当前位置：文档库 › 总复习：电功率(提高)知识讲解

总复习：电功率(提高)知识讲解

总复习：电功率（提高）

责编：武霞

【考纲要求】

1、从能的转化的角度认识电源和用电器的作用并能够进行电能的计算；

2、理解电功率和电流、电压之间的关系并能进行电功率的计算。能区别实际功率和额定功率；

3、焦耳定律；

4、串并联电路电能、电热、电功率的分配关系；

5、家庭电路及安全用电；

6、电功率的测量及焦耳定律实验探究。

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、电功率（高清课堂《电学2:电功和电功率》电功率）

要点诠释：

1．三个物理量

（1）电能（W）：国际单位制中的单位是焦耳（J），常用单位是千瓦时（kW·h）俗称度。

1度=1kW·h=3.6×106J

（2）电功率（P）：电功与时间之比，它是表示电流做功快慢的物理量。

国际单位制中单位是瓦特（W）常用单位是千瓦（kW）。

（3）电热（Q）：电流通过导体产生的热。国际单位制中单位是焦耳（J）。

2．两个重要实验

（1）测量小灯泡的电功率

（2）探究影响电热大小的因素

3．一个定律——焦耳定律

（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正

比。

（2）表达式： Q=I 2Rt 。 4．三个基本公式及其推导公式

（1） W=UIt （所有电路），推导公式：

（纯电阻电路）

（2） P=UI （所有电路），推导公式：（纯电阻电路）

（3） Q=I 2Rt （所有电路），推导公式：（纯电阻电路）

5．两个比例（纯电阻电路）（1）串联电路（成正比）（2）并联电路（成反比）

考点二、安全用电 1．家庭电路的电压

火线和零线之间的电压是220V ，火线和地线之间的电压是220V 。 2．家庭电路中电流过大的原因

① 原因：发生短路。用电器总功率过大。

② 家庭电路保险丝烧断的原因：发生短路，用电器功率过大，选择了额定电流过小的保险丝。 3．安全用电

① 安全事故：人体触电是人直接接触火线，一定强度的电流通过人体所引起的伤害。 ② 用电器功率过大或者电路中发生短路而使电流过大，线路过热引起火灾。

【典型例题】

类型一、基础知识

1、某家用电能表的表盘上标有“600r/kW?h”的字样，在电路中只接入一个用电器且正常工作时，电能表转盘在1min 内转了10转，则该用电器的额定功率是( ) A ．3600W B ．1000W C ．500W D ．100W

【思路点拨】已知消耗1kw?h 的电能，电能表的转盘转动600转，可求转10转消耗的电能，根据公式

可求该电器的额定功率。【答案】B 【解析】

【总结升华】本题考查电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是理解电能表参数的物理意义，解题过程中还要注意单位的换算。

举一反三

【变式】（2016?深圳模拟）王亮同学是个爱动脑的孩子，他想知道家里电风扇的实际功率多大，于是他将家里其他用电器都关闭，只让电风扇单独工作了72s ，如图的电能表转盘转了5转，下列说法正确的是（）

A ．此电能表转盘每小时转过2500转

B ．电能表是测量电路中用电器功率的仪器

C ．此电能表所在电路的最大电功率为2200kW

D ．电风扇的实际功率是100W 【答案】D

2、（多选）如图所示，电源电压U=12V 且保持不变，电阻R 为定值电阻。当开关S 闭合后，如果要使电路消耗的总功率稍稍变化一些，则可行的办法是（）

A ．给R 串联一个较小的电阻

B ．给R 并联一个较小的电阻

C ．给R 串联一个较大的电阻

D ．给R 并联一个较大的电阻

【思路点拨】由电功率的计算公式R

U P 2

可知：电压不变，当总电阻减小时，电路的总功率增大；当

总电阻增大时，电路的总功率减小。【答案】AD

【解析】根据串、并联电路的特点可知：

总电阻变小，需要并联一个电阻，电路消耗的总功率稍稍变化，所以需要并联一个较大的电阻；总电阻变大，需要串联一个电阻，电路消耗的总功率稍稍变化，所以需要串联一个较小的电阻。

【总结升华】本题综合考查电路中总电功率和总电阻的关系以及串、并联电路电阻的特点，熟练掌握串、并联电路电阻变化的规律即可轻松解题。

举一反三

【变式】有一个“6V 3W ”的小电灯，用8伏的电源做实验，测定小电灯的额定功率，所选滑动变阻器的最大阻值不得小于多少欧？【答案】4?

3、一台“220V 、1000W ”的电炉，想把它改装后接到110伏的电源上，但功率保持不变，以下哪个措

施是正确的（）

A 、将电炉丝截掉一半后接入电路

B 、将电炉丝截掉四分之三接入电路

C 、将电炉丝分成等长的两段，然后并联接入电路

D 、将电炉丝截掉四分之一后接入电路

【思路点拨】由公式R

U P 2

=可知：当实际电压变为额定电压的一半时，实际电压的平方就变为额定电

压平方的1/4，要想电功率不变化，电阻阻值就要减小为原来阻值的1/4。

【答案】C

【解析】根据题意要求额实U U 2

时，P 实=P 额。由R U P 2=可知要满足题设条件，只有改变电阻R ，才能

满足要求。由2

222

22441R U R U

R U P 额额实

实

===

若时124

1R R =

，P 实才能等于P 额。所以1241

R R =是选择答案的首要依据，在上述四个答案中可发现（B ）

（C ）均满足条件，究竟两个答案谁更合理呢？我们还应该考虑当U 变化后，R 也变时，I 是否变化，对于

一个能正常工作的电阻来说，它有一个额定电流，若实际电流超过它允许的额定电流，则它必将烧毁，所以接下来应判定（B ）（C ）实际电路中通过的电流大小。对B ：额额实

