(完整版)传热学MATLAB温度分布大作业完整版

东南大学能源与环境学院

课程作业报告

作业名称：传热学大作业——利用matlab程序解决热传导问题

院系：能源与环境学院

专业：建筑环境与设备工程

学号：

姓名：

2014年11月9日

一、题目及要求

1.原始题目及要求

2.各节点的离散化的代数方程

3.源程序

4.不同初值时的收敛快慢

5.上下边界的热流量（λ=1W/(m℃））

6.计算结果的等温线图

7.计算小结

题目：已知条件如下图所示：

二、各节点的离散化的代数方程

各温度节点的代数方程

ta=(300+b+e)/4 ; tb=(200+a+c+f)/4; tc=(200+b+d+g)/4; td=(2*c+200+h)/4 te=(100+a+f+i)/4; tf=(b+e+g+j)/4; tg=(c+f+h+k)/4 ; th=(2*g+d+l)/4

ti=(100+e+m+j)/4; tj=(f+i+k+n)/4; tk=(g+j+l+o)/4; tl=(2*k+h+q)/4

tm=(2*i+300+n)/24; tn=(2*j+m+p+200)/24; to=(2*k+p+n+200)/24; tp=(l+o+100)/12 三、源程序

【G-S迭代程序】

【方法一】

函数文件为：

function [y,n]=gauseidel(A,b,x0,eps)

D=diag(diag(A));

L=-tril(A,-1);

U=-triu(A,1);

G=(D-L)\U;

f=(D-L)\b;

y=G*x0+f;

n=1;

while norm(y-x0)>=eps

x0=y;

y=G*x0+f;

n=n+1;

end

命令文件为：

A=[4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;

-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;

0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;

0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0;

-1,0,0,0,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0;

0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0;

0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0;

0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0;

0,0,0,0,-1,0,-1,0,4,0,0,0,-1,0,0,0;

0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0;

0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0;

0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1;

0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,0,24,-1,0,0;

0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1,0;

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1;

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,12];

b=[300,200,200,200,100,0,0,0,100,0,0,0,300,200,200,100]';

[x,n]=gauseidel(A,b,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]',1.0e-6) xx=1:1:4;

yy=xx;

[X,Y]=meshgrid(xx,yy);

Z=reshape(x,4,4);

Z=Z'

contour(X,Y,Z,30)

Z =

139.6088 150.3312 153.0517 153.5639

108.1040 108.6641 108.3119 108.1523 84.1429 67.9096 63.3793 62.4214 20.1557 15.4521 14.8744 14.7746 【方法2】>> t=zeros(5,5);

t(1,1)=100;

t(1,2)=100;

t(1,3)=100;

t(1,4)=100;

t(1,5)=100;

t(2,1)=200;

t(3,1)=200;

t(4,1)=200;

t(5,1)=200;

for i=1:10

t(2,2)=(300+t(3,2)+t(2,3))/4 ;

t(3,2)=(200+t(2,2)+t(4,2)+t(3,3))/4;

t(4,2)=(200+t(3,2)+t(5,2)+t(4,3))/4;

t(5,2)=(2*t(4,2)+200+t(5,3))/4;

t(2,3)=(100+t(2,2)+t(3,3)+t(2,4))/4;

t(3,3)=(t(3,2)+t(2,3)+t(4,3)+t(3,4))/4; t(4,3)=(t(4,2)+t(3,3)+t(5,3)+t(4,4))/4; t(5,3)=(2*t(4,3)+t(5,2)+t(5,4))/4;

t(2,4)=(100+t(2,3)+t(2,5)+t(3,4))/4;

t(3,4)=(t(3,3)+t(2,4)+t(4,4)+t(3,5))/4;

t(4,4)=(t(4,3)+t(4,5)+t(3,4)+t(5,4))/4;

t(5,4)=(2*t(4,4)+t(5,3)+t(5,5))/4;

t(2,5)=(2*t(2,4)+300+t(3,5))/24;

t(3,5)=(2*t(3,4)+t(2,5)+t(4,5)+200)/24;

t(4,5)=(2*t(4,4)+t(3,5)+t(5,5)+200)/24;

t(5,5)=(t(5,4)+t(4,5)+100)/12;

t'

end

contour(t',50);

ans =

100.0000 200.0000 200.0000 200.0000 200.0000 100.0000 136.8905 146.9674 149.8587 150.7444 100.0000 102.3012 103.2880 103.8632 104.3496 100.0000 70.6264 61.9465 59.8018 59.6008 100.0000 19.0033 14.8903 14.5393 14.5117

【Jacobi迭代程序】

函数文件为：

function [y,n]=jacobi(A,b,x0,eps)

D=diag(diag(A));

L=-tril(A,-1);

U=-triu(A,1);

B=D\(L+U);

f=D\b;

y=B*x0+f;

n=1;

while norm(y-x0)>=eps

x0=y;

y=B*x0+f;

n=n+1;

end

命令文件为：

A=[4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;

-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0;

-1,0,0,0,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0; 0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0; 0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0;

0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0;

0,0,0,0,-1,0,-1,0,4,0,0,0,-1,0,0,0;

0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0;

0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0;

0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1;

0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,0,24,-1,0,0;

0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1,0;

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1;

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,12];

b=[300,200,200,200,100,0,0,0,100,0,0,0,300,200,200,100]'; [x,n]=jacobi(A,b,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]',1.0e-6); xx=1:1:4;

yy=xx;

[X,Y]=meshgrid(xx,yy);

Z=reshape(x,4,4);

