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2016年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题及答案

2016年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题

[初赛考试日期：2016年4月29日（星期五）]

说明：第1-10题，每题7分；第11-15题，每题10分；共120分。

1、根据算24点的游戏规则，选用加、减、乘、除四种运算，（可加括号），使下列四个数计算的结果是24，每个数必须用一次且只能用一次。请上横线上写出正确的算式。

（1）6，6，6，10 （2）3，8，8，2

=24 =24

2、计算：1.4×7.7×3＋5.8×7.7－15.4×2=（）

3、计算：

[（2015×2016×861.52）+（2016×2015×1154.48）]÷（2015×2016）=（）4、计算：

（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7=（）5、若A×B×C×D=2016，其中A、B、C、D是四个互不相同的自然数，那么（A+B+C+D）最大值是（）

6、A、B都是自然数，且B比A大42。如果14A+1.5B=2016，

则A=（），B=（）。

7、某市出租车收费标准是起步价10元（在3km以内），超过3km后，每1 km 收费2.5元（不足1 km按1 km计算）。现在乘客乘出租车走了8.2 km，应付（）元。

8、将右面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是

（）色。

9、某特战队小分队以每小时8千米的行军速度到某地执行反恐任务，

途中休整30分钟后继续前进，在出发后5.5小时后，通讯员骑摩托

车以每小时58千米的速度追赶他们。照这样的速度（）小时可以追上。

10、火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完，到11时敲响11下，敲完需要（）分钟。

11、红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有（）人，女生有（）人。

12、用2016个盒子装纸杯，要求这些盒子都不是空盒，且每个盒子装的纸杯只数都是偶数并互不相同。那么至少有（）个纸杯。

13、某班语文、数学期中考试成绩统计如下，语文得100分的有10人，数学得100分的有12人，两科都得100分的有3人，两科都未能得100分的有26人，这个班共有（）人。

14、如图，正方形ABCD的面积为12平方厘米，点M是AD边上的

中点，点N是线段BG的中点，图中阴影部分的面积是（）平

方厘米。

15、用长度分别为4，5和8的三条边可构成一个三角形，但用长度

分别为4，5和9的三条边就不能构成三角形。小刚有8根长度不同的小

木棍，所有木棍长度均为整厘米数，且其中最短的长度是2厘米，他发现用这8根小木棍中的任何3根都不能构成三角形。这8根小木棍中最长的那根木棍的长度至少有（）厘米。

2016年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题答案

[初赛考试日期：2016年4月29日（星期五）]

说明：第1-10题，每题7分；第11-15题，每题10分；共120分。

（1）6，6，6，10 （2）3，8，8，2

10×6-6×6 =24 （8×2-8）×3=24

第（2）小题还有可能是：（8+8）×3÷2 （8-3-2）×8 ……

2、计算：1.4×7.7×3＋5.8×7.7－15.4×2=（46.2）

3、计算：

[（2015×2016×861.52）+（2016×2015×1154.48）]÷（2015×2016）=（2016）4、计算：

（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7=（4444444）5、若A×B×C×D=2016，其中A、B、C、D是四个互不相同的自然数，那么（A+B+C+D）最大值是（342）

6、A、B都是自然数，且B比A大42。如果14A+1.5B=2016，

则A=（126），B=（168）。

7、某市出租车收费标准是起步价10元（在3km以内），超过3km后，每1 km 收费2.5元（不足1 km按1 km计算）。现在乘客乘出租车走了8.2 km，应付（25）元。

8、将右面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是

（蓝）色。

9、某特战队小分队以每小时8

途中休整30分钟后继续前进，在出发后5.5小时后，通讯员骑摩托车以每小时58千米的速度追赶他们。照这样的速度（0.8）小时可以追上。

10、火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完，到11时敲响11下，敲完需要（1/3）分钟。

