2020小升初数学专题训练《空间与图形》(通用含详解)

专题训练《空间与图形》

一、单选题（共7题；共14分）

1.如果A、B两点分别是长方形的宽的中点，那么面积相等的三角形是（）

A. 1和2

B. 2，4和5

C. 1和5

D. 2和3

2.一条平铺着的红领巾上有（）个锐角。

A. 1

B. 2

C. 3

3.看图回答.

小丽看到的形状是（）.

A. B. C.

4.( )的一端可以无限延长，( )的两端可以无限延长。

A. 直线、线段

B. 射线、直线

C. 射线、线段

D. 直线、射线

5.一堆圆形钢管，最上层有5根，最下层有9根，一共有5层这堆钢管一共有（）根。

A. 35

B. 70

C. 18

6.有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是（）

A. 梯形

B. 三角形

C. 平行四边形

7.一个圆柱形食品罐，底面直径12厘米，高20厘米，这个食品罐的容积是（）

A. 753.6立方厘米

B. 979.68立方厘米

C. 226.08立方厘

米 D. 2260.8立方厘米

二、判断题（共7题；共14分）

8.π＝3.14（）

9.直径为6厘米的圆，它的周长和面积相同．（）

10.黑板边桌子边都可以看作是线段。（）

11.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。（）

12.等边三角形，按角分，它是锐角三角形。（）

13.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5．（）

14.比直角小的角是锐角。（）

三、填空题（共7题；共20分）

15.写出钟面上的时间，并量出时针和分针所成的角度是什么角？

________度

________角

16.飞机在跑道上前进，这时飞机轮子在________，而整个飞机在向前________．

17.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的________倍，体积就扩大到原来的________倍。

18.计算下面圆柱的体积是________ ．

(单位：cm)

19.数一数，填一填。(每个小方格的面积表示1平方厘米)

图①的面积是________平方厘米，图②的面积是________平方厘米，图③的面积是________平方厘米，图④的面积是________平方厘米。

20.任何一个三角形，至少有________个锐角．

21.

小明从家出发，向________走________米到________，再向________走________米到________，最后向________走________米到学校．

四、计算题（共7题；共40分）

22.求下面圆的周长．

23.小明放晚学时，迎着太阳走，小明家在学校的什么方向?

24.求下面图形的表面积和体积。(单位：dm)

（1）

（2）

25.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

26.求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）

27.求出如图中涂色部分的面积．

28.如图中四边形ABCD、CEFG均为正方形．已知正方形ABCD的边长是5厘米，连接BD、DF、BF．求三角形BDF的面积是多少平方厘米？

五、解答题（共7题；共35分）

29.下面哪些图形是通过平移互相重合的？用线连起来．

30.猜一猜。

明明和丽丽在一个信封里装了一张彩纸，你能根据下面的对话判断这张纸的形状吗？

31.小红家在A格处，小明家在B处。星期六，小红去找小明一块写作业，她该怎么走。

32.拼一拼

分别把正方形、长方形、圆的纸折成相等的两部分，剪下来。你能拼出什么图形？把它画在下面，越多越好。

33.你能数得清吗？数一数有多少个正方体。

34.你能找出规律，在后面接着画3个四边形吗?

规律运用：你知道第47个是什么图形吗?

