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二年级奥数第三讲简单的年龄问题

【例1】天天今年7岁，天天4年后的年龄与成成今年的年龄相等，成成几年多少岁？

【例2】小玲今年10岁，他比爸爸小25岁，5年前爸爸是多少岁？

【例3】姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问今年妹妹多少岁？

【例4】今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年之后的事了？

练习

1、小辉今年10岁，妈妈35岁，6年后妈妈比小辉大几岁？

2、10年前爸爸是26岁，宝宝刚出生，宝宝今年几岁了？

3、妹妹今年6岁，哥哥今年8岁，哥哥15岁时妹妹几岁？

4、欢欢今年12岁，天天4年后的年龄和欢欢今年的年龄相等，

天天今年几岁？

5、弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相

等，问哥哥今年多少岁？

6、爸爸今年32岁，儿子今年4岁，当父子两年龄之和是50

岁时应该是几年后的事了？

7、妈妈今年41岁，大女儿今年12岁，小女儿9岁，再过几

年两个女儿的年龄和与妈妈的年龄相等？

8、小奇今年2岁，他比妈妈小29岁，5年前妈妈多少岁，五

年后妈妈多少岁？

小学二年级奥数培训教材

小学二年级奥数辅导讲座目录第一章：算一算第一讲巧填竖式（二）第二讲简便运算（一）第三讲简便运算（二）第四讲简单数的分解用第五讲数的读写单元练习（一）（另附）第二章：实践与应用（一）第一讲应用题（一）第二讲应用题（二）第三讲应用题（三）单元练习（二）（另附）第三章：合理推算第一讲简单推理（一）第二讲简单推理（二）第三讲简单推理（三）第四讲合理安排单元练习（三）（另附）第四章：趣味数学与游戏第一讲巧填数第二讲数学游戏第三讲杂题单元练习（四）（另附）第五章：实践与应用（二）第一讲余数的妙用（二）第二讲年龄问题第三讲间隔趣谈（三）第四讲画画凑凑第五讲排队问题单元练习（五）（另附）第六章：认识时间第一讲时钟问题（一）第二讲时钟问题（二）单元练习（六）（另附）综合练习（一）（另附）综合练习（二）（另附） 1

第一章算一算第一讲巧填竖式（二）【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４＋７９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３＋□ ９０【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。６□ －９ □２【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。５□ －７ □１ 2

小学三年级奥数第29讲年龄问题附答案解析

第29讲年龄问题一、专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。二、精讲精练例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？练习一 1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？ 2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？ 3、儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？

例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？练习二 1、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？ 2、爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？ 3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？例题3女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？

练习三 1、小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？ 2、儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？ 3、妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？

练习四 1、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？ 2、5年前，小明的年龄是小红的3倍。5年后，小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁？ 3、7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁？例题5明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？练习五 1、小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？

二年级上册奥数试题-第3讲时间的计算 (含答案)

第三讲时间的计算在这节课中我们将在学生会认识钟表的基础上，引导学生进一步学习时间的计算问题．使学生会计算从某一个时段，到另一个时段所经过的时间，会根据经过的时间来计算最后的时刻．通过本节课的学习更好的来认识时刻，初步掌握时刻和时间的区别．教学点为您准备了挂图.

动手动脑我会连．【分析】第一个钟面上的时刻是3时10分，第二个钟面上的时刻是12时5分，第三个钟面上的时刻是9时55分，第四个钟面上的时刻是7时45分．我会画．【分析】

按要求填写下面的时刻．【分析】现在时刻（ 5:35 ）现在时刻（7:32 ）再过7分钟是（ 5:42 ）再过半个小时是（8:02 ）现在时刻（1:50 ）现在时刻（ 9:09） 10分钟前是（ 1:40 ）19分钟前是（8:50 ）钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l小时；分针走l小格的时间是l分钟；秒针走l小格的时间是l秒. 时间单位是：时、分、秒. 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时. 当时针走过l个数字时，分针就走了l圈，即：l时=60分当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：l分=60秒通常我们把15分钟叫做一刻钟.即：l刻钟=15分

