中学数学概念的教学实施策略文献综述

中学数学概念的教学实施策略文献综述

董维康

数学师范 23130319

摘要：数学概念是教学的重点内容，新课程改革以来，一些数学教育工作者对数学概念的教学方法和策略，从不同角度提出了自己的自法，各种观点都在不同程度上丰富和完善有关数学概念教学策略的认识，本文试图在对各种观点归类、增长教师们对这方面教学的认识。

关键词：中学，数学概念，数学概念教学

引言：概念教学在数学教学中占有重要地位。概念教学有多种策略，根据概念的特点有针对性的运用不同的策略，促进课堂教学的有效性，数学教师应增长这方面知识。自新课程改革以来，全国范围内展开了新的初中数学课程改革。这对广大初中数学教师而言不仅是一次难得的机遇，也是一次严峻的考验。新课改对初中数学的教学提出了更高更新的要求，以往教学实践中的教学模式已经无法适应这种新形势下的要求。正因如此，广大初中数学教师应当认真学习新课改的要求，结合自身的实践经验和相关理论成果对于自身的教学工作进行反思，从而适应我国教育不断发展的要求。本文对在新课改这一大形势下如何进行初中数学教学进行相关研究，以期能够提供相应的借鉴和思考，最终促进我国教育事业的发展。

一、数学概念

(一)奥苏贝尔的数学概念认知理论

数学概念的认知问题一直是数学教育心理学关注的课题，产生了许多有影响的认知理论。奥苏贝尔认为数学概念学习分为两种基本形式：一是概念形成，二是概念同化。

概念的形成：在教学条件下，从大量的具体例子出发，根据学生的实际经验，用归纳的方法概括出一类事物的本质属性。

概念的同化：利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质，这种使学生学习概念的方式叫做概念的同化。

按照奥苏贝尔的观点，概念形成的过程是发现学习的过程，概念的同化是接受学习的过程。

在概念的形成过程中，要不断地区分事物的本质特征和非本质特征，最后掌握本质特征，放弃非本质特征，这个过程的时间比较长。

概念的同化则是以定义的方式直接向学习者呈现同类事物的本质特征，学习者利用认知结构中原有的相关事物的知识和概念来理解这个新概念的过程。这个过程一般比概念的形成花费时间短。

(二)APOS理论模型

美国的学者杜宾斯基等人在数学教育研究实践中发展起来一种APOS理论。

杜宾斯基认为：学生学习数学概念是要进行心理建构的，这一建构过程要经历以下的四个阶段：操作(Action)阶段，过程(Process)阶段，对象(Objeet)阶段，概型(Scheme)阶段，简称APOS理论。

操作阶段(Action)：理解概念需要进行活动或操作，是学生理解概念的一个必要条件。

过程(Process)阶段：是学生对“活动(操作)”进行思考，经历内化、压缩的过程，学生在头脑中对活动进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质。

对象(Object)阶段：是通过前面的抽象，认识到了概念本质，对其赋予形式化的定义和符号，使其达到精致化，成为一个具体的对象，在以后的学习中以此为对象进行新的活动。

概型(Scheme)阶段：此时的数学概念，以一种综合的心理图式而存在于脑海中，在数学知识体系中占有特定的地位。这一心理图式含有具体的概念实例、抽象的过程、完整的定义及与其它概念的区别和联系。

APOS理论是以建构主义为基础的数学学习理论，核心是引导学生在社会线索中学习数学知识，分析数学问题情景，从而建构他们自己的数学思想。

APOS理论对数学概念所特有的思维形式“过程和对象的双重性”做出了切实分析，反映了学生学习数学概念过程中真实的思维活动，是具有数学学科特色的学习理论。

二、数学概念教学

(一)数学概念教学的一般性原则

盐城教育科学研究院的郑步春副院长在研究概念教学的特点时，认为概念教学一般有以下五个原则：

1.重视概念的引入一一现实性、直观性原则

中学数学概念无论如何抽象，实际都有它的具体内容和现实原型。在教学中，既应注意从学生的生活经验出发(如负数、数轴、对称、切线概念等)，也应该注意从解决数学内部的运算问题出发(如负数、无理数、复数概念等)来引入概念。这样，从学生熟知的语言和事例中提供感性材料，引导他们抽象出相应的数学概念，才能使学生较好地掌握概念的实质。

2.揭示概念的内涵和外延——科学性原则

为准确、深刻地理解概念，教师在提供感性认识的基础上，必须作出辩证分析，用不同方法揭示不同概念的本质。例如，对“种十类差”定义的概念，应揭示其种概念与类差，使学生认识被定义的概念，既有它的种概念的一般属性，又有它自己独有的特性，同时要讲清概念中的每一字、词的真实含义，这样，把握了概念的外延和内涵，也就能进一步掌握了概念的本质。