35.指出下面梯形的上底和下底，并画出相应的高．

六、综合题（共4题；共24分）

36.填一填

（1）按照形状分,可以分为________类, 有________个, 有________个,

有________个。

（2）按照颜色分,可以分为________类,绿色有________个,蓝色有________个,黄色有________个。

37.如图，写出每一副三角尺拼成的角的度数。

（1）________

（2）________

（3）________

38.看图填一填。

（1）体育馆在学校的________面，图书馆在学校的________方向。

（2）学校的西南方向是新华书店，西北方向足明珠广场，请在图上标出新华书店和明珠广场的位置。

39.下图中，有a、b、C、d、e五条直线。

（1）直线________和直线________互相平行。

（2）直线________和直线________互相垂直；

（3）直线________和直线________也互相垂直。

七、连线题（共4题；共20分）

40.下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线。

41.我会连

42.下面的角，分别是什么角？连一连。

43.猫咪在站岗，松鼠、小猪、小猴、小兔都来围观，它们都看到了什么，连一连。

八、应用题（共4题；共20分）

44.一共有多少棵树？

45.在一个长方形内有4个相同的圆(如下图所示)，长方形的长是8cm，长方形的宽是多少厘米？圆的半径呢？

46.将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，如图所示，看谁堆放的几何体的表面积最小？最小的表面积是多少？（说明：这是一道现场动手操作题，每队的4名选手，既要动手，又要动脑，而且要有很好的合作精神．参赛队如果都没得到“最小表面积是54”的堆放法，就以堆放表面积最小的队为胜者．因此，本题以“看谁堆放的几何体的表面积最小？最小的表面积是多少？”来设问）

47.一个长方形长6厘米，如果它的宽增加2厘米，就变成正方形了，这个正方形的周长是多少厘米．

【参考答案】

一、单选题

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

二、判断题

8.【答案】错误

9.【答案】错误

10.【答案】正确

11.【答案】错误

12.【答案】正确

13.【答案】错误

14.【答案】正确

三、填空题

15.【答案】90；直

16.【答案】旋转；平移

17.【答案】4；8

18.【答案】339.12

19.【答案】8；6；8；6

20.【答案】2

21.【答案】西；95；银行；西北；108；公园；西南；164

四、计算题

22.【答案】50.24厘米

23.【答案】依题意放晚学时太阳快落山了，在西面，迎着太阳走就是向西走，所以小明家在学校的西面

24.【答案】（1）表面积：1200 dm2，体积：2700 dm3

（2）表面积：384 dm2，体积：512 dm3

25.【答案】解：长方形面积：15×6=90(平方厘米)

正方形面积：8×8=64(平方厘米)

26.【答案】解：两个圆的面积：3.14×（8÷2）2×2=100.48（平方厘米），

正方形的面积：82=64（平方厘米），

阴影部分的面积：100.48﹣64=36.48（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是36.48平方厘米

27.【答案】解：（60+80）×30÷2﹣60×20÷2

=140×30÷2﹣1200÷2

=2100﹣600

=1500（cm2）．

答：涂色部分的面积为1500cm2

28.【答案】解：如图所示，连接CF，由分析可知

阴影部分的面积：

5×5÷2，

=25÷2，

=12.5（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是12.5平方厘米

五、解答题

29.【答案】解：如图所示

30.【答案】解：长方形

31.【答案】解：小红先向上走4格后，再向右走5格就到小明家了。也可以先向右走5格后，再向上走4格到小明家。

32.【答案】答案不唯一

33.【答案】图中共有5个正方体。

34.【答案】解：后面3个四边形依次是：

因为此题是按5个图形一组排列的，只要知道第47个是第几组第几个，我们就能知道是什么图形了。根据规律知道第45个图形是第9组第5个，所以第47个是第10组第2个，也就是每组中的第2个图形，即：。

35.【答案】

六、综合题

36.【答案】（1）3；4；6；6

（2）3；6；4；6

37.【答案】（1）135°

（2）150°

（3）120°

38.【答案】（1）西；东北（2）解：

39.【答案】（1）a；b （2）a；d

（3）b；d

七、连线题

40.【答案】解：如图：

41.【答案】解：如图所示：

42.【答案】

43.【答案】解：松鼠看到猫咪的右侧面，小猪能看到猫咪正对着自己，小兔能看到猫咪后背对着自己，小猴能看到猫咪的左侧面，连线如下：

八、应用题

44.【答案】90棵

45.【答案】8÷4＝2(cm)8÷4÷2＝1(cm)

46.【答案】解：

设想27块边长为1的正方体积木，其表面积为54（图a）．现在要去掉2块小积木成为25块，其总表面积不会减少．要使得总表面积最小，发现在一个角处去掉相邻的两块小积木时（图b），或在两个角上各去掉一块小积木时（图C），

