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2016年七年级数学上册 第三章 一元一次方程 一元一次方程导学案 (新版)新人教版

2016年七年级数学上册 第三章 一元一次方程 一元一次方程导学案 (新版)新人教版
2016年七年级数学上册 第三章 一元一次方程 一元一次方程导学案 (新版)新人教版

一元一次方程

【学习目标】

1.理解什么是方程,什么是一元一次方程.

2.理解方程的解和解方程是两个不同的概念.

3.根据条件列简单的一元一次方程.

【学习重点】

方程与一元一次方程的概念.

【学习难点】

找等量关系列方程.

行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么.

行为提示:教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.教会学生落实重点.

一元一次方程的判定方法:

1.只含有一个未知数;

2.未知数的次数为1;

4.是方程,且分母中不含有未知数.

方法:根据未知数的次数为1,求出m 的值,要注意未知数的系数不能为0.情景导入 生成问题

情景导入:

已知一幅孔子挂图的面积是6平方米,长是3米,求此幅图的宽是多少?

(1)算术方法:6÷3=2(米);

(2)如果设此幅图的宽是x 米,你能列方程求出这幅图的宽吗?

列方程为:3x =6.

自学互研 生成能力

知识模块一 方程和一元一次方程的概念

【自主学习】

阅读教材P 78~P 79.

【合作探究】

1.若设正方形的边长为x 米,已知它的周长为16米,你能列出关于x 的等式吗?

解:因为正方形的周长=边长×4,所以列出关于x 的等式为:4x =16.

2.x 的20%与10的差的一半等于-2.

解:12

(20%x -10)=-2. 归纳:像上面这样,含有未知数的等式叫做方程.

练习:1.判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“×”.

(1)-2+5=3;(×) (2)3x -1=7;(√)

(3)m =0;(√) (4)x >3;(×)

(5)x +y =8;(√) (6)2a +b ;(×)

(7)2x 2+5x +1=0.(√)

2.根据已知条件列出等式:

(1)b 的一半与7的差为-6;(2)某数x 的30%比它的2倍少12.

解:(1)12

b -7=-6; (2)2x -12=30%x. 归纳:上面各方程都只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.

练习:1.已知2x

m +1+3=7是一元一次方程,则m =0.

2.已知关于x 的方程nx m -1+2=5是一元一次方程,则m =2,n ≠0.

方法:根据已知条件设适当的未知数,用含未知数的代数式表示相等关系中的数量.

方法:把未知数的值分别代入方程的左边与右边,如果左边等于右边,那么这个值就是方程的解,否则不是.

行为提示:教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.

知识模块二 根据条件列简单的一元一次方程

【自主学习】

例:根据条件设未知数,列方程:某数的2倍与-9的差等于这个数的15

加上6. 解:设某数为x ,则列方程为2x -(-9)=15

x +6. 练习:根据条件设未知数,列方程:某数比甲数的2倍少3,与甲数的差为11.

解:设甲数为x ,则列方程为2x -3-x =11. 归纳:实际问题――→设未知数列方程一元一次方程

知识模块三 方程的解和解方程

【自主学习】

阅读教材P 80,完成下面的内容:

填数:(你能根据表中x 的值求出170+15x 的值吗?)

解:由表中数据,可看出方程170+15x =245中x 的值为5.

归纳:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.

检验下列各数是不是方程 2x -3=5x -15的解.

(1)x =6;(不是) (2)x =4.(是)

交流展示 生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一 方程和一元一次方程的概念

知识模块二 根据条件列简单的一元一次方程

知识模块三 方程的解和解方程

检测反馈 达成目标

【当堂检测】

1.下列是方程的是( C )

①6a =7+3a ;②1+1=2;③2a+4b ;④5=6-7x ;⑤x 2+1>0

A .①④⑤

B .②③④⑤

C .①④

D .①②④

2.下列是一元一次方程的是( B )

A .x 2-2x +3=0

B .x +2=0

C .2x +5y =4

D .1x =3

3.x 分别取1,2,3,4这4个数时,使代数式(x -1)(x +2)(x -3)的值为0的有( B )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

4.若关于x 的方程(|k|-3)x 2+(k +3)x +7=0是一元一次方程,试求k 的值.

