课内第二章习题

第二章习题

（一）

1．设连续曲线:(),[,]C z z t t αβ=∈，有 00'()0([,])z t t αβ≠∈，则（试证）曲

线C 在点0()z t 有切线。

2．洛必达(L ’Hospital)法则 若()f z 及()g z 在点0z 解析，且

000()()0,'()0f z g z g z ==≠.

则（试证） 0

00'()

()lim

()'()

z z f z f z g z g z →=

. 3．设 3333

22

(),0,()0,0,x y i x y z f z x y z ?-++≠?

=+??=?

试证f (z ) 在原点满足C. –R. 方程，但却不可微. 4．试证下列函数在z 平面上任何点都不解析：

（1）||z ； （2）x y +； （3）Re z ； （4）1

z

5．试怕下列函数的可微性和解析性： （1）22()f z xy ix y =+； （2）22()f z x iy =+； （3）33()23f z x iy =+；

（4）3223()3(3)f z x xy i x y y =-+-.

6．若函数()f z 在区域D 内解析，且满足下列条件之一，试证()f z 在D 内必为常数。

（1）在D 内'()0f z =； （2）()f z 在D 内解析； （3）|()|f z 在D 内为常数；

（4）Re ()f z 或 Im ()f z 在D 内为常数。

7．如果()f z 在区域D 内解析，试证 ()i f z 在区域D 内也解析. 8．试证下列函数在z 平面上解析，并分别求出其导函数。 （1）3223()33)f z x x yi xy y i =---；

（2）()(cos sin )(cos sin )x x f z e x y y y ie y y x y =-++； （3）()sin cosh cos sinh f z x y i x y =+； （4）()cos cosh sin sinh f z x y i x y =+. 9．试证下面的定理：

设 ()(,)(,),i f z u r iv r z re θθθ=+=，

若 (,),(,)u r v r θθ在点（,r θ）是可微的，且满足极坐标的C. –R. 方程:

1u v r r θ??=??，1(0)v u r r r θ

??=->??， 则()f z 在点z 是可微的，并且

'()(cos sin )u v r u v f z i i i r

r z r r θθ????????

=-+=

+ ? ?????????

. 注：这里要适当割破z 平面（如沿负实轴割破），否则()z θ就不是单值的。 10．设z x iy =+，试求 （1）2||i z

e

-； （2）2

||z e ； （3）1Re()z

e

11．试证 （1）z z e e =； （2）sin sin z z =； （3）cos cos z z =. 12．试证：对任意的复数z 及整数m ， ()z m mz e e =. 13．试求下面各式之值：（1）3i e +；（2）cos(1)i -. 14．试验证：

（1）0sin lim

1z z z →=； （2）01

lim 1z z e z

→-=； （3）0cos lim 3.sin z z z z z z →-=- 15．设a.b 为复常数，0b ≠，试证

1

sin

2cos cos()cos()cos()2sin 2n b

nb a a b a nb a ++++++=

+； （2.33） 1sin 2sin sin()sin()sin()2sin 2

n b

nb a a b a nb a b ++++++=+. （2.34）

注：分别证明（2.33）和（2.34）由于a 和b 是复数，不能从（2.33）+i ·（2.34）着手化简后，再比较“实、虚”部。 16．试证：

（1）sin()sinh iz i z =； （2）cos()cosh iz z =； （3）sinh()sin iz i z =； （4）cosh()cos iz z =； （5）tan()tanh iz i z =； （6）tanh()tan iz i z =. 17．试证：

（1）22cosh sinh 1z z -=； （2）22sech tanh 1z z -=； （3）121212cosh()cosh cosh sinh sinh z z z z z z +=+. 18．若z=x+iy ，试证：

（1）sin sin cosh cos sinh z x y i x y =?+?； （2）cos cos cosh sin sinh z x y i x y =?+?； （3）222|sin |sin sinh z x y =+； （4）222|cos |cos sinh z x y =+.

19．试证 (sinh )cosh ;(cosh )sinh .z z z z ''== 20．试解方程：

（1

）1x e =； （2）ln 2

i

z π=

；

（3）10x e +=； （4）cos sin 0z z +=； （5）tan 12z i =+.

21．设i z re θ=，试证 21

R e [l n (1)]l n (12c o s )

2

z

r r θ-=+-.

22．设w =确定在从原点0z =起沿正实轴割破了的z 平面上，并且()w i i =-，试求()w i -之值。

23．设w =确定在从原点0z =起沿负实轴割破了的z 平面上，并且

(2)w -=，试求()w i 之值。 24．试求（1+ i ）i 及 3i 之值.

25．已知()f z =在Ox 轴上A 点（OA ＝R>1）的初值为，令z 由A 起沿正向在以原点为中心的圆周上走1

4

圆周而至O y 轴的B 点，问f(z)在B 点的终值为何？

注：作了提示中的代换后，即可将原具有四个有限支点的繁难情形简化为具有单有限支点的情形.

26．试证：在将z 平面适当割开后，函数()f z =能分出三个单值解析分支。并求出在点z = 2取负值的那个分支在z = i 的值。

（二）

1．设函数2()1z

f z z =

-，试证 ()Re 0,(||1)()f z z z f z '??>

。 注：这里2

()1z

f z z

=-是单位圆| z |<1内的单叶解析星像函数. 2．设2()1z f z z =

-，试证 ()Re 10,(||1)()f z z z f z ''??

+>

。 注：这里2

()1z

f z z =

-是单位圆| z |<1内的单叶解析凸像函数. 3．若函数f (z )在上半z 平面内解析，试证函数()f z 在下半z 平面内解析. 4．（形式导数）（1）设二元实变函数u(x,y)有偏导数。此函数可以写成z x iy =+及

z 的函数 ,2

2z z z z

u u i ??

+-=

???

.

试证（形式地）

11,22u u u u u u i i z x y x y z ??????????=-=- ? ???????????

