《认识底和高》练习题

练习题

底

底

底

底

底

底

3、在方格纸上画出下面图形，每个小方格的边长是1cm 。

（1）底是4cm,高是3cm 的平行四边形。

（2）底是3cm,高是4cm 的三角形。

（3）上底是3cm,下底是4cm,高是2cm 的梯形。

底

学习单13.1邻补角、对顶角

图 13-3 4.互为邻补角与互为补角有什么区别与联系? 学习单邻补角、对顶角 2014 月 日 学习目标： 1 ?理解邻补角与对顶角的概念；掌握“对顶角相等”这一性质； 2 ?初步感知逻辑推理的方法和过程，体会理性思维精神. 【学习过程】 活动一：阅读下面文字，理解“两条直线相交，只有一个交点” 取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起，给我们以两条直线相交的形象（如图13-1 ）? 图 13-2 把图13-1抽象为图13-2的模型，直线AB 与CD 相交.也就是说，直线AB 与 CD 是相交 线，点O 是它们的交点. 两条直线相交，只有 ________ 个交点?你能说说理由吗？ 因为，假如两条直线相交有两个交点，那么经过这两个交点就有了 _____ 条直线，这与 我们学过的 _____________________________________ 相矛盾. 所以，两条直线有两个交点是不可能的. 活动二：理解两个角互为邻补角 直线AB 与CD 相交，形成了 ___个小于平角的角，如图 13-3中的/ 1、/ 2、/ 3、/ 4. 观察/ 1与/ 2，回答下列问题： 姓名 : 图 13-1 / 1与/ 2有怎样的位置关系? 2. / 1与/ 2有怎样的数量关系 图13-3中还有其他互为邻补角的角吗? 1 .

活动三：理解两个角互为对顶角 观察/ 1与/ 3,回答下列问题: /1与/ 3有怎样的位置关系？ 2.图13-3中还有其它互为对顶角的角吗？ /1与/ 3有怎样的数量关系，你能说说理由吗? 图形 顶点 边的关系 大小关系 邻补角 X Z 1 与Z 2 对顶角 Z 3 与Z 4 活动四：运用新知 例题1 已知：如图13-4，直线AB CD 相交于点 Q / AOC 50O . 求：/ BOD Z AOD / BO?度数. 图 13-4 1 . C

高分子物理考研复试题及答案

判断题 1 结晶性聚合物不一定总就是形成结晶聚合物(√) 交联前的线性聚合物就是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力,但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 5、不能通过改变高分子的构象提高高分子的等规度。(√) 高分子的等规度就是由分子的化学结构决定的,要改变改变高分子的等规度必须改变高分子的构型。 06年判断题: 1、双酚A型聚碳酸酯就是结晶性聚合物,所以一定形成结晶聚合物(×) 原因:交联前的双酚A型聚碳酸酯聚合物就是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力,但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 8、尼龙1010,尼龙66,尼龙610这三种尼龙熔点最高的就是尼龙66(√) 氢键密度 1影响高分子柔顺性的因素有哪些？聚乙烯单个分子的柔顺性很好,为什么高聚物不能作为橡胶使用而作塑料用？ 答: (1) 影响高分子的柔顺性有那些因素: ○1高分子主链结构中键长越长,键角越大或含有孤立双键,单键内旋转

越容易,高分子的共轭双键,芳杂环,典型刚性键,高分子的柔顺性较差(体积) ○2侧基的极性越大,柔顺性越差,若含有氢键时,柔顺性更差,侧基的刚性越大,柔顺性越差,但沿主链刚性侧基密度增大,柔顺性更差(体积) ○3分子量越大分子链的柔顺性越好 ○4高分子发生交联,交联度不大时,对柔顺性影响不大,交联度太大时,分子链失去柔顺性 ○5高分子的聚集态结构决定高分子的柔顺性能否表现出来 ○6温度越高,外力越大,分子链的柔顺性越好;外力作用速度越大,分子链的柔顺性越难表现出来,加入溶剂,分子链的柔顺性较好,但还与外界条件有关 (2)对称,柔性越大,分子结构越规整,但同时结晶能力越强,高分子一旦结晶,链的柔顺性就表现不出来,聚合物呈现刚性,聚乙烯的分子链就是柔顺的,但由于结构规整,很容易结晶,失去弹性,所以聚乙烯聚合物能够作塑料用不能作橡胶用。 2、作出下列高聚物的温度—形变曲线,标出各特征温度,并简要说明。 (1)自由基聚合 的聚苯乙烯:试样B的分子量适中,试样A的分子量较小。 (2)聚乙烯:试样A的分子量适中,试样B的分子量很大。 PS为非晶高聚物,分子量小的高弹平台很短或没有高弹态。PE 为结晶高聚物,分子量小的没有Tf,分子量大的有 3、分子结构,分子量与外力作用时间如何影响高聚物的粘流温度?