Z=Z'

contour(X,Y,Z,30)

n =97

Z =

139.6088 150.3312 153.0517 153.5639

108.1040 108.6641 108.3119 108.1523

84.1429 67.9096 63.3793 62.4214

20.1557 15.4521 14.8744 14.7746

四、不同初值时的收敛快慢

1、[方法1]在Gauss 迭代和Jacobi 迭代中，本程序应用的收敛条件均为norm(y-x0)>=eps ，即使前后所求误差达到e 的-6次方时，跳出循环得出结果。

将误差改为0.01时，只需迭代25次，如下

[x,n]=gauseidel(A,b,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]',0.01)运行结果为 将误差改为0.1时，需迭代20次，可见随着迭代次数增加，误差减小，变化速度也在减小。

[方法2]通过 i=1:10判断收敛，为迭代10次，若改为1:20，则迭代20次。

2、在同样的误差要求下，误差控制在e 的-6次方内，Gauss 迭代用了49次达到要求，而Jacobi 迭代用了97次，可见，在迭代中尽量采用最新值，可以大幅度的减少迭代次数，迭代过程收敛快一些。

在Gauss 中，初值为100，迭代46次达到精确度1.0e-6,初值为50时，迭代47次，初值为0时，迭代49次，初值为200时迭代50次，可见存在一个最佳初始值，是迭代最快。这一点在jacobi 迭代中表现的尤为明显。

五、上下边界的热流量：

上边界t=200℃,∞t =10℃，所以，

热流量Φ1=λ*[2

*100-200x y ??+x y a ??t -200+x y ??b t -200+x y ??c t -200+2*t -200d x y ??] =1*（100/2+(200-139.6088)+(200-150.3312)+(200-153.0517)+(200-153.5639)/2) =230.2264W

下边界

热流量Φ2=|λ*[x y ??m i t -t +x y ??o j t -t +x y ??p k t -t +2

*t -t q l x y ??]- h*(2*10-100x y ??+x *t -t n ??∞y +x *t -t o ??∞y +x *t -t m ??∞y +2

*t -t p x y ??∞)|

=|1*((84.1429-20.1557)+(67.9096-15.4521)+(63.3793-14.8744)+(62.4214- 14.7746)/2)-10*(90/2+(20.1557-10)+(15.4521-10)+(14.8744

-10)+(14.7746-10)/2)| = |-489.925|W =489.25W

六、温度等值线

Gauss:

Yacobi:

七、计算小结

导热问题进行有限差分数值计算的基本思想是把在时间、空间上连续的温度场用有限个离散点温度的集合来代替，即有限点代替无限点，通过求解根据傅里叶定律和能量守恒两大法则建立关于控制面内这些节点温度值的代数方程，获得各个离散点上的温度值。

要先划分查分网格，在建立差分代数方程组，用MATLAB或者其他软件编程求解。

高斯-赛德尔迭代法和雅克比迭代法区别在于使用新植和旧值进行下一次迭代，而采用新值迭代的高斯-赛德尔迭代收敛的更快些，但其求解代数方程是不一定得到收敛的解，其原因可能由于迭代方式不合适造成。

在计算热流量过程中，主要是正确利用傅里叶定律和牛顿冷却公式，本题中需要特别注意的一点是后边界是绝热的，因而左右方向上几乎不存在热量的传递，所以看似是二维稳态问题实际上是一维稳态的问题。求解也比较简单。程序运行出来的等温线结果也很好的说明了这一点，温度总体是从上向下递减，热量传递方向是自上而下。

matlab期末大作业

电气学科大类 Modern Control Systems Analysis and Design Using Matlab and Simulink Title: Automobile Velocity Control Name: 巫宇智 Student ID: U200811997 Class：电气0811

电气0811 巫宇智 Catalogue Preface (3) The Design Introduction (4) Relative Knowledge (5) Design and Analyze (6) Compare and Conclusion (19) After design (20) Appendix (22) Reference (22)

Automobile Velocity Control 1.Preface: With the high pace of human civilization development, the car has been a common tools for people. However, some problems also arise in such tendency. Among many problems, the velocity control seems to a significant challenge. In a automated highway system, using the velocity control system to maintain the speed of the car can effectively reduce the potential danger of driving a car and also will bring much convenience to drivers. This article aims at the discussion about velocity control system and the compensator to ameliorate the preference of the plant, thus meets the complicated demands from people. The discussion is based on the simulation of MATLAB. Key word: PI controller, root locus

春MATLAB仿真期末大作业

MATLAB仿真 期末大作业 姓名：班级：学号：指导教师：

2012春期末大作业 题目：设单位负反馈控制系统前向通道传递函数由)()(21s G s G 和串联，其中： ) 1(1)()(21++==s A s G s K s G A 表示自己学号最后一位数（可以是零），K 为开环增益。要求： （1）设K=1时，建立控制系统模型，并绘制阶跃响应曲线（用红色虚线，并标注坐标和标题）；求取时域性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间、峰值时间； （2）在第（1）问中，如果是在命令窗口绘制阶跃响应曲线，用in1或者from workspace 模块将命令窗口的阶跃响应数据导入Simulink 模型窗口，用示波器显示阶跃响应曲线；如果是在Simulink 模型窗口绘制阶跃响应曲线，用out1或者to workspace 模块将Simulink 模型窗口的阶跃响应数据导入命令窗口并绘制阶跃响应曲线。 （3）用编程法或者rltool 法设计串联超前校正网络，要求系统在单位斜坡输入信号作用时，速度误差系数小于等于0.1rad ，开环系统截止频率s rad c /4.4''≥ω，相角裕度大于等于45度，幅值裕度大于等于10dB 。