解:由题意,得|k|-3=0,且k +3≠0,∴k =3.

【课后检测】见学生用书

课后反思 查漏补缺

1.收获:________________________________________________________________________

2.存在困惑:________________________________________________________________________

解一元一次方程的学案

3.2.1解一元一次方程(一) ----合并同类项与移项 [学习目标] 1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤:“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”; 2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。 [重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。 [学习过程] [问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量是去年的4倍,前年学校购买了多少台计算机? 解:设前年购买计算机x 台,则去年购买 台, 今年购买 台,依题意得 要解这个方程,可以先把方程左边合并同类项,再用等式的性质解出x 的值,解法如下: **思考:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用? [例1] 解下列方程: (1)9x —5 x =8 ; (2)4x -6x -x =-15; (3)364155.135.27?-?-=-+-x x x x 解:(1)合并同类项得: = 两边 ,得 , ∴=x ; (2) 合并同类项得: = x 的系数化为1,得 =x ; (3)

[练习一] 解下列方程: (1)6x —x = 4 ; (2)-4x + 6x -0.5x =-0.3; (3)463127.253.13?-?-=-+-x x x x . (4) ;72 32=+x x [思考]方程254203+=+x x 的两边都含有x 的项(x x 43与)和常数项(2520-与),怎样才能把它化成a x =(a 为常数)的形式呢? 解:利用等式的性质1,得 , ∴ 。 ∴=x 。 **像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边,叫做移项。 [问题]移项起到什么作用? [例2] 解下列方程: (1)2385--=-x x ;

七年级数学上册导学案(26)(最新整理)

第二章 几何图形的初步认识单元测试 类型之一 立体图形的识别与分类 1.下列物体的形状类似于长方体的是( ) A.西瓜 B.砖块 C.沙堆 D.蒙古包 2. 分别说出图2-X-1中的5个几何体的名称,并说明它们是由哪些面围成的. 图2-X-1 3.将图2-X-2中的几何体分类,并说明理由. 图2-X-2

类型之二 用数学知识解释现实生活中的实际问题 4.下列现象可以用“线动成面”来解释的是( ) A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5.如图2-X-3,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是______________. 图2-X-3

6.如图2-X-4,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出现这一现象的原因:____________________________________. 图2-X-4 类型之三 线段和角的计算 7. 如图2-X-5所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( ) A.20° B.25° C.30° D.70° 图2-X-5 图2-X-6 8.如图2-X-6,已知M是线段AB的中点,N是线段AM上的点,且满足AN∶ MN=1∶2.若AN=2 cm,则AB的长度是( ) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 9.用度表示:2700″=________°. 10.如图2-X-7,C,D是线段AB上的两点,AB=8 cm,CD=3 cm,M,N分别为AC,BD的中点. (1)求AC+BD的长; (2)求点M,N之间的距离; (3)如果AB=a,CD=b,求MN的长.

人教版-数学-四年级上册-《平行四边形的认识》导学案

平行四边形的认识 使用说明及学法指导: 1、结合问题自学课本第64、65页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务。 2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。 学习目标: 1、理解平行四边形的概念和特征。 2、经历认识平行四边形的全过程,掌握它们的特征。 3、体验自主探究,合作学习带来的学习乐趣,从而提高学习兴趣。 学习重点:理解平行四边形的概念及特征。 学习难点:对平行四边形概念及特征的理解。 导学过程 一、知识链接 二、自主学习: 1、自学64页平行四边形的概念。找出平行四边形的特征。 _____________ ,叫做平行四边形。平行四边形有()组对边平行。(用纸剪两个完成一样的任意形状的三角形,上课时用) 2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和________之间的线段,叫做平行四边形的________,垂足所在的边叫做平行四边形的___________。 画出平行四边形的底和高 平行四边形有()条高。 3、长方形和正方形各画1个后,观察它们分别都有哪些边平行? (1)独立画图后,找出各自平行的对边。 (2)长方形和正方形是否具备平行四边形的特征吗?它们是否属于平行四边形? (3)长方形和正方形是特殊的()形。 三、合作探究:平行四边形有哪些特征 1、平行四边形除了两组对边分别平行的特征以外还有哪些特征呢?用刻度尺和量角器分别测量平行四边形的每一条边的长度和每个角的度数,标在图上。

