吊装力学计算

六，钢结构吊装受力计算

120吨汽车起重机起重性能表

以下工况仅供参考，实际请与本公司业务员联系！

工作半径(m)

主臂长度(m)

12.6 12.6 16.6 20.6 24.5 28.5 32.5 36.5 40.5 44.5 48.5 52.5 56.0

3 120 111

3.5 107 102 92

4 9

5 94 88 81 69

4.5 86 82 75 66

5 79 7

6 70 62 51

6 66 66 62 55 49 40

7 56 56 55 49 44.5 38 32 23.6

8 48.5 48 47 44 40 38.5 32 22.1 20.1

9 42 41.5 40.5 40 36.5 32.5 29.8 21.3 19.9 15.8

10 37 36.5 35.5 35.5 33.5 30.5 27.9 21.3 19.7 15.8 14.9 12.6 12 29.1 28 28.9 27.8 26.2 24.5 21.3 18.7 15.8 14.5 11.8 14 24.8 22.7 23.5 22.5 22.5 21.6 18.9 16.8 15 13.3 11.1 16 18.3 19.4 18.4 19 19.1 16.9 15.1 13.6 12.2 10.3 18 15.8 15.8 15.2 16.8 16.3 15 13.5 12.3 11.1 9.6 20 13.2 13.8 14.1 14.2 13.4 12.2 11.1 10.2 8.9 22 11.5 12.4 12.2 12.1 11.7 10.9 10.1 9.4 8.3 24 10.7 10.5 10.4 10 9.9 9.2 8.6 7.7 26 9.3 9.2 9 8.5 8.6 8.3 8 7.2 28 8 8 7.3 7.4 7.6 7.4 6.7 30 7 7.2 6.5 6.3 6.5 6.9 6.3 32 6.3 6 5.6 6 6.1 5.8 34 5.5 5.6 5.2 5.6 5.3 5.2 36 5.1 4.8 5.1 4.5 4.5 38 4.7 4.5 4.4 4 3.9 40 4.2 4 3.5 3.7 42 3.9 3.6 3.2 3.5 44 3.2 2.8 2.7 46 2.6 2.4 2.7

48 2 2

50 1.7 1.7

52 1.4

54 1.2 钢梁吊装示意图：

吊装受力分析：

钢柱的受力计算比较简单，取最大的钢柱作为计算对象，从图纸中计算得出最重的约为5.062吨，而吊车需要的最大回转半径为22.6米，需要的最高作业高度为23.45米，查吊车性能参数表得出此时最小吊重为10吨＞5.062吨。

钢梁和桁架吊装受力分析：分析时，我们均采用最大重量的构件，从设计图纸中可算出，最重的钢梁/桁架约为6.875T，长度为14.436米。构件重心可以近似看做它的中心点，如图所示：吊钩点为O，绑接点为M和N。吊装时，O点相对于构件重心高度为4米，O点相对于M 和N点的水平距离为2米，α为钢丝绳分角，约为95°。

参照钢丝绳的受拉力计算公式：

T=（G/cos α/2）/2=（22/0.682）/2=16.13KN

吊装用钢丝绳根据吊装重量，查表选用6*19+1型D=15.5 MM钢丝绳。其安全系数验算如下：

由公式k=P/T得：k=137.95/16=8.6≥8，所以所选钢丝绳满足要求。

注：P----为钢丝绳的破断拉力总和（KN）（查表得P取137.95KN），k----为钢丝绳的安全系数（查表得k取8-10）

再分析汽吊起重受力分析：

下图为汽吊吊装钢梁立面示意图：

起重高度：H≥Hmin=h1+h2+h3+h4

其中：h1—钢梁/桁架的顶层高度（m）取最大值为23.45m

h2—吊装间隙，现取0.3m

h3—索具高度，现取3.75m

h4—钢梁/桁架高度，取最大值为5.05m

则Hmin=23.45+0.3+3.75+5.05=32.55m

分析方法：参照现场吊装实际情况，计算出吊装最不利情况下吊车的臂长L和吊重能力是否满足吊装要求。根据图纸中钢梁位置和现场场地情况可算出最大回转半径R=22.6m，参照上面公式得出的Hmin=32.55m，得出吊臂分角α=55°，最重的钢梁为6.875吨。因而计算吊车在最不利情况下需要的臂长：

L=Hmin/sinα=32.55/sin55°=39.73m。

对照QYL—120型汽吊技术参数：主臂长42m，副臂长24m，主臂长≥L符合要求，回转半径为22.6米（根据现场情况而定）时起重能力Q=10吨≥6.875吨，故选用此吊车满足吊装要求。

