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七年级上册数学易错题精选

七年级上册数学易错题精选
七年级上册数学易错题精选

有理数部分

1.填空:

(1)当a________时,a与-a必有一个是负数;

(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________;

(3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是

_______.

错解(1)a为任何有理数;(2)+5;(3)+3;(4)-6.

2.用“有”、“没有”填空:

在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.

错解有,有,没有.

3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:

(1)所有的整数________负整数;

(2)小学里学过的数________正数;

(3)带有“+”号的数________正数;

(4)有理数的绝对值________正数;

(5)若|a|+|b|=0,则a,b________零;

(6)比负数大的数________正数.

错解(1)都不是;(2)都是;(3)都是;(4)都是;(5)不都是;(6)都是.

4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:

(1)-a________是负数;

(2)当a>b时,________有|a|>|b|;

(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;

(4)|x|+|y|________是正数;

(5)一个数________大于它的相反数;

(6)一个数________小于或等于它的绝对值;

错解(1)一定;(2)一定;(3)一定不;(4)一定;(5)一定;(6)不一定.

5.把下列各数从小到大,用“<”号连接:

并用“>”连接起来.

8.填空:

(1)如果-x=-(-11),那么x=________;

(2)绝对值不大于4的负整数是________;

(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.

错解(1)11;(2)-1,-2,-3;(3)4.

9.根据所给的条件列出代数式:

(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;

(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;

(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;

(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.

10.代数式-|x|的意义是什么?

错解代数式-|x|的意义是:x的相反数的绝对值.11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:

(1)若a是负数,则a________-a;

(2)若a是负数,则-a_______0;

(3)如果a>0,且|a|>|b|,那么a________ b.

错解(1)>;(2)<;(3)<.

12.写出绝对值不大于2的整数.

错解绝对值不大2的整数有-1,1.

13.由|x|=a能推出x=±a吗?

错解由|x|=a能推出x=±a.如由|x|=3得到x=±3,由|x|=5得到x=±5.14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗?

错解一定能得出a=b.如由|6|=|6|得出6=6,由|-4|=|-4|得-4=-4.15.绝对值小于5的偶数是几?

错解绝对值小于5的偶数是2,4.

16.用代数式表示:比a的相反数大11的数.

错解-a-11.

17.用语言叙述代数式:-a-3.

错解代数式-a-3用语言叙述为:a与3的差的相反数.

18.算式-3+5-7+2-9如何读?

错解算式-3+5-7+2-9读作:负三、正五、减七、正二、减九.19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.

(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);

(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.

(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5)

=-7-4+9+2-5=-5;

(2)(-5)-(+7)-(-6)+4

=5-7+6-4=8.

20.计算下列各题:

(2)5-|-5|=10;

21.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:

(1)若b为负数,则a+b________a;

(2)若a>0,b<0,则a-b________0;

(3)若a为负数,则3-a________3.

错解(1)>;(2)≥;(3)≥.

22.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和.错解-a+|a|=-a+a=0.

23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

错解由|a|=4,得a=±4;由|b|=2,得b=±2.

当a=4,b=2时,a-b=2;

当a=4,b=-2时,a-b=6;

当a=-4,b=2时,a-b=-6;

当a=-4,b=-2时,a-b=-2.

24.列式并计算:-7与-15的绝对值的和.

错解|-7|+|-15|=7+15=22.

25.用简便方法计算:

26.用“都”、“不都”、“都不”填空:

(1)如果ab≠0,那么a,b________为零;

(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数;

(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数;

(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零.

错解(1)不都;(2)不都;(3)都;(4)不都.

27.填空:

(3)a,b为有理数,则-ab是_________;

(4)a,b互为相反数,则(a+b)a是________.

错解(1)负数;(2)正数;(3)负数;(4)正数.

28.填空:

(1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是________;

错解(1)3;(2)b>0.

29.用简便方法计算:

30.比较4a和-4a的大小:

错解因为4a是正数,-4a是负数.而正数大于负数,所以4a>-4a.

31.计算下列各题:

(5)-15×12÷6×5.

=-48÷(-4)=12;

(5)-15×12÷6×5

错解因为|a|=|b|,所以a=b.

=1+1+1=3.

34.下列叙述是否正确?若不正确,改正过来.

(1)平方等于16的数是(±4)2;

(2)(-2)3的相反数是-23;

错解(1)正确;(2)正确;(3)正确.

35.计算下列各题;

(1)-0.752;(2)2×32.

36.已知n为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:

(1)(-1)n+2________是负数;

(2)(-1)2n+1________是负数;

(3)(-1)n+(-1)n+1________是零.

错解(1)一定不;(2)不一定;(3)一定不.

37.下列各题中的横线处所填写的内容是否正确?若不正确,改正过来.

(1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是负数;

(2)有理数a与它的立方相等,那么a=1;

(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=0;

(4)若|a|=3,那么a3=9;

(5)若x2=9,且x<0,那么x3=27.

38.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:

(1)有理数的平方________是正数;

(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数;

(3)小于1的数的平方________小于原数;

(4)一个数的立方________小于它的平方.

错解(1)一定;(2)一定;(3)一定;(4)一定不.

39.计算下列各题:

(1)(-3×2)3+3×23;(2)-24-(-2)4;

(3)-2÷(-4)2;

(1)(-3×2)3+3×23=-3×23+3×23

=0;

(2)-24-(-2)4=0;

40.用科学记数法记出下列各数:

(1)314000000;(2)0.000034.

错解(1)314000000=3.14×106;

(2)0.000034=3.4×10-4.

41.判断并改错(只改动横线上的部分):

(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字.

(2)用四舍五入法,把0.63048精确到千分位的近似数是0.63.

(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的.

(4)由四舍五入得到的近似数4.7万,它精确到十分位.

42.改错(只改动横线上的部分):

(1)已知5.0362=25.36,那么50.362=253.6,0.050362=0.02536;

(2)已知7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097;

(3)已知3.412=11.63,那么(34.1)2=116300;

(4)近似数2.40×104精确到百分位,它的有效数字是2,4;

(5)已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,则x=0.5495.

有理数·错解诊断练习正确答案

1.(1)不等于0的有理数;(2)+5,-5;(3)-2,+4;(4)6.

2.(1)没有;(2)没有;(3)有.

3.(1)不都是;(2)不都是;(3)不都是;(4)不都是;(5)都是;(6)不都是.

原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外).

4.(1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定;(5)不一定;(6)一定.

上面5,6,7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较.

8.(1)-11;(2)-1,-2,-3,-4;(3)4,-4.

10.x绝对值的相反数.

11.(1)<;(2)>;(3)>.