通过测量我们发现: 平行四边形的对边_________并且________。平行四边形对角____________ 。 2、利用学具材料中的平行四边形框,学习例2。 3、思考并操作,完成65页做一做第1题。平行四边形的四条边确定了,它的形状能确定吗?答: 通过以上两个例子我们发现,平行四边形容易________,这种性质也叫做不稳定性。 四、过关检测: 1、完成课本第65页的做一做2。 2、完成课本67页第1题。也可以用自己的方法画一个任意大小的平行四边形。 3、完成课本第67页第2题。两个同学一组拼一拼。 4、判断 (1)长方形和正方形都是平行四边形。() (2)两个三角形可以拼成一个平行四边形。() (3)平行四边形不易变形。() 5、一个平行四边形有几个角,如果剪掉一个角,还剩几个角?动手剪一剪,把示意图画下来。

一元一次方程导学案

一元一次方程导学案 【学习目标】 1知道什么是方程,会判断一个数学式子是算式还是方程; 2、能根据简单的实际问题列一元一次方程,并了解其步骤; 3、会判断方程的解。 【学习重点】一元一次方程的含义。 【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。 课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容) 考点一.方程的概念 1含有 ________________ 的等式叫方程。 考点二.一元一次方程的概念 1. ___________ 只含有个未知数,未知数的次数都是_次的方程,叫做一元一次方程。 考点三.列方程 遇到实际问题时,要先设字母表示, 然后根据问题中的, 最后写出含有未知数 的_」就能列出方程. 归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: __________________________ ,第二步:___________________ ,第三步:________ . ________ 考点四.解方程及方程的解的含义 解方程就是求出使方程中等号左右两边__________________ 的_________ 的值,这个值就是方程的. 【重要思想】 1. 类比思想:算式与方程的对比 2. 转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题. 学练提升 问题1:判断下列数学式子 2 X+1, 0.5X-X, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x +3x-8=0,x+2y=7. 是方程有, 是一元一次方程有________________ 【规律总结】 【同步测控】 1. 自己编造两个方程:____________ , . ______________________ 2. 自己编造两个一元一次方程:________ , . ________________________ 问题2.根据问题列方程: 1. 用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少? 2. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的 检修时间2450小时

新版人教版七年级数学上册全册导学案

2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容:正数和负数(1) 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数(小数)知识,掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 学习重点:两种意义相反的量 学习难点:正确会区分两种不同意义的量 教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来:、、. 2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 3、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答上面提出的问题:. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子:. 2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。 2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. 3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。 2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。 3)练习P3第一题到第四题(直接做在课本上) 三、练习 1、读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数? —2,0.6,+1 3 ,0,—3.1415,200,—754200, 2、举出几对(至少两对)具有相反意义的量,并分别用正、负数表示

新北师大版七年级数学(上册)导学案

1.1.1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能:在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法:经历从现实世界中抽象出图形的过程,通过丰富的生活实例,进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观:在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,并敢于表现自己,丰富学习数学的成功体验,激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系;⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体? 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2(回答问题) (1)书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似? (2)书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 (3)请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本:认清常见的几何体。(圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球) 三、自主思考, p2想一想。 (1)六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示,指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面

人教版七年级上册3.1一元一次方程的概念和解法导学案(含答案)

