碳纤维布约束混凝土方柱的轴心受压性能
第22卷第4期2006年8月结构工程师
Structural Engineers
Vol.22，No.4
Aug.2006
碳纤维布约束混凝土方柱的轴心受压性能
李玉鹏1顾祥林1张伟平1欧阳煜2
（1.同济大学，上海200092；2.上海大学，上海200072）
提要通过16个混凝土方形试件的轴压试验，研究了碳纤维布约束混凝土方柱的受压性能。试验表明，碳纤维布约束混凝土方柱截面存在有效约束区和非有效约束区，当加固率较小时，碳纤维布约束混凝土方柱的荷载-变形关系曲线有下降段。对碳纤维布约束混凝土方柱的荷载-变形关系进行了数值模拟分析，和试验结果的比较表明，分析方法正确。最后根据287个试件的数值试验结果，提出了避免出现荷载-变形关系曲线下降段的碳纤维布约束混凝土方柱界限加固率表达式。
关键词碳纤维布，约束混凝土，方柱，界限加固率，数值模拟
Axial Compression Performance of Concrete Prisms Confined
by Carbon Fiber Composite Sheets
LI Yupeng1GU Xianglin1ZHANG Weiping1OUYANG Yu2
（1.Tongji University，Shanghai200092；2.Shanghai University，Shanghai200072）
Abstract Through axially compressed tests of16concrete prisms，mechanical behavior of concrete prisms confined by carbon fiber composite sheets is investigated.For a prism，the section may be divided into one ef-fectively confined zone and four ineffectively confined zones.And there may be a descending branch in the load-deformation curve for a strengthened concrete prism if the strengthening ratio is small.Numerical calcu-lation method of the load-deformation relationship for concrete prisms confined by carbon fiber composite sheets is https://www.wendangku.net/doc/dd12616177.html,paring with the testing results，it is concluded that the proposed method is effective. Based on the numerical simulation results for287prisms using the proposed method，an expression of the bal-anced carbon fiber strengthening ratio to guaranty that there is no descending branch in the load-deformation curve for a strengthened concrete prism is proposed.
Keywords carbon fiber composite sheet，confined concrete，balanced carbon fiber strengthening ratio，nu-merical simulation
1 引言
用外包碳纤维布约束混凝土方柱是碳纤维复合材料加固混凝土结构的重要内容之一。目前，关于纤维材料约束混凝土方柱的研究一般是基于纤维约束混凝土方柱试验结果得出约束混凝土方柱的本构模型，主要有吴刚［1］、赵彤［2］、金熙男［3］、周长东［4］等提出的碳纤维布约束混凝土方柱的本构模型；另外，国外也有学者在约束圆柱混凝土本构模型的基础上，引入截面形状因子来描述方柱的约束混凝土本构模型［5］。
由于方柱截面受力复杂，截面各处的应力状态不尽相同，由此建立的“纤维约束混凝土本构关系”不能反映截面不同处不同应力状态对方柱荷载-变形关系的影响。作为上海市科委科研攻关重点项目既有桥梁结构检测与加固关键技术的系列成果之一，本文总结了已有的成果；通过2组共16个方形截面混凝土试件的单轴受压试验，进一步研究了碳纤维布加固率、试件截面尺寸等对
基金项目：上海市科学技术委员会科研攻关项目（编号：032112060）
碳纤维布约束混凝土方柱受力性能的影响；按照基于作者在文献［7］中提出的碳纤维布约束混凝土单轴受压时的应力-应变关系模型，对碳纤维布约束混凝土方柱轴心受压时的荷载-变形关系进行数值计算的思路进行理论分析；根据理论计算结果，提出了反映不同碳纤维布用量对碳纤维布约束混凝土方柱受压性能不同影响的定量指标———界限加固率的实用计算公式。
2 碳纤维布约束混凝土方柱单轴受压试验
2.1 试件设计
共设计16块混凝土方柱试件，根据截面尺寸分成2组，每组包括对比试件、包裹一层碳纤维布试件、包裹两层碳纤维布试件、包裹三层碳纤维布试件各两块。混凝土设计强度等级为C20，配合比（水泥:砂:石:水）为1:2.19:4.22:0.45，试件尺寸为100×100×300mm 和150×150×450mm 。试验试件用“Z1-1CD ”表示，C =1：小尺寸试件，C =2：大尺寸试件；D =1：小加固率，一层布，D =2：中加固率，二层布，D =3：大加固率，三层布。对所有方形试件截面进行倒角处理，试件倒角半径小尺寸方柱为10mm ，大尺寸方柱为15mm 。试验分两次完成，第一次试验测得的混凝土棱柱体抗压强度f c =23.5MPa ，第二次测得的混凝土棱柱体抗压强度f c =22.4MPa 。
碳纤维布采用上海沪江加固技术工程公司生产的THG -碳纤维布，该布颜色为黑色，宽度150mm ，厚度0.13mm ，拉伸强度f f =4073MPa ，拉伸弹性模量E f =237GPa ，极限拉伸率为1.70%。2.2 加载装置及测点布置
加载装置如图1。压力、应变和位移均由数
据采集仪自动采集，测点布置如图2
。
图1
试验加载装置
图2 测点布置图
2.3 破坏形式
伴随碳纤维布的断裂，试件发出“啪”声而破坏。碳纤维布约束混凝土方柱试件主要有三种破坏形式（图3）：①碳纤维布在截面角部断裂，断面齐整，分层包裹的碳纤维布之间断裂后仍然粘结良好，碳纤维布断面呈锯齿状。这是试验试件的主要破坏形式（图3（a ））。②碳纤维布在相邻截面角部或对角部破坏，断裂面呈锯齿状或絮状，断裂后的碳纤维布分条。这是试验试件的次要破坏形式（图3（b ））。③包裹一层碳纤维布的小尺寸约束混凝土试件中，个别试件出现碳纤维布剥离破坏（图3（c ）），
这是不希望出现的破坏形式。
（a
）（b
）（c ）
图3 碳纤维布约束混凝土方柱的破坏形式
?16??试验研究? 结构工程师第22卷第4期
2.4 试验结果
碳纤维布约束混凝土方柱受压试验结果如表1和图4所示。由表1和图4可知，碳纤维布约束混凝土方柱的承载力和极限变形能力较未约束混凝土柱有较大程度的提高，随着加固率的增大，极限强度和极限变形能力的提高程度也增大。对于碳纤维布约束混凝土方柱，碳纤维布约束对混凝土变形能力的改善要优于对承载能力的改善。与碳纤维布约束混凝土圆柱［7］的受压性能相比，由于截面形状的影响，碳纤维布对混凝土方柱的约束效果弱于圆柱。
表1碳纤维布约束混凝土方柱试验结果
试件f c（MPa）p f P max（kN）P max
f c A
P umax（kN）εccu（με）
εccu
εco
εefrp（με
）
Z1-120-122.4-454-----Z1-120-222.4-460-----Z1-121-122.40.0035705 1.39963013630 6.81510488 Z1-121-222.40.0035667 1.3236129590 4.79513113 Z1-122-122.40.0069830 1.64776513032 6.51611219 Z1-122-222.40.0069802 1.59180213811 6.9069045 Z1-123-122.40.0104995 1.9749762915714.57913434 Z1-123-222.40.01041039 2.0621039155607.78012354 Z1-110-123.5-271-----Z1-110-223.5-247-----Z1-111-123.50.0052369 1.5703136774 3.38713017 Z1-111-223.50.0052363 1.545316--7276 Z1-112-123.50.0104424 1.80439812019 6.01010453 Z1-112-223.50.0104437 1.860437---Z1-113-123.50.0156545 2.319545160288.0149961 Z1-113-223.50.0156574 2.443574--12187说明：表中Z1-11x系列为前期所作的试件试验。p
f
为碳纤维布加固率，p
f
=
4bnt f
b2
=
4nt f
b
；P
max
为方柱极限承载力；P
umax
为方柱
破坏状态时承载力；ε
efrp
为碳纤维布有效拉应变平均值。
图4 试件荷载-应变曲线
3 碳纤维布约束混凝土方柱受压性能分析
3.1 约束方柱中包裹碳纤维布的受力状态
碳纤维布约束混凝土方柱在轴向力的作用
下，不同部位的混凝土受力状态不同，混凝土产生
不同的破坏模式，导致在不同部位的碳纤维布应
变不同。
由图5和图6可知：碳纤维布约束混凝土方
柱受力过程中碳纤维布的应变分布为，截面边长
中点处的碳纤维布应变最大，截面角部的碳纤维
布应变最小，截面边长中点到截面角部的碳纤维
布应变逐渐减小。
3.2 碳纤维布的有效拉应变
由表1可知碳纤维布的有效拉应变系数（破
坏实测的碳纤维布的拉应变与碳纤维布极限拉应
?