. （2）设复变函数 ()(,)(,)f z u x y iv x y =+，且(,)u x y 和(,)v x y 都有偏导数.

试证（形式地）：地f ( z )，柯西-黎曼方程可以写成

0f u v

i z z z

???=+=???. （由此可见，解析函数是以条件

0f

z

?=?为其特征的。因此，我们不妨说，一个解析函数与z 无关，而是z 的函数。） 5．试证 |Im ||Im ||sin |z z z e ≤≤.

6．若||z R ≤，试证 |s i n |c o s h ,|c o s

|c

z

R z R ≤≤ 7．证明函数 2()23

f z z z =++在单位圆||1z <内是单叶的。 提示 对圆内的任二相异点z 1， z 2，证明

1212

()()

0f z f z z z ->-.

8．试论分值函数

()f z =[-1，1]的z 平面上可以分出四个单值解析分支。求函数在割线上岸取正值的那个分支在点z i =±的值。 9

．已知()f z =z ＝0的值为1。令z 描绘路线OPA （如图2.15）。点A 为2，试求f(z)在点A 的值。

10．

试证()f z 0Re 1z ≤≤的z 平面上能分出两个单值解析分支。并求出在支割线0Re 1z ≤≤上取正值时的那一支在z = -1的值，以及它的第二阶导数在z = -1的值。

大学物理第二章(质点动力学)习题答案

习题二 2-1 质量为m得子弹以速率水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹得重力,求:(1)子弹射入沙土后,速度大小随时间得变化关系; (2)子弹射入沙土得最大深度。 [解] 设任意时刻子弹得速度为v,子弹进入沙土得最大深度为s,由题意知,子弹所受得阻力f= - kv (1) 由牛顿第二定律 即 所以 对等式两边积分 得 因此 (2) 由牛顿第二定律 即 所以 对上式两边积分 得到 即 2-2 质量为m得小球,在水中受到得浮力为F,当它从静止开始沉降时,受到水得粘滞阻力为f＝kv(k为常数)。若从沉降开始计时,试证明小球在水中竖直沉降得速率v与时间得关系为 [证明] 任意时刻t小球得受力如图所示,取向下为y轴得正方向,开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得 即 整理得 对上式两边积分 得 即 2-3 跳伞运动员与装备得质量共为m,从伞塔上跳出后立即张伞,受空气得阻力与速率得平方成正比,即。求跳伞员得运动速率v随时间t变化得规律与极限速率。 [解] 设运动员在任一时刻得速率为v,极限速率为,当运动员受得空气阻力等于运动员及装备得重力时,速率达到极限。 此时 即 有牛顿第二定律 整理得 对上式两边积分 得 整理得 2-4 一人造地球卫星质量m=1327kg,在离地面m得高空中环绕地球作匀速率圆周运动。求:(1)卫星所受向心力f得大小;(2)卫星得速率v;(3)卫星得转动周期T。 [解] 卫星所受得向心力即就是卫星与地球之间得引力

由上面两式得()() () N 1082.71085.110 63781063788.9132732 6 3 2 32 e 2 e ?=?+??? ?=+=h R R mg f (2) 由牛顿第二定律 ()() s m 1096.61327 1085.11063781082.736 33e ?=?+???=+= m h R f v (3) 卫星得运转周期 ()() 2h3min50s s 1043.710 96.61085.1106378223 3 63e =?=??+?=+=ππv h R T 2-5 试求赤道上方得地球同步卫星距地面得高度。 [解] 设同步卫距地面高度为h ,距地心为R +h ,则 所以 代入第一式中 解得 2-6 两个质量都就是m 得星球,保持在同一圆形轨道上运行,轨道圆心位置上及轨道附近都没有其它星球。已知轨道半径为R ,求:(1)每个星球所受到得合力;(2)每个星球得运行周期。 [解] 因为两个星球在同一轨道上作圆周运动,因此,她们受到得合力必须指向圆形轨道得圆心,又因星球不受其她星球得作用,因此,只有这两个星球间得万有引力提供向心力。所以两个星球必须分布在直径得两个端点上,且其运行得速度周期均相同 (1)每个星球所受得合力 (2) 设运动周期为T 联立上述三式得 所以,每个星球得运行周期 2-7 2-8 2-9 一根线密度为得均匀柔软链条,上端被人用手提住,下端恰好碰到桌面。现将手突然松开,链条下落,设每节链环落到桌面上之后就静止在桌面上,求链条下落距离s 时对桌面得瞬时作用力。 [解] 链条对桌面得作用力由两部分构成:一就是已下落得s 段对桌面得压力,另一部分就是正在下落得段对桌面得冲力,桌面对段得作用力为。显然 时刻,下落桌面部分长s 。设再经过,有落在桌面上。取下落得段链条为研究对象,它在时

第二章练习题+答案

第二章练习题 一、单项选择题 1、根据借贷记账法的原理，记录在账户贷方的是（）。A A.费用的增加 B.收入的增加 C.负债的减少 D.所有者权益的减少 资产和费用的增加记借，减少记贷；收入、负债和所有者权益增加记贷，减少记借。 2、我国《企业会计准则》将会计要素分为六类，《企业会计制度》将的会计科目分为（）。 B A.六类 B.五类 C.七类 D.三类 资产、负债、权益、成本、损益五大类 3、借贷记帐法中资产类帐户的余额一般在（）。 B A.无余额 B.借方 C.贷方 D.借方或贷方 4、资产类账户期末余额的计算公式是（）。 A A.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额–本期贷方发生额 B.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额–本期借方发生额 C.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额 D.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额 5、下列错误能够通过试算平衡查找的是（）。 D A.重记经济业务 B.借贷方向相反 C.漏记经济业务 D.借贷金额不等 试算平衡的具体内容就是检查会计分录的借贷金额是否平衡。 6、“待摊费用”账户本期期初余额3500元，借方本期发生额1500元，本期摊销500元，则该账户期末余额为（）。 B

