第三章 第4节 力的合成

第4节力的合成

1．当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果__________，这个力就叫那几个力的________，原来的几个力叫做________．求几个力的________的过程或方法，叫力的合成．

2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就代表合力的大小和________．这个法则叫做平行四边形定则．对力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则．

3．如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力______________________上，或者虽不作用在________上，但它们的________交于一点，这样的一组力叫做共点力．4．当两个共点力F1、F2大小一定时，合力F的大小和方向随着F1、F2之间的夹角而变化．当夹角θ＝0°时，力F1、F2在同一直线上且方向相同，F＝__________，方向跟两个力的方向______，此时，合力最大．

当夹角θ＝180°时，力F1、F2在同一直线上且方向相反，F＝|F1－F2|，方向跟两个力中

________________相同，此时，合力最小．

当夹角θ＝90°，F＝__________________.

由上述分析可知，合力的大小可在最大值和最小值之间取值，取值范围为

____≤F≤________.

5．关于几个力与它们的合力的说法正确的是()

A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同

B．合力与原来那几个力同时作用在物体上

C．合力的作用可以代替那几个力的作用

D．求几个力的合力遵从平行四边形定则

6．关于合力与其两个分力的关系，正确的是()

A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力

B．合力的大小随分力夹角的增大而增大

C．合力的大小一定大于任意一个分力

D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

7．有两个共点力，大小分别是4 N和7 N，则它们的合力大小()

A．最大是12 N B．最小是3 N

C．可能是28 N D．可能是1 N

【概念规律练】

知识点一合力与分力

1．关于合力的下列说法中正确的是()

A．几个力的合力就是这几个力的代数和

B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力

C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力

D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力

2．关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是()

A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同

B．两力F1、F2一定是同种性质的力

C．两力F1、F2一定是同一个物体所受的力

D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力

知识点二探究求合力的方法

3．在探究求合力的方法实验中，某实验小组采用了如图1所示的实验装置．实验中，把橡皮条的一端固定在板上的G点，橡皮条的另一端拴上两条细绳套，将木板竖直固定好，在两条细绳套上分别挂上适当的钩码，互成角度拉橡皮条使之伸长，将结点拉到某一位置O，此时需要记下结点的位置O以及①________和②________.再用一条细绳套挂上适当的钩码把橡皮条拉长，使结点也到达同一个位置O，再次记录③________和④________.实验时，用两个力拉橡皮条和用一个力拉橡皮条都使之伸长且使结点到达同一个位置O的目的是⑤________.

图1

知识点三平行四边形定则

4．下列说法中错误的是()

A．力的合成遵循平行四边形定则

B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则

C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力

D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力

5．已知F1＝F2＝10 N，求以下两种情况下二力的合力：

(1)F1与F2垂直．

(2)F1与F2成120°角．

【方法技巧练】

一、用图解法和计算法求物体所受合力

6.

图2

如图2所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力．(用两种方法求)

7．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图3)．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．

图3

二、用力的合成的知识解决实际问题

8.

图4

水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)()

A．50 N B．50 3 N

C．100 N D．100 3 N

1．关于共点力，下列说法中不正确的是()

A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力

B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力

C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力

2．关于合力，下列说法正确的是()

A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力

C．合力就是几个力的代数和

D．合力小于任何一个分力是可能的

3．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是() A．5 N、7 N、8 N B．5 N、1 N、3 N

C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N

4．重100 N的物体放在水平地面上，今用60 N的力竖直向上提物体，则物体所受的合力为()

A．0 B．40 N，方向向下

C．60 N，方向向上D．100 N，方向向下

5．如图5所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()

图5

A．1 N和4 N B．2 N和3 N

C．1 N和5 N D．2 N和4 N

6.

图6

如图6所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是()

A．竖直向下B．竖直向上

C．斜向下偏左D．斜向下偏右

7．两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N，它们的合力不可能等于()

A．9 N B．25 N

C．6 N D．21 N

8.

图7

设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图7所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()

A．3F B．4F

C．5F D．6F

9．如图8所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N 的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()

图8

A．200 N B．100 3 N

C．100 N D．50 3 N

10.

图9

如图9所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为()

A．从最小逐渐增加到最大

B．从最大逐渐减小到零

C．从最大逐渐减小到最小

D．先增大后减小

题号12345678910 答案

11．如图10所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？

图10

12.