理论力学试题及答案计算题专练

一、选择题（每题3分，共15分）。请将答案的序号填入划线内） 1. 三力平衡定理是( ) A 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； B 共面三力若平衡，必汇交于一点； C 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ， 则此力系简化的最后结果--------------------。 A 可能是一个力偶，也可能是一个力； B 一定是一个力； C 可能是一个力，也可能是力螺旋； D 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） 1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） T F P A B 30m 3m 3m 4 3A B A a O

2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板，AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量 p =--------------，动量矩=o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） 三、计算题（15分）。刚架由AC 和BC 两部分组成，所受荷载如图所示。已知F =40 kN, M = 20kN ·m, q =10kN/m, a =4m, 试求A , B 和C 处约束力。 O B A ωD C 1O 2 O 1 C A B C D 1 ω2 ωe C ε F

理论力学计算题复习

习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F r 、2F r 、3F r 和4F r 作用。试分别计算每个力对 B 点之矩。 【解答】： 112()sin 452 B M F F l F l =-???=-?r 22()B M F F l F l =-?=-?r 332()sin 452 B M F F l F l =-???=-?r 4()0B M F =r 。 习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。 今将其斜放使它的底面与水平面成30?=?角，试求其重力对棱A 的力矩。又问当?等于多大时，该力矩等于零。 【解法1——直接计算法】： 设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则： cos()cos cos sin sin 3341 0.11965252 α?α?α? +=-=?-?= 221 806050cm=0.5m 2AO =+= ()cos() 1000.50.1196 5.98N m A P P P M F F d F AO α?=?=??+=??=?r 当()0A P M F =r 时，重力P F r 的作用线必通过A 点，即90αβ+=?，所以： 令cos()cos cos sin sin 0α?α?α?+=-=→34 cos sin 055 ???- ?=，得： 3 tan 4 ?= →3652?'=?。 【解法2——利用合力矩定理】： 将重力P F r 分解为两个正交分力1P F r 和2P F r ， 其中：1P F AD r P ，2P F AB r P ，则： 1cos P P F F ?=?，2sin P P F F ?=?

第三章 计算力学习题

一简述题 1如图所示一三角形钢板，两个结点固定，对第三个结点施以单位水平位移，测出所施加的力，从而得出相应的刚度系数。其他点依此类推，这样测得的刚度系数所组成的刚度矩阵，是否与按照常规三角形单元刚度矩阵计算公式所得结果一样？用这样实测所得的刚度矩阵能否进行有限元分析？为什么？ 2以位移为基本未知量的有限元法其解具有下限性质，试证明之。 3 请分别阐述单元刚度矩阵和整体刚度矩阵中任一元素的物理意义。 4 简述虚功原理，且使用虚功原理导出外荷载与节点荷载的等效关系式。 5试述弹性力学中按位移求解与有限单元法中按位移求解之间的异同点。 6 如果三节点三角形单元绕其中某一个节点作小的刚体转动，其转角为 ，证明单元内所有的应力均为零。 7二维单元在x,y坐标内平面平移到不同位置，单元刚度矩阵相同吗？在平面内旋转时又怎样？试证明之。 二分析计算题 1 判断有限元网格离散合理性 a) 对图1(a)所示的有限元网格，评论网格的优劣性，指出模型中的错误，并加以改正。 b) 评论图1(b)的网格划分合理吗?为什么?请加以改正。 图1 2 如图2所示，平面三角形构件以x-y坐标系表示的刚度矩阵方程如下：

图3 ???? ?? ? ???????=???????????? ??????????? ? ??------221122 114 5.25 .25 .25 .25.25.25.45.25.20.55.283.15.283.15.21010y x y x y x y x P P P P v u v u 试建立以1x u ,1y u ,, 2x u (与图中, 2x P 同向的位移)及1x P ,1y P ,, 2x P 来表示的刚度矩阵方程。 3 某平面结构采用四节点矩形单元和三节点三角形单元建立有限元计算模型，其如图3所示。试求结点2的等效荷载列阵{}2R 。 4 试求如图4所示的有限元网格的整体刚度矩阵，假设每个节点的自由度数为1，且设e K 表示第e 个单元的单元刚度矩阵（注意：结果应该用e ij k 表示）。 图2