3.讲清概念的来龙去脉—一系统性原则

数学概念是随着数学知识的发展而不断发展着的，学习数学概念也要在数学知识体系中不断加深认识。从数学概念之间的关系中来学习概念，可深化对所学概念的认识。

例如，因式一一公因式——因式分解一一化简分式一一分式运算一一解分式方程；一次函数一一二次函数一一有理分式函数一一指数函数一一对数函数一一三角函数一一反三角函数等概念之间都有其内在的联系。明确概念的系统性，有利于加深对有关概念的理解，也便于学生记忆。

4.注意概念之间的对比——比较性原则

有些概念是成对出现的，两个概念同属于一个种概念且呈矛盾状态(如正数与负数，乘方与开方等)；有些概念是由概念的逆反关系派生出来的(如指数与对数，导数与原函数的概念等)；有些概念是由某一概念通过逐步推广引申而得到的(如任意角三角函数由锐角三角函数推广而来)等等。注意对相近、对立、衍生概念之间的比较，特别是通过反例来纠正学生在理解概念中的错误，有利于学生准确理解概念。

5.加强概念的运用一一应用性原则

中学数学的运算、推理、证明等都是以有关概念为依据的，在教学中，应加强概念的运算、推理、证明中的应用。有时围绕着一个概念要配备多种练习题，让学生从多角度，多层次上去进行应用。先巩固性应用，后综合性应用，在应用中达到切实掌握数学概念的目的。

(二)数学概念教学的基本模式

仙桃教育科学研究院曹时武教授在“数学概念课教学模式探讨”一文中，把概念课教学的过程大致分为以下五个基本步骤：引入概念、建立概念、认识概念、运用与巩固概念、课堂小结。

1.引入概念

导入新课，引入概念是概念课教学的首要环节，所以每个执教者必须认真地研究导言。导言的形式可以灵活多样，有问题启发式，谈古论今式，对比引入式，直观启发式，甚至开门见山也是一种形式，具体采取什么形式，要根据具体教学内容而定。

2.建立概念

建立概念的过程就是数学发现的过程。学生学习概念一般有两种最基本的方式：一种是概念的形成，另一种是概念的同化，而建立概念常常采用概念形成的这种方式，概念的的形成是在教学条件下，从大量的例子出发，从学生的实际经验的肯定的例证中，以归纳的方法概念出一类事物的本质属性。

3.认识概念

概念定义了，但并不等于认识了，为了全面地完整地准确地认识概念，必须从不同的侧面、不同的角度去挖掘它，深化对概念的理解，所以同化是认识概念的一种重要途径，也是一种最直接最有效的方式。

第一，从定义的重要词句上剖析，找出其内涵和外延；

第二，从结构上进行剖析，建立与原认知结构的联系；

第三，从反例来剖析概念，建立清晰的认知结构；

仅仅从正面去同化概念还不能够完全理解概念的意义，仅仅记住词句，符号，只能是机械地学习；反例辨析的方法主要采用命题判断与两种形式，通过变式利用外延检验概念。

概念的同化一定要咬文嚼字，从里到外，从特殊到一般，再从一般到特殊，从结构上对概念进行同化，还要通过反例辨析检验概念。

4.运用与巩固概念

通过运用让学生进一步地理解概念、深化概念、巩固概念，掌握运用概念解题的方法，因此老师应注意典型例习题的配备，特别是那些蕴含数学思想和方法的题应与概念教学有机地结合起来，使之自然渗透这一环节的教学过程。

一般是：出示例题一一分析理解题意、明确解题方向一一师生互动探究解题途径一一动手操作尝试解题一一规范步骤、总结反思一一迁移拓广、类上指导一一课堂生成练习5。

5.课堂小结

课堂小结应从以下几个方面进行：

第一，知识体系，对任一新知识要让学生懂得它的发生、发展过程，从而自觉地将新知识纳入已有的认知体系中去；

第二，方法体系，本节内容渗透的数学思想，方法要尽量地总结出来并形成一种认识和技能；

第三，应用体系，学以致用，要总结出适用的对象以及操作要领。

课堂小结语言要锤炼，条理要清楚，最好是朗朗上口，如若总结成口诀则更好。

（三）数学概念的教学教学策略

数学概念教学策略可以从各个角度来阐述、分析，但每一方面都必须从学生学习概念的心理过程规律和数学概念的构成基础出发，通过教学情境促进学生建构相应的数学概念。应从数学概念构成、学生学习与教师教学实践的整体出发，而不是仅仅从某一侧面出发。