总表面积不变，与边长为3的立方体的表面积相等，为3×3×6=54．所以堆放25块小积木的最小表面积是54．

47.【答案】解：宽增加，长不变，所以变成正方形后边长是6厘米

6×4=24厘米

答：这个正方形的周长是24厘米．

2020高考数学专题复习----立体几何专题

空间图形的计算与证明 一、近几年高考试卷部分立几试题 1、（全国 8）正六棱柱 ABCDEF －A 1B 1C 1D 1E 1F 1 底面边长为 1， 侧棱长为 2 ，则这个棱柱的侧面对角线 E 1D 与 BC 1 所成的角是 （ ） A 、90° B 、60° C 、45° D 、30° [评注]主要考查正六棱柱的性质，以及异面直线所成角的求法。 2、（全国 18）如图，正方形ABCD 、ABEF 的边长都是 1，而且 平面 ABCD 、ABEF 互相垂直，点 M 在 AC 上移动，点 N 在 BF C 上移动，若 CM=NB=a(0

的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD。 （1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°， 求这个四棱锥的体积； （2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面 PCD所成的二面角恒大于90°。 [评注]考查线面关系和二面角概念，以及空间想象力和逻辑推理能力。 4、（02全国文22）（一）给出两块面积相同的正三角形纸片，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，使它们的全面积都与原三角形面积相等，请设计一种剪拼法，分别用虚线标示在图（1）（2）中，并作简要说明。 (3) (1)(2) （二）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小。（三）如果给出的是一块任意三角形的纸片，如图（3）要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标出在图3中，并作简要说明。

2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案

高三数学选择题专题训练（一） 1．已知集合{}1),(≤+=y x y x P ，{ }1),(22≤+=y x y x Q ，则有 （ ） A ．Q P ?≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P = 2．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是（ ） A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D ．)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =， 则6b 的值 （ ） A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 4．若α、β是两个不重合的平面， 、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要 条件是 （ ） A ． αα??m 且 ∥β m ∥β B ．βα??m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，则n 的 值 （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（ ） A ．点M 在线段A B 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线24 1x y = 的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ?等于 （ ） A ．31- B ．3- C ．3 D ．43- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色， 则共有涂色方法 （ ） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种 9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称，那么a 的值 （ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-

高中数学专题强化训练含解析 (7)

一、选择题 1．函数f (x )＝1 2x 2－ln x 的最小值为( ) A 。1 2 B ．1 C ．0 D ．不存在 解析：选A 。因为f ′(x )＝x －1x ＝x 2－1 x ,且x >0。 令f ′(x )>0,得x >1；令f ′(x )<0,得0

2020年新人教版小升初数学试卷及答案-2020人教版小升初

重点重点中学小升初数学试卷及答案 、直接写出下列各题的得数。（共 6 分） 1.25 ×8= 0.25+0.75= 二、填空。（16 分） 1、由 1、 2、3 这三个数字能组成的三位数一共有（）个，它们的和是（） 2、一道除式，商是 22，余数是 6，被除数与除数的和是 259，这道除式的除数是（），被除数是（）。 3、甲乙两数的最小公倍数是 78，最大公约数是 13，已知甲数是 26，乙数是（） 4、小明有 15本故事书，比小英的 3倍多 a本，小英有（）本故事书。 5、两个数相除的商是 7.83 ，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是4505÷5= 24.3-8.87-0.13=

（）。 6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是 0.8 ，另一个外项是（） 7、单独完成同一件工作，甲要 4天，乙要 5 天，甲的工作效率是乙的（）％ 8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差 88.11 ，整数部分的值恰好是小数部分的 100 倍，这个数是（）。 三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。（20 分） 1、圆有（）对称轴． A.1 条 B.2 条 C.4 条 D.无数条 3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。 A. 统计表 B.条形统计图 C. 扇形统计图 D.折线统计图 4、五年级同学参加科技小组的有 23人，比参加书法小组人数的 2倍多 5人，如果设书法小组有 x 人，则正确的方程是（） A.2（ x ＋ 5）=23 B.2x+5=23 C.2x=23-5 D.2x-5=23 5、一根钢管，截去部分是剩下部分的1/4 ，剩下部分是原钢管长的（）％

高考数学大题练习

高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围.

