Jwnhnw2010年中考数学复习资料
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||生活|
一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了..
|-----郭敬明
古诗文分类集锦
诗中夕阳(落日)
1.大漠孤烟直，长河落日圆。
2.千嶂里，长烟落日孤城闭。诗中忧愁
1.浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。
2.抽刀断水水更流，举杯销愁愁更愁。
3.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。诗中树
1.沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
2. 树木丛生，百草丰茂。
3.寂寞梧桐深院锁清秋。
诗中泪
1.感时花溅泪，恨别鸟惊心。
2.人不寐，将军白发征夫泪。
3.无限河山泪，谁言天地宽。诗中塞外风景
1.征蓬出汉塞，归雁入胡天。
2.塞下风来秋景异，衡阳雁去无留意。
3.大漠孤烟直，长河落日圆。诗中鸟
1.几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。
2.黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。
3.乡书何处达？归雁洛阳边。诗中山河(江山)
1.无限河山泪，谁言天地宽。
2.国破山河在，城春草木深。
3.江山代有才人出，各领风骚数百年。
诗中春景
1.几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。
2.国破山河在，城春草木深。
3.好雨知时节，当春乃发生。
诗中夏景
1.夜来南风起，小麦覆陇黄。
2.道狭草木长，夕露沾我衣。
诗中秋景
1.自古逢秋悲寂寥，我言秋
日胜春朝。
2.秋风萧瑟，洪波涌起。
3.君问归期未有期，巴山夜
雨涨秋池。
4.佳节又重阳，玉枕纱厨，
半夜凉初透。
5.采菊东篱下，悠然见南山。
诗中冬景
1.云横秦岭家何在？雪拥蓝
关马不前。
2.海日生残夜，江春入旧年。
3.夜阑卧听风吹雨，铁马冰
河入梦来。
诗中山
1.会当凌绝顶，一览众山小。
2.国破山河在，城春草木深。
3.山光悦鸟性，潭影空人心。
诗中水
1.所谓伊人，在水一方。
2.山重水复疑无路，柳暗花
明又一村。
3.仍怜故乡水，万里送行舟。
诗中日
1.日出东南隅，照我秦氏楼。
2.大漠孤烟直，长河落日圆。
3.清晨入古寺，初日照高林。
诗中风
1.夜来风雨声，花落知多少。
2.东风不与周郎便，铜雀春
深锁二乔。
3.夜来南风起，小麦覆陇黄。
4.莫道不销魂，帘卷西风，
人比黄花瘦。
诗中花
1.待到重阳日，还来就菊花。
2.山重水复疑无路，柳暗花
明又一村。
3.感时花溅泪，恨别鸟惊心。
4.乱花渐欲迷人眼，浅草才
能没马蹄。
诗中雪
1.山回路转不见君，雪上空
留马行处。
2.欲渡黄河冰塞川，将登太
行雪满山。
3.云横秦岭家何在？雪拥蓝
关马不前。
诗中月
1.床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
2.明月几时有？把酒问青天。
3.无言独上西楼，月如钩。
诗中雨
1.夜来风雨声，花落知多少。
2.好雨知时节，当春乃发生。
诗中草
1.道狭草木长，夕露沾我衣。
2.国破山河在，城春草木深。
3.谁言寸草心，报得三春晖。
诗中柳
1.山重水复疑无路，柳暗花
明又一村。
2.沾衣欲湿杏花雨，吹面不
寒杨柳风。
3.渭城朝雨浥轻尘，客舍青
青柳色新。
诗中云
1.月下飞天镜，云生结海楼。
2.半亩方塘一鉴开，天光云
影共徘徊。
3.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。
诗中湖
1.八月湖水平，涵虚混太清。
2.毕竟西湖六月中，风光不
与四时同。
3.最爱湖东行不足，绿杨阴
里白沙堤。
4.欲把西湖比西子，淡妆浓
抹总相宜。
诗中海
1.白日依山尽，黄河入海流。
2.海日生残夜，江春入旧年。
3.海内存知己，天涯若比邻。
4.长风破浪会有时，直挂云
帆济沧海。
诗中舟
1.客路青山外，行舟绿水前。
2.仍怜故乡水，万里送行舟。
3.人生在世不称意，明朝散
发弄扁舟。
诗中酒
1.开轩面场圃，把酒话桑麻。
2.浊酒一杯千万里，燕然未
勒归无计。
诗中乡情
1.浊酒一杯家万里，燕然未
勒归无计，羌管悠悠霜满地。
2.已知泉路近，欲别故乡难。
3.乡书何处达？归雁洛阳边。
诗中豁达对待离别的诗句
1.人有悲欢离合，月有阴晴
园缺，此事古难全。
2.海内存知己，天涯若比邻。
诗中不明送别但意味深长
的诗句
1.山回路转不见君，雪上空
留马行处。
2.孤帆远影碧空净，唯见长
江天际流。
诗中雄心壮志
1.会当凌绝顶，一览众山小。
2..老骥伏枥，志在千里；烈土暮年，壮心不已。
3.长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
诗中哲理1.山重水复疑无路，柳暗花
明又一村。
2.沉舟侧畔千帆过，病树前
头万木春
3.不畏浮云遮望眼，自缘身
在最高层。
4.江山代有才人出，各领风
骚数百年。
5.问渠哪得清如许，为有源
头活水来。
《唐雎不辱使命》
（一）通假字
1.故不错意也。错：通“措”，放置
2. 仓鹰击于殿上。仓：同“苍”，青色。
（二）要明确
1.唐雎不辱．使命：辱没，辜负。２.请广．于君：扩大，补充。3.大王加惠
．．：给予恩惠。4.轻．寡人与：轻视，看不起。 5.岂直．五百里哉：只，仅仅。 6.秦王怫．然怒：愤怒。
7.免冠徒．跣：光着。8.以．头抢．地：以，用；抢，撞。9.天下缟素
．．：穿丧服。10.休．祲：吉祥。
11.秦王色挠．：屈服。12.长跪而谢．之：道歉。13.寡人谕．矣：明白，懂得。
●重点语句翻译
1.寡人欲以五百里之地易安陵，安陵君其许寡人！
译：我要用方圆五百里的土地交换安陵，安陵君可要答应我！
2.大王加惠，以大易小。译：大王给予恩惠，用大的交换小的。
3.今吾以十倍之地，请广于君。译：现在我用十倍的土地，让安陵君扩大领土。
4.虽千里不敢易也，岂直五百里哉。
译：即使是方圆千里的土地也不敢交换，何况仅仅五百里的土地呢？
5.布衣之怒，亦免冠徒跣，以头抢地耳。
译：平民发怒，也不过是摘掉帽子赤着脚，把头往地上撞罢了。
6.秦王色挠，长跪而谢之。译：秦王变了脸色，直身跪着向唐雎道歉。
7.寡人谕矣：夫韩、魏灭亡，而安陵以五十里之地存者，徒以有先生也。
译：我明白了：韩国、魏国灭亡，而安陵国却凭借五十里的土地幸存下来的原因，只是因为有先生啊。”
●阅读理解
1.秦王与安陵君“易地”并非真心，何以见得?