图11

如图11所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．

第4节力的合成

课前预习练

1．相同合力分力合力

2．邻边对角线方向

3．共同作用在同一点同一点延长线

4．F1＋F2相同较大的力的方向F21＋F22|F1－F2|F1＋F2

5．ACD

6．D[根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，小于大的分力；合力的大小也不随夹角的增大而增大；并且也不一定大于任意一个分力．]

7．B[这两个力方向相同时合力最大，最大值为F合F1＋F2＝4 N＋7 N＝11 N．方向相反时合力最小，最小值F合′＝F2－F1＝7 N－4 N＝3 N，合力范围是3 N≤F合≤11 N．只有B正确．] 课堂探究练

1．CD[力的合成遵循力的平行四边形定则，所以A错误；几个力同向时，合力为几个力大小之和，比任何一个力都大，只要几个力的大小和方向合适，合力可以为零，比几个力中最小的力还小，所以B错误，C、D正确．]

2．AC[只有同一个物体的受力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，合力是对原来几个力的等效替换，分力可以是不同性质的力，但受力分析时，分力与合力不能同时存在，故正确选项为A、C.]

点评合力与分力是一种“等效替换”关系，一个物体不能同时受到分力与合力，也就是说，合力与分力不能同时作用在同一个物体上．

3．①两细绳的方向②两组钩码的个数③该细绳的方向④钩码的个数⑤两次拉到同样的位置O，橡皮条的伸长量相同，两次作用效果相同，这样一组钩码单独拉时的力，就是两组钩码共同拉时拉力的合力

4

5

F

tan＝45°.

(2)，由于F1＝F2，故所得平行四边形为菱形，且F平分F1、F2的夹角，如图乙所示，F＝F1＝F2＝10 N，F与F1的夹角θ＝60°.

点评作出力的合成的示意图，将求解合力的物理问题转化为数学的几何问题，利用数学知识来解决该问题．

6．用作图法求得合力为35 N，用计算法求得合力为34.6 N

解析解法一取图(1)中的某段长表示5 N，作出平行四边形，量得对角线长即可求出合力F大小为35 N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线．

解法二由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，

如图(2)所示，F＝2F1cos 30°＝3F1＝34.6 N.

7．519.6 N，方向竖直向下

解析解法一图解法

自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60 °.设每单位长度表示100 N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形

力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2

用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°

解法二计算法

两对角线垂直且平分，OD表示300 N，∠

cos 30°

F

2＝

519.6 N

作图法和计算法是运用这一法则进行矢量运算

再量出对角线与某一分力的夹角，求出8．

本题考查二力平衡条件及两个等大的力互成120°的合力求法．以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力是

F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N.

从右图中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即△CBF是等边三角形，故F＝100 N．]

方法总结在力的合成问题中常遇见的题目有以下几种：

①在合成图中有直角，可以利用直角三角形的知识求解．

②若两个力相等，两力合成的平行四边形是菱形，可以利用菱形的对角线垂直平分的知识求解．

③若两个力相等，且两个力的夹角为120°，可由几何知识知合力的大小等于其中一个分力的大小． 课后巩固练

1．A [根据共点力的概念，几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫做共点力，所以C 、D 项正确．一对平衡力一定作用在同一条直线上，它们一定是共点力，故B 正确．对于A 选项中所描述的两个力，它们有可能一上一下，互相平行但不共点，所以A 项错误．]

2．AD [力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C 错．合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D 对．]

3．AD [对于A 组，5 N 和7 N 的合力F 所在的范围是：2 N ≤F ≤12 N,8 N 处在合力范围内，A 组合力可能为零，同理可知D 组合力也可能为零，A 、D 正确．]

4．A [60 N 的力提不起100 N 的物体，物体受地面支持力40 N ，物体静止，合力为零．] 5．B [由图象知，两力方向相同时，合力为5 N ．即F 1＋F 2＝5 N ； 方向相反时，合力为1 N ， 即F 1－F 2＝1 N .