2020小升初数学5套含答案

小升初数学模拟卷一 一、填空题 1.增加________个它的分数单位就等于最小的质数。 2.在9个零件里有1个是次品(次品重些)，用天平称，至少称________次就一足能找出次品。 3.一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有 ________颗。 4.六(1)班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六(1)班学生的出勤率是________。 5.关老师分三次打完了一份书稿，第一次打了这份书稿的，第二次打了这份书稿的30%，第三次打了这份书稿的________。如果第三次比第一次多打了30页，那么这份书稿共 有________页。 6.如右图，它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的。它的表面积是________，它的体积 是________。 7.一支牙膏的圆柱形出口处半径为2毫米。每次挤1厘米长的牙膏，可以用20次。这支牙膏的容积是________。 8.如图，数一数，有________个平行四边形；包含A的四边形一共有________个。 9.东东、明明、亮亮三人去看电影，座位号分别是7号、8号、9号。东东不愿意坐在8号位，则三人一共有________种不同的坐法。 10.已知△+○=43，○+口=92，△+口=65，则○=________。 二、判断题 11.公历年份是4的倍数的一定都是闰年。（） 12.半圆的周长就是它所在圆的周长的一半。（） 13.一个数的倒数不一定比这个数小（）

14.如果两条直线平行，那么这两条直线一定在同一平面内。（） 15.某城市一天的气温是-7℃-5℃，最高气温和最低气温相差2C。（） 16.一个合数加一个合数的结果不一定是合数。（） 17.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．（） 18.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。（） 三、选择题 19.下列三个比中，( )能与0.3：1.2组成比例。 A. 1:3 B. 1: C. : 20.4.74÷2.32商为2，余数是( )。 A. 10 B. 1 C. 0.1 D. 0.01 21.下面三个结论，不正确的是( )。 A. 棱长相等的两个正方体，体积一定相等 B. 周长相等的两个长方形，面积一定相等 C. 周长相等的两个正方形，面积一定相等 D. 表面积相等的两个长方体，体积不一定相等 22.两个数既是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是( )。 A. 9和10 B. 2和 45 C. 6和 15 D. 39和3 23.从米尺的一端开始，先每隔4cm做一个红色记号；再从同一端开始，每隔6cm做一个黄色记号(米尺的两端不做任何记号)。问：重复做记号的地方共有( )处。

最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]

1．已知点)1,0(F ，一动圆过点F 且与圆8)1(2 2 =++y x 内切． （1）求动圆圆心的轨迹C 的方程； （2）设点)0,(a A ，点P 为曲线C 上任一点，求点A 到点P 距离的最大值)(a d ； （3）在10<

3．已知点A （－1，0)，B （1,0)，C （－ 5712,0)，D （5712 ,0)，动点P （x , y )满足AP →·BP → ＝0，动点Q （x , y )满足|QC →|+|QD →|＝10 3 ⑴求动点P 的轨迹方程C 0和动点Q 的轨迹方程C 1； ⑵是否存在与曲线C 0外切且与曲线C 1内接的平行四边形，若存在，请求出一个这样的平行四边形，若不存在，请说明理由； ⑶固定曲线C 0，在⑵的基础上提出一个一般性问题，使⑵成为⑶的特例，探究能得出相应结论（或加强结论）需满足的条件，并说明理由。 4．已知函数f (x )＝m x 2＋(m －3）x ＋1的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧， ⑴求实数m 的取值范围； ⑵令t ＝－m ＋2，求[1 t ]；(其中[t ]表示不超过t 的最大整数，例如：[1]＝1， [2．5]＝2， [－2．5]＝－3) ⑶对⑵中的t ，求函数g (t )＝t ＋1t [t ][1t ]+[t ]+[1t ]+1的值域。

数学高考复习基本初等函数专题强化练习(附答案)

数学2019届高考复习基本初等函数专题强化练 习（附答案） 初等函数包括代数函数和超越函数，以下是基本初等函数专题强化练习，希望对考生复习数学有帮助。 1.(文)(2019江西文，4)已知函数f(x)=(aR)，若f[f(-1)]=1，则a=() A. -1 B.-2 C.1 D.2 [答案] A [解析] f(-1)=2-(-1)=2， f(f(-1))=f(2)=4a=1，a=. (理)(2019新课标理，5)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=() A.3 B.6 C.9 D.12 [答案] C [解析] 考查分段函数. 由已知得f(-2)=1+log24=3，又log2121，所以 f(log212)=2log212-1=2log26=6，故f(-2)+f(log212)=9，故选C. 2.(2019哈三中二模)幂函数f(x)的图象经过点(-2，-)，则满足f(x)=27的x的值是() A. B.

