电大经济数学基础练习题(附答案)
1．设
x
x f 1)(=
，则
=))((x f f （x ）
． 2．已知
1sin )(-=
x
x
x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．
B ．
)()(d )(a F x F x x f x
a
-=?
4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组??
?=+=+0
1
2121x x x x 解的情况是（无解）．
6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）．
7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3
）
8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2
2=+=x g x x x f ）中
的两个函数相等．
9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）．
10．下列极限存在的是（ 1
lim 22-∞→x x x ）．
11．函数
??
?
??=≠+-=0,0,211)(x k x x
x
x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）．
13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，
则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）．
16．若函数
x
x
x f -=
1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）．
18．函数
)
1ln(1
-=
x y 的连续区间是），（），（∞+?221
19．曲线
1
1
+=
x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）．
20．设
c x x x x f +=
?
ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x
x
- ）．
21．下列积分值为0的是（ ?--1
1-d 2
e e x x
x ）．
22．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵，
则
I
B A -T ＝（ ?
?
?
?
??--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
B.若O AB ≠，则必有O A ≠,O B ≠
24．当条件（ O b = ）成立时，n 元线性方程组b AX =有解． 25．设线性方程组b AX =有惟一解，则相应的齐次方程组 O AX =（只有0解 ）．
1．函数)
1ln(42
+-=x x y 的定义域是]2,1(-．
2．函数
1
1
42++
-=x x y 的定义域是]2,1()1,2[--- 3．若函数62)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f 52+x
4．若函数
x x f +=
11)(，则
=-+h x f h x f )()()
1)(11
h x x +++-（
5．设
2
1010)(x
x x f -+=
，则函数的图形关于 y 轴 对称．
6．已知需求函数为p q
32320-=
，则收入函数)(q R =：22
3
10q q -. 7．=+∞→x
x x x sin lim
1 、 ．
8．已知
??
?
??=≠--=0
01
1
)(2x a x x x x f ，若
)(x f 在),(∞+-∞内连续，则=a 2 ．
9．曲线
1)(2+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是：
2
1
10．过曲线x y 2e -=上的一点（0，1）的切线方程为12+-=x y .
11．函数
3)2(-=x y 的驻点是2=x ．
12．需求量q 对价格
p 的函数为2
e
80)(p p q -
?=，则需求弹性为
2
p -
13．函数
1
1
42++
-=x x y 的定义域是写：]2,1()1,2[--- 14．如果函数)(x f y =对任意x 1, x 2，当x 1 < x 2时，有
)()(21x f x f >，
则称)(x f y =是单调减少的. 15．已知
x
x
x f tan 1)(-
=，当0→x 时，)(x f 为无穷小量． 16．过曲线x y 2e -=上的一点（0，1）的切线方程为：12+-=x y
17．若
c x F x x f +=?)(
d )(，则x f x x )d
e (e --?=c F x +--)e (
18．
x x d e 0
3?
∞
-=
3
1 19．设????
??????-=13230201a A ，当
a = 0 时，A 是对称矩阵.
20． 设D C B A ,,,均为n 阶矩阵，其中C B ,可逆，则矩阵方程
D BXC A =+的解=X
11)(---C A D B ．
21．设齐次线性方程组11???=m n n m O X A ，且)(A r = r < n ，则其一般解中的自
由未知量的个数等于 n – r ． 22．线性方程组
AX b =的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后
??
??
??????+-→110000012401
021d A
则当d = -1 时，方程组AX b =有无穷多解.
23．设
2
1010)(x
x x f -+=
，则函数的图形关于 y 轴 对称．
24．函数2)1(3-=x y 的驻点是x =1．
25．若
c x F x x f +=?
)(d )(，则?=--x f x x d )e (e c F x +--)e (．
26．设矩阵??????-=3421A ，I 为单位矩阵，则T
)(A I -＝??
????--2240．
27．齐次线性方程组0=AX 的系数矩阵为????
?
?????--=000020103211A 则 此方程组的一般解为???=
--=424
3122x x x x x ，(x 3，．
三、微积分计算题 1．已知2sin 2x x =
，求y '．
解：由导数运算法则和复合函数求导法则得
)(sin 2sin )2()sin 2(222'+'='='x x x y x x x
)(cos 2sin 2ln 2
222'+=x x x x x
22cos 22sin 2ln 2x x x x x +=
2．设2sin 2cos x y x -=，求y '．
解；2cos 22ln 22sin x x y x x --=' 3．设
x x y 32e ln -+=，求y '．
解：由导数运算法则和复合函数求导法则得
)e ()(ln 32'+'='-x x y x x
x
33e ln 2--=
4．设 y 2ln x x x x =
+，求y '．
解 因为 y 74
2ln x x =+
所以 3472
4y x x
'=+
5．设
x y x tan e sin +=，求y d ． 解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 )tan e (d d sin x y x +=
)(tan d )e (d sin x x
+=
x x x x d cos 1
)(sin d e 2
sin +
=
x x x x x
d cos 1d cos e
2sin += x x
x x )d cos 1
cos e (2
sin += 6．已知)(x f x
x x x
+-+=11ln cos 2，求y d ．
解：因为
)1ln()1ln(cos 2)(x x x x f x +--+=
x
x x x x f x x +---
-?='1111sin 2cos 2ln 2)( 2
12
]sin cos 2[ln 2x x x x --
-?=
所以 y d =x x x x x x
d 12d )sin cos 2(ln 22
--
-? 7．设
1
21
ln -+
=x x y , 求d y .
