福建省中考数学试卷对比分析
福建中考数学科对比分析
A ．试题详细对比：
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1．（2017福建中考）3的相反数是( ) A .－3
B .－1
3
C .13
D .3
1．（2018福建中考）在实数|－3|，－2，0，π中，最小的数是( )
A ．|－3|
B ．－2
C ．0
D ．π
2．（2017福建中考）如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是(
)
从正面看
A .
B .
C .
D .
2．（2018福建中考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A ．圆柱
B ．三棱柱
C ．长方体
D ．四棱锥
俯视图
左视图
主视图
3．（2017福建中考）用科学计数法表示136 000，其结果是( ) A .0.136×106
B .1.36×105
C .136×103
D .1.36×106
3．（2018福建中考）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( ) A ．1，1，2
B ．1，2，4
C ．2，3，4
D ．2，3，5
4．（2017福建中考）化简(2x )2的结果是( ) A . x 4
B .2x 2
C .4x 2
D .4x
4．（2018福建中考）一个n 边形的内角和为360°，则n 等于( ) A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5．（2017福建中考）下列关于图形对称性的命题，正确的是( )
A .圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
B .正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C .线段是轴对称图形，但不是中心对称图形
D .菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形
5．（2018福建中考）如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC ＝45°，则∠ACE 等于( )
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
6．（2017福建中考）不等式组?
????
x －2≤0x ＋3>0的解集是( )
A .－3 B .－3≤x <2 C .x ≥2 D .x <－3 6．（2018福建中考）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则下列事件为随机事件的是( ) A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（2017福建中考）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( ) A .10，15 B .13，15 C .13，20 D .15， 15 7．（2018福建中考）已知m ＝4＋3，则以下对m 的估算正确的是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．（2017福建中考）如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点，下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是( ) A .∠ADC B .∠ABD C .∠BAC D .∠BAD 8．（2018福建中考）我国古代数学者作《増删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是( ) A ．????? x =y +51 2x =y －5 B ．???? ? x ＝y －51 2x ＝y ＋5 C ．? ?? ?? x ＝y ＋5 2x ＝y －5 D ．? ?? ?? x ＝y －5 2x ＝y ＋5 9．（2017福建中考）若直线y ＝kx ＋k ＋1经过点(m ，n ＋3)和(m ＋1，2n －1)，且0＜k ＜2，则n 的值可以是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 9．（2018福建中考）如图3，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ．若∠ACB ＝50°，则 ∠BOD 等于( ) A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 10．（2017福建中考）如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB 和点P 绕着同一点做相同的旋转，分别得到线段A ′B ′和点P ′，则点P ′所在的单位正方形区域是( ) A .1区 B .2区 C .3区 D .4区 10．（2018福建中考）已知关于x 的一元二次方程(a ＋1)x 2＋2bx ＋(a ＋1)＝0有两个相等的实数根，下列判断正确的是( ) A ．1一定不是关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0的根 B ．0一定不是关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0的根 C ．1和－1都是关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0的根 D ．1和－1不都是关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0的根 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 11．（2017福建中考）|－2|－30＝ . 11．（2018福建中考）计算：(22 )0 －1＝__________． 12．（2017福建中考）如图，△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，连结DE ，若DE =3，则线段BC 的长等于 . 12．（2018福建中考）某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为__________． 13．（2017福建中考）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球.现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是1 3 ，那么添加的球是 . 13．（2018福建中考）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝6，D 是AB 的中点，则CD ＝__________． 14．（2017福建中考）已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧.点A ，B 表示的数分别是1，3，如图 所示.若BC =2AB ，则点C 表示的数是 . B A 14．（2018福建中考）不等式组? ???? 3x ＋1＞x ＋3 x －2＞0的解集为__________． 15．（2017福建中考）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，且有一个公共点O ，其摆放方式如图所示，则图中是两个全等的正五边形，则∠AOB ＝ 度 . 