答：秦王并非真心易地，意在吞并。
A．“秦王使人谓安陵君曰”可看出秦王对安陵君的轻视； B．“寡人欲以……安陵君其许寡人”可看出秦王口气强硬，并无商量余地； C．秦王不说，可看出秦王名易实夺的心理。
2.安陵君拒绝了秦王的无理要求，实际上是一眼看穿了秦王的真正用心，那为什么还要说“大王加惠，以大易小，至善”的话呢?
答：安陵君虽然对秦王的野心洞若观火，无奈在敌强我弱的形势下，为争取周旋的余地，没有当场揭穿秦王的骗局。
3.说说“秦王不悦”四个字在故事情节发展中的作用。
答：“秦王不悦”引起故事的开端，贯穿整个事件的全过程，对情节发展起着推动作用。4.秦王说：“天子之怒……千里”，唐雎说：“伏尸二人……今日是也”他们各表达了什么意思? 答：“天子之怒”是秦王慑服唐雎的话，意为要发动战争，消灭安陵；“布衣之怒”是唐雎回击秦王的话，意思是你要我的地，我就要你的命，而且我不惜自己的生命保卫安陵。
5.文中秦王、唐雎分别是一个怎样的形象？
答：秦王：骄横、狂暴、狡诈、阴险落架。唐雎：有胆识、正气凛然、不畏强暴、热爱祖国。
6.唐雎列举专诸刺王僚等史实有什么用意？
答：两方面：一是对自己提出的“士之怒”的厉害程度加以渲染说明，二是警告秦王吸取教训，不要轻举妄动，自寻死路。
7.本文最后一段描写秦王的神态的变化对刻画唐雎的形象有何作用？
答：从侧面烘托唐雎有智有勇、英气逼人的大无畏精神。
8.文末说秦王“色挠”，“长跪而谢”，并且请唐雎“坐”，秦王真的屈服了吗？为什么？答：这是秦王的权宜之计，表现出他的*诈狡猾。他请雎“坐”，是坐下来谈，不是放弃吞并。文中所说，也只是恭维唐雎的话，从当时秦在军事的占压倒优势及秦王的性格来看，秦王是不会就此善罢甘休的。
9.作者塑造了唐雎怎样一个“士”的形象，意图是什么？
答：形象：有胆有识，不畏强暴，敢于斗争的勇士。意图：强调“士”对一个国家的重要作用，能“扶危持倾”，能使一个国家“转危为安，运亡为存”。
10.为什么说唐雎没有辜负使命?
答：秦王要求用五百里土地换安陵君的封邑，实际是要并吞安陵。而在当时这是不可抗拒的。唐雎奉命出使，凭着自己的机智勇敢，面对横蛮狡诈、色厉内荏的秦王，不畏强暴，敢于斗争，不被威势压服，最后使秦王放弃了易安陵的打算。唐睢维护了本国的尊严，出色地完成了使命。
九年级下
《公输》
●重点字词
（一）通假字
１.子墨子九距之。距：通“拒”，抵挡。２.子墨子之守圉有余。圉：通“御”，抵挡。３.公输盘诎。诎：通“屈”，理屈。
（二）要明确
１.起于鲁：出发，动身。２.不可谓知类
．．：明白事理３. 在宋城上待楚寇．矣：入侵。
４.然胡
．．人也？什么。
．．不已．乎？然：但是。胡：为什么。已：停止。５.此为何若
６.虽然
．．，公输盘为我为云梯：虽然如此。７.吾知所以
．．距子矣：用来……的方法。
８.胡不见．我于王？引见。９.知而不诤．：谏诤。10.长．木：多余的。
11.臣以．王吏之
．．攻宋也：以，认为。吏，派官吏。之，去。
●重点语句翻译
1.公输盘为楚造云梯之械，成，将以攻宋。
译：公输盘给楚国制造云梯这种器械，制成后，将要拿去攻打宋国。
2.夫子何命焉为？”译：先生有什么指教呢？
3.北方有侮臣，愿借子杀之。译：北方有人欺侮我，我希望借助您（的力量）去杀了他。
4.吾义固不杀人。译：我坚持道义从来不杀人。
5.吾从北方闻子为梯，将以攻宋。译：我在北方听说您造了云梯，要拿去攻打宋国。
6.宋何罪之有？译：宋国有什么罪呢？
7.荆之地，方五千里，宋之地，方五百里，此犹文轩之与敝舆也。
译：楚国的土地方圆五千里，宋国的土地只有方圆五百里。这就好像华丽的车子和破车子相比。
8.子墨子解带为城，以牒为械。译：先生墨子解下衣带当作城墙，把木札当做攻城器械。
9.公输盘九设攻城之机变，子墨子九距之。
译：公输盘多次设置攻城的巧妙战术，墨子多次都挡住了他。
10.公输盘之攻械尽，子墨子之守围有余。
译：公输盘的攻城器械都用尽了，墨子的守城办法还绰绰有余。
11.然臣之弟子禽滑厘等三百人，已持臣守圉之器，在宋城上而待楚寇矣。
译：可是我的学生禽滑厘等三百人，已经拿着我的防守器械，在宋国城墙上等待楚国来入侵了。
12.虽杀臣，不能绝也。译：即使杀了我，也不能杀尽保卫宋国的人。
●阅读理解
文章层次结构
第一部分（第1自然段），楚国将攻宋，墨子前往劝阻。
第二部分（第2—22段），墨子成功劝阻楚国攻来。
第一层（第2—12段），墨子劝阻公输盘；第二层（第13—16段），墨子劝阻了楚王；
第三层（第17—22段），墨子以实际行动劝阻楚王取消了侵宋的行动。
1.楚国为什么想攻打来国？墨子前往劝阻，反映了墨子的什么思想？
答：因为公输盘为楚国制造攻城的工具。墨子的行动反映了他坚持正义、反对侵略的战争思想。
2.墨子是怎样劝说公输盘的？
答：墨子首先巧设陷讲，假意请求公输盘帮他杀人，引出公输盘“吾义固不杀人”的观点，然后结合公输盘的行为，雄辩地指明公输盘的不智、不仁、不忠、不强、不知类，使之无言以对。
3.墨子是采用什么方法劝说楚王的？
答：采用了类比的方法。首先同样巧设陷饼，引出楚王的判断：“必为有窃疾也。”然后将楚国的国势、行为与“有窃疾”的人进行类比，尖锐地指出楚国行为的错误所在，迫使楚王认
识到自己的错误。
4.墨子为什么能够劝说成功呢？
明确：首先运用巧妙的劝说技巧，两次巧设陷讲，使劝说对象在不自觉中听从自己的摆布，不得不接受自己的观点。其次是以理服人。墨子不尚空谈，引用了丰富的材料和生动的故事来阐明自己的观点，通俗易懂，使自己的"非攻"思想易于被人接受。再次，墨子还以行动服人。针对公输盘的攻城器械，墨子“九距之”且“守圉有余”，迫使楚王不得不打消侵略的念头。
●重点字词
（一）通假字
1.寡助之至，亲戚畔之。畔：通“叛”，背叛。
（二）要明确
1.委．而去．之。委：放弃。去：离开。
2.域．民不以封疆之界：限制
3.多助之至．：极点。
4.天下顺．之：归顺，服从。
5.固．国不以．山溪之险．。固：巩固。以：凭借。险：险要。
6.环．而攻之：围。
7.威．天下不以兵革之利
．．。威，威慑。之：……的。利：锐利，指强大。
●重点语句翻译
1.天时不如地利，地利不如人和。
译：有利于作战的天气、时令，比不上有利于作战的地理形势；有利于作战的地理形势，比不上作战中的人心所向、内部团结。
2.委而去之。译：弃城而逃。
3.域民不以土封疆之界，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利。
译：使人民定居下来而不迁到别的地方去，不能靠划定边疆的界限。巩固国防，不能靠山河的险要。震慑天下，不能靠武力的强大。
4.得道多者助，失道者寡助。
译：能施行“仁政”的君主，帮助支持他的人就多，不行“仁政”的君主，支持帮助他的人就少。
●阅读理解
1.本文的论点？答：天时不如地利，地利不如人和。
2.“道”指什么？“人和”指什么？二者间的关系？
答：“道”指施行“仁政”；“人和”是下文说的“多助”和“天下顺之”，是克敌制胜的重要条件。而只有施行“仁政”，方能得“人和”，得民心，民心所向，作战就会取得胜利。
3.本篇主要是谈战争呢，还是谈政治呢？
答：本篇主要是谈政治，是借战争谈政治。孟子借谈战争的取胜条件以阐明他的政治主张，他主张国君要有仁德，施行仁政（“得道”），这样才能“多助”，众人才会归顺，而“天下顺之”，“战必胜矣”，国家才能治理好。
