数学学院(54人)

数学学院（54人）

战乃玉刘爽李立华杨赛勇肖霄张驰肖爽杜立王昌琼刘精雯陈栋王伟杨再宝王静蔡宇飞邓辉郭宇来王苛同胡龙黄彬彬谢远成胡霁胡敏华涂云云黄山林易宇声谢华洁吴开亮鲁楠涂佩君陈天笑朱邦义史浩严金凤刘正阳刘莉荣赶丁蒋丰泽李海涛柳婷尹昊智张绍健雷志坤丁云宋基建姜林和李靖罗杨陈杭峰金丹黎英赵海龙李晓龙丁义攀

物理学院（39人）

张小强韩枝光朱少兵胡健强王言普罗剑蔡凯明金海杨雨晨李晓峰程正旺鞠旭东龚黎明叶东郭德华葛利许爽蔡晗李复名李海刘毅冰汪建华夏华荣肖鑫龙刘亮刘雪峰米晓阳方仁鹏阮明岳赵文陈柏蓉黄艳华熊本义马宗伟陈少龙高帆朱瑜邵鹏飞苏恒毅

化学与化工学院（54人）

祁海燕门彦皎卢斌斌唐振赛朱友波钟俊文方铭清肖淑贞许文静雷鸣唐从辉刘莎郭梦文伍云龙杨欣嘉王磊熊孟涂艳梅梁锐晶刘表兰洪喆于飞王国华杨新星李金阳金文杰刘云杨丹凤刘宗豪黄德康江煌周荃陈翔坤李浩泉罗建波张琪徐卓李杰朱娟李静怡石刚徐晓宝何小波周俊曾耀杨汝佳周言盛珈怡吴俊房满权唐新启戴绍龙彭楚尧吴彬

光电子科学与工程学院（145人）

卢传和刘鹏葛溥詹娜林帅关咏铿许钏马灼愉张吉化戴怡杜振业伍晓芹崔昊天涂靖高恒李文杰王腾飞李佼谭斯斯孙雷濛潘甦苏明仁赵军磊李文君熊文梦夏海岚葛韶峰曹珊刘畅苑嘉辉伍明海罗钦徐凯李俊杰陈铮任永波熊文英张盛祥郭雅丽高磊朱仲书郭芮桢聂聪胡天逸汪唯李水明范丹枫鄢伟一唐仕旺钟其泽黄增智邓洋刘立吴尧

吕溪郑亮范晓磊余程吴小宝刘翔宇母兆任振波周培基

尹煜段佳著徐云路郭凯凯刘杰高远曹玉龙戴达李雨

陈欢李冯强侯珏张森杜海彬周爽兰琪黄超彭鹤

彭亦超梅津宋东燕江士雄瞿鑫肖龙曾陟维马丽衡陆海丰

张晨江博闻周超尹兵覃博文罗栋姜虹陈曦谢作惟

舒笛郜雅徐同军张凡凡马楚鸿胡文浩周正黄钊余昊

王源泉叶彤夏兵兵童锡良王飞虎张瑞文虞贤彬丘鸿超李煜

朱龙李丹萍于露曾颖毛一鸣王哲奇李洋李鹏俞人文

王夏阳彭珏江帆刘岸青贺啸秋李兆泽黄彦宋培义肖鸣飞

柴安晨吴凡冯甫王思谊郭茗慷王策陈昊郝凤阳周胜文

王焯楠

生命科学与技术学院（88人）

胡成成谭亚莉邝美华邓思颖王伊娜刘文浩尹登科白闻薇禹宇

王波牛剑峰吴功伟王鹏罗磊邝书珍舒玉袁满周雪

邱敏张志建李曾龙秦梦瑶刘珺陈家位张鹏刘园聂媛媛

张义成石月圆吴齐辉骆顺群徐杰方明陶伟曾志辉雷春妮

王志伟李屹东周茂阁吕小莹张梅刘薇江涛熊炜刘雪

刘楠周雄桂翔李严严代建昆何云吴远浩赵齐肖雄

刘巧珍金淦吴寒雷海王欢吴绯绯孟云龙丁小波李毅

林昊危蝴蝶舒庆桂李暄苏荣盛冯磊金帅邓梓健鲜于运雷

吴小童李嘉李一伟桂淼胡涛廖怡芳陈一姜浩夏智舰

李佟清潘婷婷马浩然杨少华刘倩冯会娟蒋龙

机械科学与工程学院（251人）

李浩周音志周红丽刘见马原欧龙文马增帅陈思宇吴扬

袁彪徐郁孔沙沙邱俊祥聂媛徐亮亮谢详男何俊伟甘猛

曾耀辉何杰张贻林杨丽娟李海谢铮朱逸颖洪家政万小康

孙家珍张春江杜方磊李宣平李建陈亚龙余双杨文恺李宏举

瞿璨敖翔皮富涛毛义锋谢仰杨航朱钦淼赵超陈超彬

张莹王剑陈俊黄亮方无迪王超刘志刚谢英太陈杰

熊彦刘源梁言尤俊成杨航郭磊袁程军刘玉贵张凌嘉成硕陈进李晨王磊佟留住侯文洁雷敏杨巍代攀高超廖可梁兰斌旋陈宇辰熊志武刘波张华胡雄雄李明磊梁志闻杨芸杜文娟张海南姚叶明段杰邵亚旻骆建宏方在华葛敬广宋卿李梦阳聂宸张永斌郭鹏魏巍黄昊丁金钟范习连叶健刘铭禄黎振捷覃伍兵陈龙生刘奥叶超龙黄鑫谢中灏兰瑞洪李凡戴阳刘洵肖俊东文礼强张姹丁尧禹程聪张金虎姚伟伍文杰蒋小敏杨德存赵菀平亮聂冬冬蔡德威王毅翔陶凌阳黄鹏吴金祥宋佳昊罗自荣庹超姜学康王义柏骆雪芹薛栋民马鹏郭腾程志彬张时东黄琦涂灏田立张金虎郭霜邵全全谷洪刚郭步鹏高鹏黄凯张智新何磊章狄何兴强张朋黄凯尚书艾小祥杨龙范守元彭晔郭光文刘爽黄信达杨波汤欢王蕊陈政良祁士森汤仕杰徐振淞李煜择杨铁亮钟勇于红姚晓云钟建锋徐合兵王瑞王传赵昊汪一帆吕明君刘真林倩倩毛恺李恒宛世源杨勇泉张伟林靖源何姗蔡云涛郭超王树马慧彭倩任正军李浩涌沈郁文林嘉良黄宏亮刘奕黄小凤吕稳彭浩肖慧孝李鹏飞管凯敏何志强姜鑫杨倩李永洲史亚萌李涛周亚平李静张臻易新广黎翔余微董思洁曾元祁叶萍郑威陈东汪辰热焦泉李飞虎罗菁牛玉国熊盛洪汉周享韩东冬鲁黎王华琰卢良蒋宇宁欧阳云徐鹏汪双喜黄后顺何丹陈灏蔡培马小龙李志达谭先华

