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16 三角函数模型的简单应用1

16 三角函数模型的简单应用1

1.6 三角函数模型的简单应用 同步测试

1、设()y f t =是某港口水的深度关于时间t (时)的函数,其中024t ≤≤,下表是该港口某t

1 24 y 1

2 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9

8.9 12.1 经长期观察,函数()y f t =的图象可以近似地看成函数sin()y k A t ωϕ=++的图象. 根据上述数据,函数()y f t =的解析式为( )

A .123sin ,[0,24]6t

y t π=+∈ B.123sin(),[0,24]6

t y t ππ=++∈

C.123sin ,[0,24]12t y t π=+∈ D.123sin(),[0,24]122t y t ππ=++∈ 2、以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现:该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的,已知3月份出厂价格最高为8元,7月份出厂价格最低为4元,而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动的,并已知5月份销售价最高为10元,9月份销售价最低为6元,假设某商店每月购进这种商品m 件,且当月售完,请估计哪个月盈利最大?并说明理由.

3、 如图表示电流 I 与时间t的函数关系式: I =Asin(t )ω+ϕ在同一周期内的图象。

(1)根据图象写出I =Asin(t )ω+ϕ的解析式;

(2)为了使I =Asin(t )ω+ϕ中t在任意-段1

100秒的时

间内电流I能同时取得最大值和最小值,那么正整数ω的最小

值是多少?

4、如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足

函数y Asin(x )b =ω+ϕ+

(1)求这段时间的最大温差

(2)写出这段曲线的函数解析式。