故F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，B 正确．]

6．A [物体M 受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F 与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F 的方向斜向下，由此可断定力F 与摩擦力的合力一定竖直向下．] 7．B

8．A [由几何关系得F 3＝2F ，又F 1、F 2夹角为120°，大小均为F ，故其合力大小为F ，方向与F 3相同，因此三个力的合力大小为3F.] 9．B

10．C [两个力的合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0°时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，所以选项C 正确．]

BC 两个拉力的合力竖直向下，其大小为F 合F N ＝G ＋F 合＝1 200 N .

F 沿正东方向，则

F F 2＝F 1sin 30°＝100×1

2

N ＝50 N .

人教版高一物理必修1第三章4力的合成 检测试卷【附解析】

高中物理人教版必修1第三章4力的合成练习题 一、单选题 1.大小分别是30N和25N的两个共点力，对于它们合力大小的判断，下列说法中正 确的是() A. 0≤F≤55N B. 25N≤F≤30N C. 25N≤F≤55N D. 5N≤F≤55N 2.两个大小不变的共点力的合力大小与这两个力的夹角的关系是() A. 合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而增大 B. 合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而减小 C. 合力的大小与这两个力的夹角无关 D. 当这两个力的夹角为90°时合力最大 3.两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板，以下四种挂法中，最容易拉断细 绳的挂法是() A. B. C. D. 4.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大 小可能为()

A. 1N和4N B. 2N和3N C. 1N和5N D. 2N和4N 5.如图所示的4个图中，能正确表示两个共点力F1、F2与其合力F的关系的是() A. B. C. D. 6.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为() A. √a2+b2 B. √a2+b2 2C. √a+b D. √a2+b2 2 7.关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是() A. 合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B. 合力大小不可能等于F1，也不可能等于F2 C. 两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 D. F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 8.物体受到两个相反的力作用，大小分别为F1=5N，F2=10N，现保持F1不变，将F2 从10N减小到零的过程，它们的合力大小变化的情况是() A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 先变小后变大 D. 先变大后变小 9.用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对 重物的拉力的合力变化情况是() A. 不变 B. 减小 C. 增大 D. 无法确定

物理《必修1》3-4 力的合成与分解(教案)

F1 F2 F O F F2 F O （3

F 2的最小值为：F 2min =F sin α ②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α ③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜ （5 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： ①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 22)()(合合y x F F F += 点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外） 二、典型例题 【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．

力的合成与分解教学设计

力的合成与分解教学设计 教学目标 知识目标 1、掌握力的平行四边形法则； 2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力； 3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。 能力目标 1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则； 2、培养学生动手操作能力； 情感目标 培养学生的物理思维能力和科学研究的态度 教学建议 教学重点难点分析 1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点． 2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点； 教法建议 一、共点力概念讲解的教法建议 关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力．注意平行力于共点力的区分（关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”），教师讲解示例中要避开这例问题． 二、关于矢量合成讲解的教法建议 本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识． 由于力的合成与分解的基础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示． 三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议 1、在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则． 2、注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学． 第四节力的合成与分解 教学设计过程： 一、复习提问： 1、什么是力？

力的合成与分解经典知识总结

北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

2019年高中物理第三章第四节力的合成与分解练习(含解析)粤教版必修1

力的合成与分解 A 级抓基础 1. 我国自行设计建造的斜拉索桥一一上海南浦大桥， 其桥面高达 引桥总长7 500 m ?南浦大桥的引桥建造得如此长，其主要目的是 （ A. 增大汽车对桥面的正压力 B. 减小汽车对桥面的正压力 C. 增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力 D. 减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力 解析：把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面 分力， 引桥越长，倾角越小，重力平行于引桥桥面的分力就越小，故选项 答案：D 2. 两个大小相等的共点力 F i 、F 2,当它们之间 的夹角为 90°时, 则当它们之间的夹角为 120°时，合力的大小为（ ） A. 40 N B . 10 2 N C. 20 2 N D. 10 3 N 解析：当两角夹角a = 90°时，如图甲所示， 根据平行四边形定则知 F 1 = F 2= 10 2 N 46 m 主桥全长 846 m ) （斜面）方向的两 个 D 正确.