材料科学与工程学院（124人）

屈琪袁菲菲李俊聪马慧娟刘剑周俊王刚刘沛方景田罗毅王琨黎磊肖可龙娟冯科陈春梦刘贤龙郑欢张茂唐继宗马俪蒋文海郭付昌张凯李朋罗小华彭方令曾劲彪汪欢魏恺文易舟杨满红郭宇娟任义王磊磊梁飞余文周银鹏尹康于斌洪流张冀恒柳竞夫王茗仕杨立平曾磊王洪泽纪铸真覃学龙黄威丁天旭李巧敏王颖东姚松闫辉李玉琦袁城田鹏李洪涛张东桥罗开琪徐恬林镇

徐悦陈青华张恒黄溢凡沈博朱清三丁东杨帆周旋王昱李治何瑞李旭棠王凯刘朝阳黄荷熊睿赵晓高明赵亚顾佳婧胡圣德肖延嗣张晗金建龙张佩佩孙盼玲李犇王瑶马波王璐曾文文敖肖笛王海群刘鉴锋李洁王伦舟李婕马亮段建彬鲍浪王英英王国樑张洵周欢王恺王乐冉川东李凌郝亚楠吕宝曹勇刘哲孙丹王芬曹展熊文李志刚黄宁沈烨王慧娟

能源与动力工程学院（147人）

张盛诚张强胡俊豪高阳黄东周兵翁建松吴星毛旭敏陈兢吴沛东李茜熊琰李坦马寅杰王兆龙袁向宇王鹏辉何金群赵紫薇周程王扬何兰兰谷帅高昶钟达文冯永峰吕博舒畅吕为智陈奕嘉牛耕文裴筱孙伟周俊波袁用文孙延庆曾威霖匡思维杨帆陈通文蔡雄武龙冀胡洋洋王鹏恒汪伟伟黄荣宗孟凡龙陈杰邓昌亚尹静姝邹顒杜正健舒庆鑫吴建群江俊标廖潇彭金龙代军李萍萍任鹏飞黄御寒周启广易小兰程勇闫海桥梁奇敖双秦浩陈剑楠吕鑫庞志伟喻超郭杰刘传武孟帅曹传胜周杭陈园园胡守利耿琴张琴李超史家伟王淼张志鑫李金吕凯刘勇陈云黄太和单俊杰朱元君涂欢王浩王翱付星赵婷婷胡远庆魏川清苏杭雷俊杰邹俊郭浩川吴蔚陈明亮李小龙谢梦茜郭轶楠尚理知王健刘敬吴向阳潘瑶曹刚雷云邓超夏添张晏铭王志平王思贤邓尘刘洲黄仕鑫习中立叶雨国张强贾琳李林周苏明曾晓庆张婷李月亲张晗吴望晨文云锋张三霞隆瑞李晓宇马如林李进刘昊廖胜王平王晶昊戴云鹤陈涛

电气与电子工程学院（179人）

张静雷洋周鹏王韵雯邓彬王立李亚龙甘金鑫曹智慧何宇李维马凯李雪民何山鞠俊马跃黄洁汪帆罗小龙吕昕摆念宗马叔阳冯洋邓凯商懿蒋林刘里鹏

冯晨彭德辉刘克宇魏大洋刘青宋瑞鹏杨文一郑喆任彦辉耿建昭饶尧李炳泉李甘李海波苗璐张锐毕然陈晨杨琦宋鹏飞秦天周信汤磊吴小刚张硕廷符光凯熊川羽刘洋徐琛金强张翔王浩鹏戚宣威张泽宇黄夏吴延好张小龙徐思毅舒舟阚天泽王乐陈剑平王国彬徐凯陈建军陈伟威杨薇刘峰潘艳青张立冬范岩陈昱赵洲彭燕源程小杰张弛卢伟郭旻昊张淼鑫洪丹王丛伟熊国都夏雪谢贤飞王继军刘飞陈卉灿郭长发祝克伟郭恒宇张蕊叶玉龙荣景玉廖鹉嘉武昊姜珂曾亚勇蔡延雷朱陶之邵冲刘刚杨帅李传欧阳旭罗超程忠赋赵贤根郑宇光韩笛钱斌朱鹏孙轶恺张曙郑力冯强苏宇周吴夏杰欧阳章源肖利龙谈浩南杰胤何海欢贺子琦王剑强谭笑王欣刘天放张骁粟景杨勇胡雪峰崔英杰张毅刘巨宋琪季峰梁志韬邓娜蒋菲李萧苏玉京关中玉张猛江玲赵伟波许晓阳张小颖陈沛琳邱丹骅娄玲娇童星张培基周鑫于超易冲李莎潘琼文艺冉孟兵黄欢梁腾飞范锐杨国润蔡旭陈昌旭赵志伟易春燕杨铭曾毅豪王维

船舶与海洋工程学院（62人）

刘强王宏伟邵成明田振华邹盛肖志国李泓运张晓宇徐维帆周于程焦伟良杨琴曹廷陈东易文彬张路陶襄樊胡鹏刘继明敖雷周敏罗涛柴应彬张胜斌潘志刚卫辉严超贾子安李艳王炜炜杨遨宇李大可郑祖星高明吴雪晖刘英良陈敏肖飞夏英凯秦斌李杏钱野曹金梅王俊魁郑晗吴友东周琦李云鹏陈忱莫晃锐马亚成郁娜敖雷谢飞朱文中房丽娟孙小辉邓玉琴孙柔贤王存福聂冰川曾漾

