【新版】小升初数学讲义

第一讲 分、小数的基本计算

【学习目标】

1. 初步了解分、小数混合的计算方法，能熟练、准确地进行分数和小数的四则计算。

2. 能合理运用运算规律，准确、简捷地计算分、小数四则混合运算。 【基本练习】 直接写出得数。

1.

=?7394 =÷3894 =÷14

376 =?3276 =+854.0 =-8.065 =?1054 =÷1256

2. =+?652132 =÷-5125385 =÷?3

56153

=??879473 =?-10)5323( =?+?3

1323232

【问题思考】

1. 说说下面各题的运算顺序，再计算。 （1） 3

2

)]12561(1[÷+- （2） [2-(11.9-8.4×34)]÷1.3

思考：有分数和小数混合的运算，该怎样去计算更简捷？ 2．下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） 103

9710945-?- （2） 75.14114725.1?+? （3）)7

31.2541(8.3?+-

思考：你是怎样进行简便计算的？说一说你运用了什么运算定律与计算方法？ 3.解方程。 （1） 5

2)8.052(43=-?x （2） 157

61125=

+x x

思考：说说你解方程的步骤。你的过程是否合理与简捷？

【简单应用】 1. 计算下面各题。 （1）53657273?-÷ （2）)4.015

7

(14÷÷ （3） ]45)54375.067[(613??-÷

2. 解方程。 （1） 65

3232=+x （2）514.053=-x （3）8

325.0=-x x

3. 下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）375.0542192+÷+ （2） 5

4)75.065(512++? （3） )15854(3261-÷? （4）32

2691362-÷- （5） 125.0)]3

215.2(311[5÷---

【拓展练习】 1. )9575()927729(+÷+ 5

49995499549543+++

3. 2010减去它的

21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51

，……，一直减到最后余下的2010

1

，最后结果是多少？

学习水平检测（一）

学校 姓名 成绩

1. 直接写出得数。

（1）

=?31031 =?694 =?8361 =÷5

3109

=÷325 =÷9461 =-4131 =÷9874 （2） =??652153 =÷?433243 =-?35841 =??65

4321

=÷÷94321 =?÷95312 =+÷852383 =?÷38

3

43 2. 计算下面各题。（能简便的用简便算法计算） （1）8.0)67341(÷?+ （2）185)2.19265(÷+- （3）5

275.02343÷+?

（4） 24×52+75÷2.5+0.4 （5） （6.9×0.125×1.75）÷（2.3×4

1

81?）

*3. 填空。

（1）5千克的53是（ ）千克；（ ）千克的5

3是9千克。 （2）5千克增加它的53是（ ）千克；（ ）千克增加它的53

是8千克。

（3）5千克汽油用去5

3

，还剩下（ ）千克；

（ ）千克汽油用去53

，还剩下4千克。

（4）5千克汽油用去了5

3

千克，还剩下（ ）千克；

（ ）千克汽油用去了5

3

千克，还剩下5千克。

第二讲 分数乘除法的意义

【学习目标】

1. 进一步理解分数的意义。

2. 理解一个数乘分数（百分数）的基本意义。

3. 能运用相关的知识准确、合理地解决相关的问题。 【基本计算】 直接写出得数。

=??652153 =÷?433243 =-?35841 =??65

4321 =÷÷94321 =?÷95312 =+÷852383 =?÷38

3

43 2．解方程。 （1）

1495354=÷+x （2） 6

5

3143=-x x

【问题思考】 1．3千米的5

1

是多少千米？多少千米的60％是3千米？

2．比3千米多5

1

是多少千米？ 3千米比多少千米少60％？

思考：说说你对上面问题的解决方法。你的方法的依据是什么？ 【一个数量的×几分之几（百分之几）=几分之几（百分之几）的数量】 【简单运用】 1．判断题。

（1）a 米的

21和2a 米的4

1

一样长。（0≠a ） （ ） （2）如果a 是非零的自然数，则a a ??5

4

。 （ ）

（3）两个分数的积一定比其中任何一个分数大。 （ ） （4）一次课外活动，参加的有192人，请假的8人。出勤率是92％。 （ ） （5）苹果重量是李子的120%，则苹果重量比李子多20%。 （ ） 2．选择题。

（1）以下四个数中，（ ）与0.3456最接近。

A

31 B 72 C 83 D 13

4

（2）下面各式中，（ ）的计算结果比2

1

大。

A 2153?