北师大版数学五年级上册《认识底和高》教案

认识梯形、平行四边形和三角形的底和高。(教材第51~52页) 1.结合“限高”的情境体会高的意义,并通过动手操作,认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。 2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。 3.在方格纸上根据图形的底和高的数据画出符合条件的图形。 重点:找出图形的底和高。 难点:根据图形的底和高的数据画出符合条件的图形。 多媒体课件。自制梯形限高标志、平行四边形纸片、三角形纸片。 1.多媒体出示一个平行四边形。 2.这是一块平行四边形的木板,王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面,大家愿意帮他想想办法吗? 生:是不是可以把这块木板锯开,然后拼起来? 师:可以的,但锯的次数应尽可能少一些,最好只锯一次。想一想:应从哪里锯开呢? 3.出示活动要求。 (1)拿出自己手中的平行四边形纸片,仔细思考,画出需要锯开的线段。 (2)和小组的同学交流你的想法:为什么要这样设计? 1.学生思考、设计,然后小组交流。 2.谁愿意给我们介绍一下你的设计?先给大家展示你设计的图,然后再介绍你的想法。 生1: 我是这样设计的。因为我想既然是要做成一个长方形桌面,必须要有四个直角,从顶点出发,和长方形的另一条边垂直。 生2:

我有不同的设计。不需要一定从顶点出发,从一条边出发到另一条边画垂直线段也可以。 师:嗯,其实你们俩的设计有共同的特点。 生3:他们的设计都需要画垂直线段。 师:垂直线段怎样画? 用三角板的两条直角边,其中一条和下面的这条边重合,沿着另一条直角边画线段就可以了。 师:还有吗? 生4:其实他们的设计都是在两条边之间画垂直线段,只不过生1的设计选择的那个点比较特殊,是从一个顶点出发的。 师:总结得真好!有没有发现,在两条边之间画这条垂直线段的时候,这两条边是不是有一定的要求? 生5:这两条边应是互相平行的。 师:这样的两条边我们称之为对边。那么,还有其他的设计方案吗? 生6:我是这样设计的。(展示下图) 师:很好,现在谁可以用一句话说一说什么是平行四边形的高?(平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高) 3.教学例题1:出示自制限高 4.5米的标志。 提问:这是什么图形?(梯形)你认为“限高”指的是哪一条线段的长度?画一画。 要求:画出不同位置的高。 追问:梯形的高可以画出多少条? 指出平行四边形、梯形的高有无数条。 4.出示一个三角形纸片。 要求在最短时间内,画一条线段,把它分成两个直角三角形。 提问:每条底边上对应的高可以画出几条? 生:一条。指出三角形每条底上对应的高只有一条。 学生讨论。梯形不平行的那组对边之间画垂直线段是梯形的高吗? 不是,因为不平行的这组对边之间的垂直线段的长度就不固定了。 老师小结:平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高;两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。它们的高有无数条。从三角形的一个顶点到对边画垂直线段就是三角形的高。画高时,可以借助三角尺。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们学习了平行四边形的底和高、梯形的底和高、三角形的底和高。平行四边形、梯形的高有无数条。三角形每条底上对应的高只有一条。

高分子物理考研习题整理07聚合物地黏弹性

1 黏弹性现象 1.1 黏弹性与松弛 ①什么是聚合物的力学松弛现象？什么是松弛（弛豫）时间？ 聚合物的力学性质随时间变化的现象称为力学松弛现象。在一定的外力和温度下，聚合物受外力场作用的瞬间开始，经过一系列非平衡态（中间状态）而过渡到与外力性质相适应的平衡态（终态）所需要的时间称为松弛时间，这个时间通常不是很短。 ②有什么物理量表示松弛过程的快慢？聚合物为什么具有松弛时间谱？ 用松弛时间τ。聚合物是有多重结构单元组成的，其运动是相当复杂的。它的力学松弛过程不止一个松弛时间，而是一个分布很宽的连续的谱，称为松弛时间谱。 ③什么是黏弹性？ 聚合物的形变的发展具有时间依赖性，这种性质介于理想弹性体和理想黏性体之间，称为黏弹性。黏弹性是一种力学松弛行为。 ④（1）分别列举两例说明聚合物弹性中伴有黏性（称为黏弹性）和黏性中伴有高弹性（称为弹黏性）的现象。（2）分别说明橡胶弹性中带黏性和聚合物中黏性熔体中带弹性的原因。（3）成型加工中如何降低橡胶的黏性和聚合物熔体的弹性？ （1）橡胶的应力松弛和拉伸断裂后有永久变形都是黏弹性。挤出物长大效应和爬杆效应是弹黏性。 （2）橡胶分子链构象改变时需要克服摩擦力，所以带有黏性。聚合物分子链质心的迁移是通过链段的分段运动实现的，链段的运动会带来构象的变化，所以高分子带有弹性。 （3）降低橡胶黏性方法是适度交联。在成型加工中减少成型制品中的弹性成分的办法是：提高熔体温度，降低挤出速率，增加口模长径比，降低相对分子质量，特别是要减少相对分子质量分布中高相对分子质量尾端。 ⑤用松弛原理解释非晶态聚合物的力学三态行为。 聚合物在低温或快速形变时表现为弹性，松弛时间短，形变瞬时达到瞬时恢复，此时处于玻璃态。 聚合物在高温或缓慢形变时表现为黏性，松弛时间很长，形变随时间线性发展，此时处于黏流态。 聚合物在中等温度或中等速度形变时表现为黏弹性，松弛时间不长不短，形变跟得上外力，又不完全跟得上，此时处于橡胶态。 ⑥为什么说作用力的时间与松弛时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到？ 当作用力的时间比松弛时间短得多时，运动单元根本来不及运动，因此聚合物对外力作用的响应可能观察不到。当作用力的时间比松弛时间长得多时，运动单元来得及运动，也无所谓松弛。只有当作用力的时间与链段运动的松弛时间同数量级时，运动单元可以运动，又不能完全跟得上，分子链通过连段运动逐渐伸展，形变量比普弹性大得多，松弛现象才能被明显地观察到。 ⑦在纤维成型过程中，通过什么条件控制松弛时间，使结构稳定？ 热定型，即在低于熔点的较高温度下短时间处理，使部分链段解取向，从而控制松弛时间。 *应用【14-8,14-9。11】，松弛时间τ=η/E ，RT E /-0e 1 ?==ντν（v 为松弛过程的频率） *熔融的聚合物黏流体有高弹效应，如挤出物胀大效应、爬杆效应和熔体破裂效应；高弹性硫化橡胶有蠕变、应力松弛的黏弹性；硬固的塑料没有黏弹性。 1.2 静态黏弹性 ①蠕变和应力松弛这两种静态黏弹现象与形变-温度曲线、应力-应变曲线有什么关系？ 按外力σ、形变ε、温度T 和时间t 四个参变量关系不同，可以归纳为四种力学行为，它们是固定两