电子与信息工程系（138人）

王妍吴婷杨金锋许永健李红陈腾煜周慧田科亮孙彧饶聪方波邹志飞刘涛吕彦彬关欣张祺轩李冰洁李素莹桂琴琴马鹏何可富刘强黄曦黄彬伟邹云飞高岩谢晓琦

钱妍李竹溪陈杨郑羿周小燕杜冠臻周滔李宜彬徐立

郭斐斐陈旭范磊高晶晶王涛余洋侯旭珊卢莹莹李灿

高亚军荣艳明胡延超谢慕哲周姝张林韩亚雷朱磊李刚

李凯普湛清亢飞肖萌王皓陈卓石林林孙亚伟田勇

刘子豪严灿祥卢晓文刘中莹傅铭左珍胡佳家李秋仕赵文文

张晓梅吴丽君史红庆邢思锐庄严鲁斌陈静谌斌罗重文

严明李瓅卫恺夏寅杨昭怡乔智徐焰刘鑫宋道远

金立穷毛俊杨娟陈骋张洋木子赵鑫阳曾先敏王晨曦刘亘

朱琴杨丹平赵捷王跃铭张小清张亮宋冠男汪洋徐少鹏

刘越肖为杰夏远春李勇袁安峰熊祎黄鑫肖爱华李文烈

刘宗超周江平李斌张磊刘昌建杨波管通董尚文张岩

龙云星李晨陈岁迪余力田宇陈博侃王玉伟姜磊王征添周志辉章宇维周密

电子科学与技术系（77人）

张祖翔查维苗京花邓宇帆周元吴昊张蔚张彬中苗英豪

寇晓荷万可雨孟博江威邓晔徐小维钟建福刘辉李序

周林王孙龙费运亚雷鹏王青白琛肖玮邬凌骏郭立

杜野沈亚丁唐明英燕世林朱程举高源培高南京钱焕裕蔡贵兵

余牧溪吕浩张泽宏唐旖浓江政泓张瑞李隆吴彬李真

刘世生杨恒符凌静韩旭黄威李欢李江晨李守成李小静

刘军刘诗宇詹青彭浩曾推叶启雍振强杨琛琛张理嫩

孟昭亮肖雄罗西赵清倩杨喆翔王浩康琼月李智潘望

陈剑南侯旎璐张静宇张岱萌别林森

控制科学与工程系（94人）

谭曲林忱杨前利孙龙生殷琦万飞祥刘梦阳胡雨松刘干

田虎辉崔传锴尚帅锋李倩雯俞耀文曹奥高兆龙王聪梁誉

刘子豪方华启闫龙李飞斌王欢刘晟赵思俊胡泽宇常晶晶

许飞张赛吴涛胡玉龙宋诗喆凡速飞姚文海黄大龙王彪

李喆赵志远吴艳严茂水周波李星陈朝辉何国庆王志菊

陈睿徐磊傅可人王关胜黄林鹏王志伟符建锋葛金炬吴盼冯冠军汤宪宇廖远清蔡诚张晓龙彭江勇陆彬刘淑杰陈鑫鹏徐侃徐天朱圣强韩冰李强张军牟玮张澜李梦蕾刘慧娟陈地孙向阳徐志敏戴海波张明何佳宁尹文博刘兴照卓丽周世亮赵子博刘刚陈友建王思嘉王闯李振华杨智肖宁熊晶汪安霍莎莎

计算机科学与技术学院（131人）

王巧张中源何川刘玉环谢乃闻徐冬冬黄威梅林军石俊杰吴雪瑞陈峤卢林廖雪莹帅佳玫郑小辉舒攀王维张龙飞丁一陈文俊周晶徐鹏陈晨葛佳云高泽栋蔡稳吴悦任彦昭孟小竹王培群黄国强吴森杨丽丽周游李鹏飞王志钢文峰侯昊周俊慎涵雷捷文罗素张晓祎万浩李宇周志胜聂帅帅罗玉龙张勇马苗王一婷喻润方孙杰谢伟朱学敏安雨龙张浩黄晶晶李潘邹怡婧李琛胡琼黄梅龙闫阳郭鉴王伟俨周瑞雪王伟肖玉张晗彭振翼黄垂兵陶晨畅邱丽娜黄启印郭龙朱积川罗杰张蕃弓彬邱妮娜吕俊超向露葛晶邱卫超卢志勇王禹阔李昕龙钱德恒顾飞龙蒋政华陈慧萍周思远王艳萍付宁刘孟宇胡宏项显献陈鑫卜超任云波桂莅殷璇夏洋尹涛李沁蕾万纯孙立郭远华郑大杨赵教生王成文陈迪祁成赵千王凤伟张炬舒鹏李婳薛鹏刘睿谌宗佳彭湘李立程际桥江昌庆王新猴张文娅傅海平邓纪旭聂凤

建筑与城市规划学院（78人）

王宜标张延方吴成鹏李粼粼方浩蒲雯沈伟伟付迎霞祝菁郑前刘阳王旭朱继任宋子龙罗子荃陈怿邵楠肖然袁芳易照曌单太志谢佳潘莎莎罗彬彬冯志超何蜜易思琼王慧赵跃陈敏田梅方舟唐瑶梁得昌韩璐曾静熊涛叶文婷严山艾何艺方徐亮樊帆张康邹佩霖梅芸

田浪宋日升徐媛鲁婧李青李婷付洁陈静张奕李祎玮鄢浩张衔春青竹左瑶刘晨殷乾陈仓袁玥伏果单卓然王铂俊何政婷谢菲周博为宋爽李哲君王纲李辉张晓施索袁晶晶马宁安东晓

土木工程与力学学院（133人）

梅启培王冰万远收谢刚左欢熊勋李沁园王兆丰罗阳倪伟杰卢怡思盛孟张华平李孟遥颜智法张勤金江子晏祎龙凡陈杰张宏睿熊哲王思豹孙廉威欧阳涛张学琦刘德银陈祉阳刘曦崔梅高艳朋黄天亮边晓龙代汉超周舜尧王关玲鲁汉银胡金龙孙华汪国良陈雷吴满明陈健帆曹靖葛炫林宇栋杜海峰李英磊曹文昭张杰甘甜童旭霞周格仟贾康昱王腾飞郑烨炜王金花张玮光何飞邱园曾令达肖文娟罗璋应康程东亮杨丹青丁翔尹航徐睿戴勇蒋雪代文龙邓威韩飞孙亚余力杨华平李兴兵陈铭迪郑奇萍田承文李智明朱良卢登凌巧龙张根林东龙朱金波赵盟覃文徐浩周龙俊王鹏吴翠英陈兵龙立敦贺佐斌王辉冯灿尚闫谢捷敏朱亚新张岑韦伟易露赵连彦万鹏张弛韩莹莹张栋梁魏明谢瑞娟马尚黄建德石芳铭宋同阳吴爱宇龚政张生志周洋帆王彬向曾皙吴翱翔邓腾云武钰李祥何凯梁爽钱佳誉蔡意田卢山周赛赛胡清浩

水电与数字化工程学院（25人）

谢非蒋文豪孙政卢鹏李静程萌沈伟吴月超付文龙杨淼刘凤张登徐赫邹金毛新飞陈鑫李萌陈赞李纯龙王权刘德祥李义纯朱健锋崔晓龙刘自程

环境科学与工程学院（82人）

李梁喻杨洋柯红阳叶楠张家骆伍剑文谢静娴李前吴双

覃仁军郑渊贾奚浩李丹婷陈奕刘波徐荣泽范晔倪金元吴海龙肖磊雷晓东栾宏伟张堙罗茜李雅琪范晓志袁舒伍肆李荣新夏安虎覃莹莹李龙俊王美莹倪海珺程晖陈嘉左魁昌陈建伟焦俊杰王斌郑宸陈昱廷俞瑛健程澄王自辰童超王宏峰罗波王旭阳可喇磊朱乃若柳文波黄明叶岳符韵朱先辰晏仲栗赵娟高云鹏刘唐刘金涛郑春元杜琛周长波董斌柴丽娜孟靖何俊龙佘椒陈婷周国强徐莹周军姚鑫萍查静高佳佳郭楠张俊杰詹鹏举陈珊李文涛