解：因为
2
)
12(2
ln 21)121ln (--='-+
='x x x x x y
所以 x x x x x y y
d )12(2
ln 21d d 2?
?
????--='= 8．设
x
x y --+=
1)
1ln(1，求)0(y '.
解：因为 2)1()]
1ln(1[)1(11
x x x x y --++---=' = 2
)1()1ln(x x --
所以
)0(y '=
2
)
01()
01ln(--= 0 9．设
x x y 2e ln -+=，求y d ．
解：因为
x x x
x x x
y 22e 2ln 21e 2)(ln ln 21---=
-'=
'
所以 y d x x
x x d )e 2ln 21(
2--=
10．计算积分
?
20
2d sin π
x x x ．
解：
??
=20
222
2
d sin 21
d sin π
π
x x x x x x
20
2
cos 2
1π
x
-==2
1-
线性代数计算题
1．设
x
x y --+=
1)
1ln(1，求)0(y '.
解：因为 2)1()]
1ln(1[)1(11
x x x x y --++---=' = 2
)1()1ln(x x --
所以
)0(y '=
2
)
01()
01ln(--= 0 2．设
2
e cos x
x y --=，求y d ．
解：因为
2
1sin 2e 2x
y x x x
-'=-
+
所以 2sin d (+2e )d 2x x
y x x x
=-
3．
x x x d )2sin (ln +?．
解：
x x x d )2sin (ln +?=??+
-)d(22sin 21
d ln x x x x x =C x x x +--2cos 2
1
)1(ln
4．
x x
x d ln 112e 0
?
+
解：
x x
x d ln 112
e 1
?
+=)ln d(1ln 112
e 1
x x
++?
=2e 1
ln 12x +=)13(2-
5．设矩阵
?
?
?
???-=021201A ，
??
??
?
?????=200010212B ，??
??
?
?????--=242216C ，计算
)(T C BA r +．
解：因为 C BA +T
=??????????200010212??????????-022011??
????????--+242216 =??????????-042006??????????--+242216 =??
??
??????200210
且 C BA +T
=????
??????→??????????001002200210
所以 )(T
C BA
r +=2
6．设矩阵????
??????=??????????--=521,322121011B A ，求B A 1-．
解：因为 ????
??????--→??????????--102340011110001011100322010121001011
??????????----→??????????----→146100135010001
011146100011110001011
????
?
?????-----→146100135010134001
即??
??
??????-----=-1461351341
A
所以??
????????--=????????????????????-----=-9655211461351341
B A 7．求线性方程组???
??=-+-=+-+-=-+0
352023024321
4321431x x x x x x x x x x x 的一般解．
解：因为系数矩阵
??
??
??????----→??????????-----=11101110120
1351223111201A
??
??
??????--→000011101201
所以一般解为???-=+-=432
4
312x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）
8．当λ取何值时，线性方程组???
??=+-=-+=++15421
31321321x x x x x x x x λ 有解？并求一般解．
解 因为增广矩阵 ????
??????--=150********λA
??????????---→261026101111λ??
??
?
?????--→λ00026101501
所以，当λ=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：
??
?+-=-=261
532
31x x x x (x 3是自由未知量〕
9．设矩阵
?
?
?
???=??????=3221,5321B A ，求解矩阵方程B XA = 解：因为 ????
??10530121??????--→13100121 ??
?
???--→13102501
即 ??
????--=??????-132553211
所以，X =1
53213221-?
??
?????????=??????--??????13253221= ??
????-1101 10．讨论当a ，b 为何值时，线性方程组???
??=-+=-+=+b
ax x x x x x x x 321
32131
2022无解，有唯一解，有无穷
多解.
解：因为 ??
????????-----→??????????--42102220210
11201212101b a b a
??
??
??????-----→310011102101b a
所以当1-=a 且3≠b 时，方程组无解；
当1-≠a 时，方程组有唯一解；
当1-=a 且3=b 时，方程组有无穷多解.
四、应用题
1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品
的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求： （1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？ 解 （1）成本函数C q ()= 60q +2000．
因为 q p =-100010，即p q =-1001
10
，
所以 收入函数R q ()=p ?q =(1001
10
-
q )q =．
（2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q -
-(60q +2000) = 40q -1
10
2q -2000 且 'L q ()=(40q -
110
2
q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．
2．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=5)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售
x 百吨时的边际收入为x x R 211)(-='（万元/百吨）
，求： ⑴利润最大时的产量；
⑵在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？ 解：⑴因为边际成本为 1)(='x C ，边际利润
x x C x R x L 210)()()(-='-'='
令0)(='x L ，得5=x 可以验证5=x 为利润函数)(x L 的最大值点. 因此，当产量为5百吨时利润最大. ⑵当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为 6
5265
)10(d )210(x x x x L -=-=??
1-=（万元）
即利润将减少1万元.