B 2153÷

C 2

11? D 23

1÷

（3）大米价格比面粉少20%，那么，（ ）。

A 面粉价格比大米多20%

B 面粉价格是大米的1.4倍

C 大米价格是面粉的54

D 大米价格比面粉少4

1

（4）如果a 的

53

和b 的4

3相等，（a >0，b >0），那么，（ ）。 A ．a > b B . a < b C . a = b D . 不清楚 3. 填空。

（1）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

%8054?○%8054÷ 5312÷○5212÷ 2376?○7623÷ 7

373?○37

73÷ 说说你判断的方法。

（2）把%1.579

5

57.074、、、这四个数按从大到小的顺序排列是：

（ ）>（ ）> （ ）>（ ）

（3）饲养组养了8只灰兔，10只白兔，灰兔是白兔的（ ）％，白兔是灰兔的（ ）％。

（4）甲数的

73

和乙数相等，如果乙数是14

9，那么甲数是（ ）。 （5）一种商品先降价10%，后来又升价10%，现在价格是原来的（ ）%。

（6）已知 ）

（；，那么，，且＜＜===+b a b a b a )(174

1

51 【拓展练习】

1. 一个分数如果加上它的一个分数单位是1；减去它的一个分数单位是87

，这分数是（ ）。

2. 一个分数分子和分母的和是50，把分子和分母都减去5，结果是3

2

，这分数是（ ）。

3. 水果店一批苹果售出30%后，又运来160箱，现在的苹果比原来还多了10

1

，现在的苹果

有多少箱？

学习水平检测（二）

学校 姓名 成绩

1. 直接写出得数。

=?÷54321 =÷÷54312 =?÷7

54154 =?÷32

451615 =÷÷14

15

751 =÷?235485 =?÷4316983

=-÷2

11254835 2. 计算下面各题。（能简便的用简便方法计算） （1） 6

5

)6532941(154+?-÷ （2） 22.5×651+2.8÷94+2.25

3. 填空。 （1）

54米的54是（ ）米；（ ）米比54米多5

4

。 （2）一批货物，第一天运出20%，第二天又运出剩下的20%，这时还剩下原来的（ ）%。

（3）在1.67，

5

8，1.6&，165%，1.605中，最大的是（ ）；最小的是（ ）。

（4）一个最简分数，把它的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的4

1

后等于24，原来

的这个分数是（ ）。 （5）在括号里填上合适的数。

51181＜）（＜ 511241＞）（＞ 10

7

54＞）（）（＞ *（6）有三堆同样多的围棋子，第一堆的黑子和第二堆的白字同样多，第三堆的黑子占全部

黑子的

5

2

。把三堆棋子合在一起，白子占全部棋子的)()(。

4. 六年一班有

5

1

的同学参加课外活动，后来又有2个同学参加，这样参加的人数是没参加人数的

3

1

。六年一班共有多少人？

第三讲 比与分率

【学习目标】

1. 掌握比的相关知识，把握两个量的比的基本特征与关系。

2. 理解比与分率的联系，能准确地进行相关的转化。

3. 能运用知识准确、合理地解决相关的问题。 【基本计算】 1. 直接写出得数。

=-?)941(53 =÷?)54

53(74 =?-3

23295 =-÷)143

21(76 =-÷)2143(6 =??9

58354 =÷+211

)3276(

=÷?7

123276 2. 下面各题，怎样简便就这样去算。

（1） 38137383739?-? （2） 351

10

51715?+?

【问题思考】 1. 0.25＝

）

（）

（ ＝15:( )＝（ ）∶48＝16÷（ ）

2．学校游泳队有男运动员25人，女运动员20人。男、女运动员人数的最简比是（ ∶ ），男队员和队员总人数的最简比是（ ∶ ）；女队员和队员总人数的最简比是（ ∶ ）。 3. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队独做15天完成。甲、乙两队完成时间的最简比是（ ∶ ）；他们工作效率的最简比是（ ∶ ）。 4.五月份用电量比四月份增加了

8

1

，那么四、五月份用电量的比是（ ∶ ）；四月份用电量与两个月用电总量的比是（ ∶ ）；五月份用电量与两个月用电总量的比是（ ∶ ）。 5. 新丰小学六年级两个班，六（1）班与六（2）班人数的比是7∶8。那么六（1）班人数是六（2）班的

)()(

；六（2）班人数比六（1）班多)

()

(；六（1）班人数占全年级的

)

()(。（你还能说出其他的分率关系吗？） 如何根据需要写出两个数量的比？比与分率有怎样的关系？请说说你的看法。

【简单运用】

1．选择题。

（1）甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的比是（）。

A 4

B 1∶4

C 4∶1

D 1

（2）把10克的盐放进100克的水中，盐和盐水质量的比是（）。

A 1∶10

B 10∶1

C 1∶11

D 11∶1

（3）一个三角形与跟它等底等高的平行四边形面积的比是（）。

A 1∶2

B 2∶1

C 1∶3

D 3∶1

（4）下面（）两个图形面积的比是2∶3。

A 1和2

B 2和3

C 3和5

D 4和1

2．篮球与足球价格的比是5∶4，已知每个篮球比足球贵4元，学校买了篮球和足球各5个，共需要多少钱？

3. 学校买了篮球和足球各5个，买篮球比足球多花了20元。已知篮球与足球价格的比是

5∶4，两种球的价格分别是多少元？

4. 一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全

程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3:2，求甲乙两地的距离。

【拓展练习】

甲、乙、丙三位同学共有图书156本，乙比甲多26本，乙与丙的图书数的比是5∶4，他们三人各有图书多少本？

学习水平检测（三）

学校 姓名 成绩

1. 直接写出得数。 （1）化简比。 84∶36＝ 51∶201

＝ 73∶=74 0.25∶=4

3 （2） 求比值。

4.2∶0.7＝ 25∶125＝ 53∶=35

1.2∶=5

6 2. 填空。

（1）女生人数是男生人数的

8

7

。男生和女生人数的比是（ ∶ ），男生人数与总人数之比是（ ∶ ），女生人数与总人数之比是（ ∶ ）。 （2）甲数与乙数的比是3∶4，甲数是乙数的

)()(

，甲数是两数和的)

()

(。 （3）在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为200，差与减数的比为3:2，那么

差是（ ）。

（4）张兰和李西跳绳下数的比是（ ∶ ）， 张兰跳的下数是

李西的

)

()

(；张兰跳了56下，李西跳了（ ）下。 （5）一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加41，分母加21，新的分数约分后是