高等流体力学重点

1．流体的连续介质模型：研究流体的宏观运动，在远远大于分子运动尺度的范围里考察流体运动，而不考虑个别分子的行为，因此我们可以把流体视为连续介质。 它有如下性质： （1）流体是连续分布的物质，它可以无限分割为具有均布质量的宏观微元体。 （2）不发生化学反应和离解等非平衡热力学过程的运动流体中，微元体内流体状态服 从热力学关系 （3）除了特殊面外，流体的力学和热力学状态参数在时空中是连续分布的，并且通常 认为是无限可微的 2．应力：有限体的微元面积上单位面积的表面力称为表面力的局部强度，又称为应力，定义如下：=n T A F A δδδlim 0→ 3．流体的界面性质：微元界面两侧的流体的速度和温度相等，应力向量的大小相等.方向相反或应力分量相等。 4．流体具有易流行和压缩性。 5．应力张量具有对称性。 6．欧拉描述法：在任意指定的时间逐点描绘当地的运动特征量（如速度、加速度）及其它的物理量的分布（如压力、密度等）。 7．拉格朗日描述法：从某个时刻开始跟踪质点的位置、速度、加速度和物理参数的变化，这种方法是离散质点的运动描述法称为拉格朗日描述法。 8.流线：速度场的向量线，该曲线上的任意一点的切向量与当地的的速度向量重合。 迹线：流体质点点的运动迹象。 差别：迹线是同一质点在不同时刻的位移曲线。 流线是同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线。 流线微分方程：ω dz v dy u dx == 迹线微分方程：t x U i i ??= 9．质点加速度：质点速度向量随时间的变化率。 U U t U a )(??+??= 质点加速度=速度的局部导数+速度的迁移导数。 物理量的质点导数=物理量的局部导数+物理量的对流导数。

理论力学计算题及答案

1. 图示圆盘受一平面力系作用，已知圆盘半径R =0.1m ，F 1=100N ，F 2=200N ，M 0=400Nm 。 求该平面任意力系的合力及其作用线与AC 或其延长线的交点位置。 平面任意力系简化 191.42,54.82,199.12391.347.16R x y F N F N F N M Nm OE m ==-==-=∑∑∑ 2. 求图示桁架中各杆的内力。 桁架内力计算，截面法与节点法：136 F F = 3. 已知图示结构中2m a =，在外力5kN F =和力偶矩=10kN m M ?作用下，求A 、B 和D 处的约束反力。 力系的平衡条件的应用，隔离体与整体分析： ()()()1010D Ax Ay Bx By A F F F F F kN M kNm ↑=→=↓====

4. 已知图示结构中1m =60，a οθ=，在外力10kN F =和力偶矩0=20kN m M ?作用下，求A 、 C 处的约束反力。 同上()20,0,20,17.32Ax Ay A c F kN F M kNm F kN =→=== 5. 图示构件截面均一，图中小方形边长为b ，圆形半径均为R ，若右图中大方形和半圆形 材料密度分别为12,ρρ，试计算确定两种情况下平面图形的质心位置。 以圆心为原点：() ()3 222c b x =-R b π→-左 以方形下缘中点为原点：()() () 12212123238c 2x = ρπρρρπρ++↑+右

6. 斜坡上放置一矩形匀质物体，质量m=10kg ，其角点A 上作用一水平力F ，已知斜坡角 度θ=30°，物体的宽高比b/h=0.3，物体与斜坡间的静摩擦系数s f =0.4。试确定不致破坏平衡时F 的取值范围。 计算滑动和翻倒两种情况得到（1）滑动平衡范围14.12124.54N F N -≤≤，（2）翻倒平衡范围：8.6962.27N F N ≤≤ 7. 如图机构，折杆OBC 绕着O 轴作顺时针的匀速定轴转动，角速度为ω，试求此时扣环 M 的速度和加速度。 点的合成运动：动系法 2 4sin 2tan ,sin 2M M V OM a OM ?ω?ω? -=??= 8. 悬臂刚性直杆OA 在O 处以铰链连接一圆环，半径R=0.5m ，圆环绕O 逆时针作定轴转 动，在图示瞬时状态下，圆环角速度1rad/s ω=，试求同时穿过圆环与杆OA 的扣环M 的速度和加速度。 9. 摇杆OA 长r 、绕O 轴转动，并通过C 点水平运动带动摇杆OA 运动。图示瞬时摇杆 OA 杆与水平线夹角?，C 点速度为V ，加速度a ，方向如图，试求该瞬时摇杆OA 的角速度和角加速度。

计算流体力学教案

计算流体力学教案 Teaching plan of computational fluid mechanics

计算流体力学教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、流体地基本特征 1.物质地三态 在地球上，物质存在地主要形式有：固体、液体和气体。 流体和固体地区别:从力学分析地意义上看，在于它们对外力抵抗地能力不同。 固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。 液体和气体地区别：气体易于压缩；而液体难于压缩； 液体有一定地体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状地容器，无一定地体积，不存在自由液面。 液体和气体地共同点：两者均具有易流动性，即在任何 微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。 2.流体地连续介质模型

微观：流体是由大量做无规则运动地分子组成地，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右地分子，相邻分子间地距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右地分子，相邻分子间地距离约为3.2×10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用地一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。 （1）概念 连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续充满所占空间地流体或固体。 连续介质模型（continuum continuous medium model）：把流体视为没有间隙地充满它所占据地整个空间地一种连续介质，且其所有地物理量都是空间坐标和时间地连续函数地一种假设模型：u =u（t,x,y,z）。 （2）优点 排除了分子运动地复杂性。物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。 3.流体地分类

