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1.3有理数的加减法练习题及答案(新人教版七年级上)

1.3有理数的加减法练习题及答案(新人教版七年级上)
1.3有理数的加减法练习题及答案(新人教版七年级上)

新人教数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题

一、填空题(每小题3分,共24分)

1、+8与-12的和取___号,+4与-3的和取___号。

2、小华记录了一天的温度是:早晨的气温是-5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的温度是____℃。

3、3与-2的和的倒数是____,-1与-7差的绝对值是____。

4、小明存折中原有450元,取出260元,又存入150元,现在存折中还有____元。

5、-0.25比-0.52大____,比-5

2

1

小2的数是____。 6、若b a ,b a -<>则0,0一定是____(填“正数”或“负数”) 7、已知2

1

,43,32-=-==

c b a ,则式子=--+-)()(c b a _____。 8、把下列算式写成省略括号的形式:)7()3()2()8()5(++---++-+=____。 二、选择题(每小题3分,共24分)

1、已知胜利企业第一季度盈利26000元,第二季度亏本3000元,该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为( )

A 、)3000()26000(+++

B 、)3000()26000(++-

C 、)3000()26000(-+-

D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业,其中算式中正确的是( ) ①74)74(0=

+-;②417)417(0=--;③510)51(-=-+;④5

10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④

3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12无,存进25元,取出1.25元,取出2元,这时银行现款增加了( ) A 、12.25元 B 、-12.25元 C 、12元 D 、-12元

4、-2与414

的和的相反数加上65

1-等于( ) A 、-1218 B 、1214- C 、125 D 、12

5

4

5、一个数加上-12得-5,那么这个数为( )

A 、17

B 、7

C 、-17

D 、-7

6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米,-15米和-10米,那么最高的地方比最低的地方高( )

A 、10米

B 、15米

C 、35米

D 、5米

7、计算:2

1

)7()9()3()5(+

---++--所得结果正确的是( ) A 、2110- B 、2

19- C 、218 D 、21

23-

8、若031=++-b a ,则2

1

--a b 的值为( ) A 、214- B 、212- C 、211- D 、2

1

1

三、解答题(共52分)

1、列式并计算:

(1)什么数与125-的和等于87-? (2)-1减去5

2

32与-的和,所得的差是多少?

2、计算下列各式:

(1))8()13(2)6(0+---+--

(2))127(65)43(6513

--+-- (3)4

1

22)75.0()218()25.6()4317(-+---+-+

3、下列是我校七年级5名学生的体重情况, (1)试完成下表:

(2)谁最重?谁最轻?

(3)最重的与最轻的相差多少?

4、小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,

结果小者获。列式计算,小明和小红谁为胜者?

5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租,到晚上6时,一天行驶记录如下:(向东记为正,向西记为负,单位:千米)+10、-3、+4、+2、+8、+5、-2、-8、+12、-5、-7

(1)到晚上6时,出租车在什么位置。

(2)若汽车每千米耗0.2升,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗没多少升?

小红:小明: 4.5-6-7

-823.2 1.1 1.4

参考答案:

一、

1、+,-

2、-3

3、1,6

4、340

5、0.27,523

- 6、正数 7、12

23- 8、+5-8-2+3+7

二、

1、A

2、D

3、A

4、B

5、B

6、C

7、B

8、A 三、 1、

解:(1)241112587)125(87-=+-=---

(2)15

11

1541)5232(1-=+-=+---

2、

解:(1)原式=0+6+2+13-8=13

(2)原式=31

1412765436513=+++

(3)原式=3)75.025.6(2

1

8)41224317(412275.021825.64317-=--++-=--+-

3、解:(1)小明44,小刚+4,小京37,小宁41

(2)小刚最重,小颖最轻 (3)11千克,17千克

4、解:小明:14.11.12.35.4-=+-+-,小红:11)7()6(28-=-+----

所以小红胜 5、解:(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+(-2)+(-8)+(+12)+(-5)+(-7)=16,所以到晚上6时,出租车在停车场以东16千米处。 (2)

)

(2.13162.0)7512825824310(2.0千米=?=-+-+++-+-+++++++++-++?