5

4

，原来分数是（ ）。 3. 修一条路，第一周修了20

3

，第二周修了52千米，这时修好的与没修的路程的比是1∶4，

这条路长多少千米？

4. 甲、乙、丙同去商场购物，甲花钱的

21等于乙花钱的3

1；乙花钱的43等于丙花钱的74。结果丙比甲多花钱93元，他们三人共花了多少钱？

第四讲 解决问题（一）——分率与百分率

【学习目标】

1. 把握分率（百分比）问题的基本特征与解决方法。

2. 能运用相关的知识正确、合理地解决分率与百分比的问题。 【基本计算】 直接写出得数。

=-?)941(53 =÷?)5453(74 =?-323295 =-÷)2

1

43(6 =??958354 =÷

+211)3276( =?÷)3

2

53(2 =?-30)61157( 【问题思考】

1. 请画出线段图后再列式解决。

(1) 有一袋米，第一周吃了5

2

，第二周吃了12千克，还剩6千克。第一周吃了多少千克？

(2) 有一袋米，第一周吃了12千克，第二周吃了5

2

，还剩下20%。还剩下多少千克？

2. 六年级同学参加三类课外兴趣小组的活动。有45人参加了体育类的活动，参加学科类的同学是参加体育类的3

2

，参加艺术类的同学是参加学科类的40%，参加兴趣活动共有多少人？

3. 六年级共87个同学参加三类课外兴趣小组的活动。参加学科类小组的同学是参加体育类的3

2

，参加艺术类小组的同学是参加学科类的40%，三类兴趣小组分别有多少人？

解决后跟同学做的交流一下，说说你解决的方法，想想解决分数问题的基本方法是怎样的？ 【简单运用】

1. 计算下面各题。 6

5

)6532941(154+?-÷ 986]321)3224.5(312[÷?-+

2．填空。

（1）5千克的

53是（ ）千克；（ ）千克的5

3是9千克。 （2）5千克增加它的53是（ ）千克；（ ）千克增加它的53

是8千克。

（3）5千克汽油用去53，还剩下（ ）千克；（ ）千克汽油用去53

，还剩下4千克。

（4）5千克汽油用去了53千克，还剩下（ ）千克；（ ）千克汽油用去了5

3

千克，

还剩下5千克。

3. 某校三月份比四月份多用水3吨，四月份水量是三月份的90%，两个月各用水多少吨？

4. 一袋米，用去了2

1

又5千克，还剩下30%，这袋米有多少千克？用去了多少千克？

5. 一辆汽车从甲地开往乙地。第一天走了全程的

7

2

，第二天走了余下路程的60%，已知第二天比第一天多走了60千米，甲乙两地相距多少千米？

6. 排练团体操的男女运动员共450人。后来根据需要把男生50人换成女生，这时男生的

人数是女生的7

2

，原来参加排练的男生有多少人？

【拓展练习】

1. 一个袋子里装有红球和白球共125个，红球的

7

1

比白球的20%少一个，两种球分别有多少个？

2. 两根绳子一共长210米，如果第一根增加

3

1

就与第二根同样长，如果第二根减少25%也就和第一根同样长。两根绳子各长多少米？

【立尚教育】2010六年级寒假提高班

学习水平检测（四）

学校 姓名 成绩

1. 直接写出得数。

2＋1.2×0.3＝ 2－1.2×0.3＝ （2＋1.2）×0.3＝ 2＋1.2÷0.3＝

2－1.2÷3＝ （2－1.2）×0.3＝ (2＋1.2)÷0.3＝ (2－1.2)÷0.3＝ 2. 解方程。

（1）

653232=+x （2）515253=-x （3）8

341=-x x

3. (1)上衣和裤子的价格各是多少元？

(2)上衣和裤子的价格各是多少钱？

4. 某年的五月份，阴天比晴天少31，雨天比晴天少5

3

，这个月的晴天有多少天？

5. 修一条公路，已经修了全程的

4

1，又修了剩下的20%，这时离全路程的中点还有6千米，这条公路全长多少千米？

第五讲 解决问题（二）——分率与比

【学习目标】

1. 把握分率与比的问题的基本特征与联系。

2. 能正确运用相关的方法，合理地解决分率与比的实际问题。 【基本计算】 直接写出得数。

=?10157

=?8394 =?5632 =?4354 =÷53209 =÷4525 =÷1298 =÷6

515

【问题思考】

1. 水果店购进一批水果，其中雪梨质量是苹果的32

，香蕉质量是苹果的6

5。 （1）雪梨质量是香蕉的

)()(；香蕉占水果总量的)(

)(； 雪梨比苹果少)

(

)

(

。 （2）雪梨、香蕉与苹果质量的比是（ ）∶（ ） ∶（ ）； 雪梨与水果总量的比是( )∶( )。 说说你是怎样解决以上的分率关系或比的关系的？利用这样的关系，能解决下面的问题吗？ 2. 解决下面的问题。

