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BP网络自适应学习算法的建立及其应用

BP网络自适应学习算法的建立及其应用
BP网络自适应学习算法的建立及其应用

数学建模_BP神经网络算法模板

1.1 BP 神经网络原理简介 BP 神经网络是一种多层前馈神经网络,由输入、输出、隐藏层组成。该网络的主要特点是信号前向传递,误差反向传播。在前向传递中,输入信号从输入层经隐藏层逐层处理,直至输出层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出则转入反向传播,根据预测误差调整网络权值和阈值,从而使BP 神经网络预测输出不断逼近期望输出。结构图如下: 隐藏层传输函数选择Sigmoid 函数(也可以选择值域在(-1,1)的双曲正切函数,函数‘tansig ’),其数学表达式如下: x e 11)x ( f α-+=,其中α为常数 输出层传输函数选择线性函数:x )x (f = 1.隐藏层节点的选择 隐藏层神经元个数对BP 神经网络预测精度有显著的影响,如果隐藏层节点数目太少,则网络从样本中获取信息的能力不足,网络容易陷入局部极小值,有时可能训练不出来;如果隐藏层节点数目太多,则学习样本的非规律性信息会出现“过度吻合”的现象,从而导致学习时间延长,误差也不一定最佳,为此我们参照以下经验公式: 12+=I H ]10,1[ ,∈++=a a O I H I H 2log = 其中H 为隐含层节点数,I 为输入层节点数,O 为输出层节点数,a 为常数。 输入层和输出层节点的确定: 2.输入层节点和输出层节点的选择 输入层是外界信号与BP 神经网络衔接的纽带。其节点数取决于数据源的维数和输入特征向量的维数。选择特征向量时,要考虑是否能完全描述事物的本质特征,如果特征向量不能有效地表达这些特征,网络经训练后的输出可能与实际有较大的差异。因此在网络训练前,应全面收集被仿真系统的样本特性数据,并在数据处理时进行必要的相关性分析,剔除那些边沿和不可靠的数据,最终确定出数据源特征向量的维度。对于输出层节点的数目,往往需要根据实际应用情况灵活地制定。当BP 神经网络用于模式识别时,模式的自身特性就决定了输出的结果数。当网络作为一个分类器时,输出层节点数等于所需信息类别数。(可有可无) 训练好的BP 神经网络还只能输出归一化后的浓度数据,为了得到真实的数据

BP神经网络模型与学习算法

BP神经网络模型与学习算法 BP神经网络模型与学习算法 (1) 一,什么是BP (1) 二、反向传播BP模型 (8) 一,什么是BP "BP(Back Propagation)网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。" 我们现在来分析下这些话: ?“是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络” BP是后向传播的英文缩写,那么传播对象是什么?传播的目的是什么?传播的方式是后向,可这又是什么意思呢。 传播的对象是误差,传播的目的是得到所有层的估计误差,后向是说由后层误差推导前层误差: 即BP的思想可以总结为 利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差,再用这个误差估计更前一层的误差,如此一层一层的反传下去,就获得了所有其他各层的误差估计。 ?“BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)” 最简单的三层BP:

?“BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。”BP利用一种称为激活函数来描述层与层输出之间的关系,从而模拟各层神经元之间的交互反应。 激活函数必须满足处处可导的条件。那么比较常用的是一种称为S型函数的激活函数: 那么上面的函数为什么称为是S型函数呢: 我们来看它的形态和它导数的形态: p.s. S型函数的导数:

BP神经网络算法步骤

B P神经网络算法步骤 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

传统的BP 算法简述 BP 算法是一种有监督式的学习算法,其主要思想是:输入学习样本,使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练,使输出的向量与期望向量尽可能地接近,当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成,保存网络的权值和偏差。具体步骤如下: (1)初始化,随机给定各连接权[w],[v]及阀值θi ,rt 。 (2)由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出 (3)计算新的连接权及阀值,计算公式如下: (4)选取下一个输入模式对返回第2步反复训练直到网络设输出误差达到要求结束训练。 第一步,网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间(-1,1)内的随机数,设定误差函数e ,给定计 算精度值 和最大学习次数M 。 第二步,随机选取第k 个输入样本及对应期望输出 ()12()(),(),,()q k d k d k d k =o d ()12()(),(),,()n k x k x k x k =x 第三步,计算隐含层各神经元的输入和输出 第四步,利用网络期望输出和实际输出,计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数()o k a δ 第五步,利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的()o k δ和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数()h k δ 第六步,利用输出层各神经元的()o k δ和隐含层各神经元的输出来修正连接权值()ho w k 第七步,利用隐含层各神经元的()h k δ和输入层各神经元的输入修正连接权。 第八步,计算全局误差211 1(()())2q m o o k o E d k y k m ===-∑∑ ε

