管理经济学典型计算题word版本
1．某居民有间空房，若出租每月可得租金250元，若留着自己经营小商品则每月收入为400元，其中各项成本开支共约200元，问：（1）该居民经营商品的显成本和隐成本各为多少？（2）出租房的机会成本是多少？（3）他将作何选择获利最大？
解：（1）该居民经营商品的显成本为200元，隐成本为250元。（一题一题答）（2）作为出租房，会计成本=0 机会成本=250元
（3）自己经营小商品经济利润=400－（250+200）=－50元
因经济利润小于0，所以出租房收取租金是获利最大的方式。
2．设砂糖的市场需求函数为：P=12－0.3Q D；砂糖的市场供给函数为P=0.5Q S。（P为价格，单位为元；Q D、Q S分别为需求量和供给量，单位为万千克）。问：
（1）砂糖的均衡价格是多少？
（2）砂糖的均衡交易量是多少？
（3）若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况？（4）如果政府对砂糖每万千克征税1元，征税后的均衡价格是多少？
解：（1）供求均衡时，即Q D =Qs（要有步骤过程）
P=12－0.3Q D，P=0.5Q S
Q D=（12－P）÷0.3，Q S= P÷0.5
那么（12－P）÷0.3=P÷0.5
解得P=7.5(元)
（2）Q D =Qs=(12－P) ÷0.3=15(万千克)
（3）需求量：Q D =(12－P) ÷0.3=16.7（万千克）
供给量：Qs=P÷0.5=14（万千克）
可见P=7时,Q D> Qs
所以，若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，就会出现供不应
求的局面。
（4）设税后价格为P’，征税后新的供给曲线就应为：（注意左移后的供给曲线公式，加减不要搞错，注意验证）
Qs=(P’－1) ÷0.5
均衡条件为Q D =Qs
(12－P’) ÷0.3=(P’－1) ÷0.5
P’=7.875 (元/万千克)
故税后的均衡价格为7.875元。
3．已知：某种商品的需求函数为Q=800-20P+P2，其中Q为需求量，P为价格。试求：
（1）P=5时的需求价格弹性；
（2）P=10时的需求价格弹性；
（3）根据上述计算结果说明该商品在P=5、P=10时的弹性特点。
解：（1）P=5时，Q=725，
Ep= dQ/dp×P/Q=（-20+2P）×P/Q（注意弧弹性与点弹性）
=(-20+10)×5/725=-2/29=-0.069
（2）P=10时，Q=700，Ep= dQ/dp×P/Q=（-20+2P）×P/Q
=(-20+20)×10/700=0
（3）P=5时，|Ep|=0.069<1,说明该商品在P=5时是非弹性需求，价格上升，收入会上升，价格下降，收入会下降
P=10时，|Ep|=0, 说明该商品在P=10时是完全无弹性需求，无论价
格为多少，需求量都不会改变。
4．甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，2005年的销售量每月大约10000双。2005年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每双65美元降到55美元。甲公司2月份销售量跌到8000双。
(1)甲公司和乙公司皮鞋的交叉弹性是多少(甲公司价格不变)?
(2)若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，问每双要降低到多少?
解：（1）已知Q甲1=10000（双），Q甲2=8000（双）
P乙1=65（元），P乙2=55（元）
E乙2=（8000-10000）/（55-65）×（55+65）/（8000+10000）=1.33
(2)假设甲公司鞋的价格降到P甲2，那么
E甲2=（10000－8000）/（P甲2－60）×（P甲2+60）/（10000+8000）
=－2.0
解得P甲2=53.7（元）
所以甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，问每双要降低到
53.7元
5．已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是：
TC=0.1Q3－2Q2+15Q+10，试求：
（1）市场上产品价格为P =55时，厂商的短期均衡产量和利润；
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；
解：（1）完全竞争下短期均衡，P=MC（注意MR=MC通理，只有完全竞争才可以P=MC）
MC= dTC/d Q=0.3Q2－4Q+15
P=55，即0.3Q2－4Q+15=55
解得Q=20，T=T R－TC=1100－310=790
所以P=55，厂商的短期均衡产量是20，利润是790。