（1）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉共120千克，其中雪梨质量是苹果的

3

2

，香蕉质量是苹果的6

5

。三种水果分别有多少千克？

（2）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉。其中雪梨质量是苹果的32

，香蕉质量是苹果的6

5。 已知购进的香蕉有40千克，购进的这批水果一共多少千克？

（3）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉。其中雪梨质量是苹果的

32

，香蕉质量是苹果的6

5。 已知购进的香蕉比雪梨多40千克，三种水果分别有多少千克？

说说你解决问题的方法，和同学的方法比较一下，那种方法更简捷一些。

【简单运用】

1. 学校操场长和宽的比是9∶7，已知它的周长是160米，它的面积是多少？

2. 停车场里大客车的数量是小汽车的

4

3

，小汽车数量是货车的2倍，已知大客车比货车多12辆，停车场的这三种车分别有多少辆？

3. 小明读一本书。读了一天后，已读的页数与没读页数的比是1∶5，读了两天后，已读的

页数占全书页数的8

3

，已知第二天比第一天多读了6页，这本书有多少页？

4. 有两袋小球，第一袋与第二袋小球数的比是7∶8，如果从第一袋拿30个小球放到第二

袋，那么第一袋与第二袋小球数的比就变为2∶3。两个袋子里原来分别有多少个球？

5. 计算下面各题。（想想怎样算更简便） （1） 45225.0475.2÷

+? （2） )9

5

75()927729(+÷+

【拓展练习】

袋子里原有红球个数是白球的8

5

，后来又放进24个白球，现在红球与白球个数的比是5∶12.袋子里有多少个红球？

学习水平检测（五）

学校 姓名 成绩

1.计算下面各题。

1.5×2 + 0.4÷0.1 1.8 + 1

2.5÷5－0.2

(3.2 + 1.8÷4)×6 (12.5 + 10)×8

2. 学校饲养组养的白兔是黑兔的3

2

，已知黑兔比白兔多8只，两种兔分别有多少只？

3. 如右图，图中大、小圆空白部分与阴影面积的比是8∶3∶1，已知 小圆的直径是4cm ，大圆的面积是多少？

4. 一块合金内铜与锌的比是2∶3，现在再加入6千克的锌，共得到新合金36千克，新合金内铜的重量是多少千克？

5. 一种商品在五月份降价了10%，在7月份又降价了10%，现在的售价比原来共降低了38元，这种商品原来售价是多少元？

*6. 公园里原有柳树棵树是树木总数的

5

2

，今年又种了50棵柳树，这样柳树与树木总棵树的比是5∶11。现在有柳树多少棵？

第六讲 工程问题的解决

【学习目标】

1. 把握分率（百分比）问题的基本特征与解决方法。

2. 能运用相关的知识正确、合理地解决分率与百分比的问题。 【基本计算】

=?10157

=?83

94 =?5632 =?4354 =÷5

3209 =÷45

25 =÷1298 =÷6

515 【问题思考】 1. 填空。

（1）完成一项工程，甲队要用12天，乙队要用15天。甲队每天可以完成工程的

)

()

(；乙队每天可以完成工程的)()(。如果两队合作，每天可以完成工程的)

()

(，完成全部工程需要（ ）天。 2. 列式解答。

（1）完成一项工程，甲队要用12天，乙队用15天。如果两队合作，几天可以完成工程的5

3

？

（2）完成一项工程，甲队要用12天，乙队用15天。如果乙队独做了6天，剩下的由两队

合作，还需要多少天完成？

思考：说说工程问题的基本特点。比较一下以上的几道题的解决，解决这类问题主要的方法

是什么？ 【简单运用】 1. 填空。

（1）修一段公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天，丙队单独修需要15天。 如果甲、乙两队合作完成需要（ ）天；如果3队合作完成，需要（ ）天。 （2）一堆货物，甲车单独运走需要10小时，乙队单独运走需要15小时。现在两车合运2

小时，共运走这堆货物的

)()(，还剩下)

()

(。

2. 完成一项生产任务，甲队需要15天，比乙队要多用3天。现在两队合作完成，几天可以

完成任务的一半？

3. 甲乙两队修一条公路。甲队每天可以修全长的

5

1

，乙队单独修要7.5天完成。如果两队合作修了2天后，剩下的由乙队单独完成，还需要用几天？

4. 挖一条水渠，甲队要用8天，乙队要用12天。现在两队共同挖了几天后，乙队调走，由

甲队单独又挖了3天全部完成，乙队挖了多少天？

5. 货车从甲地开往乙地要用5小时，一辆小汽车从乙地开往甲地要用4小时。现在货车从

甲地出发开往乙地，半小时后小汽车从乙地出发开往甲地，又经过几小时后两车相遇？

6. 计算下面各题。

（1）25- (3.2 + 1.8÷4)×6 (12.5 + 1.7)×8-0.45×8

【拓展练习】

1. 完成一项工程，甲队要用20天，乙队要用30天。两队合作期间甲队休息了3天，乙队也休息了几天，这样共用了16天完成。乙队休息了几天？

2. 一件工作，甲乙两人合做30天可以完成。现共同做了6天后，甲离开了，由乙单独做了40天才完成。这件工作如果单独完成，甲乙各需要多少天？

学习水平检测（六）

学校 姓名 成绩 1. 直接写出得数。

=?6132 =÷1432

=?1514

73 =+8143 =?65109 =÷10

923

=-32

65 =÷3

295 2. 填空。

（1）加工一批零件，甲需要20小时，乙需要30小时，丙需要40小时。如果甲、乙合作，

需要（ ）小时完成；如果乙、丙合作，（ ）小时能完成加工任务的12

7

；如果三人合作，（ ）小时可以全部完成。

（2）甲、乙两个植树队完成一个植树的任务，甲队单独完成需要6天，乙队单独完成需要

8天。两队一起工作3天后，还剩下这批植树任务的)

()