实实I I R U R U R U I 224

2===

，而C 选项每根电阻丝上的电流额额I R U I ==122

1/2

1，

显然应排除B ，而选择C 。

【总结升华】本题考查电功率的计算以及影响电阻大小的因素，选用公式是关键。

举一反三【变式】（多选）现有四个小灯泡L 1、L 2、L 3、L 4，分别标有“12V 20W ”、“12V 10W ”、“6V 5W ”、“6V 10W ”的字样，小明想把其中的两个灯泡接在两端电压为18V 的电源上，使两个灯泡都能正常发光，则下列做法正确的是（）

A 、把L 1和L 4串联后接入电路中

B 、把L 2和L 4串联后接入电路中

C 、把L 1和L 3串联后接入电路中

D 、把L 2和L 3串联后接入电路中【答案】AD

4、随着人们生活水平的逐步提高，家用电器的不断增多，在家庭电路中，下列说法正确的是（） A ．灯与控制它的开关是并联的，与插座是串联的 B ．使用试电笔时，不能用手接触到笔尾的金属体

C ．电路中电流过大的原因之一是使用的用电器的总功率过大

D ．增加大功率用电器时，只需要换上足够粗的保险丝即可【思路点拨】A 、电灯与开关是串联，与插座是并联； B 、测电笔在使用时，手应接触笔尾金属体；

C 、家庭电路中电流过大的原因是发生短路和总功率过大；

D、应用合适的保险丝才行。

【答案】C

【解析】在家庭电路中，灯与控制它的开关是串联的，故A错；使用试电笔的要点之一就是要用手接触笔尾的金属体，否则即使笔尖接触到火线，氖管也不会发光，根本就起不到辨别作用，故B错。家庭电路中电流过大的原因有两个，一是发生短路，二是用电器总功率过大，故C对。当增加大功率用电器时，要同时更换电能表、导线及保险丝，故D错。

【总结升华】本题考查了家庭电路中安全用电的知识。家庭电路中各用电器是并联关系，保险丝应选择合适，太细会常停电，太粗又会起不到保险作用。

举一反三

【变式】（2016?南开区一模）明明晚上做作业，把台灯插头插在书桌边的插座上，闭合台灯开关，发现台灯不亮，但家中其他用电器，如灯泡仍正常工作（电路如图所示）。将台灯插头从插座上拔下后，他用试电笔分别插入插座两孔中，结果发现试电笔的氖管都不发光。则故障原因（）

A．可能是进户线的火线上出现了断路

B．可能是进户线的零线出现了断路

C．一定是a、b两点间的导线出现了断路

D．一定是c、d两点间的导线出现了断路

【答案】C

【解析】若进户线的火线上出现了断路，则所有用电器不工作，故A错误。

B、若进户线的零线出现了断路，则所有用电器不工作，故B错误。

C、闭合台灯开关，发现台灯不亮，但家中其他用电器，如灯泡仍正常工作，说明其它支路是好的，问题出在台灯这条支路上。将台灯插头从插座上拔下后，他用试电笔分别插入插座两孔中，结果发现试电笔的氖管都不发光，说明插座与火线不通，故C正确。

D、c、d两点间的导线出现了断路，用试电笔分别插入插座两孔中，试电笔的氖管会发光，故D错误。故选C。

类型二、知识运用

5、如图所示的电路中，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大阻值R1=24Ω，闭合S1，断开S2，将滑动变阻器滑片P滑至最左端，此时灯泡L正常发光，问：

（1）电源电压是多少？灯泡L正常发光时的电阻是多少？

（2）保持滑片P在最左端不动，又闭合S2，电流表示数为0.3A，则此时电阻R2的电功率多大？

（3）断开S2，将滑片P移至中点时，灯泡L两端的实际电压多大？

【思路点拨】（1）滑动变阻器连入电路的阻值为0，所以只有一个灯泡L连入电路，正常发光，则电源电压为6V，利用灯泡的功率为3W可求灯的电阻。

（2）通过R2的电流，再利用电功率公式P=UI计算；

（3）灯泡与滑动变阻器串联，先求出电路电流，再利用公式求实际电压。

【答案】①6V 12Ω；②1.8W ；③3V

【解析】（1）S1闭合，S2断开，滑片P位于最左端，电路中只有灯泡L，且正常工作，所以此时灯泡L

两端的电压为额定电压且等于电源电压，U=6V，灯L正常发光时的电阻。

（2）S1 S2闭合，滑片位于最左端，L与R2并联，电阻R2的电功率。

（3）S1闭合，S2断开，滑片P位于中点，电路中的总电阻，电路中的电流；灯泡L两端的实际电压。

【总结升华】解答此类题的关键是：①结合图形，搞清楚引起电路变化的原因及电路变化前后的连接方式；②疏理条件，抓住不变量，找到突破口；③明确解题思路，综合运用公式进行定性分析或定量计算。

举一反三：

【变式】如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S1，灯泡L正常发光，再闭合开关S2则A．电流表示数变大，灯变亮