BP神经网络及深度学习研究-综述(最新整理)

BP神经网络及深度学习研究 摘要:人工神经网络是一门交叉性学科,已广泛于医学、生物学、生理学、哲学、信息学、计算机科学、认知学等多学科交叉技术领域,并取得了重要成果。BP(Back Propagation)神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。本文将主要介绍神经网络结构,重点研究BP神经网络原理、BP神经网络算法分析及改进和深度学习的研究。 关键词:BP神经网络、算法分析、应用 1 引言 人工神经网络(Artificial Neural Network,即ANN ),作为对人脑最简单的一种抽象和模拟,是人们模仿人的大脑神经系统信息处理功能的一个智能化系统,是20世纪80 年代以来人工智能领域兴起的研究热点。人工神经网络以数学和物理方法以及信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象,并建立某种简化模型,旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。 人工神经网络最有吸引力的特点就是它的学习能力。因此从20世纪40年代人工神经网络萌芽开始,历经两个高潮期及一个反思期至1991年后进入再认识与应用研究期,涌现出无数的相关研究理论及成果,包括理论研究及应用研究。最富有成果的研究工作是多层网络BP算法,Hopfield网络模型,自适应共振理论,自组织特征映射理论等。因为其应用价值,该研究呈愈演愈烈的趋势,学者们在多领域中应用[1]人工神经网络模型对问题进行研究优化解决。 人工神经网络是由多个神经元连接构成,因此欲建立人工神经网络模型必先建立人工神经元模型,再根据神经元的连接方式及控制方式不同建立不同类型的人工神经网络模型。现在分别介绍人工神经元模型及人工神经网络模型。 1.1 人工神经元模型 仿生学在科技发展中起着重要作用,人工神经元模型的建立来源于生物神经元结构的仿生模拟,用来模拟人工神经网络[2]。人们提出的神经元模型有很多,其中最早提出并且影响较大的是1943年心理学家McCulloch和数学家W. Pitts 在分析总结神经元基本特性的基础上首先提出的MP模型。该模型经过不断改进后,形成现在广泛应用的BP神经元模型。人工神经元模型是由人量处理单元厂泛互连而成的网络,是人脑的抽象、简化、模拟,反映人脑的基本特性。一般来说,作为人工神经元模型应具备三个要素: (1)具有一组突触或连接,常用表示神经元i和神经元j之间的连接强度。 w ij (2)具有反映生物神经元时空整合功能的输入信号累加器。

BP神经网络的基本原理+很清楚

5.4 BP神经网络的基本原理 BP(Back Propagation)网络是1986年由Rinehart和 McClelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算 法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型 之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系, 而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规 则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值 和阈值,使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结 构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)(如图5.2所示)。 5.4.1 BP神经元 图5.3给出了第j个基本BP神经元(节点),它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本 也是最重要的功能:加权、求和与转移。其中x 1、x 2 …x i …x n 分别代表来自神经元1、2…i…n 的输入;w j1、w j2 …w ji …w jn 则分别表示神经元1、2…i…n与第j个神经元的连接强度,即权 值;b j 为阈值;f(·)为传递函数;y j 为第j个神经元的输出。 第j个神经元的净输入值为: (5.12) 其中: 若视,,即令及包括及,则

于是节点j的净输入可表示为: (5.13)净输入通过传递函数(Transfer Function)f (·)后,便得到第j个神经元的输出 : (5.14) 式中f(·)是单调上升函数,而且必须是有界函数,因为细胞传递的信号不可能无限增加,必有一最大值。 5.4.2 BP网络 BP算法由数据流的前向计算(正向传播)和误差信号的反向传播两个过程构成。正向传播时,传播方向为输入层→隐层→输出层,每层神经元的状态只影响下一层神经元。若在输出层得不到期望的输出,则转向误差信号的反向传播流程。通过这两个过程的交替进行,在权向量空间执行误差函数梯度下降策略,动态迭代搜索一组权向量,使网络误差函数达到最小值,从而完成信息提取和记忆过程。 5.4.2.1 正向传播 设 BP网络的输入层有n个节点,隐层有q个节点,输出层有m个节点,输入层与隐层之间的权值为,隐层与输出层之间的权值为,如图5.4所示。隐层的传递函数为f (·), 1 (·),则隐层节点的输出为(将阈值写入求和项中): 输出层的传递函数为f 2

