《物理化学(上)》期末试卷B答案

2014 ～2015 学年第一

学期

化学与材料学院（系）2012 级

应用化学专业

《物理化学（上）》期末试卷B

答案

注意事项：1.答题必须写在答题纸上，写在试卷上不予得分，答题字迹要清楚，并保持卷面清洁；2. 把考生信息填入信息栏指定位置；3.考试时间为120分钟

一、选择题（共20小题，每小题2分，共40分）

1．下列各图所示的速率分布曲线，哪一个图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？（A）

A. B.

C. D.

2．速率分布函数f(ν)的物理意义为：（C）

A. 具有速率ν的分子数占总分子数的百分比

B. 具有速率ν的分子数

C. 速率分布在ν附近的单位速率间隙中的分子数占总分子数的百分比

D. 速率分布在ν附近的单位速率间隙中的分子数

3．在一个容积不变的容器中，有一定的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为0

ν，分子的平均碰撞次数为

Z，平均自由

程为

l。当气体温度为4T0时，气体分子的平均速率为ν，分子的平均碰撞次数为Z，平均自由程为l分别为：（B）

A. ν=4

ν，Z=4

Z，l=4

l

B. ν=2

ν，Z

Z，l=

l

C. ν=2

ν，Z=2

Z，l=4

l

D. ν=4

ν，Z

Z，l=

l

4．下列对某物质临界点的描述，哪一个是错

误的？（D）

A. 饱和液体和饱和气体的摩尔体积相同

B. 临界参数T c，p c，V c皆有定值

C. 气体不能液化

D. ，

5．假定某种分子的许可能级为0、ε、2ε和

3ε，简并度为1、1、2、3。四个分子构成的

定位系统，其总能量为3ε时，系统的微观状态数Ω为：（A）A. 64 B. 60 C. 40 D. 28

6．某双原子分子AB取振动基态能级为零，

在温度T时的振动配分函数q0v=为1.1，则

=

?

?

?

?

?

?

?

c

T

V

p0

2

2

=

??

?

?

?

?

?

?

c

T

V

p

粒子分布在ν=0的基态上的分布数N0/N应为：（B）

A. 1.1

B. 0.91

C. 1

D. 0

7．已知CO(g)和N2(g)的分子质量相同，转动特征温度基本相同，若电子都处于非简并的基态，且振动对熵的贡献可忽略，则CO(g)和N2(g)的摩尔熵的大小关系是：（A）

A.S?m(CO) >S?m(N2)

B.S?m(CO)

C. S?m(CO) =S?m(N2)

D. 无法确定

8．已知N2(g)的转动惯量I=1.394×10-46kg.m2，k=1.38×10-23J.K-1，h=6.626×10-34J.s，则298.15K时N2(g)的转动配分函数是：（B）

A. 103.0

B. 51.52

C. 25.76

D. 342

9．在等压下，进行一个反应A(g)+B(g)C(g)，若Δr H m>0，则该反应一定是：（D）

A. 吸热反应

B. 放热反应

C.温度升高

D. 无法确定

10．一定量的单原子理想气体，从A态变化到B态，变化过程不知道，但若A态和B 态两点的压强、温度和体积都确定，那就可以求出：（B）

A. 气体膨胀所做的功

B. 气体热力学能的变化值

C. 气体分子的质量

D. 热容的大小

11．一种实际气体，其状态方程为pV m=RT+ap (a>0)，经节流膨胀后其温度将：（A）

A. 升高

B. 降低

C. 不变

D. 无法确定

12．对于吉布斯-杜亥姆公式，下列叙述错误的是：（C）A. ∑

=

B

B

Z

n

Z B. 0

=

∑B

B

dZ

n C.

=

∑B B Z n D. 各偏尔量之间有关系13．某理想气体，在300K时等温真空膨胀至体积增加一倍，则其ΔS =？（D）

A. -5.76 J·K-1

B. 331J·K-1

C. 5.76J·K-1

D. 11.53J·K-1 14．在恒温密闭容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A和c B，且c A>c B，放置足够长的时间后：（A）

A. c A降低，c B增加

B. A 杯液体量的减少，B杯液体量的增加

C. c A增加，c B降低

D. A、B两杯中盐的浓度会同时增大

15．100℃时，浓度为１mol·kg-1的蔗糖水溶液的蒸气压为100kPa，那么该溶液中水的活度a与活度系数r是：（B）

A. a<1，r<1

B.a<1，r>1

C. a>1，r>1

D.a>1，r<1

16．部分互溶双液系，一定温度下若出现两相平衡，则：（B）

A. 系统的组成一定

B. 两相的组成与

1

)30088

.875(3145.811

)(3

5

12--??=--=r T T nR W 物系点有关，且两相的质量分数之比为常数 C. 两相的组成一定 D. 两相的组成与物系点无关，且两相的量之比为常数 17．FeCl 3(s)和水能形成FeCl 3·6H 2O(s)、2FeCl 3·7H 2O(s)