15．（2018福建中考）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点 与另一个顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上，若AB ＝2，则CD ＝__________． B 16．（2017福建中考）已知矩形ABCD 的四个顶点均在反比例函数y ＝1x 的图象上，且点A 的横坐标是2，则矩形 ABCD 的面积为 . 16．（2018福建中考）如图5，直线y ＝x ＋m 与双曲线y ＝3 x 相交于A ，B 两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，则△ABC 面积的最小值为________． 三、(本大题共9小题，共86分) 17．（2017福建中考）(本题满分8分)先化简，再求值：(1－1a )? a a 2 －1 ，其中a ＝2－1. 17．（2018福建中考）(本小题满分8分)解方程组：? ???? x ＋y ＝1 4x ＋y ＝10 18．（2017福建中考）(本题满分8分) 如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF .求证: ∠A ＝∠D . B 18．（2018福建中考）(本小题满分8分)如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 且与AD ，BC 分别相交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ． 19．（2017福建中考）(本题满分8分) 如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于P ，Q 两点；并证明AP ＝AQ .(要求: 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) B 19．（2018福建中考）(本小题满分8分)先化简，再求值：( 2m +1m －1)÷m 2－1m ，其中m ＝3＋1． 20．（2017福建中考）(本题满分8分) 我国古代数学著作《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”其大意是:“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿，问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解. 20．（2018福建中考）(本小题满分8分)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．要求： ①根据给出的△ABC 及线段A ′B ′，∠A ′(∠A ′＝∠A )，以线段A ′B ′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A ′B ′C ′，使得△A ′B ′C ′∽△ABC ，不写作法，保留作图痕迹； ②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程． 21．（2017福建中考）（本题满分8分） 如图，四边形ABCD内接于⊙O中，AB是⊙O的直径，P在CA的延长线上，∠CAD＝45°， CD的长； (Ⅰ)若AB＝4，求⌒ AD，AD＝AP，求证：PD是⊙O的切线. (Ⅱ)若⌒ BC＝⌒ C 21．（2018福建中考） (本小题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D． (1)求∠BDF的大小； (2)求CG的长． 22．（2017福建中考） (本题满分10分) 小明在某次作业中得到如下结果： sin 27°＋sin 283°≈0.122＋0.992＝0.9945， sin 222°＋sin 268°≈0.372＋0.932＝1.0018， sin 229°＋sin 261°≈0.482＋0.872＝0.9873， sin 237°＋sin 253°≈0.602＋0.802＝1.0000， sin 245°＋sin 245°＝( 22)2＋(2 2 )2＝1， 据此，小明猜想：对于任意的锐角，均有sin 2α＋sin 2(90°－α)＝1 (Ⅰ)当α＝30°时，验证sin 2α＋sin 2(90°－α)＝1是否成立； (Ⅱ)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例. 22．（2018福建中考） (本小题满分10分)甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资＋揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元； 乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元，若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元． 下图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图： 人均揽件数42 41 4039 38 86420 (1)现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的概率； (2)根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数， 解决以下问题： ①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数； ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由． 23．（2017福建中考） (本题满分10分) 自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随取随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次， 当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费，具体收费标准如下： 同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到如下数据： (Ⅰ)写出a ，b 的值； (Ⅱ)已知该校有5000名师生，且A 品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计：收费调整后，此运 营商在该校投放A 品牌共享单车能否获利？说明理由. 23．（2018福建中考A 、B 卷） A 卷：(本小题满分10分) 如图，在足够大的空地上有一段长为a 米的旧墙MN ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD ，其中AD ≤MN ，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． (1)若a ＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD 的长． (2)求矩形菜园ABCD 面积的最大值． D C B A N M B卷：(本小题满分10分)空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米． (1)已知a＝20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米． 