理论力学复习题与答案(计算题部分)

三、计算题（计6小题，共70分） 1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰 链支座，B端为一滚动支座。梁的长 为4L，梁重P，作用在梁的中点C。在 梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁 的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝ Pa。试求A和B处的支座约束力。 2、在图示两连续梁中，已知q, Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求 各连续梁在A，B，C三处的约 束力。 3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。 4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所 示。工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π /6)t m，滑块C带动上刀片E沿导柱运动

以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。设曲柄OC=0.6m，t=1 s 时，φ=60 o。求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。 5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是 由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速 n OA=40 r/min，OA=0.3 m。当筛子BC运动 到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 o。 求此瞬时筛子BC的速度。 6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以 等角速度ω绕O 轴转动。开始时， 曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质 量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的 质量为m3，曲柄的质心在OA的中 点，OA＝l；滑杆的质心在点C。 求：(1)机构质量中心的运动方 程；(2)作用在轴O的最大水平约 束力。 7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的 力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B

处的约束力。 8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及 ａ，不计梁的自重，求各连续梁在 A ， B ， C 三处的约束力。 9、工宇钢截面尺寸如图所示。求此截面 的几何中心。 10、如图所示，半径为R 的半圆形凸 轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带 动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ =30o时杆AB 相对于凸轮的速度和加 速度。 11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω =4rad/s 。在图示位置时，曲柄OA 与水平 m 30.1EF

理论力学训练题集(终)

第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、选择题 1、三力平衡定理是﹍﹍﹍﹍。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是﹍﹍﹍﹍。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件； ④不平行的三个力平衡的充分条件； 3、图示系统只受F 作用而平衡。欲使Ａ支座约束力的作用线 与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为﹍﹍﹍﹍。 ①0° ②30° ③45° ④60° 4、作用在一个刚体上的两个力A F 、B F ，满足A F =－B F 的 条件，则该二力可能是﹍﹍﹍﹍。 ①作用力和反作用或是一对平衡的力； ②一对平衡的力或一个力偶； ③一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④作用力和反作用力或一个力偶。 二、填空题 1、已知力F 沿直线ＡＢ作用，其中一个分力的作用线与Ａ

Ｂ成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍度。 2、作用在刚体上的两个力等效的条件是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 3、将力F 沿Ｘ、Ｙ方向分解，已知Ｆ＝100Ｎ，F 在Ｘ轴 上的投影为86.6Ｎ，而沿Ｘ方向的分力的大小为115.47Ｎ，则F 的Ｙ的方向分量与Ｘ轴的夹角 为﹍﹍﹍﹍，F 在Ｙ轴上的投影 为﹍﹍﹍﹍。 4、若不计各物体重量，试分别画出各构杆和结构整体的受力图。

B A C D E F

第二章 平面汇交力系和平面力偶系 一、选择题 1、已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 （1）力系可合成为一个力偶； （2）力系可合成为一个力； （3）力系简化为一个力和一个力偶； （4）力系的合力为零，力系平衡。 2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力 矩形式。即 A m （1F ）＝0， B m （1F ）＝0，但必须﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍。 ①Ａ、Ｂ两点中有一点与Ｏ点重合； ②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上； ③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上； 3、由n 个力组成的空间平衡力系，若其中（n －1）个力相交于Ａ点，则另一个力﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 ①也一定通过Ａ点； ②不一定通过Ａ点； ③一定不通过Ａ点。 4、图示三铰刚架受力F 作用，则Ａ支座反力的大小为﹍﹍

理论力学考试的试题

本部理论力学复习资料 计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。图a-d 中未标注杆长L ，质量m ，圆盘半径R ，质量M ，均为均质构件,转动角速度均为w 。 填空题 1.平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（ ）（ ）为零。 2.力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（ ）关，主矩矢一般与简化中心位置（ ）关。平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 4.平面汇交力系独立的平衡方程有（ ）个，空间汇交力系有（ ）个独立 平衡方程。 5.动点作曲线运动时的全加速度等于（ ）与（ ）两者矢量和。 6．已知质点运动方程为22,x t t y t =-+=，式中单位均为国际单位，则2t =秒时质点速度在,x y 轴投影分别为（ ）（ ）；质点速度大小为（ ）；加速度在,x y 轴投影大小分别为（ ）（ ）。 8. 力F 在x 轴上投影Fx=0和力F 对x 轴之矩Mx(F)=0，那么力F 应与（ ）轴（ ）并且（ ）。 9. 力偶矩矢的三个基本要素是（ ）（ ）和（ ）。 10. 直角刚杆AO=2m ，BO=3m ，已知某瞬时A 点的速度V A =4m/s,而B 点加速度与BO 成?=α60角。则该瞬时刚杆的角速度ω=（ ）rad/s ，角加速度ε=（ ）rad/s 2。 (a)(b) (c) e f