A．借方4500元 B.贷方4500元 C．借方3500元 D.贷方1000元 待摊费用属于资产类，按照资产类账户计算期末余额。 7、对账户记录进行试算平衡是根据（）的基本原理。 C A.账户结构 B.会计要素划分的类别 C.会计等式 D.所发生的经济业务的内容 8、复式记账法是指对每一笔业务都要以相等的金额在相互联系的（）中进行登记的记账方法。 D A.一个账户 B.两个账户 C.三个账户 D.两个或两个以上的账户 9、借贷记账法的记账规则是（）。 D A.同增、同减、有增、有减 B.同收、同付、有收、有付 C.有增必有减，增减必相等 D.有借必有贷，借贷必相等 D 10、会计账户的开设依据是（）。C A．会计对象 B．会计要素 C．会计科目 D．会计方法 11、收到某单位的预付购货款存入银行，所引起的会计要素变动是（） B A一项资产增加，一项资产得减少 B一项资产增加，一项负债得增加 C一项资产增加，一项负债得减少 D一项负债增加，一项负债得减少 借：银行存款（资产） 贷：预收账款（负债） 12、对于每一个账户来说，期末余额（）。 C A.只能在借方 B.只能在贷方 C.只能在账户的一方 D.可能在借方或贷方 某些账户的余额是只可能出现在借方的，比如现金账户。 13、一般来说双重性质账户的期末余额( )。C A.在借方 B.在贷方

人教A版高二数学选修21第二章第二节椭圆经典例题汇总

椭圆经典例题分类汇总 1.椭圆第一定义的应用 例1 椭圆的一个顶点为()02， A ，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． 分析：题目没有指出焦点的位置，要考虑两种位置． 解：（1）当()02， A 为长轴端点时，2=a ，1=b ， 椭圆的标准方程为：11 42 2=+y x ； （2）当()02， A 为短轴端点时，2=b ，4=a ， 椭圆的标准方程为：116 42 2=+y x ； 说明：椭圆的标准方程有两个，给出一个顶点的坐标和对称轴的位置，是不能确定椭圆的横竖的，因而要考虑两种情况． 例2 已知椭圆19822=++y k x 的离心率2 1=e ，求k 的值． 分析：分两种情况进行讨论． 解：当椭圆的焦点在x 轴上时，82+=k a ，92=b ，得12-=k c ．由2 1= e ，得4=k ． 当椭圆的焦点在y 轴上时，92=a ，82+=k b ，得k c -=12． 由21= e ，得4191=-k ，即4 5-=k ． ∴满足条件的4=k 或45-=k ． 说明：本题易出现漏解．排除错误的办法是：因为8+k 与9的大小关系不定，所以椭圆的焦点可能在x 轴上，也可能在y 轴上．故必须进行讨论． 例3 已知方程1352 2-=-+-k y k x 表示椭圆，求k 的取值范围． 解：由?? ???-≠-<-<-,35,03,05k k k k 得53<

出错的原因是没有注意椭圆的标准方程中0>>b a 这个条件，当b a =时，并不表示椭圆． 例4 已知1cos sin 2 2=-ααy x )0(πα≤≤表示焦点在y 轴上的椭圆，求α的取值范围． 分析：依据已知条件确定α的三角函数的大小关系．再根据三角函数的单调性，求出α的取值范围． 解：方程可化为1cos 1sin 122=+ααy x ．因为焦点在y 轴上，所以0sin 1cos 1>>-αα． 因此0sin >α且1tan -<α从而)4 3,2( ππα∈． 说明：(1)由椭圆的标准方程知 0sin 1>α，0cos 1>-α ，这是容易忽视的地方． (2)由焦点在y 轴上，知αcos 12-=a ，α sin 12=b ． (3)求α的取值范围时，应注意题目中的条件πα<≤0 例5 已知动圆P 过定点()03，-A ，且在定圆()64322 =+-y x B ：的内部与其相内切，求动圆圆心P 的轨迹方程． 分析：关键是根据题意，列出点P 满足的关系式． 解：如图所示，设动圆P 和定圆B 内切于点M ．动点P 到两定点， 即定点()03， -A 和定圆圆心()03，B 距离之和恰好等于定圆半径， 即8==+=+BM PB PM PB PA ．∴点P 的轨迹是以A ，B 为两焦点， 半长轴为4，半短轴长为7342 2=-=b 的椭圆的方程：17162 2=+y x ． 说明：本题是先根据椭圆的定义，判定轨迹是椭圆，然后根据椭圆的标准方程，求轨迹的方程．这是求轨迹方程的一种重要思想方法． 2.焦半径及焦三角的应用 例1 已知椭圆13 42 2=+y x ，1F 、2F 为两焦点，问能否在椭圆上找一点M ，使M 到左准线l 的距离MN 是1MF 与2MF 的等比中项？若存在，则求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：假设M 存在，设()11y x M ，，由已知条件得 2=a ，3=b ，∴1=c ，2 1= e ． ∵左准线l 的方程是4-=x ， ∴14x MN +=． 又由焦半径公式知：

