的轨迹方程为____________ 6．在ABC ?中，43 AB B π == ，，ABC ?AC =______ 7．某班有50名学生，其中15人选修A 课程，另外15人选修B 课程，其它人不选任何课 程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为_________ 8．用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为 9．（理）若3y x π =+，则sinx ·siny 的最小值为___________ （文）sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限，则cos β= 10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中： 则xx 排在该表的第 行，第 列 （行是从上往下数，列是从左往右数） 11．已知函数b ax x a x f +++=2 )((a ，b 为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a ，b 应满足的条件________________________________ 12．设函数()x f 的定义域是D ，a,b D ∈任意的，有()()a+b a b ,1+ab f f f ?? += ??? 且()x f 的反函数为()x H ，已知()()a ,b H H ，则()a b H +=_____________________ （用()()a ,b H H 的代数式表示）；

高考数学经典选择题(含答案)

高考数学经典选择题(含答案) 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦点是 2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32 ()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则 24z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ?的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为 A 、 36 B 、 48 C 、 54 D 、 72 8、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且 ()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为 A 、 ()(),44,-∞-?+∞ B 、 ()(){}4,11,40--??

成都七中2016年外地生招生考试物理试题

成都七中2016年外地生招生考试 物理试题 考试时间：100分钟满分：100分 说明：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，选涂其它答案，不能答在试卷上 2．请将非选择题答案写在答题卡规定的地方 一、不定项选择题（每小题至少有一个选项符合题意，每小题4分，共64分，选对不全得2分） 1．2016年5月23日中午时分，四川省成都市，巨大的日晕包裹着太阳，现身城市上空，吸引了众多市民观看拍摄，专家表示，这种现象是因为高空的水蒸气遇冷形成小冰晶，太阳光照射小冰晶后，分解成不同颜色的光，这样太阳周围就出现一个巨大的彩色光环，称为“日晕”。下列关于此现象的说法中正确的是（） A．水蒸气遇冷形成小冰晶是凝固现象，此过程要放热 B．水蒸气遇冷形成小冰晶是液化现象，此过程要吸热 C．太阳光照射小冰晶后分解为七色光是光的反射现象 D．太阳光照射小冰晶后分解为七色光是光的折射现象 2．乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动．七中乒乓球协会的同学用上旋、下旋与不旋三种不同的方法把乒乓球击出，径迹如图中1、2、3三条虚线所示．请你根据平时的观察与所学的物理知识判断图中哪一条是上旋球的径迹（） A．1 B．2 C．3 D．无法确定 3．教学中常用的投影仪的结构如图（a）所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕．物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像．图（b）是这一装置的示意图，A2B2是物AB的像．图中BO1=30厘米，O1O2=20厘米，O2O3=90厘米．下列说法不正确的是（）

【常考题】高三数学上期末试卷(带答案)

【常考题】高三数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?则a 的值为（ ） A ．2 B C ． 2 D ．1 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C D ． 2 3．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 4．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 5．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，其首项10a >，991000a a +>，991000a a ?< ，则使0n S >成立的最大自然数n 是（ ） A ．198 B ．199 C ．200 D ．201 6．在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 的对边，2a b =，3 cos 5 A =，则sin B =（ ） A ． 25 B ． 35 C ． 45 D ． 85 7．已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S ，且 2 S =，则A 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 8．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 9．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56

成都七中自主招生考试题

英语 （考试时间：100分钟满分：100分） I. 选择题（20%） 1. Two days isn’t enough for me to finish the work. I need____day. A. a third B. the third C. the other D. other 2. There are four____and two____at the____. A. Johns, Marys, doctors B. Johns, Marys, doctor’s C. John’s, Mary’s, doctor’s D. John, Mary, doctor’s 3. ----I’m looking forward____taking a holiday in Hainan. ----So am I. It’s great to be____holiday there. A. for, on B. to, at C. to, on D. for, at 4. Read the sentence carefully and you’ll see you’ve____a verb in it. A. lost B. gone C. missed D. left 5. The teacher did what she could____that child. A. to help B. helping C. helped D. helps 6. The sharks in the sea will ______ people. A. drive B. keep C. attack D. protect 7. There ____ a number of animals in the zoo. The number of them ____ two thousand. A. is, are B. are, is C. is, is D. are, are

高中数学函数与方程知识点总结、经典例题及解析、高考真题及答案

高中数学函数与方程知识点总结、经典例题及解析、高考真题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

函数与方程 【知识梳理】 1、函数零点的定义 （1）对于函数)(x f y =，我们把方程0)(=x f 的实数根叫做函数)(x f y =的零点。 （2）方程0)(=x f 有实根?函数()y f x =的图像与x 轴有交点?函数()y f x =有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程0)(=x f 是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程0)(=x f ，所得实数根就是()f x 的零点 （3）变号零点与不变号零点 ①若函数()f x 在零点0x 左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数()f x 的变号零点。 ②若函数()f x 在零点0x 左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数()f x 的不变号零点。 ③若函数()f x 在区间[],a b 上的图像是一条连续的曲线，则0)()(?)(x f y =有2个零点?0)(=x f 有两个不等实根； 0?=?)(x f y =有1个零点?0)(=x f 有两个相等实根； 0?