《认识底和高》教学设计

《认识底和高》教学设计 教学目标： 1、知识技能：通过动手操作，认识梯形、平行四边形和三角形的高，会用三角尺画出梯形、平行四边形和三角形的高。 2、过程方法：经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高地特征。 3、情感态度价值观：培养学生动手操作能力，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。 教学重点：会辨认梯形、平行四边形和三角形的高。 教学难点：会画梯形、平行四边形和三角形的高。 教具学具：课件、小黑板、三角尺，图形 教学过程： 一、课前准备 1、（小黑板出示）五种图形，说一说这些图形有什么特征。 2、（小黑板出示）过直线外一点画已知直线的垂线。（学生在本上画，然后一个学生板演并说画法。） 二、创境导入，设疑激趣 1、在我们日常生活中，无论是马路上，还是桥洞、桥上，甚至是小区的门口，我们常常会看到这样的一些标志（课件出示）你知道这些标志中数字的含义吗？对，这就是“限高”。今天，我们就一起来认识底和高。板书课题：认识底和高 2、（课件出示）如果把桥洞可能成一个梯形，你知道“限高3.2米”是从哪到哪的距离吗？你认为“限高”指的是哪一条线段的长度呢？ 三、鼓励猜想，探索验证 1、你猜测一下（上下的高度）到底是不是这样的呢？让我们一起来验证一下吧！

2、（课件出示）自学提示： （1）自己动手画出这条线段，并说一说你是怎么想的，你是怎样画的。 （2）小组交流你的想法与画法，并在组长的带领下把小组的讨论结果画在图形上。 3、全班汇报：（学生展示，说画法） 课件展示：运用三角尺的一条直角边与梯形的下底重合，过上底的一点做下底的垂线段，这条垂线段的长度，就是梯形的高。也是桥洞的“限高”。生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、保护桥洞避免受损的作用。我们画高的时候，用的都是虚线，不要忘记垂直符号哟！ 4、你认为这样的高可以画多少条？（学生试画）所以梯形有无数条高。 小结：从梯形的上底任意一点到下底的垂线段的长度就是梯形的高。为了方便我们以后的计算，我们一般都说“从一个顶点引出的，与底垂直的线段就是高”（学生反复说）。 5、我们已经学习了梯形的高，你能不能运用画梯形高的方法来画一画平行四边形、三角形的高呢？ 下面自己试着画一画，然后在小组内交流你的画法，并完成图形。 （1）平行四边形的高的画法（学生展示，并说画法） 师小结（课件出示）画法。平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些垂线段都是高。所以平行四边形的高也有无数条。与高对应的就是底。因此，底与高是对应出现的。垂直符号标在底上。 （2）三角形高的画法（学生展示，说画法） 师小结（课件出示）画法。从顶点到对边的垂线段的长度就是三角形的高，与高对应的是三角形的底。三角形有几条高？三条高

新北师大版五年级上册数学《4.2认识底和高》精品教案

第2课时认识底和高 【教学内容】 认识底和高(教材第51～52页) 【教学目标】 1．认识平行四边形、三角形和梯形的高，并能借助三角尺画出它们的高。 2．在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。 3．培养学生的动手操作能力和空间想象能力。 【教学重点】 认识平行四边形、三角形和梯形的高并能作出它们的高。 【教学难点】 作平行四边形、三角形和梯形的高。 一、情境导入 出示教材第51页主题图。 师：当我们开车外出游玩时，经常会路过桥洞隧道，进入桥洞隧道前肯定会出现这样的标志，那么，你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？ 今天我们就来研究这一问题。 二、探究新知 1．探究活动一：平行四边形的高 (1)设计图纸。 提出要求：桌面要做的尽可能大，可以用割补的方法，但锯的次数应尽可能少一些。想一想，应从哪里锯开呢？ 出示活动要求： ①仔细思考，画出需要锯开的线段。 ②和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计？ 思考：同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同的地方？ 讨论：平行四边形的高有几条？ (2)动手检验。