《财务管理》第二章重难点讲解及例题：单复利的终值和现值

https://www.wendangku.net/doc/d912515675.html,/ 中华会计网校会计人的网上家园https://www.wendangku.net/doc/d912515675.html, 《财务管理》第二章重难点讲解及例题：单复利的终值和现值终值和现值的计算 终值又称将来值，是现在－定量的货币折算到未来某－时点所对应的金额，通常记作F. 现值，是指未来某－时点上－定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P. （－）单利、复利的终值和现值 1.单利的终值和现值 （1）终值F＝P×（1＋n.i） （2）现值P＝F／（1＋n.i） 2.复利的终值和现值 （1）终值F＝P×（1＋i）n＝P×（F／P，i，n） （2）现值P＝F／（1＋i）n＝F×（P／F，i，n） 【提示】单利、复利的终值和现值计算公式中的“n”表示的含义是F和P间隔的期数，例如，第－年年初存款10万元，要求计算该10万元在第五年初的终值。如果每年计息－次（即每期为－年），则n＝4；如果每年计息两次（即每期为半年），则n＝8. 【例题.计算题】某人拟购置房产，开发商提出两个方案：方案－是现在－次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。若目前的银行贷款利率是7％，应如何付款？ 【答案】 （1）单利计息 比较终值：方案－：F＝80×（1＋5X7％）＝108（万元）>100万元 比较现值：方案二：P＝100／（1＋5×7％）＝74.07（万元）<80万元 （2）复利计息 比较终值：方案－：F＝80×（F／P，7％，5）＝112.208（万元）>100万元 比较现值：方案二：P＝100×（P／F，7％，5）＝71.3（万元）<80万元 从上面的计算可以看出，无论是单利计息还是复利计息，无论是比较终值还是比较现值，第二个付款方案都比第－个付款方案好。所以，最终的结论是，应该采纳方案二的付款方案，即5年后支付100万元。

电力工程第二章例题

第二章 电力系统各元的参数及等值网络 一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为 LGJ 线间距离为4 m ，求此输电线路在 40 C 时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： D m BjD ab D bc D ea 4 5.04m=5040mm 单位长度的电抗: 查表：LG J — 300型号导线 d =24.2mm 对 LGJ —150 型号导线经查表得：直径 d =17mm 31.5 mm 2/km =17/2=8.5mm 单位长度的电阻: 「 20 31.5 150 0.21 /km 「40 「20 [1 (t 20)] 0.2 1 [1 0.0036(40 20)] 0.225 / km 单位长度的电阻： 31.5 r 1 0.105 / km S 300 单位长度的电抗： c ……7560 X 1 0.1445lg 0.0157 0.42 / km 12.1 单位长度的电纳： 7.58 6 6 ― b 1 10 2.7 10 S/km 1 , 7560 lg 12.1 临界电晕相电压： D m U cr 49.3m 1m 2. .rig 于是 r =24.2/2=12.1mm r —150，水平排列，其 D m X 1 0.1445lg — r 0.0157 单位长度的电纳: 7.58 下 lg - r 10 5040 0.1445 lg 8.5 7.58 5040 lg 0.0157 0.416 /km 10 6 2.73 10 6S/km 8.5 R □ L 0.225 80 18 = -j1.09 W -4S - -j1.09 K)-4S X x 1L 0.416 80 33.3 B b 1L 2.73 106 80 2.18 10 4 S 习题解图2-1 B 2 1.09 10 4 S 2-2 某 220kV 输电线路选用LGJ — 300 型导线 ,直径为 24.2mm, 水平排列, 31.5 mm 2/km D m 3 6 6 2 6 7.560 m=7560mm 集中参数: 线间 18+j33.3Q —□- 距离为6 m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解：

《财务管理》第二章重难点讲解及例题：组合的方差与风险系数

《财务管理》第二章重难点讲解及例题：组合的方差与风险系数两项证券资产组合的收益率的方差 （1）计算公式 两项证券资产组合的收益率的方差 ＝第－项资产投资比重的平方×第－项资产收益率的方差＋第二项资产投资比重的平方×第二项资产收益率的方差＋2×两项资产收益率之间的相关系数X第－项资产收益率的标准差X第二项资产收益率的标准差×第－项资产投资比重×第二项资产投资比重 或： 两项证券资产组合的收益率的方差 ＝第－项资产投资比重的平方X第－项资产收益率的方差＋第二项资产投资比重的平方×第二项资产收益率的方差＋2×两项资产收益率的协方差X第－项资产投资比重×第二项资产投资比重 （2）相关结论 ①当两项资产收益率之间的相关系数＝1时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最大，等于单项资产收益率标准差的加权平均数，表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均，换句话说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。 ②当两项资产收益率之间的相关系数＝－1时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最小，甚至可能是零。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的非系统风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，由这样的两项资产组成的组合可以最大程度地抵消风险。 【例题21.计算题】沿用例题19资料，假设A、B资产收益率的协方差为－1.48％，计算A、B资产收益率的相关系数、资产组合的方差和标准差。 【答案】 4.证券资产组合的风险

【提示】市场组合收益率（实务中通常用股票价格指数的平均收益率来代替）的方差代表了市场整体的风险，由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被完全消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险。 5.β系数（系统风险系数） （1）单项资产的β系数 单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之问变动关系的－个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。 β系数的定义式如下： 单项资产的β系数 ＝该资产收益率与市场组合收益率之间的协方差÷市场组合收益率的方差 ＝该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差÷市场组合收益率的标准差 【提示】从上式可以看出，单项资产β系数的大小取决于三个因素：该资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、该资产收益率的标准差、市场组合收益率的标准差。 （2）证券资产组合的β系数 证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例。 【提示】 （1）β系数衡量的是系统风险，资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的β系数是单项资产β 系数的加权平均数。 （2）单项资产的β系数的计算公式也适用于证券资产组合β系数的计算： 证券资产组合的β系数 ＝证券资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×证券资产组合收益率的标准差÷市场组合收益率 的标准差 （3）市场组合的β系数＝市场组合收益率与市场组合收益率的相关系数×市场组合收益率的标准差÷市场组合收益率的标准差＝市场组合收益率与市场组合收益率的相关系数＝1 【例题22.多选题】在下列各项中，能够影响特定资产组合β系数的有（）。

第一章、第二章、第三章习题课(有答案)

第一章、第二章、第三章习题课 1、信号[]2 )8sin(8t 的周期=（ 8 π ）。 2、线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数（微分）方程。 3、根据欧拉公式 4、如果系统的参数随时间而变化，则称此系统为（时变系统） 。 5、()()()0 t t f t t t f -=-*δ 6、信号)100(t S a 的奈奎斯特间隔为 （ 100 π ）秒 。 7、对带宽为20kHz 的信号f (t)进行抽样，其奈奎斯特频率 f s =（40kHz ）。 8、已知? []2 sgn()t j ω = ，则? 1t ??=???? ( sgn()j πω- )。 9、信号的付氏变换为 ][e 2 1t)cos( j t j t e ωωω-+=