B．电流表示数变小，灯变暗

C．小灯泡的额定功率变大

D．电路中的总功率变大

【答案】D

6、在用电流表、电压表测小灯泡的电功率的实验时，灯泡上标有“3.4V”字样。小红设计了实验

电路图如左图，并连接了部分实验电路，如右图所示。

（1）请帮助小红完成实验电路的连接。

（2）连接完实验电路后，小红闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近于电源电压，请帮助小红分析电路出现故障的原因是___________________。

（3）排除故障后，小红调节滑动变阻器，使灯泡正常发光，此时电流表的示数如图所示，读数为________A，则小灯泡的额定功率为________W。

（4）假如电压表15V量程损坏，3V量程能正常使用，电源电压为6V且稳定不变，仍利用现有的器材完成实验，你认为应该如何操作？

【思路点拨】（1）根据灯泡的额定电压确定电压表的量程，且与灯泡并联，注意正负接线柱的连接；滑动变阻器一上一下的串联在电路中。

（2）灯泡不亮可能是灯泡断路或短路，灯泡断路时，电路断路，电路中没有电流，电流表无示数，电压表并联在电路中，电压表测量电源电压；灯泡短路时，电路总电阻减小，电路电流增大，电流表示数增大，电压表测量导线电压，示数为0。

（3）根据电流表的量程和分度值读出电流表的示数；根据P=UI求出灯泡的额定功率。

（4）电源电压为6V，根据串联电路电压特点，当灯泡电压为3.4V，滑动变阻器的电压为2.6V＜3V，可以利用0～3V量程测量滑动变阻器的电压。

【答案】（1）如图

（2）灯丝断了或灯泡接线柱接触不良

（3）0.3 1.02

（4）将电压表改接到滑动变阻器两端即可。

【解析】（2）当开关闭合后，出现了灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近于电源电压的现象。造成这一电路故障的原因可能是电压表所并联的灯泡处发生断路（即灯丝断了或灯泡处的接线柱接触不良）则相当于电压表与滑动变阻器串联，电压表电阻很大，电流很小，不能使电流表指针偏转，造成电流表无示数，根据串联电路分压特点，电压表分担电压即为电源电压。

（3）电流表读数为0.3A，此时灯泡的电压为额定电压，则0.3A为灯泡正常工作时的电流，则灯炮的额定功率：

（4）因为电压表的15V量程已损坏，只能使用3V量程，但是3V的量程不能测3.4V的电压，而滑动变阻器与灯泡串联，当灯泡电压为额定电压时，滑动变阻器电压为U=6V-3.4V=2.6V＜3V，故用电压表测出滑动变阻器两端电压为2.6V，即可。

【总结升华】本题主要考查①线路连接问题；②数据分析问题；③电流、电压变化问题。

举一反三：

【变式】（高清课堂《电学2:电功和电功率》例7）在一次测定小灯泡额定功率的实验中，老师给出了下列器材：额定电压为1.5V的小灯泡、合适的电源、一个阻值为R0的电阻、一个滑动变阻器、一只电压表、3个开关、导线若干。

（1）小利同学设计的实验电路如图所示，请你写出本实验主要测量步骤及所测的物理量。

①将电压表调零，按照电路图连接实物，滑动变阻器阻值位于最大处，此时开关断开，试触确定

量程；

② ； ③ 。

（2）本实验中，计算小灯泡额定功率的表达式 P 额＝____

【答案】（1）②闭合S 1、S 3，断开S 2，移动滑动变阻器滑片，观察电压表的示数为U 1=1.5V 时为止，将U 1=1.5V 记录在表格中；

③断开S 3，闭合S 2，保持滑片不动，读出电压表示数U 2，并记录在表格中。

（2）()

121R U U U P -=

额

7、如下图所示的电路中，电源两端的电压不变。闭合开关S ，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，电压表示数为6V ，电流表示数为I 1,电阻R l 与滑动变阻器消耗的电功率之和为P l ;当滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，电压表示数为9V ，电流表示数为I 2，电阻R 1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P 2。已知：P l 等于P 2，电阻R l 与R 2之比为1：2。求： (1)电阻R A 与R B 的比值；(2)电源两端的电压U 。

【思路点拨】（1）由电路分析可知，三个电阻串联，先画出三个电阻所在的简单电路图；题目中已知两种情况下，R 1及滑动变阻器的总电压，由功率相等，列出功率关系，则可得出电流之比；再由题目中电压关系，列欧姆定律表达式，则可求得R 1、R A 及R B 的关系式；由总电压不变可得出三个电阻与R 2的关系，由R 1和R 2的关系可得出R A 及R B 的关系。

（2）由图甲可得总电压与U 1的关系可以用电阻表示，则由第一问中求出的电阻关系代入，求得总电压。【答案】(1)6

=B A R R (2) 15V 【解析】

(1)由图甲、乙得

P 1＝U 1I 1，P 2＝U 2I 2，P 1＝P 2，U 1＝6V ，U 2＝9V 解得：

321=I I U 1＝I 1(R 1＋R A )，U 2＝I 2(R 1＋R B ) 解得：5R 1＋9R A ＝4R B ①

电源两端电压不变，I 1(R 1＋R A ＋R 2)＝I 2(R 1＋R B ＋R 2) 解得：R 1＋3R A ＋R 2＝2R B ②

21=R R ③ 由①②③式得，R B ＝2R 1 ④ 将④式代入①式解得：

1=B A R R (2)由图甲得：

22111=+++=R R R R R U U A A 解得：U ＝15V 。

【总结升华】根据电路的不同变化画出等效电路图，是解决本题的有效途径之一，这是我们在平时的解题当中应该加强的。同时，本题多为对比值的求解，要求我们对电路的分析、公式的运用都要相当熟练，而且一定要保证各个物理量的对应性，是一道很有挑战性的题目。