3．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 6100)(2
++=（万元）,求：
⑴当10=x 时的总成本和平均成本； ⑵当产量x 为多少时，平均成本最小？ 解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
x x x C 6100)(2++=
6100
)(++=
x x
x C ， 所以，260106101100)
10(2=?+?+=C
26610110
100
)10(=+?+=
C ， ⑵1100)(2+-='x
x C
令 0)(='
x C ，得10=x （10-=x 舍去），可以验证10=x 是)(x C 的最小值点，
所以当10=x 时，平均成本最小．
4．生产某产品的边际成本为x x C 5)(=' (万元/百台)，边际收入为x x R -='120)( （万
元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
解：'='-'L x R x C x ()()()x x x 61205)120(-=--= 令'=L x ()0 得 20=x （百台），可以验证20=x 是是L x ()的最大值点，即当产量
为2000台时，利润最大．
x x x x L L d )6120(d )(22
20
22
20
??-='= 12)3120(22202-=-=x x
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少12万元 5．已知某产品的边际成本34)
(-='q q C （万元/百台）
，q 为产量（百台），固定成本为18（万元），求⑴该产品的平均成本．⑵最低平均成本．
解：（1）1832d )34(d )(2+-=-='=??q q q q q q C C
平均成本函数
q
q q q C C 18
32)(+-==
2182q C -
='，令018
22
=-='q
C ，解得唯一驻点6=x （百台） 因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为600台时，可使平均成本达到最低。
（2）最低平均成本为 126
18
362)
6(=+
-?=C （万元/百台） 6．生产某产品的边际成本为'=C x x ()8(万元/百台)，边际收入为'=-R x x ()1002（万
元/百台），其中x 为产量，问
(1) 产量为多少时，利润最大？
(2) 从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ （较难）（熟练掌握） 解 （1）'='-'L x R x C x ()
()()=--=-()1002810010x x x
令'=L x ()0 得 x =10（百台）
又x =10是L x ()的唯一驻点，根据问题的实际意义可知L x ()存在最大值，故x =10
是L x ()的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大．
（2）x x x x L L
d )10100(d )(12
10
12
10
??-='==-=-()10052021012x x
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元．
7.．生产某产品的边际成本为C '(q )=8q (万元/百台)，边际收入为R '(q )=100-2q （万元/百台），
其中q 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
解：L '(q ) =R '(q ) -C '(q ) = (100 – 2q ) – 8q =100 – 10q 令L '(q )=0，得 q = 10（百台）
又q = 10是L (q )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q = 10是L (q )的最大值点， 即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 ?q q q q L L
d )10100(d )(1210
1210
??-='=20)5100(12
102-=-=q q
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 应用题
8．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均
成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？ 解：因为 C q ()=
C q q ()=05369800
.q q
++ （q >0）
'C q ()=(.)05369800q q ++
'=059800
2.-q
令'C q ()=0，即059800
2.-
q
=0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.
所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为
C ()140=05140369800140
.?++=176 （元/件）
9．已知某产品的销售价格
p （单位：元／件）是销量q （单位：件）的函数p q =-
4002
，而总成本为C q q ()=+1001500（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？
解：由已知条件可得收入函数 R q pq q q ()==-
4002
2
利润函数 )1500100(2
400)()()(2
+--=-=q q q q C q R q L 15002
3002
--=q q
求导得 '=-L q q ()300
令
'=L q ()0得q =300，它是唯一的极大值点，因此是最大值点．
此时最大利润为 L ()3003003003002
1500435002
=?--=
即产量为300件时利润最大．最大利润是43500元． 10．生产某产品的边际成本为 '=C x x ()
8(万元/百台)，边际收入为()100R x '= 2x
-（万元/百台），其中x 为产量，若固定成本为10万元，问（1）产量为多少时，利润最大？（2）从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 解 （1）边际利润
'='-'L x R x C x ()()()=--=-()1002810010x x x
令'=L x ()0 ，得 x =10（百台）
又x
=10是L x ()的唯一驻点，根据问题的实际意义可知L x ()存在最大值，故x =10是
L x ()的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大。
（2）利润的变化
?L L x x x x ='=-??()()10
1210
12
10010d d
=
-=-()10052021012x x
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元。
一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为奇函数的是 ( C ．
1
ln
1
x y x -=+
）．
A ．
2y x x =- B ．x x y e e -=+ C ．1
ln
1
x y x -=+
D ．
sin y x x =
2．设需求量q 对价格
p 的函数为()32q p p =-，则需求弹性为p E =（
D ．
32p p
-- ）。
A ．
32p p
- B ．
32p
p
-C
32p
p
--
D ．
32p p
--
3．下列无穷积分收敛的是 (B ．
21
1
dx x
+∞
?
)． A ．
x e dx +∞?
B ．
21
1
dx x +∞
?
C ．311dx x
+∞?
D ．
1
ln xdx +∞
?
4．设A 为32?矩阵，B 为23?矩阵，则下列运算中（ A . AB ）可以进行。 A . AB B . A B +C . T AB D . T
BA
5．线性方程组
12121
x x x x +=??
+=?解的情况是（ D ．无解 ）． A ．有唯一解
B ．只有0解
C ．有无穷多解
D ．无
解
1．函数
lg(1)
x
y x =
+的定义域是 (
D ．
10x x >-≠且 ）．
A ．
1x >-
B ．
0x > C ．0x ≠
D ．10x x >-≠且
2．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ．x
e ）。
A ．sin x
B ．x
e C ．2
x
D ．3x -
3．下列定积分中积分值为0的是(A ．
1
12x x
e e dx ---? )．
A ．
1
12x x
e e dx
---?
B ．
112x x e e
dx
--+?C ．
2
(sin )x
x dx π
π-
+?
D ．
3
(cos )x
x dx π
π-
+?
4．设
AB 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C . ()T T T AB B A = ）。
A .
()T T T AB A B = B .
111()()T T AB A B ---=C . ()T T T
AB B A = D .
111()()T T AB A B ---=
5．若线性方程组的增广矩阵为12210A λ??=????
