小学数学总复习统计与概率部分复习题

市德惠学校

小学数学总复习统计与概率部分（二）

复习容

（一）各种统计图的特点：

条形统计图用直条的长短表示数量的多少便于对数量的多少直接进行比较

便于反映数量发展变化的趋势折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，并用

折线的上升或下降来表示数量的增减变

化情况

扇形统计图以一个圆的面积表示事物的总体，以相

便于呈现总体与其各部分之间的关系应的扇形面积表示各有关部分占总体的

百分数

1.中位数、众数、平均数有什么不同。

2.怎样求一组数据的平均数。

3.体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。

4.掌握简单统计量的计算方法。

综合应用

解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。

一、扇形统计图反映部分与整体的关系

例1 如图1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）

A. 甲户比乙户多

B. 乙户比甲户多

C. 甲、乙两户一样多

D. 无法确定哪一户多

分析扇形统计图，只提供了甲、乙两户居民家庭全年各项支出费用占总支出的百分数，而不能反映出甲、乙的全年支出的总费用，因而无法判断他们的全年食品支出费用谁多谁少，故应选D。

图1

二、折线统计图反映事物的变化趋势

例2 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图2所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题。

图2

（1）2004年底的绿地面积_________公顷，比2003年底增加了_________公顷；

（2）在2002年、2003年、2004年这三年中，增加绿地面积最多的是_________年；

（3）为满足城市发展的需要，计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷，则2005年底绿地面积的增长率____________。

解（1）60，4；（2）2003；

（3）设2005年绿地面积的年增长率为x，依题意得

，解之得x=17%。

所以2005年的绿地面积的年增长率为17%。

分析本题来源于生活，考查了学生读图能力和利用统计图获取信息，并从中提取有用信息的能力。从折线统计图看，城区绿化面积随着年份不断增加，其中（1）（2）题的信息易从统计图中得到；题（3）可借助列方程来求解，设年增长率为x，列方程从而求出x。

三、条形统计图反映事物的具体数目

例3 如图3显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班级人均捐了_________册书。

图3

分析本题设计别具匠心，新颖独到。主要考察了对条形统计图的识别、理解和推理能力。从条形统计图中，我们可以直接看出：有2人捐了1册书，有4人捐了3册书，有4人捐了4册书，有4人捐了5册书，则捐了2册书的人数为：20－2－4－4－2=8（人），人均册书：

（本）。

四、综合运用

例4 如图4、图5是两户居民家庭全年各项支出的统计图。

图4 图5

根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）

A. 甲户比乙户大

B. 乙户比甲户大

C. 甲、乙两户一样大

D. 无法确定哪一户大

分析利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。读图时要全面细致，充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问

题。甲的教育支出的百分比为（乙的教育支出百分比）。故选B，而不会选出错误的选项D。

例5 某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图6，图7），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？

（3）补全折线统计图。

分析本题是一道折线统计图和扇形统计图的综合题，从折线统计图中可知爱好阅读的有30人，爱好运动的有20人，而从扇形统计图可以看出，爱好运动人数占总人数的20%，所以可以根据爱好运动人数以及所占的百分比确定总人数，那么剩下的题目便迎刃而解了，最后可补全折线统计图。

解（1）一共调查的人数为：20÷20%=100（名）；

（2）阅读人数的百分比为30%，所以其他所占总人的百分比为1－20%－40%－30%=10%，所以“其他”在扇形图中所占的圆心角360°×10%=36°；

（3）娱乐类人数为100×40%=40人，其它类人数为100×10%=10人，补全的折线统计图如图8所示。

图8

练习题

1、常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。

2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。

3、面记录了某年某地区七月上旬、八月上旬的气温情况：

七月：22。C、24。C、25。C、28。C、26。C、23。C、28。C、29。C、31。C、33。C

八月：33。C、32。C、31。C、28。C、26。C、24。C、24。C、23。C、22。C、21。C

4、在47、2

5、3

6、18、4

7、5

8、25、47中，众数是（），中位数是（），平均数是（）。

5、某公司销售部人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表：

这15人销售件数的众数是（）。

6、某超市工作人员月工资如下表：

（1）这个超市人员工资的平均数是（），众数是（），中位数是（）。

（2）哪个数据表示这个超市人员的月工资水平比较合适？为什么？

7

（1

（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？

你认为这样做是否有道理？为什么？

8、某鞋店上个月女鞋进货和销售的情况如下表：

（1）你认为这样进货合理吗？为什么？

（2）鞋店在确定进货量时利用了哪些统计知识？

9、某班40名同学在一次体育课上跳高的成绩如下：（单位：厘米）

94 99 91 114 92 109 107 105 92 103

95 92 100 95 106 100 108 109 97 95

106 105 104 107 102 114 100 94 97 99

99 103 104 95 98 104 108 102 96 102

根据上面的成绩填写下表，并回答下面的问题。

某班同学跳高成绩统计表 4月3日

成绩（厘米）110以上109-105 104-100 99-95 94-90

人数

占总人数的百分数

（1）跳高100厘米及以上的同学有（）人，占全班同学的（）%

（2）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？哪一个统计量最能反映这个班跳高成绩。

（3）制成条线统计图

10、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。

⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。

⑵喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。

⑶喜欢（）节目的人数最少。

⑷如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）。