、

2FeCl 3·5H 2O(s)

、

FeCl 3·2H 2O(s)四种水合物。常压下，将一定量的FeCl 3(s)溶于水中，达三相平衡时，能

与冰和氯化铁溶液共存的水合物是： （A ）

A. FeCl 3·6H 2O(s)

B. 2FeCl 3·7H 2O(s)

C.2FeCl 3·5H 2O(s)

D. FeCl 3·2H 2O(s) 18．某温度下，反应2SO 2+O 2

2SO 3达到

平衡时，n(SO 2):n(O 2):n(SO 3)=2:3:4。缩小体积，反应再次达到平衡时，n(O 2)=0.8 mol ，n(SO 3)=1.4 mol ，此时n(SO 2)=？ （C ）

A. 0.4 mol

B. 0.6 mol

C. 0.78 mol

D. 1.2 mol

19．在密闭容器中，有一反应：NO(g)＋CO(g)

1/2N 2(g)＋CO 2(g)；ΔH ＝-373.2

kJ·mol -1，达到平衡后，为提高该反应的速

率和NO 的转化率，正确措施是： （B ）

A. 加催化剂同时升高温度

B. 加催化剂同时增大压强

C.

升

高

温

度

同

时

充

入

N 2 D. 降低温度同时增大压强

20．可逆反应N 2＋3H 2

2NH 3的正、逆

反应速率可用各反应物或生成物浓度的变化来表示。下列各关系中能说明反应已达到平衡状态的是： （C ）

A. 3υ正（N 2）＝υ正（H 2）

B. υ正（N 2）＝υ逆（NH 3）

C. 2υ正（H 2）＝3υ逆（NH 3）

D. υ正（N 2）＝3υ逆（H 2）

二、计算题（共5小题，每题10分，共50分）

1．将1mol 单原子理想气体从始态300K ，

100kPa ，经绝热可逆压缩到体积为5dm 3，试求该过程的Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔA 、ΔG 、

ΔS 。已知S ?

m (g,300K)=150J·K -1。

解：V 1= =24.9435dm 3（1

分）

T 2=T 1×

=875.88K （2分）

Q =0（0.5分），ΔS=0（0.5分）

=7182.2J （2分）

ΔH =nC p,m (T 2ˉT 1)=1×2.5×8.3145×(875.88－300)=11970.4J (1分) ΔU =nC v,,m(

T 2ˉT 1)=1×1.5×8.3145×(875.88－

300)=7182.2J (1分) ΔA =

ΔU ˉ(T 2S 2ˉT 1S 1)=7182.2ˉ150×(875.88ˉ300)= ˉ79199.8J (1分)

ΔG =

ΔH ˉ(T 2S 2ˉT 1S 1)=11970.4ˉ150×(875.88ˉ300)=ˉ74411.6J (1分)

2．333K 时苯胺(A)和水(B)的蒸气压分别为0.760kPa 和19.9kPa ，在此温度苯胺和水部分互溶形成两相，苯胺在两相中的摩尔分数分别为0.732(苯胺层)和0.088(水层)。试求：

3

2

13

52159435.24??

?

??=???

?

??-V V 100

3003145.811

??=p nRT

)228662100000(1010.11044)(3

3

12-???=--p p m l ρ=-???=--)100000160332(1056.11044)(33

12p p m s ρ12

p p 160332

228662（1）苯胺和水的亨利常数。溶剂遵守Raoult

定律，溶质遵守Henry 定律 （2）水层中苯胺和水的活

度因子 (以Raoult 定律为基准) （3）苯胺层中苯胺和水的活度因子 (以

Henry 定律为基准)

解：（1）苯胺层：p A =p *A x A ，p B =k B x B (1分)

水层：p B =p *B x′B ，p A =k A x′A (1分) p *A x A =k A x′A

，

k A =p *A x A //x′A =0.760×0.732/0.088=6.37 kPa (1分)

p *B x′B =k B x B

，

k B =p *B x′AB /x B =19.9×0.912/0.268=67.72 kPa (1分)

（2）以Raoult 定律为基准：p A =p *A x′A r R A ，r R A =p A /(p *A x′A )=p *A x A /(p *A x′A ) (1分)

r R A =x A /x′A =0.732/0.088=8.32 (1

分)

p B =p *B x′B r R B

，

r R B =p B /(p *B x′B )=p *B x′ B /(p *B x′B ) =1 (1分) （3）以Henry 定律为基准：p A =k A x A r H A ，r H A =p A /(k A x A )=p *A x A /(k A x A ) (1分)

r H A =p *A /k A =0.760/6.37=0.113(1分) p B =p *B x B r H B ，r H B =p B /(p *B x B )=p *B x′