2
6
?
Structural Engineers Vol.22，No.4 Experiment Study
变的比值）平均值为α=0.67
。
图5 Z1-123-1荷载-
碳纤维布横向应变曲线
图6 Z1-123-2荷载-碳纤维布横向应变曲线
文献［6］指出，在混凝土方柱截面倒角半径大于15mm 时，可以忽略应力集中对碳纤维布有效拉应变的影响，且在倒角半径大于15mm 时，改变截面尺寸的大小不会影响碳纤维布的有效拉应变系数。
文献［7］的研究结果表明碳纤维布约束混凝土圆柱的碳纤维布有效拉应变系数为0.66。考虑到客观存在试验误差的影响，可以认为碳纤维布约束混凝土方柱中的碳纤维布有效拉应变系数为0.66。即在工程应用中，当方柱截面倒角半径大于15mm 时，碳纤维布的有效拉应变系数取α=0.66。3.3 约束方柱截面有效约束区和非有效约束区 碳纤维布约束混凝土方柱中，混凝土在不同
区域的受力状态是不相同的，本文根据Teng 等［5］和欧阳煜等［8］的建议，结合试验中破坏截面的破
坏现象，将约束混凝土方柱分为有效约束区和非有效约束区（图7），假定有效约束区和非有效约束区的交界线为一标准抛物线，抛物线焦点在截面边长中点。即有
A c =b 2-（4r 2-πr 2）
（1）A n =
2（b -2r ）2
3
（2）
式中
A c ———有效约束区混凝土截面面积；A n ———非有效约束区混凝土截面面积；
r ———截面角部倒角半径；b ———
约束方柱截面边长。
图7 碳纤维布约束方柱有效约束区和非有效约束区
4
约束混凝土方柱单轴受压时荷载-变
形关系的数值模拟
由于混凝土方柱截面受力复杂，截面各处的
应力状态不尽相同，通过对其截面建立有效约束区和非有效约束区，用数值模拟的方法来分析碳纤维布约束混凝土方柱的受力过程，其力学意义明确。分析方法概况如下：
（1）有效约束区混凝土受压应力-应变关系取碳纤维布均匀约束混凝土的应力-应变本构
模型［7］
。有效约束区的等效圆直径为D =b 。
（2）非约束混凝土的应力应变模型取Hognestad （1955）模型的上升段（式（3））。当εco <εc ≤εcu ，取σc =f c （εcu =0.0033）
。σc =f c 2εc εc0-εc ε()c0
[
]
2
（εc ≤εc0）（3）式中，εc0=0.002。
（3）受力过程中，在非有效约束区内，约束混
凝土方柱应变达到非约束混凝土的峰值应变之前，混凝土应力为非约束混凝土与约束混凝土应力均值；约束混凝土方柱的压应变达到非约束混凝土的峰值应变之后，混凝土应力为非约束混凝土极限抗压强度与约束混凝土应力均值。考虑到
?36??试验研究? 结构工程师第22卷第4期
εc >εcu 时非约束区混凝土会退出工作，假定非有效约束区面积呈线性减少，达到约束混凝土方柱的极限状态时，非有效约束区面积为零，约束混凝土方柱破坏。
（4）约束混凝土方柱的承载力为有效约束区和非有效约束区混凝土承载力之和（式（4）和式（5））。
P =σcc A c +
σcc +σc
()
2A n
（0≤εc =εcc ≤εc0） （4）
P =σcc A c +σcc +f c ()2A n εccu
-εcc
εccu -ε()
cu
（εc0≤εc =εcc ≤εccu ） （5）
式中P ———约束混凝土柱竖向压力；σc ———非约束混凝土的竖向压应力；A e ———有效约束区混凝土面积；A n ———非有效约束区混凝土面积。逐渐增加约束混凝土方柱的竖向压应变，由
式（4）和式（5）计算约束混凝土方柱的竖向压力，直到约束方柱的极限状态，即碳纤维布断裂，则可得到碳纤维布约束混凝土方柱的荷载-应变曲线。
采用上述方法对作者所做的碳纤维布约束混凝土方柱试件的受力过程进行数值模拟，其结果与试验结果吻合良好（图8～图9）。对其他学者所做试件进行同样的数值分析，结果表明上述方法可行（图10～图11）
。
图8 Z1-122试件荷载-应变试验曲线
与理论曲线对比图
图9 Z1-123试件荷载-应变试验曲线
与理论曲线对比图
图10 Stephen Pessiki ［9］
包裹二层纤维布方柱荷载-
应变试验曲线与理论曲线
图11 李静［10］
试验包裹一层纤维布方柱
荷载-应变试验曲线与理论曲线
5 碳纤维布约束混凝土方柱的界限加固
率（ρfb ）
本文试验结果和其他学者的试验结果表明，部分试件荷载-应变关系曲线存在下降段（图8、图11）。显然，此种情况的加固效果不理想。究其原因，是碳纤维布的用量较少（或加固率较小）。工程应用中，为避免碳纤维布加固后的混凝土方柱在受力过程中出现承载力下降段，需要找出碳纤维布的界限加固率。定义使碳纤维布约束混凝土方柱不出现承载力下降段的碳纤维布加固率为界限加固率。本文通过数值模拟的方法求界限加固率。图12为碳纤维布加固率由小到大
时约束混凝土方柱荷载-
应变曲线。
图12 不同碳纤维布加固率时约束方柱
荷载-应变曲线示意
?46?Structural Engineers Vol.22，No.4 Experiment Study
由图12可知，曲线（3）为界限加固率时约束方柱荷载-应变曲线。模拟分析中，混凝土抗压强度范围为10～70MPa ，
方柱截面边长范围为150～550mm ，共进行了287个数值模拟试件试验。
图13所示为混凝土强度等级一定时，界限加固率与混凝土方柱边长的关系曲线，由图13可以观察到，在混凝土强度等级确定时，界限加固率与
混凝土方柱边长呈指数关系。
图13 f c =30MPa 时p fb 与b 关系图
图14所示为截面尺寸一定时，界限加固率与混凝土强度关系曲线，由图14可以观察到，在混凝土截面尺寸一定时，界限加固率与混凝土强度
呈正比关系。
图14 边长b =300mm 时p fb 与f c 关系图
为此，初步确定碳纤维布约束混凝土方柱的界限加固率的表达式为：
p fb =kf c e
0.0074b
通过数值模拟数据对k 值进行统计回归分析（图15）得到k =1.47×10-4
，则约束方柱界限加
固率表达式为
p fb =1.47×10-4
f c e
0.0074b
（6）式（6）所得界限加固率的计算值与数值模拟值的误差为-14.4%～9.8%，而其中绝大部分的误差绝对值小于9%。此值可以为工程应用提供指导。但对大截面柱若要保持柱经碳纤维布约束后受力过程中不出现下降段，其碳纤维布的用量
却是相当惊人的。
图15 p fb /e 0.0074b 与f c 关系图
6 结 语
碳纤维布约束混凝土方柱的受力性能较碳纤维布约束混凝土圆柱的受力性能差。碳纤维布约束混凝土方柱截面不同位置处的受力状态不同，存在有效约束区和非有效约束区。所提出的碳纤维布约束混凝土方柱轴压受力全过程数值模拟分析方法可行，理论结果与试验结果吻合良好，且和
大多数学者的试验结果吻合较好。若要使加固后的方柱单轴受压时不出现下降段，其加固率必须大于本文中提出的界限加固率。但对大截面柱，若要保持柱经约束后其受力过程不出现下降段，碳纤维布的用量则非常之大。
参考文献
1 吴 刚，吕志涛.纤维增强复合材料（FRP ）约束混凝
土矩形柱应力-应变关系的研究.建筑结构学报，2003；34（5）：99-106
2 赵 彤，谢 剑，戴自强.碳纤维布约束混凝土应力
-应变全曲线的试验研究.建筑结构，2000；30（7）：40-43
3 金熙男，潘景龙，刘广义，等.增强纤维约束混凝土
轴压应力-应变关系试验研究.建筑结构学报，2003；24（4）：47-53
4 周长东，黄承逵.玻璃纤维聚合物约束混凝土方柱
简化分析模型.哈尔滨工业大学学报，2004；5：637-641
5 Teng J G ，Chen J F ，Smith S T.FRP-strengthened RC
structures.JOHN WILEY&SONS ，LTD.20026 Mukherjee A.，Boothby T E ，Bakis C E ，
et al.Mechani-cal Behavior of Fiber -Reinforced Polymer-Wrapped Concrete Columns-Complicating Effects.Journal of Com-posites for Construction.ASCE ，2004：97-1037 顾祥林，李玉鹏，张伟平，等.碳纤维布约束混凝土
单轴受压时的应力-应变关系.结构工程师，2006；22（2）：50-56
（下转第49页）
土层固结系数c
v
由地质勘查报告中固结系数表
根据土层厚度加权平均后得到c
v
=7.58×10-3cm2/s，因此
T v =
c
v
t
H2
=
7.58×10-3×182×24×3600
31002
=0.
012
图5 单桩点顶沉降历时曲线
根据α=∞及T
v
=0.012查T
v
与U
t
关系曲
线图，得到U
t