11.物体保持原有的（ ）（ ）状态的性质称为惯性。 12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：（ ）；（ ）；（ ）。 14.摩擦角是指临界平衡时（ ）与（ ）夹角。 15.瞬时平动刚体上各点的速度（ ）；各点加速度一般（ ）。（填相等、不相等）。 选择题 斜面倾角为30α= ，物块质量为m ，与斜面间的摩擦系数0.5s f =，动滑动摩擦系数 d f = （A ） （B ） （C ） (D)质量为m 压力大小为(A) mg （C ） 点 （t 以厘米计），则点（ ） (C)6cm,8cm/s 2 (D) 16cm,8cm/s 2 点的合成运动中的速度合成定理a e r v v v =+ ,适用于哪种类型的牵连运动? (A) 只适用于牵连运动为平动的情况 (B) (C) (D) 楔形块A ,B 自重不计,大小相等,方向相反,(A) A ,B 都不平衡(C) A 平衡, B 不平衡

工程力学(一)课程复习考试试题及答案B

《工程力学（一）》复习纲要B 判断题 1.当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。（） 2.平面一般力系的平衡方程共有三组九个方程，但独立方程只有三个。（） 3.形心主惯性轴是通过形心的坐标轴。（） 4.杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用，杆件一定发生的是轴向变形。（） 5.由于空心轴的承载能力大且省材料，所以工程实际中传动轴多采用空心截面。（） 填空题 1.在忽略材料应变的前提下，几何形状和位置是不会改变的体系称________。 2.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ-ε曲线可分为四个阶段，即：弹性阶段、________、强化阶段、局部变形阶段。 3.在应力单元体中，若某一截面上的剪应力为零，则该截面称________面。 4.力偶对物体的转动效果的大小用________表示。 5.通常规定铸铁在产生0.1％的应变时，所对应的应力范围作为________的范围。 单项选择题 1.强度条件有三方面力学计算，它们是（）。 A、内力计算、应力计算、变形计算 B、强度校核、截面设计、计算许可荷载 C、荷载计算、截面计算、变形计算 D、截面计算、内力计算、计算许可荷载 2.图示力F=2kN对A点之矩为（）kN·m。 A、2 B、4 C、-2 D、-4 3.平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加使用条件是（）。 A、三个矩心在同一直线上 B、三个矩心可以在同一点上 C、三个矩心不能共线 D、三个矩心可以共面 4.圆轴受外力偶作用如图，圆轴的最大扭矩为（）kN.m。 A、11 B、－5 C、4 D、6 5.直径为d=100mm的实心园轴，受内力扭矩T=10kN·m作用，则横断面上的最大剪应力为（）Mpa。 A、25.46 B、12.73 C、50.93 D、101.86 6.图示矩形截面b×h对Y轴的惯性矩为（）。 A、bh3/12 B、hb3/3 C、bh3/3 D、hb3/12 7.投影与分力之间的关系，正确的说法为（）。 A、分力绝对值和投影都是矢量 B、分力绝对值一定等于投影值绝对值 C、在非直角坐标系中的分力绝对值等于投影值绝对值 D、在直角坐标系中的分力绝对值等于投影值绝对值

理论力学试题和答案

2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作

纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 　 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。

【工程力学期末复习题】经典必考计算题

工程力学计算练习题 1、下图中所有接触处均为光滑接触，分别图出：整体、轮 A 、物块BC 的受力图。 3、刚性梁ACB 由圆杆CD 悬挂在 D 点，B 端作用集中载荷 F = 50 kN，已知 a = 1 m，杆CD 的许用应力[ ] = 160 MPa ，试设计圆杆CD 的直径d。 4、画出下图所示 A B 杆、OA杆、CD杆整个系统的受力图，假定所有接触处均光滑。 2、如图所示结构的尺寸及荷载，试求链杆支座 C 和固定端 A 的约束反力。

5、结构如图，C 处为铰链，自重不计。已知：F=100kN ，q=20kN/m ，M =50kN ·m。试求A 、 7、画出下图所示杆AB 的受力图，假定所有接触面都是光滑。 B 两支座的反力。 6、图示横担结构，小车可在梁 为圆截面钢杆，钢的许用应力[] 170 MPa。若载荷 F 通过小车对梁AC 的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB的直径d。 AC 斜杆AB