12.-2,-1,0,1,2.

13.不一定能推出x=±a,例如,若|x|=-2.则x值不存在.

14.不一定能得出a=b,如|4|=|-4|,但4≠-4.

15.-2,-4,0,2,4.

16.-a+11.

17.a的相反数与3的差.

18.读作:负三、正五、负七、正二、负九的和,或负三加五减七加二减九.

19.(1)原式=-7+4-9+2+5=-5;

(2)原式=-5-7+6+4=-2.

21.<;>;>.

22.当a≥0时,-a+|a|=0,当a<0时,-a+|a|=-2a.

23.由|a+b|=a+b知a+b≥0,根据这一条件,得a=4,b=2,所以a-b=2;a=4,b=-2,所以a-b=6.

24.-7+|-15|=-7+15=8.

26.(1)都不;(2)都;(3)不都;(4)都.

27.(1)正数、负数或零;(2)正数、负数或零;

(3)正数、负数或零;(4)0.

28.(1)3或1;(2)b≠0.

30.当a>0时,4a>-4a;当a=0时,4a=-4a;当a<0时,4a<-4a.

(5)-150.

32.当b≠0时,由|a|=|b|得a=b或a=-b,

33.由ab>0得a>0且b>0,或a<0且b<0,求得原式值为3或-1.

34.(1)平方等于16的数是±4;(2)(-2)3的相反数是23;(3)(-5)100.

36.(1)不一定;(2)一定;(3)一定.

37.(1)负数或正数;(2)a=-1,0,1;(3)a=0,1;(4)a3=±27;(5)x3=-27.

38.(1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定.

40.(1)3.14×108;(2)3.4×10-5.

41.(1)有3个有效数字;(2)0.630;(3)不一样;(4)千位.

42.(1)2536,0.002536;(2)409700,0.0004097;(3)341;(4)百位,有效数字2,4,0;(5)0.05495.整式的加减

例1 下列说法正确的是()

A. b 的指数是0

B. b 没有系数

C. -3是一次单项式

D. -3是单项式

分析:正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写,选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。 例2 多项式267632234-+--x y x y x x 的次数是( ) A. 15次

B. 6次

C. 5次

D. 4次

分析:易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。 例3 下列式子中正确的是( ) A. 527a b ab +=

B. 770ab ba -=

C. 45222x y xy x y -=-

D. 358235x x x +=

分析:易错答C 。许多同学做题时由于马虎,看见字母相同就误以为是同类项,轻易地就上当,学习中务必要引起重视。正确答案选B 。

例4 把多项式352423x x x +--按x 的降幂排列后,它的第三项为( ) A. -4

B. 4x

C. -4x

D. -23x

分析:易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内,选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。 例5 整式---[()]a b c 去括号应为( )

A. --+a b c

B. -+-a b c

C. -++a b c

D. ---a b c

分析:易错答A 、D 、C 。原因有:(1)没有正确理解去括号法则;(2)没有正确运用去括号的顺序是从里到外,从小括号到中括号。

例6 当k 取( )时,多项式x kxy y xy 2

2

3313

8--+-中不含xy 项

A. 0

B.

13

C.

19

D. -

19

分析:这道题首先要对同类项作出正确的判断,然后进行合并。合并后不含xy 项(即缺xy 项)的意义是xy 项的系数为0,从而正确求解。正确答案应选C 。

例7 若A 与B 都是二次多项式,则A -B :(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零。上述结论中,不正确的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

分析:易错答A 、C 、D 。解这道题时,尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立,从而得以正确的求解。 例8 在()()[()][(

)]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是( )

A. c b c b --,

B. b c b c ++,

C. b c b c +-,

D. c b c b -+,

分析:易错答D 。添后一个括号里的代数式时,括号前添的是“-”号,那么b c 、-这两项

都要变号,正确的是A 。

例9 求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少? 错解:2352a a a ++- =+-2452a a

这道题解错的原因在哪里呢?

分析:错误的原因在第一步,它没有把减数(--35a )看成一个整体,而是拆开来解。 正解:()()2352a a a +---

=+++=++235245

22

a a a a

a

答:这个多项式是2452a a ++

例10 化简-++-323132222()()a b b a b b 错解:原式=-++-323132222a b b a b b =-112b

分析:错误的原因在第一步应用乘法分配律时,22b 这一项漏乘了-3。 正解:原式=--+-363132222a b b a b b =-192b

巩固练习

1. 下列整式中,不是同类项的是( ) A. 313

2

2

x y yx 和-

B. 1与-2

C. m n 2与31022?nm

D.

1313

2

2

a b b a 与

2. 下列式子中,二次三项式是( ) A.

13222

2

x

xy y ++

B. x x 22-

C. x xy y 22

2-+

D. 43+-x y

3. 下列说法正确的是( ) A. 35a -的项是35a 和

B. a c a ab b +++8232

2

与是多项式 C. 32

2

3

3

x y xy z ++是三次多项式 D.

x xy x

818

16

1++和

都是整式

4. --x x 合并同类项得( )

A. -2x

B. 0

C. -22x

D. -2

5. 下列运算正确的是( ) A. 32222a a a -= B. 32122a a -= C. 3322a a -=

D. 3222a a a -=

6. ()a b c -+的相反数是( ) A. ()a b c +-

B. ()a b c --

C. ()-+-a b c

D. ()a b c ++

7. 一个多项式减去x y 332-等于x y 33+,求这个多项式。

参考答案 1. D

2. C

3. B

4. A

5. A

6. C

7. 233x y -

一元一次方程部分

一、解方程和方程的解的易错题:

一元一次方程的解法:

重点:等式的性质,同类项的概念及正确合并同类项,各种情形的一元一次方程的解法; 难点:准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项,去分母,去括号,系数化一等步骤的符号问题,遗漏问题);

学习要点评述:对初学的同学来讲,解一元一次方程的方法很容易掌握,但此处有点类似于前面的有理数混合运算,每个题都感觉会做,但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据,用法则指导变形步骤,另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。 易错范例分析: 例1.

(1)下列结论中正确的是( )

A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5

B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3,可以得等式6x-3=4x+6

C.在等式-5=0.1x 的两边都除以0.1,可以得等式x=0.5

D.如果-2=x ,那么x=-2

(2)解方程20-3x=5,移项后正确的是( )

A.-3x=5+20

B.20-5=3x

C.3x=5-20

D.-3x=-5-20 (3)解方程-x=-30,系数化为1正确的是( )

A.-x=30

B.x=-30

C.x=30

D.