当两力夹角3 = 120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则知F合，=10 2 N. 答案：B 3. —个力的大小为30 N,将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是（ ） A. 10 N、10 N B. 20 N、40 N C. 200 N、200 N D. 700 N、720 N 解析：合力的大小小于两分力大小之和，大于两分力大小之差的绝对值，A项不可能. 答案：A 4?下列关于分力与合力的说法，正确的是（） A. 两个力的合力，可能小于任一个分力 B. 5 N、2 N、6 N三个共点力最大合力为13 N，最小合力为1N C. 将一个已知力进行分解，若已知两个分力的大小，则只有唯一解 D. 合力的大小总是大于分力的大小 解析：力的合成遵守平行四边形定则，两个力的合力可以比分力大，也可以比分力小， 也可以等于分力，故A正确，D错误；5 N、2 N、6 N三个共点力的最大合力为13 N,而6 N 在5 N 与2 N合力范围内，则最小合力为0 N，故B错误；根据平行四边形定则，若已知两个分力的大小，可能有一解，可能有两解，也可能无解，故C错误.

3.4力的合成和分解

3.4 力的合成和分解 教学目标： 1.体会等效替代的思想，知道合力与分力的概念 2.通过实验探究得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边定则 3.会利用作图和三角函数知识求解合力或分力 4.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。能区分标量和矢量。 教学过程： 一．导入 通如图所示，一个静止的物体在某平面上受到5 个力的作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？引 导得出问题能否用“一个力的单独作用替代两个力 或多个力的共同作用，而效果不变”，上述问题也就 迎刃而解啦。我们今天就来学习这个问题。 在讲解合力和分力之前先让学生了解共点力， 同时通过曹冲称象故事让学生先对等效替代有个认 识。 二．力的合成和分解 通过上图引导学生得出有时一个力单独作用与几个力共同作用，其效果相同。进而得出合力和分力的概念，知道合力和分力之间是一种等效替代的关系。 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。 假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 三．力的合成 .求几个力的合力的过程叫作力的合成 1.同一直线上力的合成（该内容在初中接触过学生理解起来比较容易） 同向相加 方向相减（方向与较大那个力的方向相同） 2.问题：不在同一直线上的两个力的合成是求和吗 演示实验： 1.让两个有夹角的弹簧测力计一起提起一个物体，读数。 2.用一个弹簧测力计提起同一个物体，读数 结论：当两个力方向互成角度时，合力大小不再等于两分力大小之和。 即 F ≠ F1+F2 等效

实验：探究两个互成角度的力的合成规律 实验器材： 两个弹簧秤、橡皮条、细绳、白板、白板笔、刻度尺等 步骤1：用两个力F1、F2共同作用在橡皮条上，使橡皮条从E点伸长到O点。记下0点位置及F1、F2的大小和方向 步骤2：只用一个弹簧称将同一个橡皮条从E伸至O点。记下F的大小和方向。 步骤3：用同一标度，将三个力在同一点用力的图示表示出来，观察它们之间的位置关系。 得出：互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则 作法：用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。 例：某物体受到一个大小为32N的力方向水平向右，还受到另一个大小为44N的力，方向竖直向上。通过作图法求出这两个力合力的大小和方向。 多个力的合成：逐次合成法 合力与分力间夹角θ关系： ①F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力就越小：F合随F1和F2的夹角增大而减小 ②F合可能大于、等于、小于F1、F2 θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同 ④θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：F合＝｜F1－F2｜合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。 ⑤合力的取值范围：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2

人教版物理必修一试题第四节 力的合成

第四节力的合成 【目标要求】 1．知识与技能 理解力的合成和合力的概念 掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合成 2．过程与方法 体验等效的方法，认识合力和分力关系，探究合力大小与两分力间夹角的关系. 3．情感、态度和价值观 掌握等效替代，假设验证的研究方法，养成正确的科学态度 【巩固教材－稳扎稳打】 1．将二力F1、F2合成F合，则可以肯定() A．F1和F合是同一性质的力 B．F1、F2是同一施力物体产生的力 C．F合的效果与F1、F2的总效果相同 D．F1、F2的代数和等于F合 2．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是()A．不变B．减小C．增大D．无法确定 3．5N和7N的两个力的合力可能是() A．3NB．13N C．2.5ND．10N 4．共点力的合力与分力的关系是() A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用时产生的效果是相同的 B．合力的大小一定大于两个分力中较小分力 C．合力的大小一定小于两个分力的大小之和 D．合力的大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小 【重难突破－重拳出击】 1.有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则() A．F1可能是F2与F3的合力 B．F2可能是F1与F3的合力 C．F3可能是F1与F2的合力