C. D. [答案] B [解析] 设f(x)=x，则-=(-2)，=-3， f(x)=x-3，由f(x)=27得，x-3=27，x=. 3.(文)已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数.则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是() A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q4 [答案] C [解析] y=2x在R上是增函数，y=2-x在R上是减函数， y=2x-2-x在R上是增函数，所以p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数为真命题，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数为假命题，故q1：p1p2为真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(p1)p2为假命题，q4：p1(p2)是真命题.故真命题是q1、q4，故选C. [点拨] 1.由指数函数的性质首先判断命题p1、p2的真假是解题关键，再由真值表可判定命题q1、q2、q3、q4的真假. 2.考查指、对函数的单调性是这一部分高考命题的主要考查方式之一.常常是判断单调性;已知单调性讨论参数值或取 值范围;依据单调性比较数的大小等. (理)已知实数a、b，则2a2b是log2alog2b的()

2020小升初数学知识点总结

2020小升初数学知识点总结：数和数的运算小升初数学知识点： 数和数的运算 一概念 (一)整数 1 整数的意义自然数和0都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，

最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，

2020高考数学专题训练16

六） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．满足条件?≠?M ≠?{0，1，2}的集合共有（ ） A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 2．等差数列}{n a 中，若39741=++a a a ，27963=++a a a ，则前9项的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 3．函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是（ ） A B C D 4．已知函数)cos()sin()(??+++=x x x f 为奇函数，则?的一个取值为（ ） A ．0 B ．4 π - C ．2π D ．π 5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种 子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ） A ．4 82 10A C 种 B ．5 91 9A C 种 C ．5 91 8A C 种 D ．5 81 8A C 种 6．函数512322 3 +--=x x x y 在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ） A ．5，-15 B ．5，-4 C ．-4，-15 D ．5，-16 7．已知9)222(-x 展开式的第7项为4 21 ，则实数x 的值是（ ） A ．31- B ．-3 C ．4 1 D ．4 8．过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB ＝6，BC ＝8， AC ＝10，则球的表面积是（ ） A ．π100 B ．π300 C ． π3100 D ．π3 400 9．给出下面四个命题：①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是：直线a 、b 不相交；②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l ⊥平面α；③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）

高三数学专项训练：函数值的大小比较

高三数学专项训练：函数值的大小比较 一、选择题1．设112 4 50.5,0.9,log 0.3a b c ，则c b a ,,的大小关系是（）. A. b c a B. b a c C. c b a D. c a b 2．设2 lg ,(lg ),lg ,a e b e c e 则( ) A ．a b c B ．a c b C ．c a b D ．c b a 3．设 a b c ，，分别是方程1122 2 11 2=log ,() log ,() log ,2 2x x x x x x 的实数根, 则有（ ） A. a b c B.c b a C.b a c D.c a b 4．若1 3 (1)ln 2ln ln x e a x b x c x ，，，，，则（ ） A ． a < b < c B ．c

2020届高考数学(理)二轮复习专题强化训练：(十九)解析几何理+Word版含答案

专题强化训练(十九) 解析几何 1．[2019·长沙一模]已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为1 3 ，左、右焦点分别 为F 1，F 2，A 为椭圆C 上一点，AF 1与y 轴相交于B ，|AB |＝|F 2B |，|OB |＝4 3 (O 为坐标原点)． (1)求椭圆C 的方程； (2)设椭圆C 的左、右顶点分别为A 1，A 2，过A 1，A 2分别作x 轴的垂线l 1，l 2，椭圆C 的一条切线l ：y ＝kx ＋m (k ≠0)分别与l 1，l 2交于点M ，N ，求证：∠MF 1N ＝∠MF 2N . 解：(1)如图，连接AF 2，由题意得|AB |＝|F 2B |＝|F 1B |， 所以BO 为△F 1AF 2的中位线，又BO ⊥F 1F 2， 所以AF 2⊥F 1F 2，且|AF 2|＝2|BO |＝b 2a ＝8 3， 又e ＝c a ＝13 ，a 2＝b 2＋c 2，所以a 2＝9，b 2 ＝8， 故所求椭圆C 的方程为x 29＋y 2 8 ＝1. (2)由(1)可得，F 1(－1,0)，F 2(1,0)，l 1的方程为x ＝－3，l 2的方程为x ＝3. 由? ?? ?? x ＝－3，y ＝kx ＋m 得? ?? ?? x ＝－3，y ＝－3k ＋m ，由? ?? ?? x ＝3， y ＝kx ＋m ， 得? ?? ?? x ＝3，y ＝3k ＋m ，所以M (－3，－3k ＋m )，N (3,3k ＋m )， 所以F 1M →＝(－2，－3k ＋m )，F 1N → ＝(4,3k ＋m )， 所以F 1M →·F 1N →＝－8＋m 2－9k 2 . 联立????? x 29＋y 2 8 ＝1，y ＝kx ＋m 得(9k 2＋8)x 2＋18kmx ＋9m 2 －72＝0. 因为直线l 与椭圆C 相切， 所以Δ＝(18km )2 －4(9k 2 ＋8)(9m 2 －72)＝0， 化简得m 2 ＝9k 2 ＋8.