(4)解方程,下列变形较简便的是( )

A.方程两边都乘以20,得4(5x-120)=140

B.方程两边都除以,得

C.去括号,得x-24=7

D.方程整理,得

解析:

(1) 正确选项D。方程同解变形的理论依据一为数的运算法则,运算性质;一为等式性质(1)、(2)、(3),通常都用后者,性质中的关键词是“两边都”和“同一个”,即对等式变形必须两边同时进行加或减或乘或除以,不可漏掉一边、一项,并且加减乘或除以的数或式完全相同。选项A错误,原因是没有将“等号”右边的每一项都除以3;选项B错误,原因是左边减去x-3时,应写作“-(x-3)”而不“-x-3”,这里有一个去括号的问题;C亦错误,原因是思维跳跃短路,一边记着是除以而到另一边变为乘以了,对一般象这样小数的除法可以运用有理数运算法则变成乘以其倒数较为简捷,选项D正确,这

恰好是等式性质③对称性即a=b b=a。

(2) 正确选项B。解方程的“移项”步骤其实质就是在“等式的两边同加或减同一个数或式”性质①,运用该性质且化简后恰相当于将等式一边的一项变号后移到另一边,简单概括就成了“移项”步骤,此外最易错的就是“变号”的问题,如此题选项A、C、D均出错在此处。解决这类易错点的办法是:或记牢移项过程中的符号法则,操作此步骤时就予以关注;或明析其原理,移项就是两边同加或减该项的相反数,使该项原所在的这边不再含该项----即代数和为0。

(3)正确选项C。选项B、D错误的原因虽为计算出错,但细究原因都是在变形时,法则等式性质指导变形意识淡,造成思维短路所致。

(4)等式性质及方程同解变形的法则虽精炼,但也很宏观,具体到每一个题还需视题目的具体特点灵活运用,解一道题目我们不光追求解出,还应有些简捷意识,如此处的选项A、B、D所提供方法虽然都是可行方法,但与选项C相比,都显得繁。

例2.

(1)若式子3nx m+2y4和-mx5y n-1能够合并成一项,试求m+n的值。

(2)下列合并错误的个数是( )

①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6a n b2n-6a2n b n=0

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

解析:

(1)3nx m+2y4和-mx5y n-1能够合并,则说明它们是同类项,即所含字母相同,且相同字母的指数也相同。此题两式均各含三个字母n、x、y和m、x、y,若把m、n分别看成2个字母,则此题显然与概念

题设不合,故应该把m、n看作是可由已知条件求出的常数,从而该归并为单项式的系数,再从同

类项的概念出发,有:

解得m=3 ,n=5从而m+n=8

评述:运用概念定义解决问题是数学中常用的方法之一,本题就是准确地理解了“同类项”、“合并”的概念,认真进行了逻辑判断;确定了m、n为可确定值的系数。

(2)“合并”只能在同类项之间进行,且只对同类项间的系数进行加减运算化简,这里的实质是逆用乘法对加法的分配律,所以4个合并运算,全部错误,其中②、④就不是同类项,不可合并,①、②分别应为:5x6+8x6=13x68y2-3y2=5y2

例3.解下列方程

(1)8-9x=9-8x

(2)

(3)

(4)

解:

(1)8-9x=9-8x

-9x+8x=9-8

-x=1

x=1

易错点关注:移项时忘了变号;

(2)

法一:

4(2x-1)-3(5x+1)=24

8x-4-15x-3=24

-7x=31

易错点关注:两边同乘兼约分去括号,有同学跳步急赶忘了,4(2x-1)化为8x-1,分配需逐项分配,-3(5x+1)化为-15x+3忘了去括号变号;

法二:(就用分数算)

此处易错点是第一步拆分式时将,忽略此处有一个括号前面是负号,去

掉括号要变号的问题,即;

(3)

6x-3(3-2x)=6-(x+2)

6x-9+6x=6-x-2

12x+x=4+9

13x=13

x=1易错点关注:两边同乘,每项均乘到,去括号注意变号;

(4)

2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)

8x-3-25x+4=12-10x

-7x=11

评述:此题首先需面对分母中的小数,有同学会忘了小数运算的细则,不能发现

,而是两边同乘以0.5×0.2进行去分母变形,更有思维跳跃的同学认为0.5×0.2=1,两边同乘以1,将方程变形为:0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)

概述:无论什么样的一元一次方程,其解题步骤概括无非就是“移项,合并,未知数系数化1”这几个步骤,从操作步骤上来讲很容易掌握,但由于进行每个步骤时都有些需注意的细节,许多都是我们认识问题的思维瑕点,需反复关注,并落实理解记忆才能保证解方程问题――做的正确率。若仍不够自信,还可以用检验步骤予以辅助,理解方程“解”的概念。

例4.下列方程后面括号内的数,都是该方程的解的是( )

A.4x-1=9

B.

C.x2+2=3x (-1,2)

D.(x-2)(x+5)=0 (2,-5)

分析:依据方程解的概念,解就是代入方程能使等式成立的值,分别将括号内的数代入方程两边,求方程两边代数式的值,只有选项D中的方程式成立,故选D。

评述:依据方程解的概念,解完方程后,若能有将解代入方程检验的习惯将有助于促使发现易错点,提高解题的正确率。

例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b(其中a、b为常数)解的情况。

(1)3x+1=3(x-1)

(2)

解:

(1)3x+1=3(x-1)

3x-3x=-3-1

0·x=-4

显然,无论x取何值,均不能使等式成立,所以方程3x+1=3(x-1)无解。

(2)

0·x=0

显然,无论x取何值,均可使方程成立,所以该方程的解为任意数。

由(1)(2)可归纳:

对于方程ax=b

当a≠0时,它的解是;

当a=0时,又分两种情况:

①当b=0时,方程有无数个解,任意数均为方程的解;

②当b≠0时,方程无解。

二、从实际问题到方程

(一)本课重点,请你理一理

列方程解应用题的一般步骤是:

(1)“找”:看清题意,分析题中及其关系,找出用来列方程的____________;

(2)“设”:用字母(例如x)表示问题的_______;

(3)“列”:用字母的代数式表示相关的量,根据__________列出方程;

(4)“解”:解方程;

(5)“验”:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答

(6)“答”:答出题目中所问的问题。

(二)易错题,请你想一想

1.建筑工人浇水泥柱时,要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米,应选择下列表中的哪种型号的钢筋?

是否正确和符合实际情形,因为钢筋的长为正数,所以取x=80,故应选折C型钢筋.

2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因.

三、行程问题

(一)本课重点,请你理一理

1.基本关系式:_________________ __________________ ;

2.基本类型:相遇问题; 相距问题; ____________ ;

3.基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及时间,找等量关系(路程分成几部分).