BP神经网络计算的题目

对如下的BP 神经网络,学习系数1=η,各点的阈值0=θ。作用函数为: ? ? ?<≥=111 )(x x x x f 。 输入样本0,121==x x ,输出节点z 的期望输出为1,对于第k 次学习得到的权值分别为1)(,1)(,1)(,2)(,2)(,0)(2122211211======k T k T k w k w k w k w ,求第k 次和1+k 次学习得到的输出节点值)(k z 和)1(+k z (写出计算公式和计算过程)。 y 2 )(11=k w 1)(22=k 11=x 02=x 计算如下: 1. 第k 次训练的正向过程如下: 1 )0()0210()()(12 1 11==?+?==-=∑=f f net f x w f y j j j θ) ()(i j i j ij i net f x w f y =-=∑θ

2 )2()0112()()(22 1 22==?+?==∑==f f net f x w f y j j j 3 )3()2111()()(2 1 ==?+?==∑==f f net f y T f z l i i i 2)31(2 1 2=-=E 2. 第k 次训练的反向过程如下: 212)3()31()(')(''-=?-=?-=-=f net f z z l l δ li l l i i T net f ∑=δδ)('' 1)2(01)2()0(')(''111=?-?=?-?==f T net f l δδ 2 1)2(11)2()2(')(''222-=?-?=?-?==f T net f l δδ 1 1)2(11)()()1(11111-=?-?+=+=?+=+y k T T k T k T l ηδ ) ()(l i l i li l net f y T f O =-=∑θ

BP神经网络的预测理论的及程序 学习

12、智能算法 12.1 人工神经网络 1、人工神经网络的原理假如我们只知道一些输入和相应的输出,但是不清楚这些输入和输出之间的具体关系是什么,我们可以把输入和输出之间的未知过程看成是一个“网络”,通过不断的网络输入和相应的输出进行“训练”(学习),网络根据输入和对应输出不断调整连接网络的权值,直到满足我们的目标要求,这样就训练好了一个神经网络,当我们给定一个输入, 网络就会计算出一个相应的输出。 2、网络结构神经网络一般有一个输入层,多个隐层,和一个输出层。隐层并非越多越好。如下图所示: 神经网络工具箱几乎 MATLAB 12.2 Matlab 神经网络工具箱 BP 网络和涵盖了所有的神经网络的基本常用模型,如感知器、nntool nftool,nctool,nprtool,nntraintool 和等。它由RBFNN 函数逼近和数据拟合、信息处理和预测、神经网组成。主要应用于

在实际应用中,针对具体的问题,首先络控制和故障诊断等领域。.需要分析利用神经网络来解决问题的性质,然后依据问题的特点,提取训练和测试数据样本,确定网络模型,最后通过对网络进行训练、仿真等检验网络的性能是否满足要求。具体过程如下: (1)确定信息表达的方式,主要包括数据样本已知;数据样本之间相互关系不明确;输入/输出模式为连续的或离散的;数据样本的预处理;将数据样本分成训练样本和测试样本。 (2)网络模型的确定。确定选择何种神经网络以及网络层数。 (3)网络参数的选择,如输入输出神经元个数的确定,隐层神经元的个数等。 (4)训练模式的确定,包括选择合理的训练算法、确定合适的训练步数、指定适当的训练目标误差等 (5)网络测试,选择合理的样本对网络进行测试。 简单来讲就是三个步骤:建立网络(newXX)—训练网络(trainXX)—仿真网络(sim) 12.3 BP 神经网络的 Matlab 相关函数 BP 算法的基本思想:学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时,输入样本从输入层传入,经各隐层逐层处理后,传向输出层。若输出层的实际输出与期望输出(教师信号)不符,则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传,并将误差分摊给各层的所有单元,从而获得各层单元的误差信号,此误差信号作为修正各单元权