人文学院（71人）

伍江罗青云吴俊姚霜娄怡然郑辛梓李华梅张璇何凯徐高鹏张璐祁洁陈丹蕾赵蕊萍徐贺贺吕雯沈娟张成虞雯琳仇蕊高凡邹舒宇谢思章丽丹王珲黄子怡张露元申旭兵张弛谢沙汪雅梅朱贶王群陈士聪覃诗雅姚龙华张力元赵璐徐玚徐颖芳兰思佳阎梦华蒋凯陈繁孙婉丽邱秀媚喻娜钟燕丽郭梦曲张龚亭宇喻汉林方婷陈益芳贺昭敏余琪夏天宇张欢张耕夫梁冰清于龙威段红琴陶平张瑶梁亚楠张敏肖甜刘生平熊世云李龙辉和敏

新闻与信息传播学院（48人）

陈志群刘乐李春龙左珊珊李慧君覃旦马启兵谭怡黄宁宁何筱媛方甜鄢祖锋陈学安刘玉崟卢斌隋奉芹柯黎王姗李倩韩利娜李恒刘婵陈超冯淋熊英景鹏张晶晶刘婷彭理云冯海玲雷磊毕嘉琪吴林晚钱嫣婷黄筱易桂杨彭飞王高岩高宇潘文君贺达源熊伟强罗骐谭伟陈兴忠秦汉文刘然李雪娇

外国语学院（34人）

李腾王昭熙赖梦瑶陈丽珍梁雨佳胡辰伟肖婧王陈饶翠李扬叶晓娴刘畅戴薇刘健黄聪胡娜何晓静黄小蕾孙赟扈秀娟徐良华房晓丽俞蕴琦黄嘉伦申晔刘晓慧王湄王爱珊王俊鲁冬枚游超林婧金燕周艳红

法学院（27人）

谭家强谢蓓王延云张雪霖孙怡雯刘尚泉钟雯何文沛李文琪杨桦李春艳张靖晗吕晚霞黄毅莹郝爽张晶晶文小康葛飞边琪侯怡然曾文莹孙宇邹丹董斯梅志琴陈正宇张小燕

经济学院（112人）

程晓东晏英杨文杰余郭燕杜张越郭继文黄玉郎露罗莉君孙守坤谢元孙凤娟王华喻璐张小梦陈思李雪梅毛海欧殷冰凌莫杨唐利国向纯居程政周梦津陈杰张祺王凯林晨徐畅徐凡许婷姚羽欣余晨曦邹宇蔡飞李关迪纪超樊柏露王晋文钟毅文雷静罗帅池翔李育龙罗唯倪帆吴杏徐慕曦杨阳武亦文黄思嘉张肖頔黄土生汪杰徐林海高帆倪威李响李方歌聂晋王瑾陈维娜陈菊李洋黄心怡李杨魏汉泽帅昭文张前营高远任古月邹坚贞王雨婷邵园园刘慧娟沈思晨朱晓陈丽媛代彦金杜梦胡娜刘亚龙欧阳永卓卓龙浩冯琳李辰晖廖涛阙跃辉宋瑞玲袁梦婷蒋金融欧阳唯王欣彤叶顺张锦意周伊莎朱莹张宗敏雷琪尚惠敏陈文聪陈洋胡泓胡晓李园园李珠刘敏刘茜罗雪婷于慧凤周飞

管理学院（102人）

李黎亚蒋涛郭师汝王海青谢婧章蓉方唐经波胡雪君李云袁燕良密雨瞿锞林晓庆王焱邵丹李锦辉王启芳何正职石芳张琳郭一凡朱锡洋王文娜雷兴快刘康康熊洁玲郑树威胡佳万钰然邓淳月杨春龙裴文杰鲁竹石渊龙靳洲李姝

甘小红邹璇周雪胡文肖刘丹吕敏周强陈诗敏李云飞步宏圆郝婷婷陈莉莉喻佳黄玲张保军吴小云刘倩刘潇袁雨辰龚承沛陈宁馨喻志浩陈章刘成杰王振何帆王谙霖汪淇马丹凤黄欢欢黄细里曾纪卿陈露段优国占松干王亚东钟星杰郭宇宁刘小明朱自珍熊琪裴郅垚王如勇杨悦云蕾柯小为王琦赵胜郑斐然黄娟吕丽峰郝石川唐尧周佳利朱海龙刘玉龙张乾张露徐浩轩熊飞王伟刘秋池李程程范思刘林孙超

社会学系（25人）

邢雪娇符宇宁陈莲段佳周紫旋毛沛祖牛竞凡罗为加覃梦瑶赵峥嵘胡闯王璇李萌黄梦李友叶滢婷李芙蓉吴心钰张祖伟黄恬悦赵欣杨天翔李娜郭希贤高华

软件学院（59人）

张雨萌丁海淼郑利利陈超杨丽丽高阁崔进姜琪吴小龙韩广乐刘贺林浩泓刘开彬黄展坤洪泽水廖光明谢旭董斌斌黄泳豪国宏伟刘航宋萌萌代小龙邓通张祺高啸王鹏徐其乐巢孟愿卢志伟王萌辛孟莹曹珣陈珍年国栋姚凡唐帝鑫王书文林威殷明张彦吴尚谢海洋危思思李文婷杜鑫俞婷马静张国鑫年素磊杨俊怡彭鉴刘淳许芳清李美欣胡家文栗克刘晓茂徐蕾

公共管理学院（22人）

王鹏李裴华张玉婷刘建文罗杭郭珍闫佳汪训佑陈阵张倩倩王谢吕露欧明孟萌郑全海贾凤元袁源贾牧胡欢杨斯喻何演熊俊潇

“数与式”中考数学专题复习

“数与式”中考数学专题复习 ?中考命题形势与趋势 翻阅手中近几年全国各地的中考试卷，仔细琢磨“数与式”的试题发现，这部分知识多考查实数、整式、分式以及二次根式的有关概念及其简单运算和求值，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题.由于数与式涉及的知识点比较多，围比较广，而且都是研究数学的基础知识，所以预计2010的中考中的基础知识的考查仍注重这些容，题型除了会加大创新的力度外，还将会沿袭传统的题型. ?数与式试题的特点 与数与式有关的试题的题型一般相对来说都比较小，而且大多出现在选择与填空中，即使出现个别的解答题，一般也是靠近较前面的，好让同学们下笔就能得分，个别探索型和开放型的题目也只需同学们略动一下脑筋就能解答，一般没有偏难的题目，更没有同学们没有遇到的问题，至于，试卷中会出现一些新定义，或简单的阅读理解问题，也会让同学们一看即会明了的，总之，数与式部分的试题大多属于送分题， 同学们只要注重基础知识的复习，不遗漏任何一个知识即可^ ?典型问题归类例析 专题1实数 一、知识点 1. 实数的分类：按定义来分类：有理数和无理数；按正、负数来分类：正实数、0、负实数. 2. 实数和数轴上的点是-- 对应的. 3. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.若a、b互为相反数，贝U a+b = 0,或—=-1（a、b乒0）. a a a 0 , 4. 绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 a = 0 a 0 , a a 0 . 5. 倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，贝U ab= 1;反之，若ab= 1,则a与b 互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数. 6. 科学记数法、近似数和有效数字：把一个数记成 a X10n的形式，这种记法叫科学记数法.注意，科学 记数法的实质是有理数的乘方，其中 1 < a v 10, n是比原数的整数位数小1的正整数.近似数是指近似地 表示某一个量的数.一个近似数，四舍五入到哪一位，这个近似数就精确到哪一位.由四舍五入得到的近似 数精确到某一位，那么从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止，所以的都叫做这个数的有效数字. 7. 平方根、算术平方根和立方根：若x2= a （a> 0）,则x就叫做a的平方根.一个非负数a的平方根可 以符号表示为“土”；正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记为“ *2 ”.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根. 8. 实数的开方运算：Va = a（a>0）, Va2 = a . 9. 实数的混合运算顺序：和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后 算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.有理数的运算律在实数围仍然适用. 10. 实数的大小估算与实数大小的比较：（1）数形结合法；（2）作差法比较；（3）作商法比较；（4）倒数法；（5）平方法.