11、红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有（8）人，女生有（4）人。

12、用2016个盒子装纸杯，要求这些盒子都不是空盒，且每个盒子装的纸杯只数都是偶数并互不相同。那么至少有（4066272）个纸杯。

13、某班语文、数学期中考试成绩统计如下，语文得100分的有

10人，数学得100分的有12人，两科都得100分的有3人，两科

都未能得100分的有26人，这个班共有（45）人。

14、如图，正方形ABCD的面积为12平方厘米，点M是AD边上

的中点，点N是线段BG的中点，图中阴影部分的面积是（1）

平方厘米。

15、用长度分别为4，5和8的三条边可构成一个三角形，但用长度分别为4，5和9的三条边就不能构成三角形。小刚有8根长度不同的小木棍，所有木棍长度均为整厘米数，且其中最短的长度是2厘米，他发现用这8根小木棍中的任何3根都不能构成三角形。这8根小木棍中最长的那根木棍的长度至少有（55）厘米。

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）2 －2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）。 A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2 =－6p 2 q 2 C. x 2 － 21x ＋41=( x －2 1)2；D.3(a 2)3－6a 6=－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）. (A) 时间速度 (B) 时间速度

(C) 时间速度0 (D) 时间速度 5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积，验证了一个等式是（）. A. a 2 －b 2 =（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2 = a 2 +2ab+ b 2 C. （a-b ）2 = a 2 -2ab+ b 2 D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图左视图俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). A. 41 B.2 C.4 D.8 9.函数y=kx 和y=x k （k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（）.

广东省首届大学生数学竞赛试卷参考答案(1)

广东省首届大学生数学竞赛试卷参考答案(高职高专) 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1．设函数()f x 、()g x 在区间(,)-∞+∞内有定义，若()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，则[()]g f x 为（ B ）. (A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 有界函数 2．设函数()f x 是以3为周期的奇函数, 且(1)1f -=-,则(7)f =( A ) . (A) 1 (B) 1- (C) 2 (D) 2- 3．设(0)0f =，且极限0()lim x f x x →存在，则0() lim x f x x →=（ C ）. (A) ()f x ' (B) (0)f (C) (0)f ' (D) 1 (0)2 f ' 4．设函数()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，且()<0f x '，若()>0f b ，则在(,)a b 内()f x （ A ）. (A) 0> (B) 0< (C) ()f x 的符号不能确定 (D) 0= 5．设()F x 是()f x 的一个原函数，则（ D ）. (A) ()d ()F x x f x =? (B) ()d ()F x x f x C =+? (C) ()d ()f x x F x =? (D) ()d ()f x x F x C =+? 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．极限201lim 1→?? -= ??? x x x 1 .

2．已知函数1 sin sin 33 y a x x =+（其中a 为常数），在3 x π =处取得极值，则a = 2 . 3．设1 ()ln ln 2f x x =-，则(1)f '= 1- . 4．设函数()y y x =由方程e e sin()x y xy -=所确定，求隐函数y 在0x =处的导数0='=x y 1 . 5．4 1 -=? 62 5 . 三、(10分）设函数1sin , 0()e , x x x f x x x α β?>?=??+≤?，根据α和β的不同情况，讨论()f x 在0x =处的连续性. 10 10 110 1 lim ()lim ()1,lim ()lim sin 0sin 1,lim 0,lim sin 0,lim ()=lim ()=(0)0=0lim sin lim sin 0lim ααα αββαβαα--+ +++-++++ →→→→→→→→→→→=+=+=>≤====-=>≠-=x y x y x y x 不存在;所以当时，在点处不连续；当且时，在点处连续；当且时，在点处不连续。四、(10分）求极限1 lim 1)tan 2 π →-x x x （. x 1 x 1 x 1 x 1 (1)sin 112 2 =lim limsin lim lim 2 cos cos sin 2 2 2 2 x x x x x x x π π π π π π π →→→→---===- 解：原式. 五、(10分）设函数()f x 在(,)-∞+∞上连续, a 为常数, 且对任意(,)x ∈-∞+∞, 有 3()d 540=+?x a f t t x , 求()f x 和a .

