2018年黄冈市初中毕业生学业水平高中阶段学校招生考试数学说明

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段

学校招生考试说明

黄冈市2017年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试，是初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生“两考合一”的考试，是由全市2018年所有初中毕业生必须参加的考试，普通高中和职业技术学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试试题应有较好的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

数学

Ⅰ考试要求说明

一、命题目的

制定命题质量标准，旨在体现数学课程标准的评价理念，有利于促进初中数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况，确保试题的连续性和稳定性，有效提高试题的质量，并为试题的质量评价提供依据。

二、考试性质

黄冈市初中数学学业水平暨高级学校招生考试是一次集评价与导向功能于一身的考试。既是对在义务教育阶段学生数学学业水平达标程度的一次评价，也是为高级中学生源质量的一次把关，同时通过试题有效引导全市初中数学课程与课堂教学改革。

三、命题思想

试题应有利于培养学生学习兴趣，有利于促进学生可持续发展，有利于引导教师的课堂教学，有利于进一步深化初中数学课程改革和教学改革。

四、命题原则

1、多维性原则：试题注重从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等维度全面考查学生的科学素养。

2、基础性原则：试题注重考查对数学基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验和理解和掌握。

3、探究性原则：试题注重考查学生的探究能力，适度体现对科学方法和科学思想的考查，关注学生创新思维和能力的展示。

4、科学性和规范性原则：科学、规范命制试题，适度把握试题的难度和区分度、追求合理的试题信度和效度。

五、命题依据

1.义务教育《数学课程标准》(2011年版)

2.当年《中考考试说明》

六、考试要求说明

试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。

依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解(认识)；理解；掌握；灵活运用。具体涵义如下：

了解(认识)：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。

理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次：经历(感受)；体验(体会)；探索。具体涵义如下：经历(感受)：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

体验(体会)：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。

探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和联系。

七、考试内容及要求

Ⅱ考试内容

[来源学科网ZXXK][来源学科网]

初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等。

1.基础知识与基本技能考查的主要内容

了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理的进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效的应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象

的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率。

2.“数学活动过程”考查的主要方面

数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等。

3.“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容

学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：

能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等。

4.“解决问题能力”考查的主要方面

能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略。

5.“对数学的基本认识”考查的主要方面

对数学内部统一性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等)；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等。

以下对《数学课程标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下：

数与代数

(一)数与式

１．有理数

考试内容：

有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运

算律，简单的混合运算。

考试要求：

(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

(2)理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。

(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主)。

(4)能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题。

2.实数

考试内容：

无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算。

考试要求：

(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根。

(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。

(5)了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。

(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。

3.代数式

考试内容：

代数式，代数式的值，合并同类项，去括号。

考试要求：

(1)理解用字母表示数的意义。

(2)能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

(3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。

(4)会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

(5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并。

4.整式与分式

考试内容：

整式,整式的加减法,整式乘除,整数指数幂,科学记数法。

乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.[来源学科网ZXXK]

因式分解，提公因式法，公式法。

分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算。

考试要求：

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

（3）会推导乘法公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;(a-b)2=a2-2ab+b2,了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

（4）会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）和十字相乘法进行因式分解（指数是正整数）。

（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

（二）方程与不等式

1．方程和方程的解

考试内容：

一元一次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

考试要求：

(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程解。

(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。

(4)理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

了解一元二次方程的根的判别式与根与系数的关系，并能进行简单的应用。

(5)能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性。

2.不等式与不等式组

考试内容：

不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法。

考试要求：

(1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

(2)会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

(3)能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

(三)函数

１．函数

考试内容：

平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法。

考试要求：

(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。

(2)了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子。

(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

(6)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

2.一次函数

考试内容：

一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解。

考试要求：

（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。

（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式y=kx+b(k≠0),理解其性质（k>0或k<0时图象的变化情况）。

（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

（4）能用一次函数解决实际问题。

3．反比例函数

考试内容：

反比例函数及其图象。

考试要求：

（1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式y=k/x(k≠0)理解其性质k>0或k<0时图象的变化情况）。