同学们，我们每天的学习、工作、生活都离不开时间．学习了“时、分、秒”后，小朋友们已经会看钟表，知道了1小时=60分，1分=60秒．可是小朋友们，你知道吗? 研究时间问题，首先要注意，从钟面上能直接读出来的是“时刻”，也就是我们通常所说的“几点”；从一个时刻到另一个时刻的间隔是“时间”，也就是我们通常所说的“几小时”，只有区分了“时刻”和“时间”，我们才能更快的解决时间问题．关于时间的学问还大着呢，下面我们就一起来研究关于时间的计算问题．时间趣题例1观察下面钟所表示的时刻，看看有什么规律，再回答问题．图()d钟面所表示的时刻是多少 ? 【分析】(1)图中前三个钟面所表示的时刻分别是：2时—4时—6时．其规律是：后一个钟面的时刻总比前一个钟面的时刻多2小时，所以第四个钟面所表示的时刻应是8点． (2)图中三个钟面所表示的时刻分别是：2时30分—4时—( )—7时．从图()() 、所表示 a b 的时刻看，相差1小时30分，如果()() b c 、钟面所表示的时刻也相差1小时30分，图()c应是5时30分，正好与图()d相差1小时30分，所以图()c钟面所表示的时刻是5时30分． [铺垫]口答下面各题，比一比看谁的速度快！ (1)从下面左边钟面上的时刻到右边钟面上的时刻，要经过多长时间?

小学二年级奥数下册第三讲速算与巧算

第三讲速算与巧算利用上一讲得到的乘法运算定律和等差数列求和公式，可以使计算变得巧妙而迅速．例1 2×4×5×25×54 =（2×5）×（4×25）×54 （利用了交换 =10×100×54 律和结合律） =54000 例2 54×125×16×8×625 =54×（125×8）×（625×16）（利用了 =54×1000×10000 交换律和结合律） =540000000 例3 5×64×25×125 将64分解为2、4、8 =5×（2×4×8）×25×125 的连乘积是关键一 =（5×2）×（4×25）×（8×125）步． =10×100×1000 =1000000 例5 37×48×625 =37×（3×16）×625 注意37×3=111 =（37×3）×（16×625）

=111×10000 =1110000 例6 27×25+13×25 逆用乘法分配律， =（27+13）×25 这样做叫提公因数 =40×25 =1000 例7 123×23+123+123×76 注意123=123×1；再=123×23+123×1+123×76 提公因数123 =123×（23×1+76） =123×100 =12300 例8 81+991×9 把81改写（叫分解因 =9×9+991×9 数）为9×9是为了下 =（9+991）×9 一步提出公因数9 =1000×9 =9000 例9 111×99 =111×（100-1） =111×100-111 =11100-111 =10989 例10 23×57-48×23+23 =23×（57-48+1） =23×10

二年级下册数学试题-奥数思维拓展：第三讲移少补多(解析版)全国通用

第三讲：移多补少课前复习画一画 1.要使两盘的苹果一样多，应从第二盘移几个到第一盘? 【答案】应从第二盘移2个到第一盘. 2. 要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？【答案】应从上排移3只小猫到下排. 3.第一行摆:____________________________ 第二行摆：□□□□□□□ 从第一行移3个□到第二行，两行的□就同样多，第一行应摆几个□? 【答案】第一行应摆：7+3+3=13（张） 4.第一行摆第二行摆____________________________ 从第二行移2片叶子到第一行，两行叶子的片数相等，第二行应摆几片叶子? 【答案】第二行应摆3+4=7（片）叶子. 有这样一个问题：哥哥比弟弟多6块糖，哥哥给弟弟几块后，两人的糖同样多?显然，哥哥只能给出比弟弟多的一半，也就是6÷2=3(块).像这样的问题我们简称为“移多补少”.“移多补少”看起来容易，可在解决具体问题时也容易出错误，小朋友在做题时可要细心呀! 实践应用【例1】有两堆棋子，第一堆10个，第二堆6个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子数同样多?