如图1．求所利用旧墙AD的长； (2)已知0＜a＜50，且空地足够大，如图2．请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的形菜 园 ABCD的面积最大，并求面积的最大值． 24．（2017福建中考）（本题满分12分） 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、E分别是线段AC，BC上的点，且四边形PEFD为矩形. (Ⅰ)若△PCD为等腰三角形，求AP的长； (Ⅱ)若AP＝2，求CF的长. 备用图 24．（2018福建中考A 、B 卷） A 卷：(本小题满分10分) 已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC 是⊙O 的直径，DE ⊥AB ，垂足为E ． (1)延长DE 交⊙O 于点F ，延长DC ，FB 交于点P ，如图1，求证：PC ＝PB ； (2)过点B 作BG ⊥AD ，垂足为G ，BG 交DE 于点H ，且点O 和点A 都在DE 的左侧，如图2，若AB ＝3，DH ＝1，∠OHD ＝80°，求∠BDE 的大小． P 图1 图2 B 卷：(本小题满分12分)如图，D 是△AB C 外接圆上的动点，且B 、 D 位于AC 的两侧．D E ⊥AB ，垂足为E ， DE 的延长线交此圆于点F ．BG ⊥AD ，垂足为G ，BG 交DE 于点H ．DC ，FB 的延长线交于点P ，且PC ＝PB ． (1)求证：BG ∥CD ； (2)设△ABC 外接圆的圆心为O ，若AB ＝3DH ，∠OHD ＝80°，求∠BDE 的大小． P 备用图 25．（2017福建中考）（本题满分14分） 直线y ＝2x ＋m 与抛物线y ＝ax 2＋ax ＋b 都过点M (1，0)，且a ＜b . (Ⅰ)求抛物线顶点Q 的坐标(用含a 的式子表示)； (Ⅱ)说明直线与抛物线有两个交点； (Ⅲ)直线与抛物线的另一个交点为N . ①若－1≤a ≤－1 2时，求线段MN 长度的取值范围； ②求△QMN 面积的最小值. 25．（2018福建中考A 、B 卷） A 卷：(本小题满分14分) 已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)过点A (0，2). (1)若点(－2，0)也在该抛物线上，求a ，b 满足的关系式； (2)若该抛物线上任意不同两点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)都满足：x 1 ＜x 2＜0时，(x 1－x 2)(y 1－y 2)＞0；当0＜x 1 ＜x 2时，(x 1－x 2)(y 1－y 2)＜0，以原点O 为圆心，OA 为半径的圆与抛物线的另外两个交点为B ，C ，且△ABC 有一个内角为60° ①求抛物线的解析式； ②若点P 与点O 关于A 对称，且O ，M ，N 三点共线，求证：PA 平分∠MPN ． B 卷：(本小题满分14分)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点A (0，2)，且抛物线上任意不同两点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2) 都满足：当x 1＜x 2＜0时，(x 1－x 2)(y 1－y 2)＞0；当0＜x 1＜x 2时，(x 1－x 2)(y 1－y 2)＜0．以原点O 为圆心，OA 为半径的圆与抛物线的另两个交点为B ，C ，且B 在C 的左侧，△ABC 有一个内角为60°． (1)求抛物线的解析式； (2)若MN 与直线y ＝－23x 平行，且M ，N 位于直线BC 的两侧，y 1＞y 2，解决以下问题： ①求证：BC 平分∠MBN ； ②求△MBC 外心的纵坐标的取值范围． B．命题主要变化： 一．稳定考点分析： 1．几何体的三视图：都在选择题第2题考查三视图知识点，2017年由已知几何体考查其左视图，2018年由已知三视图，判断几何体。本知识点是高中立体几何的基础知识，可视为必考考点。 2．不等式（组）的解法：2017年选择第6题，2018填空第14题，基础知识考查，未设置障碍。 3．分式化简求值：2017年解答第17题，混合运算（分式减法与乘法），2018年解答题第19题，混合运算（分式减法与除法）。 4．弘扬中华传统文化（数学典籍）：2017年解答第20题考查“鸡兔同笼”问题（《孙子算经》），2018年选择第6题考查“绳索量竿”问题（《増删算法统宗》），都属于列方程组解决实际问题。 5．尺规作图：2017年解答题第19题，作角的平分线，2018年解答题第20题，作一个角等于已知角。 6．多边形内角和：2017年选择第15题，正五边形内角，2018年第4题，已知多边形内角和求边数。 7．统计与概率：2017年第7题求中位数与众数，2018年第12题求众数，2017年第13题由摸球概率求球的个数，2018年第6题求随机事件概率。 8．反比例函数综合：2017年有关矩形面积，2018年有关等腰直角三角形面积。 9．三角形全等的证明：2017年第18题SSS证全等，2018年第18题平行四边形背景下的ASA（或AAS）证全等。 10．图形变换：2017年第10题考查旋转变换的直观认识，2018年第21题考查旋转与平移组合。 二．平行考点分析： 1．实数有关概念及计算：2017年选择第1题考查相反数、第3题考科学记数法、第11题考查0次幂与绝对值； 2018年第1题考查实数大小比较、第11题考查0次幂。 2．有关定理：2017年第12题考查三中位线定理、2018年第3题考查三角形三边关系定理、2018年第13题考查直角三角形斜边上的中线定理。 三．主要变化趋势： 1．圆的知识考查后移，难度明显增加，且在二次函数压轴类题中穿插圆的有关知识，使得压轴类题综合性更强，综合运用知识解题的要求提高； 2．一元二次方程的考查力度明显加大，安排在选择第10题、解答第23题，且对知识运用的能力要求较高；3．出现文字证明题，题型安排上与尺规作图契合，适当降低了纯文字证明的难度； 4．更多的联系实际生活中的数学背景，重在解决实际问题，达到学以致用的目的。 附：2017、2018福建中考答案 2017福建省中考数学答案 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分) 二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 1 12.6 13.红球(或红色的) 14.7 15.108 16.15 2. 三、解答题(本大题有9小题，共86分) 17.(本题满分8分) 解：原式＝a －1a ?a (a ＋1)(a －1)＝1 a ＋1 当a ＝2－1时，原式＝ 12－1＋1 ＝2 2 说明：本参考答案仅给出一种解法供参考 18.(本题满分8分) 证明：∵BE ＝CF ∴BE ＋EC ＝CF ＋EC ，即BC ＝EF . 在△ ABC 和△DEF 中， ???? ? AB ＝DE AC ＝DF BC ＝EF ∴△ABC ≌△DEF ∴∠A ＝∠D 19.(本题满分8分) (1)(本小题满分3分) B 如图所示，射线BQ 即为所要求作的∠ABC 的角平分线，P ，Q 就是所求的点. B (2)(本小题满分5分) 证明如下： ∵AD ⊥BC ， ∴∠ADB ＝90°， ∴∠BPD ＋∠PBD ＝90°， ∵∠BAC ＝90°， ∴∠AQP ＋∠ABQ ＝90°， ∵∠ABQ ＝∠PBD ， ∴∠BPD ＝∠AQP ， ∵∠BPD ＝∠APQ ， ∴∠APQ ＝∠AQP ， ∴AP ＝AQ . 20.