( ) 。 10、已知 ()()? ? ? ??=?2Sa ωττωE F t f ，则()52-t f 的频谱密度函数（ ωωττ2 5j e 4Sa 2-?? ? ??E ）。 （11～14题，论述正确的请在括号里打√，反之打×） 11、若周期信号f （t ）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含 有直流分量。 （ √ ） 12、周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。 （ √ ） 13、非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的。 （ × ） 14、周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。 （ √ ） 15、奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。 （ √ ） 16、如下图所示系统，求)(1t f 和)(2t f 的波形。（写出数学表达式并画图!） 答： )()()(π--=t U t U t x )]()([sin )(1π--=t U t U t t f

电力工程第二章例题

第二章 电力系统各元的参数及等值网络 一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： 对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=???==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.0150 5 .3120Ω== = S r ρ km /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+?=-+=t r r αkm 单位长度的电抗： /416.00157.05 .85040 lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km 单位长度的电纳：/1073.2105.85040 lg 58 .710lg 58.76661S r D b m ---?=?=?=km 集中参数： S L b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--?=??==Ω =?==Ω=?== S B 41009.12 -?= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解： 查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=???=m D m=7560mm 单位长度的电阻：/105.0300 5 .311Ω== = S r ρ km 单位长度的电抗：/42.00157.01 .127560 lg 1445.01Ω=+=x km 单位长度的电纳：/107.2101 .127560lg 58 .7661S b --?=?=km 临界电晕相电压：r D r m m U m cr lg ..3.4921δ= 取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321 .156 .7lg 21.118.013.49=?????=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV 习题解图2-1 18+j33.3Ω 10-4S

通用技术-修2-第一章-第二章练习题(含答案)

第一单元结构与设计单元练习 1、下列结构是受自然界事物结构启发而产生的（） A、口杯 B、衣服 C、飞机 D、手表 2、我们所用的板凳属于（）结构。 A、实心结构 B、框架结构 C、空心结构 D、壳体结构 3、悉尼歌剧院的外壳属于（） A、实体结构 B、框架结构 C、壳体结构 D、混合结构 4、分析下列物体的结构类型，判断哪个不属于壳体结构。（） A、头盔 B、圆形陶瓷饰品 C、贝类 D、金字塔 5、体操运动员在单杠上做大回环姿势时，会使杠体产生（）变形。 A、拉伸 B、弯曲 C、压缩 D、断裂 6、上刀梯是是湘西苗族的传统活动，表演者为保证脚不受割伤，必须力求脚面垂直落在刀刃上，绝不滑动。此时脚面承受（）。 A、拉力 B、压力 C、剪切力 D、弯曲力 7、我国塔式建筑的结构一般都是由上到下越来越大，这主要是考虑它的（）。 A、稳定性 B、强度 C、美观性 D、经济性 8、走钢丝的人手上拿着一条长棒的目的是（） A、美观 B、重心低 C、保护 D、支撑 9、可以用受力结构的稳定性来解释的事实是( ) A、拔河的绳子断裂 B、鸡蛋在某种情况下可以承受很大的外力 C、广告牌被台风吹倒 D、耳机与电脑主机的插口接触不良，听不到音乐 10、以下哪一个结构是不属于利用不稳定的结构实现某些功能的。（） A、游乐设施的跷跷板功能结构 B、房间门口的活页功能结构； C、学校运动场的篮球架结构 D、圆珠笔的笔嘴结构。 11、影响结构稳定性的因素有（）。 ①物体的形状②材料③支撑面积大小④物体重心的位置 A、①②③ B、②③ C、①④ D、① ②③④ 12、我们常用的A形梯不采用铅合金片，而是采用长方形截面的构件，这说明以下（）因素影响着结构的强度？ A、材料 B、形状 C 、构件 D、连接方式 材料：人们最早利用混凝土的时候，只是把它当作人造石材。作为人造石材的混凝土与一般石材一样，虽然有较好的耐压性能，但是经不起拉力。但是它有一个重要的性质，那就是它的膨胀系数与钢材很接近。因此，它可以与钢材紧密结合起来。当人们把混凝土跟钢材结合起来做梁后发现：这样的梁既能受压，也能受拉，其强度比用混凝土做成的梁的强度大得多。回答13、14题。 13、钢筋混凝土梁中比无钢筋的水泥梁的（）强度更强。 A、抗弯 B、抗压 C、抗拉 D、抗剪 14、在下列的钢筋混凝土桥梁中，哪种结构最好（） 15、在一根竹杆和一根同样尺寸的脆性塑料杆上不断加挂相同质量的重物，竹杆比脆性塑料杆能挂更多重物而不会断裂，说明了（）影响结构的强度。

《财务管理》第二章重难点讲解及例题：预付年金终值和现值

《财务管理》第二章重难点讲解及例题：预付年金终值和现值预付年金终值和现值【★2013年单选题】 （1）预付年金终值（已知每期期初等额收付的年金A，求FA） 预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再求和。求预付年金的终值有两种方法： 方法－：先将其看成普通年金。套用普通年金终值的计算公式，计算出在最后－个A位置上即第（n－1）期期末的数值，再将其往后调整－年，得出要求的第n期期末的终值。即：FA＝A×（F／A，i，n）×（1＋i）＝普通年金终值×（1＋i） 方法二：先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后－期期末有－个等额的收付，这样就转换为普通年金的终值问题，先计算期数为（n＋1）期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1. 预付年金终值＝年金额×预付年金终值系数（在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1） FA＝A×[（F／A，i，n＋1）－1] （2）预付年金现值（已知每期期初等额收付的年金A，求PA） 求预付年金的现值也有两种方法： 方法－：先将其看成普通年金。套用普通年金现值的计算公式，计算出第－个A前－期位置上，即第0期前－期的数值，再将其往后调整－期，得出要求的0时点（第1期期初）的数值。即：PA＝A×（P／A，i，n）×（1＋i）＝普通年金现值×（1＋i） 方法二：先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为普通年金的现值问题，先计算期数为（n－1）期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1. 预付年金现值＝年金额×预付年金现值系数（在普通年金现值系数基础上期数减1，系数加1） PA＝A×[（P／A，i，n－1）＋1] 【例题.单选题】已知（F／A，10％，9）＝13.579，（F／A，10％，11）＝18.531.则期限是10年、利率是10％的预付年金终值系数为（）。 A.17.531 B.19.531 C.14.579 D.12.579 【答案】A 【解析】预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1、系数减1，所以10年、利率10％的预付年金终值系数＝（F／A，10％，11）－1＝18.531—1＝17.531.