人教版七年级上册有理数单元测试题

七年级数学上册 有理数单元测试题 班级:________ 姓名:______________ 得分:_________ 一、选择题(每题3分,共42分,每题只有一个正确答案)。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.若-a不是负数,那么a一定是()。 (A)负数(B)正数(C)正数和零(D)负数和零 2.下列说法中正确的个数有 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 3.a、b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示: 把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A-b<-a<a<b B -a<-b<a<b C -b<a<-a<b D -b<b<-a<a 4.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小 A①② B ①③ C ①② ③ D ①②③④ 5.下列运算正确的是( ) A. 5252 ()1 7777 -+=-+=- B -7-2×5=-9×5=-45 C. 54 3313 45 ÷?=÷= D ()239 --=- 6.若a+b<0,a b<0,则 ( ) A a>0,b>0 B a<0,b<0 C a、b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 学 校 姓 名 班 级 考 号

7.一个数和它的倒数相等,则这个数是() A. 1 B. -1 C . -1和1 D . -1 、0和1 8. 6 (5) - 表示的意义是() A. 6个—5的积 B.-5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 9.下列说法中正确的是() A.-a一定是负数 B.-|a|一定是负数 C.|-a|一定不是负数 D.-a2一定是负数 10.长城总长约为6700010米,用科学计数法表示为(保留两位有效数字)()A.6.7×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米11.两个非零有理数的和为0,则它们的商是() A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 12.把1 2 -与-6作和、差、积、商的运算结果中,为正数的有() A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 13.数轴上的两点A、B分别表示-6和-3,那么A、B两点间的距离是() A、-6+(-3) B、-6-(-3) C、|-6+(-3)| D、|-3-(-6)| 14.现规定一种新运算“※”:a※b=b a,如3※2=23=9,则(-2)※3等于() A、-6 B、6 C、-8 D、8 二、填空题(每题3分,共24分)。 15.在数+8.3,-4,-0.8,0,90,-|-24|中,_____个正数,_______个整数。 16.比 1 3 2 -大而比 1 2 3小的所有整数的和为__________ 。 17. 5 3 - 的倒数的绝对值是。 18.若0<a<1,把a,2a,1 a 从小到大排列 是。 19.1-2+3-4+5-6+…+2013-2014的值是______________。 20.若 2 (1)|2|0 a b -++= ,则 a b + =_________。 21.平方等于它本身的数有_________,立方等于它本身的数有____________。

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1.1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生;知道什么是正数和负数;理解正负数表示的量的意义;知道0既不是正数,也不是负数. 重点 正、负数的意义. 难点 1.负数的意义. 2.具有相反意义的量. 一、新课导入 活动1:创设情境,导入新课 教师投影展示教材第2页图片,让学生体验自然数的产生,分数的产生离不开生产和生活的需要,可以让学生自由发表意见和感想. 二、推进新课 活动2:体验负数的引入的必要性 教师出示温度计: 安排三名同学进行如下活动:研究手中的温度计上刻度的确切含义,一名同学手持温度计,一名同学说出其中三个刻度,一名同学在黑板上速记. 教师根据活动情况,如果学生不能引入符号表示,教师也可参与活动,逐步引入负数.强调:0既不是正数,也不是负数. 活动3:分组活动,感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动:按老师的指令表演,看哪一组获胜. 1.老师说出指令:向前2步,向后3步,向前-2步,向后-3步,学生按老师的指令表演. 2.各小组互相监督,派一名同学汇报完成的情况. 活动4:深入理解正负数的意义,提高分析解决问题的能力

师投影展示问题,讲解课本例题. 例:1.一个月内,小明体重增加2千克,小华体重减少1千克,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. 2.某年,下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 学生讨论后解决. 活动5:练习与小结 练习:教材第3页练习. 小结:这堂课我们学习了哪些知识?你能说一说吗? 活动6:作业 习题1.1第4,5,6,8题 本课是有理数的第一课时,引入负数是数的范围的一次重要扩充,学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程),而负数相对于以前的数,对学生来说显得更抽象,因此,这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数,就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量),书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点. 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义,熟练掌握正负数的表示方法,会用正、负数表示具有相反意义的量. 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义. 难点 理解负数及0表示的量的意义.

人教版七年级数学《有理数专题》

有理数的概念总结 1. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 (0不能忽视) 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④非负数(正数和零) 1、把下列各数填在相应的大括号中 ??+--+-12112111236100000307 22 82838.,,,,.,,,.,,π 正数集合{ …} 负数集合{ …} 自然数集合{ …} 非负有理数集合{ …} 非负整数集合{ …} 2、数轴 (1)数轴上点的移动规律(点的移动左减右加) 【试卷p24,3题】例1、在数轴上,一点从原点开始,先向右移动2个单位,再向左移动3个单位后到达终点,这个终点表示的数是( ) 变式1、试卷P9 9,10题 变式2、 将数轴上的点A 先向左移2个单位 ,再向右移5,此时A 点位于原点,则A开始时表示的数是_______