(，剩下的任务由乙队单独完成，还需要（ ）天。

3. 修一条公路，甲队单独做要用20天，乙队单独做需要30天。现在甲队修了4天后由乙

队接着又修了6天，因为赶任务需要在一个星期完成，剩下的两队一起修能按时完成吗？

4. 甲、乙两车分别从东、西两镇同时相向出发，经过5小时在途中相遇。相遇后甲车继续

用了4小时到达西镇，乙车到达东镇还需要几小时？

5. 两根绳子一共长210米，如果第一根增加

3

1

就跟第二根一样长，两根绳子各长多少米？

第七讲 圆的周长与面积

【学习目标】

1. 熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，能灵活运用公式计算圆的周长和面积。

2. 能运用相关的知识正确、合理地解决具体情境中圆的周长和面积的问题。 【基本计算】 直接写出得数。

=+?216553 =-?1532 =÷?3112554 =÷?313131 =+?)4181(4 =?-32)296( =+÷)7975(1 =÷+121)3143(

【问题思考】

1. 计算后填表。

思考： 说说圆的半径、直径、周长和面积的关系。你是怎样运用公式进行计算的？ 2. 公园里有一个直径8米的花坛，围绕花坛有一条宽2米的小路，东东沿小路的外沿跑了

12圈，大约跑了多少米？（保留整米数）小路的路面上铺了一种边长1分米的正方形石砖，大约用了多少块？

思考：要解决这里的问题，需要分别计算圆的什么？如何从题目的有关信息中找到计算所需

要的数据？说说你解决的方法。 【简单运用】 1． 填空。

（1）在一个长8厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）

厘米，面积是（ ）平方厘米。

（2）两个圆的半径的比是3:2，如果大圆直径是12厘米，则小圆直径是（ ）厘米；如

果大圆周长是60厘米，则小圆周长是（ ）厘米。

（3）在上题中，如果两个圆面积的和是78平方厘米，那么大圆面积是（）平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。

（4）一个正方形里画出最大的一个圆的半径是3分米，那么正方形的面积是（）平方分米。

（5）在一张长12.6分米，宽2分米的长方形纸片剪出一些尽可能大的同样的圆，最多能剪出（）个。

（6）一个半圆形的直径是8cm，那么它的周长是（）cm，面积是（）cm2。

2. 李明的自行车轮胎外直径是0.7米，他骑这辆自行车以每分钟100圈的速度通过一座2200

米的大桥，大约需要多少分钟？(得数保留整数)

3. 右图是一个水池。

（1）水池的占地面积是多少？（注意单位）

（2）要在水池的底面贴上瓷片。如果每块瓷片的面积是3dm2，那么大约需要多少块这样的瓷片？

4. 计算下面图形的阴影部分的周长和面积。

【拓展练习】

计算下面图形阴影部分的周长和面积。（想想怎样算最简便）

小升初数学总复习资料(完整版)

毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab

4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

成都名校小升初数学试题汇总4套含答案

成都名校小升初数学试题汇总1（附答案） 一、填空题： 2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______． 么回来比去时少用__小 时． 4．7点______分的时候，分针落后时针100度． 5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_____． 7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人

8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆． 9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_____ _． 10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做_____ _次能使6个学生都面向北． 二、解答题： 1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影 部分面积为多少个面积单位？ 2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321）， 则n是多少？ 3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；

（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？ 4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．

成都名校小升初数学试题汇总2（附答案） 一、填空题： 1．29×12+29×13+29×25+29×10=______． 2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．_____ _． ______页．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）． 5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生． 6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______． 7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．

小升初数学专项训练讲义汇编(共12讲及配套练习)

2019年小升初数学专项训练 第一讲 计算篇 一、小升初考试热点及命题方向 计算是小学数学的基础，近几年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在6分～15分），学生应针对两方面强化练习：一 分数小数混合计算；二 分数的化简和简便运算； 二、考试常用公式 以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。 1．基本公式：()2 1321+= ++n n n 2、()()6 121212 22++=+++n n n n [讲解练习]：20193221?++?+? ()( )() 192119 2112 222 ++++++=∴+=+=原式n n n n a n 3、()()4 121212 22 3 3 3 +=++=+++n n n n 4、131171001???=?=abc abc abcabc 6006610016131177877=?=???=??如： [讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____. 5、()()b a b a b a -+=-2 2 [讲解练习]：82-72+62-52+42-32+22-12 ____. 6、 742851.071 = 428571.07 2 = …… [讲解练习]：71 化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____。 7 n 化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____。 7、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2 8、1211111=? 12321111111=? 11234565432 1111112 = 9、111111111912345679=? [讲解练习]：5555555550501111111115091234567945012345679=?=??=? 四、典型例题解析

人教版小升初数学复习资料精华版

人教版六年级下册数学复习资料一 （一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0） 2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158

小升初数学七大专题知识点复习汇总

2017小升初数学七大专题知识点复习汇总 专题一：计算 我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在于勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立方的结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。9的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就可以了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。这其实是判定1001的方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除的判定方法。 接下来讲下数论的积累。1搞清楚什么是完全平方数，完全平方数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。 计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢?首先基本的运算法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 还有连除就是除以所有除数的积等。再者对于结合交换律都应该很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数。甚至有时候要强行创造公因数。再单独算尾巴。 分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都要熟练。在计算中到底运用小数还是分数要看情况。如果既有分数又有小数的题，如果不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应该用分数。当小数位数不超过2位且分数可以化为3位以内的小数时候可以用小数。计算时候学会凑整。看到25找4，看到125找8，看到2找5这些要形成条件反射。如7992乘以25 很多孩子用竖式算很久，而实际上只要7992除以4再乘以100=(8000-8)除以4再乘以100=199800运用下除法分配律。这些简便的方法不要要求简便的时候才用，平时就要多用才熟能生巧。