4.本篇在论证方面的特点是什么？
答：本篇论证的主要特点是采取“总——分——总”的论证结构。先提出中心论点“天时不如地利，地利不如人和”；然后再分别设例证明“天时不如地利”，“地利不如人和”；最后再从道理上论证中心论点。
《生于忧患，死于安乐》
●重点字词
（一）通假字
１.曾益其所不能。曾：通“增”，增加。２.困于心衡于虑。衡：通“横”，梗塞，不顺。３.入则无法家拂士。拂：通“弼”，辅佐。
（二）要明确
１.管夷吾举于士．：狱官。２.故天将降大任．于是
．．人也。任：责任，使命。于：给。是：这。
３.行拂乱
．．然后能改。恒：常常。过：犯错误。
．．其所为。拂：违背。乱：扰乱。４.人恒过
５.困．于心衡．于虑而后作．。困：忧困。衡：阻塞。作：奋起，有所作为。６. 而后喻．：了解。７.征．于色．。征：表现。色：脸色。８.苦．其心志：使┅┅痛苦。９.劳．其筋骨：使┅┅劳累。
10.锇．其体肤：使┅┅饥饿。 11.空乏
．．其身：使┅┅贫困。 12.乱．其所为：使┅┅错乱。13.所以动．心忍．性。动：使┅┅惊动。忍：使┅┅坚韧。
●重点语句翻译
1.故天将降大任于是人也。译：所以，上天将要下达重大使命给这样的人。
2.必先苦其必志，劳其筋骨。译：一定要使他的内心痛苦，筋骨劳累。
3.饿其体肤，空乏其身。译：使他受饥饿，资财缺乏之苦。
4.行拂乱其所为。译：使他所做的事情颠倒错乱。
5.所以动心忍性，曾益其所不能。
译：用来使他的心惊动，使他的性情坚韧起来，增长他原来没有的才干。
6.人恒过，然后能改。译：人常犯过失，然后才能改正。
7.困于心，衡于虑，而后作。译：内心忧困，思虑堵塞，然后才能有所作为。
8.征于色，发于声，而后喻。
译：（一个人的想法，只有）从脸色上显露出来，在吟咏叹息声中表现出来，然后才能(为人们)所了解。
9.入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。
译：（一个国家）国内如果没有坚持法度的大臣和辅佐君王的贤士，外部没有敌国外患，这个国家就往往会灭亡。
10.然后知生于忧患，而死于安乐也。
译：这样，人们才会明白，忧患（能激励人勤奋）使人生存发展，而享受安乐会使人委靡死亡。
●理解性默写
1.本文的中心论点：生于忧患，死于安乐。
2. 说明人才必须经过艰苦磨炼的作用的句子是：故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。
3..作者所摆出的事实论据是：舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。
4.分析亡国的条件的句子是：入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。
●阅读理解
1.作者开头列举的六位历史名人的共同特点是什么？
答：从卑微穷困历经磨难而成长为明君贤臣。
2.根据本课事例归纳的观点是：人才在困难中造就。
3.作者用名人的史实想说明什么？做什么论据？
答：想说明造就人才，必须先经历一番忧患磨难。做事实论据。
4.“故天将降大任于是人也”从结构上的作用？
答：过渡，承上启下。由六位名君贤臣的事实过渡到要成就大事业必须经历磨难的一般意义。
5.第二段所论证的观点？
答：要想成就大事业，必须先经历生活.思想.行为上的磨难。
6.生活.思想.行为上的磨难指的是什么？
答：苦其心志、劳其筋骨、饿其体肤、空乏其身、行拂乱其所为。
7.生活.思想.行为上的磨难的目的是什么？答：动心忍性，增益其所不能。
8.第三段论证方法？答：用三个事实论据，两个假设的反面事实论据形成正反对比论证。
9.三个正面的事实论据是什么？
答：⒈人恒过，然后能改。⒉困于心，衡于虑，而后作。⒊征于色，发于声，而后喻。10.三个正面事实论据论证的是什么？
答：一般的人要在困境中经受磨难才能奋发进取。
11.两个假设的反面事实论据是什么？答：⒈入则无法家拂士，⒉出则无敌国外患。
12.正面事实论据和假设的反面事实论据的关系和作用？
答：由个人推论到治理国家。正反对比论证推导出“生于忧患，死于安乐”的中心论点。
13.全文是如何论证中心论点的？
答：先用六位名人的史实来论证要想成就大事业，必先经历一番磨难。第二段谈人要有所作为达到"动心忍性，增益其所不能。必先苦其心志.劳其筋骨.饿其体肤.空乏其身.行拂乱其所为。"第三段先正面论述磨难对人生的意义。再由人生推论到治国，反面论证没有忧患的危害性，由此得出中心论点：“生于忧患，死于安乐”。
《鱼我所欲也》
●重点字词
（一）通假字
1.故患有所不辟也。辟：通“避”，躲避。
2.万钟则不辩礼义而受之。辩：通“辨”，辨别。
3.所识穷乏者得我与。得：通“德”，恩惠，在本课是感激之意。与：通“欤”，语气词。
4.乡为生死而不受。乡：通“向”，从前。
（二）要明确
1.二者不可得兼
．．耳：不丢掉。
．．：同时得到。 2.故患．有所不辟也：祸患，灾难。3.贤者能勿丧
4.如使
．．则不辩礼仪而受之：高官厚禄。
．．人之所欲莫甚．于生。如使：假如；甚：超过。 5.万钟
6.万钟于我何加
．．焉：有什么益处。 7. 蹴．尔而与之：用脚踢。 8.妻妾之奉．：侍奉。
9.是亦不可以已．乎：停止，放弃。 10.此之谓失其本心
．．：本性，天性。
●重点语句翻译
1.舍生而取义者也。译：舍弃生命而选取正义。
2.非独贤者有是心也，人皆有之，贤者能勿丧耳。
译：不仅贤人有这种本性，人人都有，不过贤人能够不丧失罢了。
3.呼尔而与之。译：没有礼貌地吆喝着给他。
4.所识穷乏者得我与。译：所认识的贫穷的人感激我吗？
5.乡为身死而不受，今为宫室之美为之。
译：从前宁愿死也不接受（施舍），在为了住宅的华丽却接受了。
6.此之谓失其本心。译：这就叫做丧失了人的本性。
7.如使人之所欲莫甚于生，则凡可以得生者何不用也？
译：如果人们所喜爱的东西没有超过生命的，那么凡是能够用来求得生存的手段，哪一样不可以采用呢？
●理解性默写
1.文中能概括全篇大意的句子是：生，亦无所欲也，义，亦我所欲也；二者不可得兼，舍生而取义者也。
2.《鱼我所欲也》中出现的成语有：舍生取义、嗟来之食；由此我们可联想到与本文观点相关的孟子曾说过的三句话：富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。
3.《鱼我所欲也》中体现“性本善”思想的句子是：非独贤者有是心也，人皆有之，贤者能勿丧耳。
4.孟子认为能做到舍生取义的人是；所欲有甚于生者，所恶有甚于死者。
5.孟子认为失其本心的行为是：万钟则不辩礼义而受之。
6.不辩礼仪的接受万钟是为了：为宫室之美，妻妾之奉，所识, 穷乏者得我与？
7.文中与“嗟来之食”的意思相一致的句子是：呼尔而与之，行道之人弗受；蹴尔而与之，乞人不屑也。
●阅读理解
1.文中所指的比生命更可贵的东西是什么？答：指道义，比死亡更可怕的东西是指丧失道义。
2.人的本心是什么？答：舍生取义。
3.本文使用了哪些论证方法？试举例。
答：比喻论证、对比论证、举例论证、道理论证。用“鱼”和“熊掌”作比喻论证对生与死的抉择；用“一箪食，一豆羹”和“万钟”的事例论证“义”重于“生”的观点；用“乡”与“今”对待“一箪食，一豆羹”的不同做法进行对比论证；用讲道理来论证为何要“舍生”。