，则当=λ（ A ．
1
2 ）时线性方程组无解．
A ．
1
2
B ．0
C ．1
D ．2
1．下列函数中为偶函数的是(
C ．2
x x
e e y -+=
）．
A ．3
y x x =- B ．1ln 1x y x -=+ C ．2
x x
e e y -+=
D ．
2sin y x x =
2．设需求量q 对价格
p 的函数为()32q p p =-，则需求弹性为p E =（ D ．32p p
-
- ）。
A ．
32p p - B ．
32p
p
- C ．
32p
p
--
D ．
32p
p
-
-
3．下列无穷积分中收敛的是(C ．
2
1
1
dx x +∞
?
)． A ．
x e dx +∞?
B ．
31
1
dx x
+∞
?
C ．211dx x +∞?
D ．
sin xdx +∞?
4．设
A 为34?矩阵，
B 为52?矩阵， 且乘积矩阵T T A
C B 有意义，则C 为 ( B . 24? ) 矩阵。
A . 42?
B . 24?
C . 35?
D .
53?
5．线性方程组
121221
23
x x x x +=??
+=?的解的情况是（ A ．无解 ）． A ．无解
B ．只有0解
C ．有唯一解
D ．有无穷多解
1．下列函数中为偶函数的是( C ．
1
ln
1
x y x -=+
）．
A ．
3y x x =-
B ．
x x y e e -=+ C ．1
ln
1
x y x -=+
D ．
sin y x x =
2．设需求量q 对价格
p 的函数为2
()100p q p e
-=，则需求弹性为
p E =（ A ．2
p -
）。
A ．2
p
-
B ．
2
p
C ．50p -
D ．50p
3．下列函数中(B ．21
cos 2
x -
)是2sin x x 的原函数． A ． 21cos 2x B ．21cos 2
x - C ．22cos x -
D ．2
2cos x
4．设121201320A -????=-????-??
，则()r A =( C . 2 ) 。
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5．线性方程组
12111110x x ??????
=??????-????
??的解的情况是（ D ．有唯一解 ）．
A ．无解
B ．有无穷多解
C ．只有0解
D ．有唯一
解
1．.下列画数中为奇函数是(C ．
2sin x x
）．
A ．ln x
B ．
2cos x x C ．2sin x x
D ．2x x +
2．当
1x →时，变量（ D ．ln x
）为无穷小量。 A ．11x -
B ．
sin x x
C ．5x
D ．ln x
3．若函数21, 0
(), 0
x x f x k x ?+≠=?=?，在0x =处连续，则k = ( B ．1 )．
A ． 1-
B ．1
C ．0
D ．2
4．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A .
24y x =- ）
A .
24y x =- B .
24y x =+ C . 22y x =+
D .
22y x =-
5．设
ln ()x
f x dx C x
=
+?，则()f x =（ C ．21ln x x - ）．
A ．ln ln x
B ．ln x x
C ．2
1ln x
x
-
D ．2
ln
x
1．.下列各函数对中，（ D ．
22()sin cos ,()1f x x x g x =+= ）中的两个函数相等．
A ．
2
()(),()f x x g x x ==
B ．
21
(),()11
x f x g x x x -==+-
C ．
2ln ,()2ln y x g x x ==
D ．
22()sin cos ,()1f x x x g x =+=
2．已知()1sin x
f x x
=
-，当（ A ．0x → ）时，()f x 为无穷小量。
A ．0x →
B ．1x →
C ．x →-∞
D ．
x →+∞
3．若函数()f x 在点0x 处可导，则(B ．0
lim (),x x f x A →=但0()A f x ≠ )是错误的．
A ．函数
()f x 在点0x 处有定义 B ．
lim (),x x f x A →=但0()A f x ≠
C ．函数()f x 在点0x 处连续
D ．函数
()f x 在点0x 处可微
4．下列函数中，（D .
21
cos 2
x - ）是2sin x x 的原函数。 A .
21
cos 2x B .
22cos x C . 22cos x
D .
21
cos 2
x - 5．计算无穷限积分
3
1
1
dx x +∞
=?
（ C ．12 ）．
A ．0
B ．1
2
- C ．
12 D ．
∞
二、填空题(每题3分，共15分)
6．函数
24
()2
x f x x -=
-的定义域是
(,2](2,)-∞-+∞
．
7．函数1()1x
f x e =
-的间断点是
0x =
．
8．若
()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=?
()x F e c --+
．
9．设10203231A a ????=????-??
，当
a =
0 时，
A 是对称矩阵。
10．若线性方程组
12120
x x x x λ-=??
+=?有非零解，则λ= －1 。
6．函数
()2x x
e e
f x --=
的图形关于 原点 对称．
7．已知
sin ()1x
f x x
=-
，当x → 0 时，
()f x 为无穷小量。
8．若
()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1
(23)2
F x c -+
．
9．设矩阵
A 可逆，
B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -=
T B
。
10．若n 元线性方程组
0AX =满足()r A n <，则该线性方程组
有非零解 。
6．函数
1
()ln(5)2f x x x =
++-的定义域是
(5,2)
(2,
-+∞ ．
7．函数
1
()1x
f x e =-的间断点是 0x =
。
8．若
2()2
2x
f x dx x c =++?，则()f x = 2ln 24x x +
．
9．设11122
23
3
3A ??
??=---??????
，则()r A = 1 。
10．设齐次线性方程组
35A X O ?=满，
且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6．设
2(1)25f x x x -=-+，则()f x =
x2
+4 ．
7．若函数
1sin 2,0
(),0
x x f x x
k x ?