=22%，于是最终沉降量为
s=s
t
U
t
=
102
22%
=463.6mm
该结果与前述方法计算的结果441.7mm非常接近。
4 结论
（1）大面积柔性荷载下由多个带承台单桩组成的桩基础各个单桩承台间是相互独立的，地基土和各个单桩承台间也是相互独立的，但地基土和承台之间以及承台和承台之间可以通过地基土中的应力扩散进行计算分析，从而计算沉降。
（2）本文以Geddes附加应力系数公式为基础进行了桩基沉降分析，考虑了负摩阻力的影响，提出了计算单元———“桩基分析单元”的概念，从而得出了大面积柔性荷载下的桩基础沉降计算方法，并应用理论方法于工程算例中，理论计算结果与算例基本吻合。应用本文方法可以计算不同桩长、不同承台尺寸、不同桩间距下的大面积柔性堆载荷载下的桩基沉降。
（3）本文沉降计算方法对桩基分析单元的沉降计算，就整个大面积柔性荷载下的桩基而言有一定的局部性，有待于今后的完善。
参考文献
1Min Yang.Study on reducing-settlement pile foundation based on controlling settlement principle.Chinese Jour-
nal of Geotechnical Engineering，2000，22（4）：481-486 2宰金珉.桩土明确分担荷载的复合桩基及其设计方法.建筑结构学报，1995，（8）：66-74.
3高速公路丛书编委会编著.高速公路路基设计与施工.北京：人民交通出版社，1998
4李继荣.桩-承台-地基土共同作用的应用研究.
有色金属设计，1994；（2）
5Geddes J D.Stresses in Foundation Soils Due to Vertical Subsurface load.Geotechnique，1996；（16）：231-255
6中华人民共和国行业标准.建筑桩基技术规范（JGJ94-94）.北京：中国建筑工业出版社，1995
7黄绍铭等.软土中桩基沉降估算，第四界全国土力学及基础工程学术会议论文选集，1986：237-243
8王树娟.考虑极限承载力下的桩筏基础相互作用分析.同济大学硕士论文，1997
（上接第65页）
8欧阳煜，黄奕辉，钱在兹，等.玻璃纤维（GFRP）片材约束混凝土的受力性能分析.土木工程学报，2004；37（3）：26-34
9Stephen Pessiki，Kent A Harries，Justin T Kestner，et al.Axial Behavior of Reinforced Concrete Columns Con-
fined with FRP Jackets.Journal of Composites for Con-struction，2001；（11）：237-245
10 李静，钱稼茹，蒋剑彪.纤维布（FS）约束混凝土
矩形柱轴心受压试验及非线性有限元分析.建筑结构学报，2004；25（2）：110-117
（上接第36页）
参考文献
1刘小敏，黄晓文.三峡永久船闸第一闸首叠梁门设计.人民长江，2004；35（2）：11-12
2白雪寒.锅炉构架叠梁的安装工艺.广东电力，
2002；15（6）：68-69
3杨士金.叠梁拱桥研究.公路，2002；（12）
4范钦珊，殷雅俊.材料力学.北京：清华大学出版社，2004
研究BFRP约束钢筋混凝土方柱强度及其应力-应变关系
研究BFRP约束钢筋混凝土方柱强度及其应力-应变关系 摘要：分析BFRP约束混凝土方柱的受力情况，在试验的基础上，进行数据分析，阐述了影响BFRP约束混凝土力学性能的参数，分析BFRP约束钢筋混凝土方柱的强度比和含纤特征值关系，含纤特征值和峰值应变的关系，含纤特征值和极限应变的关系，得出对于应力和应变都有极大的影响。 关键词：BFRP；混凝土方柱； Abstract: Stress analysis of BFRP confined concrete square columns, on the basis of the experiment, data analysis, elaborated the influence parameters of concrete mechanical properties of BFRP constraints, analysis of BFRP confined reinforced concrete columns with fiber strength and characteristic values, with the relationship between the fiber characteristic value and peak strain, with the relationship between the fiber characteristics value and the ultimate strain, it has great influence on the stress and strain． Key words:BFRP;square concrete column; 1．引言 FRP ( fiber reinforced polymer or plastics 纤维增强复合材料) 在土木工程中的结构加固、修复上的应用日益广泛, 主要因其具备高的
钢筋混凝土第七章答案
答案 第七章 受压构件（共203分） 一 填空题（每空1分，共19分） 1. 通过约束核心混凝土从而提高混凝土的抗压强度和变形能力。 2．大偏破坏、小偏心破坏。 3. 把该方向当成轴心受压构件计算受压承载力。 4. 受拉、受压，受压、受拉。 5．增加，轴力N 最大取到A f c 3.0。 6．偏心方向截面尺寸的1/30和20mm 中的较大值。 7．0.6%，5%。 8．b x x ≤ 9．等于,小于。 10.减小、增大、界限破坏。 二 选择题（每空2分，共90分）： （1-20） CADCA DAAAB ABACB CADAD （21-40） DDDBC AACCA CDBBA CABCC （41-45） BACCA 三 简答题（共34分） 1． 试说明受压构件中箍筋和纵筋的作用？（6分） 答：箍筋作用 （1）防止纵筋压曲。 （2）固定纵筋的位置，起到骨架作用。 （3）约束混凝土，提高构件的延性。 （4）采用螺旋箍筋，能提高混凝土的强度，增大构件承载力。 纵筋作用 （1）参与承受压力。 （2）防止偶然偏心产生的破坏。 （3）改善构件的延性，并减小混凝土的徐变变形。 （4）与箍筋形成钢筋骨架。 2． 为什么对于轴心受压柱，全部纵筋的配筋率不宜大于5%？（6分） 答：轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下，由于混凝土的徐变，随着时间的增加，混 凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压力逐渐变大，经过一段时间后趋于稳定。如果突然卸载，构件回弹，但由于混凝土的徐变变形的大部分不可恢复，限制钢筋弹性回弹，使得混凝土受拉，钢筋受压，如果配筋率太大，混凝土的应力重分布程度大，可能使得混凝土拉裂。故要限制配筋率，一般不宜大于5%。 3． 偏心受压柱的破坏形态有哪两类？分类的依据是什么？简述各自的破坏特点？（6分） 答: （1）如果b ξξ≤，属于大偏心构件，破坏形态为受拉破坏。这种破坏属于延性破坏，其 特点是受拉钢筋先达到屈服强度，然后压区混凝土压碎。 （2）如果b ξξ>，属于小偏心构件，破坏形态为受压破坏。这种破坏属于脆性破坏，其 特点是构件破坏始于压区混凝土压碎，远端钢筋不管受拉，还是受压，一般达不到屈
观察到的约束混凝土应力-应变关系