4.文章开端没有直接进入议题，而是先从生活中人们可能遇到的事情写起，这样写的好处是什么？答：给所要论述的问题增加了通俗性，为下文论议正题作好了铺垫。
5.文中多次使用对比手法，请举例说明。答：鱼和熊掌对举生与死对举向与今天比较等。
6.写“鱼”和“熊掌”“不可得兼时，”取“熊掌…的用意是什么？
答：意在说明在生活中经常会遇到需要选择的事，在两者不可兼得的情况下，人们会选取价值更高的东西，用此事情来比喻“舍生取义”的道理。
7.本文观点广为后人所赞同，请找出本文观点并写出与之一致的两句诗。
答：舍生取义。1.取义成仁今日事，人间遍种自由花。 2.人生自古谁无死，留取丹心照汗青。
夏明翰——砍头不要紧，只要主义真。杀了夏明翰，还有后来人。
8.本文孟子用“舍生而取义”来表现他的人生追求（选择）文天祥《过零丁洋》中体现这种追求的诗句是：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”。请写出历史上在人生中有正确选择的人。例如：岳飞精忠报国，文天祥选择忠义守节，布鲁诺选择坚定信念。
9.本文所强调的“义”与市场经济下的“利”有无矛盾，由此会引发一点什么样的启示，请简要谈谈。答：不矛盾，在市场经济下也要讲诚信、讲道德，不做违法乱纪的事。
10.在现实生活中许多人用自己的青春热血和宝贵的生命谱写了一曲曲“舍生取义”的正气歌，请概述一个这样的例子。
答：如抗洪英雄李向群为保一方群众生命财产安全誓斗洪魔，以身殉国。刘胡兰，朱自清病危之际拒绝吃美国救济粮等。
11.列举奉行“舍生取义”这一行为准则的事例，并简要概述。
答：南宋末年文天祥组织力量坚决抵抗外侵，失败被捕后，面对元朝威逼利诱，竟毫不动摇，视死如归，最终被杀，这种高尚的民族气节和为正义而献身的精神永远值得后人学习。
12.本文主要阐述了“舍生取义”的道理。作为21世纪的中学生，你怎样理解这个“义”字？答：能见义勇为、为正义事业而献身、做与国与民与人有益的事等。社会上的哥们义气是与小团体个人私利相关的江湖义气与本文的“义”不同。
13.本文主要赞扬了什么？批判了什么？答：赞扬了“舍生取义”，批判了“见利忘义”。
14.本文的中心论点是什么？作者以什么方式引出论点？答：舍生而取义；比喻。
15.“鱼”与“熊掌”分别比喻什么？答：“鱼”比喻“生”，“熊掌”比喻“义”。
《曹刿论战》
●重点字词
（一）通假字
1.小惠未徧。徧：通“遍”，遍及，普遍。
（二）要明确
1.齐师伐．我：攻打。
2.肉食者鄙．：鄙陋，在文中指目光短浅。
3.又何间．焉：参与。
4..一鼓作．气，再．而衰．，三而竭．。作：振作。再：第二次。衰：衰减。竭：消失。
5.牺牲
．．玉帛，弗敢加．也，必以信．。牺牲：指猪.牛.羊等。加：虚报。信：实情。
6.小信未孚．，神弗福．也。孚：让……信服。弗：不。福：赐福，保佑。
7.小大之狱．，虽．不能察．，必以．情。狱：案件。虽：即使。察：明察。以：根据。
8.忠之属也。可以
．．一战。可以凭借。9.既克．，公问其故。克：战胜。
10 夫大国，难测．也，惧有伏．焉。测：估计。伏：埋伏。11.公将鼓．之：击鼓进军。
13.彼竭我盈．：旺盛。14.望其旗靡．：倒下。 15. 公将驰．之：驱车追赶。
●重点语句翻译
1.小大之狱，虽不能察，必以情。
译：大大小小的案件，即使不能一一细察，也一定要依据实情来处理。
2.小信未孚，神弗福也。译：小恩小惠，还不能得到神灵的充分信任，神明是不会保佑你的。
3.一鼓作气，再而衰，三而竭。
译：第一次击鼓，能够振作士兵们的勇气，第二次击鼓，勇气就低落了，第三次击鼓后，勇气就没有了。
3.夫战，勇气也。译：作战，靠的是勇气。
4..忠之属也。可以一战，战则请从。
译：这是尽了本职的事情。可以凭借这个去打一仗。如果作战请让我跟随你去。
5. .肉食者谋之，又何间焉？译：大官们会谋划这件事的，你又何必参与呢？
6.肉食者鄙，未能远谋。译：大官们目光短浅，不能深谋远虑。
7.牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。
译：祭祀用的牛羊.玉帛之类，我从来不敢虚报数目，一定将实情报上。
●理解性默写
1.“曹刿请见”的原因是：肉食者鄙，未能远谋。
2.表现鲁庄公取信于民的句子是：小大之狱，虽不能察，必以情。
3.曹刿认为三鼓之后才能作战的理由是：一鼓作气，再而衰，三而竭。
4.本文的成语是什么：一鼓作气。
5.曹刿认为对于作战而言最重要的的是：夫战，勇气也。
●阅读理解
1.“忠之属也”具体指什么？答：小大之狱，虽不能察，必以情。
2.文中的“将鼓”“将弛”表现了鲁庄公什么？“未可”“可矣”表现了曹刿什么？
答：“将鼓”“将弛”表现了鲁庄公急躁冒进；“未可”“可矣”表现了曹刿胸有成竹，从容不迫。
3.曹刿分析取胜的原因有两条：一条是选择有利于进攻的时机，即文中的哪一句？一条是把握有利于追击的时机，又是哪一句？答：彼竭我盈。辙乱旗靡。
4.曹刿认为“肉食者鄙，未能远谋”。在战前曹刿与鲁庄公的论战中，鲁庄公的“鄙”表现在哪里?曹刿的“远谋”又表现在哪里?用自己的话加以概括。
答：鲁庄公把战争取胜的希望寄托在少数人的支持和神灵的保佑上。曹刿认为取信于民是获胜的保证。
5.本文多处将鲁庄公与曹刿进行对比描写，请找出其中一例，分析这样写的好处。
答：战前：鲁：浅陋，曹：有远谋；战时：鲁：不作调查，急躁冒进；曹：实地调查，抓准时机；战后：鲁：茫然不知，曹;细说原委。好处：通过对比，突出曹刿指挥作战的军事才能。
6.曹刿的“远谋”体现在哪里？用自己的话从政治和军事两方面简要说说。
答：政治方面：认为取信于民是作战的先决条件。军事方面：善于把握进攻和追击的时机。
7.谈谈“肉食者鄙，未能远谋”一句在全文中的作用。
答：①为下文写庄公作铺垫②衬托曹刿的远见卓识
8.如何评价曹刿这一人物形象？
答：他是一个深谋远虑的军事家，论战表现出他的勇气，作战“下视其辙”“登轼而望”，充分体现了他审慎和丰富的军事经验。
9.选文阐明了弱国在对强国的战争中所应采取的战略战术原则是什么？请再举出一个我国历史上以弱胜强的著名战例。
答：所应采取的战略战术原则是：政治上取信于民，军事上后发制人。历史上以弱胜强的著名战例：官渡之战.赤壁之战、淝水之战、成皋之战、昆阳之战。
10..学习这篇文章之后，你能从曹刿或鲁庄公身上获得什么启示或明白什么道理？（结合文章说理由）
明确：从曹刿身上获得启示：可从远见.爱国.责任感等方面说；从鲁庄公身上获得启示主要是从纳谏.领导与人民的关系方面说。
11.有人说，“长勺之战”的胜利，曹刿功不可没；但从某种意义上说，鲁庄公也有一定的功劳。你的看法呢？
明确：本题是开放题，可从“有功”“无能”或“兼而有之”三个角度来答题，能自圆其说即可。从“有功”方面答：鲁庄公知人善任，用人不疑，虚心听取曹刿的意见，作为决策者，有一定的功劳。也可从“无能”方面答：鲁庄公是个平庸的国君，作为统治者目光短浅，不能深谋远虑，他把战争的希望寄托在施行“小惠”和祈求神灵的保佑上，说明他政治上.军事上的无能，完全依靠曹刿的才能才取得这场战争的胜利。也可以把“有功”“无能”结合起来答。
《邹忌讽齐王纳谏》
●重点字词
1.邹忌讽．齐王纳．谏。讽：讽谏。纳：接受。