现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼出长方形。 2．探究活动二：梯形的高 出示下面图形并认识梯形的高： 什么是梯形的高？ 得出结论：两条平行线之间的垂线段的长度就是梯形的高。 梯形有无数条高。 3．探究活动三：三角形的高 谁能在一个三角形内画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。 三角形的高是从一个顶点向对边作垂线，这条垂线就是三角形的高。 师总结：从三角形、平行四边形的顶点向它的对边作垂线，这条垂线(从点到垂足)就是它们的高。 4．探究活动四：画一画图形的高 出示教材第51页三角形、梯形、平行四边形三个图形。画出指定底边上的高。 引导学生在书上画一画。 学生独立完成，师巡视指导。 展示学生的画法，全班汇报。 三、巩固练习 1．完成教材第52页“练一练”第1题。 先让学生独立在教材上用三角板量一量并标出高。 再让学生说一说是怎样量出来的。 2．完成教材第52页“练一练”第2题。 先让学生独立完成，再在小组内交流。 让学生说一说是怎样画出来的。 (从底的对边上的一个顶点画到底的垂线) 3．完成教材第52页“练一练”第3题。 先让学生独立完成，再让学生说一说是怎么比较出来的。 学生仔细观察得出：高相同，底更长的三角形的面积更大。 4．完成教材第52页“练一练”第4题。 展示学生作品，教师评议。

北化考研高分子物理练习题

北京化工大学 高分子物理习题 一、名词解释 B溶剂：在某一温度下聚合物溶于某一溶剂中，其分子链段间的相互吸引力与溶剂化以及排斥体积效应所表现出的相斥力相等，无远程相互作用，高分子处于无扰状态，排斥体积为0，该溶液的行为符合理想溶液行为，此时溶剂的过量化学位为0，此时的溶液称为B溶液。 等效自由连接链：将含有n个键长为I、键角B固定、旋转不自由的键组成的链视为一个含有Z个长度为b的链段组成的可以自由旋转的链，称为等效自由连接链。 取向：在某种外力的作用下，分子链或者其他结构单元沿着外力作用方向择优排列的结构。 银纹：聚合物在张应力的作用下，在材料某些薄弱的地方出现应力集中而产生的局部的塑性形变和取向，以至于在材料的表面或者内部垂直于应力方向出现微细凹槽的现象。 特性粘度：高分子在c-0时，单位浓度的增加对溶液的增比浓度或相对粘度对数的贡献。其数值不随溶液浓度的大小而变化，但随浓度的表示方法而异。 键接异构——大分子链结构单元的键接顺序不同所引起的异构体。双轴取向——取向单元沿两个相互垂直方向的取向，其面积增大，厚度减小。 脆性断裂——屈服前的断裂，拉伸中试片均匀形变，断面较平整。 BoItzmann 原理——聚合物的力学松弛行为是其整个受力历史上诸松弛过程的线性加和的结果。 熔限——高聚物熔融开始至终了的温度区间。 时温等效原理——升高温度和延长时间对分子运动及高聚物的粘弹行为是等效的，可用一个转换因子a T将某一温度下测定的力学数据变成另一温度下的力学数据。 柔顺性—高分子链能够不断改变其构象的性质或高分子能够卷曲成无规线团的能力。零切黏度——剪切速率趋向于零时的熔体黏度，即流动曲线的初始斜率。 链段:把由若干个键组成的一段链作为一个独立运动的单元，称为链段。应力松弛：在恒定温度和形变标尺不变的情况下，聚合物内部的应力随时间的增加而逐 渐衰减的现象。 二?选择题：

认识底和高(新)

五年级数学上册《认识底和高》教学设计 广坪镇中心小学李艳华 一、谈话导入、激起欲望 1、出示教材51页主题图。 当我们乘车外出游玩时，经常会通过桥洞、隧道，进入桥洞、隧道前肯定会出现这样的标志，你知道图中“限高4.5m”的含义吗？（限高的作用除了提示、警告交通安全外，还起到保护立交桥、桥洞免受损害等） 2、如果把桥洞看成一个梯形，你知道4.5m是从哪到哪的距离吗？ 请同学们在自己的练习纸上画出这条线段（练习纸上的第1题）。 教师通过课件演示画法，指出这个4.5m就是梯形的高。 （设计意图：通过生活中“限制高度”交通标志，导入新课，贴近生活，激发学生的求知欲望，为“高”和“底”的意义的引出打下扎实的体验基础。） 3、那我们今天就一起来认识底和高。板书课题：认识底和高 二、探究新知 1、认一认：认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。（强调平行四边形、三角形的高与底的对应关系） 2、画一画 （1）画梯形的高 ①师板演任意梯形的高的画法。 ②学生完成练习纸上的第2题，画出梯形的高，教师巡视指导。 学生汇报，展示。 ④指出直角梯形的高。 ③概括小结 梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线段的长度。梯形有无数条高。