小升初数学讲义

第一讲 分、小数的基本计算 【学习目标】 1. 初步了解分、小数混合的计算方法，能熟练、准确地进行分数和小数的四则计算。 2. 能合理运用运算规律，准确、简捷地计算分、小数四则混合运算。 【基本练习】 直接写出得数。 1. =?7394 =÷3894 =÷14376 =?3276 2. =+?6 52132 =÷-5125385 =÷?356153 【问题思考】 1. 说说下面各题的运算顺序，再计算。 （1） 32 )]12561 (1[÷+- （2） [2-3 4思考：有分数和小数混合的运算，该怎样去计算更简捷？ 2．下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） 103 9710945-?- （2） 75.14114725.1?+? （3）)7 31.2541(8.3?+- 思考：你是怎样进行简便计算的？说一说你运用了什么运算定律与计算方法？ 3.解方程。 （1） 5 2)8.052(43=-?x （2） 157 61125= +x x 思考：说说你解方程的步骤。你的过程是否合理与简捷？ 【简单应用】 1. 计算下面各题。 （1） 53657273?-÷ （2）)4.0157 (14÷÷ （3） ]45)54375.067[(613??-÷ 2. 解方程。 （1） 65 3232=+x （2）5 14.053=-x （3）8325.0=-x x 3. 下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）375.0542192+÷+ （2） 5 4)75.065(512++? （3） )158 54(3261-÷? （4）32 2691362-÷- （5） 125.0)]3 215.2(311[5÷--- 【拓展练习】

小升初数学专项练习试题汇编

2019小升初数学专项练习试题汇编 为了帮助大家更好的学习数学，本文为大家推荐的是小升初数学专项练习 1、一只木箱里装着红、黄、蓝三种颜色的球。黄球的个数是红球的23 ，篮球的个数比黄球的23 还多3个，红球比篮球多32个，木箱里共装球多少个? 2、甲、乙两辆汽车同时从A出发前往B，当甲车行了全程的13 时，乙车离B还有24千米，当甲车又行了剩下的一半时，乙车行了全程的一半，求AB两地路程。 3、把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分到这批面粉的25 ，乙厂分得余下的25 ，最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨? 4、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的13 恰好与第二袋大米重量的27 相等，两袋大米各重多少千克? 5、小明从盒子里取出140个玻璃球，后来又取出剩下的35 ，这时剩下的玻璃球个数是原来的16 ，原来盒子里有多少个? 6、小明家养的鹅的只数是鸡的13 ，鹅是鸭的25 ，已知鸡比鸭多10只。鸭有多少只? 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简

单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。7、一个盒子里装有黑白两种棋子，黑子的颗数是总数的35 ，把12颗白子放入盒子后，黑子的颗数占总数的37 ，盒子里有黑子多少颗? 8、某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的23 ，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的35 ，已知丙车间捐款数为180元，这三个车间共捐款多少元? 9、小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14 多6页，第二周读了全书的1324 ，第三周读的页数是第一周的34 。这本书有多少页? 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很

小升初数学资料

2019小升初数学资料 查字典数学网为大家带来小升初数学资料，希望可以帮到您! 常用的数量关系式 1、速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度 2、单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价 3、工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 4、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 5、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 6、因数因数=积积一个因数=另一个因数 6、被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数 在有余数的除法中: (被除数-余数)除数=商 7、总数总份数=平均数 8、相遇问题 相遇路程=速度和相遇时间 或相遇路程=快车速度相遇时间+慢车速度相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间 9、利息=本金利率时间 10、收入-支出=结余单产量数量=总产量

量的计量 在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。 名数;数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。 复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。进率 高级单位的名数低级单位的名数 进率 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体积(容积)单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 质量单位换算

【新版】小升初数学专题复习讲义

数学

专题一数论 考点扫描 数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。 1.数的奇偶性 奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数 奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数 （只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数） 2.数的整除，常见的数的整除特征 （1）2：个位是偶数； （2）3：各个数位之和是3的倍数； （3）5：个位是 0或5； （4）4、25：后两位可以被4（25）整除； （5）8、125：后三位可以被8（125）整除； （6）9：各个数位之和是9的倍数； （7）7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数； （8）11：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数； （9）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即可被13整除； （10）17：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。 3.余数的性质 （1）余数的可加性：和的余数等于余数的和； （2）余数的可减性：差的余数等于余数的差； （3）余数的可乘性：积得余数等于余数的积；

（4）同余的性质： 对于同一个余数，如果有两个整数余数相同，那么它们的差就一定能被这个除数整除； 对于同一个除数，如果有两个整数余数相同，那么它们的乘方就一定能被这个除数整数。 抛砖引玉 【例1】下列各数中，（）同时是3和5的倍数． A．18 B．102 C．45 【解析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．18个位上是8，不是5的倍数，102个位上是2，不是5的倍数，45是5的倍数，4+5=9，是3的倍数。 答案：C. 【例2】能同时被2、3、5整除的最小两位数是，能同时被2、3整除的最小三位数是，最大三位数是． 【解析】（1）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，解答即可；（2）根据是2、3的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，所以能同时被2、3整除的最小三位数，百位应是1，十位是0、个位是2；然后要使能同时被2、3整除的三位数最大，则百位和十位上是9，个位上的数是偶数，而且能被3整除，只能是6，所以最大的三位数是996，解答即可 答案：30；102；996． 【例3】2309至少加上是3的倍数，至少减去才是5的倍数。 【解析】根据能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．由分析可知：2+3+9=14；因为15能被3整除，所以至少应加上1；因为2309的个位是9，只有个位数是0或5时，才能被5整除，所以至少减去4。 答案：1；4． 【例4】三个连续偶数的和是90，这三个数分别是、、． 【解析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为90的三个连续偶数中的最