【分析】如图，第一堆有10个棋子，第二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个.只有把多出的出4个棋子平均分成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就一样多. 列式： 10-6=4（个） 4÷2=2（个）答：从第一堆中拿2个放人第二堆后，两堆棋子同样多. 同学们，你还有别的解法吗？【分析】还可以先计算出一共有多少个棋子，然后把这些棋子平均分成2份，再看第二堆差多少个棋子. 列式：10+6）÷2=8（个） 10-8=2（个）拓展训练 1、小明有18个贝壳，小红有10个贝壳.小明再给小红几个贝壳，两人的贝壳个数就会同样多? 【分析】（18-10）=8（个） 8÷2=4（个） 2、姐姐比妹妹多12支铅笔，姐姐给妹妹几支铅笔就和妹妹的铅笔数相同? 【分析】12÷2=6（支）【例2】二(1)班同学排成两队做操，第一队有31人，如果从第一队中调2人到第二队，两队的人数就同样多.第二队原有学生多少人? 【分析】题目中告诉我们，如果从第一队调2人到第二队，两队的人数就同样多，说明原来第一队比第二队多2×2=4（人）.再用第一队的人数减去4就能得出第二队的人数了. 列式： 2×2=4（人） 31-4=27（人）答：第二队原来有27人. 同学们，你还有别的解法吗？【分析】第一队有31人，如果从第一队中调2人到第二队，两队的人数就同样多.就是31-2=29（人），在第二队中，这29人有2人是第一队的，应该减去才是原来第二队的人数. 列式：31-2=29（人） 29-2=27（人）拓展训练 1、王晶有24朵花，王宁给王晶8朵后，两人的花朵数就相等.王宁原来有几朵花? 【分析】方法一：24+8=32（朵） 32+8=40（朵）方法二：8×2=16（朵） 24+16=40（朵）

二年级奥数练习题资料

二年级奥数练习题 1、小猴要爬上10米高的大树,可是每次他爬上4米后,他又掉下2米,小猴第几次才能爬上树顶？ 3、有一根绳子,连续对折3次,量得每折长4米,这根绳子长几米？ 4、把16只鸡分别装进5个笼子里,怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同？ 5、有5条交叉的路,要把10盏灯安装在路上,使每条路上安装4盏灯,该怎样安装？画图试一试。 6、烙熟一块饼需要4分钟,每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼,要烙3块饼,至少需要几分钟？烙7块呢？ 7、10加上3,减去5,再加上3,再减去5……这样连续几次,做多少次结果为0？ 8、红黄两盒小棒,红盒里比蓝盒里多5根,从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后,红盒子里的小棒比蓝盒子里的多几根？ 15,爸爸买回3个球,两红一黄,哥妹两人抢着要,爸爸叫他们背对背坐着,爸爸给哥哥塞个红球,给妹妹塞个黄球。把剩下的藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里是什么球,谁猜队就给谁。那么,谁一定猜对呢？

18、从小华家到校有3条路,从学校到公园4条路走。从小华家经过学校到公园,有几种不同的走法？ 19、一条公路上,每隔5米种一棵树,已经种了9棵,算一算第一棵与第九棵相距几米？ 21、小亮坐在环行跑道上的一辆游览车上,他发现他前面有6辆车,后面也有6辆车。请问：跑道上有几辆车？ 22、6只小鸭排队,一共排成3队,每队站3只小鸭,该怎样排？ 23、小明家养了一些鸭子要知有多少,细细想一想；“鸭子一半下了水,一半除以2正往水里走,剩下15只围着小明身边吃杂物,你说有几只？” 24、一道除法式题,除数是6。小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了,结果除得的商是4,正确的商该是几？ 25、一瓶油,连瓶一共重800克,吃去一半的油,连瓶称,还剩550克。瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？ 26、1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量 8只鸡的重量=16只鸭的重量 1只鹅的重量=（）只鸭的重量1只鹅的重量=（）只鸡 27、1只西瓜+2只梨=16只苹果 5只梨=10只苹果