+≠?=??=?在0x =处连续，则k= 2 。
8．若
()()f x dx F x c =+?，则(23)f x dx -=?1/2F(2x-3)+c
．
9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()
r A =
n 。
10．齐次线性方程组AX O =的系数矩阵经初等行变换化为112301020000A -??
??→-??????
，则此方程组的
一般解中自由未知量的个数为 2 。 1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．
2．函数
sin ,0(),0
x
x f x x
k x ?≠?
=??=?在0x =处连续，则k =（ C ．1 ）。 3．下列定积分中积分值为0的是( A )．
4．设120300132413A -????=-??
??--??
，则()r A =( B . 2 ) 。
5．若线性方程组的增广矩阵为1
20124A λλ??=??--??
，则当λ=（ A ．1/2 ）时该线性方程组无解。
6．24
2
x y x -=-的定义域是
．
7．设某商品的需求函数为2
()10p q p e
-
=，则需求弹性
p E =
。
8．若
()()f x dx F x c =+?，则()x x e f e dx --=?
．
9．当
a
时，矩阵
13-1A a ??
=??
??
可逆。 10．已知齐次线性方程组
AX O =中A 为35?矩阵，则()r A ≤
。
1．函数
2
1
()9ln(3)
f x x x =
+-+的定义域是
(-3,-2)(-2
? ．
2．曲线
()f x x =在点（1,1）处的切线斜率是 12
．
3．函数23(1)y x =-的驻点是x =
1
．
4．若
()f x '存在且连续，则[()]df x '?
()f x '
.
5．微分方程3
(4)7()4sin y xy y x '
'+=的阶数为
4 。
1．函数
2
2, 50
()1, 02
x x f x x x +-≤
2．0
sin lim
x x x
x
→-=
．
3．已知需求函数202
33
q
p =
-，其中p 为价格，则需求弹性p E = 10
p
p -
．
4．若
()f x '存在且连续，则[()]df x '=?
()f x '
.
5．计算积分1
1
(cos 1)x x dx -+=?
2 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设
53cos x y x =+，求dy ．
12．计算定积分
1
ln e
x xdx ?
.
11．设
2cos ln y x x =+，求dy ．
12．计算定积分
ln3
20
(1)x x e e dx +?
.
1．计算极限22412
lim 54
x x x x x →---+。
2．设
1
sin x y x x
-=+
，求y '。 3．计算不定积分
10
(21)
x dx +?.
4．计算不定积分
2
1
ln e
x
dx x ?
。
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵100101,011212A B ????????=-=????????-????
，求1()T B A -。
14．求齐次线性方程组
124123412
342 2
3202530
x x x x x x x x x x x +-=??
-+-+=??-+-=?的一般解。
11．设
3cos ln y x x =+，求y '．
12．计算不定积分
ln x
dx x ?
.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵01325227,0134830A B --????????=---=????????----????
，I 是3阶单位矩阵，求1
()I A B --。
14．求线性方程组
12341234
1234123432238402421262
x x x x x x x x x x x x x x x x ---=??---=??
-+-+=??---+=?的一般解。
11．设
ln cos x y e x =+，求dy ．
12．计算不定积分
1
ln e
x xdx ?
.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵010100201,010341001A i ????????=-=????
????????
，求1
()I A -+。
14．求齐次线性方程组
123413412
34+20
320
2530
x x x x x x x x x x x +-=??
--+=??++-=?的一般解。
电大《经济数学基础》参考答案
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册（一) 一、填空题 １、、答案：1 2、设，在处连续,则、答案1 ３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２ 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案： 二、单项选择题 １、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ） Ａ. Ｂ． C. D. ２、下列极限计算正确得就是( B ） Ａ、B、C、D、 3、设，则( B ). A．B。C。D。 4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得. A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但 C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微 ５、若,则（B)、 A. B. C．Ｄ. 三、解答题 1．计算极限 本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括： ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。 具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== （2） 分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3） 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算 解:原式==＝= （4) 分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)
分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算 解:原式＝ （6) 分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。 具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算 解：原式= 2.设函数， 问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、 分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。 解：(１)因为在处有极限存在，则有 又 即 所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有 又 ，结合(1)可知 所以当时，在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分： 本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法 （1),求 分析:直接利用导数得基本公式计算即可。 解： （2)，求 分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 解:= ＝ （3）,求 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）,求 分析:利用导数得基本公式计算即可。 解: 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求
电大经济数学基础练习题附答案
一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