（3）能用反比例函数解决某些实际问题。

4．二次函数

考试内容：

（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。

（2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质。

(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆)，并能解决简单的实际问题。

(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

空间与图形

(一)图形的认识

⒈点、线、面、角

考试内容：

点、线、面、角、角平分线及其性质。

考试要求：

(1)在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念。

(2)会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。

(3)掌握角平分线性质定理及逆定理。

2.相交线与平行线

考试内容：

补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平行线之

间的距离，两直线平行的判定及性质。

考试要求：

(1)了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

(2)了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义。

(3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。

(4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理。

(5)了解平行线的概念及平行线基本性质。

(6)掌握两直线平行的判定及性质。

(7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

(8)体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。

3.三角形

考试内容：

三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性质及判定。等边三角形的性质及判定。直角三角形的性质及判定。勾股定理。勾股定理的逆定理。

考试要求：

(1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高。

(2)掌握三角形中位线定理。

(3)了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理。

(4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理。

(5)掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

4.四边形

考试内容：

多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌。

考试要求：

(1)了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。

(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

(3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理。

(4)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)。

(5)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

5.圆

考试内容：

圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积。

考试要求：

(1)理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

(2)了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

(3)了解三角形的内心和外心。

(4)了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。

(5)会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

6.尺规作图

考试内容：

基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

考试要求：

(1)能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。

(2)能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。

(3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

(4)了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。

7.视图与投影

考试内容：

简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影。

考试要求：

(1)会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

(2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型

(3)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。

(4)了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。

(5)知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影)。

(6)了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示。

(7)了解中心投影和平行投影。

(二)图形与变换

1.图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转

考试内容：

轴对称、平移、旋转。

考试要求：

(1)通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转)，探索它们的基本性质；

(2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；

(3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称(或平移、旋转)的性质及其相关性质。

(4)利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。

2.图形的相似

考试内容：

比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30°、45 °、60°角的三角函数值。

考试要求：

(1)了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。

(2)通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。

(3)了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。

(4)了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

(5)通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。

(6)通过实例认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道30°、45°、60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.

(7)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

(三)图形与坐标

考试内容：

平面直角坐标系。

考试要求：

(1)认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

(3)在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置。

(四)图形与证明

1.了解证明的含义

考试内容：

定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法。

考试要求：

(1)理解证明的必要性。

(2)通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。

(3)结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

(4)理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

(5)通过实例，体会反证法的含义。

(6)掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。

2.掌握证明的依据

考试内容：

一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等；两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等；两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等；全等三角形的对应边、对应角分别相等。

考试要求：

运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据。

3.利用2中的基本事实证明下列定理

考试内容：

(1)平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。

(2)三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。

(3)直角三角形全等的判定定理。

(4)角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

(5)垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心)。

(6)三角形中位线定理。

(7)等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

(8)平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。

考试要求：

(1)会利用2中的基本事实证明上述命题。

(2)会利用上述定理证明新的命题。

(3)练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当。

4.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。

统计与概率

⒈统计

考试内容:

数据，数据的收集、整理、描述和分析.抽样，总体，个体，样本。扇形统计图。

加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差。

频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图。

样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差。

统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用。

考试要求：

(1)会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据。

(2)了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。知道不同的抽样可能得到不同的结果。

(3)会用扇形统计图表示数据。

(4)理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。

(5)会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度。

(6)理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用。会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。

(7)体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

(8)能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。

(9)能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。

(10)能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题。

2.概率

考试内容：

事件、事件的概率，列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件的概率。实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计。运用概率知识解决实际问题。

考试要求：

(1)在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。

(2)通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

(3)会通过实验获得事件发生的概率，并能运用概率知识解决一些实际问题。

课题学习

考试内容:

课题的提出、数学模型、问题解决。数学知识的应用、研究问题的方法。

考试要求:

(1)结合实际，会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题，经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程。进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题的过程。加深理解相关的数学知识，发展思维能力。

(2)体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识。

(3)理解数学知识在实际问题中的应用，初步掌握一些研究问题的方法与经验。

八、考试形式及试卷结构

1．考试方式：初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分120分，考试时间120分钟。

2．试卷结构

（1）试卷难度

试题按其难度分为容易题、中档题和稍难题。难度值为0.70以上的试题为容易题，难度值为0.60~0.70之间的试题为中档题，难度值为0.35~0.60之间的试题为稍难题。试卷的总体难度约为0.65。

（2）试卷题型结构

试卷包含有填空题、选择题和解答题三种题型。三种题型的占分比例约为：填空题占20%，选择题占15%，解答题占65%。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；选择题是四选一型的单项选择题；解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等，解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图。应设计结合现实情境的开放性、探索性问题，杜绝人为编造的繁难计算题和证明题。