一元一次方程的概念及解法 等式的性质 例题: 1. 已知2x-3y=1,用含x的代数式表示y正确的是(C ) 2. 下列等式变形正确的是(A) A、如果x=y,那么x-2=y-2 C、女口果mx=my,那么x=y 3. 运用等式性质进行的变形,正确的 是 1 B、如果丄x 8,那么x=-4 2 D如果|x|=|y| ,那么x=y —④⑥⑧⑨ _____ (填序号 ①如果a=b,那么a+c=b-c;②如果a2=3a,那么a=3;③如果a=b,那么ac bc ; ④如果ac bc,那么a=b;⑤如果a+c=b-d,那么a-b=c+d;⑥如果a=b,那 么ac=bc; ⑦如果ac=bc,那么a=b;⑧如果a=b,那么一 c 1 那么a=b 习题: 2;⑨如 果 a c2 1

1?若a 二b,则下列变形中不一定成立的是(C ) A 、a-1=b-1 3. 利用等式的性质,在括号内填上适当的数或式子 (1)如果 2x-3=-5,贝U 2x= ________ , x= __________ (2)如果 5x+2=2x-4,贝U 3x= __________ , x= __________ (3)如果丄x 2x -3,则-5x = ,x= 3 3 答案:(1)-2 ; -1 (2)-6;-2 (3)-3; 一元一次方程 例题: 1?下列式子是方程的个数有(B ) 2 ① 32+13=45,②2x+3<9,③4-2x=9,④ 2-3 2,⑤3x-2 x A 、 C 、 3 b - 2 3 a - 2 □ a b C 、1 - -1 D 3 3 2. 下列等式变形正确的是(A ) A 如果x=y,那么x - 2=y - 2 C 、 如果mx=my ,那么x=y 、-5a-1=-1-5b B 如果中8 ,那么x =-4 D 如果|x|=|y|,那么x=y

七年级数学(上)导学案全套(122页)

第一章有理数 课题:1.1 正数和负数(1) 【学习目标】:1、掌握正数和负数概念; 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】:正数和负数概念 【导学指导】: 一、知识链接: 1、小学里学过哪些数请写出来:、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题: 3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 二、自主学习 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子:。 (2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它 相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、 7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的— 3、—8、—47。 (2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念

1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】: 1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3.已知下列各数:51- ,4 3 2-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。 4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 5.给出下列各数:-3,0,+5,213 -,+3.1,2 1 -,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 【要点归纳】: 正数、负数的概念: (1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 (2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】: 1.零下15?,表示为_________,比O?低4?的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】: 课题:1.1正数和负数(2)

去括号解一元一次方程(学案)

去括号解一元一次方程(学案) 濂中初一数学备课组2014.11 3541x x x --+=+ 今有鸡兔同笼,上有34头,下有100足,问鸡兔几何? 解:设鸡有x 只,则兔子有________ 只. 依题意得:_________________ 对比与课前热身的方程有什么不同?(引入新课) (复习去括号的法则) (1)6(4)x x =--方程去括号得( ) A .64x x =-+ B .64x x =-- C .64x x =- D .64x x =+ (2)2(21)(3)1,x x ---=方程去括号正确的是( ) A .4131x x ---= B .4131x x --+= C .4231x x ---= D .4231x x --+= 趣味导入的方程:24(34)100x x +-= 解:去括号得: 21364100x x +-= 移项得: 24100136x x -=- 合并同类项得: 236x -=- 系数化为1得: 18x = 例题(解下列方程) (1)2(10)53(1)a a a a -+=-- 解带括号的一元一次方程: 解:去括号得:__________________ 第一步:去括号 移项得:______________________ 第二步:移项 合并同类项得:__________________ 第三步:合并同类项 系数化为1得:___________________ 第四步:系数化为1 小试牛刀 (1)25(5)29t t --= (2)43(23)12(4)x x x +-=-+ 火眼金睛 错误的步骤________ 小强(2)2(1)x x x -+=+解方程-3的过程如下: 正确的解法: 解:①去括号得: 3222x x x --+=+ ②移项得: 3222x x x -+-=+ ③合并同类项得:44x -= ④系数化为1得:1x =- 他把1x =-代入原方程后发现:左边=9;右边=0; 显然左右两边不相等,小强因此意识到自己解错了. 聪明的同学,你能帮他找出错误的步骤并给出正确的答案吗? 勇敢闯一闯 1 (1)()h ________2 a b a +=在公式S=中已知S=21,b=5,h=6 则 2(3)13,x x x --(2)若与相等则的值为( ) 7.5A 5B.7 .5C 4.5 D (3)_____3329x x x =+-当时,式子的值比的倍大 (4)(32(51)_____x m x x m x m =-+=若关于的方程+2)+2解是0;则的值为 [](5)62(3)52(27)x x ---=+ 去括号, 看符号; 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号