圆的知识点总结

圆的知识的归纳总结与复习【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。（2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。（3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。【经典例题】

高二化学原电池知识点总结

原电池知识点归纳小结一、原电池 1、原电池的形成条件原电池的工作原理原电池反应属于放热的氧化还原反应，但区别于一般的氧化还原反应的是,电子转移不是通过氧化剂和还原剂之间的有效碰撞完成的,而是还原剂在负极上失电子发生氧化反应，电子通过外电路输送到正极上，氧化剂在正极上得电子发生还原反应，从而完成还原剂和氧化剂之间电子的转移。两极之间溶液中离子的定向移动和外部导线中电子的定向移动构成了闭合回路,使两个电极反应不断进行，发生有序的电子转移过程,产生电流,实现化学能向电能的转化。从化学反应角度看，原电池的原理是氧化还原反应中的还原剂失去的电子经导线传递给氧化剂,使氧化还原反应分别在两个电极上进行。 ?原电池的构成条件有三个: （1)电极材料由两种金属活动性不同的金属或由金属与其他导电的材料（非金属或某些氧化物等)组成。(２)两电极必须浸泡在电解质溶液中。（3)两电极之间有导线连接,形成闭合回路。只要具备以上三个条件就可构成原电池。而化学电源因为要求可以提供持续而稳定的电流，所以除了必须具备原电池的三个构成条件之外,还要求有自发进行的氧化还原反应。也就是说，化学电源必须是原电池, 但原电池不一定都能做化学电池。 (4）形成前提:总反应为自发的氧化还原反应 ?电极的构成： a.活泼性不同的金属—锌铜原电池，锌作负极,铜作正极；ｂ.金属和非金属(非金属必须能导电)—锌锰干电池,锌作负极，石墨作正极；ｃ.金属与化合物—铅蓄电池，铅板作负极,二氧化铅作正极;d.惰性电极—氢氧燃料电池,电极均为铂。 ?电解液的选择：电解液一般要能与负极材料发生自发的氧化还原反应。 ?原电池正负极判断:负极发生氧化反应，失去电子;正极发生还原反应,得到电子。电子由负极流向正极，电流由正极流向负极。溶液中,阳离子移向正极,阴离子移向负极 2、电极反应方程式的书写正确书写电极反应式 (１)列出正、负电极上的反应物质,在等式的两边分别写出反应物和生成物。 (２）标明电子的得失。(3)使质量守恒。电极反应式书写时注意： ①负极反应生成物的阳离子与电解质溶液中的阴离子是否共存。若不共存,则该电解质溶液中的阴离子应该写入负极反应式; ②若正极上的反应物质是O2,且电解质溶液为中性或碱性,则H2O必须写入正极反应式，且生成物为OＨ-;若电解液为酸性，则H＋必须写入反应式中，生成物为H２O。 ③电极反应式的书写必须遵循离子方程式的书写要求。（4）正负极反应式相加得到电池反应的总的化学方程式。若能写出总反应式,可以减去较易写出的电极反应式，从而写出较难书写的电极方程式。注意相加减时电子得失数目要相等。负极:活泼金属失电子,看阳离子能否在电解液中大量存在。如果金属阳离子不能与电解液中的离子共存,则进行进一步的反应。例:甲烷燃料电池中，电解液为KOH，负极甲烷失8个电子生成CＯ2和Ｈ２O,但ＣＯ2不能与OH-共存,要进一步反应生成碳酸根。

九年级上册数学圆章节知识点总结

九年级上册数学圆章节知识点总结 Prepared on 21 November 2021

与圆相关的基本知识和计算一、知识梳理：（一）：圆及圆的有关概念 1.圆：到顶点的距离等于定长的点的集合叫做圆； 2.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧； 3.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径，它是圆的最长的弦； 4.等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆；等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧； 5.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角；圆周角：顶点在圆上且两边与圆相交的角叫做圆周角；（二）圆的有关性质： 1.对称性：圆是中心对称图形，其对称中心是圆心；圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线； 2.垂径定理及其推论：（1）、垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；（2）、推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；3.圆心角、弧、弦之间的关系（1）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；（2）推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等、所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等、所对的弧相等。 4.圆周角与圆心角的关系（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

（2）推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，0 90的圆周角所对的弦是直径； 5.圆内接四边形对角互补。（三）点与圆的位置关系 1、点和圆的位置关系如果圆的半径为r，已知点到圆心的距离为d，则可用数量关系表示位置关系． (1)d＞r点在圆外；(2)d=r点在圆上；(3)d＜r点在圆内． 2、确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（四）直线与圆的位置关系 1、(1)直线与圆的位置关系有关概念 ①相交与割线：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线． ②切线与切点：直线和圆有惟一公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，惟一的公共点叫做切点． ③相离，当直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． (2)用数量关系判断直线与圆的位置关系如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： (1)直线l和⊙O相交d＜r(如图(1)所示)； (2)直线l和⊙O相切d=r(如图(2)所示)； (3)直线l和⊙O相离d＞r(如图(3)所示)． 2、切线 (1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径． (3)切线长：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长． (4)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．（五）三角形的外接圆和内切圆 1、三角形的外接圆（1）定义：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．