(完整版)bp神经网络算法.doc

BP 神经网络算法 三层 BP 神经网络如图: 目标输出向量 传递函数 g 输出层,输出向量 权值为 w jk 传递函数 f 隐含层,隐含层 输出向量 输 入 层 , 输 入 向量 设网络的输入模式为 x (x 1 , x 2 ,...x n )T ,隐含层有 h 个单元,隐含层的输出为 y ( y 1 , y 2 ,...y h )T ,输出 层有 m 个单元,他们的输出为 z (z 1 , z 2 ,...z m )T ,目标输出为 t (t 1 ,t 2 ,..., t m )T 设隐含层到输出层的传 递函数为 f ,输出层的传递函数为 g n n 于是: y j f ( w ij x i ) f ( w ij x i ) :隐含层第 j 个神经元的输出;其中 w 0 j , x 0 1 i 1 i 0 h z k g( w jk y j ) :输出层第 k 个神经元的输出 j 此时网络输出与目标输出的误差为 1 m (t k z k ) 2 ,显然,它是 w ij 和 w jk 的函数。 2 k 1 下面的步骤就是想办法调整权值,使 减小。 由高等数学的知识知道:负梯度方向是函数值减小最快的方向 因此,可以设定一个步长 ,每次沿负梯度方向调整 个单位,即每次权值的调整为: w pq w pq , 在神经网络中称为学习速率 可以证明:按这个方法调整,误差会逐渐减小。

BP 神经网络(反向传播)的调整顺序为:1)先调整隐含层到输出层的权值 h 设 v k为输出层第k个神经元的输入v k w jk y j j 0 ------- 复合函数偏导公式 1 g'(u k ) e v k 1 (1 1 ) z k (1 z k ) 若取 g ( x) f (x) 1 e x,则(1e v k) 2 1e v k 1e v k 于是隐含层到输出层的权值调整迭代公式为:2)从输入层到隐含层的权值调整迭代公式为: n 其中 u j为隐含层第j个神经元的输入: u j w ij x i i 0 注意:隐含层第j 个神经元与输出层的各个神经元都有连接,即涉及所有的权值w ij,因此 y j m (t k z k )2 z k u k m y j k 0 z k u k y j (t k z k ) f '(u k )w jk k 0 于是: 因此从输入层到隐含层的权值调整迭代为公式为: 例: 下表给出了某地区公路运力的历史统计数据,请建立相应的预测模型,并对给出的 2010 和 2011 年的数据,预测相应的公路客运量和货运量。 人数 ( 单位:机动车数公路面积 ( 单公路客运量公路货运量 时间( 单位:万位:万平方公( 单位:万( 单位:万万人 ) 辆 ) 里) 人 ) 吨 ) 1990 20.55 0.6 0.09 5126 1237 1991 22.44 0.75 0.11 6217 1379 1992 25.37 0.85 0.11 7730 1385 1993 27.13 0.9 0.14 9145 1399 1994 29.45 1.05 0.2 10460 1663 1995 30.1 1.35 0.23 11387 1714 1996 30.96 1.45 0.23 12353 1834 1997 34.06 1.6 0.32 15750 4322 1998 36.42 1.7 0.32 18304 8132 1999 38.09 1.85 0.34 19836 8936 2000 39.13 2.15 0.36 21024 11099 2001 39.99 2.2 0.36 19490 11203 2002 41.93 2.25 0.38 20433 10524 2003 44.59 2.35 0.49 22598 11115 2004 47.3 2.5 0.56 25107 13320 2005 52.89 2.6 0.59 33442 16762 2006 55.73 2.7 0.59 36836 18673

BP神经网络算法java实现

BP神经网络算法java实现 package backp; import java.*; import java.awt.*; import java.io.*; import java.util.Scanner; //by realmagician import org.omg.CORBA.portable.InputStream; public class backpro { public static void main(String args[]) { String filename=new String("delta.in"); try { FileInputStream fileInputStream=new FileInputStream(filename); Scanner sinScanner=new Scanner(fileInputStream); int attN,hidN,outN,samN; attN=sinScanner.nextInt(); outN=sinScanner.nextInt(); hidN=sinScanner.nextInt(); samN=sinScanner.nextInt(); //System.out.println(attN+" "+outN+" "+hidN+" "+samN); double samin[][]=new double[samN][attN]; double samout[][]=new double[samN][outN]; for(int i=0;i

BP神经网络的基本原理-一看就懂

5.4 神经网络的基本原理 ()网络是1986年由和为首的科学家小组提 出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网 络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。网 络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关 系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方 程。它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小。神经网络模型拓扑结构包括输入层()、隐层( )和输出层( )(如图5.2所示)。 5.4.1 神经元 图5.3给出了第j个基本神经元(节点),它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本也是最重要的功能:加权、求和与转移。其中x1、x2……分别代表来自神经元1、2…i…n的输入;1、2……则分别表示神经元1、2…i…n与第j个神经元的连接强度,即权值;为阈值;f(·)为传递函数;为第j个神经元的输出。 第j个神经元的净输入值为: (5.12)