4.航行问题的数量关系:

(1)顺流(风)航行的路程=逆流(风)航行的路程

(2)顺水(风)速度=_________________________

逆水(风)速度=_________________________

(二)易错题,请你想一想

1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步,两人在同一地方同时出发同向而行,甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍,问(1)经过多少时间后两人首次遇(2)第二次相遇呢?

思路点拨:此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知,甲、乙首次相遇时,乙走的路程比甲多一圈;第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇,经过16分钟第二次相遇。

2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因.

四、调配问题

(一)本课重点,请你理一理

初步学会列方程解调配问题各类型的应用题;分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在.

(二)易错题,请你想一想

1..为鼓励节约用水,某地按以下规定收取每月的水费:如果每月每户用水不超过20吨,那么每吨水按1.2元收费;如果每月每户用水超过20吨,那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元,问,该用户五月份应交水费多少元?

2.. 甲种糖果的单价是每千克20元,乙种糖果的单价是每千克15元,若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果,并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变,问需甲、乙两种糖果各多少千克?

五、工程问题

(一)本课重点,请你理一理

工程问题中的基本关系式:

工作总量=工作效率×工作时间

各部分工作量之和 = 工作总量

(二)易错题,请你想一想

1.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,甲单独做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量计算报酬,那么甲、乙两人该如何分配?

思路点拨:此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元.

2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因.

六、储蓄问题

(一)本课重点,请你理一理

1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系:

(1)利息=本金×利率

(2)本息=本金+利息

(3)税后利息=利息-利息×利息税率

2.通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程,理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.

(二)易错题,请你想一想

1.一种商品的买入单价为1500元,如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%,那么这种商品出售单价应定为多少元?(精确到1元)

思路点拨:由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元.

2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因。

浙江教育出版社数学第六章《数据与图表》

最新七年级下册数学易错题精选

初一年级下学期易错题精选(一) 第五章相交线与平行线 1.下列判断错误的是(). A.一条线段有无数条垂线; B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直; C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直; D.若两条直线相交,则它们互相垂直. 2.下列判断正确的是(). A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离; B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离; C.画出已知直线外一点到已知直线的距离; D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3.如图所示,图中共有内错角(). A.2组; B.3组; C.4组; D.5组. 4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有(). A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 5.如图所示,下列推理中正确的有(). ①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;②因为∠2=∠3,所以AB∥CD; ③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD. A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 6.如图所示,直线,∠1=70°,求∠2的度数.

7.判断下列语句是否是命题. 如果是,请写出它的题设和结论. (1)内错角相等;(2)对顶角相等;(3)画一个60°的角. 正解: (1)是命题. 这个命题的题设是:两条直线被第三条直线所截;结论是:内错角相等. 这个命题是一个错误的命题,即假命题. (2)是命题. 这个命题的题设是:两个角是对顶角;结论是:这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题,即真命题. (3)不是命题,它不是判断一件事情的语句. 8.“如图所示,△A′B′C′是△ABC平移得到的,在这个平移中,平移的距离是线段AA′”这句话对吗? 第六章平面直角坐标系 1.点A的坐标满足,试确定点A所在的象限. 2.求点A(-3,-4)到坐标轴的距离. 第七章三角形 1.如图所示,钝角△ABC中,∠B是钝角,试作出BC边上的高AE. 2.有四条线段,长度分别为4cm,8cm,10cm,12cm,选其中三条组成三角形,试问可以组成多少个三角形? 3.一个三角形的三个外角中,最多有几个角是锐角? 4.如图所示,在△ABC中,下列说法正确的是(). A.∠ADB>∠ADE; B.∠ADB>∠1+∠2+∠3; C.∠ADB>∠1+∠2;

初一数学上概念易错题专项练习

概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数,带有负号的数是负数. ( )有理数是正数和小数的统称. ( )有最小的正整数,但没有最小的正有理数. ( )非负数一定是正数. ( )311 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数. ( )若两数的差为正数,则两数都为正数. ( )零减去一个数仍得这个数. ( )一个数减去一个负数,差一定大于被减数. ( )下图中,射线EO 和射线ED 是同一条射线. ( )下图中,射线EO 和射线OE 是同一条射线. ( )下图中,射线EO 和射线OD 是同一条射线. ( )下图中,线段DE 和线段ED 是同一条线段. ( )下图中,直线DO 和直线ED 是同一条直线. ( )两条线段最多有一个公共点. ( )反向延长射线AB . ( )延长直线AB 到C . ( )射线是直线长度的一半. ( )三点能确定三条直线. ( )延长线段AB 就得到直线AB . ( )若三条直线两两相交,则交点有3个. 二、选择题 1.-( ). (A)是负数,不是分数 (B)不是分数,是有理数 (C)是负数,也是分数 (D)是分数,不是有理数 2.下面说法中正确的是( ). (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数,负分数,负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3.下列说法中正确的有( ) ①-3和+3互为相反数;②符号不同的两个数互为相反数;③互为相反数的两个数必定一个是正数,一个是负数;④ 的相反数是-;⑤一个数和它的相反数不可能相等. (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4.下列说法中,正确的是( ). (A)无最大正数,有最大负数 (B)无最小负数,有最小正数 (C)无最小有理数,也无最大有理数 (D)有最小自然数,也有最小整数

数学七年级上难题、易错题

1.悟空顺风探妖,千里只用四分钟,归时四分行六百,风速多少请算清? 千里只用四分钟,也就是说速度是每分钟250。顺风。 归时四分行六百,也就是说速度是每分钟150。逆风 假设悟空的速度是恒定的,风速=X。 顺风时悟空速度+X=250 逆风时悟空速度-X=150 也就是说,250-X=150+X 求得X=50 2.某会议室主席台上方有一个长12.8m的长条形会议横标框,铺红色衬底。开会前将会议名称,贴于其上。但有时字数不一样,为了方便制作与美观,规定:边空:字宽:字距=9:6:2,现有18字,求字距,字宽与边空? 因为比例为9:6:2,七个空,所以(17X2+6X18+9X2)=12.8.X=0.08,边宽0.72,字0.48,空0.16 2.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表. (不超过6m3部分为2元每m3,超出6m3不超出10m3部分为4元每m3,超过10立方部分为8元每m3) 若某户居民1月份用水8立方米,则应收水费2×6+4×〔8-6〕=20元.