人教版小升初数学毕业考试易错题总汇编(1)

小学数学毕业考试易错题汇编（一） 1、A=2×3×a，B=3×a×7，已知A与B的最大公约数是15，那么a=( )，A 与B的最小公倍数是( )。 2、有一个放大镜，在这个放大镜下，一条线段其长度是原来的3倍，在这个放大镜下，正方形面积是原来的（）倍，正方体的体积是原来的（）倍。 3、1/4 时=（）分 4、把一个比的前项增加3倍，要使比值不变，那么后项应该乘上（）。 5、甲数是乙数 1.5倍，乙数和甲数的比是（），甲数占两数和的（）。 6、小红1/5小时行3/8千米，她每小时行（）千米，行1千米用（）小时。 7、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占3米的（）。 8、一个长方体的长、宽、高德比是3：2：1，已知长方体的棱长总和是144厘米，它的体积是（）立方厘米。 9、甲班人数比乙班多1/4，则乙班人数比甲班少（）。 10、水结成冰后，体积比原来增加1/11，冰化成水后，体积减少（）。 11、六年级今天实到123人，缺席2人，今天的出勤率是（）%。 12、甲乙两数的比是3：5，甲数比乙数少（）%。 13 a÷5=b（a、b是大于0的自然数）ａ和ｂ的最大公约数是（），最小公倍数是（） 14、一根绳子长5米，平均剪成8段，每段是1米的（），每段是这根绳子的（）。 15、一台榨油机6 小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油（）千克，榨1千克油需（）小时。 16、修完一条公路，甲队需要10天，乙队需要12天。甲、乙两队的工作效率比是（）。 17、一项工程投资20万元，比计划节约5万元。节约（）%。 18、男生人数的3/4与女生人数的4/5一样多，男女生人数的比是（）。

最新小升初数学衔接教案讲义

第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数

小升初数学易错题汇总

小升初数学易错题汇 总 1、某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？ 2、某厂上个月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？ 3、张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？ 4、一辆汽车从仓库运化肥，第一天运了全部的 143，第二天运了余下的11 4 ，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？ 5、某厂4月份完成二季度生产计划的32％，5月份生产效率比4月份提高了5％，6月份生产效率又比5月份提高了10％，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算） 6、甲数是28，是乙、丙两数之和的 11 4 ，甲数是这三个数的平均数的百分之几？ 7、甲、乙两车同时从A 站开往B 站，到达B 站时，已知甲车所用时间的4 3正好是乙车所用时间的6 5，甲车速度是乙车速度的几分之几？乙车速度是甲车速度的几分之几？ 8、小芳看一本224页的故事书，一周看了全书的4 3，平均每天看多少页？ 9、粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩下总袋数的74%，卖出了多少袋？

10、小明看一本故事书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看了多少页？ 11、某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天生产量比原计划增加13 2 ，照这样计算，可以提早多少天完成生产任务？ 12、修一条公路，第一天修了全长的51，第二天修了全长的7 2，还有180米没有修，这条公路全长多少米？ 13、某班男同学占全班人数的 12 7 ，比女同学多8人，该班共有多少人？ 14、周师傅1小时加工零件54个，23 2小时加工了一批零件的7 4还多12个，这批零件共有多少个？ 15、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的4 1，第二小时行了余下的40%，这时距离乙地还有90千米，求甲乙两地之间的距离。 16、一批石料，先用去总数的5 2，又用去总数的9 4，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？ 17、养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占3 1，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，这时这家养鸡场共养鸡多少只？ 18、甲数的3 5相当于乙数的6 5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数之和的几分之几？ 19、小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%蓝色的，如果

小升初数学衔接暑假讲义.doc

小升初数学衔接暑假讲义 七年级数学上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 一、基础知识 1. 像 3、2、0.8 这样大于 0 的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6 这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0 既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下 5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上 10℃就用 10℃表示，零下 5℃则用―5℃来表示。 ▲本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中 要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，二、知识题库 1．将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 9 2 、－、100、-0.00001 2 3 其中是正数的是（），是负数的是（）。 2．如果水位上升 1.2 米，记作 ?1.2 米；那么水位下降 0.8 米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走 48m,记作+48m，则乙向北走 32m，记为这时甲乙两人相距 m. ．℃~ ℃范围内保存才， 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在合适． 5．下列说法不正确的是（） A 0 小于所有正数 B 0 大于所有负数 C 0 既不是正数也不是负数 D 0 可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 8．举出 2 对具有相反意义的量的例子： 的意义． 9．某地一天中午 12 时的气温是 7℃，过 5 小时气温下降了 4℃，又过 7 小时气温又下降了 4℃，第二天 0 时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为 0 的成绩表示 90 分，正数表示超过 90 分，则五名同学的平均成绩为多少分三、直通中考“甲比乙大-2 岁”表示的意义是（） -1-