观察到的约束混凝土应力-应变关系 By J. B. Mander, M. J. N. Priestley, and R. Park, Fellow, ASCE _______________________________________________________________________ 内容摘要：几乎全部的圆形的、方形的钢筋混凝土柱，或者矩形墙的横截面以及包含着各种样式的钢筋排列的，对其中心压载时，轴向压缩应变率高达0.0167/s .圆截面柱子包含纵筋和螺旋筋，方柱包含纵筋和方形或八角形的箍筋，矩形墙截面包含纵筋、矩形箍筋，无论其是否有补充交叉。通过和以前的配置有横向钢筋的应力-应变模型的预测相比较，可以测量出约束混凝土纵向应力-应变行为的循环荷载和应变率。当横向钢筋第一次断裂时所测量的纵向混凝土压应变与之前测量的同等横向钢筋具有的应变能一样，是由于储存在约束混凝土里的应变能。 ________________________________________________________________________ 介绍 在一份由曼德（1988）写的报告里，有一个理论上的应力-应变模型，无论是圆形或矩形截面，还是在静态或动态轴向压缩荷载下，单向或者循环应用，该模型以可以成熟的运用到约束混凝土上。混凝土截面可以包含任何一般类型的约束，无论是螺旋箍筋还是圆形箍筋，或者有无补充交叉的矩形箍筋。对于一个特定的横向钢筋配置，可以在x和y方向计算出横向钢筋的有效的约束应力f\x和f'ly,在考虑到横向钢筋和纵向钢筋间出现拱效应的情况下，约束有效性系数K规定了有效约束混凝土的核心区域。依据三个控制参数，约束混凝土的应力-应变曲线的形式为：约束混凝土抗压强度f'cc,,使用一个可做表面极限强度的本构模型测的的轴向应力 和约束应力；应变抗压强度Eec;混凝土的弹性模量Ec。最终的混凝土抗压应变E,，其含义是当横向钢筋首先发生断裂时，横向钢筋的有效应变能遭到破坏，约束混凝土和纵向钢筋所能发挥的作用。 测试了短柱，圆形截面，方形截面，矩形墙截面的钢筋混凝土，这些扩展范围的实验结果可以用来检查应力-应变理论模型。准静态或者高应变率的荷载加载在截面中心。所测的的应力-应变结果与应力-应变模型测的的想比较。本文叙述这些实验结果及相应的对比。 圆形柱中心螺旋加载的测试
轴心受压柱柱脚
已知：柱子采用热扎H 型钢，截面为HW250×250×9×14，轴心压力设计值为1650KN ，柱脚钢材选用Q235，焊条为E43型。基础混凝土强度等级为C15，f c =7.5N/mm 2。 解：选用带靴梁的柱脚，如下图所示。 1． 底板尺寸 锚栓采用d =20mm ，锚栓孔面积A 0约为5000mm 2，靴梁厚度取10mm ，悬臂C = 4d ≈76mm ，则需要的底板面积为： 43 0105.2250005.7101650?=+?=+=?=A f N L B A c mm 2 B = a 1+2t + 2c = 278 + 2 (10+76) = 450mm 500450 105.224 =?==B A L mm 采用B ×L = 450×580。 底板承受的均匀压应力： 45.65000 5804501016503 0=-??=-?=A L B N q N/mm 2 四边支承板（区格①）的弯矩为： b /a = 278/190=1.46，查表8.6.1，α = 0.0786 2M q a α=??=0.0786×6.45×1902=18302 N·mm 三边支承板（区格②）的弯矩为 b 1/a 1=100/278=0.36，查表8.6.2，β = 0.0356 21M q a β=??=0.0356×6.45×2782 = 17746N·mm 悬臂板（区格③）的弯矩为： 186287645.62 12122=??=?=c q M N·mm 各区格板的弯矩值相差不大，最大弯矩为： 18628max =M N.mm 底板厚度为： t ≥3.23205 1862866max =?=?f M mm 取底板厚度为24mm 。 2．靴梁与柱身间竖向焊缝计算 连接焊缝取h f = 10mm ，则焊缝长度L w 为： 3 165010368mm 6040.740.710160 w w f f N L h f ?===
(完整版)ansys钢筋混凝土梁的建模方法约束方程法
用约束方程法模拟钢筋混凝土梁结构问题描述 建立钢筋线 对钢筋线划分网格后形成钢筋单元 b h P 位移载荷
建立混凝土单元 对钢筋线节点以及混凝土节点之间建立约束方程
后施加约束以及位移载荷 进入求解器进行求解；钢筋单元的受力云图 混凝土的应力云图
混凝土开裂
fini /clear,nostart /config,nres,5000 /filname,yue su fang cheng 5 jia mi hun nin tu /prep7 /title,rc-beam b=150 h=300 a=30 l=2000 displacement=5 !定义单元类型 et,1,solid65 et,2,beam188 et,3,plane42 !定义截面类型 sectype,1,beam,csolid,,0 secoffset,cent secdata,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0 sectype,2,beam,csolid,,0 secoffset,cent secdata,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0
!定义材料属性，混凝土材料属性mp,ex,1,24000 mp,prxy,1,0.2 tb,conc,1,1,9 tbdata,,0.4,1,3,-1 !纵向受拉钢筋 mp,ex,2,2e5 mp,prxy,2,0.3 tb,bkin,2,1,2,1 tbdata,,350 !横向箍筋，受压钢筋材料属性mp,ex,3,2e5 mp,prxy,3,0.25 tb,bkin,3,1,2,1 tbdata,,200 !生成钢筋线 k,, k,,b kgen,2,1,2,,,h k,,a,a k,,b-a,a kgen,2,5,6,,,h-2*a
混凝土短柱加强措施
混凝土短柱加强措施 本文简述了短柱的概念，并提出了在工程设计当中如何避免短柱以及在不可避免的情况下如何解决改善短柱的受力相。 标签：短柱脆性破坏剪跨比 0 引言 5·12汶川地震灾害调查表明：混凝土框架结构当中的短柱受到严重破坏是典型破坏形式之一。这类灾害在世界其他国家的地震中均有所体现。那么，在工程设计当中如何避免短柱以及在不可避免的情况下如何解决改善短柱的受力，是结构工作者所关注的重点问题之一。 1 短柱的概念 框架结构中的短柱的侧移刚度大于相邻各柱，当受水平地震作用的屋盖发生整体侧移时，该柱实际上承受了比相邻各柱大得多的水平剪力，使柱易产生脆性破坏。因此短柱的问题在结构设计当中应引起重视。 剪跨比是判断短柱的一个指标。《混凝土结构设计规范》规定，柱的剪跨比宜大于2，柱的计算剪跨比，取λ=M/(Vh0)；此处，M宜取柱上、下端考虑地震作用组合的弯矩设计值的较大值，V取与M对应的剪力设计值，h0为柱截面有效高度；当框架结构中的框架柱的反弯点在柱层高范围内时，可取λ=Hn/(2h0)，此处，Hn为柱净高。 柱的破坏形态与剪跨比有关。剪跨比大于2的柱为长柱，其弯矩相对较大，一般容易实现延性压弯破坏；剪跨比不大于2、但大于1.5的柱为短柱，此类框架柱易发生粘结型剪切破坏和对角斜拉型剪切破坏，若配置足够的箍筋和采取其他的相关措施，也可能实现延性较好的剪切受压破坏，但是为减少脆性破坏的几率，柱中纵向钢筋的配筋率不宜过大，《混凝土结构设计规范》规定对一级抗震等级，且剪跨比不大于2的框架柱，规定其每侧的纵向受拉钢筋配筋率不大于1.2％。对其他抗震等级虽未作此规定，但也宜适当控制。剪跨比不大于1.5的柱为极短柱，一般发生剪切斜拉破坏，工程当中应尽量避免采用极短柱。 初步设计的时候，也可以假设柱的反弯点在高度中间，用柱的净高与计算方向柱截面高度的比值判别是长柱还是短柱：比值大于4为长柱，3与4之间为短柱，不大于3为极短柱。 2 剪跨比不大于2、但大于1.5的短柱 根据《建筑抗震设计规范》，剪跨比不大于2、但大于1.5的短柱的轴压比限值应降低0.05。限值柱子的轴压比主要是为了保证柱的塑性变形能力和保证框架
轴心受压
钢结构考试题（第四章大题） 4.3.1 请验算图示轴心受压型钢柱：静力荷载标准值N=700KN ，荷载分项系数γ=1.2，其计算长度l ox =8m ，l oy =1.7m ，[λ]=150，钢材为 Q235AF ，f =215N/mm 2，柱采用I28a ，梁高为280mm ，梁宽为122mm ，A=5545mm 2，I x =71.14×106mm 4，I y =3.45×106mm 4. 解：（1） 绕x-x 整体稳定 i x = mm 27.113x =A I λx = 63.7027 .1138000i l x ox == 该截面绕x 轴为a 类，查表得?x =0.835 2 2 3 21542.1815545 835.0107002.1mm N f mm N A N =<=???= ? （2） 绕y-y 轴整体稳定 i y = mm 94.24y =A I λy = 16.6894 .241700i l y oy == 该截面绕y 轴为b 类，查表得：761.0y =? 2 3 mm 06.1995545 761.0107002.1N A N =???= ? ＜ 2 215mm N f = （３）刚度 λx ＜[]λ，λ ｙ ＜[]λ （４）型钢局部稳定一般不必验算。 4.3.2 有一轴心压杆，材料为Q345A ，设计压力为1400KN ，两主轴方向的计算长度分别为