2019年广东省初中数学竞赛初赛试题

2008年全国初中数学竞赛（海南赛区）初赛试卷（本试卷共6页，满分120分，考试时间：3月20日8:30——10:30）题号一二三总分 (1—10) (11—17) 18 19 20 得分一、选择题（本大题满分50分，每小题5分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.若为实数，则化简的结果是 A. - B. C.± D. || 2．如果是完全平方式，则的值为 A ．-1 B ．1 C ．1或-1 D. 1或-3 3. 如图1，点A 、B 、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点.若想求出MN 的长度，那么只需条件 A ．AB=12 B ．BC=4 C ．AM=5 D. CN=2 4．在平面直角坐标系内，已知A(3,-3)，点P 是轴上一点，则使△AOP 为等腰三角形的点P 共有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D. 5个 5．已知关于的方程无解，那么的值是 A ．负数 B ．正数 C ．非负数 D ．非正数图1 l

6．一次函数的图像经过点M(-1,-2)，则其图像与轴的交点是 A ．（0，-1） B ．（1，0） C ．（0，0） D ．（0， 1） 7．如图2，在线段AE 同侧作两个等边三角形△ABC 和△CDE(∠ACE ＜120°)，点P 与点M 分别是线段BE 和AD 的中点，则△CPM 是 A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．非等腰三角形 8．某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 鞋码 38 39 40 41 42 人数 5 3 2 下列说法中正确的是 A ．这组数据的中位数是40，众数是39 B ．这组数据的中位数与众数一定相等 C ．这组数据的平均数P 满足39＜P ＜40 D ．以上说法都不对 9．如图3，A 、B 是函数图像上两点，点C 、D 、E 、F 分别在坐标轴上，且与点A 、B 、O 构成正方形和长方形. 若正方形OCAD 的面积为6，则长方形OEBF 的面积是 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 10. 某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称 A ．4次 B ．5次 C ．6次 D. 7次二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）图3 图2 A B C D P M

育苗杯

2003年小学《育苗杯》复赛试题姓名_________ 成绩_____________ 一、（每题6分，共42分。） 1、3.45×6.8＋65.5×0.68＝（） 2、有两个数a＝0.00……025，b＝0.00……04。 2002个0 2003个0 （1）a＋b＝（）（2）a×b＝（） 3、201 －201＝（）。 4、对于一列数（）、11、17、23、（），在下列四组数中，把前一个数填在前一个括号里，后一个数填在后一个括号里，能使这列数成为有规律的一列数是第______和______组。 A、5和25 B、5和27 C、5和29 D、5和31 5、小明设计的一台计算器，只有一个功能键。按第一次是减19，按第二次是加17，按第三次又减19，第四次又加17，……。现在，先输入一个数是2003，请你连续地按功能键，至少按到第（）次后，计算器显示得数为0。 6、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其它物品1吨。请回答：这批货物有（）吨。 7、五（1）班参加数学竞赛，初赛成绩是：全班平均90分，男生平均88分，女生平均93分。这个班女生有18人，那么，男生有（）人。

1、甲乙两车同时从相距589千米的两地相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了（）小时，还相距93千米；再继续行（）小时，又相距93千米。 2、五年级有97人参加学校集邮协会，共收集了2367张邮票，学校集邮协会按五年级各班平均每人收集邮票张数制成下面的条形统计图，已知五（1）班有34人，平均每人集邮票28张，那么五（2）班有________人，五（3）班有________人。 3、有一个长方形花圃，中间有一条宽2米的人行路（形如下图）。花圃长50米，宽30米。那么，种花的面积是（）平方米。 4、为庆祝全国人大、政协胜利召开，世纪广场上按一定规律悬挂了2003只彩色灯笼。按顺序先挂3只紫色的，再挂5只黄色的，然后挂9只红色的，接着依次重复以上排列，最后红色的不够数。那么，这2003只彩色灯笼中红色的有_________只。 5、下面四个图形，按方格线作折痕，能折成一个正方体的是（）。 6、五（1）班学生不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分成3人、4人、6人或8人一组，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生______人或______人。