中考数学专题复习(数与式的计算)

20XX 年中考数学专题复习 （数与式的计算） 试题特点：通过学习孝感市07年——14年的本类考题，参考湖北省其他地市的命题，作以下预测： 1.继续保持原来的命题模式，一个6分的考题。 2.一个实数计算题，再加一个分式化简求值（或解分式方程）。20XX 年黄石、宜昌、咸宁等市是这样命题的。3.解不等式组及在数轴上表示解集。 1.题型①分式化简求值②将多项式变形为x+y ，xy ，x-y 的形式计算 ③解分式方程④实数计算 考查学生的数感、式感、符号感、计算能力，灵活运用知识能力。 .知识点：负指数，平方根，立方根，绝对值，分式四则运算，因式分解，解分式方程。 常见错误： ① 00 =a (a ≠0)② p p a a -=- (a ≠0,p 为正整数) ③ 2323-=- ④ () 52522 -=- ⑤漏掉负号 ⑥解分式方程漏乘，移项不变号，无检验。 ⑦解分式方程与分式化简混为一谈。 应对措施： 1.牢固记忆及正确使用概念，公式，性质. 幂米的运算法则特殊角的三角函数值. 分式的基本性质，等式性质及其区别。 2.在易错处讲清来龙去脉，说透缘由；作业及时纠错。 3.按法则计算，按步骤计算，不跳步，慎用口算，确保准确无误，立足一次成功。 4.回头看：教师将错题整理，让学生再做一遍。 5.将 含计算技巧的题目总结规律，提炼方法。 19．（2010湖北孝感，19，6分）解方程：21 133x x x -+=--． 19、（2011?孝感）解关于的方程：1 2 13-+ =+x x x ． 19．(2012?孝感6分)先化简，再求值：??? ? ? ?--÷-a b ab a a b a 2 2，其中13+=a ，13-=b ．

小学数学教学与数学思维

小学数学教学与数学思维 众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深入的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。 事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清楚地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。 也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景，这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的直接比较以外，我们显然也可提出：“两个数的差是3，其中

较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。 综上可见，即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言，就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点，特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是，我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。 总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的“复归”。另外，相对于具体知识内容的学习而言，我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化……是一条保证实现数学整体结构的广阔途径……情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但它们都应该服从于总的方法。”

小学数学中因数和倍数知识点大全

小学数学中因数和倍数知识点大全 在小学数学教学中因数和倍数的知识既是重点又是难点，特整理了让学生打印出来记住。 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1个，这个数是1。⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫

奇数。7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2，3，5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。4的倍数特征：一个数末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果

数学信息简报

数学信息简报 第93期 数学学院信息工作小组编 2012年12月8日 编者按:《数学信息简报》于2009年创办，本刊以国内外各大媒体网站为主要信息来源摘取有关数学学科教学、科研、学科建设、人才培养、党建和学生思想政治教育等网络信息，采取定期出刊和专题分析解读相结合的方式，为院（所、中心）领导了解数学学科网络舆情信息提供服务。 本期导读: 1数学的威力有多大 2自然式教学:顺应数学思维规律 3科学家利用电子显微镜首次拍到DNA照片 本期内容： 数学的威力有多大？ 在许多人看来，数学这个传统学科，推导的是公式，训练的是思维。然而，国防科技大学理学院的数学教授们却并不局限于此，他们创造性地运用一个个数学公式、算法、方程，破解难题，让数学在加快转变战斗生成模式中发挥出巨大的几何效应。 曾经，我国遥感卫星的图像质量不尽如人意。图像就像电视信号不好时一样，画面布满了“雪花”。该校理学院的数学专家了解到这一情况，试图运用数学方法来提高图像质量。团队成员抱来一大摞成像方面的书籍进行系统学习，又到卫星研制单位、用户单位及各相关部队进行实地调研，逐渐掌握了遥感成像的原理和特点。

专家们想，将卫星图像质量不高的问题描述成数学语言，并将误差扩散过程转换为一个二维函数方程，然后对这个函数进行求解，从而使受到噪声斑点污染的图像恢复本来面目。科学研究总会出现这样的问题：理论上看似行得通，实践中却做不到。他们发现，这个二维函数方程求解，只适用于处理光学图像处理，对处理雷达图像随机噪声斑点问题完全无效。找准了突破口，问题就好解决了。他们对二维函数方程进行改造，再将图像目标特征信息放到方程中去求解。 经过多年攻关，终于建立起一个全新的偏微分方程。就是这个方程，一举将图像质量提高了30%，达到国内领先、国际先进水平。在庆功宴上，一位部队领导感慨地对该院数学专家说：“你们的这个方程能值一个亿。” 自然式教学：顺应数学思维规律 在数学学习过程中，很多学生听老师讲解时，觉得头头是道，思路清晰;自己独立解题时，却感到无从入手，一筹莫展。对一些教师而言，每节课都绞尽脑汁，试图让学生领悟解题的要诀，但实际效果并不理想。这种学生难学、教师难教的现状是因为数学学科本身的问题吗?答案是否定的。究其缘由，是因为师生对待数学的方式不自然。教学过程本应是师生获取成功、体现生命价值的过程，是师生自然发展、自然完善的过程。数学的自然学科属性、学生的自然属性以及教学规律的自然性要求并决定了数学学习本应该是一种自然的状态。 自然式教学，是指在数学例题教学中，教师引导学生用最流畅连贯的思路去寻求解题切入点的教学模式。它不是一种数学方法的传授，而是重在培养学生的能力：面对陌生数学问题时，思考采取何种解决策略，进而迅速确定解题方向，合理地展开思路。通俗地讲，自然式数学就是教学生面对一个数学问题，应当怎么去想，是应用数学方法之前的一种决策。这里的自然是指教育应该回归到本应属于生命主体的活动中去，回归到学生本身所具有的自然属性中去，回归到他们自身所在的成长阶段中去，从而实现在自然基础上的教育超越。 数学实际上并非只是我们在学校所学的计算方法和各种数字、公式、而是构成大自然和谐有机的基础，大自然中无论动物、植物、矿物甚至雨滴、雪花均有自己的数学模式或数字形式。人教社A版教材(必修)主编寄语中提到，教科书中出现的数学内容，是人类长期实践中经过千锤百炼的数学精华和基础，其中的数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的。如果有人感到某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的应用，以及它与其他概念的联系，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。 自然性是学生的重要属性。在决定教给学生什么之前，教师要首先了解学生的知识结构中已经有了什么，他们的知识基础如何，在此基础上确定学生的“最近发展区”。那种无视学生知识基础的教学是对学生最大的不尊重。知识基础反映的是学生学习的逻辑起点，学生学习的现实起点还包括学生已有的学习经验。在数学学习中，教师要善于分析，学生现有知识结构和经验系统中哪些因素会对新知识的学习产生积极的影响，要想方设法调动这些因素，帮助学生实现对新知识的建构。教学不应只是单方面的灌输，学生的数学学习是在他们已有知识经验