仿真结果及分析： （1）、（2）、将Simulink模型窗口的阶跃响应数据导入命令窗口并绘制阶跃响应曲线 通过在Matlab中输入命令： >> plot(tout,yout,'r*-') >> title('阶跃响应曲线') 即可得出系统阶跃响应曲线，如下： 求取该控制系统的常用性能指标：超调量、上升时间、调节时间、峰值时间的程序如下： G=zpk([],[0,-1],5)。 S=feedback(G,1)。

《科学计算与MATLAB》期末大作业

杭州电子科技大学信息工程学院《科学计算与MATLAB》期末大作业

给出程序、图、作业分析，程序需加注释。 1. 试编写名为fun.m 的MATLAB 函数，用以计算下述的值： ?? ? ??-<->=t t n t t t n t f 的)4/sin()(si 对所有)4/sin(其他情况)sin(的)4/sin()(si 对所有)4/sin()(ππππ 绘制t 关于函数f(t)的图形，其中t 的取值范围为ππ66≤≤-t ，间距为10/π。 function y=fun()%定义函数 % t=-6*pi:pi/10:6*pi; %定义变量范围 y = (sin(pi/4)).*(sin(t)>sin(pi/4))+(sin(-pi/4)).*(sin(t)=sin(-pi/4)));%函数表示 plot(t,y); %画图 end

2.解以下线性方程组 ??? ??=+=++=--3 530 42231 321321x x x x x x x x A=[2 -1 -1;1 1 4;3 0 5];%输入矩阵 B=[2;0;3]; %输入矩阵 X = A\B %计算结果 3.已知矩阵? ? ??? ???? ???=44434241 3433323124232221 14131211A 求： (1)A(2:3,2:3) (2)A(:,1:2) (3)A(2:3,[1,3]) (4)[A,[ones(2,2)；eye(2)]]

A=[11 12 13 14;21 22 23 24;31 32 33 34;41 42 43 44];%输入矩阵A(2:3,2:3) %输出矩阵 A(:,1:2) %输出矩阵 A(2:3,[1,3]) %输出矩阵 [A,[ones(2,2);eye(2)]] %输出矩阵

MATLAB大作业

选 题 说 明 本人选做第2、4、5、9、11、12、13、14、16、19、24 题。 作业内容题目2：问题描述：在[0 ， 2π]范围内绘制二维曲线图y=cos(5x)*sin(x) （1）问题分析 这是一个二维绘图问题，先写出x的取值范围，再用plot函数画出y的图像。 （2）软件说明及源代码 >> x = 0:pi/100:2.*pi; y=cos(5*x).*sin(2*x); >> plot(x,y) （3）实验结果 题目4：问题描述：创建符号函数并求解，要求写出步骤和运行结果 (1)创建符号函数f=ax2+bx+c

(2)求f=0的解 （1）问题分析 这是符号计算问题，首先要确定符号变量，然后创建符号函数，最后利用subs函数求解特值。 （2）软件说明及源代码 >> syms a b c x f; f=a*x^2+b*x+c; subs(f,0) （3）实验结果 ans = c 题目5：问题描述：求积分 （1）问题分析 这是符号计算的积分求解问题，首先需要确定符号变量，然后利用int函数计算积分。 （2）软件说明及源代码 >> syms x y; y=sqrt(1-2*sin(2*x)); >> int(y,x,0,pi/2) （3）实验结果 ans = ellipticE(-pi/4, 4)*1i - ellipticE(pi/4, 4)*1i - ellipticE(-pi/6, 4)*2i + ellipticE(pi/6, 4)*2i 题目9：问题描述：按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：

（1）问题分析 这是考查矩阵的基本操作，首先定义矩阵，然后合并矩阵。 （2）软件说明及源代码 >> A=[1,0,0;1,1,0;0,0,1]; B=[2,3,4;5,6,7;8,9,10]; >> a=[A,B],b=[A;B] （3）实验结果 a = 1 0 0 2 3 4 1 1 0 5 6 7 0 0 1 8 9 10 b = 1 0 0 1 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题目11：问题描述：计算z＝yx2+3y2x+2y3的和： （1）问题分析 这是符号计算问题，首先确定符号变量，然后构造函数，最后利用diff函数进行求导。 （2）软件说明及源代码 >> syms x y z; >> z=y*x^2+3*y^2*x+2*y^3; >> diff(z,y,1),diff(diff(z,y,1),x,1) （3）实验结果 ans = x^2 + 6*x*y + 6*y^2

(完整版)有限元大作业matlab---课程设计例子

有限元大作业程序设计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师：

连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。

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输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：

Matlab程序设计大作业(终审稿)

M a t l a b程序设计大作 业 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

Matlab程序设计 课程大作业 题目名称：_________________________________ 班级：_________________________________ 姓名：_________________________________ 学号：_________________________________ 课程教师：温海骏 学期： 2015-2016学年第2学期 完成时间：

MATLAB优化应用 §1 线性规划模型 一、线性规划问题： 问题1：生产计划问题 假设某厂计划生产甲、乙两种产品，现库存主要材料有A类3600公斤，B类2000公斤，C类3000公斤。每件甲产品需用材料A类9公斤，B类4公斤，C类3公斤。每件乙产品，需用材料A类4公斤，B类5公斤，C类10公斤。甲单位产品的利润70元，乙单位产品的利润120元。问如何安排生产，才能使该厂所获的利润最大。 问题2：投资问题 某公司有一批资金用于4个工程项目的投资，其投资各项目时所得的净收益(投入资金百分比)如下表：工程项目收益表 由于某种原因，决定用于项目A的投资不大于其他各项投资之和而用于项目B和C的投资要大于项目D的投资。试确定该公司收益最大的投资分配方案。 问题3：运输问题