2017年新课标人教版七年级数学上册导学案(全套)

第一章有理数课题:1.1 正数和负数(1)【学习目标】:1、掌握正数和负数概念; 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】:正数和负数概念【导学指导】:一、知识链接:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。2、阅读课本P和P三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 12回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习 1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子:。(2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读P2页的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。 1 【课堂练习】: 1. P3、1,2(直接做在课本上)。2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。133.已知下列各数:,,3.14,+3065,0,-239;54 则正数有_____________________;负数有____________________。4.下列结论中正确的是…………………………………………() A.0既是正数,又是负数B.O是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数 11 5.给出下列各数:-3,0,+5,,+3.1,,2004,+2010;22 其中是负数的有……………………………………………………()C.4个 D.5个 A.2个 B.3个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。(2)正数是大于0的数,负数是

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学(上册)导学案 第一章有理数 1.1 正数和负数(1) 【学习目标】1、掌握正数和负数概念; 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、: 1、小学里学过哪些数请写出来:、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题: 3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 二、自主学习 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子:。 (2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。 (2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。

2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】: 1. P3第1题到第2题(课本上做) 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3.已知下列各数:51- ,4 3 2-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。 4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 5.给出下列各数:-3,0,+5,213 -,+3.1,2 1 -,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 【要点归纳】: 正数、负数的概念: (1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 (2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】: 1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】:

人教版四年级数学上册 第9单元 总复习 导学案

9 总复习 本单元复习的是本册教材的主要内容,共分为四部分:大数的认识,乘法和除法,图形与几何,统计与概率。第八单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法,让学生初步感受、体会数学的魅力。 总复习的内容基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的,同时把有些分散学习的内容适当归并,注意突出知识间的内在联系。这样,便于在复习时进行整理和比较,使学生更加全面、深入地理解和掌握所学知识。 1.通过总复习,正确地读写多位数,熟练地对多位数进行改写和省略尾数。 2.通过总复习,正确、熟练地进行乘、除法的口算和笔算。 3.通过总复习,会画角、垂线和平行线,会画平行四边形和梯形的高。 4.通过总复习,能看懂条形统计图,并能根据条形统计图中的有关数据作简单的分析,会绘制条形统计图。 1.大数的认识。 2.三位数乘两位数的计算方法。 3.除数是两位数的除法的计算方法。 4.角的度量。 5.平行四边形和梯形的认识。 1.大数的改写。 2.周角的认识。

3.积和商的变化规律。 4.画垂线、平行线,画长方形和正方形,画平行四边形和梯形的高。 (1)多位数的认识(1课时) (2)乘法和除法(1课时) (3)空间与图形(1课时) (4)统计与数学广角(1课时) 在本单元的教学中,教师重视知识的融汇贯通,引导学生学会梳理知识,把握重、难点,帮助学生形成自我复习的能力。学生主动归纳、总结,形成知识系统,准确把握本学期所学知识。 第1课时多位数的认识 教学目标 1.巩固所学的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率,掌握数位顺序表。 2.能正确地读、写大数,掌握大数的改写和省略尾数的方法。 3.通过合作交流等活动,让学生经历复习的全过程,使学生形成知识网络。 4.渗透了解国情、热爱祖国的思想。 教学重点:数的概念;大数读、写的方法;数的改写和省略尾数的方法。 教学难点:中间或末尾有0的数的读写,用“四舍五入”法求近似数。

