整式的乘除提高练习题

整式的乘除

例1:已知(2016 a) (2018 a) 2017，求(2016 a)2(2018 a)2的值。

解析：类比“ m n 2 , m n 4，求m2 n2的值”这类题的解法。

练习：1、已知(a b)27, (a b)23，则a2 b2 ab _______________

2、已知x2 y225，x y 7且x y，贝U x y ______________ 。

3、已知a2 a 3，b2 b 3且a b，则a b ________________ 。

8 8 8

例2:已知 a —x 2017，b -x 2018，c -x 2019，求

3 3 3

a2 b2 c2 ab ac bc 的值。

练习：1、若 a 2b 3c 12，且a2 b2 c2 ab ac bc，则a b2 c3 ___________________

2、已知x2 y2 z2 2x 4y 6z 14 0，则(x y z)2018_________________________ 。

3、若x是不为0的有理数，已知M (x2 2x 1)(x2 2x 1)，

N (x2 x 1)(x2 x 1)，则M与N的大小关系是________________________ 。

222,222 2 2

4、计算1 2 3 4 5 6 99 100 = __________ 。

例3:若多项式x4 mx3 nx 16能被(x 1)(x 2)整除，求m、n的值。

（1） 请你按以上规律写出第4个算式； （2） 把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3） 你认为（2）中所写的式子一定成立吗？并说明理由

2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神 秘数”。女口： 4 22 02，12 42 22，20 62 42，因此 4、12、20都是“神 秘数。 （1） 28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2） 设两个连续偶数为2k 2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构 造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

3、如表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

（1）表中第8行的最后一个数是 它是 :自然数.

的平方,

第 8行共 有 ____ 个数。

（2） 用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ___________ ，最后一个数是 _______________ ，第n 行共有 _____________ 个数； （3） 求第n 行各数之和。

练习：1、若2x 3 kx 2 2、若多项式2x 4 3x

三、1、观察下列算式：

① 1 3 22 3 4 1

③ 3 5 42

15 16

3被2x 1除后余2,则k _________ 。 ax 2 7x b 能被x 2 x 2整除，则a=

,b=

② 2 4 32 8 9 1

④ ?