其中: 若视,,即令及包括及,则 于是节点j的净输入可表示为: (5.13)净输入通过传递函数()f (·)后,便得到第j个神经元的输出: (5.14)式中f(·)是单调上升函数,而且必须是有界函数,因为细胞传递的信号不可能无限增加,必有一最大值。 5.4.2 网络 算法由数据流的前向计算(正向传播)和误差信号的反向传播两个过程构成。正向传播时,传播方向为输入层→隐层→输出层,每层神经元的

状态只影响下一层神经元。若在输出层得不到期望的输出,则转向误差信号的反向传播流程。通过这两个过程的交替进行,在权向量空间执行误差函数梯度下降策略,动态迭代搜索一组权向量,使网络误差函数达到最小值,从而完成信息提取和记忆过程。 5.4.2.1 正向传播 设网络的输入层有n个节点,隐层有q个节点,输出层有m个节点,输入层与隐层之间的权值为,隐层与输出层之间的权值为,如图5.4所示。隐层的传递函数为f1(·),输出层的传递函数为f2(·),则隐层节点的输出为(将阈值写入求和项中): 1,2,…… q (5.15)输出层节点的输出为: 1,2,…… m (5.16)至此网络就完成了n维空间向量对m维空间的近似映射。

(完整版)BP神经网络算法步骤

传统的BP 算法简述 BP 算法是一种有监督式的学习算法,其主要思想是:输入学习样本,使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练,使输出的向量与期望向量尽可能地接近,当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成,保存网络的权值和偏差。具体步骤如下: (1)初始化,随机给定各连接权[w],[v]及阀值θi ,rt 。 (2)由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出 (3)计算新的连接权及阀值,计算公式如下: (4)选取下一个输入模式对返回第2步反复训练直到网络设输出误差达到要求结束训练。 第一步,网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间(-1,1)内的随机数,设定误差函数e ,给定计算精度值 和最大学习次数M 。 第二步,随机选取第k 个输入样本及对应期望输出 ()12()(),(),,()q k d k d k d k =L o d ()12()(),(),,()n k x k x k x k =L x 第三步,计算隐含层各神经元的输入和输出 第四步,利用网络期望输出和实际输出,计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数()o k a δ 第五步,利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的()o k δ和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数()h k δ 第六步,利用输出层各神经元的()o k δ和隐含层各神经元的输出来修正连接权值()ho w k 第七步,利用隐含层各神经元的()h k δ和输入层各神经元的输入修正连接权。 第八步,计算全局误差211 1(()())2q m o o k o E d k y k m ===-∑∑ 第九步,判断网络误差是否满足要求。当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数,则结束算法。否则,选取下一个学习样本及对应的期望输出,返回到第三步,进入下一轮学习。 ε

数学建模bp神经网络讲解学习

数学建模B P神经网 络论文

BP 神经网络 算法原理: 输入信号i x 通过中间节点(隐层点)作用于输出节点,经过非线形变换,产生输出信号k y ,网络训练的每个样本包括输入向量x 和期望输出量d ,网络输出值y 与期望输出值d 之间的偏差,通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值ij w 和隐层节点与输出节点之间的联接强度jk T 以及阈值,使误差沿梯度方向下降,经过反复学习训练,确定与最小误差相对应的网络参数(权值和阈值),训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息,自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。 变量定义: 设输入层有n 个神经元,隐含层有p 个神经元,输出层有q 个神经元 输入向量:()12,, ,n x x x x = 隐含层输入向量:()12,,,p hi hi hi hi = 隐含层输出向量:()12,,,p ho ho ho ho = 输出层输入向量:()12,,,q yi yi yi yi = 输出层输出向量:()12,,,q yo yo yo yo = 期望输出向量: ()12,, ,q do d d d = 输入层与中间层的连接权值: ih w 隐含层与输出层的连接权值: ho w 隐含层各神经元的阈值:h b 输出层各神经元的阈值: o b 样本数据个数: 1,2, k m =