五年级奥数题年龄问题

五年级奥数——年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。解答年龄问题时需要了解其自身的特点： 1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变； 2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量； 3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。有关年龄问题的公式：几年前的年龄=小年龄-[（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）] 几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2 小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2 例1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？（43-11）÷（3-1）=5（年）（43-11）÷（5-1）=8（岁） 11-8=3（年）例2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？ 49+6=55（岁） 55÷（4+1）=11（岁） 11×4=44（岁）此题为典型的和倍问题，可以根据和倍问题公式解答例3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁？ 72÷（4+4+1）=8（岁） 8×4=32（岁）例4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁？ 5+7=12(岁) 35-4+3=34（岁）（34+12）÷2=23（岁）（34-12）÷2=11（岁）此题可以转化为和差问题来解例5. 哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁？

二年级奥数：第3讲按规律填数

第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。【例题1】按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。练习1 1．找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（），（） 8，7，10，6，12，5，（），（） 2．找规律填数。（），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．找规律填数。 16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（）

【例题2】仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。练习2 按规律填数。 1．1，2，4，5，10，（），（） 2．3，6，5，10，9，（），（） 3．3，6，12，（），（） 4．30，15，14，7，6，（），（） 5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例题3】在空格中填上合适的数。思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5 = 18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加 8得到，这样下排最后一个数就是23＋10 = 33，所以空格中应填。练习3 1．在空格里填上适当的数。

二年级数学6-推理综合

第六讲推理综合 ——学而思叶彬彬老师知识点回顾： 1、”>””<”比较法 2、表格法 3、假设法 4、矛盾分析法一、比较型方法：“>”“<” 二、“是非”型方法：表格法（“是”：画√，“不是”：画×）关键：一一对应时每行每列只有一个√ 注意：隐藏条件三、真假型 1、半真半假：假设法 2、矛盾分析法矛盾的两者为一真一假先找矛盾或一致，再假设

【例】甲乙丙三位小朋友分别喝三种不同的饮料，有另外三个小朋友猜他们喝的各是什么。当当猜：“甲喝可乐，乙喝芬达。” 东东猜：“乙喝雪碧，丙喝可乐。” 琳琳猜：“丙喝芬达，乙喝可乐。” 已知每人只猜对了一半，那么甲乙丙三位小朋友各喝什么饮料？分析：由于不知道他们哪半句话是对，哪半句是错，我们可以假设其中一句话是对的，再来推后面的，如果最终推出矛盾，就说明我们假设错了。可以将他们三人的话先用表格表示出，以直观分析：第二种假设推出矛盾了，丙喝两种饮料。故假设当当说的第一句话为真是正确的，那么甲喝的是可乐，乙的是雪碧，丙的是芬达。总结：像这种有半句真半句假的真假型推理题，我们就可以先假设其中一种情况是真的，如果推出来的结果中没有矛盾，即每个人都找到了一种情况，而且是合理的，那么我们做的这个假设就是正确的，从它推出来的结果就是我们想找的正确结果。

每周一练 1、三个小朋友分别是8岁，9岁，10岁，小蕾的年龄比小慧大，小玲的年龄也比小慧大，但不是9岁，小蕾今年（）岁，小玲是（）岁，小慧是（）岁． 2、妈妈买了苹果、香蕉、橘子3钟水果，大明说每个人只吃一种水果，并且他不吃苹果，小明说他不吃苹果，不吃橘子，小小明想让大家猜一猜他们都各自吃了什么水果？ 3、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在我们只知道，小北比司机年龄大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，那么，谁是教师，谁是医生，谁是司机呢？ 4、甲乙丙三位老师正在谈话，一位是生物老师，一位是外语老师，一位是语文老师。甲老师上课说汉语，丙老师是生物老师的哥哥，外语老师是优秀的女老师，你能判断出谁是生物老师吗？ 5、为了给老鼠妈妈过生日，老鼠爸爸订做了一盒蛋糕，但没等到鼠妈妈下班回家，鼠爸爸发现蛋糕被吃掉了。鼠爸爸很生气，把四个孩子叫到面前问是什么情况，老大说：“是老二吃的。”老二说：“是老四吃的。”老三说：“我没有吃。”老四说：“老二在说谎！”他们四人中只有一人说了真话，其余的人全在撒谎，你能猜出是哪个淘气鬼偷吃了蛋糕吗？