(完整版)初中数学《数与式》综合测试卷

九年级数学《数与式》综合测试 班级_______________ 姓名____________ 成绩__________ 一 .填空题：（每题2分，共30分） 1.如果收入350元记作＋350元，那么－80元表示 。如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 2.﹣5的相反数是______，倒数是______ 3.如果多项式3x 2＋2xy n ＋y 2是个三次多项式，那么n= 。 4.5x a+2b y 8 与-4x 2y 3a+4b 是同类项，则a+b 的值是________. 5. 多项式2x 4y-x 2y 3+12 x 3y 2+xy 4-1按x 的降幂排列为______. 6. 三个连续整数中，若n 是大小居中的一个，则这三个连续整数的和是______________. 7.99×101=( )( )= . 8.当x_______时，(x －4)0等于______. 9.当x_________时，x -2在实数范围内有意义；当x 时，分式 4 1-x 有意义. 10.若最简二次根式3b b a -和22b a -+是可以合并，则a b =_______ 11.不改变分式0.50.20.31x y ++的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是 12.计算1x x y x ÷?的结果为 13.水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001m ，这个数据用科学记数法表示为________ 14.6239910≈ （保留四个有效数字） 15.李明的作业本上有六道题： （1）3322-=-，（2）24-=-（3）2)2(2-=-，（4）=4±2（5）22414m m =- （6）a a a =-23如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是

中考数学专题练习数与式

数与式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．3-的相反数是( ) A ．1 3 B ． 1 3- C ． 3 D ． －3 2.下列数022cos 607π，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列计算中，结果正确的是( ) Ａ．030= Ｂ．1221 -=?- Ｃ．331-=- Ｄ．527-+=- 4.若式子x 的取值范围是( ) A.1 12x x ≥-≠且 B.1x ≠ C.12x ≥- D.1 12x x >-≠且 5. 下列运算中，结果正确的是( )

A ．235x x x += B ．326x x x ?= C ．55x x x ÷= D ．()2 3539x x x ?= 6．a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是( ) ，3 ，2 ，4 ，8 7．若2(1)20m n -++=，则m n +的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=， []33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是( ) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．四个实数2-，0，2-，1中，最小的实数是 . 10．分解因式：22(21)a a --= ．

11.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝_________. 12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数， 则A 处应填 . 13. 计算：323()a a ?= ． 14．当分式24 2 +-x x 的值为0时，x 的值是 _． 15．已知2x y -＝3，则代数式624x y -+的值为 . 16．观察下列等式： 1 11122=-?，1112323=-?，111 3434=-?， 将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 13 111223342233444++=-+-+-=-=???． 那么，计算1 1 1 1 12233420142015++++????L 的结果是

倍数与因数知识点总结(好)

倍数与因数知识点总结 倍数与因数 自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。 自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

质数与合数的意义： 质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。 质数除了2以外都是奇数。 数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。 偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数 偶数用2a表示、奇数用2a+1表示 偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

运城学院数学与信息技术学院

运城学院数学与信息技术学院毕业实习手册 系别： 专业： 班级： 姓名： 指导教师（校外）： 实习单位： 实习时间： 数学与信息技术学院印制

（一）实习期间，一般不得请假。如有特殊原因必须请假时，应首先征得实习单位指导教师和主管领导的同意，然后按我院实习请假制度办理请假手续。 （二）集中实习学生在实习期间的请假手续，按下列程序办理： 1、一天之内的请假，由实习单位指导教师签字批准。假条交实习小组长处存放，假期结束找实习组长销假。 2、一天以上，三天以下的请假，先经实习单位指导教师或主管领导批准，再由学院带队教师批准生效。假条交指导教师处存放，假期结束找指导教师销假。 3、三天以上，一周以下的请假，先经实习单位指导教师或主管领导批准，再由所在系辅导员和系主任签字批准（加盖公章）生效。假条交指导教师处存放，假期结束找指导教师销假。 4、超过三天以上的病假必须持当地县级以上医院证明；超过三天以上的事假必须持所属班、系证明或家长证明。 5、请假期满必须销假，如需续假应提前办理续假手续，否则以旷课论处。 （三）分散实习的学生在实习期间需要请假的，五天以下的请假，由实习单位指导教师和分管领导批准；五天以上的请假，必须在电话请示系指导教师和辅导员后，由实习单位指导教师和分管校领导批准。没有提前请示或电告的，一经查出，以旷课论处。 （四）实习生不请假或请假未批准而擅自离开实习岗位者，以旷课论处。 （五）实习期间旷课累计3天或3天以上者，视情节轻重给予纪律处分；旷课累计5天或5天以上者，除给予纪律处分外，实习成绩按不及格论。 （六）凡请假时间（因公请假除外）累计超过实习时间的三分之一者，按未参加实习处理，不给予实习成绩。

2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 含答案

天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 1．下列实数中，是有理数的为( ) A. 2 B ．3 4 C ．π D ．0 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 3．若|a －1|＝a －1，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．a ＞1 4．下列计算正确的是( ) A ．4x 3·2x 2＝8x 6 B ．a 4＋a 3＝a 7 C ．(－x 2)5＝－x 10 D ．(a －b)2＝a 2－b 2 5．如果a ＋a 2－4a ＋4＝2，那么a 的取值范围是( ) A ．a ≤0 B ．a ≤2 C ．a ≥－2 D ．a ≥2 6．在代数式2x ，13(x ＋y)，x π－3，5a －x ，x （x －y ）x ，x ＋3（x ＋1）（x －2） 中，分式有____个． 7．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是____． 8．分解因式：8－2x 2＝____ ． 9．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b ＝____． 10．若分式x 2－2x －3x ＋1 的值为0，则x 的值为____． 11．计算： 8＋|22－3|－( 13 )－1－(2015＋2)0；

12．已知x＋y＝－7，xy＝12，求y x y ＋x y x 的值． 13．先化简，再求值：a2－b2 a ÷(a－ 2ab－b2 a )，其中a＝2＋3，b＝2－3； 14．观察下列等式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…. 解答下列问题： (1)32016的末位数字是多少？ (2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？