1.注重数学概念的构成特点

学习数学概念的最终目标是掌握数学概念、运用数学概念。因此，在教学时只有汁重数学概念的构成，分析数学概念的结构特征，才能使学生掌握其本质而不是背诵其定义。迪尼斯把数学概念分为纯数学概念、记号概念、应用概念，但无论怎样分、数学概念都具有特定的性质。它既是自然概念，又是科学概念．因此，大部分数学概念具有稳定的结构，有些概念，如自然数、无理数等，在早期学习时，可能无法给出其科学定义，但它们的本质属性，内部的稳定结构学生仍然是能够认识的。这里讨论的结构主要指概念的本质属性和这些属性的构成规则。主要指数学概念的逻辑意义下的内容，而非布尔巴基的结构理论。从数学概念的逻辑构成角度出发主要讨论以下教学策略：

①准确地掌握数学概念的内涵和外延；

②准确地掌握数学概念的定义、名称、符号；

③准确地掌握数学概念的逻辑体系。

2.注重学习数学概念的心理过程特点

教学数学概念最终要使学生掌握概念的本质属性，建构自我概念网络。这必须通过学生自我自理活动来完成。因此，数学概念教学必须根据学生学习概念的心理过程特点来设计。在教学中，注重分析概念形成的各个阶段特点，引导学生通过活动自觉地形成概念，而不是简单地记忆定义，促进学生思维不断地向抽象层次转化，完成过程甲对象的凝聚，而不是仅以实例或表象代替概念。

根据数学概念学习的心理过程理论，我们从以下几个角度提出教学注意点：

④注重直观材料的使用；

⑤注重原型与变式的作用；

⑥注重表象与定义的统一；

⑦准确使用数学语言，促进学生自我建构；

⑧加强概念联系，形成概念网络；

⑨加强数学概念运用，形成概念体系；

⑩对学生错误要有正确认识。

3.重视概念的反馈过程

练习设计避免单调，力求形式多样化一一选择、填空、判断、辨析、设计情境检查学生学习的效果。

总之，对于数学概念的教学，希望一线教师多关注相关的教学理念，生动恰当地引入概念，准确细致地讲清概念，在浸洗运用中巩固概念，在概念体系中深化概念，提高概念课的教学效率。

参考文献：

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[5]曹时武.数学概念课教学模式探讨续[J]，中学数学，2008.1

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[11]安校胜.新课改背景下的初中数学教学改革初探[J]，学周刊，2015.24

历史概念教学文献综述

1.国外研究现状 国外有关概念教学的理论与实践研究早己有之。心理学和教育学领域许多学者结合自身的实践研究对概念教学的定义、概念形成过程和概念获得方法等方面进行了深入的研究，进而提出了一些与之相关的教学理论和方法，这对于概念教学有着重要的理论指导意义和实践借鉴意义。 20世纪60年代和70年代早期，概念形成模式即被塔巴作为归纳思维教学模式三大教学策略之一，她认为这一模式通过让学生参与或观看一些实验、现象来获得信息从而能够提高学生的信息处理能力进而形成概念和培养学生的思维能力，而并不是教师将理论和概念悉数传授给学生。这就启示我们，对于思维积极、活跃的高中学生而言，历史老师要注重学生思维和智能的全面培养并不是给他们“倾倒”概念和理论。 进入20世纪，美国著名的心理学家和教育学家布鲁纳(Bruner)提出概念学习理论，他认为概念学习是思维的核心，并把概念学习分为概念形成和概念获得两部分，特别强调了概念获得的重要意义。这就要求历史教师在进行概念教学时，既要注重学生对历史概念的“体验”，又要有意识地培养学生对历史概念进行高水平的思维，这样在学生的大脑里形成的历史概念才会更牢固、更深刻，才能真正意义上提高他们的史思维能力。 20世纪90年代，美国著名心理学家奥苏贝尔(D.P.Ausubel)提出的有意义学习理论是其学习认知理论的重要概念。他提出的有意义学习类型有三种:表征学习、概念学习、命题学习。他将概念学习分为两个阶段:形成概念和同化概念。这两个阶段也是学生对概念的理解阶段。同时，他将概念学习之间的属性关系分为上位关系、下位关系和组合关系，他提出的概念学习的目标和过程比布鲁纳的概念学习更加明确和具有操作性。这对我们高中历史概念教学提供一定的理论基础和依据，对学生进行历史概念的学习提供了更加明确的思路和依据。 美国心理学家加涅(Gagne)在布鲁纳和奥苏贝尔提出的概念学习理论基础上，将概念分为具体概念和定义概念，加涅在其名著《学习的条件和教学论》中认为:具体概念是通过直接感觉而获得的，例如对某个人物的认识;定义概念是通过下定义的方式而获得的。概念形成和概念强化这两种学习方法和策略就是他在阐明这两种概念的内涵后他提出的。这一分类在某种程度上揭示了概念的内涵。