(1).若该户居民2月份用水12.5立方米,则应收水费多少元? (2).若该户居民3,4月份共用水15立方米〔4月份用水量超过3月份〕,共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少立方米? 解:设3月份用水X吨,则4月份用水(15-X)吨 情形一: 3月份少于6吨,4月份大于6吨少于10吨: 则可列出方程: 2X+6*2+4*[(15-X)-6]=44 解得: X=2 15-X=13 不符合4月份大于6吨少于10吨的前提 情形二: 3月份大于6吨,4月份大于6吨少于10吨: 则可列出方程: 6*2+4*(X-6)+6*2+4*[(15-X)-6]=44 无解 情形三: 3月份少于6吨,4月份大于10吨: 则可列出方程: 2X+6*2+4*4+8*[(15-X)-10]=44 解得: X=4 15-X=11 综上所述,3月份用水4吨,4月份用水11吨 答:3月份用水4吨,4月份用水11吨 4.某市某县城房地产开发公司对某幢住宅楼的标价是:基价为2580元/平方米,楼层差价如下表(“+”表示上浮,“-”表示下浮) 楼层一二三四五六 差价百分比 0% + 8% + 18% + 16% + 10% - 10% 老张买了面积为80平方米的二楼,他若用同样多的钱去买六楼,请你帮他算一算,他可以买多少平米的房子? 解:二楼单价=2580×(1+8%)=2786.4元

七年级下册数学易错题整理附答案(超好)

七年级数学下易错题练习答案

第五章相交线与平行线 1.如图,将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若∠2=44°,则∠1的大小为() A.14° B.16° C.90°﹣α D.α﹣44° 【解答】解:如图,∵矩形的对边平行, ∴∠2=∠3=44°, 根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°, ∴∠1=44°﹣30°=14°, 故选:A. 2.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是() A.14° B.15° C.16° D.17° 【解答】解:如图,∵∠ABC=60°,∠2=44°, ∴∠EBC=16°,∵BE∥CD, ∴∠1=∠EBC=16°,故选:C. 3.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是()

A.50°B.70° C.80° D.110° 【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°.故选:C. 4.如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=() A.20°B.30° C.40° D.50° 【解答】解:∵直尺对边互相平行,故选:C. ∴∠3=∠1=50°,∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°. 5.如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于() A.112°B.110°C.108°D.106° 【解答】解:∵∠AGE=32°, ∴∠DGE=148°, 由折叠可得,∠DGH=∠DGE=74°, ∵AD∥BC, ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°, 故选:D. 6.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,∠CDE=∠CED.若∠ABC=30°,则∠D为() A.85°B.75° C.60° D.30° 【解答】故选:B.

最新初一年级数学易错题带答案

初一年级数学易错题带答案 1.已知数轴上的A 点到原点的距离为2,那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2.一个数的立方等于它本身,这个数是 . 3.用代数式表示:每间上衣a 元,涨价10%后再降价10%以后的售价 ( 变低,变高,不变 ) 4.一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 . 5. 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展,如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 . 6.已知a b =43,x y =1 2 ,则代数式374by ax ay by +-的值为 7.若|x|= -x,且x=1 x ,则x= 8.若||x|-1|+|y+2|=0,则x y = . 9.已知a+b+c=0,abc ≠0,则x=||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值,x 的值为 . 10.如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 . 11.已知m 、x 、y 满足:(1)0)5(2=+-m x , (2)1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数式: )93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值 . 12.化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13.如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14.已知-2

苏教版初一数学上册期末易错题

1.如果飞机上升2000米记为+2000米,那么—1000米表示 . 2.单项式-3 22 ab 的系数是 ; 次数 ;多项式132222--y x y x 的次数是 ,各项系数的和 . 两个三次多项式的和的次数一定是 两个二次多项式的和的次数一定是 3.已知关于x 、y 的多项式254322-++-+y x ky x kx ,当k= 时,这个多项式不含二次项;当 k= 时,这个多项式不含y . 4.“m 的倒数与3的平方差”,用代数式表示为 ;当m= -1时,该代数式的值 为 . 5.若15+m xy 与32y x n -是同类项,则m+n=___________. 6.一个多项式加上223x x -+-得到12-x ,这个多项式是 . 7. 三个连续的奇数,中间的一个是 2n+1,则三个数的和为 8.若代数式2231x x -+的值是3,则代数式2467x x -++的值是 当x=1时,代数式53++bx ax 的值为9-,那 当x=-1代数式53++bx ax 的值为 9.写出一个含有字母a 的代数式,使字母a 不论取什么值,这个代数式的值总是正数.你所写的代数式 是 .写出一个含有字母a 的代数式,使字母a 不论取什么值,这个代数式的值总是负 数.你所写的代数式是 . 10 下列代数式的值中,一定是正数的是 ( ) A .()x +12 B .||x +1 C .()-x 2+1 D .-x 2+1 11. 若x 表示一个两位数, y 也表示一个两位数,小明想用 x 、 y 来组成一个四位数,且把 x 放在 y 的左 边则代数式是 .如果苹果每千克a 元,橘子每千克b 元,那么35a b +表 示 . 12 .如果06213=+-a x 是一元一次方程,那么=a ,方程的解为=x 13.若15423-+-n m b a b a 与的和仍是一个单项式,则m +=n 14.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则=-++5)(2cd b a __________ 15. 3个连续奇数的和为63,则这3个连续奇数为 若最小奇数是2n -1,则三个连续奇数 的和是 16.若8=a ,5=b 且a +b >0,那么a -b = 17.22.8°= ° ′ ; 12°24′=_____ _______° 18.2点30分时,时针与分针所成的角为 度,2点20分时,时针与分针所成的角为 度,1点40分时,时针与分针所成的角为 度,10点50分时,时针与分针所成的角为 度

新人教七年级数学下册经典易错题

新人教七年级数学下册经典易错题..... 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身,这个数是 ;一个数的平方根等于它本身,这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 ;一个数的立方等于它本身,这个数是 ;一个数的立方根等于它本身,这个数是 ;一个数的倒数是它本身,这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身,这个数是 。 2.16的平方根为 ,=16 ,16的平方根等于 . 3. 已知 ; ,则 。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7,则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图,在数轴上,1 ,的对应点是A 、B , A 是 线段BC 的中点,则点C 所表示的数是 。 7.已知,OA ⊥OC ,且∠AOB :∠AOC=2:3,则∠BOC 的度数为 。 8.如果∠1=80°,∠2的两边分别与∠1的两边平行,那么∠2= 。 9.已知点A (1+m ,2m+1)在x 轴上,则点A 坐标为 。 10.已知AB ∥x 轴,A 点的坐标为(3,2),并且AB =5,则B 的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A (1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B (a ,b ),则ab = . 13.已知平面直角坐标系内点P 的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P 的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中,已知A (2,-2),在y 轴上确定一点P ,使△AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有 个。 15.点P (a+5,a )不可能在第 象限。 16.平面直角坐标系内有一点P (x ,y ),满足x =0y ,则点P 在 17.方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1,y=﹣8是方程mx+y -1=0的解,则m 的平方根是 。 19.关于x 的不等式(a+1)x >a+1的解集为x <1,那么a 的取值范围是 。 20.如果不等式2x -m ≤0的正整数解有3个,则m 的取值范围是 。 x