小学数学教学与学生生活融合的初步研究

小学数学教学与学生生活融合的初步研究 当前我们的数学课程改革十分重视数学与生活的融合，强调“从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。因此数学教学要紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和已有知识背景出发，创设生动有趣的情境，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。然而数学学科的自身特点和部分教师的教学模式导致了它趣味性的缺乏，影响了数学教学的质量。究其原因是：课本中的数学是客观世界中最基本、最常见的数学知识，它是从生活中提炼、概括出来的，大部分教例是没有具体的生活情境的，以程式化的形式呈现在课本中，知识既抽象又枯燥乏味，再加上教师是纯粹地教“教材”，把教材作为范本，照本宣科地传授灌输给学生，学生是被动的接受，很难体验数学知识的现实性、有意义、有价值。 一、数学源于生活，用于生活 1.数学源于生活 苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应该营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习。 数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的教学情境。 现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。 心理学研究表明：比起现实情境来，幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。儿童最富于想象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”、“小蜜蜂采蜜”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。因此，我们需要保有一颗纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，努力避免成人化的说教，这样，才能捕捉到一幅幅令他们心动的画面，设计出一个个可亲可近的情境。例如教学“比一比”通过学生喜爱的卡通

五年级数学上册倍数与因数基础检测

五年级数学上册倍数与因数基础检测 一、填空（30分） 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（） 和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数， 这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的 所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。 15、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、()、()。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（） 18、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（） 19、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是（），偶数是（）。 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。我是（）。 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。我是（）。 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 23、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（） 24、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数

西华师范大学数学与信息学院数学与应用数学专业2011级《概率论基础》试题

()0.5,()0.4,(|)0.8,()P A P B P B A P A B ====则(1,2),31X N Y X =+则min{(),()}P A P B =2(),X P EX λ=则()25,()36,(,)12,()Var X Var Y Cov X Y Var X Y ===+=已知则()Var X Y -=(2,6)X U 设0.5x =2(3,2),()(),X N P X c P X c c >=<=设且则()3(1,2,),=k P X k k ββ===则 西华师范大学学生试卷 数学与信息学院数学与应用数学专业2011级 《概率论基础》 试题 A 卷 闭卷考试 时间 120 分钟 注意事项： 1、满分： 100分 保持卷面整洁，否则扣卷面2分。 2、交卷时请将试题卷与答题卷一起交，否则扣分。 3、学生必须将姓名、班级、学号完整填写在规定的密封栏内，否则视为废卷。 4、学生必须签到，否则出现遗漏由学生本人负责。 一 、填空题（每小题3分，共30分） 1 、设 . 2 、设 . 3 、若事件A 与B 相互独立且互不相容，则 . 4 、设 . 5 、假设在20张彩票中有5张奖券，则第3个人摸到彩票的概率为 . 6 、 . . 7 、 ，则该分布的中位数 . 8 、 . 9 、假设离散型随机变量X 的分布列为 .

34 (0,0),(0)(0)77 P X Y P Y P Y ≥≥=≥=≥={max(,)0}P X Y ≥=B A ? ()()P A B P A =()()P AB P A =(|)()P B A P B =()()()P B A P B P A -=-(2,4),(1,9)X N Y N 设21Z X Y =-+(1,22)N (1,40)N (2,22)N (2,40)N 22112212(,)(,)(||1)(||1)X N Y N P X P Y μσμσμμ-<>-<设，且，则有12σσ<12σσ>12μμ>12μμ<()()()Var X Y Var X Var Y +=+(,)0Cov X Y =()()()E XY E X E Y =(01)p p <<23(1)p p -26(1)p p -223(1)p p -226(1)p p -10 、设X ，Y 为两个随机变量，且 ， 则 . 二 、选择题（每小题2分，共10分） 1 、设A ，B 为任意两个事件，且 ，则必有（ ） A . B . C . D . 2 、 ，且X 与Y 相互独立，则 （ ） A . B . C . D . 3 、 （ ） A . B . C . D . 4 、与 不等价的命题为（ ） A . B . X 与Y 不相关 C . X 与Y 独立 D . 5 、某人向同一目标独立重复射击，每次集中目标的概率为 ，则此人 第四次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ） A . B . C . D .

初中数学数与式

初中数学数与式 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数 的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 实数 无理数(无限不循环小数) 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a │ 2 a a (a ≥0) (a 为一切实数)

奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点 的距离。 ②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④ 处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷5 1×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a 、b 、x 在数轴上的位置如下图，求证：│x-a │+│x-b │ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a ≠0，b ≠0），判断a 、b 的符号。 第二章 代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） a(a≥0) -a(a<0) │a │= a x b 单项式 多项式 整式 分式有理式 无理式 代数式