(2)数轴上两点间的距离公式 |AB| = |a-b| (或大叔减小数) 例 2 数轴上表示数3.5与 – 1.5 的 两点之间的距离为______, 与数2的距离为3个单位的数是________, ①|x|的绝对值表示_______, | x-2 | 表示_______, | x + 2 | 表示______, ② 若 | x -2 | = 3 则 x =______ ③ 满足 | x – 2 | + | x+2 | = 4 的整数 x 有__________. ④ | x – 2 | + | x -2 | 的 最小值为_______ ⑤|x-3|+|x-1|+|x+2|的最小值为________ 变式1、试卷p11 14(3) 3、相反数 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是0。 性质 a ,b 互为相反数,则a+b=0 (2).相反数的几何意义 互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,与原点的距离相等。 例3 .若某点表示的数 a = -a , 这个点位于何处______ 例4.已知a,b 互为相反数,|a-b|=6,求b-1的值 (3).相反数的求法 ⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-” 如;5a+b 的相反数是 -(5a+b );a-b 的相反数等于_________ 5.多重符号的化简 “-”号的个数决定最后结果;即:个数是奇数,结果为负,个数是偶数时,结果为正。 例4. )2 1 3(-- )]5([--- )]}2([{+-+- 6绝对值 (1)绝对值的几何定义 一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值,记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0. 可归纳为①:|a|=a <═> a ≥0(绝对值等于本身的数是非负数。) ② |a|=-a <═> a ≤0(绝对值等于其相反数的数是非正数。) 3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数 即 |a|≥0。 绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:|a|=|b|,则a=b 或a=-b ; 非负数的常用性质:若几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0

新人教版七年级上《有理数》测试题1(含答案)

七年级第一章《有理数》测试 时间:45分钟 满分:100分 一、填空题(每小题2分,共28分) 1. 在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中,________________是正数,____________________________不是整数。 2.+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:______________________________________。 3.35 - 的倒数的绝对值是___________。 4.用“>”、“<”、“=”号填空; (1)1___02.0-; (2)43___5 4; (3)][)75.0(___)43(-+---; (4)14 .3___722-- 。 5.绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 6.用科学记数法表示13 040 000,应记作_____________________。 7.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 (a + b)33-(cd)4 =__________。 8.123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。 9.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。 10.数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 11.若 0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12.平方等于它本身的有理数是_____________, 立方等于它本身的有理数是______________。 13.在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14.第十四届亚运会体操比赛中,十名裁判为某体操运动员打分如下:10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6,去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余8个分数的平均分记为该运动员的得分,则此运动员的得分是_________。

人教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题 姓名 班级 考点一、 1、下列语句:①带“-”号的数是负数;②如果a 为正数,则-a 一定是负数;③不存在既不是正数又不是负数的数;④00C 表示没有温度,正确的有( )个A.0 B.1 C.2 D.3 2、如图:下列说法正确的是( ) A.a 比b 大 B.b 比a 大 C.a 、b 一样大 D.a 、b 的大小无法确定 3、若|a +b|=-(a +b ),下列结论正确的是( )A.a +b ≤0 B.a +b<0 C.a +b=0 D.a +b>0 4、下列说法:①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数;③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等,错误的个数是( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5、如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A.+a 与-(-a)互为相反数 B.+a 与-a 一定不相等 C.-a 一定是负数 D.-(+a)与+(-a)一定相等 6、已知字母a 、b 表示有理数,如果a +b =0,则下列说法正确的是( ) A.a 、b 中一定有一个是负数 B.a 、b 都为0 C.a 与b 不可能相等 D.a 与b 的绝对值相等 7、下列说法正确的是( ) A.-|a|一定是负数 B.只有两个数相等时,它们的绝对值才相等. C.若|a|=|b|,则a 与b 互为相反数. D.若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数. 8、给出下面说法:① 互为相反数的两个数绝对值相等;② 一个数的绝对值等于它本身,这个数不是负数; ③ 若|m|>m ,则m<0;④ 若|a|>|b|,则a>b ,其中正确的有( )A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念 1、练习:电梯上升到四楼记为+4,下降到负二楼记为 2、若a 与b 互为相反数,则下列式子:①a+b=0;②a=-b ;③|a|=|-b|;④a=b ,其中一定成立的序号为 3、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是 4、绝对值最小的有理数是 ;绝对值最小的整数是 ;|3.14-π|= _________ 5、写出所有不小于-4并且小于3.2的整数: 6、绝对值小于6且大于3的整数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、下面关于0的说法:① 是整数,也是有理数;② 是正数,不是负数;③ 不是整数,是有理数;④ 是整数,也是自然数,正确的是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.①③ 8、在15,3 8-,0.15,-30,-12.8,-227,-1.010010001,π7 -,-3.12112111211112……,-3.141414……中,负分数的个数是( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9、一滴墨水洒在一个数轴上,根据图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数点的个数是 (1)判断墨迹盖住的整数共有多少个?并说明理由。 (2)直接写出被盖住的这些整数中有多少对相反数? 10、1;23-;8.9;-2.8;+100;115;-0.03;0;-(-7);-3.12112111211112……;-3.141414……;π7 -;|-35| 正整数: ;负整数: ;正分数: ;分数: ;自然 数: ;属于非负整数集合的有 ;非负数: ; 11、式子4+|x-1|能取得的最小值是 ,这时x= ;式子3-|2x-1|能取得的最大值是 ,这时x= . 考点三、有理数大小的比较20112012- 20092010-;-π -3.14,-212 -313