（设计意图：在操作中对比上、下底的关系和两腰之间的关系，为去分梯形和平行四边形的“高”抓住重点，也为不同图形的高抓住了共同点。）（2）画平行四边形的高 ①学生自主探究，在组内交流完成练习纸上第3题。 教师巡视的同时给予必要的指导。 并抽生展示。 ②概括：平行四边形的高就是一组平行线之间的垂线段的长度。平行四边形有无数条高，可以分成两组。 （3）画三角形的高 ①三角形一共有多少条高？怎么画？试一试。 学生自主探究，在组内交流完成练习纸上第4题。 并抽生展示。 直角三角形的两条直角边分别是三角形的底与高 ②概括：三角形的高就是从三角形的一个顶点到它的对边的垂线段的长度。三角形有三条高。 （设计意图：在大量的探索、总结、归纳和比较之后，用关键词提炼描述这条线段，“高”和“底”的定义水到渠成。动手操作，更好地诠释了高的特征和含义，同时为后面即将小学的“平行四边形的比较”埋下伏笔，提供策略。） 三、练习巩固 完成课本52页练一练1、2、3、4题。 四、全课小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 五、布置作业 完成练习册35页的内容。

邻补角、对顶角练习题

246 对顶角、邻补角（解答题） 1、如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数． 2、如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1=43°，∠2=27°，试问光的传播方向改变了多少度？ 3、如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数． 4、如图，AB，CD交于O点． （1）如果∠AOD=3∠BOD，那么∠BOD=_________度，∠COB=_________度；（2）如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+90）°，∠BOD=（y+4）°，求x，y的值． 5、如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数． 6、如图（1）两条直线相交于一点，有_________对对顶角； 如图（2）三条直线相交于一点，请写出所有对顶角；

如图（3）n条直线相交于一点，有_________对对顶角． 7、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数． 8、如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线． （1）图中∠AOD的补角是_________（把符合条件的角都填出来）； （2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数． 9、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定； （2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？ 10、如图，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数． 11、如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数．

考研《高分子物理与化学》考研真题考点归纳

考研《高分子物理与化学》考研考点归纳 高分子物理与化学考点归纳与典型题（含考研真题）详解第1章氧化还原反应与应用电化学 第1章概论 1.1考点归纳 一、高分子物理发展简史 1．发展历程 （1）1920年，H．Staudinger发表文献《论聚合》，论证聚合过程是大量小分子自己结合的过程； （2）P．Debye和B．H．Zimm等发展光散射法研究高分子溶液的性质； （3）J．D．Watson和F．H．C．Crick用X射线衍射法研究高分子的晶态结构，于l953年确定了脱氧核糖核酸的双螺旋结构； （4）50年代，高分子物理学基本形成。 2．高分子物理的研究内容 （1）高分子的结构； （2）高分子材料的性能； （3）分子运动的统计学。 二、高分子的分子量和分子量分布 1．聚合物分子量的特征

（1）比低分子化合物大几个数量级； （2）具有多分散性——即分子量的不均一性。 2．平均分子量的定义 （1）以数量为统计权重的数均分子量，定义为 （2）以质量为统计权重的重均分子量，定义为 （3）用稀溶液黏度法测得的平均分子量为黏均分子量，定义为 式中，a是特性黏数分子量关系式中的指数，在0.5~1之间。（4）以z值为统计权重的z均分子量，定义为

注：单分散试样：；多分散试样：。 3．分子量分布的表示方法 （1）分子量分布的定义 分子量分布是指聚合物试样中各个组分的含量和分子量的关系。 （2）表征多分散性的参数 ①分布宽度指数 a．定义：分布宽度指数是试样中各分子量与平均分子量之间的差值的平方平均值，又叫方差。分布愈宽， 愈大。

b．单分散试样，，；多分散试样，，。 ②多分散性指数 a．定义：表征聚合物分子量不均一性的参数，以重均和数均分子量之比或Z均和重均分子量之比表征（或d=MZ/MW）。 b．单分散试样，d＝1；多分散试样，d >1，d的数值越大，分子量分布越宽。 三、分子量和分子量分布的测定方法 1．测定方法 （1）数均分子量：端基分析法（M＜104）、蒸气压渗透法（M＜30000）、冰点降低法（M＜30000）、沸点升高法（M＜30000）、渗透压法（20000＜M）； （2）重均分子量：光散射法（104＜M＜107）、体积排除色谱法（103＜M＜107）；

(完整版)余角、补角、对顶角的概念和习题答案

余角和补角和对顶角 余角： 如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A 补角： 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A 对顶角： 一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角是对顶角。两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。 两条直线相交,构成两对对顶角。对顶角相等.对顶角与对顶角相等. 对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称; 对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。 补角的性质： 同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。 等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。 余角的性质： 同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。 等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。 注意： ①钝角没有余角； ②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角； ③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。 余角与补角概念认识提示： （1）定义中的“互为”一词如何理解？ 如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ，同样∠2的补角是∠1。 （2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？ 两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。 （3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、∠3 互余（互补）吗？ 不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。