初中数学概念整理

1、整数 整数（Integer ）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n 、… (n 为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n 可以是负数（n ∈Z-），非负数（n ∈Z*），零（n=0）或正数（n ∈Z+）． 如何分类 我们以0为界限，将整数分为三大类 a 、正整数，即大于0的整数如，1，2，3，…，n ，… b 、0 既不是正整数，也不是负整数，他是介于正整数和负整数的数 c 、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3，…，-n ，… 2、分数 把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。 分子在上分母在下，（如这样表示b a ）也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反除法也可以改为用分数表示。 百分数与分数的区别 （1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。 （2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。 （3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。 （4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。 3、正数与负数 正数：大于0的数叫正数。如1、15、3000、 负数：比零小（<0 )的数。用负号（即相当于减号）“－”标记。如-2、-5.33、-45、-0.6等。 任何正数前加上负号都等于负数. 负数比零，正数小 在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小。 七年级上1.1 4、有理数 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数n m （m 、n 都是整数，且n≠0）的形式。 无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number ，而rational 通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio ，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很

历史概念的可视化教学

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/da6012804.html, 历史概念的可视化教学 作者：杜欣怡 来源：《速读·中旬》2019年第11期 ◆摘; 要：伴随我国教育体制改革的稳步推进以及现代教育理念的深入推广，一些全新的教学方法逐渐被广泛应用至实际教学过程之中，而对于当前时期的历史教学来说，以核心素养培养为导向，以历史概念教学为基础，就学生的历史思想和概念意识进行有效提高，始终是历史教学工作创新发展的关键路径。对此，文章以《西方人文精神的起源与发展》一节为例，详细阐述了在可视化视角下就历史概念进行教学创新的具体方法，旨在給予广大历史教师可行的帮助和建议，并最终促进历史教育工作的进一步发展和进步。 ◆关键词：历史概念;可视化教学;多媒体技术;图文教学;路径探索 近年来，基于国家《历史课程标准》的逐步下发，更加强调就学生基础历史意识进行提高的现代历史教育模式已经构成，在此背景下，如何探索一条符合高中学生历史学习特点的历史教育路径，已然成为历史教育工作创新发展面临的关键问题。但是，从以往我国历史教育情况来看，包括学生基础历史概念理解不清在内的诸多问题依旧十分严重。对此，以基础历史概念教学为起点，以可视化教学手段为依托，就历史概念教学的具体方法进行研究，符合当前历史教育事业发展需求，是历史教学工作的核心前提，值得我们给予足够重视。因此，本文将以《西方人文精神的起源与发展》一节为例，阐述在可视化视角下就历史概念进行教学创新的具体方法。 一、基于多媒体可视化技术，铺垫历史概念学习基础 美国知名心理学家理查德曾说，多媒体学习理论是一种以语词和画面为表现手法，通过二者有机结合提高学生短时记忆力的有效方法，而从实际高中历史教育过程来看，引导学生着手于历史图片来记忆历史概念，往往是帮助学生提升概念理解力的最有效方法，究其原因，主要与单方面文字记忆易导致学生学习兴趣降低有关。因此，教师在实际教学历史概念时，应尽可能着手于概念本身，充分挖掘历史概念的历史内涵，使其与历史图片建立密切关系，最终提升学生的学习兴趣，并帮助学生铺垫充实的历史概念学习基础。此外，历史概念的可视化教学并非单一的图片文字结合，而是应在固定历史教学主题下就不同图片及文字进行合理组合，因此，从本质上来看，通过历史图片搭建历史情境，以情境教学激发学生历史情感共鸣，才是多媒体可视化技术应用下历史概念教学的应有发展方向。 二、基于多样化图文并茂，掌握历史概念学习技巧 与其他学科相比，历史概念有着明显的学科特征，即往往具有一定的空间性和时间性，因此，于实际历史概念教学过程，教师要尽可能创新概念教学方法，在缩减学生概念学习难度的

