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华东师范大学附属东昌中学2012学年高一第一学期(2012高一数学周周练不等式)-推荐下载

东昌中学高一数学周周练（不等式）2012.11.01

（时间90分钟，满分100分）命题：仇智侃审核：华遥班级__________

姓名___________

得分___________

一、填空题（每空3分，共36分）

1、命题“”是命题“”的__________条件.

22a b >||a b >2、若，，则的取值范围用区间表示为__________.12x ≤≤34y ≤≤2y x -3、不等式的解集为__________.

(2)(1)0x x --<4、不等式

的解集为__________.21

x x -≤-5、不等式的解集为__________.|2||3|4x x --+≥6、不等式的解集为__________.

2(1)(2)0x x +-≤7、已知关于的不等式组的解集为，则实数的取值

x 22540

(2)20

x x x m x m ?-+≥??-++

8、若二次函数的图像与轴无交点，则实数的取值范围为221y x ax =++x a __________.

9、关于的不等式的解集为，则的值为__________.

x 220ax bx ++>1

(,2)2

-a b +10、已知，则代数式的取值范围用区间表示为__________.

2x >3

x x +-11、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为x 2(3)5t x x -≥?t __________.

12、若不等式

对任意正数

均k ≥+,,a b c 成立，则实数的最大值为__________.

k 二、选择题（每题3分，共12分）

13、若，则成立的一个充要条件是 ( )

,a b R ∈()0ab a b ->(A)；

(B)；

(C)；

(D)

.0a b <<0b a <<0b a <<11

b a

>14、在下列各组不等式中，与同解的是( )

24x <(A)；

(B)

x x x <--24x <+(C)； (D).

2||20x x --<222

4(1)(1)x x x +<+++15、有以下四个命题：

(1)两条对角线相等四边形是平行四边形；(2)若，则或；

8a b +≠3a ≠5b ≠(3)命题“且”与命题“或”等价；

3x <-5x >1103x -<<11

x <<

(4)

的最小值为2；

=其中假命题为 ( ) (A) (1)(2)；

(B) (1)(3)(4)；

(D) (2)(4).

16、设，全集，集合，集合1

a b >>=U R {|}2

a b

M x b x +=<<，集合，则(

) {|}N x x a =<<{|P x b x =<≤(A)； (B)；U P M N = eP M N = (C)； (D).

U P M N = eP M N = 三、解答题

17、（本题共两小题，每题4分，共8分）

(1)

(2) 2132x x ≤-≤43

-51-11--4

4-x x

x x x +?

?≤??18、（本题8分）

设，，其中，试判断和的大小, 1A a a =+

B b b

=+01a b <<

解关于的不等式：，其中.

x (1)(1)>0ax x --a R ∈20、（本题8分）

某型号汽车在某路面行驶的刹车距离（米）与汽车车速（千米/小时）满足

S x 关系式，若该车在行驶过程中发现前方40米处有障碍物，这时为了能2

S x 在距障碍物不少于5米处停车，问该车在此路面上的最大限速应为多少？（考

虑司机的从发现障碍物到刹车的反应时间为1.5秒）

设，，若，求实数

{|}A x y x R ==∈{|-5}B x x k =≤U A B B = e的取值范围.

22、（本题共两小题，第一小题4分，第二小题8分，共12分）

若一元二次不等式的解集是一个单元素集.

2++0ax bx c ≤()a b <(1)求代数式的值；83=

+8+32+3a c

N a b b c

(2)求的最小值，并写出当M 取到最小值时该不等式的解集. -a b c

M b a

++=

东昌中学高一数学周周练（不等式）2012.11.01

（时间90分钟，满分100分）

班级__________ 姓名___________ 得分___________

一、填空题（每题3分，共36分）

1、命题“”是命题“”的______必要非充分______条件.

22a b >||a b >2、若，，则的取值范围用区间表示为__________.

12x ≤≤34y ≤≤2y x -[]1,2-3、不等式的解集为__________.