2020年宁波大学882高分子物理考研真题硕士研究生入学考试试题

宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(A卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 科目代码：882 总分值：150 科目名称：高分子物理 一、单项选择（每题2分，15小题，共30分） 1. 某一非单分散的聚合物样品，采用下列三种方法测得的平均分子量大小顺序是（）。 A. 黏度法>蒸汽压法>光散射法； B. 光散射法>蒸汽压法>黏度法； C. 光散射法>黏度法>蒸汽压法； D. 黏度法>光散射法>蒸汽压法。 2. （）模型可以描述从完全伸直的刚性链到非常柔软的无规线团之间的所有情况。 A. 自由结合链； B. 等效自由结合链； C. 高斯链； D. 蠕虫状链。 3. 等效自由结合链的根均方回转半径是根均方末端距的（）。 A. 1/6； B. ； C. ； D. 1/2。 4. Hildebrand浓度公式ΔH M=V Mφ1φ2(δ1–δ2)2只适用于（）与溶质的相互混合。 A. 非极性聚合物； B. 极性聚合物； C. 非晶聚合物； D. 结晶聚合物。 5. 若聚苯乙烯-环己烷溶液的θ温度是35 ℃，则40 ℃时，A2（）。 A. =0； B. >0； C. <0； D. =1/2。 6. 嵌段聚合物发生微相分离的温度是（）。 A. T g； B. T m； C.T f； D. T ODT。 7. 测量聚合物的T g时，随着升温速度的减慢，所得数值（）。 A. 偏低； B. 偏高； C.不变； D. 不确定。 8. 自由体积理论认为，当聚合物冷却至玻璃态后，继续降低温度，自由体积（）。 A. 降低； B. 升高； C.不变； D. 不确定。 9. 下列聚合物中，T d>T f的是（）。 A. 聚氯乙烯； B. 聚丙烯腈； C. 聚苯乙烯； D. 聚四氟乙烯。 10. 关于两相球粒模型的表述，错误的是（）。 A. 是描述聚合物非晶态结构的代表模型之一； B. 非晶态聚合物在凝聚态结构上是均相的； C. 聚合物非晶态结构中包含粒子相和粒间相； D. 非晶态聚合物中存在着一定程度的局部有序。 11. 聚合物单晶一般是在（）时生成。 A. 浓溶液中析出； B. 熔体冷却结晶； C.极稀溶液中缓慢结晶； D. 流动场作用。 12. 异相成核的聚合物球晶三维生长时，Avrami指数n等于（）。 A. 1； B. 2； C. 3； D. 4。 13. 关于非晶聚合物拉伸过程中的屈服现象，以下说法错误的是（）。 A. 屈服点后，链段开始运动； B. 增加应变速度有利于屈服发生； C. 屈服应力随温度升高而降低； D. 脆性断裂发生在屈服点之前。 第0 页共 3 页

高分子物理考研复试题及答案

判断题 1 结晶性聚合物不一定总是形成结晶聚合物（√） 交联前的线性聚合物是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力，但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 5.不能通过改变高分子的构象提高高分子的等规度。（√） 高分子的等规度是由分子的化学结构决定的，要改变改变高分子的等规度必须改变高分子的构型。 06年判断题： 1.双酚A型聚碳酸酯是结晶性聚合物，所以一定形成结晶聚合物（×）原因：交联前的双酚A型聚碳酸酯聚合物是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力，但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 8.尼龙1010，尼龙66，尼龙610这三种尼龙熔点最高的是尼龙66(√)氢键密度 1影响高分子柔顺性的因素有哪些？聚乙烯单个分子的柔顺性很好，为什么高聚物不能作为橡胶使用而作塑料用？ 答： (1) 影响高分子的柔顺性有那些因素: ○1高分子主链结构中键长越长，键角越大或含有孤立双键，单键内旋转越容易，高分子的共轭双键，芳杂环，典型刚性键，高分子的柔顺性较差（体积）

○2侧基的极性越大，柔顺性越差，若含有氢键时，柔顺性更差，侧基的刚性越大，柔顺性越差，但沿主链刚性侧基密度增大，柔顺性更差（体积） ○3分子量越大分子链的柔顺性越好 ○4高分子发生交联，交联度不大时，对柔顺性影响不大，交联度太大时，分子链失去柔顺性 ○5高分子的聚集态结构决定高分子的柔顺性能否表现出来 ○6温度越高，外力越大，分子链的柔顺性越好;外力作用速度越大，分子链的柔顺性越难表现出来，加入溶剂，分子链的柔顺性较好，但还与外界条件有关 （2）对称，柔性越大，分子结构越规整，但同时结晶能力越强，高分子一旦结晶，链的柔顺性就表现不出来，聚合物呈现刚性，聚乙烯的分子链是柔顺的，但由于结构规整，很容易结晶，失去弹性，所以聚乙烯聚合物能够作塑料用不能作橡胶用。 2.作出下列高聚物的温度—形变曲线，标出各特征温度，并简要说明。 (1)自由基聚合 的聚苯乙烯：试样B的分子量适中，试样A的分子量较小。 （2）聚乙烯：试样A的分子量适中，试样B的分子量很大。 PS为非晶高聚物，分子量小的高弹平台很短或没有高弹态。PE 为结晶高聚物，分子量小的没有Tf，分子量大的有 3.分子结构，分子量和外力作用时间如何影响高聚物的粘流温度?答：能增大高分子相互作用能及增大高分子刚性的结构因素会使Tf

中科院高分子物理考研概念及要点、考点总结(强烈推荐)

