万全高中届高三数学文第次周练试题目
万全高中2010届高三数学第8次周练试题（文科）卷
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）
1. 设全集U = Z ，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}， 则右图中阴影部分表示的集合是 （A ）{1,4,5}
（B ）{7,9} （C ）{2,4,6} （D ）{1,3,5}
2、“()x A
B ∈”是“()x A B ∈”的 （ ）
(A)必要非充分条件 (B)充分非必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3、 已知:44,:(2)(3)0p x a q x x -<-<--<，且q 是p 的充分条件，则a 的取值范围为 （A ）-1
（D ）1a ≤-或6a ≥
4、《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1
7
是较小的两份之和，问最小的1份为（ ） A ．
116 B ．56 C ． 10
3 D ．
53 5、定义行列式运算
1112212
2
,x y x y x y x y =-将函数3cos ()1sin x
f x x
=
的图象向右平移(0)??>个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则?的最小值为（ ）
A ．
6
π B ．
56
π C ．
23
π D ．
3
π
6、已知,,a b c 为三条不同的直线，且a ?平面M ，b ?平面N ，M N c =,, 则下面四个命
题中正确的是（ ）
A ．若a 与b 是平行两直线，则c 至少与a,b 中的一条相交
B ．若,a b a c ⊥⊥, 则必有M N ⊥
C ．若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直
D ．若//,//a b a c 则
7、已知两条不同的直线,m l 与三个不同的平面,,αβγ，满足,,,//l m m l βγγαα=⊥?，
那么必有
（A ）//,αβαγ⊥
（B ）,//m αγβ⊥
（C ）//,m m l β⊥ （D ）,m l αγ⊥⊥
x
y 1 1 1-
1
- o
。
。 8、函数x x f -=2)(,则方程12)(=?x
x f 的实根的个数是 （ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
9、已知y x ,满足??
?
??≤--≤+≥0241
y x y x x ,记目标函数y x z +=2的最大值为a ，最小值为b ，
则=+b a
Ａ．1 Ｂ．2 C ．7 D ．8
10 、给定向量a ，b 满足2a b -=，任意向量c 满足()a c -·()
b c -，且c 的最大值与最小值分别为,m n ，则m n -的值是 （A ）2
（B ）1
（C ）
12
（D ） 4
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11、设向量1e 和2e 是夹角为?60的两个单位向量，则向量212e e +的模为 ▲ ．
12、设α是第三象限角，43
tan =
α，则=αcos 。 13、已知函数)2
1
(lg ,4)2(lg ),(6)(f f R k x kx x f 则=∈+== 。
14、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个
几 何体的体积是 . 15、如图所示，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A 、B ，灯塔B
位于灯塔A 的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A 的 北偏西
60方向，与A 相距6海里的C 处；乙船位于灯塔B 的北偏
西
60方向，与B 相距10海里的D 处，则两艘船之间的距离为 海里. 16、函数()y f x =在定义域3
(,3)2
-
内可导，其图象如下图， 记()y f x =的导函数为/
()y f x =， 则不等式/
()0f x ≤的解集为_____________
17、函数()y f x =的图象是圆心在原点的单位圆的两段圆弧（如图），
则不等式()()2f x f x x <-+的解集为 . 三．解答题：本大题共5小题，共72分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18、 （14分）如图，为了计算渭河岸边两景点B 与C 的距离，由于地形的限制，需要在
岸上选取A 和D 两个测量点，现测得AD ⊥CD ，AD=100m,AB=140m ，∠BDA=60°,∠BCD=135°，求两景点B 与C 的距离（假设A ，B ，C ，D 在同一平面内，测量结果
保留整数； 参考数据：414.12=，732.13=，236.25=.）
19、（14分）在ABC ?中，已知内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,向量
),sin 2,3(B m -=)2cos ,12
cos 2(2
B B
n -=，且m //n . （Ⅰ）求锐角B 的大小； （Ⅱ）设3=
b ，且B 为钝角，求a
c 的最大值.
20、（14分）如图，在ABC ?中，BD 为AC 边上的高，1,2,BD BC AD ===沿BD 将
ABD ?翻折，使得30ADC ?∠=，得到几何体B ACD -。 （I ）求证：AC BD ⊥；
（Ⅱ）求AB 与平面BCD 所成角的余弦值。
21、（15分）在等比数列}{n a 中，满足23428a a a ++=，32a +是2a 、4a 的等差中项，
且*
1,n n a a n N +<∈．
（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）记n n
n
b a =
，求数列}{n b 的前n 项和为n T .
22、（15分）已知函数3
2
()23,()f x x ax ax a a R =+--∈.
（Ⅰ）若()f x 在2x =处的切线与直线60x y +=垂直，求a 的值. （Ⅱ）证明：对于a R ?∈都[]1,4x ?∈-，使得'
()()f x f x ≤成立.
（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）