二年级奥数列表尝试法解题

例1 老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁，老大的岁数比老二大3岁，而且老大的岁数是老三的2倍，问兄弟三人各几岁？解：进行列表尝试：如果老三5岁，按题意可推算出老大5×2=10岁，老二10-3=7岁…… 由表可知，老大14岁，老二11岁，老三7岁．例2一次数学测验共10题，小明都做完了，但只得到29分．因为按规定做对一题得5分，做错一题扣掉2分．你知道小明做错了几道题吗？解：列表尝试，见表十四（2）．由表中可见，小明做错了三道题．例3甲乙二人岁数之和是99岁，甲比乙大9岁，而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰是乙的岁数，问甲乙各多少岁？解：列表尝试：甲+乙=99（岁），见表十四（3）．由上表可知，甲54岁，乙45岁．

例4如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍．问小明、小方原来各有几个玻璃球？由表1和表2，同时满足题目中两个条件的数是，小明5个球，小方7个球．例5 某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，四个学生合用1只汤碗，共用了65只碗，问共有多少学生？解：一边猜，一边列表，可求出有60个学生．见表十四（5）．注意：人数的取值是从“12”人开始的，其他各值也都是12的倍数，想一想，这是为什么？例6 240元钱平均分给若干人．正在分时，有一个人离开了，因而现在每人多分了1元．问现在有多少人？解：列表尝试．因为若240人分240元，每人分得1元；若是120人分，每人分得2元……见表十四（6）．

由上表可看出若是16人分240元，则每人分15元；若是走了1人剩15人分钱，则每人分得16元多分了1元，符合题目条件．可见现在人数是15人．注意：这道题的答案是在尝试过程中发现的，答案的获得几乎是“出乎意料”的．课堂练习： 1．在一次数学考试中规定：做对一道题得5分，做错一道题扣3分．小伟做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题？ 2．小燕今年10岁，爸爸40岁，爸爸的年龄是小燕的4倍．几年以后，爸爸的年龄正好是小燕的2倍？ 3．今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人年龄各几岁？

小学二年级奥数第十四讲列表尝试法

第十四讲列表尝试法对于比较复杂的问题，可以采用列表法进行尝试．例1 老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁，老大的岁数比老二大3岁，而且老大的岁数是老三的2倍，问兄弟三人各几岁？解：进行列表尝试：如果老三5岁，按题意可推算出老大5×2=10岁，老二10-3=7岁…… 由表可知，老大14岁，老二11岁，老三7岁．例2 一次数学测验共10题，小明都做完了，但只得到29分．因为按规定做对一题得5分，做错一题扣掉2分．你知道小明做错了几道题吗？解：列表尝试，见表十四（2）．由表中可见，小明做错了三道题．例3 甲乙二人岁数之和是99岁，甲比乙大9岁，而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰是乙的岁数，问甲乙各多少岁？解：列表尝试：甲+乙=99（岁），见表十四（3）．由上表可知，甲54岁，乙45岁．

例4 如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍．问小明、小方原来各有几个玻璃球？由表1和表2，同时满足题目中两个条件的数是，小明5个球，小方7个球．注意：解这道题，依题意列出了两个表格，从而得出了问题答案，这样就更加拓宽了列表尝试法的使用范围．例5 某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，四个学生合用1只汤碗，共用了65只碗，问共有多少学生？解：一边猜，一边列表，可求出有60个学生．见表十四（5）．注意：人数的取值是从“12”人开始的，其他各值也都是12的倍数，想一想，这是为什么？例6 240元钱平均分给若干人．正在分时，有一个人离开了，因而现在每人多分了1元．问现在有多少人？

小学二年级数学思维练习9-年龄问题

一、填空题 1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥岁,弟弟岁. 2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,乙岁. 3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁. 4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍. 5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍. 6.父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5倍. 7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶岁时,正好是小明的7倍. 8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5倍. 9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红岁,小丽岁. 10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是（）岁和( )岁. 二、解答题 11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少? 12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄? 13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁? 14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?