第一章与第二章习题答案

第一章 流体流动 1-1在大气压强为98.7×103 Pa 的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算精馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。[绝对压强：8.54×103Pa ；表压强：-13.3×103Pa] 【解】由 绝对压强 = 大气压强–真空度 得到： 精馏塔塔顶的绝对压强P 绝= 98.7×103Pa - 13.3×103Pa= 8.54×103Pa 精馏塔塔顶的表压强 P 表= -真空度= - 13.3×103Pa 1-2某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，指示液为水银，为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，如本题附图所示。测得R 1=400 mm, R 2=50 mm ，R 3=50 mm 。试求A 、B 两处的表压强。[A ：7.16×103Pa ；B ：6.05×103 Pa] 【解】设空气的密度为ρg ，其他数据如图所示 a –a′处：P A + ρg gh 1= ρ水gR 3+ ρ水银gR 2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P A =1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05 =7.16×103Pa b-b ′处：P B + ρg gh 3= P A + ρg gh 2 + ρ水银gR 1 即：P B =13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103=6.05×103Pa 1-3用一复式Ｕ形管压差计测定水流过管道上A 、B 两点的压差，压差计的指示液为水银，两段水银之间是水，今若测得h 1=1.2 m ，h 2=1.3 m ， R 1=0.9 m ，R 2=0.95 m ，试求管道中A 、B 两点间的压差ΔP AB 为多少mmHg ？（先推导关系式，再进行数字运算）[1716 mmHg] 【解】 如附图所示，取水平面1-1'、2-2'和3-3'，则其均为等压面，即 '11p p =，'22p p =，'33p p = 根据静力学方程，有 112p gh p O H A =+ρ '112p gR p Hg =+ρ 因为'11p p =，故由上两式可得 1212gR p gh p Hg O H A ρρ+=+ 即 1122gR gh p p Hg O H A ρρ-+= (a) 设2'与3之间的高度差为h ，再根据静力学方程，有 322'p gh p O H =+ρ ')(32222p gR R h g p Hg O H B =+-+ρρ R 3R 2 R 1 A B h 5 h 4 h 3 h 2h 1 P 0

《财务管理》第二章重难点讲解及例题：资本资产定价模型

《财务管理》第二章重难点讲解及例题：资本资产定价模型资本资产定价模型 1.资本资产定价模型的基本原理 资本资产定价模型的表达形式：R＝Rf＋β×（Rm－Rf） 其中，R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率（通常以短期国债的利率来近似替代）；Rm表示市场组合收益率（通常用股票价格指数的收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替），（Rm－Rf）称为市场风险溢酬。 某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产p系数的乘积。即：风险收益率＝β×（Rm－Rf） 【提示】 （1）由于股票市场（即市场组合）的β系数＝1，所以，股票市场的风险收益率＝1×（Rm－Rf），即（Rm －Rf）表示的是股票市场的风险收益率，也可以表述为：股票市场的风险报酬率、股票市场的风险补偿率、股票市场的风险附加率；由于β系数＝1代表的是市场平均风险，所以，（Rm－Rf）还可以表述为平均风险的风险收益率，平均风险的风险报酬率、平均风险的风险补偿率、平均风险的风险附加率、证券市场的平均风险收益率、证券市场的平均风险溢价率等等。 （2）R＝Rf＋贝塔系数×（Rm－Rf）表示的是股票要求的收益率，要求收益率、必要收益率、必要报酬率、最低报酬率的含义相同。 当贝塔系数＝1时，R＝Rm，因此： Rm表示的是平均风险股票要求的收益率，也可以称为股票市场要求的收益率，市场组合要求的收益率，平均风险要求的收益率。其中的“要求的收益率”可以换成“要求收益率、必要收益率、必要报酬率、最低报酬率”；Rm的其他常见叫法包括：市场组合收益率、股票价格指数平均收益率、所有股票的平均收益率、股票市场的平均收益率、市场收益率、平均风险股票收益率、平均股票的要求收益率、证券市场的平均收益率、市场组合的平均收益率、市场组合的平均报酬率、市场风险的平均收益率等。 2.证券市场线（SML） 如果把资本资产定价模型核心关系式中的β看作自变量，必要收益率R作为因变量，无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（Rm－Rf）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是－个直线方程，叫做证券市场线，简称为SML.SML就是关系式R＝Rf＋β×（Rm－Rf）所代表的直线。该直线的横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率。 证券市场线上每个点的横、纵坐标对应着每－项资产（或资产组合）的β系数和必要收益率。因此，任意－项资产或资产组合的β系数和必要收益率都可以在证券市场线上找到对应的点。 3.证券资产组合的必要收益率 证券资产组合的必要收益率＝Rf＋βp×（Rm－Rf） 其中：βp是证券资产组合的β系数。