l ox 3m =， l oy =6m ，截面为两个不等肢角钢短肢相并（见习题图 4.4.6）。已知i x 3.52cm =，i y 9.62cm =，总截面面积A=99.478cm 2，验算该杆的整体稳定性。 解： 23.852 .353000i l x ox x === λ 37.622 .966000i l y oy y == = λ 23.85x m ax ==λλ 属b 类截面，查表得：535.0=? 2 2 2 3 mm 315f mm 1.26310 478.99535.010 1400N N A N =?=???= ? 经上述计算，该杆整体稳定保证。 4.3.3轴心受压柱，轴心压力设计值（包括自重）为3000kN ，两端铰接。钢材为Q235钢，要求确定底板尺寸B 及靴梁高度h 。已知：基础混凝土局部承压强度设计值2 /8mm N f c =，底板单个锚栓孔径面积2 0594mm A =，靴梁厚度2 14mm 与柱焊接角焊缝 2 /160,10mm N f mm h W f f == 解： mm B mm B mm A f N B c 620,3.613,37618825948 10 300022 3 02 ===?+?= ?+≥ 取得 靴梁计算： 靴梁受到的均布反力mm N q /1042.2620 21030003 3 ?=??= 靴梁与柱焊接处弯矩、剪力最大，此时， N V N V N V mm N M 3m ax 3 3 3 3 37 2 3 103871038710 36310 4 3000103631501042.21072.2150 102 42.2?=?=?-?= ?=??=??=??= 或 根据靴梁与柱的焊缝连接，需要靴梁的高度h 为：
mander约束混凝土本构模型
1 横向配筋的作用 混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。 横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。 下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。 箍筋的作用有许多种， ?抗剪。除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了 钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束， 这也有利于抗剪； ?通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用； ?对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）； ?长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝； 其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。 2 影响箍筋约束作用的因素 箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。约束力越大，对混凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响： ?体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指 核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的 大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于 矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束 力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。
钢筋混凝土结构中短柱的成因及防治
钢筋混凝土结构中短柱的成因及防治 钢筋混凝土结构中短柱的成因及防治 摘要：为保证短柱结构的安全, 在设计施工中应严格执行国家建筑抗震设计规范, 采取切实可行的构造措施, 防止短柱破坏, 在 施工中遇到用户提出修改设计出现短柱问题时, 应及时进行妥善处理, 有针对性地采取措施, 保证结构安全。本文探讨了钢筋混凝土结构中短柱的成因及防治。 关键词：钢筋混凝土；结构；短柱；成因；防治 中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号： 在多层及高层钢筋混凝土框架结构中，经常会出现短柱，甚至是极短柱。在建筑物遭受本地区设防烈度或高于本地区设防烈度的地震时，短柱很容易发生剪切破坏而造成主体结构破坏，甚至倒塌，违反了“小震不坏，中震可修，大震不倒”的三水准设防要求。因此，为了避免短柱发生脆性破坏，要提高短柱的延性和抗震性能。 一、短柱的定义 钢筋混凝土框架的短柱是指柱的净高与截面长边尺寸之比小于4的柱, 即H 0: h0 < 4 (H 0 为层间柱的净高, h0为柱截面有效高度)。抗震规范中是用剪跨比K来定义短柱K= M /Vh0, 1. 5 < K[ 2. 0时为短柱, K[ 1. 5时为极短柱, (式中:M 为柱端截面组合的弯矩计算值; V为对应的截面组合剪力计算值)。长柱一般发生弯曲破坏; 短柱多数发生剪切破坏; 极短柱发生剪切斜拉破坏。短柱的剪切破坏属于脆性破坏。在实际工程中出现短柱的原因有2大类, 一是工程设计中的问题, 二是施工中改变原设计。 二、钢筋混凝土结构中短柱的成因 钢筋混凝土框架的短柱是指柱的剪跨比小于4 的柱, 即H o/ ho < 4 (H o为层间柱的净高,ho 为柱截面的高) 。短柱的破坏状态为脆性破坏。 在实际工程中出现短柱的原因可分为两大类, 一是工程设计中
高层柱子选型
浅谈高层建筑柱子选型 张维斌 提要：本文根据现行规范及有关资料，对高层建筑底部数层柱子的选型及截面尺寸的预估作了介绍，并给出了部分计算例题。 关键词钢筋混凝土柱，钢管混凝土柱，型钢混凝土柱，钢筋混凝土分体柱，轴压比，剪跨比 Abstract: Based on the codes and other documents, the selection for columns at low stories in tall building, and calculation for sizes of column’s section are introduced in this paper Key words: reinforced concrete column, concrete-filled steel tubes, steel reinforced concrete, split column, ratios of axial forces, ratios of shear and span 一、问题的提出 柱轴压比的概念是高层建筑柱子设计的重要概念。?高层建筑混凝土结构技术规程?JGJ3-2002规定了钢筋混凝土框架柱的轴压比限值,其目的是使柱子在包括地震作用等多种荷载效应组合作用下处于大偏心受压状态, 只产生延性较好的受拉破坏而不是脆性的受压破坏。具有较大的屈服后变形能力和耗能能力,具有较好的延性和抗震性能。 剪跨比的概念也是高层建筑柱子设计的重要概念。它大体反映了截面上弯曲应力与剪切应力的比例关系，和轴压比相比，剪跨比对框架柱的破坏特征起主导作用。试验表明：在通常的配筋条件下，当剪跨比λ>2时框架柱在横向水平剪力作用下，一般都发生延性较好的弯曲破坏；当λ≤2时框架柱就变成了短柱，在横向水平剪力作用下一般都发生脆性的剪切破坏。高规表6.4.2注3规定: 剪跨比1.5≤λ≤2，其轴压比限值应比规范表中数值减小0.05，剪跨比λ＜1.5，其轴压比限值应专门研究并采取特殊构造措施。 在高层建筑中，由于房屋高度大、层数多，故柱子底部数层的轴向力很大，设计时首先应满足柱轴压比要求，由于现行规范对柱轴压比限制较严，要满足规范要求，柱子截面往往较大。柱子截面过大会带来许多问题：1增加结构自重，加大地震作用；2容易形成短柱甚至超短柱，易使柱发生脆性破坏；3占据较多的建筑面积，影响建筑的使用功能。 当高层建筑设有设备层时,由于设备层层高较小,而设备层柱子的截面尺寸变化很小或者不变化,故往往会形成短柱甚至超短柱，易使柱发生脆性剪切破坏；同时造成设备层上下层侧向刚度差异大, 甚至形成结构薄弱层和(或)软弱层。 因此，根据具体结构的设计要求,选择适当的柱子型式和合理的截面尺寸，合理经济地做好高层建筑柱子的设计，避免形成短柱, 避免形成结构薄弱层,使结构具有较好的延性和抗震性能,是高层建筑结构设计的一个十分重要的问题。 二、高层建筑柱子类型简介 目前高层建筑中采用的柱子截面型式大致有以下几种：1.普通钢筋混凝土柱；2.高强混凝土柱；3.配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱；4.增设芯柱的钢筋混凝土柱；5.钢筋混凝土分体柱； 6.型钢混凝土柱； 7.钢管混凝土柱。现对各种类型分别简述如下： 1.普通钢筋混凝土柱 钢筋混凝土柱的设计,一般首先根据规范有关规定确定柱子的轴压比，由此初选柱子截面尺寸，再进行整体结构分析、构件内力组合和配筋计算、构造设计等。对多层及小高层建筑的底层柱，应首选普通钢筋混凝土柱,由于柱子轴向力不是很大，多数情况下柱子既可满足规范规定的轴压比限值,截面尺寸又不致很大。很多层数为20~30层的高层建筑,采用C50~C60级混凝土,也能很好地满足设计要求。普通钢筋混凝土柱是目前高层建筑中使用最多的柱子类型。由于大家都比较熟悉，这里不再赘述。