一、填空题 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲（）岁,乙（）岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年岁,爸爸今年岁. 6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔岁,红红岁.

二年级奥数举一反三第四讲趣味数学(一)0001

第四讲趣味数学一）例 1、"盒子里有红球和黄球各8 个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8 个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9 个，一定是另一种颜色的球。所以，最多摸出9 个球，才能保证有两种颜色不相同的球。同步演练1 1、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4 个。它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球，至少摸出几个？ 2、"布袋里有红、绿两种颜色的小木块6 块，形状、大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2 块颜色不同的小木块，至少取出几块小木块？ 3、"在367 个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？例 2、"傍晚，林林开灯做作业，但是他连按了七次开关，灯都没有亮。后来才知道是停电了。同学们，你们知道来电的时候，灯是开着的还是关着的吗？【思路导航】我们知道，在林林按开关前，灯是关着的，按过七次后，灯是开着的还是关着的呢？看下面的表格：原来关按1 次开按2 次关按3 次开按4 次关按5 次

开按6 次关按7 次开从上表可以看出，按了七次开关后，如果来电，电灯应该是开着的。如果我们动动脑筋，可以发现在开关原本是关着的情况下，按的次数是单数，灯是开着的；按的次数是双数，灯就是关着的。同步演练2 1、室里的灯正亮着,突然停电了,小明连续按了5次开关,请问来电时,教室里的灯是亮着的还是不亮的？ 2、教室里共有4 盏电灯亮着，马虎离开教室时随手只关掉了3 盏灯，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？ 3、老奶奶家有20 个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？例35 点钟放学，雨还在不停地下，大家都盼着天晴。小林对小季说： “已经连续下了两天雨，你说再过30 小时太阳会出来吗？” 【思路导航】下午5点钟，再过30小时，是第二天晚上11点钟( 30- 24+12+5=23)，而不管阴天、雨天还是晴天，夜里太阳都不会出来。因此再过30 小时太阳也不会出来。同步演练3 1、12 点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，张三问李四： “再过36 小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。 2、今天是15 号，早上雨还在不停地下，妈妈对兰兰说： “兰兰，我考考你，再过72小时天会晴，那么17号是晴天还是雨天？”请你帮兰兰回答。例 4、"星期天，小狗买了两张电影票，立刻打电话给小猫：

小学二年级奥数题图形及答案

一、计算题。( 共101题) 1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。答案： 2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6 其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目总3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图

3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。答案：案把14拆成4个自然数的和，如下 14=1+2+5+6; 14=1+3+4+6; 14=2+3+4+5。先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。答案如下图 4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。

答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10) 5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图? 答案： 6.请看下图，共有多少个正方形? 答案：30 个正方形。小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方形共 4 个，最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。 7.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?

五年级奥数_年龄问题_讲义

中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间授课题目课型使用教具教学目标年龄问题在应用题中的运用教学重点和难点年龄问题中的不变量参考教材教学流程及授课详案知识概括：我们先来看一个笑话：小华和小明在一起比年龄，小华今年七岁，小明今年九岁。小明神气的对小华说：“我比你大两岁。”小华不服气的说：“大两岁又怎么样，过两年了，我们俩不就一样大了。” 如果你看了一定会抱腹大笑，它的可笑之处在于小华没有弄明白人年龄的变化特点。你的年龄在一岁岁的增长，你的妈妈的岁数也在增长。不知你发现没有：不管两人的年龄怎么变化，但两人的年龄差是不会变的。年龄问题与和（差）倍问题、和差问题都有联系，你有兴趣探讨么？例1．爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈各多少岁？分析：爸爸和妈妈的年龄差始终不变，现在爸爸比妈妈仍大6岁。问题转化为和差问题。解：今年妈妈的年龄为（82-6）÷2=38（岁）今年爸爸的年龄为 38+6=44(岁) 答：今年爸爸和妈妈的年龄各为44岁、38岁。练习1. 强强今年11岁，军军今年7岁。当两人的年龄的是38岁时，两人各是多少岁？例2．小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的 3倍？分析 : 今年妈妈与小红年龄的差是（35-7）=28（岁），这个年龄差是不变的。在妈妈年龄正好是小红的3倍时，年龄差仍为28岁。问题转化为差倍问题，利用差倍公式解决问题。解：小红的年龄为时间分配及备注