8、如图所示， AB 段作用有梯形分布力，试求该力系的合力及合力作用线的位置，并在图上标出。 9、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm2 ，P=20kN 。 1）试作直杆的轴力图； 2）计算杆内的最大正应力； 3）材料的弹性模量E=200GPa，计算杆的轴向总变形。 10、一等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积 A 和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点 D 的位移。 11、已知图示铸铁简支梁的Iz=255 ×106mm4，E=120GPa，许用拉应力[ σt]=30MPa，许用压应力[ σc]=90MPa，试求许可荷载[ F ] 。注：尺寸标注单位为mm。

高等流体力学试题

1.简述流体力学有哪些研究方法和优缺点? 实验方法就是运用模型实验理论设计试验装置和流程，直接观察流动现象，测量流体的流动参数并加以分析和处理，然后从中得到流动规律。实验研究方法的优点：能够直接解决工程实际中较为复杂的流动问题，能够根据观察到的流动现象，发现新问题和新的原理，所得的结果可以作为检验其他方法的正确性和准确性。实验研究方法的缺点主要是对于不同的流动需要进行不同的实验，实验结果的普遍性稍差。 理论方法就是根据流动的物理模型和物理定律建立描写流体运动规律的封闭方程组以及相应初始条件和边界条件，运 用数学方法准确或近似地求解流场，揭示流动规律。理论方法的优点是：所得到的流动方程的解是精确解，可以明确地给出各个流动参数之间的函数关系。解析方法的缺点是：数学上的困难比较大，只能对少数比较简单的流动给出解析解，所能得到的解析解的数目是非常有限的。 数值方法要将流场按照一定的规则离散成若干个计算点，即网格节点；然后，将流动方程转化为关于各个节点上流动 参数的代数方程；最后，求解出各个节点上的流动参数。数值方法的优点是：可以求解解析方法无能为力的复杂流动。数值方法的缺点是：对于复杂而又缺乏完整数学模型的流动仍然无能为力，其结果仍然需要与实验研究结果进行对比和验证。 2.写出静止流体中的应力张量,解释其中非0项的意义. 无粘流体或静止流场中，由于不存在切向应力，即p ij =0（i ≠j ），此时有 P =00000 0xx yy zz p p p ??????????=000000p p p -????-????-??=-p 00000011????1?????? = -p I 式中I 为单位张量，p 为流体静压力。 流体力学中，常将应力张量表示为 p =-+P I T （2-9） 式中p 为静压力或平均压力，由于其作用方向与应力定义的方向相反，所以取负值；T 称为偏应力张量，即 T =xx xy xz yx yy yz zx zy zz τττττττττ?????????? （2-10） 偏应力张量的分量与应力张量各分量的关系为：i ＝j 时，p ij 为法向应力，τii = p ij - p ；当i ≠j 时p ij 为粘性剪切应力，τij =p ij 。τii =0的流体称为非弹性流体或纯粘流体，τii ≠0的流体称为粘弹性流体。 3.分析可压缩(不可压缩)流体和可压缩(不可压缩)流动的关系. 当气体速度流动较小（马赫数小于0.3)时，其密度变化不大，或者说对气流速度的变化不十分敏感，气体的压缩性没有表现出来。因此，在处理工程实际问题时，可以把低速气流看成是不可压缩流动，把气体可以看作是不可压缩流体。而当气体以较大的速度流动时，其密度要发生明显的变化，则此时气体的流动必须看成是可压缩流动。 流场任一点处的流速v 与该点（当地)气体的声速c 的比值，叫做该点处气流的马赫数，用符号Ma 表示： Ma /v c v == （4－20） 当气流速度小于当地声速时，即Ma<1时，这种气流叫做亚声速气流；当气流速度大于当地声速时，即Ma>l 时，这种气流称为超声速气流；当气流速度等于当地声速时，即Ma=l 时，这种气流称为声速气流。以后将会看到，超声速气流和亚声速气流所遵循的规律有着本质的不同。 马赫数与气流的压缩性有着直接的联系。由式(4－11)可得 所以有 222Ma d ρv dv dv ρc v v =-=-。 （4－21） 当Ma≤0.3时，dρ/ρ≤0.09dv /v 。由此可见，当速度变化一倍时，气体的密度仅仅改变9%以下，一般可以不考虑密度的变化，即认为气流是不可压缩的。反之，当Ma>0.3时，气流必须看成是可压缩的。 4.试解释为什么有时候飞机飞过我们头顶之后才能听见飞机的声音. 5.试分析绝能等熵条件下截面积变化对气流参数(v ,p ,ρ,T )的影响.