碳纤维布约束混凝土单轴受压时的应力_应变关系
第22卷第2期2006年4月 结 构 工 程 师 Structural Engineers Vol.22,No.2 Ap r.2006碳纤维布约束混凝土单轴受压时 的应力-应变关系3 顾祥林1 李玉鹏1 张伟平1 欧阳煜2 (1.同济大学,上海200020;2.上海大学,上海200072) 提 要 通过32个混凝土圆形试块的轴压试验,研究了碳纤维布约束混凝土的受压性能。分别讨论了混凝土强度等级、碳纤维布加固率、截面尺寸对碳纤维约束混凝土性能的影响。建立了力学意义明确且精度满足应用要求的碳纤维约束混凝土单轴受压时的应力-应变关系。 关键词 碳纤维布,约束混凝土,加固率,尺寸效应,应力-应变关系 Co mpressi ve Stress-Stra i n Rel ati onshi p of Concrete Confi n ed by Carbon Fi ber Co mposite Sheets G U Xianglin1 L I Yupeng1 ZHANG W ei p ing1 OUY ANG Yu2 (1.Tongji University,Shanghai200020;2.Shanghai University,Shanghai200072) Abstract Thr ough axially comp ressed tests of32cylinder concrete colu mns,the perfor mance of concrete confined by carbon fiber composite sheets is studied.The different effects of the concrete strength,carbon fiber strengthening rati o and the secti onal di m ensi ons on the behavi or of the concrete are discussed res pective2 ly.Finally,a constitutive model of concrete confined by carbon fiber composite sheets is p r oposed,which has clear mechanical meaning and satisfied accuracy. Keywords carbon fiber composite sheet,confined concrete,strengthening rati o,size effect,stress-strain relati onshi p 1 引 言 用外贴碳纤维布约束混凝土是碳纤维复合材料加固混凝土结构的重要内容之一。了解碳纤维布约束混凝土的受力性能,建立合适的应力-应变关系模型,对完善纤维复合材料加固混凝土结构的设计理论,从而更好地指导工程实践,具有重要的意义。 目前,关于纤维材料约束混凝土本构关系的研究成果相对较多,且主要基于纤维约束混凝土圆柱试验和纤维约束混凝土方柱试验结果得出。其中,基于纤维约束混凝土圆形截面柱试验研究的约束混凝土本构模型主要有肖岩[1],周长东[2],Fardis和Khalili[3],Mander[4],Karbhari和 Gao,Sa maan[5],M iyauchi[6],Saafi[7],Toutanji[8]以及La m和Teng[9]等学者提出的约束混凝土本构模型。基于纤维约束混凝土方柱轴压试验得出的约束混凝土模型有吴刚[10],赵彤[11],金熙男[12],周长东[13]等模型,国外也有学者[9]在约束圆柱混凝土本构模型的基础上,引入截面形状因子来描述方柱的约束混凝土本构模型。 既有模型具有一定的参考价值,同时也有一些缺陷。约束混凝土圆柱试验建立的约束混凝土本构模型相对较多,各种模型形式多样,且形式复杂,不利于选择使用。由于方柱截面受力复杂,截面各处的应力状态不尽相同,由此建立的纤维约束混凝土本构关系在力学意义上不够明确。 作者认为材料的本构模型应反映材料的物理 3基金项目:上海市科学技术委员会科研攻关项目(编号:032112060)
Mander约束【混凝土】模型
Mander 约束混凝土模型（1988） (J.B. Mander, M.J.N. Priestly, R. Park. Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete[J]. Journal of Structural Division, ASCE, V ol.114, No.8, pp.1804~1826,August,1988) 基本参数： 应力——应变曲线： 单一曲线描述， 当cu c εε≤≤0时，r cc c x r xr f +-=1σ 约束混凝土相对应变：cc c x εε= 约束混凝土应力——应变曲线系数：sec E E E r c c -= 素混凝土弹性模量（MPa ）：c c f E 5000= 约束混凝土峰值割线模量：cc cc f E ε= sec 约束混凝土抗压强度： ????????-++-=c l c l c cc f f f f f f 294.71254.2254.1（圆形截面） 约束混凝土极限应变： cc hu yh s cu f f ερε4.1004.0+= 约束混凝土峰值应变：????? ????? ??-+=151c cc pc cc f f εε 有效约束应力： 圆形截面径向约束应力l f （Mpa ）：yh s e l f k f ρ2 1= 矩形截面x 方向约束混凝土有效约束应力（Mpa ）：yh x e lx f k f ρ= 矩形截面y 方向约束混凝土有效约束应力（Mpa ）：yh y e lx f k f ρ=（矩形截面） 圆形截面体积配箍率：s d dA sh s 42 ππρ=
混凝土结构原理.矩形箍筋约束混凝土
4.2 矩形箍筋约束混凝土 1．约束作用机理 （1）受力破坏过程 小配箍率时（3.0≤t λ）的破坏过程及特征 ● 应力接近素混凝土单轴抗压强度前，应力——应变曲线和素混凝土的应 力——应变曲线基本相同。其中c c f 4.0<σ时，应力——应变关系为直线， c c f 4.0≥σ后，应力——应变曲线开始微凸。 ● 应力接近单轴抗压强度时（()6101700~1500,-?≈→p c c f εσ），箍筋应 变较小（()610600~400-?≈st ε），约束效果不明显，混凝土抗压强度提高不多。 ● 混凝土纵向应力达到峰值（p pc c εεε>=）时，箍筋应力有所增长但仍未 屈服（()6101200~900-?≈st ε）；混凝土应力较单轴抗压强度有所提高（c cc c f f >=σ），但增长不大。 ● 混凝土纵向应变在峰值应变前后（()pc c εε11.1~85.0=），试件出现沿纵 筋外缘的竖向裂缝，约束混凝土进入软化段。 ● 混凝土应变超过峰值应变后（pc c εε>），随着混凝土纵向压应变的增加， 裂缝不断出现、发展、贯通，混凝土膨胀急剧发展（泊松比增大），箍筋开始屈服，混凝土的应变达到()6104500~3000-?=c ε。此时箍筋的约束效应最大，混凝土尚未达到三轴抗压强度。 ● 接近破坏时，保护层混凝土开始剥落，钢筋全部外露。箍筋全部屈服甚 至个别拉断，约束区混凝土的破坏大多为斜剪破坏，由于箍筋未被全部拉断，混凝土存在残余抗压强度。此时混凝土的纵向压应变远远高于素 混凝土的极限压应变，达到()6106000~4000-?=c ε。 较高配箍率时（85.0~36.0=t λ）的破坏过程及特征 ● 上升段应力——应变曲线的斜率（约束混凝土的弹性模量）可能小于素 混凝土的弹性模量，原因是箍筋较多，保护层混凝土密实度难以保证、且箍筋内外混凝土的整体性不好。 ● 混凝土纵向裂缝出现后，混凝土的膨胀加大，箍筋对混凝土的约束效应 出现且很大。 ● 约束混凝土的应力——应变曲线没有明显的峰值。 ● 混凝土出现第一条纵向裂缝和箍筋开始屈服时的纵向应变值接近小配