(2)(1)0x x --<()(),12,-∞+∞ 4、不等式

的解集为__________.21

x x -≤-[1,2)-5、不等式的解集为__________.

|2||3|4x x --+≥5

(,2

-∞-6、不等式的解集为__________.

2(1)(2)0x x +-≤(,1]{2}-∞- 7、已知关于的不等式组的解集为，则实数的取值

x 22540

(2)20

x x x m x m ?-+≥??-++

[]1,48、若二次函数的图像与轴无交点，则实数的取值范围为__

110、已知，则代数式的取值范围用区间表示为

2x >3

x x +-_____

_____.

[2)++∞11、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为_____x 2(3)5t x x -≥?t _____.

[0,9

对任意正数

均k ≥+,,a b c 成立，则实数的最大值为__________.

k 1

二、选择题（每题3分，共12分）

13、若，则成立的一个充要条件是 ( D )

,a b R ∈()0ab a b ->(A)；

(B)；

(C)；

(D)

.0a b <<0b a <<0b a <<11b a

>14、在下列各组不等式中，与同解的是( C )

(1)两条对角线相等四边形是平行四边形；(2)若，则或；

8a b +≠3a ≠5b ≠(3)命题“且”与命题“或”等价；

3x <-5x >1103x -<<11

x <<(4)

的最小值为2.=其中假命题为 ( B ) (A) (1)(2)； (B) (1)(3)(4)

；(C) (2)(3)(4)； (D) (2)(4).

16、设，全集，集合，集合1a b >

>=U R {|}2

a b

M x b x +=<<，集合，则( A ) {|}N x x a =<<{|P x b x =<≤(A)； (B)；

U P M N = eP M N = (C)； (D).

U P M N = eP M N = 三、解答题

x (1)(1)>0ax x --a R ∈ 1(,1)0(-,1)01(-,1)(,)011(-,)(1,)1x a a

某型号汽车在某路面行驶的刹车距离（米）与汽车车速（千米/小时）满足

S x

关系式，若该车在行驶过程中发现前方40米处有障碍物，这时为了能2

S x 在距障碍物不少于5米处停车，问该车在此路面上的最大限速应为多少？（考虑司机的从发现障碍物到刹车的反应时间为1.5秒）

解：汽车车速千米/小时=米/秒

x 3.6

由题意

，即，解得1.54053.6x S ?+≤-251

3501260

x x +-≤[-60,35]x ∈又，故，即最大限速为35千米/小时.>0x (0,35]x ∈21

、（本题8分）

设，，若，求实数k {|}A x y x R ==∈{|-5}B x x k =≤U A B B = e的取值范围.

解：

，，[-1,3]A =(-,-1)(3,)U A =∞+∞ eU U A B B B A

=?? ee分类讨论：

当，即时，满足题意。

=B ?<0k 当，即时，，由于，故只需即可，解B ≠?0k ≥[5-,5]B k k =+5+>3k 5-3k ≥得02

k ≤<故综上所述：()

,2k ∈-∞22、（本题共两小题，第一小题4分，第二小题8分，共12分）若一元二次不等式的解集是一个单元素集.

2++0ax bx c ≤()a b <(1)求代数式的值；83=+8+32+3a c

N a b b c (2)求的最小值，并写出当M 取到最小值时该不等式的解集.

++=0ax bx c =0?0a b <<24b c a

=(1)通分整理后，利用的条件，可得=0?=1

N (2)代入M 中可得，2

222

2444444444b b b a b a ab b a a a M b b a ab a a ????++++ ? ?++????===

--??

- ???

令，则，1b t a -=1b t a =+()()2

441119644t t M t t t ++++??

==++ ???

，，，，当且仅当即 0a b <<∴

0b a t a -=>∴96t t +≥=∴3M ≥9

t t

=时等号成立。此时，3t =134b

b a a

-=?=244b c a a ∴==又，不等式与不等式的同解， 0a > ∴2-0ax bx c +≤2-440x x +≤故其解集为.

{2}-备，在安装过程中以及安定设备调试高中资料试卷方案。