激活函数: ()f ? 误差函数:21 1(()())2q o o o e d k yo k ==-∑ 算法步骤: Step1.网络初始化 。给各连接权值分别赋一个区间(-1,1)内的随机数,设定误差函数e ,给定计算精度值ε和最大学习次数M 。 Step2.随机选取第k 个输入样本()12()(),(), ,()n x k x k x k x k =及对应期望输出 ()12()(),(),,()q d k d k d k d k =o Step3.计算隐含层各神经元的输入()1 ()()1,2, ,n h ih i h i hi k w x k b h p ==-=∑和输出 ()()(())1,2, ,h h ho k f hi k h p ==及输出层各神经元的输入 ()1 ()()1,2, p o ho h o h yi k w ho k b o q ==-=∑和输出()()(())1,2, ,o o yo k f yi k o p == Step4.利用网络期望输出和实际输出,计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数()o k δ。 o ho o ho yi e e w yi w ???=??? (()) () ()p ho h o o h h ho ho w ho k b yi k ho k w w ?-?==??∑ 2 1 1((()()))2(()())()(()())f (()) () q o o o o o o o o o o o o d k yo k e d k yo k yo k yi yi d k yo k yi k k δ=?-?'==--??'=---∑ Step5.利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的()o k δ和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数()h k δ。

BP神经网络算法的C语言实现代码

//BP神经网络算法,c语言版本 //VS2010下,无语法错误,可直接运行 //添加了简单注释 //欢迎学习交流 #include #include #include #include #define N_Out 2 //输出向量维数 #define N_In 3 //输入向量维数 #define N_Sample 6 //样本数量 //BP人工神经网络 typedef struct { int LayerNum; //中间层数量 double v[N_In][50]; //中间层权矩阵i,中间层节点最大数量为50 double w[50][N_Out]; //输出层权矩阵 double StudyRate; //学习率 double Accuracy; //精度控制参数 int MaxLoop; //最大循环次数 } BPNet; //Sigmoid函数 double fnet(double net) { return 1/(1+exp(-net)); } //初始化 int InitBpNet(BPNet *BP); //训练BP网络,样本为x,理想输出为y int TrainBpNet(BPNet *BP, double x[N_Sample][N_In], int y[N_Sample][N_Out]) ; //使用BP网络 int UseBpNet(BPNet *BP); //主函数 int main() { //训练样本

BP神经网络详细讲解

PS:这篇介绍神经网络是很详细的,有一步一步的推导公式!神经网络是DL(深度学习)的基础。 如果对神经网络已经有所了解,可以直接跳到“三、BP算法的执行步骤“ 部分,算法框架清晰明了。 另外,如果对NN 很感兴趣,也可以参阅最后两篇参考博文,也很不错! 学习是神经网络一种最重要也最令人注目的特点。在神经网络的发展进程中,学习算法的研究有着十分重要的地位。目前,人们所提出的神经网络模型都是和学习算法相应的。所以,有时人们并不去祈求对模型和算法进行严格的定义或区分。有的模型可以有多种算法.而有的算法可能可用于多种模型。不过,有时人们也称算法为模型。 自从40年代Hebb提出的学习规则以来,人们相继提出了各种各样的学习算法。其中以在1986年Rumelhart等提出的误差反向传播法,即BP(error BackPropagation)法影响最为广泛。直到今天,BP算法仍然是自动控制上最重要、应用最多的有效算法。 1.2.1 神经网络的学习机理和机构 在神经网络中,对外部环境提供的模式样本进行学习训练,并能存储这种模式,则称为感知器;对外部环境有适应能力,能自动提取外部环境变化特征,则称为认知器。 神经网络在学习中,一般分为有教师和无教师学习两种。感知器采用有教师信号进行学习,而认知器则采用无教师信号学习的。在主要神经网络如BP网络,Hopfield网络,ART网络和Kohonen 网络中;BP网络和Hopfield网络是需要教师信号才能进行学习的;而ART网络和Kohonen网络则无需教师信号就可以学习。所谓教师信号,就是在神经网络学习中由外部提供的模式样本信号。 一、感知器的学习结构 感知器的学习是神经网络最典型的学习。 目前,在控制上应用的是多层前馈网络,这是一种感知器模型,学习算法是BP法,故是有教师学习算法。 一个有教师的学习系统可以用图1—7表示。这种学习系统分成三个部分:输入部,训练部和输出部。

BP神经网络算法步骤教学文案

B P神经网络算法步骤

传统的BP 算法简述 BP 算法是一种有监督式的学习算法,其主要思想是:输入学习样本,使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练,使输出的向量与期望向量尽可能地接近,当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成,保存网络的权值和偏差。具体步骤如下: (1)初始化,随机给定各连接权[w],[v]及阀值θi ,rt 。 (2)由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出 (3)计算新的连接权及阀值,计算公式如下: (4)选取下一个输入模式对返回第2步反复训练直到网络设输出误差达到要求结束训练。 第一步,网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间(-1,1)内的随机数,设定误差函数e ,给定计 算精度值 和最大学习次数M 。 第二步,随机选取第k 个输入样本及对应期望输出 ()12()(),(),,()q k d k d k d k =L o d ()12()(),(),,()n k x k x k x k =L x 第三步,计算隐含层各神经元的输入和输出 第四步,利用网络期望输出和实际输出,计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数()o k a δ 第五步,利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的()o k δ和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数()h k δ 第六步,利用输出层各神经元的()o k δ和隐含层各神经元的输出来修正连接权值()ho w k 第七步,利用隐含层各神经元的()h k δ和输入层各神经元的输入修正连接权。 第八步,计算全局误差211 1(()())2q m o o k o E d k y k m ===-∑∑ ε