轴心受压构件概念题
轴心受压构件概念题 一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。每小题1分。） 1．轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。（） 2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。（） 3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。（） 4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。（） 5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2 N。（） 400mm / 6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。（）×√√××× 二、单选题（请把正确选项的字母代号填入题中括号内，每题2分。） 1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（）。 A．初始偏心距的影响； B．荷载长期作用的影响； C．两端约束情况的影响； D．附加弯矩的影响。 2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（） 时，其轴心受压承载力最大。 A．两端嵌固； B．一端嵌固，一端不动铰支； C．两端不动铰支； D．一端嵌固，一端自由； 3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数 （）。 A．越大；B．越小；C．不变；D.变化趋势不定。 4.一般来讲，其它条件相同的情况下，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱 同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力 （）。 A．低；B．高；C．相等；D.不确定。 5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（）。 A．这种柱的承载力较高； B．施工难度大； C．抗震性能不好；
D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的 增长速率（）。 A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；D.与钢筋相等。 7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率 大于柱B，则引起的应力重分布程度是（）。 A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；D.不确定。 8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（）。 A．混凝土压碎，纵筋屈服； B．混凝土压碎，钢筋不屈服； C．保护层混凝土剥落； D．间接钢筋屈服，柱子才破坏。 是因为（）。 9.螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于f c A．螺旋筋参与受压； B．螺旋筋使核心区混凝土密实； C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形； D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝。 10.为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（）。 A．采用高强混凝土； B．采用高强钢筋； C．采用螺旋配筋； D．加大构件截面尺寸。 11.规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍， 这是为（）。 A．在正常使用阶段外层混凝土不致脱落 B．不发生脆性破坏； C．限制截面尺寸； D．保证构件的延性A。 12.一圆形截面螺旋箍筋柱，若按普通钢筋混凝土柱计算，其承载力为 300KN,若按螺旋箍筋柱计算，其承载力为500KN,则该柱的承载力应示为（）。 A．400KN；B．300KN；C．500KN；D．450KN。 13.配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是 （）。 A．抵抗剪力； B．约束核心混凝土； C．形成钢筋骨架，约束纵筋，防止纵筋压曲外凸； D．以上三项作用均有。 D A A B D C B D C C A D C
约束混凝土本构关系试验
研究意义和现状：随着哥本哈根会议的结束，作为最大的发展中国家——中国遇到越来越大的“碳”减排压力。橡胶产业的迅猛发展、汽车工业的迅速崛起，废旧橡胶的数量每年以13%的速度递增。2009年我国的废轮胎大约为2.3亿条，约合645万吨。橡胶材料不能用热塑性加工方法进行回收利用，在自然界中很难自行降解。废轮胎产生的橡胶具有很强的抗热、抗机械和抗降解性，这都加速了蚊虫滋生、疾病传染、带来了火灾隐患。废旧橡胶的回收利用迫在眉睫。 阪神地震以后，钢管混凝土结构的抗震优越性在地震中得到有利的证实。钢管混凝土作为一种组合结构，借助钢管对核心橡胶混凝土的套箍约束作用，使核心混凝土处于三向受压状态，提高了核心混凝土抗压承载力，并且由于核心混凝土支撑，限制了外包钢管的局部屈曲，从而使钢管混凝土具有承载力高，塑性和韧性好，耐火性能和经济效益好等优点，还具有省工省料、施工速度快等优越的施工性能。因而钢管混凝土适应了现代土木工程结构向大跨、高耸、重载发展的趋势，并且符合现代化施工技术和工业化制造要求，发展前景广阔。 本课题提出了一种新的结构构件形式：钢管橡胶混凝土柱，其能充分利用橡胶的粘弹性耗能性能及钢管混凝土优良的变形性能。设有钢管橡胶混凝土柱的框架结构在地震时，既能满足竖向承载力及变形要求，又能在吸收大量能量。既提高了结构构件的性能，又能合理利用废旧橡胶。本课题具有发展生态、绿色环保等优点，实现建筑、资源、环境可持续发展。 在罕遇地震作用下，建筑结构难以避免的会进入塑性阶段。人们已经意识到合理的结构屈服机制对结构抗震具有重要意义。从保证结构整体抗震性能角度出发，只要最终能使结构形成整体型屈服机制，可不必受框架节点满足“强柱弱梁”条件的限制。河野昭彦、徐培蓁针对钢管混凝土结构提出了允许部分柱屈服的混合机制型框架结构设计理论。允许屈服的柱采用钢管橡胶混凝土，可利用内填的橡胶颗粒的弹塑性变形充分耗能，从而提高结构的抗震性能。 2、国内外研究现状 国内外学者在对Conctete Filled Steel Tube（即钢管混凝土，以下简称CFT）构件的工作机理和力学性能研究方面已取得一系列重要成果，自上一世纪六十年代由前苏联引入我国以来，也取得了大量的研究成果，在我国得到广泛的应用。在CFT结构的基本理论研究方面，钟善桐[1]提出了“钢管混凝土统一理论”，把CFT 视为统一体，它的工作性能随着材料的物理参数，统一体的几何参数和截面形式，以及应力状态的改变而改变。变化是连续的，相关的，计算是统一的；在CFT结构的静力性能研究，建立了基于统一理论的CFT轴压构件、弯曲构件、偏压构件等的设计方法和计算公式，并且在圆钢管、方钢管和矩形钢管混凝土构件等方面都取得了相应的成果。在CFT柱的抗震性能研究方面，1923年日本关西地震后，人们发现CFT结构在该次地震中没有明显破坏，1995年阪神地震后，CFT结构更显示了其抗震优越性，研究者对CFT柱的抗震性能进行了大量的实验研究，但目前对于CFT整体结构抗震性能的研究还较少。河野昭彦、徐培蓁等提出了一种有别于传统的梁铰屈服机制的新型屈服机制形式-混合屈服机制。通过弹塑性时程分析，提出了形成整体性屈服机制所需的最小层间柱梁强度比，研究了屈服柱的损伤评价，从而放松了框架结构节点柱梁强度比的要求。 在橡胶混凝土材料性能研究方面，国内外学者也取得了一系列重要成果。自上世纪九十年代橡胶应用到土木工程中以来，橡胶混凝土力学性能研究方面取得大量研究成果，并得到广泛应用。在弹性橡胶混凝土压、弯变形性能试验研究方面，王婧一对普通混凝土、橡胶混凝土及橡胶纤维混凝土进行了单轴受压及四点弯曲荷载作用下变形性能的试验研究，得到了各组混凝土的单轴受压应力一应变全曲线及弯曲荷载作用下的荷载一挠度曲线，确定橡胶及纤维的掺人大大提高了普通水泥混凝土的韧性及变性性能。王涛，洪锦祥等研究了80目橡胶粉在四种掺量(0、30、6O、90 kg/m3 )下混凝土的拌合物性能、强度、弹性模量和冻融耐久性，确定了橡胶混凝土的力学性能衰减幅度的大小关系：抗压强度损失>轴心抗压强度损失>抗压弹性模量损失>弯拉弹性模量损失>弯拉强度损失。橡胶粉能增加混凝土的韧性，其掺量越大，混凝土的韧性越好。 国内尚未将钢管与橡胶混凝土两种材料组合到一起形成钢管橡胶混凝土的相关研究。本项目拟通过研