第一章 高分子的链结构 1.1 高分子结构的特点和内容 高聚物结构的特点: 1. 是由多价原子彼此以主价键结合而成的长链状分子，相对分子质量大，相对分子质量往往存着分布。 2. 一般高分子主链都有一定的内旋转自由度，可以使主链弯曲而具有柔性。 3.晶态有序性较差，但非晶态却具有一定的有序性。 4.要使高聚物加工成有用的材料，往往需要在其中加入填料，各种助剂，色料等.。 5. 凝聚态结构的复杂性: 结构单元间的相互作用对其聚集态结构和物理性能有着十分重要的影响。 1.2 高分子的近程结构 (,)(,)??????????????????????????????????????????????????????????? 结构单元的化学组成结构单元键接方式 结构单元空间立构近程结构支化高分子链结构交联结构单元键接序列高聚物结构高分子链尺寸分子量均方半径和均方末端距远程结构高分子链的形态构象柔性与刚性非晶态结构晶态结构高分子聚集态结构液晶结构 取向结构多相结构 链结构:指单个分子的结构和形态. 链段:指由高分子链中划出来的可以任意取向的最小链单元. 近程结构:指链结构单元的化学组成，键接方式，空间方式，空间立构，支化和交联，序列结构等问题. 共聚物:由两种以上单体所组成的聚合物. 有规立构聚合物:指其化学结构单元至少含有一个带有两个不同取代原子或基团的主链碳原子，并且沿整个分子链环绕这种碳原子是有规律的. 全同立构:高分子全部由一种旋光异构单元键接而成. 间同立构:由两种旋光异构单元交替键接. 无规立构:两种旋光异构单元完全无规则键接时. 等规度:高聚物中含有全同立构和间同立构的总的百分数. 临界聚合度:聚合物的分子量或聚合度一定要达到某一数值后，才能显示出适用的机械强度，这一数值称为~. 键接结构:是指结构单元在高分子链中的连接方式. 支化度:以支化点密度或相邻支化点之间的链的平均分子量来表示运货的程度. 交联结构:高分子链之间通过支链联结成一个三维空间网型大分子时即成为交联结构. 交联度:通常用相邻两个交联点之间的链的平均分子量Mc 来表示. 交联点密度:为交联的结构单元占总结构单元的分数，即每一结构单元的交联几率. 1.3 高分子的远程结构 构造: 是指链中原子的种类和排列，取代基和端基的种类，单体单元的排列顺序，支链的类型和长度等. 构象:由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态称为~ 构型: 是指某一原子的取代基在空间的排列. 遥爪高分子：是端基具有特定反应性技的聚合物.

对顶角与邻补角练习

一、选择题 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 12 1 2 2 1 个 个 个 个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) ° ° ° ° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一 定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. 个 个 个 个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠ AOC?的度数为( ) ° ° ° °

5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题 1. 如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. 3 4D C B A 12O F E D C B A O E D C B A (4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的 邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠ BOD=?______. 5.对顶角的性质是______________________. 6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

高分子物理考研复试题及答案

高分子物理考研复试题 及答案 https://www.wendangku.net/doc/dc13371309.html,work Information Technology Company.2020YEAR

判断题 1 结晶性聚合物不一定总是形成结晶聚合物（√） 交联前的线性聚合物是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力，但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 5.不能通过改变高分子的构象提高高分子的等规度。（√） 高分子的等规度是由分子的化学结构决定的，要改变改变高分子的等规度必须改变高分子的构型。 06年判断题： 1.双酚A型聚碳酸酯是结晶性聚合物，所以一定形成结晶聚合物（×） 原因：交联前的双酚A型聚碳酸酯聚合物是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力，但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 8.尼龙1010，尼龙66，尼龙610这三种尼龙熔点最高的是尼龙 66(√) 氢键密度 1影响高分子柔顺性的因素有哪些聚乙烯单个分子的柔顺性很好，为什么高聚物不能作为橡胶使用而作塑料用 答： (1) 影响高分子的柔顺性有那些因素:

○1高分子主链结构中键长越长，键角越大或含有孤立双键，单键内旋转越容易，高分子的共轭双键，芳杂环，典型刚性键，高分子的柔顺性较差（体积） ○2侧基的极性越大，柔顺性越差，若含有氢键时，柔顺性更差，侧基的刚性越大，柔顺性越差，但沿主链刚性侧基密度增大，柔顺性更差（体积） ○3分子量越大分子链的柔顺性越好 ○4高分子发生交联，交联度不大时，对柔顺性影响不大，交联度太大时，分子链失去柔顺性 ○5高分子的聚集态结构决定高分子的柔顺性能否表现出来 ○6温度越高，外力越大，分子链的柔顺性越好;外力作用速度越大，分子链的柔顺性越难表现出来，加入溶剂，分子链的柔顺性较好，但还与外界条件有关 （2）对称，柔性越大，分子结构越规整，但同时结晶能力越强，高分子一旦结晶，链的柔顺性就表现不出来，聚合物呈现刚性，聚乙烯的分子链是柔顺的，但由于结构规整，很容易结晶，失去弹性，所以聚乙烯聚合物能够作塑料用不能作橡胶用。 2.作出下列高聚物的温度—形变曲线，标出各特征温度，并简要说明。 (1)自由基聚合 的聚苯乙烯：试样B的分子量适中，试样A的分子量较小。 （2）聚乙烯：试样A的分子量适中，试样B的分子量很大。