理论力学公式

理论力学公式

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理论力学公式 运动学公式 定轴转动刚体上一点的速度和加速度：(角量与线量的关系) 1．点的运动 矢量法 2 2 , , )(dt r d dt v d a dt r d v t r r ==== 直角坐标法 ) ()()(321t f z t f y t f x ===z v y v x v z y x ===z a y a x a z y x === 点的合成运动 r e a v v v +=r e a a a a +=（牵连运动为平动时） k r e a a a a a ++=（牵连运动为转动时） 其中， ),sin(2 , 2r e r e k r e k v v a v a ωωω=?=2 2 , , )(dt d dt d dt d t f ? ωε?ω?====

三．运动学解题步骤.技巧及注意的问题 1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。 2.弄清已知量和待求量。 3.选择合适的方法建立运动学关系求解。 各种方法的步骤,技巧和使用中注意的问题详见每次习题课中的总结。 动力学公式 1． 动量定理 质点系动量定理的微分形式,即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量 的矢量和；或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和. 质心运动定理 ω R v =ε τR a =2 ωR a n =全加速度： 2 ),(ωε= n a tg 轮系的传动比： n n n n i Z Z R R n n i ωωωω ωωωωωω13221111221212112 ,-????====== ω ω , ?=+=AB v v v v BA BA A B 为图形角速度 ετ ?=AB a BA 2 ω ?=AB a n BA ω,ε分别为图形的角速度，角加速度 n BA BA A B a a a a ++=τ() d d e i p F t =∑

2010级河海大学计算力学试题

2012-2013学年第二学期“计算力学”期末试 卷 工程力学2010级（含大禹班） 班级学号姓名成绩 一已知问题的单元网格、节点编号、单元劲度矩阵和相关资料如下（55%）： 单元①②的劲度矩阵[K]e 2.14E+070.00E+00-2.14E+07-2.14E+070.00E+00 2.14E+07 0.00E+00 5.36E+07-1.07E+07-5.36E+071.07E+070.00E+00 -2.14E+07-1.07E+077.50E+07 3.22E+07-5.36E+07-2.14E+07 -2.14E+07-5.36E+073.22E+077.50E+07-1.07E+07-2.14E+07 0.00E+00 1.07E+07-5.36E+07-1.07E+075.36E+070.00E+00 2.14E+070.00E+00-2.14E+07-2.14E+070.00E+00 2.14E+07 单元③的劲度矩阵[K]e 5.00E+07 1.61E+07-2.86E+07-5.34E+06-2.50E+07-1.61E+073.58E+06 1.61E+07 5.00E+075.34E+06 3.58E+06-1.61E+07-2.50E+07-5.34E+06 -2.86E+07 5.34E+065.00E+07-1.61E+073.58E+06-5.34E+06-2.50E+07 -5.34E+06 3.58E+06-1.61E+07 5.00E+075.34E+06-2.86E+071.61E+07 -2.50E+07-1.61E+073.58E+06 5.34E+065.00E+07 1.61E+07-2.86E+07 -1.61E+07-2.50E+07-5.34E+06-2.86E+071.61E+07 5.00E+075.34E+06 3.58E+06-5.34E+06-2.50E+07 1.61E+07-2.86E+07 5.34E+065.00E+07 5.34E+06-2.86E+071.61E+07-2.50E+07-5.34E+06 3.58E+06-1.61E+07

理论力学期末前复习题-1.计算题

（六）计算题 【1101】一圆轮以匀速v 0沿直线作纯滚动，如图所示，设初始时刻P 点与坐标原点O 重合，轮半径为r ，求轮缘上一点P 速度大小。 【1201】质点沿x 轴运动，加速度,0,,0,2====x b x t k x k x 时为常数，且，求质点的运动学方程。 【1202】质点作平面运动时，其速率v 为常数C ，位矢旋转的角速度θ 为常数ω，设000＝和时，θ==r t 求质点的运动学方程和轨道方程。 【1301】某人以一定的功率划船，逆流而上，当船经过一桥时，船上的鱼竿不慎掉入河中。两分钟后，此人才发觉，立即返棹追赶。追到鱼竿之处是在桥的下游600米的地方，问河水的流速是多大 【1302】一人手持5cm 成和两端开口的管子在雨中站立，管顶向北倾斜4ccm ，雨点直线穿过此管；如此人向南以s 的速度行走，则管顶向北倾斜3cm 就可以使雨点穿过，求雨点速度。 【1501】一质点受力32 x mk F -=，此力指向坐标原点O ，试求质点沿x 轴从距原 点为l 处由静止开始运动，达到原点所需要的时间。 【1502】有孔小珠穿在光滑的抛物线形钢丝上且能自由滑动，抛物线的正交弦为4a ，其轴沿铅直方向而顶点位于下方，小珠从顶点开始运动时具有某一速率，这个速率使它恰能达到过焦点的水平面，试求小珠在顶点上方高为y （