小学数学教学与学生创造性思维的发展

小学数学教学与学生创造性思维的发展 发表时间：2014-10-17T16:13:52.123Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2014年第8期（上）作者：李昌月 [导读] 数学学习活动中要使学生能够获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 李昌月 （大竹县安吉乡中心小学大竹635100） 21 世纪需要的是富有创新精神、实践能力与高度责任意识的一代新人，这一点在新的《数学课程标准》总体目标中也明确指出。根据数学学科的这一总体目标，21 世纪教材在教学内容的编排上十分重视培养学生的创造性思维。我作为实验教师中的一员，更是把学生创造性思维的培养放在了首要位置，在课堂教学时，大胆实践，合理使用教材。以下是我在教学工作中的几点尝试： 在新的《数学课程标准》中明确提出：数学学习活动中要使学生能够获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。创造性思维的培养同样需要勇气和信心。在教学中，我十分重视学生自信心的培养，爱护和培养学生的好奇心、求知欲，相信每一个学生都存在着创造性的发展潜能，让每一个学生都有机会获得学习的成功。 例如：如在比较15 和9 两个数的大小时，我让学生小组讨论如何比较大小。同学们说出了很多方法，有的用数数的方法，9 往后数6个才是15，所以15 大于9；有的认为9 在添上6 才是15，所以15 大于9；有的说15 是两位数，9 是一位数，所以15 大于9。有一个学生的想法十分独特，他在9 的前面加上1 个0，这时15 十位上的1 比0 大，所以15 大于9。许多学生对他的想法大为不解，我也觉得这样做简直就是画蛇添足，但转念一想，这不正是同位数比较大小的方法吗？于是我对这位同学的想法给予肯定，并告诉大家这种方法在同位数比较中用途更大。正是这一次肯定，保护了他创造的积极性和主动性，使学生从此有勇气和信心战胜困难，勇于说出与他人不同的见解。 教师要使学生敢于思考、善于思考，帮助学生自主学习，保护学生和探索精神和创造性思维，创设轻松、愉快活跃的课堂氛围，为学生潜能的充分开发营造宽松的环境。宽松、和谐、自由、平等、竞争的环境，有利于激发学生的思维和灵感，更易于对知识的创新。 和谐的教学氛围可以有效地减轻学习给学生带来的不必要的心理压力。教学中教师要创设一种平等、民主的师生关系。记得在开学的第一天，我便和学生们说道：“我是你们的大朋友，在今后的学习生活中，我将和你们一起去开启知识殿堂的大门。”亲切的话语拉进了我和学生们的距离。在新教材内容的编排上，就十分注重贴近学生的生活，描绘出一幅幅生动活泼的图画。正是这些生动的画面、具有启发性和开放性的问题，成为我教学活动中重要的组成部分。 由于数学本身具有严密的逻辑性和高度的抽象性，通过引导学生观察、比较、分析、综合等活动，培养和发展学生的逻辑思维能力，这对于开发智力、培养创造性思维有着不可估量的意义。小学生思维的特点是从以具体想象思维为主逐步过渡到抽象逻辑思维为主，因此这就要求教师要善于营造积极的思维状态和宽松的思维氛围。杨振宁博士曾作过这样的对比，中国学生学习成绩比一起学习的美国学生好得多，然而十年后，科研成果却比人家少得多，原因何在？其实就在于美国的学生的思维活跃，动手能力和创新能力强。因此，我在课堂上总是多给学生一些自由的时间，让学生多进行一些创造性的活动，使每个学生都能积极地参与到课堂中来，开动脑筋、拓宽思维。 为使学生顺利地理解、掌握新知识，进行实用高效的练习是十分必要的。新教材便为学生设计了大量的、具有思考价值的练习题，在课堂教学中我对这些练习进行加工、改造，经常是以游戏、比赛的形式出现在学生面前，使每个学生都有参与练习的机会，提高练习的实效性。 如在教学进位加法的练习课时，这节课的主要目的是使学生熟练口算20 以内的进位加法。于是我用了三个游戏把整节课贯穿起来。首先是个人抢答赛。老师出题学生抢答或学生互相出题，这个游戏的设计主要是培养学生思维的敏捷性。接着是小组合作争优赛。4 人一组，用三个数组成4 个算式，比比哪个组想的算式最多。这个游戏不仅使学生对整体与部分的关系有了深刻的认识，还培养了学生思维的整体性和合作竞争的意识。最后“吃鱼”这个游戏把整个课堂气氛烘托起来，学生们个个跃跃欲试，学习情绪高涨。游戏是这样的，每人一条鱼，每条鱼的上面都有一道题，只要能大声地读题说得数，这条鱼就送给你。学生们不仅要把自己的题说对，还要对其他同学的题进行判断，大大提高了练习的强度。游戏是以“开火车”的形式进行的，又提高了练习的时效性。这节练习课，虽然没有让学生动笔去写，但它的练习强度和效率是显而易见的，在练习课中学生的思维异常活跃。由此可见，丰富多彩、富有创造性的活动和练习不但能够收到意想不到的效果，还能够使每一个学生从中体验到学习给他们带来的快乐。 总之，学生创造性思维的培养并非一日之功，教师要深入钻研新教材，充分挖掘新教材中培养创造性思维的因素，在教学过程中有计划、有目的地进行培养和训练。教师要尊重并鼓励学生提出与众不同的疑问，发表与众不同的观点，肯定他们的探索、求知欲望，启发、引导他们从多方面、多角度去认识事物，寻求多种不同的解决问题的方法和途径，并帮助他们逐步从具体的知识中超脱出来，把学习的根本落脚点转移到数学学科的总体结构体系上来，养成他们良好的思维方式和思维习惯。教师要鼓励多样性和个性，允许学生在学习中有自己的独特见解，不要用固定的眼光看待有创造潜能的学生，避免权威态度，使数学课堂成为培养学生创造性思维的主阵地。

五年级数学：倍数与因数(数的世界)

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

倍数与因数(数的世界) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：数的世界 教学目标：1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 2、探索找一个倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内各自然数的所有倍数。 教学重点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 教学难点：找一个数的倍数的方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、结合情境，认识自然数和整数 1、导入语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，我们每天都要和数打交道。 2、出示第2页的情境图：我们到水果店去看一看，你看到了哪些数？（0，6，4，5.8，5，3.6，-3，2，） 3、请同学们观察这些数，根据它们的特征可以怎样分类呢？

4、引导学生揭示自然数、整数等概念。 （板书：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。） 5、请几个同学说几个自然数和整数。 6、根据自然数和整数的特征，你能给同学们出道题吗？ （引导学生提出这样的问题：最小的自然数是几？最大的自然数是几？最小和最大的整数是几？） 7、自然数和整数之间有什么关系吗？ （整数包括自然数和负整数，所以自然数一定是整数，整数不一定是自然数。） 二、认识倍数与因数 1、提出问题：买5kg梨，需要多少元？ （根据“单价×数量=总价”列乘法算式：（板书：5×4=20（元）） 2、引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？ （5和4是乘数或因数，20是积，它们之间的关系是：20是4的5倍，20是5的4倍） 3、教师给出概念：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

数学在信息管理中的应用

北京交通大学 数学在信息管理中的应用 课程名称：数学发展史 姓名：沈娟 指导老师：冯国臣

数学在信息管理中的应用 摘要：随着社会信息化水平的不断提高，管理信息系统在人们日常生活、工作、学习中的作用日益突出，对信息系统质量的要求也在不断的加大。本文通过“经济资源模型平台”以及“决策支持系统”两个实例说明了数学在提高管理信息系统质量上的重要作用，论述了信管专业学好数学的必要性。 关键词：数学信息管理管理信息系统平台决策支持系统 一、引言 信息管理与信息系统专业（以下简称信管）在我国最早起源于“情报学”和“图书档案学”，发展至今已经成为一门综合管理学、信息技术等若干学科的一门学科。该学科立足管理学科，以现代信息技术为手段，以信息资源管理为核心，侧重信息系统的应用与集成开发，是一个跨学科的应用型专业，该专业不仅要求学生熟练掌握计算机编程语言及开发方法，更要求学生灵活运用管理学知识来进行系统的分析设计。然而，随着社会信息化水平的不断提高，对信管专业的要求也越来越高，数学在信管中的重要性地位日益突出。本文在分析前人研究成果的基础上，结合本专业学习情况，以学习中用到的两个信息管理系统为例，论述了数学在信息管理专业学习中的重要性 二、文献综述 关于数学在信息管理学习中的应用，靖培栋、王卫[1]（2004）研究了信息管理中的几个定量方法，并将数学模型运用于决策支持系统，体现了数学在系统开发中的作用。 文献[2]进而提出了对信息管理系统进行数学抽象，实现了信息管理系统的数据收集、传递、加工、整理以及数据的保存。陈延寿[3]（2006）、张洁、李杰[4]（2009）在其论文中分别提到了由于信管专业具有基础科学与应用科学的双重属性，因而，数学在其应用中显得尤为重要，尤其是数学定量方法和信息技术的融合。杨枢[5]（2009）在其论文中分析了《离散数学》在信管专业教学中的重要性并探讨了适合于信管专业的《离散数学》教学方法。 综上所述，大多数学者是基于教学的角度分析了数学在信管专业学习中的重要性。 虽然有学者在系统开发中运用到了数学模型及数学方法但未强调数学在系统开发中的重要性。 三、信管中的数学