新人教版九年级物理电功率知识点全面总结

新人教版九年级物理电功率知识点全面总结 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

18 电功率第1节电能电功一、电能 1、我们使用的电能是有其他形式的能转化而来的，电源是提供电能的装置。 2、用电器时消耗电能的装置，用电器消耗电能的过程，就是把电能转化为其他形式的能的过程，消耗了多少电能就得到了多少其他形式的能。 3、电能的单位（1）国际单位：焦耳，简称焦，用符号J 表示。（2）常用单位：千瓦时，用符号kW ·h 表示，俗称度。（3）换算关系：1kW ·h=1×103W ×3600s=×106J 。二、电能的计量 1、电能的计量工具——电能表，也叫电度表，是计量用电器在一段时间内消耗电能多少的仪表。 2、电能表的读数电能表计数器上显示着数字，计数器前后两次示数之差就是这段时间内用电的度数（消耗电能的多少），单位是kW ·h （度）。注意电能表计数器中最后一位数字是小数（十分位）。 3、电能表上所标参数的含义（1）“220V ”——这个电能表应该在220V 的电路中使用。（2）“10（20）A ”——这个电能表的标定电流为10A ，额定最大电流为20A 。电能表工作时的电流不能超过额定最大电流。（3）“50Hz ”——这个电能表在频率为50Hz 的交流电路中使用。（4）“3000revs/（kW ·h ）”——接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW ·h 的电能，电能表上的转盘转过3000转。 4、1kW ·h 的作用：洗衣机工作约；电脑工作约5h ；电车行驶；灌溉农田330m 2。三、电功 1、电功概念（1）定义：当电能转化为其他形式的能时，我们说电流做了功，简称电功。电功用“W ”表示。（2）实质：电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。所以说用电器消耗了多少电能和电流做了多少功，两种说法是一样的。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。 2、电流做功多少的影响因素：跟电压的高低、电流的大小、通电时间的长短都有关。 3、电功的计算（1）电功的公式：UIt W = （2）电功的变形公式：Rt I W t R U W 22 ==、（两推导公式只适用于纯电阻电路）。说明：纯电阻电路是指消耗的电能全部转化为内能的电路。如电熨斗、电水壶、电饭锅等。但含有电动机的电路（如电风扇）不是纯电阻电路，计算电功时只能用UIt W =。 4、串并联电驴中电功特点及分配关系

圆知识点总结及归纳

第一讲圆的方程（一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化（1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：

(x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2

方法一：方法二：（四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含（五）圆的参数方程（六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是：（1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0.

原电池(知识点归纳总结+例题解析)

原电池【学习目标】 1、了解常见化学能与电能转化方式及应用； 2、掌握原电池的组成及反应原理； 3、认识常见的几种化学电源和开发利用新型电池的意义。【要点梳理】要点一、原电池的工作原理 1、原电池的定义燃煤发电的能量转换过程是，该过程虽然实现化学能与电能的转化，但是过程繁琐、复杂且能耗较大。在此过程中，燃烧(氧化还原反应)是使化学能转换为电能的关键。因此，需要设计一种装置使氧化还原反应释放的能量直接转变为电能，原电池就是这样的装置。将化学能转变为电能的装置叫做原电池。 2、原电池的工作原理实验1、如下图，把一锌片和一铜片插入稀H2SO4中。现象：Zn片上有气泡出现。反应：Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑。Zn失电子生成Zn2+，H＋得电子生成H2。实验2、把上图中的Zn、Cu用一导线连接起来，中间接一电流计G。现象：Zn片逐渐溶解，Cu片上有气泡出现，电流计G指针发生偏转。结论：Zn反应生成Zn2+而溶解，Cu片上有H2产生，有电流产生。该实验中，产生了电流，就构成了原电池。要点诠释：原电池工作原理相当于将氧化还原反应中电子通过用电器转移，产生电能，因此原电池的作用为将化学能转化成电能。要点二、原电池的组成条件组成原电池必须具备三个条件： (1)提供两个活泼性不同的电极，分别作负极和正极。要点诠释： a、负极：活泼性强的金属，该金属失电子，发生氧化反应。 b、正极：活泼性弱的金属或非金属(常用碳棒、石墨)，该电极上得电子，发生还原反应。 c、得失电子的反应为电极反应，上述原电池中的电极反应为：负极：Zn－2e－＝Zn2+正极：2H＋＋2e－＝H2↑，总反应：Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑ (2)两个电极必须直接和电解质溶液接触，电解质溶液中阴离子向负极方向移动，阳离子向正极方向移动，阴阳离子定向移动成内电路。要点诠释：电源内部电解质溶液中，阳离子移动的方向即是电流的方向，所以阳离子向正极移动，阴离子向负极移动。 (3)必须有导线将两电极连接，形成闭合通路。