初一数学有理数加减法计算

初一数学单元测试卷(有理数) 班级:_____ 姓名:____________ 一.填空(每空2分,共60分) 1.小华在某个路口,规定方向以向东为正,向西为负,如果他向东走了50m, 则可表示为;如果他向西走了100m,则可表示为;如果他走了-30m,向西走了30M 表示向西走了30M;如果他走了+80m,则表示向东走了80米;如果小华先向西走了 180m,再向东走了200m,则此时他的位置在路口。 2.按要求把下列数填在相应的横线上:12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 分数;负整数;正分数;有理 数 12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 。 3.-2.1的相反数是2.1 ,0的相反数是0,的相反数是。 4.|+2.4|= ,|-4.5|= ,|0|= ,-|-3|= 。 5.用“>”或“<”填空: -5 0,-9 -8,- - ,|-2.6| 0,|- | |- |。 6.(-31)+31= ,(-23)+(+34)= ,(-5)-4=-9 ,(-2)-(-3)= 。 7.最大的负整数是,比4小的正整数有。

8.的绝对值是5,绝对值小于3的整数有。 9.在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2,则a+|-a|= 。 二.判断(每小题2分,共10分) 1.一个数不是正数就是负数。() 2.任何数的绝对值都不是负数。() 3.在一个有理数前面添上负号,就可以得到一个负数。() 4.两个有理数的和一定大于其中每一个加数。() 5.如果两数的差是正数,那么这两数都是正数。() 二.计算 1、(-二分之一)+(-五分之二)+(二分之三)+(五分之十八)+(五分之三十九) (-32)+68+(-29)+(-68)= (-21)+251+21+(-151)= 12+35+(-23)+0= (-6)+8+(-4)+12 = 27+(-26)+33+(-27)

新版人教版七年级数学上册第一章有理数测试卷(含答案)

新版人教版七年级数学上册 第一章有理数 测试卷 (时间:45分钟,试卷满分:100分) 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.一个数的相反数是它本身,则该数为( ) A. 0 B.1 C.-1 D.不存在 2.下列各组数中,互为倒数的是( ) A.-2与2 B.-2与 21 C.-2与-2 1 D.-2与| -2 | 3.两个非零有理数的和为零,则它们的商( ) A.是0 B.不能确定 C.是+1 D.是-1 4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位) C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001) 5.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8 ;②—(-2)3=6;③(+65)+(-61 )=3 2 ; ④-3÷(- 3 1 )=9.其中,正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.在有理数中,有( ) A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 二、填空题(每小题6分,共24分) 7.在数+8.3,-4,-0.8,- 51,0,90,-3 34,-|-24|中,_________________是正数,_______________不是整数. 8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是___________. 9.用科学记数法表示13 040 000,应记作___________________. 10.用“>” “<” “=”号填空: (1)-0.02____ 1 ;(2) 54____ 43 ; (3)-722____ -3.14; (4)-(-4 3 )___-[+(-0.75)]. 三、解答题(每小题10分,共40分) 11.计算: (1)75÷(-252)-75×125-3 5÷4 (2)18+32÷(-2)3-(-4)2×5 12.计算: (1) |-97 |÷(32-51)-31×(-4)2 (2)|-221|-(-2.5)+1-|1-22 1|

人教版七年级上册数学有理数①

1.1正数、负数 知识点一:正数、负数 1.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加-号的数. 2、为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7,象这样的数是一种新数,叫做负数( negative number ).过去学过的那些数(零除外),如10、 3、500、1.2等,叫做正数(positive number ).正数前面有时也可以放上一个“+”(读作“正”)号,如5可以写成+5,+5和5是一样的. 注意:零既不是正数,也不是负数. 知识点二:用正数和负数表示具有相反意义的量 用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 1. 读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。 -1,2.5,+ 34,0,-3.14,120,-1.732,-7 2. 2.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降3m 时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m. 3.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 . 4、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 5、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 夯实基础 课前预习 典型例题