山东省烟台市2020届高三上学期期末考试数学试题

烟台2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学 注意事项： 1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹淸晰。超出答题区书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合題目要求的。 1.己知集合A={X|X2-X-2≤0},B={x|y=,则A∪B= A.{x|-l≤x≤2} B. {x|0≤x≤2} C. {x|x≥-l} D. {x|x≥0} 2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是 A.《 B.x∈R, X2-X+1≤0 B. x∈R, x2-x+1<0 C. x∈R, x2-x+l<0 D. x∈R, x2-x+l≤0 3.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为，则其渐近线方程为 A. 2x±3y=0 B. 3x±2y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0 4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为

历届高考数学压轴题汇总及答案

历届高考数学压轴题汇总及答案 一、2019年高考数学上海卷：（本题满分18分） 已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈，数列{}n b 满足()sin n n b a =，集合 {}*|,n S x x b n N ==∈． （1）若120,3 a d π ==，求集合S ； （2）若12 a π = ，求d 使得集合S 恰好有两个元素； （3）若集合S 恰好有三个元素：n T n b b +=，T 是不超过7的正整数，求T 的所有可能的 值． 二、2019年高考数学浙江卷：(本小题满分15分) 已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +> (Ⅰ)当34 a =-时,求函数()f x 的单调区间； (Ⅱ)对任意21[ ,)e x ∈+∞均有()2f x a ≤ 求a 的取值范围. 注： 2.71828e =为自然对数的底数.

设2 *012(1),4,n n n x a a x a x a x n n +=+++ +∈N .已知2 3242a a a =. （1）求n 的值； （2）设(1n a =+*,a b ∈N ，求223a b -的值. 四、2018年高考数学上海卷：(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) 给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}n b 满足：对任意*n N ∈，都有1n n b a -≤，则称{}n b 与{}n a “接近”。 (1)设{}n a 是首项为1，公比为1 2 的等比数列，11n n b a +=+，*n N ∈，判断数列{}n b 是否与{}n a 接近，并说明理由； (2)设数列{}n a 的前四项为：12341,248a a a a ====,,，{}n b 是一个与{}n a 接近的数列，记集合1,2,|,4{3,}i M x x b i ===，求M 中元素的个数m ； (3)已知{}n a 是公差为d 的等差数列，若存在数列{}n b 满足：{}n b 与{}n a 接近，且在 2132201200,,,b b b b b b ﹣﹣﹣中至少有100个为正数，求d 的取值范围．

成都七中学校自主招生考试试题

成都七中实验学校自主招生考试试题 数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟. 2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答. 3.. 4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效. 卷I （选择题，共36分） 一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．计算3×(-2) 的结果是( ) A ．5 B ．-5 C ．6 D ．-6 2．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 3．下列计算中，正确的是( ) A ．020= B ． 6 2 3)(a a = C 3=± D ．2a a a =+ 4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( ) 6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A ．点P B ．点M C ．点R D ．点Q 7 ．若2 20x x +=，则xy 的值为（ ） A ．6或0 B ．6-或0 C ．5或0 D ．8-或0 A B C D 图2 A B C D 40° 120° 图1 图3 A B D C

【好题】高三数学上期末试卷含答案

【好题】高三数学上期末试卷含答案 一、选择题 1．已知正数x 、y 满足1x y +=，且 22 11 x y m y x +≥++，则m 的最大值为（ ） A ． 163 B ． 13 C ．2 D ．4 2．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（ ） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 3．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 4．在ABC ?中，2AC = ,BC =135ACB ∠=o ，过C 作CD AB ⊥交AB 于D ，则CD =( ) A B C D 5．设x y ，满足约束条件10102 x y x y y -+≤??+-??≤? ＞，则y x 的取值范围是（ ） A ．()[),22,-∞-+∞U B ．(]2,2- C ．(][),22,-∞-+∞U D ．[]22-, 6．数列{}{},n n a b 为等差数列，前n 项和分别为,n n S T ，若3n 2 2n n S T n +=，则7 7a b =（ ） A ． 41 26 B ． 2314 C ． 117 D ． 116 7．在△ABC 中，若1tan 15013 A C BC ? ===，，，则△ABC 的面积S 是( ) A B C D 8．数列{}n a 中，对于任意,m n N * ∈，恒有m n m n a a a +=+，若11 8 a = ，则7a 等于( ) A ． 712 B ． 714 C ． 74 D ． 78