神经网络学习 之 BP神经网络

神经网络学习之 BP神经网络 https://www.wendangku.net/doc/dc13076761.html,/u013007900/article/details/50118945

目录 第一章概述 第二章BP算法的基本思想 第三章BP网络特性分析 3.1 BP网络的拓扑结构 (4) 3.2 BP网络的传递函数 (5) 3.3 BP网络的学习算法 (6) 第四章BP网络的训练分解 4.1前向传输(Feed-Forward前向反馈) (8) 4.2逆向反馈(Backpropagation) (9) 4.3 训练终止条件 (10) 第五章BP网络运行的具体流程 (10) 5.1网络结构 (10) 5.2变量定义 (10) 5.3误差函数: (11) 第六章 BP网络的设计 (14) 6.1 网络的层数 (14) 6.2 隐层神经元的个数 (14) 6.3 初始权值的选取 (15) 6.4 学习速率 (15) BP网络的局限性 (15) BP网络的改进 (15)

第一章概述 神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科研小组提出,参见他们发表在Nature 上的论文Learning representations by back-propagating errors。 BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小。 第二章 BP算法的基本思想 多层感知器在如何获取隐层的权值的问题上遇到了瓶颈。既然我们无法直接得到隐层的权值,能否先通过输出层得到输出结果和期望输出的误差来间接调整隐层的权值呢?BP算法就是采用这样的思想设计出来的算法,它的基本思想是,学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。 ?正向传播时,输入样本从输入层传入,经各隐层逐层处理后,传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符,则转入误差的反向传播阶段。 ?反向传播时,将输出以某种形式通过隐层向输入层逐层反传,并将误差分摊给各层的所有单元,从而获得各层单元的误差信号,此误差信号即作为修正各单元权值的依据。 这两个过程的具体流程会在后文介绍。 BP算法的信号流向图如下图所示

BP神经网络算法预测模型

BP神经网络结构及算法 1986年,Rumelhart和McCelland领导的科学家小组在《Parallel Distributed Processing》一书中,对具有非线性连续转移函数的多层前馈网络的误差反向传播算法(Error Back Proragation,简称BP)进行了详尽的分析,实现了Minsky关于多层网络的设想。由于多层前馈网络的训练经常釆用误差反向传播算法,人们也常把多层前馈网络直接称为BP网。釆用BP算法的多层前馈网络是目前应用最多的神经网络。 BP神经网络的结构 BP网络有三部分构成,即输入层、隐含层(又称为中间层)和输出层,其中可以有多个隐含层。各层之间实现完全连接,且各层神经元的作用是不同的:输入层接受外界信息;输出层对输入层信息进行判别和决策;中间隐层用来表示或存贮信息。通常典型的BP网络有三层构成,即只有一个隐层。三层BP神经网络的结构可用图1表示。 图1 三层BP神经网络机构图 BP神经网络的学习算法 BP算法的基本思想是,学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时,输入样本从输入层传入,经各隐含层逐层处理后,传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符,则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层逐层反传、并将误差分摊给各层的所有神经元,从而获得各层神经元的误差信号,此误差信号即作为修正各神经元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程,是周而复始地进行的,权值不断调整的过程,也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出误差减少到可接受的程度,或进行到预先设定的学习次数为止,标准BP算法流程见图2。