D ．以上说法都是错误的 2．大小不变的两个共点力F 1与F 2,其合力为F ，则() A ．合力F 一定大于任一分力 B ．合力大小既可等于F 1,也可等于F 2 C ．合力有可能小于任何一个分力 D ．合力F 大小随F 1、F 2之间夹角的增大而减小 3．两个共点力,大小都是50N ，如果要使这两个力的合力也是50N,这两个力之间夹角应为() A ．30° B ．45° C ．90° D ．120° 4．两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们间夹角为90°时合力大小为20N ，则当它们间夹 角为120°时,合力的大小为() A ．40N B ．102N C ．202N D ．103N 5．一根质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F ，现在把重力G=F 的物体用一个光 滑的小钩(重力不计)挂在这根细线上，两手拉着细线的两端，开始时两手并拢，然后让两手沿水平方向逐渐分开,为了不让细线被拉断,细线的两段之间的夹角不能大于() A ．60° B ．80° C ．120° D ．150° 6．关于几个力与其合力的说法正确的是() A ．两个分力的合力F 随着两分力间夹角的增大而增大 B ．合力和原来的那几个力同时作用于物体上 C ．求几个力的合力遵从平行四边形法则 D ．平行四边形定则求多个共点力的合力时，顺序不同，合力一定不相同 7．如图3-11所示，重为100N 的物体在水平面上向右运动,物体与水 平面的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向左的力 F=20N,那么物体受到的合力为() A ．0 B ．40N,水平向左 C ．20N,水平向右 D ．20N,水平向左 8.物体同时受到同一平面内的三个力的作用下列几组力的合力不可能．．． 为零的是() A ．5N 、7N 、8NB ．5N 、2N 、8NC ．1N 、5N 、10ND ．1N 、10N 、1ON 【巩固提高－登峰揽月】 1．试用平行四边形法则和三角形知识推导合力的计算公式F=θcos 2212221F F F F ++ (其中为两个分力间的夹角) 2．作用于同一点的两个力F 1、F 2的合力F 随F 1、F 2的夹角变 化的情况如图3-12所示，则F 1= ， F 2= 。 图3-11 图3-12

高中物理 第3章 研究物体间的相互作用 第4节 力的合成与分解学业分层测评 粤教版

力的合成与分解 (建议用时：45分钟) [学业达标] 1．关于两个大小不变的共点力F 1、F 2与其合力F 的关系，下列说法中正确的是( ) A ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而增大 B ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小 C ．F 大小一定小于F 1、F 2中最大者 D ．F 大小不能小于F 1、F 2中最小者 【解析】 合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，例如，当F 1＝5 N 、F 2＝6 N 时，1 N≤F ≤11 N，F 可比F 1、F 2中的最小者小，也可以比F 1、F 2中的最大者大，故只有选项B 正确． 【答案】 B 2．把一个力分解为两个力时( ) A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B ．两个分力不能同时变大 C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 D ．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍 【解析】 设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、 F 2不可能同时小于12 F ，C 对． 【答案】 C 3．(2016·西城区高一检测)如图3-4-15所示，三个共点力F 1、F 2与F 3作用在同一个质点上，其中F 1与F 2共线且反向，F 2与F 3垂直，F 1＝6 N ，F 2＝2 N ，F 3＝3 N ．则质点所受的合力为( )

力的合成与分解教案精华版

力的合成与分解 教学过程 一、力的合成 1.验证力的平行四边形定则 （1）.实验器材 方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔. （2）.实验步骤 ①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.

③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向. ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两 只弹簧秤的读数F 1和F 2 的图示，并以F 1 和F 2 为邻边用刻度尺和三角板作平行四边 形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示. ⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示. ⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向. ⑦改变两个力F 1与F 2 的大小和夹角，重复实验两次. 实验结果： （3）.实验结论 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F 1与F 2 之合力必与橡皮条拉力平衡， 改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F 1和F 2 的合力等效，以F 1 和F 2 为邻边 作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则. （4）注意事项 1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性