圆的知识点总结

5.1 圆课程标准要求 1．理解圆的有关概念． 2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系． 3．理解弧、弦、半圆、优弧、劣弧等与圆有关的概念， 1.圆概念（重点）把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周（如图5 -1-1所示），另一个端点P运动所形成的图形叫做圆，其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径，以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆0”．2.点与圆的位置（难点）点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外，设⊙0的半径为r，点P到圆心0的距离为d，用图形表示点与圆的位置关系如图5-1-2所示 3.与圆有关的概念 ①弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图5-1-3中的弦 AB，BC。 ②直径：经过圆心的弦叫做直径，如图5-1-3中的弦AB为⊙0的直径直径等于半径的两倍。 ③弧、优弧、劣弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“⌒”表示；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆；小于半圆的弧叫做劣弧，如图5 -1-3中以B、C为端点小于半圆的劣弧“”；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图5~1—3中的优弧“”． ④等圆、同心圆：能够互相重合的两个圆叫做等圆，如图5 -1-4中的⊙和⊙是等圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆，如图5—1—5中的两圆， 5.2 圆的对称性

课程标准要求． 1．理解圆的对称性及有关性质． 2．理解同圆或等圆中，圆心角、弧、弦各组量之间的关系，并会应用． 3．探索垂径定理并会应用其解决有关问题． 1.圆是轴对称图形（重点）通过折叠与旋转的方法，我们可以得到：圆是轴对称图形，其对称轴为任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，其对称中心是圆心． 2.圆心角，弧，弦之间的关系（重点）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 (1)在具体运用以上定理解决问题时，可根据需要选择，如“在等圆中，相等的弧所对的圆心角相等”． (2)不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，如果丢掉这个前提条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等． (3)要结合图形深刻理解圆心角、孤、弦这三个概念和“所对应的”一词的含义，因为一条弦所对的弧有两条，所以由“弦等”得出“弧等”，这里的“弧等”指的是对应的劣弧和劣弧相等，对应的优弧和优弧相等。3.圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系（1）1°的弧：将顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份．我们把1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．（2）圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等． 1.垂径定理的应用（难点）（1）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧，垂径定理的表现形式：如图5-2-8所示， 5.3 圆周角课程标准要求 1．经历探索圆周角的有关性质的过程． 2．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决实际问题． 3．体会分类、转化等数学思想方法，学会用数学的思想方法思考问题． 1.识别圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 2.圆周角定理的应用定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 3.圆周角定理的推论（难点）直径（或半圆）所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径．本文档部分内容来源于网络，如有内容侵权请告知删除，感谢您的配合！

高中圆的知识点总结

高中圆的知识点总结椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。下面是圆的知识点总结。一、教学内容：椭圆的方程高考要求：理解椭圆的标准方程和几何性质. 重点：椭圆的方程与几何性质. 难点：椭圆的方程与几何性质. 二、知识点： 1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质定义第一定义：平面内与两个定点 )的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距第二定义：平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e.(0 标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上

图形焦点在x轴上焦点在y轴上性质焦点在x轴上范围：对称性：轴、轴、原点. 顶点：， . 离心率：e 概念：椭圆焦距与长轴长之比定义式：范围： 2、椭圆中a，b，c，e的关系是：(1)定义：r1+r2=2a (2)余弦定理： + -2r1r2cos(3)面积： = r1r2 sin ?2c| y0 |(其中P( ) 三、基础训练： 1、椭圆的标准方程为焦点坐标是，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆的值是__3或5__; 3、两个焦点的坐标分别为 ___; 4、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是7，则点P 到另一个焦点 5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴，，则椭圆的离心率为 6、方程 =10，化简的结果是 ; 满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成

一个正方形，则椭圆的离心率为 8、直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系顶点，顶点在椭圆上，则10、已知点F是椭圆的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x，y)(x0)是椭圆上的一个动点，则的最大值是 8 . 【典型例题】例1、(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程. (2)中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程. 解：设方程为 . 所求方程为(3)已知三点P，(5，2)，F1 (-6，0)，F2 (6，0).设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为，求以为焦点且过点的椭圆方程 . 解：(1)由题意可设所求椭圆的标准方程为所以所求椭圆的标准方程为(4)求经过点M( ， 1)的椭圆的标准方程. 解：设方程为例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心) 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 (精确到1km).