(完整word版)人教版七年级有理数加减法

七年级数学(人教版上)同步练习第一章 第三节有理数加减法 一、教学内容: 有理数的加减 1. 理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系; 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题. 3. 有理数的加减混合运算. 二、知识要点: 1. 有理数加法的意义 (1)在小学我们学过,把两个数合并成一个数的运算叫加法,数的范围扩大到有理数后,有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算. (2)两个有理数相加有以下几种情况: ①两个正数相加;②两个负数相加;③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加. (3)有理数的加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加,仍得这个数. 注意:①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别,小学学习的加法都是非负数,不考虑符号,而有理数的加法涉及运算结果的符号;②有理数的加法在进行运算时,首先要判断两个加数的符号,是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条;③法则中,都是先强调符号,后计算绝对值,在应用法则的过程中一定要“先算符号”,“再算绝对值”. 2. 有理数加法的运算律 (1)加法交换律:a+b=b+a; (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 根据有理数加法的运算律,进行有理数的运算时,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数加起来,利用有理数的加法运算律,可使运算简便. 3. 有理数减法的意义 (1)有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同.已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.减法是加法的逆运算. (2)有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数. 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算,可以根据有理数的减法法则,将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点:

人教版七年级《有理数》的练习题

一、选择题。 1、大于–,小于的整数共有( )个。 .5 C 2、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为 ( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 3、在有理数中,绝对值等于它本身的数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无穷多个 4.、在 -(-3),-(-(-3)),-|-3| ,(-3)中,负数有( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±)kg,(25±)kg, (25±)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 ( ) A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 6、下列说法正确的是( ) A 任何负数都小于它的相反数 B 两个负数比较大小,大的反而小 C 几个因数相乘,如果负因数有奇数个,积为负数。 D B 和C 都对 7、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) A. 同号,且均为负数 B. 异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 C. 同号,且均为正数 D. 异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 8、设是x 是不等于0的有理数,则x -|x|2x 的值为( )。 A 、0或-2 B 、0或-1 C 、0或2 D 、0或1 9、若ab ≠0,则|a|a +b |b| 的取值不可能是( )A 0 B 1 C 2 D -2 10.如果210,(3)0a b -=+=,那么1b a +的值是( ) A.-2 B.-3 C.-4 二. 填空题(每小题3分,共15分) 11. ()()()=---200220014321Λ . 12.观察式子3 11?=??? ??-31121,531?=??? ??-513121, ??? ??-=?715121751,……由此可知+?+?+?751531311……+=?2011 20091 。 13.南通市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃. 14、绝对值比﹣2012小的所有整数的积是_____。 15.点A 在数轴上距离原点3个单位长度,将点A 向右移动4个单位长度,再向左移7 个单位长度,

人教版七年级数学上册-有理数教案

1.2有理数 1.2.1有理数 [教学目标] (一)知识与技能: 1.能说出有理数的意义。 2.能把给出的有理数按要求分类,知道数0在有理数分类中的作用。 (二)过程与方法: 经历按照不同标准对有理数分类的过程,培养归纳概括的数学思想方法。(三)情感态度价值观: 通过有理数的分类,得到对称美的享受。 [教学重点与难点] 重点:正确理解有理数的概念. 难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类. 一、情境导入 某天毛毛看报纸,见到下面一段内容:冬季的一天,某地的最高气温为6℃,最低气温达到-10℃,平均气温是0℃,而同一天北京的气温-3℃~7℃,这里出现了哪些数?我们到目前为止学过了哪些数?你能试着将它们进行分类吗?今天我们要把大家学过的数进行

分类命名. 一、知识链接 1.把下列相等的数用线连起来: 2.有限小数(如0.1,1.5)和无限循环小数(如0.3)都可以化为_______ .在以后的学习中,我们把小学学过的小数(有限小数和无限循环小数)都看成是______ . 3.思考:π=3.1415926...,能化为分数吗?答: ________. 二、新知预习 引入负数之后,我们学过的数可以怎么分类? 整数分数 正整数正分数负分数 【自主归纳】整数和分数统称为数. 二、合作探究 探究点一:有理数的有关概念 下列各数:- 4 5 ,1,8.6,-7,0, 5 6 ,-4 2 3 ,+101,-0.05,-9中,( ) 0.3