全卷总题量控制在24题，较为适宜。

杜绝超出初中数学课程标准的试题出现在试卷中，严格按现行的初中数学课程标准命题。

九、命题双向细目表

题号题型分值考点知识板

块考试要

求

试题难

度

试题来

源

备注

十、命题技术要求

1.试题要以《义务教育数学课程标准（2011版）》为标准，充分体现《2018年中考考试说明》

的基本要求；

2.题目情景生动、立意科学、设问新颖、指向明确；

3.题目表达简洁、规范、准确、合理，考查目标有用、有效；

4.题目难度、区分度、信度、效度在合理、规定区间；

5.参考答案正确（尽可能穷尽答案）、规范、科学；评分标准赋分合理、可操作性强，利于减小评分误差。

试题参考样卷

（考试时间：120分钟满分：120分）

第Ⅰ卷（选择题共18分）

一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题 3 分，共

18分）

1．|﹣2|=（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

2．下列计算正确的是（）

A．（a3）2=a5 B．a6÷a3=a2 C．（ab）2=a2b2 D．（a+b）2=a2+b2

3．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）

A．B．C．D．

(第3题图)

4．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ）

A ．130°

B ．140°

C ．150°

D ．160°

5．某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：

成绩 45 46 47 48 49 50 人数

1

2

4

2

5

1

这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ） A ．47，49

B ．48，49

C ．47.5，49

D ．48，50

6．如图，在等腰三角形ABC 中，直线l 垂直于底边BC ，现将直线l 沿线段BC 从B 点匀速平移至点

C ，直线l 与△ABC 的边相交于E ，F 两点，设线段EF 的长度为y ，平移时间为

t ，则下图中能较

好地反映y 与t 的函数关系的图象是（ ）．

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题（共8小题，每小题3 分,共24分）

7．若二次根式

有意义，则x 的取值范围是 ．

8．分解因式：x 2﹣4= ．

9．已知空气的单位体积质量是0.01239g/cm 3，数据0.001239 用科学记数法可表示为 .

10．如图，三角板的直角顶点在直线l 上，若∠1=70°，则∠

(第4题图)

(第6题图)

(第10题图)

2= ．

11．表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的 平均数与方差s 2

．

甲 乙 丙 丁 平均数 x （cm ） 561 560 561 560 方差s 2（cm 2）

35

35

155

165

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 .[来源:Z#xx#https://www.wendangku.net/doc/d012537313.html,]

12．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm ，面积为300πcm 2，则这个圣诞帽的底面半径为 cm ．

13．当1≤x ≤2时，ax +2 > 0，则a 的取值范围是 ．

14.如图，ABC ?中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ?与ABC ?

全等，那么点D 的坐标是 .

三、解答题（本大题共10 小题，满分共78 分）

15．（本题满分6分）解方程： =

．

16．（本题满分6分）在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏区规则如下，如图投到A 区和B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示．

x

y

A

O B C (第14题图)

(第16题图)

（1）求掷中A 区、B 区一次各得多少分？ （2）依此方法计算小明的得分为多少分？

17．（本题满分6分）△ABC 的顶点坐标为A （﹣2，3）、B （﹣3，1）、C （﹣1，2），以标原点O 为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ′，点B ′、C ′分别是点B 、C 的对应点． （1）求过点B ′的反比例函数解析式； （2）求线段CC ′的长．

18．（本题满分8分）关于x的一元二次方程x 2﹣（m﹣3）x﹣m 2=0． （1）证明：方程总有两个不相等的实数根；

（2）设这个方程的两个实数根为x 1，x 2，且|x 1|=|x 2|﹣2，求m的值及方程的根．

19. （本题满分8分）已知△ABC ，AB=AC ，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ． （1）如图1，连接BD ，AF ，则BD______AF （填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）如图2，M 为AB 边上一点，过M 作BC 的平行线MN 分别交边AC ，DE ，DF 于点G ，H ，N ，连接BH ，GF ．求证：BH ＝GF ．

(第17题图)

图1 图2

20.（本题满分9分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全

知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

[来源:https://www.wendangku.net/doc/d012537313.html,]

(1)接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为

_______°；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到

“了解”和“基本了解”程度的总人数；

(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全

知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

21．（本题满分7分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥

AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：∠BDC=∠A；

（2）若CE=2，DE=2，求AD的长．

(第21题图)

22．（本题满分7分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C 、E在同一直线上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）

(第22题图)

23.（本题满分10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售

单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；[来源学科网ZXXK]

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由