七年级上册数学易错题集

错 题 集1 一、填空: 1、{-[1-(a+b)]}-{-[-(a-b)]}去掉括号得 2、单项式x 、-2x 2、3x 3、-4x 4、5x 5……则第100项是 第n 项是 。 3、比-321大而比23 1小的所有整数的和为 。 4、一个三角形的第一边长为(2a-b )厘米,第二边的长比第一边长(a+b )厘米,第三边的长比第一边的2倍少b 厘米,那么这个三角形的周长是 5、若(x+3)2+|y+1|+z 2=0,则x 2+y 2+z 2的值为 6、已知3x-6y-5=0,则2x-4y+6= 7、已知关于x 的方程(k-2)x |k|-1+5=3k 是一元一次方程,则x= 8、关于x 的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4,则方程-ay+1=3的解为 9、如果5x |m|y 2-(m-2)xy-3x 是关于x 、y 的四次三次式,则m= 10、科学计数法 人= 11、若a 2=b 2,则 ;若a+b=0,则 ;若|a|=|b|则 ; 若a 2=a 1则 ;若a 3=a 1,则 12、已知|a|=3,|b|=2,且ab<0,则a-b= 13、观察下列数-2,-1,2,1,-2,-1……从左边第一个数算起,第99个数是 14、在一块长a m ,宽b m 的长方形草坪中间有一条1m 宽的人行道,那么草坪中的绿地面积是 15、一个两位数,它的十位数字为x ,个位数字比十位数字大3,则这个两位数为 16、代数式-(-3 2)2a 2b 2c 的系数是 ,次数是 17、一件上衣a 元,降低了15%后的售价是 元。 18、如果正午(中午12:00)记作0小时,午后3点钟记作+3小时,那么上午8点钟表示为 19、倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 20、平方得9的数是 ,平方得0的数是 ,立方得8的数是 ,立方得-27的数是 . 21、x 2 =9,|y|=2,则x+y= 。 22、亿用科学计数法表示为有 用科学计数法表示为 23、一个数a 的绝对值是指数轴上表示a 的点与 距离,记作 ①一个正数的绝对值是 ,即如果a>0,则|a|= ②一个负数的绝对值是 ,即如果a<0,则|a|= ③0的绝对值是 ,即如果a=0,则|a|= 反之,若一个数的绝对值是它本身,则这个数是 ,若一个数的绝对值是它的相反数,则

人教版七年级上册数学易错题集及解析

人教版七年级上册数学易错题集及解析有理数 类型一:正数和负数 1.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量() A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米,再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.下降的反义词是上升 考点:正数和负数。 分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对. 解答:解:表示互为相反意义的量:足球比赛胜5场与负5场. 故选A 点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思. 变式1: 2.下列具有相反意义的量是() A.前进与后退B.胜3局与负2局 C.气温升高3℃与气温为﹣3℃D.盈利3万元与支出2万元 考点:正数和负数。 分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 解答:解:A、前进与后退,具有相反意义,但没有量.故错误; B、正确; C、升高与降低是具有相反意义的量,气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度,故错误; D、盈利与亏损是具有相反意义的量.与支出2万元不具有相反意义,故错误. 故选B. 点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 类型二:有理数 1.下列说法错误的是() A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数,0,负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数 考点:有理数。 分析:按照有理数的分类判断: 有理数. 解答:解:负整数和负分数统称负有理数,A正确. 整数分为正整数、负整数和0,B正确. 正有理数与0,负有理数组成全体有理数,C错误. 3.14是小数,也是分数,小数是分数的一种表达形式,D正确. 故选C. 点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点. 注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数. 变式: 2.下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个 考点:有理数。 分析:根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案,注意:2002年国际数学协会规定,零为偶数;我国2004年也规定零为偶数. 解答:解:①0是整数,故本选项正确;

七年级上册数学易错题整理

七年级上册数学易错题 1、一个数的平方是81,那么这个数是() 2、用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是()A.它精确到万分位B.它精确到0.001 C.它精确到万位D.它精确到十位 3、说法正确的是() A.带根号的数是无理数B.无理数就是开方开不尽而产生的数C.无理数是无限小数D.无限小数是无理数 4、81的算术平方根是() A.±81 B.±9 C.9 D.3 5、多项式﹣2a2 b+3x2 ﹣π5 的项数和次数分别为() A.3,2 B.3,5 C.3,3 D.2,3 6、已知9x4 和3nxn是同类项,则n的值是() A.2 B.4 C.2或4 D.无法确定 7、已知﹣1<y<3,化简|y+1|+|y﹣3|=() A.4 B.﹣4 C.2y﹣2 D.﹣2 8、已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为(). 9、下列说法错误的是() A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数,0,负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数 10、新华书店销售甲、乙两种书籍,分别卖得1560元和1350元,其中甲种书籍盈利25%,而乙种书籍亏本10%,则这一天新华书店共盈亏情况为() A.盈利162元B.亏本162元C.盈利150元D.亏本150元

11、下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个 12、下列说法正确的是() A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数C.整数包括正整数和负整数D.0是最小的非负数 13、在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是() A.1 B.3 C.±2 D.1或﹣3 14、数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是()A.2002或2003 B.2003或2004 C.2004或2005 D.2005或2006 15、点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是_________ . 16、若=﹣1,则a为() A.a>0 B.a<0 C.0<a<1 D.﹣1<a<0 17、已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在() A.原点的左边B.原点的右边C.原点或原点的左边D.原点或原点的右边18、若ab>0,则的值为()A.3 B.﹣1 C.±1或±3 D.3或﹣1 19、已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于() A.8 B.﹣2 C.8或﹣8 D.2或﹣2 20、已知a,b,c的位置如图,化简:|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ . 21、某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表:现从中任意拿出两袋不同品牌