概率论第一章第二章习题课

等可能概型 例1：将15名新生随机的平均分配到三个班级中去，这15名新生中有3名是优秀生。问 （1）每个班级各分配到一名优秀生的概率是多少？ （2）3名优秀生分配在同一班级的概率是多少？ 乘法公式 例2：已知某厂家的一批产品共100件，其中有5件废品，但是采购员并不知道有几个废品。为慎重起见，他对产品进行不放回的抽样检查，如果在被他抽查的5件产品中至少有一件是废品，则他拒绝购买这一批产品。求采购员拒绝购买这一批产品的概率。 全概率公式 例3：设有分别来自三个地区的10名，15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份，7份和5份。随机的取一个地区的报名表，从中先后抽两份。 （1）求先抽出的一份是女生表的概率p； （2）已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。

贝叶斯公式 例4：根据以往的临床经验，CAT 作为诊断手段：若以A 表示事件“扫描显示诊断者为脑萎缩”，以C 表示事件“被诊断者患有精神分裂症”，则有()|0.30P A C =, (|)0.98.P A C =现在已知在美国精神 分裂症的发病率为1.5%，即()0 .015P C =，试求在扫描显示被诊断者为脑萎缩的条件下，被诊断者患有精神分裂症的条件概率()|.P C A 独立性 例5：设随机试验中某一事件A 出现的概率为0ε>，则不论ε如何小，当我们不断独立重复做该试验是，A 迟早会出现的概率为1。 分布函数 例6：若随机变量X 有连续的分布函数 0,0;()sin ,0;21,.2 x F x A x x x ππ??

第二章练习题

第二章练习、思考题 一、选择题 1．＿＿A＿＿是科学管理学派的杰出代表人物 A．泰罗B．法约尔 C．韦伯D．霍尔登 2．科学管理的基础是＿＿A＿＿。 A．差别计件工资制B．职能原理 C．例外原理D．工时研究 3．科学管理中能体现权力下放的分权尝试的原理是＿B＿＿。A．差别计件工资制B．职能原理 C．例外原理D．工时研究 4．＿＿＿B＿是一般管理理论的代表人物。 A．泰罗B．法约尔 C．韦伯D．孔茨 5．法约尔认为，企业的职能有＿B＿＿。 A．四项B．五项 C．六项D．八项 6．确立企业在物质资源和人力资源方面的结构，这是法约尔提出的管理五要素中的＿＿＿B＿。 A．计划B．组织 C．指挥D．协调 7．＿＿＿C＿的目的是检验管理其他四要素在实际发挥作用时是

否得当。 A．计划B．组织 C．控制D．协调 8．＿＿A＿＿是行政组织理论的代表人物。 A．韦伯B．梅奥 C．法约尔D．马斯洛 9．韦伯认为，传统式权威的基础是＿＿D＿＿。 A．超凡魅力B．法律 C．权力D．先例和惯例 10．韦伯提出的理想的组织形态是＿A＿＿＿。 A．行政性组织B．神秘化组织 C．传统的组织D．现代的组织 11．首先提出管理的定义的管理学家是＿A＿＿＿。 A．泰罗B．法约尔 C．韦伯D．梅奥 12．韦伯指出个人服从命令的原因是上级拥有＿＿＿＿。 A．权力B．权威 C．权利D．权益 13．法约尔提出的组织中平级间的横向沟通被称为＿＿＿＿。A．等级原则B．协商原则 C．跳板原则D．秩序原则 14．企业的技术、商业、财务、安全、会计、管理六种职能的总体运

动是＿＿＿＿。 A．经营B．管理 C．营运D．运转 15．法约尔的管理原则主要有＿＿D＿＿。 A．八条B．十条 C．十二条D．十四条 16．法约尔认为企业六职能中最重要的职能是＿A＿。 A．管理B．商业 C．会计D．财务 17．工时研究可分为分析阶段和＿＿D＿＿阶段。 A．标准化B．记录 C．建设D．研究 18．韦伯的行政性组织又可称为＿＿＿D＿。 A．神秘化组织B．传统的组织 C．现代的组织D．合理化、法律化的组织 19．＿＿C＿＿提出了著名的“X—Y”理论。 A．泰勒B．韦伯 C．麦格雷戈D．梅奥 20．＿C＿＿＿理论侧重于研究人们在工作中的行为和著人的管理。A．行为管理B．管理科学 C．经验管理D．一般管理 21．管理科学研究重点在于＿＿D＿＿的管理。

第二章习题及答案

一、单选题 1.两种不同的商品能够按照一定比例进行交换的原因是： A.它们都有价值（） B.它们都有效用（） C.它们都有交换价值（） C.它们都是劳动产品（） 2.具体劳动和抽象劳动是： A.生产商品过程中的两次劳动（） B.生产商品的两种劳动（） C.生产商品同一劳动的两个方面（） D.生产商品的先后两次劳动（） 3.商品价值的实体是： A.抽象劳动（） B.交换价值（） C.私人劳动（） D.社会劳动（） 4.简单商品经济的基本矛盾是： A.使用价值与价值的矛盾（） B.私人劳动与社会劳动的矛盾（） C.具体劳动与抽象劳动的矛盾（） D.个别劳动与集体劳动的矛盾（） 5.货币的本质是： A.带来剩余价值的价值（） B.商品交换的媒介物（） C.稳定地充当一般等价物的商品（） D.流通手段（） 6.形成商品价值的抽象劳动的特点是： A.反映人与自然的关系（） B.反映商品生产者之间社会关系（） C.是永恒的经济范畴（） D.是商品生产特有的历史范畴（） 7.商品价格变动的主要因素是： A.商品价格与本身的价值成反比例变化（） B.以交换价值为基础而变动（） C.商品价格与本身的价值成正比例变化（） D.受市场供求关系变化的影响（） 二、多选题 1.劳动生产率的两种表示方法是： A.单位时间生产的产品数量（） B.劳动生产力与使用价值量的比例（） C.单位产品所消耗的劳动时间（）.社会必要劳动与个别劳动的比例（） 2.货币的基本职能是： A.价值尺度（） B.贮藏手段（） C.流通手段（） D.支付手段（） 3.一定时期流通过程中所需要的货币量是： A.与待实现的商品价格总额成正比（） B.与货币流通速度成反比（） C.与待实现的值品价格总额成反比（） D.与货币流通速度成正比（） 三、名词解释 1.商品使用价值 2.交换价值 3.价值 4.具体劳动 5．抽象劳动 6.社会必要劳动时间 7.简单劳动 8.复杂劳动 四、分析判断 1.有使用价值的物品必定有价值；但有价值的东西不一定有使用价值。 2.商品的价值是由商品的使用价值决定的，用处大的商品其价值就大；反之则相反。 3.简单劳动就是体力劳动，复杂劳动就是脑力劳动。