浅析中学数学课堂教学

浅析中学数学课堂教学-中学数学论文 浅析中学数学课堂教学 韦国忠 贵州省平塘县通州中学558300 【摘要】数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。 关键词初中数学课堂教学 课堂教学是学校教育活动的基本组织形式，是传授知识，培养能力，全面提高学生素质的主要途径。初中数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。然而长期以来，我们的课堂忽视了学生个性的发展，过多地强调知识的记忆、模仿，压抑了学生的主动性和创造性，最终使教学变得机械、沉闷、缺乏童心和灵性，缺乏生命活力。那么面对新课改的挑战，如何让我们的数学课堂真正活起来呢？我认为有以下几点： 1.让学生成为课堂的主人 教育家陶行知先生提倡”行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠”听”

会的，而是靠”做”会的，只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做”听客”和”看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教师写出。数学课堂不再是过去的教师”一言堂”，教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。 2.营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用“情感”为教学开道。教师首先要爱生，这种爱是多方面的，既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。 3.在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设

初中数学概念教学的研究

“初中数学概念教学的研究”课题研究阶段性总结学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点；同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段）初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背出来。这样做的效果可想而知！我认为对基本概念应该“在理解的基础上记忆，在应用的过程中加深理解”。 对中学数学概念教学，目前大致分为两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”；另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。笔者

文献综述写法及结构教学提纲

文献综述写法及结构

文献综述写法及结构、常用句型 文献综述的结构顺序分析常用句型 1 1.1 如果文章为结果论文：标题格式： a） Effect of（因素） on（观测项目） in（研究对象）Progress b）（观测对象）in（研究对象） Progress c）无固定格式 1.2 如果文章为方法论文：标题格式 d）Methods for … Progress 2 摘要 常用句型：归纳了…研究中的关键问题；指出了…及其…研究的主要进展；讨论了…的类型、影响因素、过程机理和描述方法；在此基础上，对…规律的研究前景进行了展望 3 关键词 4 前言 4.1 内容： 问题的历史、现状和发展动态，有关概念和定义，选择这一专题的目的和动机、应用价值和实践意义。 4.2 常用句式： …是…的重要研究内容；过去研究主要集中在… ；（深度上）… ；（广度上）… ；（有争论的问题）… ；祖国强大，需要我们每个人努力…；鉴于…的工作将对今后…研究意义以及…的现实应用意义；作者就…的关键问题进行了系统的分析和综述。 5 正文 5.1 综述材料来源广泛，因此段落结构格式非常重要，举例如下表； 第一句第二句第三句第四句第五句第六句 主题句陈述理论1 研究支持1 陈述理论2 研究支持2 略 主题句研究支持1研究支持2 研究支持3 略例外情况 研究意义主题句研究支持1 说明理论1 略主题句 5.2 纵横结合式写法

写历史背景采用纵式写法，围绕某一专题，按时间先后顺序或专题本身发展层次，对其历史演变、目前状况、趋向预测作纵向描述； 写目前状况采用横式写法，对某一专题在国际和国内的各个方面，如各派观点、各家之言、各种方法、各自成就等加以描述和比较。 通过横向对比，既可以分辨出各种观点、见解、方法、成果的优劣利弊，又可以看出国际水平、国内水平和本单位水平，从而找到了差距。 5.3 相关研究不必全部列举，每一个主题举2-5个有代表意义的研究。 5.3 常用句式： 了解…的成因及其影响因素对认识…有重要的意义；…的特征可用…来描述，其中常用的有… ；由于…受…等多种因素的影响，所以研究者通过…来描述各因素对…的影响；影响…的因素很多，下面就…进行论述；…不仅取决于…，而且受到…的制约；…与…有关；…是…的重要影响因素之一；…对…的影响主要表现在… ；研究表明… ；产生…的原因有… ； 6 结语：一般为展望结构，如果是开题报告前的文献综述，需要把想做什么阐述清楚 文献综述的写法 摘要阐述了文献综述的目的与作用，给读者提供了一个如何撰写好文献综述的概念、框架以及步骤。指出了写作文献综述一般常犯的错误，并推荐介绍了文献综述的四个基本步骤：概述(归类)、摘要、批判、建议。 文献综述在硕士、博士论文写作中占据着重要的地位，是论文中的一个重要章节。文献综述的好坏直接关系到论文的成功与否。 文献综述是文献综合评述的简称，指在全面搜集、阅读大量的有关研究文献的基础上，经过归纳整理、分析鉴别，对所研究的问题(学科、专题)在一定时期内已经取得的研究成果、存在问题以及新的发展趋势等进行系统、全面的叙述和评论。“综”即收集“百家”之言，综合分析整理；“述”即结合作者的观点和实践经验对文献的观点、结论进行叙述和评论。其目的并不是将可能找到的文章列出，而是要在辨别相关资料的基础上，根据自己的论文来综合与评估这些资料。一个成功的文献综述，能够以其系统的分析评价和有根据的趋势预测，为新课题的确立提供强有力的支持和论证。 一、文献综述的作用与目的 文献综述要针对某个研究主题，就目前学术界的成果加以探究。文献综述旨在整合此研究主题的特定领域中已经被思考过与研究过的信息，并将此议题上的权威学者所作的努力进行系统地展现、归纳和评述。在决定论文研究题目之前，通常必须关注的几个问题是：研究所属的领域或者其它领域，对这个问