小升初数学易错题汇总

小升初数学易错题汇总 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

1、小明有a 本故事书，比小英的3倍多b 本，小英有 本故事书。 2、甲乙丙三人去存款，已知三人平均存款2000元，甲与乙存款的比是3：2，丙的存款数比甲少400元，乙存了 元。 3、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是__________。 4、把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是__________平方厘米。 5、7除与2 11的差，得数的两倍是 。 6、旗杆上最多可以同时挂两面信号旗，现有红、黄、蓝、绿四种颜色的信号旗各一面，最多能表示 种不同的信号。（不同排列顺序表示不同信号） 7、水结成冰后，体积比原来增加11 1，冰化成水后，体积减少 。 8、商店出售一种牙膏，进货时50元4只，卖出50元3只，那么商店要盈利100元，必须卖出 支牙膏。 9、在12千克含盐15%的盐水中加水，是盐水中含盐9%，需加水 千克。 10、一个圆柱体积是243立方厘米，把它切成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是 立方厘米。 11、把8 12:321，化成最简整数比是 ，比值是 。 12、十名参赛者的平均分是82分，前六人的平均分是83分，后六人的平均分是80分，那么第五人和第六人的平均分是 分。 13、四名同学一起秋游。照相时必须有一名同学给其他三人拍合照。共有 种拍照情况。 14、在一副比例尺为1:500的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米，求这间教室的实际面积是 。 15、一支牙膏的出口处，直径为5毫米，每次挤1厘米长的牙膏，可以用40次，这支牙膏的容积是 立方毫米。（圆周率取）

小升初数学复习资料大全

小学阶段数学知识点总结 体积和表面积 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式 S= a2 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2 长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V = abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V = a3 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 算术 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 加法结合律：a + b = b + a 乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数

北京名校小升初测验考试数学汇编真题和答案

北京名校小升初考试数学真题 1 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？ 3 已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？

4 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。 5 甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。A、B相距多少米? 6 甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？ 7 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.

8 有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。 9 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？ 10 小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米? 11小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？ 12客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？

小升初数学衔接课程讲义

一对一个性化辅导教案 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期2016-6-23 时段19:00-21:00课题小升初衔接课程（一）(有理数的认知） 教学 重点有理数的加法法则 教学 难点 数轴和绝对值的认知和理解 教学目标1、有理数的概念 2、有理数的分类 3、数轴的定义 4、相反数的概念 教学步骤及教学内容一、热身导入 与学习沟通了解学校学习进度、情况、心理状态等，调节课堂气氛，让学生进入学习 氛围。 二、知识讲解 1、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。 2、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 3、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 4、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0的绝对值是0。 5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 6、两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 三、课堂小结 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 四、作业布置 见学案中 管理人员签字：日期：年月日

作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 1、学生作业的完成情况：○好○较好○一般○差 2、学生对上节课知识的复习情况：○好○较好○一般○差 3、学生本节课的学习状态：○好○较好○一般○差 4、学生对本节课知识在校学习情况：○好○较好○一般○差 5、学生对本节课知识的掌握情况：○好○较好○一般○差 6、学生本堂课的学习习惯和方法：○好○较好○一般○差备注： 家长签字：日期：年月日

小升初数学经典题型汇总

小升初数学：应用题综合训练1 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵 需要种的天数是2150÷86＝25天 甲25天完成24×25＝600棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙 即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份 因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份 所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份 所以，每亩面积每天长24÷15＝份 所以，每亩原有草量60－30×＝12份 第三块地面积是24亩，所以每天要长×24＝份，原有草就有24×12＝288份 新生长的每天就要用头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝头牛 所以，一共需要＋＝42头牛来吃。 两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=每亩原有草量为*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24**80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头） 解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头

小升初数学总复习资料归纳【完整版】

小升初数学总复习资料归纳 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷ 工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3

2020小升初数学试题汇编(12套)

2020小升初数学试题汇编（12套） 小升初数学试题1 一、填空题。20% 1、5.07至少要添上( )个0.01，才能得到整数。 2、一个九位数，它的十位、千位、十万位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作( )，读作( )。 3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是( )， A、B的最小公倍数是( )。 4、0.375=( )/( )= ( )÷24= ( )%= 1.5 : ( ) 5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是( )，乙数是( )。 6、学校买了a只足球，共用去了168元。每只篮球比足球贵c元，每只篮球( )元。 7、甲数的4/5等于乙数的4/7 ，已知乙数是4.2，甲数是( )。 8、我镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是( )，最少是( )。 9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%(税率忽略)。到期时她应得利息是( )元。 10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔( )支。 11、小明将两根长14厘米的铁丝都按4 : 3的长度弯折(折角相同)，然后摆成一首尾相连的平行四边形。已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是( )厘米。 12、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。这个圆柱的

体积可能是( )立方厘米，也可能是( )立方厘米。(本题中的Л取近似值3) 二、判断题。7% 1、2000是闰年，有十三个月。( ) 2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。( ) 3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。( ) 4、x是一个偶数，3x一定是一个奇数。( ) 5、把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的1/4 ，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的1/3 。( ) 6、地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%已消亡。( ) 7、用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体，如果拿去一个小方块，它的表面积不变。( ) 三、选择题。6% 1、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是( )。 A.质数与合数 B.奇数与偶数C,质数与质数D.偶数与偶数 2、下列分数不能化成有限小数的有( ) A.7/16 B.5/35 C.7/8 D. 3/15 3、如果a是自然数(0和1除外)，下列算式最大的是( ) A. a +2/3 B. a÷2/3 C. a ×2/3 D. 2/3 ÷a 4、一种儿童自行车原价154元，现在降价2/7 ，现在售价( )元。 A.154×(1-2/7 ) B.154×2/7 C.154÷(1-2/7 ) 5、用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高( )。 A.成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例