第一章习题课(第二次)

（1.21、1.22、1.28、1.29、1.36、1.37、1.43、1.50） 1.21 将一质点以初速0 v 抛出，0 v 与水平线所成之角为α。此质点所受到的空气阻力为其速度的mk 倍， m 为质点的质量，k 为比例系数。试求当此质点的速度与水平线所成之角又为α 时所需的时间。 解： 阻力一直与速度方向相反，即阻力与速度方向时刻在变化，但都在轨道上没点切线所在的直线方向 上，故用自然坐标比用直角坐标好. O y x v v g m α θ v 题1.21.1图 轨道的切线方向上有： θsin mg mkv dt dv m --= ① 轨道的法线方向上有： θcos 2mg r v m = ② 由于角是在减小的，故 θ d ds r - = ③ 由于初末状态由速度与水平方向夹角θ来确定，故我们要想法使①②变成关于θ的等式 由① ds dv mv dt ds ds dv m dt dv m == 即 θsin mg mkv ds dv mv --= ④ 把代入可得 θθ cos 2 mg ds d mv -= ⑤ 用④÷⑤可得 θ θ θcos sin 1g g kv d dv v += θθθθθd v d g k dv v cos sin cos 12 += θθ θθθθd v g kd v dv 222cos sin cos cos += θ θ θθθ222cos cos sin cos g kd v d v dv = -

即 ()θ θ θθ222cos cos cos g kd v v d = ，两边积分得 C g k v +=- θθtan cos 1 ⑥ 代入初始条件0=t 时，0,v v ==αθ即可得 ??? ? ??+-=ααtan cos 10g k v C 代入⑥式，得 ()[] g kv gv v +-= θαθα tan tan cos cos cos 0 ⑦ 又因为θωcos ,2 mg r v m r v == 所以 v g dt d θθωcos --= ⑧ 把⑦代入⑧ ()[] dt g d g kv gv θθθαθα cos tan tan cos cos cos 0-=+- 积分后可得? ?? ? ? ?+=g kv k t αsin 21ln 110 1.22 如向互相垂直的匀强电磁场E 、B 中发射一电子，并设电子的初速度V 与E 及B 垂直。试求电子的运动规律。已知此电子所受的力为e ()B v E ?+，式中E 为电场强度，e 为电子所带的电荷，v 为 任一瞬时电子运动的速度。 1.22 各量方向如题1.22.1图. O y x B E V 题1.22.1图 Z 电子受力 ()B E F ?+=v e B v v v e eE z y x 0 k j i j +=()j i evB eE B ev y ++= 则电子的运动微分方程为 ??? ??=-=-===0z m x eB eE B ev eE y m y eB B ev x m x y ②-③-④

第二章例题

【例3-2】钢筋混凝土墙下条形基础设计(201604cy) 某办公楼为砖混承重结构，拟采用钢筋混凝土墙下条形基础。外墙厚为370mm ，室外地坪标高-0.45m ，上部结构传至±0.000处的荷载标准值为F k =220kN/m ，M k =45kN.m ，荷载基本值为F =250kN/m ， M =63kN.m ，基础埋深 1.92m （从室内地面算起），地基持力层承载力 修正特征值f a =158kPa 。混凝土强度等级为C20（f t =1.1N/mm 2），钢筋采用HPB300级钢筋（f y =270N/mm 2）。试设计该外墙基础。 解： （1） 求基础底面宽度b 基础平均埋深 d =(1.92-0.45/2)/2=1.7m 基础底面宽度 b = d f F G a k γ-= 7 .120158220 ?-=1.77m 初选 b =1.3×1.77=2.3m 。 地基承载力验算 p kmax = b G F k k ++26b M k =3.27.113.220220???++2 3.245 6? =129.7+51.0 =180.7 kPa<1.2f a =189.6 kPa 满足要求 （2）确定条基高度H (需用F 值先求Pj 值并进一步求V1值) 1）地基净反力计算 p jmax = b F +26b M =3.2250+23.263 6?=108.7+71.5=180.2kPa p jmin =b F -26b M =3.2250-2 3.2636?=108.7-71.5=37.2kPa

（先按公式2-45确定基础验算截面最小h 0，再按所选材料类型及规范对相应材料要求的构造要求最终确定h 0。） 2）按公式2-53求偏心受压基础验算截面Ⅰ处的V Ⅰ值 偏心受压时需先求验算截面处的地基净反力pj1，（请思考p jI 由几种求法？） 将计算截面选在墙边缘，则 b 1=（2.3-0.37）/2=0.97m 或 p jI =180.2-(180.2-37.2)×0.97/2.3=119.89 kPa 或 3）按公式2-45确定基础验算截面最小h 0 假定基础高小于800mm, 由 得 可见条基验算截面经计算得最小高度＜规范对所选砼材料要求的最小构造高度要求，故可选基础高度h =350mm ，边缘厚取200mm ，采用剖面为坡形，并采用100mm 厚C10混凝土垫层，基础保护层厚度取40mm ，则基础有效高度h 0=310mm 。 m kN p b p b b b b V j j /5.145] 2.3797.02.180)97.0 3.22[(3.2297 .0])2[(2min 1max 11 =?+?-??= +-= I 0 17.0h f V t h β≤mm m f V h t h I 189189.01100 7.05 .1457.00==?=≥ β1 )/800(41 0==h h β