A .只有1,-7,+101,-9是整数 B .其中有三个数是正整数 C .非负数有1,8.6,+101,0 D .只有-45,-445 ,-0.05是负分数 解析:根据有理数的有关概念,整数包括:1,-7,0,+101,-9,故选项A 错误; 正整数只有两个,即1和+101,故选项B 错误;非负数包括有1,8.6,+101,0,56 ,故选项C 错误;负分数包括-45,-423 ,-0.05,故选项D 正确.故选D. 方法总结:当有理数只含有单个符号时,带负号的数即为负数.然后再区分是整数还是分数. 探究点二:有理数的分类 把下列各数填入相应的集合内.-10, 8,-712,334,-10%,3101,2,0,3.14,-67,37 ,0.618,-1,0.3080080008… 正数集合{ …}; 负数集合{ …}; 整数集合{ …}; 分数集合{ …}. 解析:要将各数填入相应的集合里,首先要弄清楚有理数的分类标准,其次要弄清楚每个数的特征.在填入相应的集合时,要注意每个有理数,身兼不同的身份,所以解答时不要顾此失彼. 解:正数集合{8,334,3101,2,3.14,37 ,0.618,0.3080080008… …}; 负数集合{-10,-712 ,-10%,-67,-1 …}; 整数集合{-10,8,2,0,-67,-1 …};

初一数学有理数加减法练习题.doc

1.3.1有理数加减法同步练习题 1.某天上午的温度是 5℃,中午又上升了 3℃,下午由于冷空气南下, 到夜间又下降了 9℃,则这天夜间的温度是 ℃。 2.直接写出答案(1)(-2. 8)+(+1. 9)= ,(2)0.75 ( 3 1) 4 = , (3) 0 ( 12.19) ,(4) 3 ( 2) 3. 已知两个数 5 5 6 和 8 2 3 ,这两个数的相反数的和是 。 4. 将6 3 7 2 中的减法改成加法并写成省略加号的代数和 的形式应是 。 5. 已知m 是 6 的相反数, n 比m 的相反数小 2,则m n 等 于 。 6.在-13 与 23 之间插入三个数,使这 5 个数中每相邻两个数之间的 距离相等,则这三个数的和是 。 7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨 迹盖住部分的整数的和是 . –6 –4 –3 –2 1 0 1 2 4 5 6

二.选择: 8.下列交换加数的位置的变形中,正确的是() A、1 4 5 4 1 4 4 5 B、 1 3 1 1 1 3 1 1 3 4 6 4 4 4 3 6 C、 1 2 3 4 2 1 4 3 D、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7 9. 下列计算结果中等于3 的是() A. 7 4 B. 7 4 C. 7 4 D. 7 4 10. 下列说法正确的是() A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数,差一定 大于被减数 C. 减去一个正数,差一定大于被减数 D. 0 减去任何数,差都 是负数 11.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20 米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50 米,接着又向北走了-70 米,此时张明的位置在() A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地 方 12、火车票上的车次号有两个意义, 一是数字越小表示车速越快,1 ~98 次为特快列车,101 ~198 次为直快列车,301 ~398 次为普快列

完整人教版七年级上有理数全章总复习及试题

人教版七年级上有理数全章总复习及试题 1.1正数与负数 一、必记概念: 0既 _______________ ,也_____________________ 。 在实际生活中,常常用正数和负数表示具有_____________ 意义的量。如果上升10米记作+10米,那么下降5米记作__________ 。 二、练习: 1. 下列结论中错误的是() A. 零是整数 B. 零不是正数 C. 零是偶数 D. 零不是自然数 2. 如果顺时针旋转30。记作-30。,那么逆时针旋转45°记作________________ 。 3. 某人向东走5米,又回头向西走5米,此人实际距原地______________ 米。 4. 如果中午以后的2小时记作+2小时,那么+2小时前3小时应记作_____________ 。 5. 观察下面依次排列的一列数,你能发现它们排列的规律是什么吗?后面空格内的三个数是什么,试把它写出来。 (1)2、-3、4、-5、6、________ 、 ______ 、______ 、… (2)1、2、3、5、8、 ______ 、_______ 、________ 、… 6. “一个数前面加‘-',它一定是负数”对吗? 1.2有理数 1.2.1 有理数 一、必记概念: 1. 正整数、零和负整数统称为 _________ ;正分数和负分数统称为______________ ______________ 和__________ 统称为有理数。 2. 把一些数放在一起,就组成一个数的 ___________ ,简称数集。 3.零和正数统称为,零和负数统称为。 4.正整数和零统称为,又统称为;零和负整数统称为 二、练习: (一)把下列各数填在相应的集合 中: 313 -1、-0.4、一、0、—、6、9、1-、114、-19 537 正数集合:{ 负数集合:{ 整数集合:{ 分数集合:{ 非正数集合:{ 非负数集合:{ 非正整数集合:{ 非负整数集合:{ (二)判断题: 1. 一个有理数不是正数就是分数。() 2. 一个有理数不是整数就是分数。() 3. 有限小数和无限小数都是有理数。() 4. 0 C表示没有温度。() (三)选择题: 5. 下列说法:(1)零是正数;(2)零是整数;(3)零是有理数;(4)零是非负数;(5)零是偶数。其中正确的说法的 个数为() A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