（35-7）÷（3-1）=14 答：小红年龄为14岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍。练习2 明明今年3岁，妈妈今年27岁。明明几岁时，妈妈的年龄正好是明明的5倍？例3． 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是76岁。问：母亲今年多少岁？分析: 六年前母子年龄和为（78-6-6）=66（岁），6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。转化为和倍问题。解：六年前儿子的年龄为（78-6-6）÷（5+1）=11（岁）六年前母亲的年龄为 11×5=55（岁）今年母亲的年龄为 55+6=61（岁）答：母亲今年61岁。练习3 父子两人今年的年龄和是40岁。儿子年龄的5倍比父亲的年龄大2岁。父子两人3年后各是多少岁？例4．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄。问：甲、乙现在各为多少岁？分析: “甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄。”表明甲比乙大6岁。甲如果再增加三岁，那么就是乙的年龄的4倍，问题转化为差倍问题。解：现在乙的年龄为（6+3）÷（4-1）=3（岁）现在甲的年龄为 3+6=9（岁）答：甲、乙现在各为9岁、3岁。练习4. 甲的年龄比乙的年龄的3倍少4，甲5年前的年龄比乙3年后的年龄大2岁。问：甲、乙现在各为多少岁？例5．小象对大象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。”大象说“我像你这么大时，你只有1岁。”问：大、小象现在各为多少岁？分析: 由小象的话可知（大象的年龄）+（大、小象的年龄差）=31 有大象的话可知（小象的年龄）-（大、小象的年龄差）=1

二年级奥数3第三讲观察物体

第三讲观察物体知识点：从不同的位置观察同一个物体，所看到的形状是不一样的，要学会根据不同的位置想像看到的是什么，还要根据看到的图像正确判断观察者所在的位置。例1：有一个长方形，它的上、下面上各画了两个☆，前后是正方形，各画了一个△，左右两个面上各画了一个○，如图，你站在这个长方形的前面、后面、左面、右面、或者从上向下看，各看到什么？同步练习 1、一只手电筒放在桌上，如图，你站在桌子的前面，右面，左面看到这只手电筒各看到什么形状？ 2、下图中的ABCD代表四个小朋友，他们分别站在壶的左面，前面，右面，后面看这把壶，下面的物体的形状是在哪一面看到的，填在括号里。 3、连一连例2、在一个超市的货架上，堆放着12支小白兔牙膏。小华在这些牙膏柜的正面，左面，后面，正上方看了看这些牙膏，他看到的形状是什么？请画出来。

同步练习 1、请你在淘气看到的图下面画△，在笑笑看到的图下面画○。 2、右面这些照片分别是谁拍的？ 3、把正确答案的序号填在（）里。例3、小英看到两筐苹果并排放在，小翠站在右侧面，她看到了什么？同步练习 1、一只水瓶放在桌上，下图是小菊看到的形状，请问右面的四幅图哪一幅是卉卉看到的？

2、从下列物体的上面看，各看到什么形状，用线连一连。例4、在方格里面画出从正面、上面、侧面看到的物体的形状。同步练习 1、在右面的方格里画出从正面、上面、侧面看到图形。

2、用10个小方块搭成下面的形状。在右面的方格画出从正面、上面、侧面看到的图形。 3、下面的图形是从正面看一堆小方块的形状，方格内的数字表示从前到后有几个这样的小方块，请在右面的方格内画出从侧面看这堆小方块的图形。课后巩固一、谁看到的？请用线练一练。二、老鼠、蝴蝶、小鸟能看到猪的哪个部位？请用线练一练。

奥数题库年龄问题(1)