2020小升初数学试卷及答案(人教版)

2020小升初数学试卷及答案（人教版） 一、填空题(20分) 1. ()÷5==15/()=():40=()% 2. 和的比值是()，化简比是()。 3. 在、、33%、中，最大的数是()，最小的数是()。 4.一道数学题全班有40人做，10个做错，这道题的正确率是 ()。 5. 25比20多()%。()米的是米。 6. 一台榨油机小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油()千克，榨1千克油需()小时。 7. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生()人，女生( )人。 8. 在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米，周长是()厘米。 9. .用圆规画一个周长为厘米的圆，圆规两脚间的距离应取()厘米，所画圆的面积是()平方厘米。 10. 买同一个书包，小明花去了他所带钱的，小红花去了她所带钱的。小明所带的钱与小红所带的钱的比是()。 二、判断题(对的打“√”，错的打“×”)。(5分) 1.一个数增加15%以后，又减少15%，仍得原数。……………() 米的1/8与8米的1/7一样长。………………………() 3.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………() 4.小青与小华高度的比是5 ：6，小青比小华矮。………… () 克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是20%。………………() 三、选择题(把正确答案的序号填入括号内)。(5分) 1. 甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多()。 A、25% B、125% C、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是()。 A. a ×5/8 B. a÷5/8 C. a ÷3/2 D. 3/2÷a 3. 已知a的1/4等于b的4/5(a、b均不为0)，那么()。 A、a=b B、 a 〉b C、 b〉aD. 无法判断 4. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是()平方厘米。

高考数学专题训练试题7

第一部分 专题二 第1讲 等差数列、等比数列 (限时60分钟，满分100分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题6分，共36分) 1．(精选考题·北京高考)在等比数列{a n }中，a 1＝1，公比|q |≠1.若a m ＝a 1a 2a 3a 4a 5， 则m ＝( ) A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 解析：由题知a m ＝|q |m －1＝a 1a 2a 3a 4a 5＝|q |10，所以m ＝11. 答案：C 2．(精选考题·广元质检)已知数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝1＋a n 1－a n (n ∈N *)，则连乘积a 1a 2a 3…aa 精选考题的值为( ) A ．－6 B ．3 C ．2 D ．1 解析：∵a 1＝2，a n ＋1＝1＋a n 1－a n ，∴a 2＝－3，a 3＝－12，a 4＝13，a 5＝ 2，∴数列{a n }的周期为4，且a 1a 2a 3a 4＝1， ∴a 1a 2a 3a 4…aa 精选考题＝aa 精选考题＝a 1a 2＝2×(－3)＝－6. 答案：A 3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 8＝6＋a 11，则S 9＝( ) A ．54 B ．45