有A 、B 、C 三个食品加工厂，负责供给甲、乙、丙、丁四个市场。三个厂每天生产食品箱数上限如下表： 四个市场每天的需求量如下表： 从各厂运到各市场的运输费(元/每箱)由下表给出： 求在基本满足供需平衡的约束条件下使总运输费用最小。 §2 多目标规划模型 多目标规划定义为在一组约束下，多个不同的目标函数进行优化设计。 数学模型： 12min ()() ().()0,1,2, ,m j f x f x f x st g x j k ???? ≤= 其中x=(x 1 ,x 2 , … ,x n )为一个n 维向量；f i (x)为目标函数，i=1, 2, … ,m; g j (x)为系统约束, j=1, 2, … ,k 。

MATLAB结课作业

4.10 上机操作步骤 1在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: clf subplot(1,2,1) hold on grid on n=1:1000; m=1./n.*cos(n*pi/2); plot(n,m,'k.') 观察数列的散点图22,当n 趋于无穷大时,数列趋于 0 subplot(1,2,2) hold on grid on n=500:10000; m=1./n.*cos(n*pi/2); plot(n,m,'k.') fplot('0.001',[500,10000]) fplot('-0.001',[500,10000]) axis([500,10000,-0.005,0.005]) 观察图23,当001.0=ε时,可以取N= 1000 ,当n>N 时有επε<< -2 co s n 1n . 图22 图23 2 在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: clf subplot(1,2,1) hold on grid on fplot('x.*x',[1,3])

观察函数图24, 当2x →时,2x y =的极限是 4 subplot(1,2,2) hold on grid on fplot('x.*x',[1.9,2.1]) fplot('4.001',[ 1.9,2.1]) fplot('3.999',[ 1.9,2.1]) axis([1.9997,2.0005,3.9989,4.0011]) % 调整显示图形的范围是该实验的重点 观察图25,当001.0=ε时, δ取 0.003 δ<-<2 0x 时,001.04<-y ? 图24 图25 3 在MatLab 的命令窗口输入: syms x limit((2.^x-log(2.^x)-1)./(1-cos(x)),x,0) 运行结果为 ans = log(2)^2 理论上用洛必达法则计算该极限: x x x cos 112ln 2lim 0x ---→= 1 4 在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: （1）syms x y=sqrt(x+2)*(3-x)^4/(x+1)^5 diff(y,x) ％求一阶导数 运行结果 ＝y'1/2/(x+2)^(1/2)*(3-x)^4/(x+1)^5-4*(x+2)^(1/2)*(3-x)^3/(x+1)^5-5*(x+2)^(1/2)*(3-x )^4/(x+1)^6 x=1; eval(y) ％求导数在x ＝1处的值 运行结果 1'=x y = 0.8660

北航_现代控制理论结课大作业

1. 控制系统任务的物理描述 为了满足飞机品质的要求，飞机的纵向运动和横侧向运动都需要有能够连续工作的阻尼器，以用来调整飞机的飞行姿态，避免其出现不必要的俯仰和倾斜。维持飞机纵向运动的阻尼器称为俯仰阻尼器，维持飞机横侧向运动的阻尼器称为偏航阻尼器。本次课程大作业旨在通过运用Matlab 的经典控制系统设计工具对某型飞机偏航阻尼器进行控制系统的设计。 2. 控制系统对象的数学模型 巡航状态下，某型飞机侧向运动的状态空间模型为： 111 12131411122212223242122131 3233343132234142434441424()1()()()()2()()()3()()4t x t a a a a b b t x t a a a a b b u t a a a a b b u t x t t a a a a b b x t t x x x x ??????????????????????????????????=+???????????????????????? ?????????? 111121314122122 2324234()()()()()()x t c c c c y t x t c c c c y t x t x t ??????????=?????????????? 式中： 1()x t ：侧滑角（单位为rad ） 2()x t ：偏航角速度（单位为/rad s ） 3()x t ：滚转角速度（单位为/rad s ） 4()x t ：倾斜角（单位为rad ） 输入向量及输出向量分别为： 1()u t ：方向舵偏角（单位为rad ） 2()u t ：副翼偏角（单位为rad ）

MATLAB期末大作业模板

MATLAB应用技术 期末大作业 专业： 姓名： 学号： 分数

一、在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线。请写下完整代码，展示图形结果。（请标注题图和坐标轴，用不同颜色和不同线型分别绘制以上曲线）。（15分） 二、某公司员工的工资计算方法如下。 （1）工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。 （2）工作时数低于60小时者，扣发700元。 （3）其余按每小时84元发。 根据员工的工时数，计算应发工资。请写下完整的程序代码，并任意输入一工时数（使用input 函数），将结果展示（使用disp 函数）利用该代码进行计算工资，请写下计算结果。（15分） 三、编写一个函数文件，使其能够产生如下的分段函数： ?? ? ??≥<<≤-=66225.0,25.05.15.0)(x x x x x x f 请编写完整的函数文件（保存函数文件名为hanshu.m ），并编写脚本文件代码，任意输入x 值（使用input 函数），在脚本文件中调用函数文件求)(x f ，展示结果（使用disp 函数），请写下计算结果。（15分） 四、将5个学生的6门功课的成绩存入矩阵P 中，进行如下处理： （1）分别求每门课的最高分、最低分及相应学生的序号。 （2）分别求每门课的平均分和标准差。 （3）5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。 （4）将5门课总分按从大到小顺序存入score 中，相应学生序号存入num 。 请将各小题的运行代码完整写下来，并写下运行结果。（20分） 五、请利用所学的MATLAB 知识，自主设计一个图形用户界面，请完整记录它的设计过程，需提供文字、代码和图片，以充分说明设计的图形用户界面可实现

matlab综合大作业(附详细答案)

m a t l a b综合大作业(附详细 答案) 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

《MATLAB语言及应用》期末大作业报告1．数组的创建和访问（20分，每小题2分）： 1)利用randn函数生成均值为1，方差为4的5*5矩阵A；实验程序：A=1+sqrt(4)*randn(5) 实验结果： A = 2)将矩阵A按列拉长得到矩阵B； 实验程序：B=A(:) 实验结果： B =