原创!!全面大学生数学竞赛试题

2011年数学竞赛练习题C_3解答 1. 设数列{}n x 满足： 11 sin (2)sin 11 n n x n n n <<+++，则1 1lim 1n k n k x n →∞==+∑_______。 11 sin (2)sin 111 n n n x n x n n <<+∴→++解； Q 1 1 1 1lim lim lim lim 1111n n k k n k k k n n n n k x x n n x n n n n n ==→∞→∞→∞→∞ =∴=?=?=+++∑∑∑ 2.设曲线()y f x =与sin y x =在原点相切，则极限lim n ________。 (0)0,(0)1n n f f '===已知有： 2. 设(1n n a b =+，其中,n n a b 为正整数，lim n n n a b →∞=__ 2224 113 (1) 1)3)(13)3) )()3) ) n n n n n n n C C C C C C =+++ =+++++ 224 41133(1(1)() n n n n n C C C C =++-++ (1=+(1=n n n n n n a b a b a b -所以，若则解得：

lim =n n n n n a b →∞∴= 3. 设()f x 有连续导数且0 () lim 0x f x a x →=≠，又20 ()()()x F x x t f t dt =-?，当0x →时()F x '与n x 是同阶无穷小，则n =________。 2020 ()()()()()x x x F x x t f t dt x f t dt tf t dt =-=-? ?? 20 ()2()()()x F x x f t dt x f x xf x '=+-? 0() lim 0x F x x →'=显然 20 2 02()()() lim x x x f t dt x f x xf x x →+-?考虑： 2()() lim lim ()x x x f t dt f x f x x →→-=+? 2()() lim lim ()x x x f t dt f x f x x →→-=+? 2()() lim lim 0x x x f t dt f x x x →→=-+?0a =-≠ 2n ∴= 5. ()f x ∞设在[1,+)上可导，下列结论成立的是：________。 +lim ()0()x f x f x →∞ '=∞A.若，则在[1,+)上有界；

小学育苗杯复赛试卷试题.doc

2004 年小学《育苗杯》复赛试题 (每题 8 分，共 120 分 ) 班别 :_________ 姓名 :______________ 成绩 :______________ 1、一个数的 5 倍再除以 6，商 5 余 5，这个数是 ________。 2、 9999.6 ＋999.6＋ 99.6＋9.6＋ 0.6＝_________ 。 3、学校插花组同学要赶制花篮 70 个，已经做了 5 天，共做花篮 40 个。余下的要赶在 2 天做完，这样每天比原来平均多做 ________个花篮。（ ...... ）。 4、 2 2004 － 2 2003 ＝ 2 5、若 [ 6.8－（ 1.6＋□÷ 0.9 ]÷ 8.4＝ 0.5，其中□＝ ________。 6、先观察下面的算式，找出规律再按要求填数。 9×9＋ 19＝ 100 99×99＋ 199＝ 10000 999×999＋ 1999 ＝ 1000000 ?? 那么， 99?99× 99? 99＋199? 99 的结果末尾有 ______个零。 2004 个 2004 个 2004 个 7、 1＋ 3－4－ 5＋ 6＋ 8－9－ 10＋ 11＝1，请写出式子等于 1 的简便过程。原式＝ ____________________ ＝ ____________________ ＝ ____________________ 8、布袋里装有三种颜色的铅笔各 10 支（三种颜色的笔完全混放在布袋里），至少取出 ______ 支才能保证三种颜色的笔都取到。 9、有甲、乙、丙、丁四人给灾区捐款是丙的 4 倍减 40 元，丁捐的钱是丙的丙捐 ________元；丁捐 ________元。 1000 4 倍的元。已知甲捐的钱是丙的 4 倍加 40 4 倍，请回答甲捐 ________元；乙捐元，乙捐的钱 ________元； 10、现有 3 角邮票七张， 5 角邮票四张，用它们可以付出 ________种不同的邮资。 11、某电视机维修站有五个技工和一个工程师共 6 人，工程师每月的工资比全站（ 6 个人计算）的平均工资高 1500 元，已知每个技工每月的工资为 1800 元，那么，这位工程师每月的工资是 ________元。 12、某电子产品加工厂原计划 5 人 16 天生产 2400 打计算机芯片，后来由于订货增加，采用新工艺生产，工效是原来的 1.5 倍，但还需要 8 人 20 天才能完成生产任务。这样，后来生产的增加数是原计划生产数的 ________倍。 13、下图的面积单位是平方米。按图中标注部分面积的数量，算出其中阴影部分的面积是 ________平方米。 14、有黑白两种颜色的正方体积木，把它摆成右图所示的形状，已知相邻的积木颜色不同，标 A 的为黑色，图中共有黑色积木 ________块。 15、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上 . . 5 年，或可供 112 . 5 亿人生活 262 . 5 年，为资源可供 137 5 亿人生活 112 使人类能不断繁衍，那么地球上最多能养活 __________亿人。