C ．36 D ．27 解析：根据2a 8＝6＋a 11得2a 1＋14d ＝6＋a 1＋10d ，因此a 1＋4d ＝6，即a 5＝6.因此S 9＝9(a 1＋a 9) 2 ＝9a 5＝54. 答案：A 4．已知各项不为0的等差数列{a n }，满足2a 3－a 2 7＋2a 11＝0，数 列{b n }是等比数列，且b 7＝a 7，则b 6b 8＝( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 解析：因为a 3＋a 11＝2a 7，所以4a 7－a 27＝0，解得a 7＝4，所以 b 6b 8＝b 27＝a 2 7＝16. 答案：D 5．(精选考题·福建高考)设等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n 等于( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 解析：设等差数列{a n }的公差为d ， ∵a 4＋a 6＝－6，∴a 5＝－3， ∴d ＝a 5－a 1 5－1＝2， ∴a 6＝－1<0，a 7＝1>0， 故当等差数列{a n }的前n 项和S n 取得最小值时，n 等于6. 答案：A 6．(精选考题·陕西高考)对于数列{a n }，“a n ＋1>|a n |(n ＝1,2…)”

高三数学数列专题训练(含解析)

数列 20．（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 满足：22,5642=+=a a a ，数列{}n b 满足n n n na b b b =+++-12122 ，设数列{}n b 的前n 项和为n S 。 （Ⅰ）求数列{}{}n n b a ,的通项公式； （Ⅱ）求满足1413<

（1）求这7条鱼中至少有6条被QQ 先生吃掉的概率； （2）以ξ表示这7条鱼中被QQ 先生吃掉的鱼的条数，求ξ的分布列及其数学期望E ξ． 18．解：（1）设QQ 先生能吃到的鱼的条数为ξ QQ 先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，()177 P ξ== ……………2分 QQ 先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼，()61667535 P ξ==?= ……4分 故QQ 先生至少吃掉6条鱼的概率是()()()1166735P P P ξξξ≥==+== ……6分 （2）QQ 先生能吃到的鱼的条数ξ可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天QQ 先生吃掉黑鱼,其概率为 64216(4)75335P ξ==??= ………8分 ()6418575335 P ξ==??=………10分 所以ξ的分布列为（必须写出分布列, 否则扣1分） ……………………11分 故416586675535353535 E ξ????= +++=，所求期望值为5． (12) 20.∵a 2=5，a 4+a 6=22，∴a 1+d=5，（a 1+3d ）+（a 1+5d ）=22， 解得：a 1=3，d=2． ∴12+=n a n …………2分 在n n n na b b b =+++-1212 2 中令n=1得：b 1=a 1=3， 又b 1+2b 2+…+2n b n+1=（n+1）a n+1， ∴2n b n+1=（n+1）a n+1一na n ． ∴2n b n+1=（n+1）（2n+3）－n （2n+1）=4n+3，

高三数学模拟题强化训练

高三数学模拟题强化训练（一） 1．〖2019·云川贵百校联考〗某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A ．180，170 B ．160，180 C ．160，170 D ．180，160 2．〖2019·武昌调研〗某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均数为91，如图所示，该选手的7个得分的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x 表示，则剩余5个得分的方差为( ) A ． 1169 B ．367 C ．6 D ．30 3．〖2019·浙江温州八校联考〗如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为( ) A ．12.5 B ．13 C ．13.5 D ．14 4．〖2019·河北邢台摸底〗样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m .若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A ．105 B ．305 C ． 2 D ．2 5．〖2019·河北承德实验中学期中〗已知甲、乙两组数据如图中茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则m n ＝( ) A ．38 B ．13 C ．29 D ．1 6．〖2019·河北石家庄模拟〗已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是( ) A ．甲命中个数的极差是29 B ．乙命中个数的众数是21 C ．甲的命中率比乙高 D ．甲命中个数的中位数是25 7．〖2019·南昌调研〗从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图．

新人教版2020年小升初数学真题D卷.docx

新人教版 2020 年小升初数学真题D卷 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的 ! 一、细心审题，准确填写．( 共 13 题；共 23 分 ) 1.（4分）1：________=0.25=25________=________ ％ =________折 2.（2分）单位换算 （1） 500 公顷 =________ （ 2） 4.5=________ 3.（2分）一辆客车每小时行 a 千米，一辆小轿车每小时行 b 千米，两车分别从甲乙两地同时出发， 相向而行，经过 2.5 小时相遇，两地之间的距离是________，当 a=45，b=60 时，两地之间的距离是________． 4. （ 1 分）有一分数，分母比分子大8，如果分子，分母都加上3，可约为，这个分数是________． 5. （ 1 分）一幢楼的模型高度是7 厘米，模型高度与实际高度的比是1：400，楼房的实际高度是 ________米。 6. （2 分）有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10 颗，放在一个布袋里。一次摸出10 颗，总会有一种颜色的珠子不少于________颗。一次摸出 12 颗，至少会有 ________种颜色。 7. （ 2 分）如图，7 个完全相同的小长方形刚好拼成 1 个大长方形．小长方形的长与宽的比是________，大长方形的长与宽的比是________． 8.（2 分）填上适当的分数 . 13厘米 =________ 分米