3)提取矩阵A的第2行、第3行、第2列和第4列元素组成2*2的 矩阵C； 实验程序：C=[A(2,2),A(2,4);A(3,2),A(3,4)] 实验结果： C = 4)寻找矩阵A中大于0的元素；] 实验程序：G=A(find(A>0)) 实验结果： G = 5)求矩阵A的转置矩阵D； 实验程序：D=A' 实验结果： D = 6)对矩阵A进行上下对称交换后进行左右对称交换得到矩阵E； 实验程序：E=flipud(fliplr(A)) 实验结果： E =

7)删除矩阵A的第2列和第4列得到矩阵F； 实验程序：F=A; F(:,[2,4])=[] 实验结果： F = 8)求矩阵A的特征值和特征向量； 实验程序：[Av,Ad]=eig(A) 实验结果： 特征向量Av = + - + - - + + - 特征值Ad = 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9)求矩阵A的每一列的和值； 实验程序：lieSUM=sum(A) 实验结果： lieSUM = 10)求矩阵A的每一列的平均值； 实验程序：average=mean(A) 实验结果： average = 2．符号计算（10分，每小题5分）： 1)求方程组20,0 uy vz w y z w ++=++=关于,y z的解； 实验程序：S = solve('u*y^2 + v*z+w=0', 'y+z+w=0','y,z'); y= S. y, z=S. z

MATLAB期末大作业模版

《MATLAB》期末大作业 学院土木工程与建筑学院 专业 班级 姓名 指导教师李琳 2018 年 5 月16 日

明 作业内容题目2:问题描述：在[0 2π]范围内绘制二维曲线图y=cos(5x)*sin(x) （1）问题分析 这是一个二维绘图问题，先划定x的范围与间距，再列出y的表达式，利用plot函数绘制二维曲线。 （2）软件说明及源代码 >> x = 0:pi/10:2*pi; >>y = cos(5*x).*sin(x); >>plot(x,y) （3）实验结果 题目4:问题描述：创建符号函数并求解，要求写出步骤和运行结果 (1)创建符号函数f=ax2+bx+c (2)求f=0的解 （1）问题分析 这是一个符号函数显示以及符号函数的求解问题，第一问先定义常量与变量，在写出f表达式，利用pretty函数显示f。第二问利用solve函数求解f=0时的解。 （2）软件说明及源代码

第一问 >> syms a b c x; >> f=a*x^2+b*x+c; >> pretty(f) 第二问 >>syms a b c x; >>f=a*x^2+b*x+c; >> solve(f) （3）实验结果 1、 2、 题目5:问题描述：求积分 （1）问题分析 这是一个利用符号函数求积分的问题，先定义变量x，再列出I1表达式，利用int函数求在范围0到Pi/2上的积分。 （2）软件说明及源代码 >> syms x; >> I1=(1-2*sin(2*x))^0.5; >> int(I1,0,0.5*pi) （3）实验结果 题目6:问题描述：分别随机产生一个6×6的整数矩阵（元素可在［－20,20］之间），求该随机阵的秩，特征值和特征向量。 （1）问题分析 这是一个矩阵运算问题，先利用rand函数产生一个6*6的元素在-20到20

MATLAB期末大作业

学号：姓名： 《Matlab/Simulink在数学计算与仿真中的应用》大作业1.假设地球和火星绕太阳运转的半径分别为r和2r，利用comet指令动画显示从地球 到火星的转移轨迹（r可以任意取值，要求实时显示探测器、太阳、地球和火星的位置）。 解函数function comet(varargin) [ax,args,nargs] = axescheck(varargin{:}); error(nargchk(1,3,nargs,'struct')); % Parse the rest of the inputs if nargs < 2, x = args{1}; y = x; x = 1:length(y); end if nargs == 2, [x,y] = deal(args{:}); end if nargs < 3, p = 0.10; end if nargs == 3, [x,y,p] = deal(args{:}); end if ~isscalar(p) || ~isreal(p) || p < 0 || p >= 1 error('MATLAB:comet:InvalidP', ... 'The input ''p'' must be a real scalar between 0 and 1.'); End 指令 %particle_motion t = 0:5:16013; r1=6.7e6;%随便给定参数 %--------------------------- r2=2*r1; g=9.8; R=6.378e6; m=g*R^2; %内轨道 v_inner=sqrt(m/r1); w_inner=v_inner/r1; x_inter=r1*cos(w_inner*t); y_inter=r1*sin(w_inner*t); %外轨道 v_outer=sqrt(m/r2); w_outer=v_outer/r2;

matlab综合大作业(附详细答案)

《MATLAB语言及应用》期末大作业报告 1．数组的创建和访问（20分，每小题2分）： 1)利用randn函数生成均值为1，方差为4的5*5矩阵A； 实验程序：A=1+sqrt(4)*randn(5) 实验结果： A = 0.1349 3.3818 0.6266 1.2279 1.5888 -2.3312 3.3783 2.4516 3.1335 -1.6724 1.2507 0.9247 -0.1766 1.1186 2.4286 1.5754 1.6546 5.3664 0.8087 4.2471 -1.2929 1.3493 0.7272 -0.6647 -0.3836 2)将矩阵A按列拉长得到矩阵B； 实验程序：B=A(:) 实验结果： B = 0.1349 -2.3312 1.2507 1.5754 -1.2929 3.3818 3.3783 0.9247 1.6546 1.3493 0.6266 2.4516 -0.1766 5.3664 0.7272 1.2279 3.1335 1.1186 0.8087 -0.6647 1.5888 -1.6724 2.4286 4.2471