2017年广东省中山市初中物理竞赛试题含答案

2017年初中物理竞赛试题一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1．某物体放在距凸透镜50cm 处，其像在凸透镜的另一侧30cm ，由此可判定（） A ．像是放大的实像，凸透镜的焦距可能是25cm B ．像是缩小的实像，凸透镜的焦距可能是20cm C ．像是缩小的实像，凸透镜的焦距可能是25cm D ．像是放大的实像，凸透镜的焦距可能是20cm 2.小军在高处用望远镜眺望，他看到了远处有一位铁匠在工作，若铁匠以每秒一次的节奏锻打铁块，在他看到铁匠最后一次锻打铁块的同时听到了打击声，随后还听到了两次打击声，则铁匠与小军的距离约是（） A ．240m B ．480m C ．680m D ．1020m 3．在一保温瓶内盛有20°C 的水，把100°C 的水蒸气缓缓地通入瓶中，在下图中可以表示水和水蒸气的温度随时间变化关系的图线是（） 4．如图1所示，有一木块m 在静止的传送带上由a 端匀速下滑至b 端所需时间为ｔ０；如果木块下滑过程传送带突然开动，如木块由a 端到达b 端所需时间为ｔ，那么ｔ０与ｔ的关系是（） A ．ｔ＝ｔ０ B ．ｔ＜ｔ０ C ．ｔ＞ｔ０ D ．以上情况都有可能图1

5．在图2所示的电路中，电源电压恒定，当滑动变阻器R 4的滑片从a 滑到b 的过程中，电压表V １、V ２示数的变化量分别为ΔU １、ΔU ２，则它们的大小关系是（） A ．ΔU １＜ΔU ２ B ．ΔU １＞ΔU ２ C ．ΔU １＝ΔU ２ D ．因为无具体数据，故无法比较 6．如图3所示。在充满油的密闭装置中，小陈和小李用大小相等的力分别从两端去推动原来静止的光滑活塞，则两活塞将：（） A ．向左运动 B ．向右运动 C ．静止不动 D ．条件不够，无法确定二、填空题（第7-8题每题3分，第9题4分，第10题 3分，共13分） 7.有一把均匀的木尺，在上端钻有一小孔，挂在钉子A 上，如图4所示，它可以在竖直平面内以A 点为轴摆动。现从静止开始，在木尺的另一端B 点处施加一个作用力F,使木尺缓慢地向右偏转到图中虚线位置，在这一过程中如果作用力F 大小不变，则要求作用力F 应该____________________________________________. 8．如图5所示，将两根完全相同的轻质弹簧并接，共同挂上一个重G 1=8N 的重物时，每根弹簧都伸长了2cm 。如果把它们串接起来并挂上重物G 2，这时它们总共伸长了6cm ，则重物G 2=___________N 。 9.如图6所示，重叠在一起的A 、B 、C 三个物体，当B 物体受到10N 的水平拉力F 作用时，三个物体一起在水平面上做向右的匀速直线运动，由此可知A 对B 产生的摩擦力大小为图3 图6 图4 图5 图2