电大《国家开放大学学习指南答案》答案
形考任务1 正确的答案是“对”。 1.同学们，在学习了“任务一”的相关内容后，请将你认9入学后第一个学期可以转学（）。 为适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来? 正确的答案是“错”。 正确答案是：国家开放大学是一所在教与学的方式上有别 10申请转专业的同时不可以申请转学（）。 与普通高校的新型大学正确的答案是“错”。 国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学 国家开放大学是为没有条件参与全日制校园学习的人群 形考作业3 提供学习资源的大学 1国家开放大学门户网站网址是（）。 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资 正确答案是：https://www.wendangku.net/doc/db14982938.html, 源 2进入课程页面后，学生只能按顺序一章一章的进行系统2.请将下列适用于国家开放大学学习的方式选择出来? 学习（）。 正确答案是：在网络上阅读和学习学习资源正确答案是：错 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论 3课程实践环节一般根据老师的安排如期完成即可，通常在集中面授课堂上向老师请教问题不作为形成性考核成绩记录（）。 利用pad、手机等设备随时随地学习 正确答案是：错 3制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时4下面哪些作业类型不属于形成性考核（）。 地调整计划，是管理学习时间的有效策略。(对) 正确答案是：程序题 4在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，5国家开放大学考试通常采用（）相结合的方式进行。 可以通过发email、QQ群、课程论坛等方式来与老师联络。正确答案是：形成性考核,终结性考核 (对)6国家开放大学专科起点本科专业的学生必须参加网络统 5远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方 考。网络统考的科目包括（）。 法并不重要。(错)正确答案是：《大学英语》,《计算机应用基础》,《大 6纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。学语文》,《高等数学》 (错)7按是否开卷进行分类，一般又可分为（）。 7在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程正确答案是：开卷,半开卷,闭卷 讨论。(错)8参加考试时必须要携带的证件有（）。 正确答案是：身份证,学生证,准考证 形考任务29已具有国民教育系列本科以上学历（含本科）的学生， 1开放大学学制特色是注册后（）年内取得的学分均 可免考全部统考科目。 有效。正确的答案是“对”。 正确答案是：810在入学注册时年龄满40周岁的非英语专业学生可免考 2请问以下是专业学习后期需要完成的环节？ “大学英语”。 正确答案是：专业综合实践正确的答案是“对”。 3请问以下不是专业学位授予的必备条件？11论坛不需要登录。 正确答案是：被评为优秀毕业生正确的答案是“错”。 4学生本人要在学期开学后（）内向学籍所在教学点12任何人博客内容浏览者都可以看到并可以进行评价。 提出申请，并填写《国家开放大学学生转专业审批表》，正确的答案是“错”。 经国开分部审核批准后，即可办理转专业手续。 13QQ群可以随意加入，不需审核。 正确答案是：3周 正确的答案是“错”。
经济数学基础试题及答案.docx
经 济 数 学 基 础 （ 0 5 ） 春 模 拟 试 题 及 参 考 答 案 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中， （ ）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（ ）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（ ）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （ ） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（ ）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x
C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为 非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解 二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．
电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学
电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。
国家开放大学(电大)学习指南形考作业及答案
国家开放大学学习指南形考作业1 一、多选题（每题5分，共计10分） １、同学们，在学习了“任务一”的相关内容后，请将你认为适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。 选择一项或多项：（BCDE） A. 国家开放大学是一所与普通高校学习方式相同的大学 B. 国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学 C. 国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学 D. 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源 E. 国家开放大学是为没有条件参与全日制校园学习的人群提供学习资源的大学 F. 国家开放大学的学习参与活动必须要到校园中和课堂上反馈 ２、请将下列适用于国家开放大学学习的方式选择出来。 选择一项或多项：（ＡBCD） A. 利用pad、手机等设备随时随地学习 B. 在集中面授课堂上向老师请教问题 C. 在网络上阅读和学习学习资源 D. 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论反馈 二、判断题（每题2分，共计10分） ３、制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。（对） ４、在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ群、课程论坛等方式来与老师联络。（对） ５、远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。（错） ６、纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。（错） ７、在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程讨论。（错） 国家开放大学学习指南形考作业2 一、单选题（每题2分，共计10分） １、开放大学学制特色是注册后（Ａ）年内取得的学分均有效。 选择一项： A. 8 B. 3 C. 10 D. 5 ２、请问以下是专业学习后期需要完成的环节？（Ｂ） 选择一项： A. 课程形成性评价 B. 专业综合实践 C. 入学测试 D. 了解教学计划
国家开放大学《经济数学基础12》形考任务答案
国家开放大学《经济数学基础12》形考任务2完整答案 注：国开电大经济数学基础12形考任务2共20道题，每到题目从题库中三选一抽取，具体答案如下： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目2：若，则（）.答案： 题目2：若，则（）．答案： 题目2：若，则（）.答案： 题目3：（）.答案： 题目3：（）．答案： 题目3：（）.答案： 题目4：（）．答案： 题目4：（）．答案： 题目4：（）．答案： 题目5：下列等式成立的是（）．答案： 题目5：下列等式成立的是（）．答案：
题目5：下列等式成立的是（）．答案： 题目6：若，则（）.答案： 题目6：若，则（）．答案： 题目6：若，则（）.答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：