轴心受压柱的柱头和柱脚
§4.7 轴心受压柱的柱头和柱脚 为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并且具有足够的刚度而构造又不复杂。 为了达到如上要求，通常存在不可调合的矛盾，这时就必须抓主要矛盾。 一. 柱头 1．实腹式柱头 传力路线：梁焊缝突缘挤压垫板承压柱顶板焊缝①加劲肋焊缝②柱身 有时，当荷载较大时，加劲肋高度1h 将很大，显然构造不合理，这时，可将腹板切开一个缺口，将两边的加劲肋连为一体，这时，四条焊缝就都只承受N /4力并均匀受剪，但要求1h ≤f 60h （侧焊缝最大焊缝长度） 2．格构式柱头 传力路线： 梁焊缝垫板挤压垫板承压柱顶板焊缝1加劲肋焊缝2缀板焊缝3柱肢 缀板与加劲肋受力形式相同。加劲肋的抗弯及抗剪强度应进行计算。 3．简单实腹式柱端构造 这两种构造非常简单——传力简捷，但不明确，只有在荷载不太大的时候采用，无论哪一种都应当考虑其中一边无活荷作用时偏心荷载的作用。 4. 侧面和梁连接的柱头 按V =1.25N 计算承托焊缝 二．柱脚 通常为铰接。 传力路线：柱肢焊缝1靴梁焊缝2底板承压混凝土基础 通常柱肢制作稍短一些，其与底板用构造焊缝相连，不计受力。计算自下而上，即从底板开始，从柱底板放大的概念上讲，可以将柱脚定义为“柱鞋”，即保
证混凝土基础不被压坏。 1．底板 L B ?≥ c f N c f ——混凝土轴心抗压设计强度 1a ——槽钢高度 t ——靴梁厚度10～14mm c ——悬臂宽度，c =3～4倍螺栓直径d 。d =20～24mm ，则L 可求。 底板的厚度确定取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：四边支承、三边支承和一边支承（悬臂板）。 悬臂部分： 其中：（取单位宽度）BL N q = 三边支承部分： a 1——自由边长度 β──因数，与11/a b 有关。 从表中可以看出，1b 越小，约束作用越大，3M 小，反之，1b 大，则第三约束边作用小，当11/a b ≥1.4时，此影响接近于0，板所受弯矩为2)1/8(qa M =，为了减小板厚，1b ＞1a 时，可加隔板，进一步划分一块四边支承部分。 四边支承部分： a ——四边支承板短边长度 α——因数，与b /a 有关。
基于组合多点约束法的钢筋混凝土构件多尺度建模分析
Abstract The damage of the structure under load is usually caused by local material failure, and then the overall structure is destroyed by local damage. Aiming at the cross-scale failure process of the structure, the multi-scale analysis can simultaneously simulate the macro-overall behavior and local micro-damage of the structure, and improve the computational efficiency by establishing the unit models with d ifferent scales. However, the current multi-scale interface constraint relationship is based on a single MPC method, which exist problems of interface over-constraints and limitation o f nonlinear analysis. In this paper, a comb ined multi-point constraint method (CMPC) based on the disp lacement and energy is established for the consistent multi-scale interface constraint. Then by using the non-flat-section strain function o f reinforced concrete component, the CMPC equatio n in the plastic phase is optimized. At last, through the simulation of bond-slip performance for multi-scale components, the valid ity of the CMPC method after considering the slip effect is verified. The main results are as follows: Research on comb ined multi-point constraints method based on uniform multi-scale model. In order to solve the problem o f the unreasonable constraint of the single MPC method under comp lex forces, a comb ined multi-point constraints method was established by the combination of d isplacement method and energy method with different DOF in the interface. And then the CMPC equation expressions of typical multi-scale components are deduced. The FEM analysis o f RC multi-scale model proves that the CMPC method is in accordance with the deformation and constraint relationship of the interface nodes, and improves the accuracy of multi-scale model in the plastic phase of reinforced concrete components. Research on CMPC optimization based on non-flat sectio n. By using the non-flat cross-sectional strain function of concrete under bend ing moment and axial force, the combined constraint equatio n is modified in stages. According to the two-stage analysis before and after yield ing, the non-flat section CMPC equation is in accordance with the deformatio n law at the plastic stage under bend ing failure, which can effectively improve the calculatio n precision of interface stress, plastic strain and disp lacement. Based on the equivalent plastic hinge theory of RC structure, the influence of the selection of no n-flat section - II -