(本题满分8分) 解：设鸡有x 只，兔有y 只， 依题意，得????? x ＋y ＝35 2x ＋4y ＝94 解得：? ???? x ＝23 y ＝12 答：鸡有23只，兔有12只. 福建省2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1．有理数 1 5 -的相反数为() A．5 B．1 5 C． 1 5 -D．5- 2．如图所示的六角螺母,其俯视图是() A．B．C．D． 3．如图,面积为1的等边三角形ABC中,,, D E F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF ?的面积是() A．1 B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 4．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C． D． 5．如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,5 BD=,则CD等于() A ．10 B ．5 C ．4 D ．3 6．如图,数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ,则m n -的结果可能是( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 7．下列运算正确的是( ) A ．2233a a -= B ．222()a b a b +=+ C ．() 2 2 2436-=-ab a b D ．11(0)-?=≠a a a 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每株脚钱三文足,无钱准与一株椽．“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株,则符合题意的方程是( ) A ．62103(1)-= x x B ． 6210 31 =-x C ．6210 31-= x x D ． 6210 3=x 9．如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB CD =,A 为BD 中点,60BDC ∠=?,则 ADB ∠等于( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 10．已知()111,P x y ,()222,P x y 是抛物线2 2y ax ax =-上的点,下列命题正确的是( ) A ．若12|1||1|->-x x ,则12y y > B ．若12|1||1|->-x x ,则12y y < C ．若12|1||1|-=-x x ,则12y y = D ．若12y y =,则12x x = 11．计算:8-=__________. 12．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被 效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案） 20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 2018年福建省中考数学试卷（A ）及答案 一、选择题(40分) 1． 在实数3-、π、0、–2中,最小的是( ) ． (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2．一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) ． (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个n 边形的内角和360°,则n 等于( ) ． (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足为点D ,点E 在AD 边上, 若∠EBC =45°,则∠ACE =( ) ． (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+ ,则以下对m 的估算正确的是 ( ) ． (A) 2 2019年福建省中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）（2019?福建）计算22+（﹣1）0的结果是（） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（4分）（2019?福建）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为（） A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106 3．（4分）（2019?福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形 4．（4分）（2019?福建）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（） A．B． C．D． 5．（4分）（2019?福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（） A．12 B．10 C．8 D．6 6．（4分）（2019?福建）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（） A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7．（4分）（2019?福建）下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 8．（4分）（2019?福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685 9．（4分）（2019?福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O 上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（） A．55°B．70°C．110°D．125° 10．（4分）（2019?福建）若二次函数＝|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0， 2017年福建省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数． 【解答】解：3的相反数是﹣3 故选A． 【点评】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 【分析】直接利用三视图的画法，从左边观察，即可得出选项． 【解答】解：图形的左视图为：， 故选B． 【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键．3．用科学记数法表示136 000，其结果是（） A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．化简（2x）2的结果是（） A．x4B．2x2C．4x2D．4x 【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可得答案． 【解答】解：（2x）2=4x2， 故选：C． 【点评】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握计算法则． 