《力的合成》教案完美版

3.4 力的合成 ★教学目标 （一）知识与技能 1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律。 2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力 的合成、合力与分力的概念。 3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌 握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力。 （二）过程与方法 1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 2、培养学生动手操作能力、物理思维能力和科学态度、观察能力、分析能力、 协作能力、创新思维能力、表达能力。 3、培养学生设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。 （三）情感、态度与价值观 1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。 2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。 3、培养学生合作、交流、互助的精神。 ★教学重点 1、通过实验归纳出力的平行四边形定则 2、力的平行四边形定则的理解和应用。 ★教学难点 1、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力 2、合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹角的关系。★教学方法 1、创设情景，引导启发，让学生体会并接纳等效观点，从而得出合力、分力的概念。 2、实践体验，实验探索，归纳总结，从而得出平行四边形定则。

★教学用具： 多媒体、总重力为200N的一桶水、合力与分力关系模拟演示器（磁性黑板、带磁铁的滑轮、钩码、橡皮筋（带细绳套）、实验器材（学生分组实验用）；方木块1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20cm细线1条（两端打好套）、白纸1张、图钉几个、三角板一对 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：请两位同学到讲台前，让一位同学提起重为200N的一桶水，请下面同学分析该同学施加的提水的力为多大？然后请两同学一 起提起水桶，请同学们一起分析提水桶的有几个力？从效果上看 跟刚才用一个力提一样吗？ 学生活动：学生观看两位同学的操作，同时考虑并回答教师的问题。 点评：通过实践体验，让学生体会一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同、目的是激发学生学习兴趣，引导学生体会等效观点。 教师活动：引导学生思考：生活中还有哪些事例是说明几个力与一个力的作用效果相同的？ 学生活动：学生思考讨论列举实际例子：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进、抗洪救灾中解放军搬沙袋、打夯等。 点评：通过列举生活中的实例，进一步体会一个力可以与几个力的作用效果相同。培养学生观察生活的能力，同时激发学生对生活的热爱。 教师活动：启发引导同学找出这些例子的共性，给出合力和分力的概念。 学生活动：积极思考，领会合力、分力的等效替代关系。 （二）进行新课 1、力的合成 教师活动：教师出具合力与分力关系模拟演示器，告诉学生有关的器材，以

导学案--第四节力的合成

第四节《力的合成》 1．当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果__________，这个力就叫那几个力的________，原来的几个力叫做________．求几个力的________的过程或方法，叫力的合成． 2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就代表合力的大小和________．这个法则叫做平行四边形定则．对力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则． 3．如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力______________________上，或者虽不作用在________上，但它们的________交于一点，这样的一组力叫做共点力．4．当两个共点力F1、F2大小一定时，合力F的大小和方向随着F1、F2之间的夹角而变化．当夹角θ＝0°时，力F1、F2在同一直线上且方向相同，F＝__________，方向跟两个力的方向______，此时，合力最大． 当夹角θ＝180°时，力F1、F2在同一直线上且方向相反，F＝|F1－F2|，方向跟两个力中 ________________相同，此时，合力最小． 当夹角θ＝90°，F＝__________________. 由上述分析可知，合力的大小可在最大值和最小值之间取值，取值范围为 ____≤F≤________. 5．关于几个力与它们的合力的说法正确的是() A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以代替那几个力的作用 D．求几个力的合力遵从平行四边形定则 6．关于合力与其两个分力的关系，正确的是() A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B．合力的大小随分力夹角的增大而增大 C．合力的大小一定大于任意一个分力 D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 7．有两个共点力，大小分别是4 N和7 N，则它们的合力大小() A．最大是12 N B．最小是3 N C．可能是28 N D．可能是1 N 【概念规律练】 知识点一合力与分力 1．关于合力的下列说法中正确的是() A．几个力的合力就是这几个力的代数和 B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 2．关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是() A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体所受的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 知识点二探究求合力的方法

第三章 4 力的合成和分解导学案

4力的合成和分解导学案 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道什么是共点力.2.知道合力和分力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力.3.知道力的合成、力的分解，理解力的合成和分解的法则——平行四边形定则.4.知道矢量和标量，知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则． 科学思维：1.体会等效替代的物理思想.2.知道合力随分力夹角的变化情况，知道合力的取值范围.3.会用图解法和计算法求合力或分力． 一、合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力． 2．合力与分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力． 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同． 二、力的合成和分解 1．力的合成：求几个力的合力的过程． 2．力的分解：求一个力的分力的过程． 3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为

邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1所示，F表示F1与F2的合力． 图1 4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力． 5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量． 1．判断下列说法的正误． (1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系．(√) (2)合力总比分力大．(×) (3)力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N．(×) (4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量．(×) (5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同．(√) 2．两个共点力互相垂直，F1＝8N，F2＝6N，则它们的合力F＝________N，合力与F1间的夹角θ＝________.(已知sin53°＝0.8) 答案1037°

(完整版)力的合成与分解练习及答案

图1 一．选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的） 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 （ ） A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做 减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A. 加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 3. 如图1，一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是……（ ） (A)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力。 (B)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力。 (C)雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力。 (D)雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力。 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5 N ，向右 B. 5N ，向左 C. 35 N ，向右 D. 35 N ，向左 a b 图2 F v

力的合成和分解完美版

力的合成和分解 教学目标： 1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：力的平行四边形定则 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、标量和矢量 1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

力的合成和分解教案

力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法

1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢

第4课时：力的合成与分解

4．力的合成与分解知识要点梳理 1.合力、分力、力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同产生的这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．求几个力的合力叫．力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其． 2.共点力：几个力如果都作用在物体的，或者它们的相交于同一点，这几个力叫做共点力． 3.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作，就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则． 力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则． 4.矢量和标量：的物理量叫矢量，的物理量叫标量．标量按代数求和． 5．一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有种（注意：两分力作用线与该力作用线不重合） 6．一个力，若它的两个分力与该力均在一条直线上，分解结果可能有种。 7．一个力，若它的一个分力作用线已经给定（与该力不共线），另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有种。 8．有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°，那么，它的另一个分力的最小值是N，与该力的夹角为。 要点讲练 1．力的合成 例1．物体受到两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为53N、5N，求这两个力的合力的范围。． 例2．关于分力和合力，以下说法不正确 ．．．的是（） A．合力的大小，小于任何一个分力是可能的 B．如果一个力的作用效果其它几个力的效果相同，则这个力就是其它几个力的合力 C．合力的大小一定大于任何一个分力 D．合力可能是几个力的代数和 2．力的分解： 【例3】一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有（） A．已知两个分力的方向 B．已知两个分力的大小 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的大小和方向 【例4】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）A．50N B．503N C．100N D．1003N 5.在医院里常用图示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗.不计滑轮组的摩擦和绳子的质量,绳子下端所挂重物的质量是5 kg,问：

3.4力的合成教案

新人教版§3.4 力的合成 新世纪高中高一物理组 一、教材内容与地位： 教材分析：本节为《普通高中物理课程标准》必修模块“物理Ⅰ”中第二个二级主题“相 互作用与运动规律”中所涉及的内容。此节是在掌握前边三种力的基础上，来研究如何求几个力的合力的方法，只有学好了力的合成及下一节力的分解才能学习物体的受力分析，乃至对学习后面的牛顿运动定律都是有很大的决定意义。 学情分析：学生对前边的三大力已经初步掌握，对力是矢量与标量的区别也初步掌握， 但是学生一直以来都习惯于代数计算，因此在教学中要注意纠正学生的一贯错误。实验是学生接受物理知识最符合认知规律的方法。本节课的教学设计正是基于实验，让学生亲自实践，实验探究，培养学生的实验探究、团结合作、归纳总结等能力。但由于学生的层次不齐，对宏志班的学生采取学生自己探究求合力的方法，普通班的学生则在老师的提示下进行探究，甚至要有针对性的提示。 二、教学目标 （一）知识与技能 1.能够从力的作用效果理解合力、分力、力的合成、共点力的概念。 2.通过实验理解力的合成方法，进一步理解平行四边形运算法则和特点，掌握平行四边形法则，知道它是矢量合成的普遍规律，知道矢量与标量运算法则是不同的。 3.学会用作图法求合力。注意矢量的运算结果要明确矢量的方向。 4.知道分力的夹角对合力大小的影响。学会进行动态研究，并在变化中寻找规律。 5.用力的合成分析日常生活中的问题。 （二）过程与方法 1.通过演示实验引出合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。在以后的学习中，如运动的合成与分解、等效电路等都要用到等效替换的方法。 2.能够将力的合成拓展应用于实际生产生活，开拓解决问题的思路，突出培养学生的学习能力和学科应用能力。 （三）情感态度与价值观 1.通过实验培养良好的观察习惯和严谨求实的科学精神。 2.逐步感悟物理学不仅仅包含可供广泛应用的物理原理，还包含在问题的研究过程中培养科学的思维方式、研究方法。 三、教学重点、教学难点 重点：1.合力与分力的关系。 2.平行四边形定则及应用。 难点：实验探究方案的设计与实施。及在实验中学生的严谨程度。 四、教具准备 多媒体课件，学生分组实验器材:木板、白纸、图钉（若干）、橡皮筋、细绳套（两根）、弹簧秤（两只）、三角板、铅笔。 五、课时安排 1课时 六、教学过程 1.播放歌曲《众人划桨开大船》片段）刚才这首歌大家可能都听过，叫做《众人划桨开