全国初中数学竞赛精彩试题及问题详解(00002)

中国教育学会中学数学教案专业委员会 2012年全国初中数学竞赛试卷题号一二三总分 1～5 6～10 11 12 13 14 得分评卷人复查人答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1（甲）．如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数22||()||a a b c a b c -++-+可以化简为（）． A ．2c a - B ．22a b - C ．a - D ．a 1（乙）．如果22a =-+111 23a + + +的值为（）． A ．22．2 D ．22 2（甲）．如果正比例函数()0y ax a =≠与反比例函数()0b y b x =≠的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为()32--，，那么另一个交点的坐标为（）． A ．()23， B ．()32-， C ．()23-， D ．()32， 2（乙）．在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式2222x y x y ++≤的整数点坐标()x y ，的个数为（）． A ．10 B ．9 C ．7 D ．5 3（甲）．如果a b ，为给定的实数，且1a b <<，那么1121a a b a b ++++，，，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）． A ．1 B ．214a - C ．12 D ．1 4

3（乙）．如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，ABC △是等边三角形．30ADC ∠=°，3AD =， 5BD =，则CD 的长为（）． A ．32B ．4 C ．25D ．4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4（乙）．如果关于x 的方程20x px q p q --=（，是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的个数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 5（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则0123p p p p ，，，中最大的是（）． A ．0p B ．1p C ．2p D ．3p 5（乙）．黑板上写有111 123100 ，　，，，　共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a b ，，然后删去a b ，，并在黑板上写上数a b ab ++，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（）． A ．2012 B ．101 C ．100 D ．99 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6（甲）．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否487?>”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x 的取值围是. 6（乙）. 如果a ，b ，c 是正数，且满足9a b c ++=， 11110 9 a b b c c a ++= +++，那么a b c b c c a a b ++ +++的值为． 7（甲）．如图，正方形ABCD 的边长为15E 、F 分别是AB 、BC 的中点，AF 与DE 、DB 分别交于点M 、N ，则DMN △的面积是.

育苗杯复赛试题参考答案

2005年育苗杯复赛试题【参考答案】说明:第1―10题,每题7分;第11―15题,每题10分.共120分. 1,+59999+5999+599+59 =+60000+6000+600+6005 = = 2,888×333+444×334 =(888÷2)×(333×2)+444×334 =444×666+444×334 =444×(666+334) = 3,(35+46+59)÷2=70 70046=24 4,星期日;星期五. 5,84分 6,2.5 7,188;220 8,42;56;52 9,88 10,100 11,3×4+1=13张 12,17 13,64;128 14,400;200;200 15,1.25 2006年育苗杯复赛试题答案： 1．（） 2．（） 3．（9) (81) 4．(31) 5、世界人口约为(65)亿，印度人口约为(11.7)亿，日本人口约为(1.3)亿。 6．(76) 7．(120)瓶 8．(8)天，(4)天。 9．(42)人 10．(50)千米／小时。 11．(36)平方厘米。

12．(190)次 13．(285)立方厘米，合(0.285)立方分米。 14．(25)个工人 15．(1200)米。 2007年育苗杯复赛试题答案： 1.690 2.32.91 3.12 4.17.5 5.2007 6.4 7.11时35分 8.12.25 9.20250 10.100 11.17.5 如果按原来的时间走的话，还可以再走72×4=288千米，因为结果是“结果提前4小时还差36千米就赶到预定地点”，所以288-36=252千米，也就是跟原来所用时间一样的话，就会比原来多走252千米。为什么会多走252千米呢？是因为推进速度，每小时多走72-60=12千米，这样就可以算出原来所要的时间：252÷12=21小时。所以推进速度后所要的时间是21-4=17小时。“还差36千米就赶到预定地点”需36÷72=0.5小时 72×4=288千米 288-36=252千米 72-60=12千米 252÷12=21小时 21-4=17小时 36÷72=0.5小时 17+0.5=17.5小时 12.375 （3个完全一样的正方体共是18个面，锯成相等的3段就增加4个面，所以原木料的表面积350平方厘米就相当与14个面（也就是底面）的面积。350除以14=25，底面边长5，高5乘3=15，25乘15=375） 13.19200 14.32 56 15.1200 2008年育苗杯复赛试题答案： 1 \3339.666 2\ 0.00008 3\ 0.8 4\ 11