高三数学三角函数经典练习题及答案精析

1．将函数()2sin 2x f x =的图象向右移动象如右图所示，则?的值为（ ） A 2．为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（ ） A C 3 ，则sin cos αα=（ ） A 1 D -1 4 ） A 5．记cos(80),tan 80k -?=?那么= ( ). A ． C ．21k k -- 6 ．若sin a = -a （ ） （A ）（B （C （D 7，则α2tan 的值为（ ）

A 8．已知函数)sin(cos )cos(sin )(x x x f +=，则下列结论正确的是（ ） A ．)(x f 的周期为π B ．)(x f 在 C ．)(x f 的最大值为．)(x f 的图象关于直线π=x 对称 9．如图是函数y=2sin （ωx+φ），φ A.ωφ B.ωφ C.ω =2，φ D.ω=2，10的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（ ） A B C D 11．要得到12cos -=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（ ） A 个单位，再向上平移1个单位 B 个单位，再向下平移1个单位 C 个单位，再向上平移1个单位 D 个单位，再向下平移1个单位 12．将函数()cos f x x =向右平移个单位，得到函数()y g x =

于（） A 13．同时具有性质①最小正周期是π； 增函数的一个函数为（） A C 14则tanθ＝（） A．－2 D．2 15） A 16．已知tan（α﹣）=，则的值为（） A． B．2 C．2 D．﹣2 17） A．1 D．2 18．已知角α的终边上一点的坐标为（，则角α值为 19） A 20） A．．

成都七中2017年外地生招生考试题解析(标准)

成都七中外地生招生考试数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、填空题(1-6题每题5分，7-12题每题7分，13-18题每题8分，共120分) 1、若0732 =-+-b a ，则b a += . 难度：★ 原理：“非负数和为零，则各加数均为零” 答案：73± 2、设b a ≠，且43322=+=+b b a a ，则b a ab 2 2+= . 难度：★★ 原理：一元二次方程根与系数的关系 解析：由题意，b a 、为方程0432 =-+x x 的两相异实根，则.43-=-=+ab b a ， 进而得.12)3()4()(22=-?-=+=+a b ab b a ab 3、如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，已知4=AB ， ，3=AD 21=AA ,则三棱锥DB A C 11的体积为 . 难度：★★★ 原理：棱锥的体积公式Sh V 3 1 = 方法：间接法 解析：观察图可得，三棱锥DB A C 11的体积为长方体1111D C B A ABCD -的体积减去4个三棱锥ABD A 1的体积.即8)2342 1 31(4234=???? ?-?? 4、将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数4相差2的概率是 .难度：★ 原理：机会均等事件发生的概率 答案： 3 1 5、抛物线2 2 4,2bx y ax y -=-=与坐标轴恰好有4个交点，这4个交点组成的筝形面积为12，则b a += . 难度：★★ 原理：抛物线的轴对称性及筝形面积公式 解析：由题意作图.根据筝形面积为12，可得两抛物线 与横轴交点为(-2,0)和(2,0).联立两抛物线解析式得 2242bx ax -=-，即6)(2=+x b a .故.2 3 =+b a 6、设251-= x ，则33 1x x -= . 难度：★★ 原理：解析：由251-= x 得2511+-=x ，则125 12511=++-= -x x 故243)1()11)(1(12 2233 ==+-=++-=-x x x x x x x x D 1 C 1 A B A 1 B 1 D C

【常考题】高三数学上期末一模试卷(及答案)

【常考题】高三数学上期末一模试卷(及答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．若,x y 满足1010330x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为( ) A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 3．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 4．已知在 中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且， ， ，则 的面积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 6．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 7．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==++，则20a =（ ） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 8．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1112n n a S a +＝，＝， 则n S ＝( ) A ．12n - B ．1 3 () 2 n - C ．1 2() 3 n - D ． 1 12n - 9．若a 、b 、c >0且a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－3，则2a ＋b ＋c 的最小值为( ) A ． 31 B ． 31 C ．3＋2 D ．32 10．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( )

高中数学三角函数各地历年高考真题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编 一.选择题 1、（2009）函数22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π 的偶函数 2、（2008）已知函数2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．．是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数sin 2y x =的图象向左平移4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. 22cos y x = B. 22sin y x = C.)4 2sin(1π + +=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13tan )cos f x x x =+的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ．2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称， 那么φ的最小值为

A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ） 二.填空题 1.（2009宁夏海南卷文）已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图像如图所示，则 712 f π ?? = ??? 。 2.（2009年上海卷）函数22cos sin 2y x x =+的最小值是_____________________ . 3.（2009辽宁卷文）已知函数()sin()(0)f x x ω?ω=+>的图象如图所示,则ω ＝