年龄问题： 52、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时候刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了，”你知道老师多少岁吗？ 53、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。问：哥哥今年几岁？ 54、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16，12，11，9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？ 55、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？ 56、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年多少岁？ 57、有3个男孩和2个女孩在一起玩，他们的年龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大3岁，最大的女孩比最小的男孩也大3岁。问：2个女孩的年龄分别是几岁？ 58、1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。”这个青年是哪年出生的？ 59、1999年，一个老人说：“今年我的生日记过了，40多年前的今天，我还是个20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和”。老人是哪年出生的？ 60、小明2002年时的年龄是他出生年份的1/142，他1999年应是几岁？ 61、我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份的1/22，1607年他完成了《原本》前6卷的翻译工作。1629年主持编写“新历法”，但未完就去世了，1634年由李天经最后完成。1607年时途光启多大多数？ 62、甲、乙丙三个的年龄和是31岁，已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。年龄最小的最大能是几岁？ 63、哥哥现在年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30 岁。问：哥哥现在多少岁？ 64、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？植树问题 65、某人要到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还需要多少秒？ 66、甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，乙跑到几层？ 67、用15秒可以将一根木料锯成四段，问：用同样的速度将这根木料锯成五段需要几秒钟？６８、铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根电线杆止共用了2分。火车的速度是多少？ 69、用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸务长多少厘米？ 70、有一个报时钟，每敲响一下，声间可持续3秒。如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结逼束，一共需要43秒。现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？ 71、李大爷爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树。李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分，李大爷又往前走了几棵树后就往回走。当他回到第5棵树时共用了30分。李大爷散步到第几棵树的开始往回走？

二年级奥数教程第14讲列表法解应用题

二年级奥数教程第14讲:列表法解应用题有些应用题单纯地用某种方法解答往往比较复杂，步骤也比较多．当我们遇到比较复杂的问题，除了用前面讲到的画图法、倒推法外，还可以采用列表法进行解答．例1、晚上小胖在灯下做作业，突然停电了，小胖去拉了2下开关．妈妈回来了，在小胖房间里又拉了3下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的? 解我们可以通过列表来解决这个问题：从上面的表中可以发现，拉的次数是单数时，灯是不亮的；拉的次数是双数时，灯是亮的．因为一共拉了2+3=5(次)，所以灯是不亮的．答：由于灯原来是亮的，所以拉了5次后，来电时灯应该是不亮的．随堂练习1 晚上奶奶家突然停电了，小胖去拉了2下开关．调皮的表弟在小胖房间里又拉了4下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的? 例2、用数字1，2，3可以组成多少个没有重复数拿南三位数?其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少? 解我们可以通过列表排列的方法找到答案：答：这3个数字可以组成6个没有重复数字的三位数，其中最大的三位数是321，最小的三位数是123．

随堂练习2 用2、5、6可以组成几个没有重复数字的三位数，其中最大数和最小数的和是多少? 例3、丽丽有一件夹克衫和一件薄绒衫，还有三条不同颜色的裤子：黑裤子、红裤子、白裤子．她想穿一套衣服去奶奶家，可以有几种不同的穿法? 解根据题目，我们可以把丽丽穿衣搭配的方法列成表格来分析：答：丽丽可以有6 Array种不同的穿祛。随堂练习3欢欢有3 件不同颜色的上衣(白色、黑色、灰色)，4 条不同颜色的裤子(蓝色、褐色、黄色、绿色)，他要穿一套衣服去上学，可以怎么穿呢? 例4、小明今年18岁，妈妈的年龄比小明的2倍大’若，爷爷的年龄比妈妈的2倍大1岁，三个人一共多少岁? 解根据题意列表：三个人的年龄和为：18+ 37+75=130(岁)· 答：三个人一共130岁。随堂练习4书架有上、中、下三层，上层有书28本，比中层多6本，比下层少6本，这个书架上一共有几本书? 例5、明明的爸爸和妈妈两人的年龄和是99岁，爸爸比妈妈大9岁，而且爸爸的年龄数的两个数字交换位置后，恰好是妈妈的年龄数，请你算一算明明的爸爸妈妈各是多少岁? 解根据题意列表： ┏━━━━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┓ ┃爸爸的年龄┃ 81 ┃ 72 ┃ 63 ┃ 54 ┃

二年级奥数第三讲 简单的年龄问题