解一元一次方程一 精品导学案1新人教版

精品“正版”资料系列,由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月,是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 解一元一次方程(一) 学习目标: 1.会合并同类项解一元一次方程; 2.能根据简单的实际问题列一元一次方程,体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 活动过程: 活动一 自主完成课本88页“问题1”。 思考,并在小组内交流.: (1)本题列方程依据的是怎样的等量关系? (2)为了将所列的方程向x =a (常数)的形式转化,将方程进行了哪几步变形? (3)每一步变形的名称是什么?依据是什么?作用是什么? (4)在上面的解方程... 过程中,你认为最要注意的是哪一步? 3.解方程:8y+7y -12y=3 活动二 1.解下列方程: (1)3249x x x -+=; (2)1 117342 x x x -+=. 2.列方程解应用题: 甲、乙两站的路程为360千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米;一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米.两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时相遇?

活动三 自我小结本节课所学习的内容. (根据相等关系列方程,通过合并同类项解方程,用方程来解决实际问题,化归思想等) 课堂练习: 1.解下列方程: (1)925=-x x ; (2) 72 32=+x x ; (3)105.03=+-x x ; (4)535.25.47-?=-x x . 2.用一根长60米的绳子围出一个矩形,使它的长是宽的1.5倍,宽应是多少? 3.甲、乙、丙三个同学向贫困山区捐书,已知他们捐书册数的比为1∶2∶3,他们共捐书300册,这三位同学各捐书多少册?

最新新北师大版七年级数学上册导学案

最新新北师大版七年级数学上册导学案 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能:在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球,并能用自己的语言 描述它们的某些特征. 2、过程与方法:经历从现实世界中抽象出图形的过程,通过丰富的生活实例,进一步认识立体图形 的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观:在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,并敢于表现自己,丰 富学习数学的成功体验,激发对空间与图形的好奇心. 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征,在中学阶段,常 见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特 征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些 几何体的特征入手,找出共同特征作为一类. 在学习中注意两点:①多与现实生活联系;⑵多动手制作实践或画图. 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成. 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体? 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2(回答问题) (1)书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似? (2)书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点. (3)请找出图中与笔筒形状类似物体.像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本:认清常见的几何体.(圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球) 三、自主思考, p2想一想. (1)六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示,指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.

七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程(练习)导学案华东师大版

解一元一次方程 学习内容解一元一次方程(练习) 学习目标掌握去括号的法则,然后移项解方程。 学习重点去括号时,前面是负号的时候,里面每项都要变符号。 学习难点去括号时,前面是负号的时候,里面每项都要变符号。 导学方案复备栏(一)选择题 1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是() (A)7. (B) . (C) -. (D)-7.` 2.下列方程的解法中,去括号正确的是() (A) ,则. (B),则. (C),则. (D),则. 3.解方程时,去分母后,正确的结果是 () (A). (B). (C). (D) 4.若与互为相反数,则的值为()(A). (B). (C). (D). 5.在解方程时,下列变形比较简便的是()

(A)方程两边都乘以20,得. (B)去括号,得. (C)方程两边都除以,得. (D)方程 整理得 (二)填空题 6.当x=______时,代数式与的值相等. 7.当a=______时,方程的解等于. 8.已知是方程的解,那么关于x的方程的解是__________. 9.去分母,得 ;再去括号,得 ____________________;移项,得__________________. 10.若m为整数,则当m=______________时,关于x的方程 的解是正整数. (三)解方程 11. (x+1)-2(x-1)=1-3x 12.2(x-2)-6(x-1)=3(1-x) 13. 14.