2.邹忌修．八尺有．余。修：长，这里指高。有：又。
3.朝服
．．衣冠，窥．镜。朝：早晨。服：穿戴。窥：照。 4.王之蔽．甚矣：受蒙蔽。
5.明日
．．，徐公来，孰．视之。明日：第二天。孰：仔细。 6. 期年：满一年。
7.群臣吏民能面刺
．．寡人过者：当面指责。 8.忌不自信，而复问其妾：又一次。
9.时时
．．.时时：不时，有时候。间：偶然。进：进谏。
．．而间进
10.吾妻之美．我者，私．我也。美：认为······美。私：偏爱。
11.谤讥
．．。谤：公开指责别人的过错。讥：谏。市朝：公共场所。
．．于市朝
●重点语句翻译
1.我孰与城北徐公美？译：我同城北徐公相比哪个更美丽？
2.城北徐公，齐国之美丽者也。译：城北的徐公，是齐国的美男子。
3.徐公何能及君也？译：徐公怎么能比得上你呢？
4.明日，徐公来，孰视之，自以为不如。
译：第二天，徐公来了，（邹忌）仔细地看徐公，自认为不如徐公美丽。
5.臣之美私臣，臣之妾畏臣，臣之客，欲有求于臣，皆以美于徐公。
译：我的妻子偏爱我，我的妾害怕我，我的客人有求于我，都认为我比徐公美。
6.群臣吏民，能面刺寡人之过者，受上赏。
译：所有的大臣、官吏、百姓能够当面指出我的过失的人，给予上等奖赏。
7.能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。
译：能在公共场所指责我，传到我的耳中来的，给予下等奖赏。
8.令初下，群臣进谏，门庭若市；数月之后，时时而间进；期年之后，虽欲言，无可进者。译：旨令刚下达，大臣们都来朝廷进谏，宫门口和院子里就像集市一样，几个月之后，常常断续有人来进言规劝，满一年后，即使有人想进言，也没有什么可进谏的了。
●理解性默写
1.邹忌与徐公比美的前提是：邹忌修八尺有余，形貌昳丽。
2.表现邹忌有自知之明的句子是：孰视之，自以为不如；窥镜而自视，又弗如远甚。
3.邹忌与徐公比美时不自信的原因是：城北徐公，齐国之美丽者也。
4.邹忌从妻妾客人的回答中受到启发的句子是：吾妻之美我者，私我也；妾之美我者，畏我也；客之美我者，欲有求于我也。
5.邹忌推断出齐威王受蒙蔽的句子是：宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。
6.齐威王采取的纳谏措施是：群臣吏民能面刺寡人过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏；能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。
7.威王“广开言路”后出现了“门庭若市”（成语）的局面，而“无可进者”后，会出现“门可罗雀”（成语）的场景。
阅读理解
1.本文的标题应该如何理解？
答：这是个兼语结构。邹忌用巧妙设喻的方式委婉劝谏齐威王，齐威王从谏如流，积极采纳他的建议，实现了齐国的大治。
2.邹忌是如何看待妻、妾、客对自己的评价？
答：他认为妻是“私我”、妾是“畏我”、客是“有求我”，故不可信。可见他有自知之明。
3.邹忌是在什么情况下“讽”齐王的？
答：由一件家庭琐事引起联想，然后围绕这件家庭琐事展开思考并提问。
4.邹忌是如何“讽”齐王的？
答：邹忌在“讽”齐王时，很讲技巧，先以“闺房小事”谈自己的体会，然后以类比的方式委婉进谏。
5.邹忌是怎样把生活小事同国家大事联系起来的？
答：邹忌把妻、妾、客比齐王的嫔妃、群臣及其他诸侯国；把自己与徐公谁美的事比齐王治理国家之事；把自己所受的蒙蔽比齐王所受的蒙蔽。
6.邹忌进谏时说到“王之蔽甚矣”就戛然而止，有什么好处？
答：齐威王是个聪明有为的君主，只要认识到自己受了蒙蔽，就会很清楚下一步该怎么办，所以不需说多余的话。
7.请你谈一谈比喻说理有什么好处？
答：能用具体的事物说明抽象的道理，变深奥为浅显，变复杂为简明，变逆耳为顺耳，委婉而有较强的说服力。
8.齐威王设上、中、下三等奖赏的根据是什么？为进谏者颁奖意味着什么？
答：根据是：勇气。此举说明齐威王有改正缺点的勇气，振兴国家的决心。
9.文中依次叙述“令初下”“数月之后”“期年之后”进谏者的人数，这是为什么？
答：说明齐国的政治日益清明。
10.讽谏的结果如何？
答：齐王接受了谏言，并发布政令，广开言路，悬赏纳谏，始而“门庭若市”，继而“时时而间进”，最后“无可进者”，终于“战胜于朝廷”。
11.齐威王是怎样对待邹忌的进谏的？
答：首先肯定“善”，“乃下令”完全采纳了邹忌的建议。
12.中国历史上不乏忠臣进谏的故事，但他们的命运却各不相同，请举例说明。想想，如果想劝谏成功需要什么条件。
答：历史上敢于直谏的贤臣和从谏如流的明君：魏征等劝谏唐太宗而有“贞观之治”；曹刿劝谏鲁庄公而大获全胜；邹忌劝谏齐威王而齐国大治。历史上进谏难，纳谏尤难的反面事例：商朝的大臣比干，他力谏商纣王不要虐待人民，被纣王剖心而死；春秋时吴国的大臣伍子胥，他劝吴王夫差杀死越王勾践，以免后患，吴王不听，他坚决同吴王争论，最后被迫自杀；屈原劝谏楚怀王连齐抗秦而被放逐；蹇叔劝谏秦穆公不要出兵伐郑而被嘲讽羞辱。如果想要劝谏成功，不仅需要臣子以国家为己任，敢于进谏，还需要臣子善于进谏，有高超的语言技巧，委婉说理；更需要君主有容忍之量，从谏如流。
13.邹忌成功的说服齐王，他的劝说方式对我们今天的人际交往有什么启示？
答：他的劝说方式，即委婉劝说，它的优点就在于充分尊重被劝说者，使之受到启发、明白道理，从而乐于接受。今天的人际交往仍值得借鉴这种做法。
14. 对文中的邹忌和齐威王，你更欣赏谁？请简述理由。
参考：示例1：喜欢邹忌——他有勇气，说话讲究技巧，有自知之明等。
示例2：喜欢齐威王——他胸怀宽广，虚心纳谏，有富国强兵的愿望等。
15.邹忌认为“王之蔽甚矣”的原因是什么？请用自己的话简要概括。
答：因为齐王身边的人阿谀奉承（私王、畏王、有求于王），不可能听到真实的情况。
16.“王曰‘善’。”请你结合文意品析“善”字的表达作用。
答：体现了本文语言精练的特点。一个“善”字，既表达了齐王的赞同和诚意，又恰如其分地显示他的矜持和尊贵。
17.揣摩“明日，徐公来，孰视之，自以为不如；窥镜而自视，又弗如远甚。暮寝而思之”，说说这段描写表现了人物怎样的活动，这些描写有什么作用。
答：人物的活动分为三个层次。邹忌对徐公“孰视之”，表明他的认真，也表明了徐公的美；“窥镜而自视”是为了作比较，显示出邹忌虽不自信但也不轻信；“暮寝而思之”则表明他是一个善于思考的人。
18.什么是“设喻”和“类比”论证？
答：“设喻”是指设置或借用一个寓言、故事或自然现象来说明一个抽象的道理。“类比”是一种根据两个同类事物某种属性的相同，推出它们的其他属性也可能相同的推理方式。类比推理是同类事物之间的比较，其结论不是必然性的。两个同类事物之间的相似点越多，推出的结论就越可靠。
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中考数学总复习资料大全 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 实数 无理数(无限不循环小数) 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a │ 2 a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0) -a(a<0) │a │=