最新人教版七年级数学易错题讲解及答案

初一数学易错题汇总 第一章 有理数易错题练习 一.判断 ⑴ a 与-a 必有一个是负数 . ⑵在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5. ⑶在数轴上,A 点表示+1,与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4. ⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11),那么x = -11. ⑻ 如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是1个. ⑼ 若0,a =则 0a b =. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二.填空题 ⑴若1a -=a -1,则a 的取值范围是: . ⑵式子3-5│x │的最 值是 . ⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15,则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数,这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7,将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度,得到的两个新的点表示的数互为相反数,则需向左平移 个单位长度. ⑹已知│a │=5,│b │=3,│a +b │= a +b ,则a -b 的值为 ;如果│a +b │= -a -b ,则a -b 的值为 . ⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a <b <0,那么 1a 1b . ⑼在数轴上表示数-113的点和表示1 52 -的点之间的距离为: . ⑽1 1a b ? =-,则a 、b 的关系是________. ⑾若a b <0,b c <0,则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数,这个数是 . 三.解答题 ⑴已知a 、b 互为倒数,- c 与 2 d 互为相反数,且│x │=4,求2ab -2c +d +3x 的值. ⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图,化简:│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││. ⑶已知│a +5│=1,│b -2│=3,求a -b 的值. ⑷若|a |=4,|b |=2,且|a +b |=a +b ,求a - b 的值. ⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值. ①(-7)- (-4)- (+9)+(+2)- (-5); ②(-5) - (+7)- (-6)+4.

最新人教版初中七年级上册数学《数学错题集》练习题

秋季学期错题集 1下表中有两种移动电话计费方式: 请思考并完成下列问题: (1)设一个月内移动电话主叫tmin(t是正整数),根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费? (2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。 2 已知|a|=3,|b|=2,且a<b,则a+b=______. 3 已知:|x-2|与|y-5|互为相反数,求x和y的值。

4 根据下面给出的数轴,解答下面的问题: ⑴请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:B:; ⑵观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:; ⑶若将数轴折叠,使得A点与-2表示的点重合,则B点与数表示的点重合; ⑷若数轴上M、N两点之间的距离为2010(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是:M: N: . 5求|x-3|+|x+4|的最小值,并说明此时有理数x的取值范围。

6 知识链接:对于关于x的方程ax=b,(a、b为常数) ⑴当a≠0时,此方程是一元一次方程,方程有唯一解x=b/a; ⑵当a=0,b≠0时,没有任何实数x能满足方程使等式成立,此时,我们说方程无解; ⑶当a=0,b=0时,所有实数x都能使方程成立,也就是说方程的解为全体实数,所以我们说方程有无数个解。 问题解决: ⑴解关于x的方程:(m-1)x=2 ⑵解关于x的方程:mx-4=2x+n 7 (2011?宜昌)随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008年的月工资为2000元,在2010年时他的月工资增加到2420元,他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长. (1)尹进2011年的月工资为多少? (2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价,认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元,于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的

初一下册数学经典易错题

初一下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身,这个数是;一个数的平方根等于它本身,这个数是;一个数的算术平方根等于它本身,这个数是;一个数的立方等于它本身,这个数是;一个数的立方根等于它本身,这个数是;一个数的倒数是它本身,这个数是;一个数的绝对值等于它本身,这个数是。 2.16的平方根为,,的平方根等于. 3.已知; ,则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7,则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图,在数轴上,1,的对应点是A、B,A是 线段BC的中点,则点C所表示的数是。 7.已知,OAOC,且AOB:AOC=2:3,则BOC的度数为。 8.如果1=80,2的两边分别与1的两边平行,那么2= 。 9.已知点A(1+m,2m+1)在x轴上,则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a, b),则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴上确定一点P,使△A OP为等腰三角形,则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5,a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x,y),满足,则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1,y=﹣8是方程mx+y-1=0的解,则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个,则m的取值范围是。

七年级数学上册易错题专项练习汇总

七年级数学上册易错题专项练习汇总 1.已知a﹣b=3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为__________. 2.已知A、B、C三点在同一直线上,若AB=20,AC=30,则BC的长为__________.3.在数轴上,A表示的数为-2,AB长为5,则B表示的数为___________. 4.有一个三位数,百位数字为a,个位数是十位数字的2倍少3,十位数比百位数字的3 倍少4,则这个三位数应表示为:____________(用含a的代数式表示) 5.学校组织一次篮球比赛,比赛要求每两个队只比赛一场,一共有8支球队参赛,则共需要安排_________场比赛。 6.若方程(a﹣3)x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程,则a等于__________. 7.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3.则 ①[8.9]=__________;②若[x+3]=﹣15,且x是整数,则x=__________. 8.若∠AOB=50°,∠BOC=20°,则∠AOC=_______________. 9.观察下面一列数:﹣,,﹣,,﹣,,…探求其规律.得到第2012个数是__________.第n个数应该表示为____________________. 10.若a的绝对值等于5,b=﹣2,且ab>0,则a+b=__________. n=________________. 11.若(m﹣2)2+|n+3|=0,则m﹣n=__________.m 12.a、b在数轴上得位置如图所示,化简: |a+b|﹣2|b﹣a|=__________. 13.已知∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=67°,则∠3=__________. 14.在有理数范围内定义运算“△”,其规则为a△b=ab+1,则方程(3△4)△x=2的解应为 x=__________. 15.用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形,则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍__________根,拼成第n个图形(n为正整数)需要火柴棍__________根(用含n的代数式表示).

七年级数学上册易错题集及解析

第一章从自然数到有理数 )。 A.足球比赛胜5场与负5场 B.向东走3千米,再向南走3千米 C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D.下降的反义词是上升 【考点】正数和负数。 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。“正”和“负”相对。 【解答】表示互为相反意义的量:足球比赛胜5场与负5场。 故选A 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量。此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思。 变式1: 2.下列具有相反意义的量是()。 A.前进与后退 B.胜3局与负2局 C.气温升高3℃与气温为﹣3℃ D.盈利3万元与支出2万元 【考点】正数和负数。 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。 【解答】A.前进与后退,具有相反意义,但没有量。故错误; B.正确; C.升高与降低是具有相反意义的量,气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度,故错误; D.盈利与亏损是具有相反意义的量。与支出2万元不具有相反意义,故错误。 因此选B。 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量。 类型二:有理数 1.下列说法错误的是()。 A.负整数和负分数统称负有理数 B.正整数,0,负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数,也是分数 【考点】有理数。 【分析】按照有理数的分类判断: 有理数。 【解答】负整数和负分数统称负有理数,A正确。 整数分为正整数、负整数和0,B正确。 正有理数与0,负有理数组成全体有理数,C错误。 3.14是小数,也是分数,小数是分数的一种表达形式,D正确。 因此选C。 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点。 注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数。 变式: 2.下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数。其中正确的有()。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【考点】有理数。 【分析】根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案,注意:2002年国际数学协会规定,零为偶数;我国2004年也规定零为偶数。 【解答】①0是整数,故本选项正确; ②0是自然数,故本选项正确; ③能被2整除的数是偶数,0可以,故本选项正确; ④非负数包括正数和0,故本选项正确。 所以①②③④都正确,共4个。 因此选A。 【点评】本题主要对0的特殊性的考查,熟练掌握是解题的关键。 3.下列说法正确的是()。 A.零是最小的整数 B.有理数中存在最大的数 C.整数包括正整数和负整数 D.0是最小的非负数 【考点】有理数。 【分析】根据有理数的分类进行判断即可。有理数包括:整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)。