初中数学概念及定义总结

初中数学概念、定义总结及常用公式 1.三角形三条边的关系定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于 第三边 2.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角 互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 3.角的平分线性质定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定定理到 一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 4.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等推论1 等腰三角形顶角的平分线 平分底边并且垂直于底边推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 5.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相 等推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 6.线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆 定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上轴对称和轴对称图形定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 7.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2＋ b2＝ c2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 8.四边形定理任意四边形的内角和等于360° 9.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n － 2）·180° 推论任意多边形的外 角和等于360° 10.平行四边形及其性质性质定理1 平行四边形的对角相等性质定理2 平行四边形的 对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等性质定理3 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的判定判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 11.矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角性质定理 2 矩形的对角线相等推论直角 三角形斜边上的中线等于斜边的一半判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 12.菱形性质定理1 菱形的四条边都相等性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一 条对角线平分一组对角判定定理1 四边都相等的四边形是菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 13.正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等性质定理2 正方形的两 条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 14.中心对称和中心对称图形定理 1 关于中心对称的两个图形是全等形定理 2 关于 中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点

中学数学课堂教学设计(打印版)

【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。

初中数学概念课堂教学设计

专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。

教师教学能力文献综述

教师教学能力 相关概念鉴定： 1教学 学者赵风云[4] 赵风云. 英语师范生学科教学能力发展研究[D].上海：上海外国语大学英语语言文学系英语研究所，2010:6.】认为教学可从两方面进行诠释：从微观层面上来说，教学是教师把各种策略和技术运用在课堂上，它是一种课堂行为，从整体上来说，教学是对整个教学环境加以考察，理解老师，理解学生和课堂的任务之间是怎样相互作用的。 2能力 《教育大辞典》说到能力是一种个性心理特征，各心理学工作者对能力进行了诠释：如曹宇巍把能力看成是一个人在活动的情景中，以一定的知识与技术能力为基础，对活动目标起直接影响作用，且在影响活动目标达成以及成果效应的个性心理特征。[5]曹宇巍. 新课程背景下师范生物理教学能力培养的研究[D].陕西：陕西师范大学课程与教学论（物理）系研究所，2009:13.康锦堂认为能力是对知识和技能具有驾驭能力，且能使活动能被顺利完成所必须具有的心理特征。学者杨华:[6] 杨华. 高师体育教育专业学生教学能力培养的实验研究-----以能力为目标[D].四川：四川师范大学体育学院体育教育系研究所，2011：4.认为能力指人们在成功的做完某一活动或者任务时经常地，稳固地所表现出来的心理特征，是一种整体的效应。 3教学能力 学者贺璐认为教师教学能力是指以教师个人智力为基础由一般能力和特殊能力发展起来的完美结合。【【7]贺璐.浅析大学教师的教学能力[J]. 改革与开放,2011(6):156-158. 学者周舒舒认为现代教师的教学能力包括教学设计!教学实施!教学评价等能力,以及拓展能力,即自我完善和自主发展的能力[8]周舒舒. 北京体育大学排球专项本科生教学能力形成影响因素的分析[D].北京：北京体育大学体育学系研究所，2011:6. 二、教学能力研究的测量工具 随着时代的进步，国内外很多学者对教师教学能力的关注越来越多，因此，研究工具较以前多样化和丰富化，问卷主要分为自编问卷和经典问卷。 如罗刚，黄如凤[9] 黄如凤. 师范生信息技术与课程整合能力现状调查[J].教师成长,2011，56(11)：56.依据《中小学教师教育技术能力标准》及培训大纲、师范生选修的《现代教育技术》的能力要求、教学实践中对教师信息技术与课程整合能力的要求进行设计用以测定师范生的信息技术与课程整合能力现状；赵风云[4] 赵风云. 英语师范生学科教学能力发展研究[D].上海：上海外国语大学英语语言文学系英语研究所，2010:6.】在前人经典问卷的基础上自编关于英语师范生学科教学能力调查问卷以及借鉴Annelies Gilis, Mieke Clement, Lies Laga, Paul Pauwels和朱晓燕的英语教学能力评价指标体系而制定的教学能力量表用以测定英语师范生学科教学能力结构框架、发展现状；学者蹇世琼，饶从满，回俊松[10] 蹇世琼，饶从满，回俊松.教育实习中实习生教学能力发展的调查研究———基于 D 师范大学的调查[J].教师教育研究，2012,24（1）：74.自行设计了““关于