几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷5 1×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a 、b 、x 在数轴上的位置如下图，求证：│x-a │+│x-b │=b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a ≠0，b ≠0），判断a 、b 的符号。 第二章代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， x x 2=x,2x =│x │等。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 a x b 单项式 多项式 整式 分式样 有理式 无理式 代数式
中考数学专题复习题及答案
2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
上海中考数学公式汇总
数学定理 公式汇编 一、数与代数 1． 数与式 (1)实数 性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是 a 1 （a ≠0）； ②实数a 的绝对值：?? ? ??<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。 (2)二次根式： ①积与商的方根的运算性质： b a ab ?=（a ≥0，b ≥0） ； b a b a = （a ≥0，b ＞0）； ②二次根式的性质： ???<-≥==) 0() 0(2a a a a a a （2）整式与分式 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）； ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）； ④零指数：10 =a （a ≠0）； ⑤负整数指数：n n a a 1 = -（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个 数的平方，即2 2 ))((b a b a b a -=-+； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即 2222)(b ab a b a +±=±； (3)分式 ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即 m b m a b a ??=；m b m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bd ac d c b a =?； ③分式的除法法则：)0(≠= ?=÷c bc ad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n n n b a b a =)(（n 为正整数）；
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中考数学总复习资料---代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ???? ?? ?? ????????????? ???? ?????????????????? ??无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成 q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是 a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?? ????==0 ,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ± 叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
中考数学总复习专题教案17
y x O 课时17．二次函数及其图象 【课前热身】 1．将抛物线y =-3x 2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是___________. 2.如图所示的抛物线是二次函数y =ax 2-3x +a 2-1的 图象， 那么a 的值是______. 3.二次函数y =(x -1)2+2的最小值是() A.-2B.2C.-1D.1 4.二次函数y =2(x -5)2+3的图象的顶点坐标是() A.(5，3) B.(-5，3) C.(5，-3) D.(-5，-3) 5.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a ＞0，b ＜0，c ＞0B.a ＜0，b ＜0，c ＞0 C.a ＜0，b ＞0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c ＞0 【知识整理】 1.解析式： (1)一般式：y =ax 2+bx +c (a ≠0) (2)顶点式：y =a (x -h )2+k (a ≠0)，其图象顶点坐标(h ，k ). (3)两根式：y =a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0)，其图象与x 轴的两交点分别为(x 1，0)，(x 2，0). 注意：①一般式可通过配方法化为顶点式.②求二次函数解析式通常由图象上三个点的坐标，用待定系数法求得.若已知抛物线的顶点和
y x O 对称轴，可用顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点，可用两根式；若已知三个非特殊点，通常用一般式. 2.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象和性质 a ＞0 a ＜0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 最值 当x =_______时，y 有最 _____值为________. 当x =_______时，y 有最 _____值________. 增 减 性 在对称轴左侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 在对称轴右侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 3.二次函数y =a (x -h )2+k (a ≠0)的对称轴是______________，顶点坐标是___________. 4.二次函数y =ax 2+bx +c 用配方法可化成y =a (x -h )2+k 的形式，其中 h =____，k =________. 5.二次函数y =a (x -h )2+k 的图象和y =ax 2图象的关系.