27 千克 =________ 吨 9.（1分）叔叔一个月收入3600 元，按规定减去2000 元后的部分按40%的税率缴纳个人所得税，叔 叔一个月应该缴纳________元个人所得税． 10.（2 分） 1的分数单位是________；再加上________个这样的分数单位就得到最小的合数。 11.（ 1 分）现有 4 分、8 分、10 分、20 分、90 分邮票若干枚，想要取出 40 分邮票，你能设计出 ________ 种方案？ 12.（1 分）看线段图填空． 用电 ________千瓦时 13. （ 2 分）某商场九月份用电 3000 千瓦时，十月份用电3600 千瓦时．十月份用电量是九月份的百分 之________？比九月份增加了百分之 ________？ 二、灵活处理，细心计算．( 共 4 题；共 21 分) 14.（1 分）计算： 2.3 ×1.8 ÷0.06=________ 15.（5 分）计算下面各题，能简算的要简算。 ①×25××19 ②×÷ ③3+×13- ④18÷÷

高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)

1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法

高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由． 解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1， 又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1， 解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， 当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值． 方法一 当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)， 则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0， 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0， 结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ， 设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ， 当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2.

2019届高三数学二轮专题复习训练：专题强化练五 Word版含解析

专题强化练五 一、选择题 1．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (2)＝0，当x ＞0时，有xf′（x ）－f （x ） x2 ＜0恒成立，则不等式x 2f (x )＞0的解集是() A ．(－2，0)∪(2，＋∞) B ．(－2，0)∪(0，2) C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D ．(－∞，－2)∪(0，2) 解析：当x ＞0时，???? ??f （x ）x ′＝xf′（x ）－f （x ） x2＜0， 所以φ(x )＝f （x ） x 在(0，＋∞)上为减函数，又φ(2)＝0， 所以当且仅当0＜x ＜2时，φ(x )＞0，此时x 2f (x )＞0. 又f (x )为奇函数，所以h (x )＝x 2f (x )也为奇函数． 故x 2f (x )＞0的解集为(－∞，－2)∪(0，2)． 答案：D 2．(2018·贵阳联考)已知函数f (x )的定义域为[－1，4]，部分对应值如下表： f (x )的导函数y ＝f ′(x )y ＝f (x )－a 的零 点的个数为() A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 解析：根据导函数图象，知2是函数的极小值点，函数y ＝f (x )的大致图象如 图所示． 由于f (0)＝f (3)＝2，1＜a ＜2，所以y ＝f (x )－a 的零点个数为4.

答案：D 3．(2018·广东二模)已知函数f(x)＝e x－ln x，则下面对函数f(x)的描述正确的是() A．?x∈(0，＋∞)，f(x)≤2 B．?x∈(0，＋∞)，f(x)＞2 C．?x0∈(0，＋∞)，f(x0)＝0 D．f(x)min∈(0，1) 解析：因为f(x)＝e x－ln x的定义域为(0，＋∞)， 且f′(x)＝e x－1 x＝ xex－1 x， 令g(x)＝x e x－1，x＞0， 则g′(x)＝(x＋1)e x＞0在(0，＋∞)上恒成立， 所以g(x)在(0，＋∞)上单调递增， 又g(0)·g(1)＝－(e－1)＜0， 所以?x0∈(0，1)，使g(x0)＝0，则f(x)在(0，x0)上单调递减，在(x0，＋∞) 上单调递增， 则f(x)min＝f(x0)＝e x0－ln x0， 又e x0＝1 x0，x0＝－ln x0，所以f(x)min＝ 1 x0＋x0＞2. 答案：B 4．若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)－xf′(x)＞0，则() A．3f(1)＜f(3) B．3f(1)＞f(3) C．3f(1)＝f(3) D．f(1)＝f(3)