人教版高中物理必修一高一同步练习第三章第四节力的合成

高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 2011-2012学年高一物理必修1（人教版）同步练习第三章 第四节力的合成 一. 教学内容： 第四节力的合成 二. 知识要点： 理解合力与分力的概念及力的合成概念；理解力的平行四边形定则；熟练运用作图法进行共点力的合成；理解合力与分力之间的关系 三. 重点、难点解析 （一）力的合成 生活中我们常见到的一个力的作用效果与两个或者更多个力作用效果相同的事例。 1. 合力与分力 若有一个力和其他几个力的作用效果相同，那么，我们把这一个力叫做那几个力的合力，那几个力叫做分力。 注意：合力与分力是一种等效代替关系，可互相替代。 求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成。 说明：力的合成就是找一个力去替代几个已知力，而不改变其作用效果。 若有一个力F和F1、F2作用效果相同，那么F l、F2的关系满足平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 2. 共点力的合成法则——平行四边形定则 作用在同一点的两个互成角度的力（称共点力）的合力遵循的平行四边形定则，实际问题中求合力有两种方法： ①图解法——从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力F与某一个力（如F1）的夹角，如图1所示。 图1 图中F1=50N，F2=40N，F=80N，合力F与分力F1的夹角约为30°。

用图解法时，应先确定力的标度。在同一幅图上的各个力都必须采用同一个标度。所用分力、合力的比例要适当。虚线、实线要分清。图解法简单、直观，但不够精确。 ② 计算法——从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小。一般适用于做出的平行四边形为矩形和菱形的情况，利用几何知识就可求解。 用计算法时，同样要作出平行四边形，只是可以不用取标度，各边的长短也不用太严格。 当两个力F 1、F 2互相垂直时（图2），以两个分力为邻边画出力的平行四边形为一矩形，其合力F 的 大小为F = 2221F F + 设合力与其中一个分力（如F 1）的夹角为θ，由三角知识：tanθ=12 F F 。 图2 由此即可确定合力的方向。 3. 讨论合力与分力的关系由平行四边形可知，F l 、F 2的夹角变化时，F 的大小和方向变化。 ① 两分力同向时，合力最大F =F l +F 2。 ② 两分力反向时，合力最小，F =｜F 1－F 2｜，其方向与较大的一个分力方向相同。 ③ 合力的取值范围：｜F 1－F 2｜≤F ≤F 1+F 2。 ④ 夹角θ越大，合力就越小。 ⑤ 合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，也可能等于分力。 （二）共点力 1. 共点力：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力。 共点力的合成：遵守平行四边形定则。 说明： ① 非共点力不能用平行四边形定则合成 ② 平行四边形定则是一切矢量合成的普适定则，如：速度、加速度、位移、力等的合成。 2. 正交分解法 求多个共点力的合成时，如果连续运用平行四边形定则求解，一般来说要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分合力的大小和方向。计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单得多。其基本思想是先分解，再合成。 正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下： （1）正确选定直角坐标系。通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使向两坐标轴投影分解的力尽可能少。在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时，也可选用。 （2）分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x 轴与y 轴上各力的投影的合力F x 和F y ： F x =F 1x +F 2x +F 3x +…，F y =F 1y +F 2y +F 3y +… （式中的F lx 和F 1y 是F 1在x 轴和y 轴上的两个分量，其余类推）这样，共点力的合力大小为F =22y x F F +。