奥数-2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)-

2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）2－2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）。 A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2 =－6p 2 q 2 C. x 2 － 21x ＋41=( x －2 1)2 ；D.3(a 2 )3－6a 6 =－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）. (A) 时间速度 (B) 时间速度 S 3 S 2 S 1 S

(C) 时间速度0 (D) 时间速度 5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积，验证了一个等式是（）. A. a 2－b 2=（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2 = a 2 +2ab+ b 2 C. （a-b ）2= a 2-2ab+ b 2 D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图左视图俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). －1 +0.8 0 －1.2 －0.1 ** －0.6 A.41 B.21 C.4 3 D.83 9.函数y=kx 和y=x k （k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（）. b a b a b b b a

五年级育苗杯试题

五年级育苗杯试题 1．796．75—4．72—96．75—5．28=( ) 2．0．00…09873÷0．00…03=( ) 2006个0 2007个0 3．1×2×3……×48×49×50的积的末尾连续有( )个0。 4．如果¤一?=12．5；¤÷?=6那么¤+?=( ) 5．2．23×2的平方×3的平方×5的平方= ( ) 6．小青这学期前几次数学测验的平均分是80分，最近这次测验得100分，平均分提高到85分。那么这次测验是第( )次。 7．小玲家里的闹钟每小时走快2分钟，星期天上午9时正，她操作闹钟在上午1 1时30分。响铃，准时帮妈妈做饭，她应把闹钟指针定在上午( )时( )分。 8．如图，在等腰直角三角形ABC中，已知AB的长是7厘米，那么这个直角三角形的面积为( )平方厘米。 9．某比赛设一、二、三等奖各3名，一等奖奖金是二等的3倍，二等奖奖金是三等的2倍，如果一等奖奖金为4500元，那么这次比赛共需奖金( )元。 10．一个由棱长为l厘米的小正方体组合成的大正方体(如右图)，数一数，其中大、小正方体一共有( )个。 11．某特种部队在丛林地区接到一项反恐任务，把推进速度从60千米／小时提高到72千米／小时，结果提前4小时还差36千米就赶到预定地点投人战斗。行动中用了( )小时。 12．有一块长方体木料，锯成相等的3段，可以得到3个完全一样的正方体。已知原木料的表面积是350平方厘米，那么原木料的体积是( )立方厘米 13．某集团炒股票，以每天增加一倍的速度欠银行的资金。在第三天时欠资金1200万，到第七天时，欠银行的资金( )万。 14．甲、乙分别从一个周长为224米的正方形围墙的对角顶点同时出发绕围墙跑(如图)。甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，经过( )秒钟后，甲第一次看见乙，甲追上乙要用上( )秒。 15．某基地设有甲、乙应急直升飞机，执行山区抢救任务。某日，甲直升机以．400千米／小时的速度，乙直升机以300千米／小时的速度，飞往某地。甲直升机提前0．5小时到达，乙直升机迟到O．5小时。基地与某地的飞行距离是( )千米. 1．3006+300．6+30．06+3．006：( )． 2．2008．20088÷2．008若商取1000．1余数是( )． 3．一个小数的小数点向右移一位与向左移一位所得的两个数，其差为7．92，则原来的小数是( )． 4．有红、黄、绿、白四种颜色的小球各许多个，每个人可以从中任意选择两个，那么需要( )个人才能保证至少有两人选的小球颜色相同．