2020年中考数学总复习二十个专题知识复习讲义(精华版)
2020年中考数学总复习二十个专题知识复习讲 义（精华版） 中考总复习1 有理数 知识要点 1、有理数的基本概念 (1)正数和负数 定义：大于0的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。 0既不是正数，也不是负数。 (2)有理数 正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。 2、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 3、相反数 代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。 a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。
4、绝对值 定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 即：如果a >0，那么|a |=a ； 如果a =0，那么|a |=0； 如果a <0，那么|a |=-a 。 a =|a |所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a ≥0。 5、倒数 定义：乘积是1的两个数互为倒数。 1a a =所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a =±1。 6、数的比较大小 法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 7、乘方 定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 如：43421Λa n n a a a a 个???=读作a 的n 次方（幂），在a n 中，a 叫做底数，n 叫 做指数。 性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。 8、科学记数法 定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且
中考数学专题复习
中考数学专题复习 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2π是 数，不是 数，2 π 是 数，不是 数。 2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、 b 互为相反数2π 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数2π 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 2π = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 无限不循环小数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±2π ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做2π ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 考点一：无理数的识别。 例1 （2012?六盘水）实数2 π 中是无理数的个数有（ ）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 解：2π，所以数字2 π 中无理数的有：2π ，共3个． 故选C ． 点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。 对应训练 1．（2012?盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ B ） A ．0 B ．2π C ．﹣2 D ． 2 π 考点二、实数的有关概念。 例2 （2012?乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ） A ．﹣500元 B ． ﹣237元 C ． 237元 D ． 500元 解：根据题意，支出237元应记作﹣237元． 故选B ． 点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 例3 （2012?遵义）﹣（﹣2）的值是（ ） A ．﹣2 B ． 2 C ． ±2 D ． 4 解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2． 故选B ． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 例4 （2012?扬州）﹣3的绝对值是（ ） A ．3 B ． ﹣3 C ． ﹣3 D ． 2 π 解：﹣3的绝对值是3． 故选：A ． 点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
中考数学常用公式定理梳理汇总
中考数学常用公式定理梳理汇总 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋ b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n． ⑥a－n＝1 n a ，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9， (－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如： ①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x b2－4ac叫做根的判别式． 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0． 9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体
2021年中考数学复习题 (53)
2021年中考数学复习题 21．（14分）（1）计算：（12 ）﹣2﹣|√2?3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0； （2）先化简，再求值：（3a+1?a +1）÷a 2?4a 2+2a+1，其中a 从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 【解答】解：（1）（12 ）﹣2﹣|√2?3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0 ＝4+√2?3+2×1﹣1 ＝4+√2?3+2﹣1 ＝2+√2； （2）（3a+1?a +1）÷a 2?4a 2+2a+1 =3?(a?1)(a+1)a+1×(a+1)2(a+2)(a?2) =?(a+2)(a?2)a+1 ＝﹣a ﹣1， 要使原式有意义，只能a ＝3， 则当a ＝3时，原式＝﹣3﹣1＝﹣4． 22．（12分）某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x 分（x 为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A 、B 、C 、D 表示），A 等级：90≤x ≤100，B 等级：80≤x ＜90，C 等级：60≤x ＜80，D 等级：0≤x ＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表． 等级 频数（人数） 频率 A a 20% B 16 40% C b m D 4 10% 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的a 8 ，b ＝ 12 ，m ＝ 30% ． （2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图． （3）若从D 等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法
求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率． 【解答】解：（1）a＝16÷40%×20%＝8，b＝16÷40%×（1﹣20%﹣40%﹣10%）＝12，m＝1﹣20%﹣40%﹣10%＝30%； 故答案为：8，12，30%； （2）本次调查共抽取了4÷10%＝40名学生； 补全条形图如图所示； （3）将男生分别标记为A，B，女生标记为a，b， A B a b A（A，B）（A，a）（A，b） B（B，A）（B，a）（B，b） a（a，A）（a，B）（a，b） b（b，A）（b，B）（b，a） ∵共有12种等可能的结果，恰为一男一女的有8种， ∴抽得恰好为“一男一女”的概率为8 12= 2 3 ．
初三中考数学总复习资料(备考大全)
2011年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 １、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中ｐ、ｑ是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数,如１.10100100010000１……；特定意义的数,如π、45sin °等。 ３、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1）实数a 的相反数是 -a; (2）a 和ｂ互为相反数?ａ+b ＝０ 2、倒数: (１）实数a(a ≠０）的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ；(3）注意0没有倒数 ３、绝对值: (1）一个数ａ 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉绝对值符号。 ４、n 次方根 （1)平方根，算术平方根:设a ≥0,称a ±叫ａ的平方根，a 叫a 的算术平方根。 (2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数ａ的立方根。
2019中考数学总复习汇总专题
中 考 总 复 习 专 题 汇 总 反比例函数 【反比例函数的性质——增减性】 1．点A(2,1)在反比例函数x k y 的图象上，当1
9.如图,一次函数y=-x+b 与反比例函数x k y (x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). (1)填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 ；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围. 10.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上,点B 的坐标为(2,3).双曲线x k y (x>0)的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE.(1)求k 的值及点E 的坐标；(2)若点F 是OC 边上一点,且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式 11．如图,一次函数y 1=k 1x+2与反比例函数x k y 22 的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2)，与y 轴交于点C 。(1)k 1= ,k 2= ；(2)根据函数图象可知,当y 1>y 2时，x 的取值范围是；(3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D,点P 是反比例函数在第一象限的图象 上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E,当S 四边形ODAC :S △ODE =3:1时，求点P 的坐标. 12.如图,反比例函数x k y (k ≠0,x>0)的图象与直线y=3x 相交于点C, 过直线上点A(1,3)作AB ⊥x 轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD.(1)求k 的值；(2)求点C 的坐标；(3)在y 轴上确定一点M ， 使点M 到C. D 两点距离之和d=MC+MD 最小，求点M 的坐标.