-0.3836 3)提取矩阵A的第2行、第3行、第2列和第4列元素组成2*2的矩阵C；实验程序：C=[A(2,2),A(2,4);A(3,2),A(3,4)] 实验结果： C = 3.3783 3.1335 0.9247 1.1186 4)寻找矩阵A中大于0的元素；] 实验程序：G=A(find(A>0)) 实验结果： G = 0.1349 1.2507 1.5754 3.3818 3.3783 0.9247 1.6546 1.3493 0.6266 2.4516 5.3664 0.7272 1.2279 3.1335 1.1186 0.8087 1.5888 2.4286 4.2471 5)求矩阵A的转置矩阵D； 实验程序：D=A' 实验结果： D = 0.1349 -2.3312 1.2507 1.5754 -1.2929 3.3818 3.3783 0.9247 1.6546 1.3493 0.6266 2.4516 -0.1766 5.3664 0.7272 1.2279 3.1335 1.1186 0.8087 -0.6647 1.5888 -1.6724 2.4286 4.2471 -0.3836 6)对矩阵A进行上下对称交换后进行左右对称交换得到矩阵E； 实验程序：E=flipud(fliplr(A)) 实验结果：

广州大学matlab大作业

广州大学机电学院电气101 MATLAB大作业 MATLAB是由美国公司发布主要面对科学计算、可视化以的计算环境。它可以将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个视窗环境中，为科学研究众多科学领域提供了一种全面的解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB在以下的领域里解决各种问题是一个十分有效的工具： ? 工业研究与开发。 ? 数学教学，特别是线性代数。所有基本概念都能涉及。 ? 在数值分析和科学计算方面的教学与研究。能够详细地研究和比较各种算法。? 在诸如电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究。? 在诸如经济学、化学和生物学等有计算问题的所有其他领域中的教学与研究。 这学期我们做了诸多matlab实验，从符号计算及程序设计到一维、二维数组实验，还有图形显示等实验，我们初步掌握了matlab操作方法。我会在后文中用三个例子在三个应用方面着重汇报我的matlab使用心得。 本报告将以如下顺序进行叙述： 一、MATLAB在线性代数方面的应用 1.简单的矩阵的生成 2.常用矩阵的生成 3. 线性方程求解 二、MATLAB在经济学中的应用 价格平衡模型分析 三、MATLAB在三维图形绘制中的应用 1.函数PLOT3命令 2.如何改变视角 四、心得体会 一、MATLAB在线性代数方面的应用 1980年，MATLAB的首创者Cleve Moler博士在New Mexico大学讲授线性代数课程时，看到了用高级语言编程解决工程计算问题的诸多不便，因而构思开发了用Fortran语言编写而成，集命令翻译、工程计算功能于一身的MATLAB软件。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵概念在生产实践中也有许多应用，比如矩阵图法以及保护个人帐号的矩阵卡系统等等。 在第一次上机实验课中我们就做了简单的矩阵实验，下面稍作探讨： 1.简单的矩阵的生成 在MATLAB中，可以采用多种不同的方式生成矩阵。 (1)直接输入矩阵元素

Matlab程序设计(2016大作业)

Matlab程序设计 课程大作业 题目名称：_________________________________ 班级：_________________________________ 姓名：_________________________________ 学号：_________________________________ 课程教师：温海骏 学期：2015-2016学年第2学期 完成时间： MATLAB优化应用 §1 线性规划模型 一、线性规划问题： 问题1：生产计划问题 假设某厂计划生产甲、乙两种产品，现库存主要材料有A类3600公斤，B类2000公斤，C类3000公斤。每件甲产品需用材料A类9公斤，B类4公斤，C类3公斤。每件乙产品，需用材料A类4公斤，B类5公斤，C类10公斤。甲单位产品的利润70元，乙单位产品的利润120元。问如何安排生产，才能使该厂所获的利润最大。 问题2：投资问题 某公司有一批资金用于4个工程项目的投资，其投资各项目时所得的净收益(投入资金百分比)如下表：工程项目收益表 工程项目 A B C D 收益(%) 15 10

12 由于某种原因，决定用于项目A的投资不大于其他各项投资之和而用于项目B和C的投资要大于项目D的投资。试确定该公司收益最大的投资分配方案。 问题3：运输问题 有A、B、C三个食品加工厂，负责供给甲、乙、丙、丁四个市场。三个厂每天生产食品箱数上限如下表： 工厂 A B C 生产数 60 40 50 四个市场每天的需求量如下表： 市场 甲 乙 丙 丁 需求量 20 35 33 34 从各厂运到各市场的运输费(元/每箱)由下表给出： 收点 发点 市场 甲 乙 丙 丁 工 厂 A 2 1 3 2 B

Matlab期末大作业

华南农业大学 《控制系统仿真与计算机辅助设计》基于Matlab /Simulink的风力发电机仿真 施茂良200830460226 陶杰200830460227 2012年1月2日