人工智能-BP神经网络算法简单实现

人工神经网络是一种模仿人脑结构及英功能的信息处理系统,能提高人们对信息处理的智能化水平。它是一门新兴的边缘和交叉学科,它在理论、模型、算法等方而比起以前有了较大的发展,但至今无根本性的突破,还有很多空白点需要努力探索和研究。 1人工神经网络研究背景 神经网络的研究包括神经网络基本理论、网络学习算法、网络模型以及网络应用等方≡o其中比较热门的一个课题就是神经网络学习算法的研究。 近年来己研究岀许多与神经网络模型相对应的神经网络学习算法,这些算法大致可以分为三类:有监督学习、无监督学习和增强学习。在理论上和实际应用中都比较成熟的算法有以下三种: (1)误差反向传播算法(BaCk PrOPagatiOn,简称BP算法); (2)模拟退火算法: (3)竞争学习算法。 目前为止,在训练多层前向神经网络的算法中,BP算法是最有影响的算法之一。但这种算法存在不少缺点,诸如收敛速度比较慢,或者只求得了局部极小点等等。因此,近年来,国外许多专家对网络算法进行深入研究,提岀了许多改进的方法。 主要有: (1)增加动量法:在网络权值的调整公式中增加一动量项,该动量项对某一时刻的调整起阻尼作用。它可以在误差曲而出现骤然起伏时,减小振荡的趋势,提髙网络训练速度; (2)自适应调节学习率:在训练中自适应地改变学习率,使其该大时增大,该小时减小。使用动态学习率,从而加快算法的收敛速度: (3)引入陡度因子:为了提髙BP算法的收敛速度,在权值调整进入误差曲而的平坦区时,引入陡度因子,设法压缩神经元的净输入,使权值调整脱离平坦区。 此外,很多国内的学者也做了不少有关网络算法改进方而的研究,并耙改进的算法运用到实际中,取得了一定的成果: (1)王晓敏等提出了一种基于改进的差分进化算法,利用差分进化算法的全局寻优能力,能够快速地得到BP神经网络的权值,提髙算法的速度; (2)董国君等提岀了一种基于随机退火机制的竞争层神经网络学习算法,该算法将竞争层神经网络的串行迭代模式改为随机优化模式,通过采用退火技术避免网络收敛到能量函数的局部极小点,从而得到全局最优值: (3)赵青提岀一种分层遗传算法与BP算法相结合的前馈神经网络学习算法。将分层遗传算法引入到前馈神经网络权值和阈值的早期训练中,再用BP算法对前期训练所得性能较优的网络权值、阈值进行二次训练得到最终结果,该混合学习算法能够较快地收敛到全局最优解; (4)胡洁等提出一种快速且全局收敛的神经网络学习算法,并且对该优化算法的全局收敛性进行分析和详细证明,说明提出的算法比标准的算法效率更高且更精确。

BP神经网络算法原理

一个2×3×1的神经网络即输入层有两个节点,隐层含三个节点,输出层有一个节点,神经网络如图示。 图1 神经网络结构图 图中ij w )5,4,3;2,1(==j i 为输入层与隐层的权值,jk w )6;5,4,3(==k j 为隐层与输出层的权值,1x 、2x 是神经网络的输入值,y 是网络的输出值,p y 为教师信号,e 为神经网络的实际输出与期望输出的误差。在这个神经网络中,节点1,2是输入层,节点3,4,5是隐层,节点6是输出层;输入层和隐层之间的权值依次为252423151413,,,,,w w w w w w ,隐层和输出层间的权值为564636,,w w w ,下角标为节点的编号;隐层和输出层节点的阈值依次为3θ,4θ,5θ,6θ。 ①前馈计算 设隐层的第j 个节点的输入和输出分别为: ∑=?=N i i ij j O w I 1 )(j j I f O = 其中)(j I f 为激励函数 j I j e I f -+=11 )( 由于隐层的输出就是输出层的输入,则输出层第k 个节点的总输入和输出分别为: ∑=?=H j j jk k O w I 1 )(k k k I f O y == 若网络输出与实际输出存在误差,则将误差信号反向传播,并不断地修正权值,直至误差达到要求为止。 ②权值调整

设误差函数定义为: ∑=-=M k k k p y d E 1 2)(21 为了简便,以下计算都是针对每个节点而言,误差函数p E 记作E 。 ● 输出层权值的调整 权值修正公式为: jk jk w E w ??-=?η jk k k w I I E ????-=η 定义反传误差信号k δ为:k k k k k I O O E I E ????-=??-=δ 式中 )(k k k O d O E --=?? )()(k k k k k I f I I f I O '=??=?? )1()](1)[()(k k k k k O O I f I f I f -=-=' 所以 )(k k k O d -=δ)1(k k O O - 又 j H j j jk jk jk k O O w w w I =??=??∑=)( 1 由此可得输出层的任意神经元权值的修正公式: j k jk O w ηδ=? 或 j k k k k jk O O d O O w ))(1(--=?η ( ● 隐层权值的调整 ij ij w E w ??-=?η ij j j w I I E ????-=η i j O I E ??-=η

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