全国大学生数学竞赛试题及答案

河北省大学生数学竞赛试题及答案一、(本题满分10 分) 求极限))1(21(1 lim 222222--++-+-∞→n n n n n n Λ。【解】 ))1(21(12 22222--++-+-= n n n n n S n Λ 因 21x -在]1,0[上连续，故dx x ?1 02-1存在，且 dx x ? 1 2 -1=∑-=∞→-1 21 .)(1lim n i n n n i ，所以，= ∞ →n n S lim n dx x n 1lim -11 2∞→-? 4 -1102π ==?dx x 。二、(本题满分10 分) 请问c b a ,,为何值时下式成立.1sin 1 lim 22 0c t dt t ax x x b x =+-?→ 【解】注意到左边得极限中，无论a 为何值总有分母趋于零，因此要想极限存在，分子必须为无穷小量，于是可知必有0=b ，当0=b 时使用洛必达法则得到 22 022 01)(cos lim 1sin 1lim x a x x t dt t ax x x x x +-=+-→→?，由上式可知：当0→x 时，若1≠a ，则此极限存在，且其值为0；若1=a ，则 21)1(cos lim 1sin 1lim 22 220-=+-=+-→→?x x x t dt t ax x x x b x ，综上所述，得到如下结论：;0,0,1==≠c b a 或2,0,1-===c b a 。三、(本题满分10 分) 计算定积分? += 2 2010tan 1π x dx I 。

【解】作变换t x -= 2 π ，则 =I 22 20π π = ?dt ，所以，4 π= I 。四、(本题满分10 分) 求数列}{1n n - 中的最小项。【解】因为所给数列是函数x x y 1- =当x 分别取ΛΛ,,,3,2,1n 时的数列。又)1(ln 21-=--x x y x 且令e x y =?='0，容易看出：当e x <<0时，0<'y ；当e x >时，0>'y 。所以，x x y 1-=有唯一极小值e e e y 1)(-=。而3 3 1 2 132> ? <

2018年广东省初中数学竞赛初赛试题(含答案)

2018年广东省初中数学竞赛初赛试题说明：1．本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A ， B ， C ， D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。 3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。 4．考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。 1．2 2(3)9x m x m --+=是一个多项式的平方，则（） A ．6 B ．12 C ．6或0 D ．0或152 2．若1a ≤（） A ． a -（ B ．(1a -．a -（ D ．a -（13．已知2222 ()8 ()12 a b a b a b +=-=+，，则的值为（） A ．10 B ．8 C ．20 D ．4 4．关于x 的方程2 2(81)8 kx k x k k ++=-有两个不相等的实根，则的取值范围是（） A ．116k >- B ．1016k k ≥-≠且 C ．116k =- D ．1 016 k k >-≠且 5．已知a b c 、、为ABC 的三边，且关于x 的一元二次方程 2 )2()()0c b x b a x a b -+-+-=（有两个相等的实根，则这个三角形是（） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．不等边三角形 6．已知：三个数a b c 、、的积为负数，和为正数，且a b c ab ac bc x a b c ab ac bc =+++++，则321ax bx cx +++的值为（） A ．0 B ．1 C ． 2 D ．－1 7．若实数a b 、满足等式2 2 73 73,b a a a b b a b =-=-+，则代数式之值为（） A ．237- B ．23 7 C ．2327-或 D ．2327或 8．若α为锐角，且cos α=0.6，则（） A ．030α?< C ． 12S S < D 13．如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ， BC ⊥AD 于点C ，AB=2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（） A ．2 B ．1 C ．1.5 D ．0.5 14．如图，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ：OE ：OF=（） A ．::a b c B ． 111 ::a b c C ．cosA:cosB:cosC D ．sinA:sinB:sinC 15．如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8， BC=10，则tan ∠EFC 的值为（） A ．34 B ．43 C ．35 D ．4 5 16．如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截成三等分，则图中四边形EFGH 的面积为（） A ．2 4cm B ．2 C ．2 D ．2 第10题第12题 A S 1 S 2 第14题 O F E D C B 第15题F E D C B A 第16题 H G F E C B A