题目10：（）.答案：0 题目10：（）．答案：0 题目10：（）.答案： 题目11：设，则（）.答案： 题目11：设，则（）．答案： 题目11：设，则（）.答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目14：（）．答案： 题目14：（）．答案：
2012年广州电大入学指南答案
一、判断题 1) 远程教育已经历经三代，后一代远程教育的发展就意味着对前一代的否定或取代。 标准答案:N 2) 电大的开放教育学生可以不经过入学统考但需经过入学水平测试后注册入学。 标准答案:Y 3) 通过国家自学考试、普通高校等其它高等教育形式取得部分课程的合格成绩者，且课程的专业层次、教学内容和教学要求不低于现修专业被替换课程的，可以申请替换现修专业的同名课程的学分。 标准答案:Y 4) 多种媒体教材就是指计算机多媒体。 标准答案:N 5) 电大开放教育本科某课程成绩不理想的，可以重新注册参加该课程的考核。 标准答案:Y 6) 学生在制订个人学习计划时遇到困难，可以听取电大老师或管理人员的意见或指导。 标准答案:Y 7) 由于工学矛盾或跟不上，电大允许开放教育学生每学期少选课程或不参加本学期的期末考试。 标准答案:Y 8) 电大开放教育学生每门课程每学期必须完成的平时作业不少于4次。 标准答案:Y 9) 国家自学考试课程可以100％与开放教育课程进行学分替换。 标准答案:N 10) 开放教育专科学生最低毕业学分为76学分，本科学生最低毕业学分为71学分。 标准答案:Y 二、选择题（每题3 分，共30分） 1) 广播电视大学的培养对象是各级各类（）型专门人才。 1. 研究 2. 开拓 3. 专业 4. 应用 标准答案:4 2) 中央电大统设课程的期末考试一般安排在每年的（）进行，滚动开出，不设补考。 1. 2月和8月 2. 1月和7月 3. 3月和7月 4. 3月和9月 标准答案:2 3) 下列哪一项不属于电大与其他高校的不同特点（）。 1. 具有远程教育特征 2. 采用多种媒体教学 3. 以课堂教学为主 4. 开放的学习模式 标准答案:3
经济数学基础试题B及答案
[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项
答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件
《经济数学基础--微积分》复习提纲
《经济数学基础--微积分》复习提纲 一、第一章：函数 1、函数概念，表达式，初等函数，定义域等。 例如：（1）函数21)(x x x f -+= 的定义域是x=[0，1]； （2） f(x)＝522-+x x ,得f(x －1)＝5)1(2)1(2--+-x x ＝…； （3）22)1(2+-=+x x x f ，即)(x f ＝2212)1(2+---+x x x ＝…＝542+-x x ； （4）设==))((,1)(x f f x x f 则)1(x f ＝…= 21x ； （5）在下列函数中与||)(x x f =表示相同函数的是（ B ） A ．2)(x B.2x C ．33 x D ．x x 2 (6) 设???>+≤+=0 5402)(2x x x x x f ，则9)1(=f ，2)0(=f ，17)3(=f ，3)1(=-f ； 二、第二章：极限与连续 1、概念理解，无穷大＋∞，无穷小－∞，极限运算等。 能代即代……只看最高次……因式分解、分子分母有理化、公式化简等；2个重要极限中的=→x x x sin lim 01。 例如：（1）4 43222lim ++∞→x x x ＝（只看最高次）＝1/2； （2）3923 lim --→x x x ＝（因式分解）＝…＝3； （3）102 7776664999888222lim 2323++-+-+∞→x x x x x x x ＝只看最高次＝ 1/4 （4）4 586224+-+-→x x x x im l x ＝（因式分解）＝…＝32 （5）x x im l x 110 -+→＝（分子有理化）＝…＝21 （6）但是=∞→x x x sin lim 0，=→x x x sin lim 01。 （7）已知122=+y x ，即y '＝y x - （课本61页例题2.13） （8）课本35－37页有关例题。
2017年电大经济数学基础形成性考核册及答案
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册（一） 一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答 案: 2 3 21+= x y 4. 设 函 数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0， 但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限 （1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解： 原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x
中央电大形考答案《入学指南》
中央电大形考及参考答案（上） （一）填空题 1.___________________sin lim 0=-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+= x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 1. 函数2 12-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：D A ．),1()1,(+∞?-∞ B ．),2()2,(+∞-?--∞ C ．),1()1,2()2,(+∞?-?--∞ D ．),2()2,(+∞-?--∞或),1()1,(+∞?-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ ）．答案：B A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微
经济数学基础试题及答案
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
经济数学基础问题解答和综合练习讲解
经济数学基础问题解答和综合练习讲解 网上单向视频活动 中央电大顾静相 大家好！这学期的经济数学基础课程由我主持。从这学期开始，我们对财经类经济数学基础课程教学大纲及教学内容、文字教材和考核说明进行调整和修改，具体的调整情况我们在今年6月9日的“经济数学基础双向视频教学工作会议上作了详细的介绍，相信参加会议的代表已经把会议的精神传达下去，大家也在按照调整后的教学内容进行教学。但是，我们也经常接到关于课程调整的咨询电话和邮件，所以，这次活动我首先简要地介绍本课程的调整情况，然后解答大家在前一段时间里提出的问题，最后讲解微分部分的综合练习题。当然在活动过程中大家若有问题，请随时提出，我一定会解答的。 一、本课程教学内容等调整的说明 从2005年秋季开始经济数学基础课程的教学计划、教学内容作如下调整： 1．电大开放教育财经类专科教学计划中经济数学基础课程的教学内容调整为微积分学（含多元微分学）和线性代数两部分，其中 微积分学的主要内容为： 函数、极限、导数与微分、导数应用、多元函数微分学； 不定积分、定积分、积分应用、微分方程。 线性代数的主要内容为： 行列式、矩阵、线性方程组。 2．教材采用由李林曙、黎诣远主编的，高等教育出版社出版的“新世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配套文字教材： ?经济数学基础网络课程学习指南 ?经济数学基础——微积分 ?经济数学基础——线性代数 3．教学媒体 （1）配合文字教材的教学，有26讲的电视录像课，相对系统地讲授了该课程的主要内容。同时还有2合录音带，对学生的学习进行指导性的提示和总结性的复习。 （2）计算机辅助教学课件(CAI课件)有助于提高学生做作业的兴趣，帮助学生复习、掌握基本概念和基本方法。 （3）《经济数学基础网络课程》已经放在“电大在线学习网”上，在学习网的主页的中下部”的教学资源展厅的网络课程栏目中可以找到经济数学基础网络课程，点击后就可以进入学习。 网络课程的模块包括课程序言、课程说明、预备知识、本章引子、学习方法、教学要求、课堂教学、课间休息、跟我练习、课后作业、本章小结、典型例题、综合练习、阶段复习、专题讲座、课程总结、总复习等。 （4）速查卡主要是根据学生学习的流动性特点,考虑到本课程学时少、知识点多、相对抽象、不易记忆和理解等特点而设计。重点将一些定义、经济含义、性质、定理、公式、方法等内容，通过研究他们之间的逻辑关系(如互为逆运算等)，呈现在一张卡中，达到简化记忆、一举多得的便捷效果。 4．为使本课程教学计划、教学内容顺利调整，确保本课程的各项教学工作正常、有序地进行，我们已经调整了教学大纲和课程教学设计方案，重新编制本课程的形成性考核册和考核说明，并将相