题目： 用simulink 搭建风力发电机部分的仿真图，使其工作模式满足式（2-4），使用的发电机是永磁同步电机，具体背景材料附后。风力发电机的控制思路如下：我们需要依据风的速度控制电机的转速使得风能的利用率最高，而电机的转速通过改变永磁同步电机的定子端电压ud 和uq 来实现，具体方程为（3-28）。最终通过PWM 的导通关断时间来改变端电压，如材料图 2所示。具体要求： 1. 根据公式（2-5）画出类似 图 2.3 的曲线。 且当β=0时，画出为获得最大的风能利用率，叶尖速λ和风速v 之间的曲线关系。风力机用来捕获风能，将叶片迎风扫掠面积内的一部分空气的动能转换为有用的机械能，它决定了整个风力发电系统装置有效功率的输出。 风力机的输入功率是 3 2 3 112 2 V P A v R v ρρπ= = 式中， ρ为空气密度；A 为风力机叶片扫掠面积；R 为叶片半径。v 为风速。 风力机的输出功率为 3 012 p P A v C ρ= 式中， p C 为风能利用系数，其值小于1。 风力机输出转矩为；其中λ为叶尖速比 风能利用系数 p C 为风力机将风能转换为机械能的效率，它与风速、叶片转速，叶片直径和 桨叶节距角均有关系，是叶尖速比λ和桨叶节距角β的函数。叶尖速比λ是风能叶尖速与风速 之比，即 R v ω λ= 式中，ω为风力机叶片旋转角速度。 根据上文可知，功率与风速具有一定的关系，它们可以用下面的函数来表示

MATLAB结课大作业

一、判断系统稳定性的方法，并举例说明。 方法一：用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性 Nyquist稳定判据：若想使得闭环系统稳定，则开环系统G（S）H（S）的Nyquist曲线逆时针绕临界点（-1，j0）点的圈数R必需等于G（S）H（S）（系统的开环传函）位于S的右半平面开环极点数P。 即：Z=P-R Z=0 稳定； Z≠0 不稳定，Z为闭环正实部根的个数。 方法二：用Bode图判断系统的稳定性 函数调用格式为：margin( )或[Gm Pm wcp wcg]=margin(G) 对于最小相位系统： 当相角裕度P m(γ)>0o 或幅值裕度G m(h) >1时，表示系统稳定 当相角裕度P m(γ)<0o 或幅值裕度G m(h) <1时，表示系统不稳定 幅值裕度G m(h)、相角裕度P m(γ)越大，系统稳定程度越好。在使用时，G m(h)、P m(γ)是成对使用的，有时仅使用一个裕度指标P m（γ）。 方法三：用代数稳定判据法判断系统的稳定性 (1)系统数学模型为传递函数形式G(S)=tf(num,den): 执行语句：roots(G.den{1}); 注：“{}”表示维数 (2)系统数学模型为零极点增益形式G(S)=zpk(z,p,k); 执行语句：G.p{1}; (3)系统数学模型为状态空间形式G(S)=ss(A,B,C,D); 执行语句：eig(G.A); 注：eig（）表示计算系统的极点 方法四：用根轨迹法判断系统的稳定性 若根轨迹在参数取值过程中,部分在左半平面,部分在右半平面,则系统的稳定性与可变参数的取值有关。函数命令调用格式：[k poles]=rlocfind(G) 方法五：用单位阶跃响应曲线判定系统稳定性

matlab大作业

图像压缩技术研究 一、离散余弦变换编码压缩图像 1. 实验源程序: I=imread('E:\MATLAB大作业\图片\cameraman.tif') I=im2double(I); %转换图像矩阵为双精度型。 T=dctmtx(8);%产生二维DCT变换矩阵 %计算二维DCT，矩阵T及其转置是DCT函数P1*X*P2的参数a1=[16 11 10 16 24 40 51 61; 12 12 14 19 26 58 60 55; 14 13 16 24 40 57 69 56; 14 17 22 29 51 87 80 62; 18 22 37 56 68 109 103 77; 24 35 55 64 81 104 113 92; 49 64 78 87 103 121 120 101; 72 92 95 98 112 100 103 99 ]; for i=1:8:200 for j=1:8:200 P=I(i:i+7,j:j+7); K=T*P*T'; I2(i:i+7,j:j+7)=K; K=K./a1;%量化

K(abs(K)<0.03)=0; I3(i:i+7,j:j+7)=K; end end figure; imshow(I2); title('DCT变换后的频域图像');%显示DCT变换后的频域图像 for i=1:8:200 for j=1:8:200 P=I3(i:i+7,j:j+7).*a1;%反量化 K=T'*P*T; I4(i:i+7,j:j+7)=K; end end figure; imshow(I4); title('复原图像'); imwrite(I4,'复原图像6.jpg'); B=blkproc(I,[8,8],'P1*x*P2',T,T'); %二值掩模，用来压缩DCT系数，只留下DCT系数中左上角的10个 mask=[1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

MATLAB GUI课程设计期末大作业湖南理工学院汇编

《数字图像处理》期末大作业暨课程考核报告 姓名：邓巧灵 学号：24112200002 序号：02 湖南理工学院南湖学院 2014年6月

目录 一：算法设计部分 (3) 1 绘制灰度直方图，实现直方图均衡化和直方图规定化 (3) 1.1 算法原理 (3) 1.2 算法设计 (3) 1.3 实验结果及对比分析 (4) 2 灰度图像的对比度增强 (5) 2.1 算法原理 (5) 2.2 算法设计 (6) 2.3 实验结果及分析 (7) 3 图形的几何变换 (8) 3.1 算法原理 (8) 3.2 算法设计 (11) 3.3 实验结果及分析 (13) 4 图像加噪（用输入参数控制不同噪声），然后使用空域和频域进行滤波处 理 (17) 4.1 算法原理 (17) 4.2 算法设计 (19) 4.3 实验结果及分析 (20) 5 采用robert，prewitt，sobel，拉普拉斯算子对图像进行边缘提取 (23) 5.1 算法原理 (23) 5.2 算法设计 (25) 5.3 实验结果及分析 (26) 6附加题目：读入两幅图像，一幅为背景图像，一幅为含有目标的图像，应用所学的知识提取出目标 (27) 6.1 算法原理 (27) 6.2 算法设计 (27) 6.3 实验结果及分析 (28) 二、GUI界面设计部分 (29) 三小结（感受和体会） (34)