初一数学有理数加法计算

初一数学有理数加法计算 在数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,故又称作分数。0也是有理数,也是整数。有理数是整数和分数的集合,整数亦可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,Q表示有理数集。 有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数rational number。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。 初一数学有理数的加法: 一只蜗牛不小心掉进了一口枯井。一只癞蛤蟆爬过来对蜗牛说:“这井有10米深,你小小的年纪,又背负着这么重的壳,怎么能爬上去呢?”“我不怕苦、不怕累,每天爬一段,总能爬出去!”第二天,蜗牛就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀爬,到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴,心想:“照这样的速度,明天傍晚我就能爬上去。”想着想着,它不知不觉地睡着了。早上醒来,它心里一惊:“我怎么离井底这么近?”原来,蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气,咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米,可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬,最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来,蜗牛需要用几天时间才能爬上井台吗?由德智教育为您分析这道题: 有理数的加法是有理数运算的开始,因此它是进一步学习有理数运算的基础,也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。同时,学好这部分内容,对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。 有理数的加法是有理数运算中非常重要的内容,它建立在小学算术运算的基础上。但是,它与小学的算术又有很大的区别,小学的加法运算不需要确定和的符号,运算单一,而有理数的加法,既要确定和的符号,又要计算和的绝对值。因此,有理数加法运算,在确定“和”的符号后,实质上是进行算术数的加法运算,思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。 两个有理数相加,按符号异同划分为3类: 1、两数同号 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2、两数异号 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等的异号两数相加,和为0。

人教版七年级上册有理数的基本概念(无答案)

有理数的基本概念 板块一有理数基本概念 【知识导航】 正数:像3、1、+0.33 等的数,叫做正数。在小学学过的数,除0外都是正数。正数都大于0。 负数:像-1、-3.12、17 、-2019等在正数前加上“-”(读作负)号的数,叫做负数。负 5 数都小于0。 0既不是正数,也不是负数。 如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义。 如:南为正方向,向南1km表示为+1km,那么向北3km表示为-3km。 有理数:整数与分数统称为有理数。 无理数:无限不循环小数,如π。 注意:⑴正数和零统称为非负数; ⑵负数和零统称为非正数; ⑶正整数和零统称为非负整数; ⑷负整数和零统称为非正整数。 【例1】

⑴下列各组量中,具有相反意义的量是( ) A .节约汽油10升和浪费粮食 B .向东走8公里和向北走8公里 C .收入300元和支出100元 D .身高1.8米和身高0.9米 ⑵如果零上5C o 记作5C +o ,那么零下5C o 记作( ) A .-5 B .-10 C .5C -o D .10C -o ⑶如果水位升高4m 时水位变化记为+4m ,那么水位下降3m 记作___,水位不升不降时水位变化记为____m ⑷甲乙两地的海拔高度分别为200米,-150米,那么甲地比乙地高出( ) A .200米 B .50米 C .300米 D .350米 ⑸学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030()ml ±”字样,请问“30ml ±”是什么意思?××局对该产品抽查3瓶,容量分别为589,573,627ml ml ml ,问抽查产品的容量是否合格? 【例2】 ⑴一种零件的长度在图纸上是0.05 0.05(20)+-米,表示这种零件加工要求最大不超过_______, 最小不小于_____.

人教版七年级上册有理数知识点

学科教师辅导讲义 在小学,我们认识了自然数和分数,但日常生活中,在与数打交道时,经常会遇见零上9℃与零下15℃,收入1万元与支出3千元,上升30米与下降23米,盈利300元与亏损50元等相反意义的量,我们要如何区别而又形象地表示这些数呢? 我们认识了正负数和0,他们都属于有理数,你知道什么是有理数吗?有理数有哪些意义呢?当负数加入数的大家庭后,又该如何比较两个数的大小呢? 新课知识 知识点一:正数和负数 1.正数:像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数; 负数:像-3.-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数. 2.数0的意义。数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界.(例1) 判断一个数是正数还是负数的方法:可以根据定义来判断一个数的正数还是负数,还可以和0去比较;在正数前面加上“-”号就是负数. 知识点二:用正数和负数表示具有相反意义的量 1.相反意义的量包含两层含义: ①具有相反意义;②具有数量; 2.常见的表示具有相反意义的名词:零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、上升和下降等;