初中数学课堂教学模式

初中数学课堂教学模式 课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。 改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。 一、基本思路 1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。 2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。 3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。 二、数学课堂教学基本操作流程 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究“新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究阶段总结报告 学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点;同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物;而对于今天所推进的新课程实验(特别是在我国刚刚开始实施阶段)，初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背

从学生认知的角度进行历史概念教学

从学生认知的角度进行历史概念教学 ——以《明清帝国专制统治》为例 东莞中学松山湖学校孙瑛、陈尚行、刘小艳 内容摘要：在教学过程中，我们常常发现，部分学生对一些历史概念模糊不清，缺乏明晰的认知。历史教师也对概念教学难以把握，存在诸多困惑。为了增强学生对历史知识的理解与运用，提高学生的认知能力和运用能力，我们现就历史概念教学过程中的教学策略的尝试提出几点不成熟的认识与方法。 关键词：历史概念教学；学生认知水平；教学策略；研讨；认识与思考 一、问题的提出——概念教学的困扰与思考 “概念是指人们通过实践，从对象的许多属性中抽出特有属性概括而成的事物本质属性的反映。” [1]在中学历史教学中，概念教学是重要组成部分。但中学历史教师对此往往感到非常棘手，主要是因为概念知识的概括性、抽象性和理论性的特点，导致学生在学习中存在学习与理解上的困难。但概念又是非常重要的，“在任何学科中，概念都是进行高级思维的基石。个体掌握了概念，就能对物体和观念进行分类，并能推论出规则和原理。”[2]那么，在日常教学中如何能够将概念讲得通俗易懂，使学生不仅能理解，还能据此推论出相应的历史规律，把历史学习好，这是我们一直探讨试图突破的难题。 1、历史概念教学是中学历史教学的重要组成部分。 “历史概念反映了历史现象本质的、内在的联系，是人脑对历史事件、历史现象和历史人物的本质特征的反映。”[3]历史知识结构就是由一个个历史概念组成的，加强历史概念教学是学生深刻领会教材内容，把握知识结构的需要，也是培养和发展学生历史思维能力的需要，所以历史概念教学是历史教学的核心，是中学历史教学的重要组成部分。那么，在社会不断进步、历史研究成果迭出、新课程改革逐渐推广的背景下，如何更新历史概念教学，大面积地提升历史教学效益，已经是摆在广大中学历史教学工作者面前的紧迫任务。 2、当前历史概念教学的现状

初中数学课堂教学的现状

初中数学课堂教学的现状 初中数学课堂教学的现状 初中生的抽象思维还处于发展阶段，初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。因此，初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境，这样才能理解所学的内容，但是很多初中数学老师忽视了这一点，有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以，但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复；本来只需要初中生会分析解答应用题就可以，但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解，他们并不能理解那些抽象的语言，久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。 2.教学模式落后 现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂，完全由教师自己安排教学程序，他们为初中生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。教学是教与学相互作用的过程，也就是说，初中数学教学要以初中数学教材为中介，以教学课标为依据，以教学目标为指导，教师积极组织和引导学生掌握

数学的知识原理，培养他们探索挑战数学难题的能力，形成健康的良好的心理品质。教师一手操作教学过程，就会使初中生处于被动的地位，不利于他们的全面发展。 二、如何实现初中数学教学的有效性 1.转变教学理念，端正教学目标 在初中数学课堂教学中，数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”，不仅要关注学生知识领域的发展，还要关注学生情感领域的进步。为此，教师要转变教学理念，改进教学方法，具体做到：变“教师主宰”为“教师主导”；变“注入式”为“启发式”；变“学生被动”为“学生主动”；变“注重知识接受”为“注重知识发现”。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性，课堂教学效率才会有稳步提升。比如，在教学“一次函数的概念”时，先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题，然后让学生将式子列出来，再仔细比较两个式子之间的异同点，最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般——特殊——一般”的过程，有效掌握了一次函数的概念。