【1504】质量为m 的小球，在重力的作用下，在空气中竖直下落，其运动规律为 )1(3t e B At s ---=，求空气阻力（以v 的函数表示之） 【1901】求质量为m 的质点在反立方引力场中的运动轨道。 【1902】质点在有心力的作用下作双纽线θ2cos 22a r =运动，试求有心力。 【2101】求半径为R 的均质半球体的质心。 【2701】总长度为a 的均质链条的一段b (0

(完整版)计算力学复习题答案

计算力学试题答案 1. 有限单元法和经典Ritz 法的主要区别是什么？ 答：经典Ritz 法是在整个区域内假设未知函数，适用于边界几何形状简单的情形；有限单元法是将整个区域离散，分散成若干个单元，在单元上假设未知函数。有限单元法是单元一级的Ritz 法。 2、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有什么特征？刚度矩阵[K ]奇异有何物理意义？在 求解问题时如何消除奇异性？ 答：单元刚度矩阵的特征：⑴对称性⑵奇异性⑶主元恒正⑷平面图形相似、弹性矩阵D 、厚度t 相同的单元，e K 相同⑸e K 的分块子矩阵按结点号排列，每一子矩阵代表一个结点，占两行两列，其位置与结点位置对应。 整体刚度矩阵的特征：⑴对称性⑵奇异性⑶主元恒正⑷稀疏性⑸非零元素呈带状分布。 []K 的物理意义是任意给定结构的结点位移所得到的结构结点力总体上满足力和力矩的平衡。 为消除[]K 的奇异性，需要引入边界条件，至少需给出能限制刚体位移的约束条件。 3. 列式说明乘大数法引入给定位移边界条件的原理？ 答：设：j j a a =，则将 jj jj k k α= j jj j P k a α= 即： 修改后的第j 个方程为 112222j j jj j j n n jj j k a k a k a k a k a αα+++++=L L 由于 得 jj j jj j k a k a αα≈ 所以 j j a a ≈ 对于多个给定位移()12,,,l j c c c =L 时，则按序将每个给定位移都作上述修正，得到全部进行修正后的K 和P ，然后解方程即可得到包括给定位移在内的全部结点位移值。 4. 何为等参数单元？为什么要引入等参数单元？ 答：等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换，采用等参变换的单元称之为等参数单元。 借助于等参数单元可以对于一般的任意几何形状的工程问题和物理问题方便地进行有限元离散，其优点有：对单元形状的适应性强；单元特性矩阵的积分求解方便（积分限标准化）；便于编制通用化程序。 5、对于平面4节点（线性）和8节点（二次）矩形单元，为了得到精确的刚度矩阵， 需要多少个Gauss 积分点？说明理由。 111211211 212222222122212222222j n j n j j jj j n j jj j n n nj n n n n k k k k a P k k k k a P k k k k a k a k k k k a P αα???????????????????????????? =?????? ????????????????????????????? ?L L L L M M M M M M L L M M M M M M L L 15 10α≈0 () ij jj k i j k α≈≠ () jj ij k k i j α>>≠

高等流体力学

高等流体力学 第一章 流体力学的基本概念 连续介质：流体是由一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所 谓的连续介质。 流体质点：是指微小体积内所有流体分子的总和。 欧拉法质点加速度：时变加速度与位变加速度和 z u u y u u x u u t u dt du a x z x y x x x x x ??+??+??+??== 质点的随体导数：质点携带的物理量随时间的变化率称为质点的随体导数，用dt d 表示。在欧拉法描述中的任意物理量Q 的质点随体导数表述如下： x k k Q u t Q dt dQ ??+??= 式中Q 可以是标量、矢量、张量。质点的随体导数公式对任意物理量都成立，故将质点的 随体导数的运算符号表示如下： x k k u t dt d ??+??= 其中 t ?? 称为局部随体导数，x k k u ??称为对流随体导数，即在欧拉法描述的流动中，物理 量的质点随体导数等于局部随体导数与对流随体导数之和。 体积分的随体导数：质点携带的物理量随时间的变化率称为质点的随体导数。则在由流体质点组成的流动体积V 中标量函数Φ（x, t ）随时间的变化率就是体积分的随导函数。 由两部分组成①函数Φ 对时间的偏导数沿体积V 的积分，是由标量场的非恒定性引起的。②函数Φ通过表面S 的通量。由体积V 的改变引起的。 ()dV divv dt d dV v div t dS u dV t dV dt d v v n s v v ?? ? ???Φ+Φ=??????Φ+?Φ?=Φ+?Φ?=Φ??????????????()dV adivv dt da dV av div t a dS au dV t a adV dt d v v n s v v ?? ????+=??????+??=+??=?????????????? 变形率张量： 11ε 12ε13ε D ij = 21ε 22ε 23ε 31ε 32ε 33ε