B /(p *

B x B ) =x′ B /x B = 0.912/0.268=3.40 (1

分

3．液体和固体CO 2的饱和蒸气压为p (l)和p (s)与温度的关系式分别为：

K

/2013

405.22Pa )(ln T l p -=；

K

/3133

650.27Pa )(ln

T s p -= 已知其液体密度ρl =1.10×103kg·m -3，固体密度ρs =1.56×103kg·m -3，M =48×10-3kg·mol -1。 求下列不可逆相变的ΔG ，并判断200K ，100kPa 下液体CO 2能否稳定存在？ CO 2(s ，1mol ，200K ，100kPa)→CO 2(l ，1mol ，200K ，100kPa ）

解：200K 下， ，

p (l)=228662Pa (1分)

200K 下， ，p (s)=160332Pa (1分)

可逆途径： （3分）

ΔG 1= 1.702J （1分）

ΔG 5=

=-5.146J （1分） ΔG 3=nRTln

=1×8.314×200×ln

=590.29J （1分）

ΔG =ΔG 1+ΔG 2+ΔG 3+ΔG 4+ΔG 5=1273.17+1.702-5.146=568.85J （1分）

ΔG>0，逆方向自发，故液体CO 2不能稳定存在。（1分）

4．将摩尔比为n (H 2O)(g):n (CH 4)(g)=5:1的原料气通过灼热的催化床，温度为873K ，压力为100kPa ，并假设只发生下列两个反应：（注意：解方程可省略，用未知数代） (1)

H 2O(g)+CH 4(g)

CO(g)+3H 2(g)

Δr G ?

m (1)=4435J·mol -1 (2)

H 2O(g)+CO(g)

CO 2(g)+H 2(g)

2002013

405.22Pa )(ln -=l p 2003133650.27Pa )(ln -

=s p

Δr G ?

(2)= -6633J·mol -1

试计算达到平衡时的组成，用摩尔分数表示。 解

：

K ?

p (1)=exp{-Δr G ?

m (1)/(RT )}=exp(-4435/8.3145/873)=0.5428 (1分) K x (1)=K

?

p (1)(p ?)2(p )-2=0.5428×

(100)2×(100)-2=0.5428 (0.5分)

K ?

p (2)=exp{-Δr G ?

m (2)/(RT )}=exp(6633/8.3145/873)=2.494 (1分)

K x (2)=K ?

p (1)(p ?

)0(p )0=2.494 (0.5分) (1) H 2O(g)+CH 4(g)CO(g)+3H 2(g) (2) H 2O(g)+CO(g)

CO 2(g)+H 2(g)

起始(mol)： 5 1 0 0 5-x x 0 3x

平衡(mol)：5-x-y 1-x x-y 3x+y

(2分) 5-x-y x-y y 3x+y

n 总=6+2x ，K ?p (1)= = =0.542 (1分)

K ?

p (2)=

= =2.494 (1分)

x =0.911mol (0.5分)，y =0.653 mol (0.5分)，n 总=6+2×0.911=7.822mol (0.5分) x (CH 4)==--=+--822.7651

.0911.05265x y x 0.440 (0.5分) x (CO 2)===+822

.7651

.026x y 0.083 (0.5分) x (CO)=

=-=+-822

.7651

.0911.026x y x 0.033 (0.5分) x (H 2O)=

=-=+-822

.7911

.01261x x 0.011 (0.5分) 如下：

（4分）

（1）绘制a →a ′，b →b ′，c →c ′，d →d ′的步冷

曲线。 （2）完成下表：（4分）

（3）指出三相线：L →α+S c （1分），S c →L +S B （1分）

四、证明题（10分） 有人认为在绝热可逆

过程中，

任何物质B 的pTV 封闭系统的焓值

随温度增高必然增高。此结论普遍存在吗？

请认证之。

证明：=??? ????S

T H S p

H ???? ????=???

????S

T p V S T p ??? ???? （2分）

S T p ??? ????p S T ??? ????T

p S ????

????=-1（2分），

p S T ??? ????=p

C T

>0（1分） ??

? ??+-???? ??+--?

?? ??-???? ??+x x x y x y x y x 26126533

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2615x x y x +---()

()()x y x y x y ---+153??? ??+-???? ??+--???

??+???? ??++x x x y x x y x y x 26126526263

随温度升高而增大）（1 鞠躬尽瘁，死而后已。——诸葛亮