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：A、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意； B、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意； C、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意； D、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故D符合题意； 故选：A． 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 6．不等式组：的解集是（） A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3 【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集， 【解答】解： 2018年福建省中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4.00分）（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4.00分）（2018?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4.00分）（2018?福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4.00分）（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018?福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4.00分）（2018?福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4.00分）（2018?福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4.00分）（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4.00分）（2018?福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 福建省中考数学学科试卷质量分析评 价报告 福建省中考数学学科试卷质量分析评价报告 今年的初中学业考试是我省新课程实施五年以来的首次全省初中毕业生统一参加的新课程学业考试. 为了进一步落实国家基础教育课程改革的理念，深化课程改革实验，发挥和完善初中学业考试的评价、导向和选拔功能，推动初中毕业与普通高中招生制度改革工作的进程，使今后的学业考试能够更加有利于课程改革的持续、有效推进. 根据省教育厅的要求，我们对我省九个设区市的初中数学学业考试进行分析评价. 数学科评价组收到各设区市数学学业考试试卷、评分标准、质量分析及命题组和审题组成员名单，按照《基础教育课程改革纲要（试行）》、教育部《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》及《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》的精神，依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）及《福建省初中学业考试大纲（数学）》（以下简称《考纲》）规定的内容范围与要求，本着实事求是、公平公正、科学准确的原则，对九个设区市的数学初中学业考试进行了全面、认真、客观的分析与评价. 现将评价组意见整理如下： 一、考试命题管理过程 从各地上送的材料来看，各设区市都非常重视对中考命题的管理，均能按照教育厅的有关规定组建命题组和审题组，命审题人员绝大部分都经过了省级以上中考命题培训，具体人员配备如下：从上送的九份试卷来看，各设区市基本上都能依据《标准》和《考纲》的内容范围与要求进行命题. 各试卷均能对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”及“课题学习”等领域进行了系统的考查，较好地体现新课程的理念，坚持以学生为本，既关注所考查的课程目标的全面性，又关注对知识技能目标达成状况及数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查；既关注对结果性目标达成状况的考查，又关注对一些过程性目标达成状况的考查. 大多数试卷注意了控制题量与阅读量，有效地减轻了学生在考试中的不必要负担；主客观试题的比例基本合理；试卷结构总体状况良好，具有较好的信度、效度、区分度和教育性. 绝大多数试卷的格式、结构、语言和图形都较为规范，界面友好. 参考答案及评分标准可操作性强，便于阅卷评分、控制评分误差. 二、试卷形式、考试结果和试题内容分析 1．各设区市初中数学学业考试形式与试卷结构 2020年福建省中考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?1 5 的相反数是() A. 5 B. 1 5C. ?1 5 D. ?5 2.如图所示的六角螺母，其俯视图是() A. B. C. D. 3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB， BC，CA的中点，则△DEF的面积是() A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是() A. B. C. D. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则 CD等于() A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m?n的结果可能是() A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 7.下列运算正确的是() A. 3a2?a2=3 B. (a+b)2=a2+b2 C. (?3ab2)2=?6a2b4 D. a?a?1=1(a≠0) 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株 椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A. 3(x?1)=6210 x B. 6210 x?1 =3 C. 3x?1=6210 x D. 6210 x =3 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为BD?中点， ∠BDC=60°，则∠ADB等于() A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线y=ax2?2ax上的点，下列命题正确的是() A. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1>y2 B. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以 点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ， 点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是2020年福建省中考数学试卷及解析
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