原电池知识点总结

原电池的知识梳理 3、只有氧化还原反应才有电子的得失，只有氧化还原反应才可能被设计成原电池（复分解反应永远不可能被设计成原电池）。 5、无论什么样电极材料、电解质溶液（或熔融态的电解质）构成原电池，只要是原电池永远遵守电极的规定：电子流出的电极是负极，电子流入的电极是正极。 6、在化学反应中，失去电子的反应（电子流出的反应）是氧化反应，得到电子的反应（电子流入的反应）是还原反应，所以在原电池中：负极永远发生氧化反应，正极永远发生还原反应。（1）在外电路： ①电流的流向是从电源的正极出发经用电器流向电源的负极。 ②电子的流向是从电源的负极出发经用电器流向电源的正极。（2）在电路： ①电解质溶液中的阳离子向正极移动，因为：正极是电子流入的电极，正极聚集了大量的电子，而电子带负电，吸引阳离子向正极移动。 ②电解质溶液中的阴离子向负极移动，因为：负极溶解失去电子变成阳离子，阳离子大量聚集在负极，吸引阴离子向负极移动。（硝酸做电解质溶液时，在H+帮助下，NO3-向正极移动得电子放出NO2或NO）10、如果负极产生的阳离子和电解质溶液中的阴离子不能共存，二者将发生反应使得各自的离子浓度减少，并可能伴有沉淀或气体的产生。 11、在特定的电解质溶液的条件下：能单独反应的金属做负极，不能单独反应的金属做正极。例1：两极材料分别是铜片和铝片，电解质溶液是浓硝酸，虽然金属活动性铝比铜活泼，但是由于铝与浓硝酸发生钝化，不再继续反应，而铜与浓硝酸发生氧化反应，在电池中，铜作原电池的负极，铝作原电池的正极。例2：两极材料分别是镁片和铝片，电解质溶液是氢氧化钠溶液，虽然金属活动性镁比铝活泼，但是由于铝与氢氧化钠溶液发生氧化反应产生氢气，而镁与氢氧化钠溶液不反应，在电池中，铝作原电池的负极，镁作原电池的正极。 12、在非氧化性酸的酸性条件下或中性条件下，金属活动性强的金属做负极。二、应该对比掌握几种原电池原电池电极反应式的书写格式：电极名称（电极材料）：氧化还原反应的半反应（氧化还原类型） 1、铜锌非氧化性强酸溶液的原电池（伏打电池）（电极材料：铜片和锌片，电解质溶液：稀硫酸）（1）氧化还原反应的离子程式：Zn+2H+ = Zn2+ + H2↑ （2）电极反应式及其意义正极（Cu）：2H+ +2e-=H2↑（还原反应）；负极（Zn）：Zn -2e-=Zn2+ （氧化反应）。（3）微粒移动向： ①在外电路：电流由铜片经用电器流向锌片，电子由锌片经用电器流向铜片。 ②在电路：SO 24（运载电荷）向锌片移动，H+ （参与电极反应）向铜片移动的电子放出氢气。

《圆》章节知识点总结

《圆》章节知识点一、圆的概念 1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点O为圆心的圆记作“O”，读作“圆O”。 2.确定圆的基本条件：（1）、圆心：定位置，具有唯一性，（2）、半径：定大小。 3.半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够完全重合。 4.①连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，②圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“?”表示，圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条等弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。③在同圆或等圆中，能过重合的两条弧叫做等弧。理解：弧在圆上，弦在圆及圆上：弧为曲线形，弦为直线形。 5.不在同一直线上的三个点确定一个圆且唯一一个。 6.①三角形的三个顶点确定一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。②与三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。三角形的内切圆是三角形内面积最大的圆，圆心是三个角的角平分线的交点，他到三条边的距离相等：内心到三顶点的连线平分这三个角。（补充）圆的集合概念 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

【世纪金榜】九年级物理全册第十八章电功率第二节电功率知识点汇总新人教版

第二节电功率 1、电功率：定义：电流在1秒内所做的功叫电功率。意义：表示消耗电能的快慢。符号：P 单位：瓦特（瓦，W ），常用单位为千瓦（kW ），1kW ＝103 W 电功率的定义式：P=W t W=Pt t=W P 第一种单位：P ——电功率——瓦特（W ）；W ——电功——焦耳（J ）；t ——通电时间——秒（s ）。第二种单位：P ——电功率——千瓦（kW ）；W ——电功——千瓦时（kW ·h ）；t ——通电时间——小时（h ）。电功率的计算式：P=UI U=P I I=P U P= I 2R I 2= P R I = P R R= P I 2 P=U 2R U 2 = PR U = PR R =U 2P P ——电功率——瓦特（W ）； U ——电压——伏特（V ）； I ——电流——安培（A ）； R ——电阻——欧姆（Ω）。 2、串并联电路电功率特点： ① 在串联电路和并联电路中，总功率等于各用电器电功率之和； ② 串联电路中，各用电器的电功率与其电阻成正比，即P 1P 2 =R 1 R 2 ; ③ 并联电路中，各用电器的电功率与其电阻成反比，即P 1P 2 =R 2R 1 。 3、用电器的额定功率和实际功率额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。额定功率：用电器在额定电压下的功率叫额定功率。额定电流：用电器在正常工作时的电流叫额定电流。用电器实际工作时的三种情况：

①U实U额 P实>P额——用电器不能正常工作，有可能烧坏。（如果是灯泡，则表现为灯光极亮、刺眼、发白或迅速烧断灯丝）； ③U实=U额 P实=P额——用电器正常工作。电灯泡上的“PZ220 25”表示额定电压是220V，额定功率是25W。灯泡的亮度是由其所消耗的实际电功率决定的，与额定电压和额定功率无关。额定电压相同，额定功率不同的灯泡，灯丝越粗，功率越大。将这两个灯泡串联，额定功率大的，实际功率小；将这两个灯泡并联，额定功率大的，实际功率大。串并联电路P实与R大小的关系

圆的知识点总结及典型例题.

圆的知识点总结（一）圆的有关性质［知识归纳］ 1. 圆的有关概念：圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆；弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高；圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。（1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆；（2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。［例题分析］例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2

圆与方程知识点总结

圆与方程知识点总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

圆梦教育中心圆与方程知识点总结 1. 圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 2. 点与圆的位置关系： (1). 设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： a.点在圆内 d ＜r ； b.点在圆上 d=r ； c.点在圆外 d ＞r (2). 给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-? （ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? （3）涉及最值： ① 圆外一点B ，圆上一动点P ，讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ ② 圆内一点A ，圆上一动点P ，讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考：过此A 点作最短的弦（此弦垂直AC ） 3. 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x . (1) 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心??? ??--2,2E D C ，半径2 422F E D r -+=. (2) 当0422=-+F E D 时，方程表示一个点??? ??--2,2 E D . (3) 当0422<-+ F E D 时，方程不表示任何图形.