一：算法设计部分 1 绘制灰度直方图，实现直方图均衡化和直方图规定化 1.1 算法原理 （1）绘制灰度直方图 灰度值直方图定义为数字图像中各个灰度级与其出现的频率的统计关 /n，k=0,1，...，L-1且P(k)=1。统计出各个灰系，可以表示为P（k）=n k 度级的个数之后，然后在一个坐标里面绘制灰度直方图。 （2）直方图均衡化 直方图均衡化是通过对原图像进行某种灰度变换，是变换后的图像的直方图能够均匀的分布（即各个像素的灰度级均衡），这样子就能使原图像中具有相近灰度值且占有很大像素点的区域之灰度范围展宽，使大区域中的微小灰度变化显现出来。 （3）直方图规定化 使原始直方图变成某个固定的形状，从而有选择的增强某个灰度范围内的对比度。 1.2 算法设计 使用Matlab工具箱中的函数imhist（），histeq（），histeq（I，harm）分别实现直方图获取、均衡化、规定化 I=imread('trees.tif'); if (ndims(I)==3) %判断是否为灰度图像 A=rgb2gray(I);%转换为灰度图像 else A=I; end

MATLAB期末大作业

1. 龟兔赛跑 本题旨在可视化龟兔赛跑的过程。比赛的跑道由周长为P面积为A的矩形构成。每单位时间，乌龟沿跑道缓慢前进一步，而兔子信心满满，每次以一个固定的概率决定走或不走。如果选择走，就从2-10步中等概率选择一个步长。每个单位时间用一个循环表示。赛跑从矩形跑道左上点（0，0）开始，并沿顺时针方向进行。不管是乌龟或兔子，谁先到达终点，比赛就告结束。 要求： 编写MATLAB程序可视化上述过程。程序以P，A以及兔子每次休息或前进的概率为输入参量。程序必须可视化每个时刻龟兔赛跑的进程，并以红色“*”表示乌龟，蓝色的“—”表示兔子。测试时可取P=460， A=9000。通过上述例子，可否从理论和实验角度估计兔子休息或前进的概率，是的兔子和乌龟在概率意义下打平手。 2. 黄金分割 Fibonacci数列F n通过如下递推格式定义 F n=F n-1+F n-2，其中F0=F1=1 要求： 1. 计算前51项Fibonacci数，并存入一个向量 2. 利用上述向量计算比值F n/F n-1 3. 验证该比值收敛到黄金比例 3. 图像处理 此题旨在熟悉图像处理的基本操作，请各位自己选择一张彩色图像p MATLAB以三维数组读取一张彩图。该彩图上每个像素位置分别存放一个取值0-255的三维向量，其三个分量分别表示该点的红（R）绿（G）蓝（B）强度信息。 要求： 编写MATLAB程序，读入原始彩色图像，并且在一个图形窗口界面下显示六张图像。这六张图分别是原始RGB彩图，及其5各变形：RBG，BRG，BGR，GBR和GRB。每张子图要求以其对应变形命名。最后将图像以a.jpg形式保存并黏贴至报告中。 提示： imread, imshow, cat

最速下降法求最优解西安电子科技大学matlab结课大作业

西安电子科技大学课程论文数学软件与实验最速下降法求最优解 姓名：方正阳 学号： 07117020 班级：071171

07112016、最速下降法求最优解 1 2 n ，然后 MATLAB 结课大作业 摘要：最速下降法,又称为梯度法，是一种重要的无约束最优化方法。它是 1847 年由著名数学家 Cauchy 给出的，其他解析方法或是它的变形，或是受它 启发而得到，因此它是最优化方法的基础。该法将 n 维问题转化为一系列 不断迭代过程中沿负梯度方向用一维搜索方法寻优的问题，本次程序设计 利用最速下降法算法，反复迭代，最终收敛于局部最优点，即为解出的二 元函数的无约束非线性规划问题 minf(x,y)。 引言：最优化理论作为运筹学中的一个重要理论方法，在工业生产,金融经济活 动,工商管理,国防建设,计算机应用中，都有着重要的应用。最优化理论 通过给出生产活动中的各类实际问题的数学模型，通过最优化方法，寻求 该问题的最优解或满意解。最速下降算法是最优化理论中常见的一个重要 算法，理论证明：最速下降算法在一定条件下是收敛的，它能够有效地求 解一部分无约束最优化问题。 一、 实验目的 熟悉最速下降法算法思想和步骤，用 MATLAB 语言编程最速下降法 求最优值。 二、 实验要求 在最优化计算方法中，要求解 y = f (x 1, x 2 , , x n ) 的局部最小值， 可 以采用如下的方法进行迭代计算：先给出初始点 x 0 = (x 0 , x 0 , , x 0 ) 根据其梯度方向 ?f (x 0 ) ，计算一元函数 y (λ1 ) = min f (x λ≥0 0 -λ??f (x 0 )) ，并 1 0 0 得到 x = x -λ1 ??f (x ) 。如此反复迭代，最终收敛于局部最优点。 实现 该算法，求 的最优值，a,b,c,d 自定（非 0） 三、 实验假设 考虑到参数的随机性、代表性，验证程序的正确性、典型性，在此 我们从两个角度出发，一是在 abcd 值确定的情况下改变初始搜索位置 x0,看函数最优解是否相同；二是初始搜索位置 x0 相同，abcd 值不同的 情况下，看函数最优解是否相同。 1. 不妨令 a,b,c,d 分别为 1,2,3,4，即 f ( x , y ) = ( x -1)2 + 3( y - 2)2 + 3xy + 4 求其梯度函数（代码行间距已缩小）