15.--+3=0 16.已知是方程的解,求关于的方程 的解.17.已知是方程 的解,求k的值. 板书设计

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北师大版七年级数学上册【全册】精品导学案

第一章丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 目标导航 【学习目标】 1.在具体的情境中,认识并能够辨别出基本的几何体。 2.通过比较,学会观察物体间的特征,体会几何体间的联系和区别,并能根据几何体的特征,对其进行简单分类。 3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。 【学习重点】 是在具体的情境中,认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征。 【学习难点】 是描述几何体的特征,对几何体进行分类。 课前导读 一、温故知新 1. 列举在小学已经学习过的几何体有。 2.长方体与正方体有个面,条棱,个顶点。 二、预习导学 预习教材1~4页,完成下列作业: 1.把下列几何体的的名字写在横线上。 2.生活中常见的几何体通常分为三类:柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体),锥体(圆锥、棱锥),体。 3.圆柱与棱柱:相同点:它们都有两个底面。不同点:A:圆柱的底面是圆形,棱柱的底面是多边形。B:圆柱的侧面是一个曲面,棱柱的侧面是四边形。 预习疑难择要 课堂训练

一、师生共练 1.六棱柱有个顶点,条侧棱,个底面,个侧面。 2.观察,你发现棱柱的命名了吗? 二、合作探究 1.将如图所示的几何体分类,并说明理由。 2.完成下面的作业 三、请把老师的总结记下来! 课后巩固

中考链接 1下列几何体中,面数最少的是()

A. B. C. D. 2下列图形中,属于棱柱的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠 【学习目标】 1.通过展开与折叠活动,了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 2.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法。 3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。 【学习重点】 通过展开与折叠活动,了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能根

七年级数学下册 第六章 一元一次方程导学案1(无答案)(新版)华东师大版.doc

第六章 一元一次方程 【学习目标】 1. 会利用等式的性质灵活应用方程的变形规则解一元一次方程 2. 会通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程。 3. 体会解方程中“转化”的过程和思想。 【重点】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程 【难点】会灵活应用方程的变形规则解一元一次方程 【复习注意事项】 1. 对一元一次方程的认识要联系生活实际,在解决实际问题的过程中体会:方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型。 2. 解一元一次方程时,要注意合理地进行方程的变形,也要注意根据方程的特点灵活运用方程的变形规则。 3. 在进行方程的变形计算中要注意符号的变化。 知识梳理 1.请将有关一元一次方程的知识用知识框图表示出来。 二、我的疑惑 ___________________________________________________________ 导 学 案 装 订 线

探 究 案 探究点一:解一元一次方程 例1.5x-7+3x=6x+1 例2.解方程2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1) 例3.解方程12223t t t -+- =- 探究点二:一元一次方程的思想方法 例1. 一元一次方程概念的应用 若关于x 的一元一次方程23132x k x k --+= 的解是x=-1,则k 的值是 例2. 构造一元一次方程求解 当x 等于什么数时, 31--x x 的值与537+-x 的值相等?

训 练 案 1、方程y-10=-4y 的解是( ) A.y=1 B.y=2 C.y=3 D.y=4 2. 给出下面四个方程及变形:(1)4x+10=0,变形为2x+5=0;(2)x+7=5-3x,变形为4x=12;(3)2/3x=5,变形为2x=15;(4)16x=-8, 变形为x=-2;其中方程变形正确的编号组为() A.(1)(2) B.(1)(2)(3)(4) C.(1)(3) D.(1)(2)(3) 3.解方程 (1)37462x x x -+=- (2)x x 3.15.67.05.0-=- 4.如果2是一元二次方程x2+bx +2=0的一个根,那么常数b 是多少? 拓展延伸

2013年秋七年级(人教版)集体备课导学案:3.2 解一元一次方程---合并同类项与移项(3)

第七课时 3.2 解一元一次方程 ——— 合并同类项与移项 班级 姓名__ 小组__评价__ 教学目标 1. 会通过移项、合并同类项解一元一次方程. 2. 学会探索数列中的规律,建立等量关系;通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值. 3. 通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识. 重点:利用方程解决数学中的数列问题. 难点:使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法. 使用说明:独立完成学案,然后小组展示、讨论. 一、 导学 1、 解下列方程: (1)2x-8=3x (2)6x-7=4x-5 (2)y y 31421=- (4)52 141+-=x x 2、 有一数列,按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个 相邻数的和是-1701,这三个数各是多少? 解析:观察这些数,考虑它们前后之间的关系,从中发现规律. 这些数的规律:(1)符号正负_____;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______. 根据这三个数的和是_______,得方程: 解这个方程 ;