人教版七年级数学上册知识点与易错题汇总7

七年级数学(上)易错题及解析(5) (认真分析,找出易错原因) 16、小明解方程时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘以10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确地求出方程的解. 考点:解一元一次方程. 专题:计算题. 分析:先根据错误的做法:“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4,代入错误方程,求出a的值,再把a的值代入原方程,求出正确的解. 解答:解:∵去分母时,只有方程左边的1没有乘以10, ∴2(2x-1)+1=5(x+a), 把x=4代入上式,解得a=-1. 原方程可化为:

去分母,得2(2x-1)+10=5(x-1) 去括号,得4x-2+10=5x-5 移项、合并同类项,得-x=-13 系数化为1,得x=13 故a=-1,x=13. 点评:本题易在去分母、去括号和移项中出现错误.由于看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果. 17、方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程的解互为倒数,求k的值.考点:一元一次方程的解. 专题:计算题. 分析:先求已知方程的解,再利用倒数关系确定含字母系数方程的解,把解代入方程,可求字母系数k.

解答:解:2-3(x+1)=0的解为 则的解为x=-3,代入得: 解得:k=1. 故答案为:1.

点评:本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义;理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值. 18、AB两地相距600千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米,一列快车从B地开出,每小时行120千米,两车同时开出。 ①若同向而行,出发后多少小时相遇? ②若相背而行,多少小时后,两车相距800千米? ③若两车同向而行,快车在慢车后面,多少小时后,快车追上慢车? ④若两车同向而行,慢车在快车后面,多少小时后,两车相距760千米? 1) x小时相遇,就是共同走了600千米 x*80+x120*x=600 x=3小时 2)x小时,共同走了800-600=200米 x*80+x120*x=200 x=1小时 3)x小时,追上,即快车比慢车多走600千米 120*x-600=80*x x=15小时 4)x小时,相距760千米,就是快车多走了760-600=160千米 120*x-160=80*x x=4小时 19、两个长方形的长与宽的比都是2:1,大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积。 设小长方形宽为x,则大长方形宽为x+3 小长方形长为2x,大长方形长为2x+6 列方程2x+6+x+3=2*(2x+x)

最新新人教版七年级下册数学典型题、易错题整理

新人教版七年级下册数学典型题、易错题整理 1、在下列说法中:(1)0.09是0.81的平方根;(2)-9的平方根是±3;(3)(-5)2的算术平方根是-5;(4)32-是个负数;(5)已知a 是实数,则 ||2a a =;(6)全体实数和数轴上的点是一一对应,正确的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程,则m 的值为 ( ) A. 3± B. 3 C. -3 D. 9 3、不等式组 的解集表示在数轴上为() 4、已知关于x 的不等式组 无解,则a 的取值范围是( ) A 、1-≤a B 、1-a C 、21<<-a D 、2≥a 5、平面直角坐标系内AB∥y 轴,AB=5,点A 的坐标为(-5,3),则点B 的坐标为( ) A .(-5,8) B .(0,3) C .(-5,8)或(-5,-2) D .(0,3)或(-10,3) 6、已知整数a 1,a 2,a 3,a 4,…满足下列条件:a 1=0,a 2=-|a 1+1|,a 3=-|a 2+2|,a 4=-|a 3+3|,…,依此类推,则a 2012的值为() A .-1005 B .-1006 C .-1007 D .-2012 7、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试,为了解23 000名考生的升学成绩,从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( ) A .23 000名考生是总体 B .每名考生的成绩是个体 C .200名考生是总体的一个样本 D .以上说法都不正确 -1(D)(C) (B) ??-≤-2 5x ?? ? ??>->

七年级数学上册易错题集

七年级数学上册易错题集 类型:有理数 1.下列说法错误的是() A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数,0,负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数 2.下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个 3.下列说法正确的是() A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数 C.整数包括正整数和负整数D.0是最小的非负数 类型:数轴 4.数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是() A.5 B.±5 C.7 D.7或﹣3 5.如图,数轴上的点A,B分别表示数﹣2和1,点C是线段AB的中点,则点C表示的数是()A.﹣0.5 B.﹣1.5 C.0 D.0.5 7.如图,A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点,且AB=BC=CD=DE,则点D所表示的数是() A.10 B.9 C.6 D.0 填空题 8.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是_________ . 类型:数轴 2.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为() A.﹣8 B.2 C.8或﹣2 D.﹣8或2 3.若=﹣1,则a为() A.a>0 B.a<0 C.0<a<1 D.﹣1<a<0 变式: 4.﹣|﹣2|的绝对值是_________. 5.已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在() A.原点的左边 B.原点的右边C.原点或原点的左边D.原点或原点的右边 6.若ab>0,则++ 的值为() A.3 B.﹣1 C.±1或±3 D.3或﹣1 有理数的加法: 1.已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于() A.8 B.﹣2 C.8或﹣8 D.2或﹣2 变式: 2.已知a,b,c的位置如图,化简:|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ . 填空题

最新中考初中七年级上册数学易错题集锦附答案解析

有理数 类型一:正数和负数 1.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量() A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米,再向南走3千米 C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.下降的反义词是上升 考点:正数和负数。 分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对. 解答:解:表示互为相反意义的量:足球比赛胜5场与负5场. 故选A 点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思. 变式1: 2.下列具有相反意义的量是() A.前进与后退B.胜3局与负2局 C.气温升高3℃与气温为﹣3℃D.盈利3万元与支出2万元 考点:正数和负数。 分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 解答:解:A、前进与后退,具有相反意义,但没有量.故错误; B、正确; C、升高与降低是具有相反意义的量,气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度,故错误; D、盈利与亏损是具有相反意义的量.与支出2万元不具有相反意义,故错误. 故选B. 点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 类型二:有理数 1.下列说法错误的是() A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数,0,负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数 考点:有理数。 分析:按照有理数的分类判断: 有理数. 解答:解:负整数和负分数统称负有理数,A正确. 整数分为正整数、负整数和0,B正确. 学习资料

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