【物理】电功率知识点(大全)经典

【物理】电功率知识点(大全)经典一、电功率选择题 1．现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U﹣I图象如图所示。将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从5V开始减小，电流表的示数从0.3A开始增大。下列结论正确的是（） A. 电源的电压为5V B. 小灯泡的最大功率为0.3W C. 滑动变阻器的最大阻值为20Ω D. 整个电路的最小功率是1.8 W 【答案】 D 【解析】【解答】解：（1）根据题意可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，如图所示：；（2）当电压表的示数为5V时，电路中的电流为0.3A，由图象得出此时灯泡两端的电压U L＝1V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压： U＝U滑+U L＝5V+1V＝6V，A不符合题意；由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值： R滑＝＝≈16.7Ω，C不符合题意；整个电路的最小功率： P min＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，D符合题意；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，灯泡两端的电压和电源的电压相等，由图象可知通过灯泡的电流I′＝0.5A，则小灯泡的最大功率： P Lmax＝UI′＝6V×0.5A＝3W，B不符合题意。故答案为：D。【分析】结合题意，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数减小，电流表的示数增大，则电压表并联在滑动变阻器两端，否则两电表示数应同时增大或同时减小；当电压表的示数为5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图象读出电路中的电流为0.3A时灯泡两端的电压，根据串

圆知识点总结及归纳

圆的方程（一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化（1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－ r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0 时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当 D 2＋ E 2－4 F ＝0 时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形．

2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数都为1 ，没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (三)直线与圆的位置关系方法一：方法二：（四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含（五）圆的参数方程

（六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是：（1）B ＝0；（2）A ＝C ≠0；（3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算．（1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上．（2）圆心在任一弦的中垂线上．（3）两圆切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝ 122x x + ，y ＝12 2 y y + . 考点一：有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是，半径是 . 【例2】点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，则实数a 的取值围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1)

电功率知识点归纳

电功率知识点归纳Last revision on 21 December 2020

《电功率》知识点归纳一、电功（电能） 1．定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。用 W 表示 2．实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。 3．规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。 4．计算公式：W=UIt=Pt （适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：t R U Rt I W 2 2 ①串联电路中常用公式：W=I 2 Rt ②并联电路中常用公式：t R U W 2 ③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功常用公式W=W 1+W 2+…W n W=U 总I 总t=P 总t 5．单位：国际单位是焦耳（J ）常用单位：kw ·h （度）1千瓦时=1度=1kw ·h= ×106J 6．测量电功： ⑴电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。 ⑵电能表上“220V ”“5（10）A ”“3000R/kwh ”等字样，分别表示：电能表应接在220V

的电压下使用；电能表的额定电流是5A ；额定最大电流为10A ；每消耗一度电电能表转盘转3000转。 ⑶读数：A 、测量较大电功时用刻度盘读数。 ①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。 ②电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。如：这个月用电________度合___________ J 。 B 、测量较小电功时，用表盘转数读数。如：某用电器单独工作电能表（3000R/kwh ）在 10分钟内转36转则10分钟内电器消耗的电能是___________J 。 7、电池充电把能转化为能，放电时把能转化为能，电动机把能转化为能，灯泡工作把能转化为能和能。二、电功率 1．定义：电流在单位时间（1s ）内所做的功或电流在1s 内所消耗的电能。 2．物理意义：表示电流做功快慢的物理量或表示用电器消耗电能快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小。 3．电功率计算公式：P=UI=W/t （适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：P=I 2R=U 2/R ①串联电路中常用公式：P=I 2R ②并联电路中常用公式：P=U 2/R ③无论用电器串联或并联。计算总功率常用公式P=P 1+P 2+…P n 月底读数是

圆知识点总结及归纳

圆知识点总结及归纳一、知识清单一级标题宋体四号加粗（一）圆的定义及方程二级标题宋体小四加粗定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)正文宋体五号标准方程(x －a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心：(a，b)，半径：r一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)圆心：，半径： 1、圆的标准方程与一般方程的互化三级标题宋体五号加粗（1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0、（2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：(x＋)2＋(y＋)2＝①当D2＋E2－4F>0时，该方程表示以(－，－)为圆心，为半径的圆；②当D2＋E2－4F＝0时，方程只有实数解x＝－，y＝－，即只表示一个点(－，－)；③当D2＋E2－4F<0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形、 2、圆的一般方程的特征是：x2和 y2项的系数都为1 ，没有 xy 的二次项、3、圆的一般方程中有三个待定的系数 D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了、（二）点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：（1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r

2、（2）若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r 2、（3）若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2

总复习：电功率(提高)知识讲解

圆的知识点总结

高二化学原电池知识点总结

九年级上册数学圆章节知识点总结

新人教版九年级物理电功率知识点全面总结

圆知识点总结及归纳

原电池(知识点归纳总结+例题解析)

圆的知识点总结

最新电功率知识点总结

高中圆的知识点总结

原电池知识点总结

《圆》章节知识点总结

【世纪金榜】九年级物理全册第十八章电功率第二节电功率知识点汇总新人教版

圆的知识点总结及典型例题.

圆与方程知识点总结

【物理】电功率知识点(大全)经典

圆知识点总结及归纳

电功率知识点归纳

圆知识点总结及归纳