中央电大入学指南答案
中央电大入学指南答案
中央广播电视大学《入学指南》试题参考资料 【一】单项选择题 1.一般认为，现代远程教育的技术支撑包括计算机网络技术、卫星数字通讯技术和（） B.多媒体技术（正确答案） 2.教育部批准中央广播电视大学实施开放教育试点的时间是（） B. 1999年（正确答案） 3.学生使用课程教学资源时，为了提高学习效率，一般应该（） B. 根据自身条件和学习习惯选择资源，综合运用（正确答案） 4.在开放教育中，我们把经过多种途径帮助学生学习的活动叫做（） B. 学习支持服务（正确答案） 5.学术性支持服务主要是指由教学人员提供的（） C. 与学习课程相关的服务（正确答案） 6.下列关于学生获得学习支持服务途径的说法，不正确的是（） C. 只能面对面地向老师请教（正确答案） 7.关于开放教育学生的毕业及毕业证书，正确的说法是（）
B. 毕业证书由中央广播电视大学颁发并报教育部进行电子注册（正确答案） 8.下列关于形成性考核说法正确的是（） A. 是对学生学习过程的评价与考试（正确答案） 9.下列关于教育部全国网络教育公共课统一考试的说法，正确是（） C. 是开放教育专科起点本科学生获取毕业证书的条件之一（正确答案） 10.关于学习计划，下列说法不妥当的是（） B. 同班同学的学习计划是一样的（正确答案） 11.开放教育二年制专科专业的最短学习年限不低于（） B. 二年半（正确答案） 12.下列选项属于开放教育学生特点的是（） C.具有一定的知识积累和生活积累（正确答案） 13.修读开放教育专科或本科（专科起点）的学生需要学习的课程总门数大约有（） C. 20门（正确答案） 14.下列有关提高听讲效率的说法，不妥当的是（） C. 无法跟上教师讲授的进度时就先不用记笔记（正确答案） 15.有助于提升记笔记的效率和效果的方法，不包括（）
经济数学基础试卷及答案
电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式 积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（ ）
dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （ ）时，该 线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求： （1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；
国家电大经济数学基础12形考任务1
题目 1：函数的定义域为（）.答案： 题目 1：函数的定义域为（）.答案： 题目 1：函数的定义域为（） . 答案： 题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）. 答案：题目 3：设，则（）.答案： 题目 3：设，则（）.答案： 题目 3：设，则=（）．答案： 题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案： 题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案： 题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案： 题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案： 题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案： 题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案： 题目 6：（）.答案：0
题目 6：（）. 答案： -1 题目 6：（）. 答案： 1 题目 7：（）. 答案： 题目 7：（）. 答案：（）. 题目 7：（）. 答案： -1 题目 8：（）. 答案： 题目 8：（）.答案： 题目 8：（）. 答案：（） . 题目 9：（）.答案： 4 题目 9：（）. 答案： -4 题目 9：（）.答案： 2 题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 2
题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案： 题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案： 题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案： 题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案： 题目 12：曲线在点的切线方程是（）. 答案： 题目 13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但 题目 13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但 题目 13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义 题目题目14：若 14：若 ，则 ，则 （）. 答案： （）. 答案： 1
《国家开放大学学习指南》参考答案
《国家开放大学学习指南》参考答案 任务一： 一、多选题（每题5分，共计10分） 1、同学们，在学习了“任务一”的相关内容后，请将你认为适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来 CDEF (看答案) 。 选择一项或多项： C. 国家开放大学是为没有条件参与全日制校园学习的人群提供学习资源的大学 D. 国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学 E. 国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学 F. 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源 2、请将下列适用于国家开放大学学习的方式选择出来ABCD (看答案)。选择一项或多项： A. 在网络上阅读和学习学习资源 B. 在集中面授课堂上向老师请教问题 C. 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论 D. 利用pad、手机等设备随时随地学习 二、判断题（每题2分，共计10分） 3、制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。对 4、在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ 群、课程论坛等方式来与老师联络。对 5、远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。错 6、纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。错 7、在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程讨论。错
任务二： 一、单选题（每题2分，共计10分） 1、开放大学学制特色是注册后（8）年内取得的学分均有效。 2、请问以下是专业学习后期需要完成的环节？专业综合实践 3、请问以下不是专业学位授予的必备条件？被评为优秀毕业生 4、学生本人要在学期开学后（3周）内向学籍所在教学点提出申请，并填写《国家开放大学学生转专业审批表》，经国开分部审核批准后，即可办理转专业手续。 5、转专业后，学籍有效期仍从（入学注册时）开始计算。 二、判断题（每题2分，共计10分） 6、办理转专业相关事宜时，拟转入专业与转出专业应属于同等学历层次，本科转专业还应是同科类相近专业（对）。 7、入学后第一个学期可以转专业（错）。 8、自愿退学的学生可重新报名参加国开学习，学生原来获得的学分，可按免修免考的有关规定进行课程或学分替换（对）。 9、入学后第一个学期可以转学（错）。 10、申请转专业的同时不可以申请转学（错）。
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