2021年高分子物理考研题库

2021年高分子物理考研题库 2021年高分子物理考研题库【考研真题精选＋章节题库】目录 第一部分考研真题精选 一、选择题 二、填空题 三、判断题 四、名词解释 五、问答题 六、计算题 第二部分章节题库 第1章绪论 第2章高分子的链结构 第3章高分子的溶液性质 第4章高分子的多组分体系 第5章聚合物的非晶态 第6章聚合物的结晶态 第7章聚合物的屈服和断裂 第8章聚合物的高弹性与黏弹性

第9章聚合物的其他性质 第10章聚合物的分析与研究方法 ? 试看部分内容 考研真题精选 一、选择题 1下列聚合物中，柔顺性从小到大次序正确的是（）。[华南理工大学201 6研] A．聚丙烯＞聚乙烯＞聚丙烯腈 B．1，4-聚丁二烯＞1，4-聚2-氯丁二烯＞聚氯乙烯 C．聚环氧戊烷＞聚苯＞聚苯醚 D．聚氯乙烯＞聚偏二氯乙烯 【答案】B查看答案 【解析】A选项中聚丙烯的侧基导致其柔顺性小于聚乙烯，正确顺序为：聚乙烯＞聚丙烯＞聚丙烯腈；B选项中含有独立双键的分子链柔性大，所以正确； C选项中聚苯醚中的醚键使得分子链的旋转更容易，正确顺序为：聚环氧戊烷＞聚苯醚＞聚苯；D选项中聚偏二氯乙烯的对称结构使得内旋转简单，柔性更好，正确顺序为聚偏二氯乙烯＞聚氯乙烯。

2如下（）是高分子的自由旋转链的均方末端距的表达式，其中n是键的数目，1是每个键的长度，θ是键角的补角，?是内旋转的角度。[华南理工大学2008研] A．＜h2＞＝n12 B．＜h2＞＝n12（1＋cosθ）/（1－cosθ） C．＜h2＞＝n12［（1＋cosθ）/（1－cosθ）］·［（1＋cosθ）/（1－cosθ）］【答案】B查看答案 【解析】高分子的自由旋转链的均方末端距的表达式： 其中，θ为键角，因为题目要求θ是键角的补角，故将上式转化为＜h2＞＝n12（1＋cosθ）/（1－cosθ）。 3聚丙烯在以下什么溶剂中才能溶解？（）[华南理工大学2012研] A．热的强极性溶剂 B．热的非极性溶剂 C．高沸点极性溶剂 D．能与之形成氢键的溶剂 【答案】B查看答案 【解析】对于极性聚合物在极性溶剂中，由于高分子与溶剂分子的强烈相互作用，溶解时放热（△H M＜0），使体系的自由能降低（△G M＜0），所以溶

对顶角与邻补角讲练稿

相交线导学案（20150105） 一、自主预习：1、问题1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个? 问题2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对） 问题3：根据各对角不同的位置怎么将它们分类? 问题4：以∠1和∠2为例分析各对角存在怎样的位置关系？ 问题5：类似∠1和∠2，分析∠1和∠3存在怎样的位置关系？ 2、 巩固概念练习：1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3） 2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 3、对顶角性质：对顶角相等。 注意：1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。 2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，相等的角不一定是对顶角。 巩固练习： 例1．如图，直线a ， b 相交， ∠ 1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数. 解：∵∠1+∠2=180 ( ) ∴∠2=180-∠1= ∴∠3=∠1= ∠4=∠2= ( ) 变式一：若∠1=32°20′，求∠2， ∠3， ∠4的度数. 变式二：若∠1+∠3=50°，则∠3= ，∠2= 。 变式三：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。 （二）合作探究 1、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，(1)右图中∠AOC 的对顶角是 , ∠1邻补角是 。 (2)如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数。 解：∵∠DOB=∠ ，（对顶角相等 ） =80°（已知） ∴∠DOB= °（等量代换） 又∵∠1=30° （已知） ∴∠2 = ∠ - ∠ = - = 2、如图,直线AB 、CD 相交于点O (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC 、∠AOD 的度数； (2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 、∠BOD 的度数。 3、如图，直线AB 、CD 交于点O ，∠BOD=40°， OA 平分∠COE ，求∠DOE 的度数 4、如图，两堵墙围一个角∠AOB,但人不能进入围墙， 我们如何去测量这个角的大小呢？请画图加以说明。 5、 如图，已知OA OB ⊥，OC OD ⊥，试说明180AOD BOC ∠+∠=. 证明：∵OA OB ⊥，OC OD ⊥， ∴90AOB COD ∠=∠=( ) ∴∠AO D ＋∠BOC=（∠AOB ＋∠BOD ）＋（∠COD －∠ ） = . 1 2 1 1 2 2 邻补角：有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角. 对顶角：如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角 已知：直线a 与直线b 相交 求证：∠1=∠2 证明：∵ ∠1+∠3=180°（邻补角定义） ∠2+∠3= （ ） ∴ ∠1=∠2 （ ） 括号内填根据 A E 1 2 ) ) O C B D F A D O C B 43 21O D C B A 1 2 （2） （3） （4） 2 1 （1） 1 2 （5） 1 2 1 2 4b a 3 2 1 a 3 2 1E O D C B A A O C B D