什么是文献综述

什么是文献综述，如何写文献综述2009-07-27 16:58一、文献综述概述 文献综述是研究者在其提前阅读过某一主题的文献后，经过理解、整理、融会贯通，综合分析和评价而组成的一种不同于研究论文的文体。综述的目的是反映某一课题的新水平、新动态、新技术和新发现。从其历史到现状，存在问题以及发展趋势等，都要进行全面的介绍和评论。在此基础上提出自己的见解，预测技术的发展趋势，为选题和开题奠定良好的基础。 好的文献综述，不但可以为下一步的学位论文写作奠定一个坚实的理论基础和提供某种延伸的契机，而且能表明写作者对既有研究文献的归纳分析和梳理整合的综合能力，从而有助于提高对学位论文水平的总体评价。（摘自《应用写作》杂志2004年12期，《怎样撰写硕士学位论文的文献综述》） 综述，是指就某一时间内，作者针对某一专题，对大量原始研究论文中的数据、资料和主要观点进行归纳整理、分析提炼而写成的论文。综述属三次文献，专题性强，涉及范围较小，具有一定的深度和时间性，能反映出这一专题的历史背景、研究现状和发展趋势，具有较高的情报学价值。阅读综述，可在较短时间内了解该专题的最新研究动态，可以了解若干篇有关该专题的原始研究论文。国内外大多数医学期刊都辟有综述栏目。 文献综述是在确定了选题后，在对选题所涉及的研究领域的文献进行广泛阅读和理解的基础上，对该研究领域的研究现状（包括主要学术观点、前人研究成果和研究水平、争论焦点、存在的问题及可能的原因等）、新水平、新动态、新技术和新发现、发展前景等内容进行综合分析、归纳整理和评论，并提出自己的见解和研究思路而写成的一种不同于毕业论文的文体。它要求作者既要对所查阅资料的主要观点进行综合整理、陈述，还要根据自己的理解和认识，对综合整理后的文献进行比较专门的、全面的、深入的、系统的论述和相应的评价，而不仅仅是相关领域学术研究的"堆砌"。 检索和阅读文献是撰写综述的重要前提工作。一篇综述的质量如何，很大程度上取决于作者对本题相关的最新文献的掌握程度。如果没有做好文献检索和阅读工作，就去撰写综述，是决有会写出高水平的综述的。 二、文献综述的格式 文献综述的格式与一般研究性论文的格式有所不同。这是因为研究性的论文注重研究的方法和结果，而文献综述介绍与主题有关的详细资料、动态、进展、展望以及对以上方面的评述。因此文献综述的格式相对多样，但总的来说，一般都包含以下四部分：即前言、主题、总结和参考文献。撰写文献综述时可按这四部分拟写提纲，再根据提纲进行撰写工作。 前言，要用简明扼要的文字说明写作的目的、必要性、有关概念的定义，综述的范围，阐述有关问题的现状和动态，以及目前对主要问题争论的焦点等。前言一般200-300字为宜，不宜超过500字。 正文，是综述的重点，写法上没有固定的格式，只要能较好地表达综合的内容，作者可创造性采用诸多形式。正文主要包括论据和论证两个部分，通过提出问题、分析问题和解决问题，比较不同学者对同一问题的看法及其理论依据，进一步阐明问题的来龙去脉和作者自己的见解。当然，作者也可从问题发生的历史背景、目前现状、发展方向等提出文献的不同观点。正文部分可根据内容的多少可分为若干个小标题分别论述。 小结，是结综述正文部分作扼要的总结，作者应对各种观点进行综合评价，提出自己的看法，指出存在的问题及今后发展的方向和展望。内容单纯的综述也可不写小结。 参考文献，是综述的重要组成部分。一般参考文献的多少可体现作者阅读文献的广度和深度。对综述类论文参考文献的数量不同杂志有不同的要求，一般以30条以内为宜，以最近3-5年内的最新文献为主。

2020高中数学概念公式大全

高中数学概念公式大全 一、 三角函数 1、以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则 sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 22=+αα， αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ； 倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα； 相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： =-)23sin(απαcos -，)215(απ -ctg =αtg ， =-)3(απtg αtg -。 4、函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是 B A +，最小值是A B -，周期是ω π 2= T ，频率是π ω 2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线 )(2 Z k k x ∈+ =+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都 是该图象的对称中心。 5、三角函数的单调区间：

x y sin =的递增区间是?????? +-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是?? ???? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22， )(Z k ∈，tgx y =的递增区间是?? ? ? ?+ - 22 πππ πk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)cos(βαβαβαsin sin cos cos μ = ±)(βαtg β αβ αtg tg tg tg ?±μ1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α=α2 sin 21- tg2α= α α 212tg tg -。 8、三倍角公式是：sin3α=αα3 sin 4sin 3- cos3α=ααcos 3cos 43 - 9、半角公式是：sin 2α=2cos 1α-± cos 2α=2 cos 1α +± tg 2α=α αcos 1cos 1+-±=ααsin cos 1-=ααcos 1sin +。