2018年中考数学考前必背公式,定理汇总
2 2018 年中考数学考前必记公式与结论 图形面积周长公式 1.对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积除以 2 如图，在四边形 ABCD 中，AC ⊥BD ， D 则 S ABCD = 1 2 ? AC ? BD （例如：菱形的面积） 2.三角形面积等于水平宽与铅直高乘积的一半 A C 过△ABC 的 三个顶点分 别作出与水 平线垂直的 B A 铅垂高 h C 三条直线， 外侧两条直 线之间的距 离叫△ABC 的“水平 宽”(a)，中间 的这条直线 在△ABC 内 部线段的长 度叫△ABC 的“铅垂高 (h )”.可得 出： ?ABC = 1 ah S 3. 扇 形 弧 长、圆柱、 圆锥侧面展 开图相关公 式 扇形面积与 弧长公式 O l = n π R 180A B B
水平宽 a
360 侧 = π rR A B S = n π R 2 1 = lR 360 2 圆柱侧面展开图是矩形 r h h h S 侧 h S = 2π r h 侧 r 2π r 2π r 圆锥侧面展开图是扇形 R S 2π r 侧 h 2 + r 2 = R 2 R 360 = r n R h 2π r R r S = 侧 S n π R 2 4.*边长为 a 的等边三角形的面积为 3 4 a 2 相似三角形常见结论 1.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 2.同线三等角必有相似，再有一组对应边等必有全等 3.双垂直基本图形、基本结论 C 21 D 在 Rt 三角形 ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 则∠1=∠A ，∠2=∠B 看见相等的角一定要想到三角函数值相等
中考数学二轮专题复习信息题教学资料.doc
2019-2020 年中考数学二轮专题复习：信息题教学资料 【简要分析】 信息题就是根据文字、图表、图形、图象等给出的数据信息，通过整理、加工、处理等手段去解决实际问题的一类题． 解答信息题时， 首先要仔细观阅读题目所提供的材料， 从中捕捉有关信息 （如数据间的关系与规律图象的形状特点、变化趋势等） ，然后对这些信息进行加工处理，并联系相关数学知识，从而实现信息的转换，使问题顺利获解． 【典型考题例析】 例 1：长沙市某公司的门票价格如下表所示． 购票人数， 1~50 人 51~100 人 100 人以上 票价 10 元 /人 8 元 /人 5 元 / 人 某校初三年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有 50 多 人，乙班不足 50 人．如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付 920 元；如果两个班 联合起来作为一个团体购票，一共只付 515 元．问甲、乙班分别有多少人？ （ 2005 年湖南省长沙市中考题） 分析与解答 通过阅读题中文字和力表信息可知， 门票的价格是根据人数多少分段定价 的甲班人数超过 50 人，门票的价格是 8 元 /人，乙班人数不足 50 人，门票价格是 10 元 /人． 设甲、乙两班分别有 x 人和 y 人，依题目意，得 8x 10y 920 x 55 5x 5 y ．解得 515 y 48 答：甲班有 55 人，乙班有 48 人． 说明： 本题书籍条件由图表给出， 题型新颖，是近年来的热点题型． 解这类问题要学 会读懂图表信息，分析题设与图表信息的联系，巧设未知数，建立方程或方程组求解． 例 2：张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据全心全意的对话内容（图 2-4-4 ），， 图出李明上次买书籍的原价． 分析与解答 本题是一道图形信息题， 懂图中两人对话的内容，理清其中的数量关系． （ 2005 年安徽省中考题） 所有有都是以漫画形式给出的， 解题的关键是读 设李明上次购书的原价是 x 元，根据图中的信息，可得 0.8x 20 x 12 ．
初中数学中考总复习之专题训练含答案
数学中考总复习 数学中考总复习YOUXUE ZHONGKAO ZONGFUXI 数 学专题训练1 三角板与作图
1. 如图Z1-1，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=35°，则∠2= .2.将一副直角三角板按如图Z1-2的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠a= .3. 已知a//b，某学生将一直角三角板按如图Z1-3放置，如果∠1=40°，那么∠2= .4. 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（ ）.55° 75° 50°B
5. 已知△ABC（AC
8.如图Z1一5，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E， 5 连接DE.若BC=10cm，则DE= cm. 10.如图Z1-7，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于。AC长为 半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE=2，CE=3，则AC= .
11.如图Z1-8，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的 顶点上. （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2/2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长. 解：（1）如图Z1-8T，矩形ABCD即为所求； （2）如图Z1一8T，△ABE即为所求，CE=4.
中考必备：中考数学公式大全
1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角） 31推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
2017中考数学专题复习资料18套
圆的有关概念与性质 【课前热身】 1.（08重庆）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则ACB ∠的度数为（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 2.（08湖州）如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数 是（ ） A ． 156 B ．78 C ．39 D ．12 3.（08梅州）如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB 是（ ） A ．正方形 B.长方形 C ．菱形 D ．以上答案都不对 4.（08福州）如图，AB 是⊙O 的弦，OC AB ⊥于点C ，若8cm AB =， 3cm OC =，则⊙O 5. (08荆门)如图，半圆的直径AB ＝___ ． 第4题 第5题 第 2 第 3 第1
【考点链接】 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 . 【典例精析】 例1 （08呼伦贝尔）如图：AC ⌒ =CB ⌒ ，D E ，分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？ C B O E D A
例2 （08济南）已知：如图，30 ∠=?，在射线AC上顺次截取AD PAC =3cm，DB =10cm， 以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长．Array 【中考演练】 1.（08台州）下列命题中，正确的是（） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角
中考数学重点公式定理全面总结汇总
中考数学重点公式全面定理总结 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理:三角形两边的和大于第三边 16 推论:三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180° 18 推论1:直角三角形的两个锐角互余 19 推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理:有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
中考数学总复习知识点总结手册
初中数学总复习知识点总结
2016年中考数学复习计划 ..................................................... 错误!未定义书签。 一、第一轮复习（3-4周） .................................................... 错误!未定义书签。 1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅... 错误!未定义书签。（1）目的：过三关........................................................... 错误!未定义书签。（2）宗旨：知识系统化....................................................... 错误!未定义书签。 2、第一轮复习应注意的问题................................................... 错误!未定义书签。（1）必须扎扎实实夯实基础................................................... 错误!未定义书签。（2）必须深钻教材，不能脱离课本............................................. 错误!未定义书签。（3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发..................................... 错误!未定义书签。 二、第二轮复习（3周） ...................................................... 错误!未定义书签。 1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”----练习专题化，专题规律化....... 错误!未定义书签。（1）目的：融会贯通考纲上的所有知识点....................................... 错误!未定义书签。（2）宗旨：建立数学思想，培养数学能力....................................... 错误!未定义书签。 2、第二轮复习应注意的问题................................................... 错误!未定义书签。（1）专题的划分要合理....................................................... 错误!未定义书签。（2）保证一定的习题量....................................................... 错误!未定义书签。（3）注重多思考，并及时总结规律............................................. 错误!未定义书签。 三、第三轮复习（2-3周） .................................................... 错误!未定义书签。 1、第三轮复习的形式：“模拟训练，查缺补漏”................................. 错误!未定义书签。目的：突破中考分数的非知识角度的障碍........................................ 错误!未定义书签。 2、第三轮复习应注意的问题................................................... 错误!未定义书签。
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