知识点七:数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表 示有理数.具体如下: 1.正有理数可以用数轴上原点右边(或上边)的点表示. 2.负有理数可以用数轴上原点左边(或下边)的点表示. 3.0用原点表示 . 4.原点左边(或下边)的点表示负数,右边(或上边)的点表示正数.(例8) 把有理数表示在数轴上的步骤:(1)确定所找点与原点的位置关系(左负右正原点零); (2)确定具体位置,即去掉符号后的数值为这点到原点的距离. 知识点八:相反数的概念及其表示(重点) 1.几何意义:互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧;反之,位于原点两侧且原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数. 2.代数意义:像2和-2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫为互为相反数. 3.相反数的表示:一般地,a 和-a 互为相反数.特别地,0的相反数是0,这里a 表示任意一个数,可以是正数、负数,也可是0. 求一个数的相反数的方法:只改变它前面的符号,其他的都不改变.(例9) 知识点九:多重符号的化简(重点、难点) 多重符号化简的两种方法:(1)采用同号得正,异号得负逐步由内向外化简. (2)把所有的“+”号去掉,由“-”号的个数决定.如果“-”号的个数是奇数,则结果为“-”;如果“-”号的个数是偶数,则结果为“+”. (例10) 知识点十:绝对值的概念(重点) 1.绝对值的几何意义:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作

新人教版七年级上数学有理数计算100题

七年级数学有理数计算题练习(要求:认真、仔细、准确率高) 1、 111117(113)(2)92844?-+?- 2、(—3 1 5)÷(—16)÷(—2) 3、 –4 + 2 ×(-3) –6÷ 4、(—5)÷[—(2—4 3 1)×7] ; 5、 18÷{1-[+ ]× 6、1÷( 61-31)×6 1 7、 –3-[4-×31)]×[-2+(-3) ] 8、 8+(-41)- 5- (- ^ 9、 99 × 26 10、 11、13 611754136227231++-; 12、()5.5-+()2.3-()5.2--- 《 13、()8-)02.0()25(-?-? 14、(-371)÷(461-122 1)÷(-2511)×(-143 ) 15、-11312×3152-11513×41312-3×(-115 13 ) 16、41+3265+2131-- 17、()()4+×7 3 3×250)-(.- 18、=++-)3()12( 19、=-++)4()15( 20、=-+-)8()16( 21、=+++)24()23( ] 22、=+-132)102( 23、=+(-11)(-32) 24、=+-0)35( 25、=-+)85(78 26、)3()26()2()4()14(-+++-+-++ 27、)15()41()26()83(++-+++- 28、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- 29、)32 6()434()313(41-+++-+ 30、=+--)15()14( 31、=---)16()14( 32、=--+)9()12( 33、=+-)17(12 ~ 34、=+-)52(0 35、=--)11(108 36、=+-)3.2(8.4 37、=--)21 3(2 38、)5()]7()4[(--+-- 39、]12)3[(3--- 40、)109(8-- 41、)106()53(--- [ 42、543210-+-+- 43、2.104.87.52.4+-+- 44、18)12()10(1130+-+---- 45、)6 1(41)31()412(213+---+--

(完整版)人教版七年级上有理数单元测试

2012—2013学年度第一学期单元教学目标检测 (第一章 有理数)s 班级:七年级( )班 姓名: 座号 分数: 一、用心填一填(1到6每空1分,7到10每空2分,共24分) 1、上升5米记作+5米;下降3米记作 米; 2、2 11-的相反数是 ,倒数是 。 3、化简:2--= ,=--)3( 。 4、用“<”号或“>”号填空: ⑴ 3.6 2.5; ⑵ -3 0; ⑶ -16 -1.6 5、近似数30.15精确到_________位 6、用科学记数法表示数:= 。 7、在-45 ,0,9.8,-6,-3.2,+108,28,-9这些有理数中, (1)正整数有 ;(2)负整数有 ; (3)负分数有 . 8、(1)=-+-1110)1()1( ,(2)若7=x ,则______=x 9、有理数m 和n 互为相反数,p 和q 互为倒数,则pq n m -+)(3的值为_________ 10、用“☆”定义新运算: 对于任意实数a 、b , 都有a ☆b =a 2+b . 例如4☆1=42+1=17,那么3☆2= . 精心选一选(每小题2分,共12分) 11、已知A 地的海拔高度为53-米,B 地比A 地高30米,则B 地的海拔高度为( )米 A .-83 B .-23 C .23 D .30 12、a 表示有理数则下列说法正确的是( ) A .a 表示正数 B .a -表示负数 C .a 表示正数 D .a -表示a 的相反数 13、下列说法,不正确的是( ) A .绝对值最小的有理数是0. B .在数轴上,右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大. C .数轴上的数,右边的数总比左边的数大 D .离原点越远的点,表示的数的绝对值越大。

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