因此这三个数分别为; 【点评】解数列题的关键是找到数列间的关系 . 二、合作探究 列方程解下列应用题: 1.再一次足球比赛中,某队共赛了五场,保持着不败纪录.规则规定,胜一场积3分, 平一场记1分,负一场记0分。已知这个队5场共积7分,求该队共胜了多少场? 2.一个两位数,个位数字是十位数字的3倍,如果把个位数字与十位数字对调,那 么得到的新数比原数大54,求原来的两位数. 3、三个连续偶数和是30,求这三个偶数. 三、小组总结反思

人教版七年级数学上册导学案(全)

七年级数学“先学后教”导学案 第一章 有理数 §1.1 正数和负数 一.学习目标 1、通过实际例子,感受引入负数的必要性; 2、知道什么是正数,什么是负数;会用正负数表示实际问题的数量。 二、阅读指导 1、我们以前学过的数:1、2、3 0 21、32、5 3 …… 这三类数是如何产生的,请同学们在课本上找一下,并在小组读一遍。 2、课本中出现了新数:- 3、-2、-2.7%,这些数和以前学习的数有什么区别?课本上结合实际对它们的意义做了说明,你有其他说法吗? 请想一想在组内说一说。 3、把一组旧数和新数放在一起:3、2、1、1.8%、+6、+3.2、-3、-2、-2.7%、0,请同学们根据课本知识把它们分类一下,并读出来。 4、归纳什么是正数: 什么是负数: 5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义,在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子,请找出来并写在课本的空白处。 三、尝试练习 课本P3页的练习1、2、3、4;P4页练习。课本P5页习题1.1第1、2、3题. 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考,并交流。 2、在组内指定同学报答案,答案不同的先记下,最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况,并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、课本P5页习题1.1第4-8题. 2、(1)若规定向南为正,则向北50米记作 (2)若+101元表示收入101元,则-100元表示 3、2008年我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7%,这里的1.8%,-2.7%分别代表什么意思? 六、反思小结 为什么要引入负数?举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。 §1.2.1 有理数 一、学习目标 理解有理数的意义,知道什么是有理数,会将有理数进行分类。 二、阅读指导 1、至今为此我们学过的数有哪些? 其中对正分数和负分数的理解,你有什么疑问? 2、正数包含:

七年级数学上册导学案

第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程 1.能根据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程; 2.理解什么是一元一次方程; 3.理解什么是方程的解及解方程,学会检验一个数的值是不是方程的解. 找等量关系,会用方程表示简单的实际问题,能验证一个数是否是一个方程的解. 一、温故知新 1.前面学过有关方程的一些知识,同学们能说出什么是方程吗? 答:含有未知数的等式叫做方程. 2.判断下列是不是方程,是打“√”,不是打“×” ①x +3;( × ) ②3+4=7;( × ) ③2x +13=6-y ;( √ ) ④1 x =6;( √ ) ⑤2x -8>-10;( × ) ⑥-2x +3≠1.( × ) 二、自主学习 例1 根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程: (1)用一根长为24 cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少? 解:设正方形的边长为x cm ,列方程,得4x =24. (2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时? 解:设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时, 列方程得1700+150x =2450. (3)某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生? 解:设这个学校的学生数为x ,则女生数为__0.52x__,男生数为(1-0.52)x ,依题意,得0.52x -(1-0.52)x =80. 1.一元一次方程的概念 观察下面方程的特点: (1)4x =24;(2)1700+150x =2450; (3)0.52x -(1-0.52)x =80. 小结:上面的方程,它们都只含有__一__个未知数(元),未知数的次数都是__1__,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.(即方程的一边或两边含有未知数) 2.方程的解 如何求出使方程左右两边相等的未知数的值? 如方程x +3=4中,x =? 方程-2x +3=1中的x 呢? 请用小学所学过的逆运算解决上面的问题. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解. 例 检验2和-3是否为方程2x +3=3x +1的解. 解:当x =2时,

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